La corrente elettrica

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1 1 La corrente elettrica All interno di ogni conduttore metallico vi sono degli elettroni che sono debolmente legati ai nuclei. Questi elettroni sono liberi di muoversi all interno del metallo e sono detti elettroni di conduzione. Il campo elettrico che si stabilisce all interno di un conduttore metallico filiforme, quando i suoi estremi vengono collegati ai poli di un generatore di differenza di potenziale (pila, batteria, alternatore..), spinge gli elettroni di conduzione verso il polo positivo del generatore. Il flusso ordinato di elettroni così originato è detto corrente elettrica. Per convenzione, si è stabilito che la corrente elettrica va dal polo positivo a quello negativo del generatore. Un circuito elettrico elementare è costituito dai seguenti elementi: 1. un generatore di differenza di potenziale (pila, batteria, alternatore, dinamo..); 2. i cavi di collegamento (cavi generalmente in rame); 3. un utilizzatore ( lampadina, lavatrice, televisore,..). In figura 1 è disegnato un semplice circuito e il corrispondente schema elettrico. Il passaggio di elettroni permette all utilizzatore di funzionare. Nell esempio raffigurato il filamento di tungsteno della lampadina diventa incandescente perché la sua temperatura aumenta mentre la corrente elettrica lo attraversa. Per quantificare la corrente si introduce una grandezza fisica chiamata intensità di corrente elettrica i. Per definirla immaginiamo di contare gli elettroni che attraversano una sezione del circuito in un certo intervallo di tempo Δt. Moltiplicando la carica elettrica trasportata da ciascun elettrone per il numero di elettroni otteniamo la carica elettrica Q che attraversa la sezione nell intervallo di tempo Δt.

2 2 L intensità di corrente elettrica è il rapporto tra la carica Q e l intervallo di tempo Δt: ( A ) Q C i = Δt s Quando l intensità di corrente è costante nel tempo si parla di corrente continua. Nei circuiti domestici e industriali circola una corrente che è detta alternata. In questo caso l intensità di corrente varia nel tempo in modo sinusoidale. Il voltmetro è lo strumento che permette di misurare la d.d.p. presente ai capi di un elemento circuitale. Questo strumento viene posto in parallelo al tratto del circuito interessato dalla misura. L amperometro è lo strumento utilizzato per misurare l intensità di corrente elettrica. Questo strumento va inserito in serie nel circuito in quanto deve essere attraversato dalla corrente di cui si vuol conoscere l intensità.

3 3 La prima legge di Ohm L applicazione di una differenza di potenziale ai capi di un conduttore permette di generare una corrente elettrica, cioè un moto ordinato di elettroni che si spostano dal polo negativo al polo positivo del generatore di d.d.p.. Maggiore è la differenza di potenziale applicata ΔV e maggiore è l intensità di corrente elettrica i. Nei conduttori metallici la relazione esistente fra ΔV e i è stata trovata dal fisico tedesco Gorge Simon Ohm e in suo onore prende il nome di prima legge di Ohm. Essa afferma che in conduttore metallico, mantenuto a temperatura costante, la differenza di potenziale (ΔV) e l intensità di corrente elettrica (i) sono direttamente proporzionali. La costante di proporzionalità è detta resistenza elettrica del conduttore (R) e si misura in Ohm (Ω). Questa relazione è espressa attraverso la seguente formula: Δ V = R i In figura 5 è disegnato il circuito che permette di verificare sperimentalmente la prima legge di Ohm. Aumentando varie volte ΔV si misura la corrispondente intensità di corrente elettrica i. Elaborando i dati si osserva che il rapporto delle due grandezze è costante e graficamente si ottiene una semiretta uscente dall origine degli assi.

4 4 La seconda legge di Ohm Ogni conduttore metallico oppone una resistenza R al passaggio della corrente elettrica. Il fisico tedesco Gorge Simon Ohm ha dimostrato sperimentalmente che la resistenza elettrica: 1. è direttamente proporzionale alla lunghezza l (m) del conduttore; 2. è inversamente proporzionale all area A (m 2 ) della sezione del conduttore; 3. dipende dalla natura del conduttore. l Questi risultati sono riassunti nella seguente formula: R = ρ A (seconda legge di Ohm) La costante ρ è detta resistività del materiale e la sua unità di misura e Ω m. Materiale ρ ( Ω m) Argento 1,6 x 10-8 Rame 1,7 x 10-8 Oro 2,4 x 10-8 Alluminio 2,8 x 10-8 Tungsteno 5,5 x 10-8 Ferro 10 x 10-8 Platino 10,6 x 10-8 In figura sono disegnati i circuiti elettrici che permettono di verificare sperimentalmente la seconda legge di Ohm. A parità di ΔV, si varia la lunghezza del conduttore o la sua sezione e si misura i. Il valore di R è ottenuto calcolando il rapporto ΔV/i (metodo Volt-Amperometrico).

5 5 L effetto termico della corrente j L esperienza mostra che un conduttore metallico si riscalda quando è attraversato da una corrente elettrica. Per spiegare questo fenomeno, consideriamo il moto di un elettrone di conduzione che si muove all interno del conduttore. Durante il suo movimento l elettrone urta contro gli ioni del conduttore che occupano posizioni ben definite dalla geometria del reticolo cristallino. Nell urto l elettrone cede parte della sua energia cinetica allo ione analogamente a quanto avviene nell urto fra due bocce. Questa cessione di energia genera un aumento della velocità di vibrazione dello ione. Quanto detto per il singolo elettrone è valido per tutti gli elettroni di conduzione e l effetto complessivo è che tutti gli ioni del metallo vibrano più velocemente quando vi è un flusso ordinato di elettroni. Il fenomeno microscopico sopra descritto si manifesta a livello macroscopico con l aumento della temperatura del conduttore. Il conduttore riscaldato cede energia all esterno sotto forma di calore. Joule trovò sperimentalmente che il calore (Q) ceduto dal conduttore è direttamente proporzionale: 1. alla resistenza del conduttore; 2. al quadrato dell intensità di corrente elettrica (i) che attraversa il conduttore; 3. all intervallo di tempo (Δt) durante il quale passa la corrente. Questi risultati sono riassunti nella seguente formula: 2 Δ Q = R i t ( legge di Joule) L effetto Joule è sfruttato in molti dispositivi che servono per scaldare acqua, aria o piastre metalliche (boiler, asciugacapelli, ferro da stiro, ).

6 6 Verifica di riepilogo 1. La prima legge di Ohm afferma che: A) Il prodotto tra l intensità di corrente e la differenza di potenziale è costante B) La resistenza è direttamente proporzionale all intensità di corrente C) La resistenza è inversamente proporzionale alla differenza di potenziale D) La differenza di potenziale è l intensità di corrente sono grandezze direttamente proporzionali 2. Dalla seconda legge di Ohm si può dedurre che: A La resistenza è direttamente proporzionale alla sezione B La resistenza è inversamente proporzionale alla lunghezza. C La resistenza non dipende dal materiale di cui è fatto il conduttore D La resistenza è direttamente proporzionale alla lunghezza 3. L effetto Joule consiste nel fatto che: A) se un conduttore metallico e attraversato dalla corrente elettrica, la sua temperatura diminuisce. B) un conduttore metallico attraversato dalla corrente elettrica si riscalda. C) un conduttore metallico può essere attraversato dalla corrente elettrica. D) un conduttore metallico attraversato dalla corrente elettrica ha una resistenza diversa da zero 4. Attraverso la sezione di un conduttore, in un intervallo di tempo Δt pari a 4 min passa una carica elettrica Q di 0,8 C. Calcola l intensità di corrente. 5. Un conduttore avente una resistenza R pari a 100 Ω è attraversato da una corrente di intensità i = 2 A. Determina la differenza di potenziale applicata. 6. La lampadina di una torcia elettrica ha una resistenza di 10 Ω. La torcia è alimentata da una pila da 4,5 V. Calcola la corrente che attraversa la lampadina. 7. Un filo di rame ( ρ = 1, ) è lungo 2 m e l area della sua sezione è pari a m 2. Determina la resistenza del conduttore. 8. Una lampadina, la cui resistenza vale 100 Ω, è attraversata da una corrente elettrica di intensità 2 A. Determina il calore ceduto dalla lampadina se rimane accesa 30 min.