Politecnico di Milano - Facoltà di Ingegneria INFORMATICA A - Corso per allievi GESTIONALI - Prof. C. SILVANO A. A. 2005/ novembre 2006

Transcript

1 Politecnico di Milano - Facoltà di Ingegneria INFORMATICA A - Corso per allievi GESTIONALI - Prof. C. SILVANO A. A. 2005/ novembre 2006 COGNOME: SOLUZIONE NOME: MATRICOLA: Istruzioni: Scrivere solo sui fogli distribuiti negli spazi indicati - utilizzando il retro delle pagine in caso di necessità. Non separare questi fogli. È vietato portare all esame libri, eserciziari, appunti e calcolatrici. Chiunque venga trovato in possesso di documentazione relativa al corso anche se non strettamente attinente alle domande proposte vedrà annullata la propria prova. Non è possibile lasciare l aula conservando il tema della prova in corso. ESERCIZIO 1 Siano dati i due numeri binari su 8 bit: a= e b= Calcolare i risultati della somma (a + b) e indicare la presenza di un eventuale overflow nei seguenti casi: A. Considerando gli operandi numeri interi positivi rappresentati con 8 bit: R a (202) 10 b (140) 10 a+b OVERFLOW B. Considerando gli operandi numeri interi con segno rappresentati in modulo e segno con 8 bit. Gli operandi risultano entrambi negativi: ( 74, 12)10. Si effettui la somma dei valori assoluti (rappresentati su 7 bit) degli operandi: R a (74) 10 b (12) 10 a + b (86) 10 Premettendo il segno negativo al risultato si ottiene: cioè (-86) 10 C. Considerando gli operandi numeri interi con segno rappresentati in complemento a 2 con 8 bit: R a (-54) 10 b (-116) 10 a+b UNDERFLOW

2 ESERCIZIO 2 Data la seguente tabella di verità della funzione f: A B C f Ricavare l espressione logica SOMMA DI PRODOTTI (prima forma canonica): f(a, B, C) = A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C Utilizzando le proprietà e i teoremi dell algebra Booleana, semplificare l espressione di f, indicando le singole operazioni svolte e il nome oppure l espressione della proprietà o del teorema utilizzato (ad esempio, Proprietà Associativa oppure (A B) C = A (B C) ): Espressione trasformata Teorema utilizzato A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C PR. IDEMPOTENZA A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C PR. DISTRIBUTIVA A B ( C + C) + A B( C + C) + B C (A + A ) + B C (A + A ) INVERSO A B 1 + A B 1 + B C 1 + B C 1 IDENTITA A B + A B + B C + B C PR. DISTRIBUTIVA A ( B + B) + B C + B C INVERSO A 1 + B C + B C IDENTITA A + B C + B C Disegnare il circuito corrispondente all espressione semplificata così ottenuta:

3 ESERCIZIO 3 Sia dato il seguente programma in linguaggio C per valutare il massimo dei numeri pari e il massimo dei numeri dispari di una serie di numeri interi positivi Completare il programma dichiarando i parametri mancanti nel prototipo e nella definizione della funzione, completare la chiamata della funzione nel programma principale e completare la funzione. #include <stdio.h> #define N 4 /* Introdurre i parametri che mancano */ int cercamassimi(int vett[], int dim, int *maxp, int *maxd); int main() int vettore [N]; int i, massimopari=0, massimodispari=0; printf("introdurre la serie di %d numeri interi positivi\n", N); for(i=0;i<n;i++) printf("immettere il valore N. %d: ", i+1); scanf("%d", &vettore[i]); /* Introdurre i parametri che mancano */ cercamassimi(vettore, N, &massimopari, &massimodispari); printf("il massimo valore pari della sequenza e': %d\n",massimopari); printf("il massimo valore dispari della sequenza e':%d\n",massimodispari); /* Introdurre i parametri che mancano */ int cercamassimi(int vett[], int dim, int *maxp, int *maxd) int i; *maxp=0; *maxd=0; for(i=0;i<dim;i++) if(vett[i]%2==0) if(vett[i]>*maxp) *maxp=vett[i]; if(vett[i]>*maxd) *maxd=vett[i];

4 ESERCIZIO 4 Sia dato il seguente programma in linguaggio C per archiviare i dati del personale di un'azienda e stabilire l'età del dipendente più anziano. Definire un nuovo tipo di dato che permetta di archiviare i dati relativi ad una persona e che e che permetta al programma di funzionare correttamente. Sostituire al posto del commento la dichiarazione del nuovo tipo #include <stdio.h> #define N 10 /* Dichiarazione del nuovo tipo... */ typedef struct char nome[15]; char cognome[15]; int eta; persona; int main() int i, maxeta=0, indicedip; persona personale[n]; char risposta; printf("programma per archiviare i dati del personale di un'azienda\n" "e stabilire l'eta' del dipendente piu' anziaano\n\n"); printf("e' possibile immettere massino %d nominativi\n\n", N); printf ("Si desidera inserire i dati di un dipendente?(s/n): "); scanf ("%c", &risposta); i=0; while (i<n && risposta!='n' && risposta!='n') printf ("Inserire i dati di un dipendente:\n"); printf ("Inserite il nome: "); scanf ("%s", personale[i].nome); printf ("Inserite il cognome: "); scanf ("%s", personale[i].cognome); printf ("Inserite l'eta': "); scanf ("%d", &personale[i].eta); printf ("La persona immessa e':\n"); printf ("%-20s %-20s %d\n\n", personale[i].nome, personale[i].cognome, personale[i].eta); printf ("Si desidera inserire un'altra persona?(s/n): "); scanf ("%*c%c", &risposta); if(maxeta<personale[i].eta) indicedip=i; i++; printf("\nil dipendente piu' anziano e':\n"); printf ("%-20s %-20s che ha %d anni\n\n", personale[indicedip].nome, personale[indicedip].cognome, personale[indicedip].eta);

5 ESERCIZIO 5 Scrivere una funzione f(...) in linguaggio C che, ricevuta in ingresso una matrice quadrata di ordine DIM di valori interi, e 2 numeri interi x e y, stampi a video la sottomatrice di ordine 3 con centro mat[x][y] e un raggio di 1 elemento. Nel caso in cui la sottomatrice non sia interamente contenuta nella matrice di partenza, si stampi solamente la parte esistente. Scrivere un esempio di main in cui tale funzione viene chiamata. Esempio: Data la matrice illustrata in figura così definita: mat[5][5]=10,12,5,4,-5,3,7,43,54,12,-2,3,12,56,76,33,4,7,-2,0, 44,33,11,-4,7 e i valori x= 2 e y= 1 la funzione stampa a video la sottomatrice sub[3][3] = 3, 7, 43,-2,3,12,33,4, #include <stdio.h> #define DIM 5 int f (int mat[][dim], int x, int y, int dim); int main() int matrice[dim][dim]=10,12,5,4,-5,3,7,43,54,12,-2,3,12,56,76,33,4,7,- 2,0,44,33,11,-4,7; int a=2; int b=1; int i,j; f(matrice, a, b, DIM); int f (int mat[][dim], int x, int y, int dim) int i, j, imin, jmin, imax, jmax; /*stampa la matrice iniziale */ for (i=0; i<5; i++) for (j=0; j<5; j++) printf("%d\n", mat[i][j]); printf("\n"); if (x-1<0) imin=0;

6 imin=x-1; if (y-1<0) jmin=0; jmin=y-1; if (x+1<dim) imax=x+1; imax=dim; if (y+1<dim) jmax=y+1; jmax=dim; /*stampa la sottomatrice */ for (i=imin;i<=imax;i++) for (j=jmin;j<=jmax;j++) printf("%d\n", mat[i][j]); printf("\n");

7 ESERCIZIO 6 Disegnare il diagramma di flusso (Flow Chart) del seguente frammento di programma in linguaggio C: if(n1 < n2) num = n1; num = n2; for(cont=0, i = 1; i <= num/2; i++) if(!(n1%i) &&!(n2%i)) printf( %d, i); cont++; if(!(n1%num) &&!(n2%num)) printf( %d, num); cont++;