e = 1, C Carica Elettrica

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1 Fenomeni elettrici Osservazione: corpi carichi elettricamente si attraggono o respingono; nuova proprietà della materia (carica elettrica) nuova forza di tipo fondamentale (forza elettromagnetica)

2 Carica Elettrica Rappresenta la 4 a grandezza fondamentale (Q,q); Unità di misura S.I. : coulomb (C); Puòessere positiva (+), negativa (-) o neutra (0); In un sistema composto, è pari alla somma algebrica delle cariche elettriche dei singoli costituenti; Essa si conserva in ogni trasformazione fisica; È quantizzata, ovvero può essere solo un multiplo intero della carica elementare e = 1, C Interpretazione microscopica

3 Protone Neutrone Elettrone massa (kg) 1, , , Modello dell atomo Il nucleo contiene protoni e neutroni, gli elettroni giacciono invece su orbitali esterni. - carica (C) 0 + 1, = +e -1, = -e A struttura atomica deve la sua stabilità alle forze elettriche che si esercitano tra elettroni e nucleo. Corpi carichi: negativamente eccesso di elettroni positivamente carenza di elettroni Esempio: il sodio (11 elettroni) Corpi neutri: equilibrio tra cariche positive e cariche negative Nota: 1C 6, e!!!

4 Esempio: Una sbarra di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3, C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno? [ elettroni] 9 R

5 Date due cariche puntiformi q 1 e q 2, poste a distanza r, si esercita tra di esse una forza F (forza di Coulomb o elettrostatica) diretta lungo la congiungente le due cariche, di modulo pari a Tale forza è attrattiva se le cariche hanno segno opposto; repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno. Nel vuoto: Legge di Coulomb k = k o = Nm 2 /C 2 (G = 6, Nm 2 /kg 2 per la forza gravitazionale!) Se le cariche elettriche sono poste in un mezzo: q +F F 1 + r k = k o /ε r ε r = costante dielettrica relativa = q 2 F = 1,0006 (aria) 81,07 (acqua) 9.0 (membrana assone) 7,0 (vetro) k q 1 r q 2 2

6 Esempio: Quale forza esercita una carica di 7C su di un altra di 3C distante dalla prima di 2m? [. 4,72 10 N] 10 R F =

7 Campo elettrico Definizione: Intensità del campo elettrico E (q è una carica positiva su cui agisce F): Unità di misura (S.I.): Newton/Coulomb = N/C r E = r F q Esempio: Campo elettrico generato da una carica Q nello spazio: F E = = q k Q 2 r E non dipende dalla carica esploratrice q, ma solo da Q!! +q +Q E +q Q Diminusce con il quadrato della distanza r da Q E Linee di forza: uscenti da Q (carica Q positiva) entranti in Q (carica Q negativa)

8 Esempio: Una carica elettrica Q=10-2 C posta nel vuoto genera un campo elettrico nello spazio circostante. Calcolare: a) l intensità del campo elettrico in un punto P ad una distanza r = 10 cm dalla carica Q (k= 9, N m 2 /C 2 ); [ N/C] 9 R E = b) la forza che agisce su di un elettrone ( q = e = 1, C) posto nel punto P. [. 14,4 10 N] -10 R F =

9 Nel caso di più cariche, l intensità del campo elettrico è data dalla somma vettoriale dei vettori intensità generati da ciascuna carica E P

10 Esempi di linee di forza prodotte da due cariche uguali e da due cariche opposte

11 Altro esempio: il campo elettrico uniforme (E=cost.) carica +Q carica -Q

12 Lavoro della forza elettrostatica L AB = L AD +L DC +L CB Il lavoro della forza elettrostatica non dipende dal percorso seguito! Forza conservativa In analogia con il caso della forza peso: Q L AB A r A q = U p, A U p, B B r B D C = U U è l energia potenziale elettrostatica (U.M.: Joule) p è proporzionale alla carica q; Conservazione dell energia: (in assenza di attrito!!) E k + U p = 0

13 Potenziale elettrico (o Tensione) È il rapporto tra l energia potenziale U p di una carica q in un punto dello spazio e la carica q stessa: non dipende dalla carica q; dipende dal punto dello spazio considerato; si misura (S.I.) in Volt (V) = Joule/Coulomb; si ha: L AB = U V U = dove V A -V B = V è la differenza di potenziale (d.d.p.) U q = p q ( V V p, A p, B A B )

14 Esempio: campo elettrico uniforme r E r F = costante r = q E = costante A carica +Q Moto unif. accelerato F +q d Inoltre: L = q ( V V ) AB A B = q V B carica -Q ma anche L AB = q E d Nota: per portare una carica da B ad A occorre compiere un lavoro uguale e contrario ad L AB V = E d generatore elettrico

15 Esempio: Lo spessore di una membrana cellulare è d= m. Calcolare il campo elettrico al suo interno sapendo che essa viene polarizzata con V=100mV. [ V/m] 7 R E =

16 L elettronvolt Poichè L AB = E k (teorema dell energia cinetica): A. Una carica di 1C che attraversa una d.d.p. di 1V acquista una energia cinetica E k = q V = 1 Joule B. Una carica elementare e che attraversa una d.d.p. di 1V acquista una energia cinetica E k = e V = 1, Joule = 1 ev ev = elettronvolt (unità di misura pratica per l energia) 1 ev = 1, Joule

17 Capacità e condensatori Quanta carica Q deve essere trasportata da B ad A per avere una d.d.p. V? Dipende da: geometria ; materiale che separa A da B. Capacità elettrica C: Q Q A B C = Q V Unità di misura (S.I.): Farad (F) = Coulomb/Volt (µf = 10-6 F, nf=10-9 F, pf=10-12 F) Nota: - occorre compiere lavoro per caricare le due piastre A e B; - l energia è accumulata sotto forma di campo elettrico; - l energia accumulata può essere utilizzata successivamente. Condensatore

18 Condensatore: due superfici conduttrici separate da un materiale isolante. serbatoio di energia elettrica utilizzato nei circuiti elettrici (simbolo ) Nota: le membrane cellulari si comportano come un condensatore!! capacità C pf (10-12 F)

19 Ricapitolando... Cariche elettriche si muovono sotto l azione di una differenza di potenziale elettrico V: nel vuoto (es. elettroni nei tubi catodici della TV) nei metalli (elettroni) nelle soluzioni elettrolitiche (ioni) La differenza di potenziale è fornita da generatori elettrici che compiono lavoro trasportando cariche elettriche da potenziali inferiori a potenziali superiori: pile (energia chimica) dinamo, alternatore (energia meccanica) Se una carica q attraversa una d.d.p. V, l energia potenziale elettrica U = q V si trasforma in nel vuoto: in energia cinetica della carica q; nei circuiti elettrici: calore, lavoro,... (vedi più avanti...)

20 Corrente Elettrica Rappresenta un flusso di cariche che si muovono in un mezzo: cariche positive verso punti a potenziale minore cariche negative verso punti a potenziale maggiore Esempio: filo metallico (V A >V B ) Intensità di corrente: i = q t A carica che attraversa una sezione del filo in un intervallo di tempo t intervallo di tempo t B Unità di misura (S.I.) : 1 Ampère (A) = 1 Coulomb/secondo (1 Ampere = elettroni/s!! ) Corrente positiva A B A i costante nel tempo corrente continua Corrente negativa B

21 Leggi di Ohm R R = V A = ρ V i l S B = V i Conduttore (es. filo metallico) l A S B V A -V B R = resistenza elettrica del conduttore Unità di misura (S.I.) : 1 Ohm (Ω) = 1 Volt/Ampère ρ = resistività o resistenza specifica Unità di misura (S.I.) : Ohm m (unità pratica: Ohm cm); Quantità caratteristica dal materiale; Dipende dalla temperatura.

22 classe conduttori metallici conduttori elettrolitici sostanze argento... rame... alluminio... ferro... mercurio... KCl (C=0.1 osmoli)... liquido interstiziale... siero (25 C)... liquido cerebrospinale (18 C) assoplasma di assone... semiconduttori germanio... silicio... isolanti alcool etilico... acqua bidistillata... membrana di assone... vetro... ρ (20 C) ohm cm

23 Esempio: Una fibra nervosa (assone) può essere approssimata con un conduttore cilindrico di sezione S=10-4 mm 2 e resistività ρ=2 Ω m. Si calcoli la resistenza elettrica di un assone di lunghezza l=20 cm. [. = Ω] 10 R R

24 Circuiti elettrici Generatore di tensione (o forza elettromotrice) es. pila, dinamo, V i R Resistenza elettrica es. lampadina, stufa, scaldabagno,... V = R i i Resistenze in serie Resistenze in parallelo R = R 1 + R2 +L 1 R = 1 R R 2 + L

25 Esempio: Una batteria da 9 V è collegata ad un circuito composto da due resistenze R 1 =2,5 kω ed R 2 =0,5 kω disposte in serie. Calcolare l intensità di corrente che circola nel circuito. [ R. i = 3 ma]

26 Impianto elettrico domestico Utilizzatori: stufe, lampadine, elettrodomestici in parallelo Generatore di tensione alternata frequenza = 50 Hz V MAX = 310 V V EFF = V MAX / 2 = 220 V

27 Potenza elettrica Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una quantità di carica q da A a B: L AB = q V La potenza elettrica è pertanto LAB q W = = V = i V t t (J) (W) + - i V? i A B In particolare, se tra A e B c è una resistenza R ( ): W 2 2 = V i = R i = Legge di Ohm l energia cinetica degli e - è ceduta al reticolo molecolare del metallo: generazione di calore (effetto Joule) Nota: ENEL kw (Potenza max dell impianto) V R kwh ( chilowattora, energia elettrica consumata)

28 Esempio: Utilizzando i dati dell esercizio precedente ( V = 9V, i = 3mA), calcolare a) la potenza elettrica sviluppata [ R. W = 18 mw] b) l energia consumata dopo 15 minuti [ R. E =16.2 J]

29 Dissociazione elettrolitica esempio : NaCl in acqua Na + Cl Rottura del legame IONICO della molecola quando questa viene immersa in acqua Grado di dissociazione: esempio NaCl in H2O dissociazione 84 % 100 molecole NaCl 84 Na + 84 Cl 16 NaCl (non dissociate) 184 particelle

30 Elettrolisi moto di ioni (q = Ze ) in soluzione ioni + elettrodo negativo (catodo K) ioni elettrodo positivo (anodo A) passaggio di corrente A A + G liberazione in corrispondenza di anodo e catodo di sostanze che costituiscono il soluto (elettrolisi) Esempio: cloro gassoso all anodo cristalli di sodio al catodo I + I S E B K

31 La magnetite (Fe 3 O 4 ) si orienta sempre nella direzione Nord-Sud Fenomeni magnetici Sud (S) Nord (N) Estremi omonimi si respingono Estremi eteronimi si attraggono Effetti magnetici possono essere indotti su oggetti non magnetizzati campo induzione magnetica B

32 Correnti elettriche danno luogo a campi magnetici S N Elettromagnetismo Onde elettromagnetiche Unità di misura dell induzione magnetica (S.I.): tesla (T) = 1 N/A m