Progetti di impianti elettrici

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1 Impianti elettrici vol. 2 (codice J597) di Maurizio Giannoni e Paolo Guidi Progetti di impianti elettrici A completamento degli argomenti trattati nel primo e nel secondo volume di Impianti elettrici, edito da Loescher Editore, vengono di seguito esaminati alcuni esempi di progetto di impianti che riguardano argomenti in precedenza esposti. Invece di proporre soltanto due o tre esempi completi si è scelto di esaminare un numero più congruo di progetti che, per ovvi motivi di spazio, non vengono svolti completamente ma che, nel loro insieme, rendono però conto di un più vasto numero di settori applicativi. Di un progetto vengono svolte le sole parti richieste nel testo lasciando al lettore, a completamento dell esempio, lo svolgimento delle parti non espressamente indicate. 1) CAMPEGGIO ) ABITAZIONE DI CAMPAGNA ) INDUSTRIA CONSERVIERA ) SISTEMA DI IRRIGAZIONE ) OFFICINA MECCANICA ) SUPERMERCATO ) RISCALDATORE ) QUADRO ALIMENTAZIONE MOTORI ) CABINA DI TRASFORMAZIONE ) IMPIANTO INDUSTRIALE ) LINEA CON CARICHI DIRAMATI ) LINEA CON CARICHI DISTRIBUITI

2 Progetto 1 Campeggio Un area a forma rettangolare i cui lati misurano rispettivamente 800 m e 200 m, destinata a campeggio, prevede l insediamento delle seguenti utenze: - edificio ubicato al centro dell area i cui locali sono destinati a: n 1 ristorante (potenza installata di 25 kw) n 1 locale uffici (potenza installata di 3 kw) n 2 campi da tennis (potenza installata di 18 kw) n 1 piscina (potenza installata di 14 kw) - quattro gruppi di servizi, ubicati in corrispondenza dei quattro angoli dell area, ciascuno dei quali ha una potenza installata di 5 kw; - quattrocento piazzole per roulotte, ciascuna delle quali richiede una potenza massima di 2 kw; - quattro viali d accesso all edificio centrale, disposti secondo le mediane dei quattro lati delimitanti l area, che richiedono complessivamente, per l illuminazione, una potenza di 18 kw. Considerando un fattore di potenza caratterizzante le utenze pari a 0,9 ed una alimentazione dei carichi a 380/220 V e 50 Hz, si richiede di eseguire il progetto di massima della cabina elettrica idonea al servizio richiesto, situandola in posizione baricentrica rispetto alla distribuzione dei carichi; la cabina è alimentata da una linea di cavo trifase interrato alla tensione di 15 kv. SOLUZIONE In Fig. P1 viene riportata la distribuzione in pianta dell area adibita a parcheggio. 2 Progetto 1

3 Viali d accesso Edificio centrale Servizi 200 m 100 m 400 m Piazzole 800 m Fig. P1 Disposizione in pianta dell area adibita a parcheggio. Si esaminano di seguito i punti richiesti. Calcolo del baricentro elettrico Il calcolo del baricentro elettrico viene in generale utilizzato per individuare la posizione più idonea all installazione della cabina. Data la completa simmetria della struttura e dei carichi il baricentro elettrico coincide perfettamente con il baricentro geometrico situato all incrocio dei viali, all interno dell edificio centrale. Prendendo come riferimento un piano cartesiano, le coordinate del baricentro, come evidenziato in Fig. P2, risultano: x G = 400 m y G = 100 m y [m] 200 Baricentro Cabina Area del campeggio x [m] Fig. P2 Posizione baricentrica della cabina. Progetti di impianti elettrici 3

4 Analisi dei carichi L analisi dei carichi è importante ai fini della scelta del trasformatore; scopo dell analisi dei carichi è il calcolo della potenza apparente totale del sistema. In proposito si possono considerare separatamente le potenze relative alle singole utenze: - edificio centrale; - servizi; - piazzole; - viali. Per l edificio centrale la potenza totale viene calcolata sommando le potenze relative ai singoli locali; considerando unitari i coefficienti di utilizzazione e contemporaneità si ottiene: P ec = = 60 kw Per i servizi da 5 kw, considerando sempre unitari i coefficienti di utilizzazione e contemporaneità, si può considerare una potenza P s di 20 kw. Per le piazzole, con un coefficiente di riduzione globale di 0,75, si ottiene: P p = ,75 = 600 kw Per l illuminazione viali si considera un valore di potenza P iv di 18 kw. Per la potenza attiva totale P t risulta quindi: Per la potenza apparente risulta: P t = P ec + P + P + P s = = 698 kw p iv S t = P t / cos ϕ = 775 kva essendo il fattore di potenza medio complessivo pari a 0,9. Considerando un margine di sicurezza del 30%, si ottiene una potenza totale di 1010 kva, valore a cui si può far riferimento per il dimensionamento del trasformatore. Struttura della cabina In relazione al valore di potenza apparente ricavato in precedenza, si può scegliere di installare una potenza nominale pari a 1000 kva suddivisa, ad esempio, su due trasformatori da 500 kva. Dato il particolare tipo di servizio richiesto è opportuno suddividere la potenza su due trasformatori in modo tale che anche in caso di guasto sia sempre garantita la continuità della fornitura elettrica. 4 Progetto 1

5 Adottando questo tipo di soluzione i due trasformatori risultano caricati durante il servizio normale al 77% circa della loro potenza nominale; quando funziona solo un trasformatore potrà essere fornito il 64% circa della potenza richiesta. Per lo schema elettrico della cabina ci si riferisce alla sola parte utente. Lo schema unifilare completo della cabina viene proposto in Fig. P3. S 1 Fig. P3 Schema elettrico completo della cabina. S 2 15 kv S 3 S 5 S 4 S 6 T 1 T 2 S 7 S 8 220/380 V S 9 S 10 S 11 S 12 S 13 S 14 Ristorante Uffici Campi da tennis Piscina Viali Servizi e piazzole Per il dimensionamento dei componenti (apparecchi di manovra e dispositivi di protezione, conduttori) si può far riferimento separato al lato media tensione ed al lato bassa tensione. Lato media tensione I componenti lato media tensione devono essere scelti in base ai seguenti fattori: - tensione d esercizio; - portata; - potere d interruzione. Progetti di impianti elettrici 5

6 La tensione d esercizio condiziona la scelta dei componenti in quanto il livello di isolamento di questi deve corrispondere alla tensione massima d isolamento del sistema. In questo caso ad una tensione nominale di 15 kv corrisponde una tensione massima d isolamento di 17,5 kv. La portata viene calcolata in base alla corrente che circola nel componente in condizioni normali d esercizio. Note la tensione nominale V n (15 kv) e la potenza apparente nominale S n (1000 kva), la corrente nominale risulta dalla relazione: S n 1000 I n = = = 38,5 A 3 V n 3 15 La portata del sezionatore S 1 e dell interruttore S 2 devono essere scelte per tale valore. Su ciascuno dei due montanti si ha una corrente pari a metà della corrente totale; per 19,25 A dovranno essere quindi dimensionati i sezionatori S 3 ed S 5 e gli interruttori S 4 ed S 6. Il potere d interruzione viene calcolato in base alla corrente di corto circuito. Nota la potenza apparente di corto circuito S cc (500 MVA), che è un dato fornito dalla società distributrice, e la tensione di riferimento per l isolamento V M (17,5 kv), la corrente di corto circuito risulta dalla relazione: Lato bassa tensione S cc I cc = = = 16,5 ka 3 V M 3 17,5 I componenti del lato bassa tensione devono essere scelti in base ai seguenti fattori: - portata; - potere d interruzione. Non è importante in questo caso la tensione d esercizio poiché trattandosi di bassa tensione non ci sono particolari problemi d isolamento. La portata viene calcolata in base alla corrente che circola nel componente in condizioni normali d esercizio. Nota la tensione a vuoto al secondario del trasformatore V 20 (400 V) e la potenza apparente nominale S n (1000 kva), l intensità di corrente al secondario di ciascun trasformatore risulta dalla relazione: S n I = = = 722 A 3 V Gli interruttori S 7 ed S 8 devono essere dimensionati per tale valore. 6 Progetto 1

7 Per il dimensionamento delle derivazioni (le linee degli interruttori numerati da 9 a 14) bisogna fare riferimento alle potenze relative alle diverse utenze. Considerando un fattore di potenza medio di 0,9, per la linea dell interruttore 9 (quella che serve il ristorante) risulta: P I = = = 42 A 3 V cos ϕ ,9 Per la linea monofase dell'interruttore 10 (quella che serve gli uffici) risulta: P 3000 I = = = 15 A E cos ϕ 220 0,9 In modo analogo vengono calcolate le correnti relative alle altre linee; svolgendo i calcoli si ottengono i seguenti valori di intensità di corrente: - 30 A per la linea dei campi da tennis; - 24 A per la linea della piscina; - 23 A per ciascuna delle quattro linee dei viali (linee monofase); A per ciascuna delle quattro linee dei servizi e delle piazzole. Quest ultimo calcolo si effettua tenendo conto del fatto che ciascuna di queste linee deve sopportare un carico di 5 kw dovuto ai servizi e di 200 kw dovuto alle 100 piazzole. Lo schema elettrico del quadro di bassa tensione viene riportato in Fig. P4. Per le linee principali dei trasformatori possono essere scelti degli interruttori magnetotermici, per le linee derivate degli interruttori magnetotermico differenziali. Il potere d interruzione deve ancora essere riferito alla corrente di corto circuito ed in particolare alla corrente simmetrica di corto circuito. Il calcolo della corrente di corto circuito implica la conoscenza dell impedenza equivalente di corto circuito. Conoscendo la potenza apparente nominale del trasformatore (500 kva), la tensione percentuale di corto circuito (4,2%) e la tensione al secondario a vuoto (400 V), si può ricavare l impedenza equivalente totale: V 20 2 Vcc% ,2 Z eq = = = 13,4 mω 100 S n Per il calcolo della corrente di corto circuito può essere utilizza la formula: V I cc = = = 17 ka 3 Z e 3 Z eq Per questo valore devono essere dimensionati S 7 ed S 8. Progetti di impianti elettrici 7

8 Fig. P4 Quadro di bassa tensione. S 7 S 8 S 9 S 10 S 11 S 12 S 13 S 14 Id Id Id Id Id Id Ristorante Uffici Campi da tennis Piscina Viali Servizi e piazzole Per il dimensionamento degli interruttori situati sulle derivazioni si deve tener conto del fatto che i due trasformatori funzionano in parallelo e che pertanto l impedenza risultante, nel caso più sfavorevole, si dimezza; per tale valore (6,7 mω) deve essere calcolata la corrente di corto circuito che vale quindi: V I cc = = = 34 ka 3 Z eq 3 Z eq I conduttori del lato media tensione che collegano i secondari con il quadro di bassa tensione. 8 Progetto 1

9 Progetto 2 Abitazione di campagna possono essere scelti in base alla portata senza tener conto della lunghezza. Una abitazione di campagna deve essere dotata dei seguenti servizi: 1 - impianto elettrico dell abitazione principale, che ha una superficie di 200 m 2 ; 2 - autorimessa; 3 - antifurto perimetrale; 4 - centraline per l irrigazione automatica; 5 - impianto di depurazione per piscina avente un motore monofase della potenza di 1 kw; 6 - pozzo con pompa sommersa con motore della potenza di 1,5 kw che alimenta un serbatoio; 7 - pompa di superficie con motore della potenza di 1 kw per l irrigazione; 8 - cancello automatico. Facendo le ipotesi aggiuntive ritenute necessarie, si esegua un progetto di massima dell impianto di alimentazione delle utenze elencate definendo in particolare: 1 - potenza impegnata; 2 - sistema di fornitura e tariffazione; 3 - struttura del quadro elettrico, tenendo conto delle norme di legge; 4 - dimensionamento della linea che collega il punto di consegna dell energia con il quadro principale supponendola di lunghezza trascurabile; 5 - calcolo della resistenza di terra. SOLUZIONE In Fig. P5 viene proposto lo schema topografico dell abitazione. Progetti di impianti elettrici 9

10 Orto Autorimessa Abitazione principale Piscina Contatore Quadro generale Prato Ingresso Fig. P5 Schema topografico dell abitazione. Si esaminano di seguito i punti richiesti. Potenza impegnata Il calcolo della potenza impegnata è necessario per la definizione della potenza contrattuale, ossia della potenza che deve essere richiesta all ente fornitore. La potenza impegnata viene calcolata, tenendo conto delle norme del settore, sulla base dei carichi proposti e stimando in modo opportuno quelli non espressamente indicati; risulta: - per l illuminazione (punti luce), con una potenza specifica di 10 W/m 2, si ottiene una potenza complessiva pari a 2 kw; tenendo conto di un coefficiente di contemporaneità di 0,65 la potenza effettiva diventa 1,3 kw; - per i servizi vari (prese a spina), con una potenza specifica di 40 W/m 2, si ottiene una potenza complessiva pari a 8 kw e, tenendo conto di un coefficiente di contemporaneità di 0,25, la potenza effettiva diventa 2 kw; - per i tre motori della potenza complessiva di 3,5 kw si può considerare una potenza effettiva di 2,5 kw dopo aver tenuto conto di rendimenti, coefficienti di contemporaneità e di utilizzazione; - per illuminazione esterna, cancello automatico, antifurto, suonerie, citofoni e centraline per l irrigazione automatica si può ipotizzare una potenza ulteriore pari ad 1,2 kw. 10 Progetto 2

11 Risulta quindi una potenza totale impegnata P tot pari alla somma di tutte le potenze: Sistema di fornitura e tariffazione P tot = 1, ,5 + 1,2 = 7 kw L Ente distributore fornisce l energia a scaglioni progressivi (1, kw) con un margine del 10%; tenendo conto di un ulteriore coefficiente di riduzione globale una potenza contrattuale pari a 6 kw appare adeguata. Per la fornitura dell energia, non essendo presenti nelle ipotesi di progetto dei carichi trifase, viene richiesta l alternata monofase (230 V e 50 Hz). Per la tariffazione si propone, ipotizzando una fornitura ENEL, la Tariffa D3 per usi domestici Residenti e non residenti, adatta per abitazioni diverse da quelle di residenza anagrafica senza limite di potenza, e nelle abitazioni di residenza anagrafica con potenza impegnata superiore a 3 kw. Quadro elettrico Il contatore si suppone sistemato, con l interruttore generale, in prossimità del cancello che consente l accesso all area. Una linea interrata collega il contatore con il quadro principale che si trova all interno dell abitazione principale. Una possibile struttura del quadro elettrico principale viene riportata in Fig. P6. Linea principale Linea abitazione principale Linea servizi I d I d 220/24 V Autorimessa Prese 10 A Prese 16 A Luci Utilizzatori 24 V Cancello Pompa pozzo Pompa Impianto irrigazione depurazione piscina Fig. P6 Schema del quadro elettrico principale. Progetti di impianti elettrici 11

12 Dalla linea principale si diramano due linee ciascuna protetta da un interruttore differenziale da 30 ma. Una linea viene riservata all impianto relativo all abitazione principale (autorimessa, prese da 10 A e 16 A, illuminazione, utilizzatori a 24 V), l altra all impianto relativo ai servizi (cancello, pompe, impianto di irrigazione). Le linee derivate vengono protette da interruttori magnetotermici (escluso la linea degli utilizzatori a 24 V per la quale è previsto un fusibile). Dimensionamento linea La linea deve essere dimensionata per una corrente pari a: 7000 I = - = 30 A 230 Utilizzando cavi unipolari isolati in PVC con posa interrata e considerando come temperatura di riferimento 30 C, dalla Tabella 3 del file Tabelle e data sheeet si deduce che la sezione idonea deve essere di almeno di 2,5 mm 2 ; tale cavo ha una portata di 37 A. Impianto di terra Per la protezione contro i contatti indiretti nel sistema TT il metodo più diffuso è quello di combinare l impianto di terra con un dispositivo che apre il circuito come l interruttore automatico differenziale. Tenendo conto della somma delle correnti differenziali (60 ma) la resistenza di terra dell impianto R t è vincolata dalla relazione fondamentale per il coordinamento delle protezioni: R t 833 Ω I dn 0,06 12 Progetto 2

13 Progetto 3 Industria conserviera Una industria conserviera viene alimentata alla tensione di 400/230 V. La potenza assorbita nelle condizioni di carico nominale vale: - 30 kw per la linea compressori; - 6 kw per la linea ventilatori; - 6 kw per la linea pompe; - 10 kw per la linea condizionamento; - 6 kw per la linea luce; - 3 kw per la linea uffici. Fatte le ipotesi aggiuntive necessarie, si discuta sui seguenti punti: a) potenza contrattuale; b) schema del quadro elettrico e calcolo della corrente d impiego della linea che lo alimenta; c) caratteristiche dell impianto di terra; d) configurazione del gruppo di misura dell energia attiva e reattiva anche al fine del rilevamento del fattore di potenza del carico; e) sistema di rifasamento. SOLUZIONE Si esaminano di seguito i punti richiesti. Potenza contrattuale La valutazione della potenza contrattuale si effettua sommando le potenze assorbite da ciascun carico in condizioni nominali tenendo conto dei coefficienti di utilizzazione e di contemporaneità. Progetti di impianti elettrici 13

14 Data la natura dei carichi si possono fissare: - coefficienti di utilizzazione unitari; - coefficienti di contemporaneità pari a 0,8. La potenza totale P tot risulterà pertanto dalla relazione: P tot = ( ) 0,8 = 48,8 kw Si sceglie pertanto una potenza contrattuale di valore immediatamente superiore. Dato che la potenza da richiedere è senz altro inferiore a 70 kw la fornitura avviene direttamente in bassa tensione. Quadro elettrico Lo schema del quadro elettrico di distribuzione viene riportato in Fig. P7. A monte del quadro è presente un interruttore generale con protezione magnetotermica. Ogni linea derivata è protetta da interruttori di potenza con protezione magnetotermica e I I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 Id Id Id Id Id Id Compressori 30 kw Ventilatori 6 kw Pompe 6 kw Condizionamento 10 kw Luce 6 kw Uffici 3 kw Rifasamento Fig. P7 Quadro di bassa tensione. 14 Progetto 3

15 differenziale di sensibilità 30 ma; la tensione nominale dipende dal tipo di linea (400 V se trifase, 230 V se monofase). La linea che alimenta il quadro è del tipo trifase. Tenendo conto che il fattore di potenza del carico dopo il rifasamento vale 0,9, la corrente d impiego della linea vale: P tot I b = = = 82 A cos ϕ ,9 La portata dell interruttore generale deve risultare superiore a questo valore. Impianto di terra Dato che il sistema di distribuzione è di tipo TT, l impianto di terra, ovviamente unico, deve garantire una tensione di contatto non superiore a 50 V prima dell intervento della protezione. Nel nostro caso la corrente di intervento differenziale I dn viene stimata a favore della sicurezza tenendo conto della somma delle correnti differenziali delle sei derivazioni: I dn = 6 30 = 180 ma Essendo V c la tensione di contatto, il dispersore di terra deve garantire una resistenza di terra R t minore o uguale al valore limite: V c 50 R t = = = 278 Ω I dn 0,18 Tale valore si ottiene facilmente sia con dispersori ad anello che con dispersori a picchetto. Gruppo di misura Il gruppo di misura è costituito da due contatori. Il prelievo delle correnti avviene utilizzando dei trasformatori TA, il prelievo delle tensioni avviene direttamente, essendo la tensione di linea compatibile con gli strumenti di misura. Rifasamento La potenza attiva totale dell impianto risulta dalla relazione: P t = = 61 kw Ipotizzando un fattore di potenza minimo pari a 0,75 (tg ϕ = 0,88) e volendo rifasare al valore contrattuale di 0,9 (corrispondente a tg ϕ = 0,48), si può stimare la massima potenza reattiva della batteria Q c necessaria per il rifasamento: Progetti di impianti elettrici 15

16 Q c = P t ( tg ϕ p tg ϕ d ) = 61 (0,88-0,48) = 24,4 kvar essendo tg ϕ p e tg ϕ i valori delle tangenti prima e dopo il rifasamento. d Si ipotizza un ciclo produttivo continuo in cui sono previsti dei periodi di funzionamento a pieno carico alternati a periodi in cui le macchine non funzionano tutte in contemporanea; il rifasamento automatico può essere adeguato al caso. Approssimando a 30 kvar la potenza massima si può scegliere un regolatore automatico di potenza reattiva che la suddivide su tre moduli da kvar. Con un regolatore di questo tipo sono possibili cinque combinazioni: 1 - funziona il modulo 1, potenza 6 kvar; 2 - funziona il modulo 2, potenza 12 kvar; 3 - funzionano i moduli 1 e 2, potenza 18 kvar; 4 - funzionano i moduli 2 e 3, potenza 24 kvar; 5 - funzionano tutti i tre moduli, potenza 30 kvar. Lo schema per il rifasamento automatico viene riportato in Fig. P8. I tre moduli vengono inseriti tramite contattori i cui contatti di potenza si aprono e si chiudono quando vengono eccitate le corrispondenti bobine; queste manovre avvengono in base ai segnali forniti da un circuito di misura che pilota a sua volta un apposito circuito di comando delle bobine (regolatore). L1 L2 L3 K 1 K 2 K 3 Regolatore Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 6 kvar 12 kvar 12 kvar K 1 K 2 K 3 Fig. P8 Rifasamento automatico. 16 Progetto 3

17 Progetto 4 Sistema di irrigazione Un sistema di irrigazione è costituito da una vasca di accumulo a pelo libero, da una pompa e da un gruppo di elettrovalvole per la distribuzione. La pompa, azionata da un motore asincrono trifase, deve garantire una portata di 9 litri/s con prevalenza manometrica pari a 23 m; il rendimento complessivo dell elettropompa è di 0,68. Giustificando le proprie valutazioni e formulando opportune ipotesi aggiuntive: a) si definiscano le specifiche del motore asincrono trifase; b) si definiscano le caratteristiche delle apparecchiature di manovra e di protezione del motore; c) si calcoli la sezione del cavo di alimentazione considerando trascurabile la lunghezza; d) si esegua il rifasamento del motore discutendone gli effetti sulla taratura delle protezioni. SOLUZIONE Si esaminano di seguito i punti richiesti. Specifiche del motore L elettropompa è costituita da un motore e da una pompa. Il suo rendimento complessivo viene riferito all intero gruppo e quindi al rapporto tra la potenza idraulica in uscita dalla pompa P up e la potenza elettrica assorbita dal motore P am. La potenza utile in uscita dall elettropompa risulta dalla relazione: P up = 9,81 Q H = 9, = 2 kw essendo Q la portata e H la prevalenza manometrica della pompa. Tenendo conto del rendimento complessivo dell elettropompa η ep, la potenza elettrica assorbita dal motore viene calcolata utilizzando la relazione: P up 2 P am = = = 3 kw η ep 0,68 Progetti di impianti elettrici 17

18 Ipotizzando per il motore un rendimento η m pari a 0,8, per la potenza resa all asse del motore P um risulta quindi: P um = P am η m = 3 0,8 = 2,4 kw. Si può scegliere un motore che presenta i seguenti dati di targa: - potenza nominale 3 kw; - fattore di potenza 0,83; - rendimento 0,81; - corrente nominale 6,8 A a 380 V. Dispositivi di manovra e protezione Vengono utilizzati: - un interruttore di sicurezza; - un contattore per le manovre di apertura e chiusura; - dei fusibili per la protezione contro il corto circuito; - un relè termico per la protezione contro i sovraccarichi. Lo schema elettrico, in cui compare anche la batteria di condensatori di rifasamento, viene proposto in Fig. P9. Fig. P9 Circuito di avviamento del motore. L1 L2 L3 I FU KM FR M 3 C 18 Progetto 4

19 Per il dimensionamento dei dispositivi di protezione bisogna tenere in considerazione quanto previsto dalla Normativa. Si può considerare una corrente all avviamento che supera di circa sei volte il valore nominale; in particolare la curva tempo/corrente del dispositivo di protezione deve risultare esterna alla caratteristica di avviamento del motore. Le caratteristiche d intervento delle due apparecchiature devono essere tali da differenziare l intervento per sovraccarico e per corto circuito; in particolare il punto d incontro tra le due caratteristiche deve avvenire per un valore pari a circa dieci volte il valore nominale. Per il dimensionamento dei componenti si può scegliere ad esempio: - un contattore AC3 con corrente nominale 30 A; - un relè termico con campo di regolazione compreso tra 6 A e 10 A; - dei fusibili tipo am con portata pari a 10 A; - un interruttore di sicurezza dimensionato per una corrente 1,3 volte superiore al valore nominale (circa 9 A) e per un potere di rottura pari al valor massimo della corrente allo spunto (sei volte il valore nominale, ossia circa 41 A). Dimensionamento del cavo La verifica della sezione viene fatta in funzione della portata. Dalla Tabella 2 riportata nel file Tabelle e data sheet si deduce che i cavi unipolari in rame di sezione 2,5 mm 2, isolati in PVC e posati in tubi protettivi, hanno una portata di 19 A (nel caso peggiore di quattro cavi attivi per tubo), valore ampiamente superiore al valore nominale e pertanto possono essere utilizzati per questo tipo di applicazione. Rifasamento Per il rifasamento del motore si può usare una batteria di condensatori collegati a triangolo. Si deve rifasare da 0,83 a 0,9; il calcolo della potenza reattiva Q c necessaria risulta dalla relazione: P n (tg ϕ p tg ϕ d ) 3000 (0,672 0,484) Q c = = = 696 var η m 0,81 essendo tg ϕ p e tg ϕ d le tangenti degli angoli di sfasamento prima e dopo il rifasamento. Nella formula compare il rendimento perché bisogna tenere conto della potenza effettivamente assorbita. Si può scegliere una batteria commerciale da 1 kvar. Per il calcolo della corrente I d dopo il rifasamento si ha: P n 3000 P t = = = 3704 W η m 0,81 Progetti di impianti elettrici 19

20 P n tg ϕ p Q c , Q t = = = 1254 var η m 0,81 e quindi: S t = P t 2 + Q t 2 = = 3909 VA S t 3909 I d = = = 5,95 A 3 V 1, Poiché la corrente prima del rifasamento vale 6,8 A (valore nominale), la diminuzione risulta poco rilevante e comunque tale da non influenzare la taratura dei dispositivi di protezione. 20 Progetto 4

21 Progetto 5 Officina meccanica In una officina meccanica è installata una macchina operatrice azionata da un motore a corrente continua con eccitazione indipendente. Sono noti i seguenti dati relativi al motore: - tensione nominale 110 V; - potenza nominale 4 kw; - rendimento 0,85. Il motore viene alimentato da una linea a 380/220 V distante 50 metri dal quadro elettrico di distribuzione. Dopo avere rappresentato uno schema di alimentazione del motore comprensivo di trasformatore e di opportuno convertitore e dopo avere formulato eventuali ipotesi aggiuntive si discuta sui seguenti punti: - tipo di convertitore e caratteristiche dei componenti impiegati; - potenza nominale del trasformatore; - dimensionamento della linea che collega il quadro elettrico con il sistema di alimentazione del motore; - angolo d innesco dei tiristori del convertitore che renda la tensione media di alimentazione del motore pari a 90 V. SOLUZIONE Si riporta nella Fig. P10 uno schema a blocchi dell impianto. Rete 380/220 V Quadro Linea Trasformatore Raddrizzatore M Fig. P10 Schema generale dell impianto. Progetti di impianti elettrici 21

22 Come espressamente richiesto dal testo, dal quadro di distribuzione parte una linea trifase lunga 50 m; un trasformatore con primario a triangolo e secondario a stella viene utilizzato per abbassare la tensione di rete ed alimentare un raddrizzatore trifase a ponte a tiristori che fornisce la tensione continua necessaria al motore. Si esaminano di seguito i punti richiesti. Convertitore Il convertitore scelto è del tipo semicontrollato. Il dimensionamento viene effettuato quando l angolo d innesco è nullo, condizione in cui il ponte semicontrollato è equivalente ad un ponte non controllato. Si tenga presente che i diodi del ponte lavorano due alla volta e che la tensione media ai loro capi è di 1 V per diodo. Il motore può essere considerato equivalente ad un carico resistivo-induttivo in serie ad una f.c.e.m. E; un diodo di libera circolazione D F viene posto in parallelo al carico per eliminare gli effetti prodotti dalle componenti non resistive. Parametri caratteristici fondamentali in base ai quali devono essere dimensionati i diodi del ponte sono: - corrente diretta media I Fm ; - massima tensione inversa sopportabile V RM. La corrente diretta media è pari ad 1/3 di quella di carico poiché ogni diodo conduce per 1/3 di periodo. La corrente di carico non è altro che la corrente nominale I n assorbita dal motore che viene così calcolata: P n 4000 I n = = = 42,8 A η V n 0, Risulta pertanto una corrente diretta media pari a 14,3 A (è quindi corretto scegliere un diodo da 25 A). La massima tensione inversa V RM che deve essere sopportata da ciascun diodo corrisponde al valor massimo della tensione concatenata di alimentazione. La tensione media ai capi del carico V um deve essere, in condizioni nominali, di 110 V. Trascurando la caduta di tensione ai capi dei diodi, il valore efficace della tensione concatenata di alimentazione in ingresso al ponte V i risulta dalla relazione: V um Vi = - = 81,5 V 1,35 Il valor massimo cercato risulta quindi pari a 115 V (è corretto scegliere un diodo da 200 V). 22 Progetto 5

23 Trasformatore Per determinare la potenza nominale S n del trasformatore devono risultare noti i seguenti valori: - tensione secondaria a vuoto; - corrente secondaria a pieno carico. Considerando una caduta di tensione da vuoto a carico del trasformatore pari al 5%, per ottenere un valore della tensione concatenata a carico di 81,5 V il trasformatore deve fornire una tensione secondaria concatenata a vuoto V 20 pari a: V 20 = 1,05 V i = 85,6 V La corrente secondaria a pieno carico del trasformatore I 2 risulta dalla relazione: I 2 = 0,82 I n = 35,1 A Per la potenza nominale del trasformatore si ha infine: S n = 3 V 20 I 2 = 5200 VA = 5,2 kva Tenendo conto di una potenza marginale del 30%, si può scegliere un trasformatore con potenza nominale almeno pari a 6,8 kva ma non superiore ai 10 kva per esigenze di rendimento. Linea Essendo la linea trifase in bassa tensione si può ricorrere, per il suo dimensionamento, al metodo della caduta di tensione unitaria. Si consideri come valore massimo di caduta di tensione in linea il 3% ossia 11,4 V. La tensione al primario del trasformatore V 1 risulta pertanto dall espressione: V 1 = ,4 = 368,6 V Per calcolare la caduta di tensione unitaria è necessario risalire al rapporto di trasformazione a vuoto K 0 e alla corrente di linea I. Per il rapporto di trasformazione a vuoto risulta: Per la corrente di linea infine: V 1 368,6 K 0 = = = 4,3 V 20 85,6 I 2 35,1 I = = = 8,1 A K 0 4,3 Progetti di impianti elettrici 23

24 Dalla formula relativa alla caduta di tensione unitaria risulta quindi: V , u = = = 28,1 mv/a m l I 50 8,1 Dalla Tabella 1 del file Tabelle e data sheet, per cavi tripolari con fattore di potenza 0,8 (per tener conto di componenti induttive), si sceglie per difetto una caduta di tensione unitaria di 21 mv/a m; la sezione corrispondente è di 1,5 mm 2. Considerando cavi tripolari isolati in PVC, dalla Tabella 2 risulta una portata di 15,5 A superiore a 8,1 A; la scelta della sezione è quindi corretta. Poiché la caduta di tensione effettiva è di 8,5 V (2,2%), si può osservare che ciò comporta anche una tensione media d uscita leggermente superiore al valore nominale. Angolo d innesco del ponte La regolazione di velocità nei motori in continua ad eccitazione indipendente viene effettuata regolando la tensione di armatura che può essere variata agendo sull angolo di innesco del convertitore. Questi può essere valutato utilizzando l espressione: da cui: V um = 0,675 V i (1 + cos α) V um 90 α = arccos 1 = arccos 1 = arccos 0,64 = 50 0,675 V i 0,675 81,5 24 Progetto 5

25 Progetto 6 Supermercato Nel reparto alimentari di un supermercato sono presenti le seguenti utenze, alimentate alla tensione di 380/220 V: - illuminazione 20 kw; - banco frigo per salumi e formaggi 10 kw; - banco macelleria 15 kw; - banco surgelati 25 kw; - apparecchi utilizzatori vari 6 kw. Inoltre è previsto un montacarichi per la movimentazione di merci dal piano seminterrato al piano alimentari, con portata di 3 kn. Dopo aver formulato le opportune ipotesi aggiuntive, si richiede di: a) stabilire i dati di targa del motore del montacarichi; b) disegnare il quadro di distribuzione generale, giustificando i criteri da seguire per la scelta delle caratteristiche delle apparecchiature adoperate; c) calcolare la sezione di una o più linee principali, ipotizzando la disposizione degli utilizzatori; d) esporre i criteri di scelta dei dispositivi di protezione del motore. SOLUZIONE Si esaminano di seguito i punti richiesti. Dati di targa del motore Per il calcolo della potenza P risulta: P = F v = = 3 kw Progetti di impianti elettrici 25

26 dove: - F è la forza da equilibrare nel sollevamento (corrisponde alla portata del montacarichi); - v è la velocità media del sollevamento che si può scegliere pari a 1 m/s. In base alla potenza meccanica richiesta per il sollevamento e tenendo conto delle perdite introdotte dal sistema meccanico del montacarichi, la scelta ricade su un motore asincrono trifase modello MA-A4 della ditta Marelli avente i seguenti dati tecnici di targa: - poli 4; - potenza nominale 4 kw; - velocità nominale 1425 giri/min; - rendimento percentuale 83%; - fattore di potenza 0,81; - corrente nominale 9,2 A con alimentazione a 380 V; - coppia nominale 25,5 Nm. Nel caso di avviamento a inserzione diretta, il motore presenta le seguenti caratteristiche: - coppia di avviamento 2,6 volte più grande della coppia nominale; - corrente di avviamento 5,6 volte più grande della corrente nominale; - coppia massima 3 volte più grande della coppia nominale. Quadro di distribuzione Il quadro elettrico di distribuzione viene riportato in Fig. P11. Dalla linea principale a quattro fili (tre fasi + neutro) vengono derivate le sei linee destinate all alimentazione dei carichi previsti. Sia la linea principale che le linee derivate vengono protette da un interruttore magnetotermico differenziale. I dispositivi di protezione devono essere dimensionati in funzione delle correnti di linea e delle correnti simmetriche di corto circuito. I parametri caratteristici più importanti sono la corrente nominale e il potere d interruzione. La corrente nominale deve essere scelta in funzione della corrente di linea, il potere d interruzione in relazione alla corrente simmetrica di corto circuito. Linee Si vogliono dimensionare le linee di alimentazione e del montacarichi. 26 Progetto 6

27 Id Id Id Id Id Id Id Luce 20 kw Banco frigo 10 kw Banco macelleria 15 kw Banco surgelati 25 kw Banco utilizzatori 6 kw 6 Montacarichi 4 kw Fig. P11 Quadro di distribuzione dell impianto. Si consideri per ipotesi che la linea di alimentazione sia di lunghezza trascurabile e che quindi la scelta della sezione venga fatta soltanto in base al carico. Per la linea del montacarichi si suppone invece una lunghezza pari a 50 m; pertanto la valutazione della sezione, trattandosi di una linea in bassa tensione, viene fatta con il metodo della caduta di tensione unitaria. Linea di alimentazione Per il dimensionamento si deve tener conto della potenza complessivamente assorbita dai carichi; essa risulta: P tot = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 + P 6 = = 80 kw La corrente di linea, sfruttando la relazione valida per il calcolo della potenza attiva in alternata trifase: P I = = = 152 A 3 V cos ϕ ,8 avendo ipotizzato un fattore di potenza pari a 0,8. Progetti di impianti elettrici 27

28 Dalla Tabella 2 del file Tabelle e data sheet, con tre cavi per conduttura, si può notare che si possono ad esempio considerare cavi unipolari con guaina isolati in PVC, di sezione 70 mm 2, che sono in grado di sopportare 171 A di corrente. Linea del montacarichi Per il dimensionamento si ipotizza una caduta di tensione di 12 V che corrisponde in percentuale al 3 % circa. La corrente di linea si ottiene sfruttando i dati di targa del motore. Per la potenza assorbita dal motore si ha: Per la corrente di linea risulta: P 4000 P a = = = 4,8 kw η 0,83 P a 4800 I = = = 9 A 3 V cos ϕ ,81 La caduta di tensione unitaria u si ottiene: V u = = = 26,7 mv/a m I l 9 50 Dalla Tabella 1 del file Tabelle e data sheet, ipotizzando l uso di cavi tripolari con fattore di potenza 0,8, si sceglie il valore immediatamente inferiore (21 mv/a m) e si ottiene una sezione di 1,5 mm 2 ; dalla Tabella 2, considerando cavi tripolari risulta una portata del cavo di 15,5 A, notevolmente superiore a quanto richiesto. Con il valore scelto di caduta unitaria si ottiene un valore effettivo di 9,5 V circa, inferiore a quanto richiesto. Dispositivi di protezione La scelta del contattore deve tener conto del tipo di carico, della potenza, della corrente a regime e della sovracorrente di spunto. Essa cade pertanto su un contattore che sia in grado di sopportare una corrente superiore a quella di normale funzionamento (9,6 A) ed una corrente di spunto sei volte superiore. Per la protezione coordinata con fusibili e relè termico si deve tener conto della corrente di linea effettiva (9 A) e del fatto che, all avviamento, la corrente è superiore al valore nominale. Un coordinamento soddisfacente può essere ottenuto scegliendo dei fusibili am con portata 16 A e relè termici con campo di regolazione compreso fra 8,5 A e 13 A. 28 Progetto 6

29 Progetto 7 Riscaldatore In una industria si ha la necessità di preriscaldare 500 litri di acqua che, immessa alla temperatura di 15 C in un serbatoio, viene portata, in 45 minuti, alla temperatura di 30 C tramite un sistema di resistenze alimentate da una linea trifase a 380 V lunga 50 metri. Dopo aver fatto eventuali opportune ipotesi aggiuntive: 1) si calcoli la potenza del dispositivo riscaldante; 2) si determini la sezione commerciale della linea, contenendo la caduta di tensione entro il 2%; 3) si scelgano le protezioni per sovracorrenti e contatti indiretti, individuando in linea di massima, le caratteristiche di tali dispositivi. SOLUZIONE Si esaminano di seguito i punti richiesti. Potenza del dispositivo riscaldante Tenendo conto che il calore specifico dell acqua risulta pari a 4,187 kj/(kg C), l energia necessaria per il riscaldamento dell acqua risulta dalla relazione: W = c m (ϑ 2 ϑ 1 ) = 4, (30 15) = 31402,5 kj in cui c è il calore specifico dell acqua, m la massa, ϑ 1 e ϑ 2 le temperature iniziale e finale. Per la potenza risulta quindi: W P = = = 11,6 kw t Si può infine ipotizzare che, considerando le perdite dovute alla dispersione termica, il dispositivo riscaldante debba fornire una potenza dell ordine dei 13 kw (con una maggiorazione del 12% circa). Progetti di impianti elettrici 29

30 Dimensionamento del cavo La linea trifase che alimenta il sistema di resistenze è una linea in bassa tensione lunga 50 m che preleva dalla rete la tensione di 380 V concatenati. Per la scelta della sezione del cavo può essere adottato il criterio della caduta di tensione unitaria valido per linee in cavo in bassa tensione. L applicazione del metodo consiste nelle seguenti fasi: - calcolo della corrente di linea; - calcolo della caduta di tensione unitaria; - scelta della sezione sulla base di opportune tabelle. Per la corrente di linea alimentata a 380 V si ha: Per la caduta di tensione unitaria u risulta: P I = = = 19,8 A 3 V V , u = = = 7,677 mv/a m I l 19,8 50 in cui V rappresenta la caduta di tensione ammessa (in questo caso il 2% di 380 V e cioè 7,6 V), I è la corrente di linea, l la lunghezza della linea. Supponendo di voler utilizzare cavi tripolari con fattore di potenza unitario, dalla Tabella 1 del file Tabelle e data sheet, si sceglie, per u = 6,54 mv/a m, una sezione pari a 6 mm 2. La portata del cavo, dalla Tabella 2, risulta di 36 A abbondantemente superiore alla corrente di linea. Protezione dalle sovracorrenti Per la protezione della linea dalle sovracorrenti (sovraccarico e corto circuito) si può utilizzare un interruttore magnetotermico che, dovendo proteggere anche dal corto circuito, deve essere installato a inizio linea. Per la protezione dal sovraccarico la corrente nominale dell interruttore deve risultare superiore alla corrente di linea calcolata in precedenza (19,8 A) ed inferiore alla portata del cavo (36 A); si può considerare un interruttore da 25 A con potere d interruzione di 10 ka. Il potere d interruzione deve anche risultare superiore al valore efficace della componente simmetrica della corrente di corto circuito a inizio linea. Per la protezione dal guasto monofase a fondo linea si dovrebbe anche tarare lo sganciatore magnetico per una corrente inferiore alla corrente di corto circuito minima a termine linea. In Fig. P12 vengono riassunte le caratteristiche della linea. 30 Progetto 7

31 Fig. P12 Caratteristiche della linea. L1 L2 L3 Linea trifase 380 V 25 A 10 ka Linea in cavo 50 m s = 6 mm 2 36 A Dispositivo riscaldatore 13 kw Protezione dai contatti indiretti Il metodo più diffuso per la protezione dai contatti indiretti nel sistema TT è quello di combinare l impianto di terra con un dispositivo che apre il circuito come l interruttore automatico differenziale. Si supponga in proposito di voler utilizzare un interruttore differenziale con sensibilità I dn pari a 0,5 A; la resistenza di terra dell impianto R t è vincolata dalla relazione fondamentale per il coordinamento delle protezioni: R t 100 Ω I dn 0,5 Un impianto con resistenza di terra inferiore ai 100 Ω è facilmente realizzabile. Progetti di impianti elettrici 31

32 Progetto 8 Quadro alimentazione motori Da un quadro elettrico di distribuzione in B.T. alimentato a 380/220 V con frequenza 50 Hz, partono quattro linee trifasi in cavo. La prima linea, lunga 73 m, alimenta a 380 V due carichi: - il primo costituito da 20 motori asincroni trifasi che assorbono mediamente una potenza di 1,4 kw ciascuno con fattore di potenza pari a 0,75 e fattore di contemporaneità 0,6; - il secondo è costituito da otto motori asincroni trifasi che assorbono mediamente una potenza di 8 kw ciascuno con fattore di potenza pari a 0,7 e fattore di contemporaneità 0,7. La seconda linea è lunga 115 m ed alimenta, alla tensione di 220 V, un carico luce che assorbe una potenza di 30 kw con fattore di potenza unitario; il fattore di contemporaneità è 0,8. La terza linea è lunga 126 m e alimenta, alla tensione di 380 V, un motore asincrono trifase di potenza nominale 50 kw, rendimento 0,9 e fattore di potenza 0,85 a pieno carico; tale motore ha un ciclo lavorativo giornaliero costituito da due fasi distinte in cui lavora rispettivamente a pieno carico e a metà carico; in quest ultima condizione il rendimento risulta pari a 0,83 e la corrente assorbita vale 60,3 A. La quarta linea, lunga 25 m, è collegata ad una batteria trifase di condensatori, destinata al rifasamento dei carichi alimentati dalle prime due linee. Assumendo in prima approssimazione la tensione ai morsetti dei carichi pari a quella nominale, si determinino i seguenti parametri: 1 - sezione del cavo della prima linea, ammettendo una perdita di potenza lungo la medesima pari al 2% della potenza totale assorbita e si verifichi che il cavo commerciale adottato mantenga la caduta di tensione entro il 2%; 2 - sezione commerciale del cavo della seconda linea ammettendo una caduta di tensione non superiore al 2%; 3 - sezione commerciale del cavo della terza linea ammettendo una caduta di tensione non superiore all 1,5% e ipotizzando per il calcolo preliminare della sezione un valore di reattanza chilometrica pari a 80 mω/km; 32 Progetto 8

33 4 - potenze reattive per il rifasamento con fattore di potenza 0,9 del motore da 50 kw nelle due condizioni di lavoro; 5 - capacità di ogni ramo della batteria di condensatori collegati a triangolo per il rifasamento a cos ϕ pari a 0,9 della prima e della seconda linea. Si assuma per la resistività dei conduttori dei cavi un valore pari a 21,37 mω mm 2 / m che corrisponde ad una temperatura di funzionamento di 80 C. Inoltre si trascurino, agli effetti del rifasamento, le potenze attive e reattive assorbite dai cavi e le variazioni di tensione conseguenti al rifasamento medesimo. SOLUZIONE Un quadro complessivo dell impianto viene fornito con lo schema elettrico riportato in Fig. P13. L1 L2 L3 N L1 L2 L3 N 380/220 V Linea 1 Linea 2 Linea 3 Linea 4 Motori di piccola potenza Carico luce Motore di grossa potenza Batteria condensatori Fig. P13 Caratteristiche generali dell impianto. Dalla linea principale si dipartono quattro linee; le linee 1, 3 e 4 servono dei carichi trifase, la linea 2, con neutro, serve dei carichi monofase. Si esaminano di seguito i punti richiesti. Progetti di impianti elettrici 33

34 Sezione cavo linea 1 È necessario determinare nell ordine: - potenza assorbita dai due gruppi di motori alimentati dalla linea; - potenza reattiva relativa ai due gruppi di motori; - fattore di potenza medio dei due gruppi di motori; - corrente assorbita dai due gruppi di motori; - perdita di potenza in linea; - sezione del cavo; - resistenza e reattanza del cavo; - caduta di tensione in linea. Potenza assorbita Per il calcolo della potenza assorbita da ciascun gruppo si deve tener conto dei seguenti fattori: - numero di motori (n); - potenza assorbita da ciascun motore (P a ); - fattore di contemporaneità (K c ). In formula si ottiene: Potenza reattiva P at1 = n 1 P a1 K c1 = 20 1,4 0,6 = 16,8 kw P at2 = n 2 P a2 K c2 = 8 8 0,7 = 44,8 kw P at = P at1 + P at2 = 16,8 + 44,8 = 61,6 kw Dal fattore di potenza di ciascun gruppo, si passa alla tangente e, di seguito, nota la potenza attiva, alla potenza reattiva. Da cos ϕ 1 = 0,75 e cos ϕ 2 = 0,7 si ottiene rispettivamente tg ϕ 1 = 0,88 e tg ϕ 2 = 1,02. Per la potenza reattiva si ha poi: Q t1 = P tgϕ at1 = 16,8 0,88 = 14,8 kvar 1 Q t2 = P at2 tgϕ = 44,8 1,02 = 45,7 kvar 2 Q t = Q t1 + Q t2 = 14,8 + 36,4 = 60,5 kvar 34 Progetto 8

35 Fattore di potenza Note la potenze attiva e reattiva totali si ottiene: e quindi cos ϕ t = 0,713 e sen ϕ t = 0,7. Corrente assorbita ϕ = arctg (Q / P t t ) = arctg (60,5 / 61,6) = 44,48 t Per il calcolo della potenza apparente si ha: S t = P t 2 + Q t 2 = 61, ,5 2 = 86,3 kva Nota la tensione concatenata V, dalla relazione: si ottiene: S t = 3 V I t S t I t = = = 131,1 A 3 V Perdita di potenza La perdita di potenza consentita deve rappresentare il 2% del totale; risulta pertanto: Sezione del cavo P = ,02 = 1232 W Per la sezione del cavo, dimensionata con il criterio della perdita di potenza, si ottiene: 3 ρ l I t 2 3 0, ,1 2 s = = = 65,3 mm 2 P 1232 Si può scegliere una sezione commerciale di 70 mm 2. Resistenza e reattanza del cavo Per il calcolo della resistenza del cavo si utilizza la formula: ρ l 21,37 73 R = = = 22,3 mω s 70 Per la reattanza del cavo si assume un valore pari a 5 mω. Progetti di impianti elettrici 35

36 Caduta di tensione La caduta di tensione prodotta dai parametri di linea deve essere contenuta entro il 2%; per verificare questo si utilizza la formula approssimata della caduta di tensione industriale che, nella sua forma più semplice, risulta del tipo: V = 3 I ( R cos ϕ + X sen ϕ t ) = 3 131,1 (22,3 0, ,7) = 4,4 V t t che rappresenta l 1,16% di 380 V, valore entro norma. Sezione cavo linea 2 È necessario determinare nell ordine: - corrente di linea; - caduta di tensione; - sezione del cavo. Corrente di linea Per il calcolo della corrente di linea risulta: Caduta di tensione I L K c P 0, = = = 36,5 A 3 V Deve essere dell ordine del 2%; rapportata a 380 V, non deve superare i 7,6 V. Sezione del cavo Essendo il fattore di potenza unitario, responsabile della caduta di tensione è la sola resistenza di linea; risulta quindi: 3 ρ l I L 3 0, ,5 s = = = 20 mm 2 V 7,6 Si può pertanto scegliere un valore commerciale pari a 25 mm 2. Sezione cavo linea 3 È necessario determinare nell ordine: - caduta di tensione; - corrente di linea; - reattanza di linea; - resistenza di linea; - sezione del cavo. 36 Progetto 8

37 Caduta di tensione La caduta di tensione, che deve essere contenuta entro l 1,5% di 380 V, deve essere quindi inferiore a 5,7 V. Corrente di linea Per la corrente di linea, a pieno carico, si ha: Reattanza di linea Per la reattanza di linea X si ha: P I = = = 99,3 A η 3 V cos ϕ 0, ,85 X = x l = 0,08 0,126 = 10 mω ove con x si intende la reattanza chilometrica. Resistenza di linea La resistenza di linea si ricava utilizzando la formula della caduta di tensione industriale per linee trifasi. Dalla relazione: con sen ϕ pari a 0,53, si ricava: Sezione del cavo V = 3 I t (R cos ϕ t + X sen ϕ t ) V 3 I X sen ϕ t 5,7 3 99,3 0,01 0,53 t R = = = 33 mω cos ϕ t 3 I t 0, ,3 Per la sezione si ha infine: ρ l 21, s = = = 82 mm 2 R 33 Si può pertanto considerare una sezione commerciale di 95 mm 2. Progetti di impianti elettrici 37

38 Potenza rifasante motore linea 3 Nelle due condizioni di lavoro (a pieno carico e a metà carico) è necessario determinare nell ordine: - potenza assorbita dal motore; - tangente dell'angolo di sfasamento prima e dopo il rifasamento; - potenza reattiva. A pieno carico Note la potenza resa P ed il rendimento η, per la potenza assorbita P a si ha: P P a = = = 55,5 kw η 0,9 Prima del rifasamento in corrispondenza di un fattore di potenza 0,85 risulta tg ϕ p = 0,62. Dopo il rifasamento in corrispondenza di un fattore di potenza 0,9 risulta tg ϕ d = 0,48. Per la potenza reattiva a pieno carico Q pc si ha infine: A metà carico Q pc = P (tg ϕ tg ϕ a ) = 55,5 (0,62 0,48) = 7,77 kvar p d Note la potenza resa P (che si considera pari a 25 kw) ed il rendimento η, per la potenza assorbita P a si ha: P P a = = = 30,1 kw η 0,83 Per il fattore di potenza prima del rifasamento risulta: a cui corrisponde tg ϕ p = 0,86. P cos ϕ = = = 0,76 3 V I ,3 Dopo il rifasamento risulta ancora tg ϕ d = 0,48. Per la potenza reattiva a metà carico Q mc si ha quindi: Q mc = P (tgϕ tgϕ a ) = 30,1 (0,86 0,48) = 11,4 kvar p d 38 Progetto 8

39 Capacità condensatori linea 4 È necessario determinare nell ordine: - potenza attiva totale delle due linee; - potenza reattiva totale delle due linee; - tangente dell'angolo di sfasamento complessivo; - capacità di ogni ramo. Potenza attiva totale La potenza attiva totale risulta dalla somma delle potenze attive delle due linee: Potenza reattiva totale P 12 = P L1 + P L2 = 61, ,8 = 61, = 85,6 kw La potenza reattiva totale Q 12 è la potenza reattiva della prima linea (60,5 kvar); alla seconda linea sono infatti collegati dei carichi puramente resistivi. Tangente dell angolo di sfasamento L angolo di sfasamento fra tensione e corrente risulta dalla relazione: Capacità dei condensatori Q 12 tg ϕ 12 = = 0,707 P 12 Sempre con un fattore di potenza 0,9 e quindi con tg ϕ = 0,484, per il calcolo della capacità di ogni ramo della batteria risulta: P ( tg ϕ 12 tg ϕ ) ( 0,707 0,484) 12 C = = = 140 μf 3 ω V Progetti di impianti elettrici 39

40 Progetto 9 Cabina di trasformazione Una cabina di trasformazione alimentata da una linea in cavo alla tensione di 20 kv deve alimentare a sua volta otto linee alla tensione di 380 V; quattro di queste richiedono una potenza pari a 50 kw ciascuna, le altre quattro una potenza pari a 25 kw ciascuna. Tenendo conto che tutti i carichi possono funzionare contemporaneamente, si determini la potenza da installare e si scelga il trasformatore in modo opportuno ipotizzando per il fattore di potenza un valore medio pari a 0,9. Noto il valore della potenza di corto circuito fornito dall Ente distributore che vale 600 MVA, si vogliono calcolare le grandezze caratteristiche necessarie per la scelta dei dispositivi di manovra e protezione del lato media tensione. Noti la tensione a vuoto al secondario V 20 pari a 400 V e la resistenza e reattanza equivalenti riportate al secondario del trasformatore che valgono rispettivamente a 2,5 mω e 4,73 mω, si vogliono calcolare le grandezze caratteristiche necessarie per la scelta dei dispositivi di manovra e protezione del lato bassa tensione. Si vogliono dimensionare inoltre i conduttori del lato media tensione e del lato bassa tensione. SOLUZIONE Qui di seguito vengono forniti quegli elementi essenziali che risultano utili per il progetto di una cabina di trasformazione; la descrizione procede nel seguente ordine: - analisi dei carichi; - scelta del trasformatore; - definizione dello schema elettrico; - scelta delle apparecchiature del lato media tensione; - scelta delle apparecchiature del lato bassa tensione; - scelta dei conduttori. 40 Progetto 9

41 Analisi dei carichi L analisi dei carichi è determinante per la scelta del trasformatore e per la definizione dello schema elettrico della cabina. Scopo dell analisi dei carichi è il calcolo della potenza apparente totale del sistema a partire dai valori della potenza attiva richiesta dalle singole utenze servite dalla cabina. Il valore della potenza attiva totale P t calcolato teoricamente deve essere aumentato per non far lavorare il trasformatore a pieno carico e per tener conto di eventuali ampliamenti dell impianto; tale potenza aggiuntiva, che può corrispondere al 30% della potenza calcolata attraverso l analisi dei carichi, viene definita potenza marginale P m. Poiché la scelta del trasformatore è legata alla potenza apparente, bisogna tenere infine conto di un fattore di potenza medio del carico (cos ϕ m ). Per il calcolo della potenza apparente totale S t risulta pertanto valida la relazione: P t + P m St = cos ϕ m Se i carichi possono funzionare tutti contemporaneamente la potenza attiva totale relativa ai carichi P t sarà data da: P t = = 300 kw Con una potenza marginale del 30% (corrispondente a 90 kw) e con un cos ϕ m pari a 0,9, si ottiene infine la potenza apparente: Scelta del trasformatore S t = = 433 kva 0,9 Il numero dei trasformatori, la loro tecnologia costruttiva ed il tipo di collegamento vengono scelti tenendo conto della potenza apparente totale del sistema e del tipo di servizio che deve essere offerto. La scelta cade nella maggior parte dei casi su: - un solo trasformatore; - due trasformatori collegati in parallelo; - un trasformatore principale di grossa potenza affiancato da un trasformatore ausiliario di potenza ridotta. Con una tensione nominale primaria tipica di 20 kv si sceglie in questo caso, in ulteriore eccesso, un trasformatore trifase in olio della potenza di 500 kva. Progetti di impianti elettrici 41

42 Definizione dello schema elettrico La struttura dello schema elettrico dipende dal numero dei trasformatori e dai dispositivi di manovra e protezione utilizzati. La scelta della soluzione più idonea deve tenere conto dell aspetto economico e dell importanza dell impianto. Per il lato media tensione (parte utente) due possibili soluzioni che fanno uso di un solo trasformatore vengono riportate in Fig. P14. MT S 1 MT Q 1 Fig. P14 Schemi lato media tensione con un trasformatore. I 1 T 1 T 1 BT BT Quando si utilizzano due trasformatori collegati in parallelo si può fare riferimento alla Fig. P15 in cui vengono rappresentate tre possibili soluzioni. MT S 1 MT MT I 1 S 1 Q 1 S 2 S 3 I 1 I 2 Q 2 Q 3 I 2 I 3 T 1 T 2 T 1 T 2 T 1 T 2 BT BT BT BT BT BT Fig. P15 Schemi lato media tensione con due trasformatori. 42 Progetto 9

43 MT MT MT T 1 T 1 T 2 I 1 Q 1 Q 2 Sbarre BT I 2 I 3 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 BT BT BT BT BT BT Fig. P16 Schemi lato bassa tensione. Per il lato bassa tensione due possibili soluzioni con uno o due trasformatori vengono riportate in Fig. P16. Due ulteriori soluzioni vengono proposte in Fig. P17. Fig. P17 Schemi lato bassa tensione con sbarre separate (a) e con sezionatore di sbarra (b). T 1 T 2 Sbarra 1 Sbarra 2 a) T 1 T 2 Sezionatore di sbarra b) Sbarra SB Progetti di impianti elettrici 43

44 La soluzione a prevede l uso di sbarre separate, metodo che consente di limitare la corrente di corto circuito ma che presenta lo svantaggio di non poter alimentare alcuni carichi in caso di guasto del trasformatore. La soluzione b prevede l uso di un sezionatore di sbarra che consente il funzionamento separato quando è aperto e il funzionamento in parallelo quando è chiuso; è inoltre possibile l alimentazione di tutti i carichi con un solo trasformatore in caso di guasto. Conclusioni In questo caso la soluzione proposta per lo schema complessivo viene riprodotta in Fig. P18. Punto di consegna Fig. P18 Schema elettrico complessivo. lato MT 20 kv/380 V lato BT Linee 25 kw Linee 50 kw Scelta delle apparecchiature del lato media tensione Il dimensionamento degli apparecchi di manovra e protezione lato media tensione deve avvenire in relazione ai seguenti fattori: - livello d isolamento; - portata; - potere d interruzione. 44 Progetto 9

45 Il livello d isolamento del componente deve essere scelto in relazione alla tensione massima di riferimento per l isolamento V M, ovvero la tensione per la quale deve essere isolato il sistema a cui il componente appartiene. La tensione massima di riferimento per l isolamento viene scelta in relazione alla tensione di esercizio; in proposito può essere utilizzata la Tabella P1; in questo caso si sceglie un valore pari a 24 kv. Tensione concatenata [kv] Tensione massima di riferimento per l isolamento [kv] 3 3,6 6 7, , , Tabella P1 Valori di tensione massima di riferimento per l isolamento in funzione della tensione concatenata. La portata deve essere calcolata in relazione alla corrente nominale primaria I 1n che circola nel componente in condizioni normali d esercizio; questa viene calcolata conoscendo la tensione al primario del trasformatore V 1n (che corrisponde alla tensione di esercizio) e la potenza apparente dei trasformatori S n. Viene calcolata tramite la relazione: S n I1n = 3 V 1n In questo caso risulta: 500 I 1n = = 14,4 A 3 20 Il potere d interruzione deve essere calcolato in base alla corrente di corto circuito a monte del trasformatore. Per il calcolo della corrente di corto circuito I cc1 viene utilizzata la relazione: S cc Icc1 = 3 V M Progetti di impianti elettrici 45

46 in cui S cc è la potenza apparente di corto circuito (un dato fornito dalla società distributrice). In questo caso risulta: Conclusioni I cc1 = = A = 14,4 ka 3 24 Sezionatore e interruttore devono essere scelti in modo tale che vengano rispettate le seguenti condiizoni: - portata superiore a 14,4 A; - potere d interruzione superiore a 14,4 ka. Scelta delle apparecchiature del lato bassa tensione Il dimensionamento delle apparecchiature di manovra e protezione lato bassa tensione deve avvenire in base ai seguenti fattori: - portata relativa al montante principale; - portata relativa alle derivazioni; - potere d interruzione relativo al montante principale; - potere d interruzione relativo alle derivazioni. La portata relativa al montante principale viene calcolata utilizzando la relazione: 46 Progetto 9 S n I2n = 3 V 20 in cui V 20 è la tensione a vuoto al secondario del trasformatore. In questo caso specifico per il dimensionamento degli interruttori situati sulle derivazioni si deve tener conto del fatto che i due trasformatori funzionano in parallelo e che pertanto l impedenza risultante, nel caso più sfavorevole, si dimezza. In questo caso risulta: I 2n = = 722 A La portata relativa alle derivazioni viene calcolata tenendo conto delle potenze relative alle varie utenze. Per il calcolo delle linee derivate vengono utilizzate rispettivamente la relazioni: P I 2dm = 220 cos ϕ

47 per le linee monofase e: per le linee trifase. P I 2dt = cos ϕ Nel caso in questione si hanno solo linee trifase. Per le quattro linee da 50 kw si ha pertanto: Per le quattro linee da 25 kw si ha invece: I d1 = = 84,4 A , I d2 = = 42,2 A ,9 ll potere d interruzione deve essere riferito alla corrente di corto circuito a valle del trasformatore. Per il calcolo della corrente di corto circuito I cc2 è sufficiente la conoscenza della tensione secondaria a vuoto V 20 del trasformatore e dell impedenza equivalente al secondario del trasformatore Z eq ; il calcolo viene effettuato utilizzando la relazione: V 20 Icc2 = 3 Z eq Per il calcolo dell impedenza equivalente si può fare riferimento alla relazione: V 20 2 Vcc% Zeq = 100 S n in cui il valore della V cc% è tabulato o ricavato sperimentalmente. Il procedimento che tiene conto della sola Z eq è approssimato perché trascura la reattanza equivalente riportata al secondario della rete a monte del trasformatore X R, valore in genere di modesta entità rispetto alla reattanza propria del trasformatore. Quest ultimo parametro risulta dalla relazione: 3 E 20 2 X R = S cc essendo S cc la potenza apparente di corto circuito, valore fornito dall ente fornitore. L impedenza totale complessiva della rete a monte del trasformatore e del secondario del trasformatore, in accordo con il circuito di Fig. P19, si calcolano utilizzando la relazione: Z = (R e2 ) 2 + (X R + X e2 ) 2 Progetti di impianti elettrici 47

48 I cc2 X R X e2 R e2 E 20 Fig. P19 Circuito equivalente per il calcolo della corrente di corto circuito simmetrica. essendo R e2 e X e2 i parametri del circuito equivalente al secondario del trasformatore. La corrente di corto circuito sul lato bassa tensione si calcola infine utilizzando la relazione: E 20 Icc2 = Z Nel caso in questione risulta: Conclusioni 3 E X R = = = 0,27 mω S cc Z = (R e2 ) 2 + (X R + X e2 ) 2 = (2,5) 2 + (0,27+4,73) 2 = 5,6 mω E I cc2 = = = 41,25 ka Z 5,6 L interruttore posto sul secondario del trasformatore deve essere scelto in modo tale che: - la portata risulti superiore a 722 A; - il potere d interruzione superiore a 41,25 ka. Gli interruttori posti sulle linee che alimentano i carichi devono essere scelti in modo tale che: - la portata risulti superiore ad 84,4 A e 42,2 A rispettivamente; - il potere d interruzione risulti superiore a 41,25 ka. 48 Progetto 9

49 Scelta dei conduttori Il dimensionamento dei conduttori dei circuiti di bassa e media tensione dipende dalla corrente circolante nel primario e nel secondario del trasformatore. Per il lato media tensione, ove le correnti in gioco non sono notevoli, vengono di solito utilizzati dei conduttori di sezione circolare in rame o in alluminio; la scelta del conduttore, per motivi tecnici, cade di solito su un diametro pari a 8 mm; tale sezione sopporta: - una corrente di 140 A nel caso del rame; - una corrente di 110 A nel caso dell alluminio. Questi valori sono quasi sempre superiori a quelli del primario dei trasformatori, in questo caso 14,4 A. Per la disposizione dei conduttori nello spazio devono essere rispettati dei vincoli relativi alla distanza minima tra i conduttori D, alla distanza minima tra conduttori e massa d e all altezza dei conduttori dal pavimento h; essi vengono imposti dalle relazioni seguenti: D = 8 + 0,8 V M d = 6 + 0,6 V M h = V M in cui le distanze sono espresse in cm e le tensioni in kv. Nel caso in questione risulta: D = 8 + 0,8 24 = 27,2 cm d = 6 + 0,6 24 = 20,4 cm h = = 324 cm Per il lato bassa tensione le correnti cominciano ad essere rilevanti. Pertanto vengono utilizzate barre in rame o in alluminio la cui sezione può essere scelta considerando approssimativamente densità di corrente comprese: - fra 1,5 A/mm 2 e 3 A/mm 2 per barre in rame; - fra 0,7 A/mm 2 e 2 A/mm 2 per barre in alluminio. In questo caso la scelta dipende dalla corrente circolante nel secondario del trasformatore (722 A); con una densità J di 1,5 A/mm 2 si ottiene una sezione minima delle barre s min pari a: I n2 722 s min = = = 481 mm 2 J 1,5 Progetti di impianti elettrici 49

50 Progetto 10 Impianto industriale Si consideri un complesso industriale di media grandezza, dotato di: - due reparti con diverse dotazioni di motori; - una palazzina uffici con impianto di condizionamento distribuito; - un piazzale per il transito delle merci. Per ognuno dei tre edifici e per il piazzale deve essere previsto un adeguato impianto di illuminazione. La pianta dell insediamento industriale viene riportata in Fig. P Reparto 1 A Palazzina C Reparto 2 B Piazzale 70 Punto di fornitura energia Fig. P20 Pianta dell insediamento industriale. 50 Progetto 10

51 Per comodità le misure da essa ricavabili vengono riprodotte nella tabella P2. Dimensione totali Officina Lati m Area Altezza m 2 reparto m m 2 4 m reparto m m 2 4 m totale m 2 4 m Palazzina uffici: 50 locali 4 4 m 800 m 2 3 m altri locali 400 m 2 3 m totale m m 2 3 m Piazzale m 2 Tabella P2 Misure dell insediamento industriale. I valori delle grandezze caratteristiche fornite dalla Società fornitrice vengono riassunti nella Tabella P3. Grandezze Valori Tensione di linea V 1 20 kv Potenza di corto circuito S cc 500 MVA Corrente convenzionale verso terra I t 120 A Tempo eliminazione guasti t g 1 s Variazione di tensione V% 4 % Tabella P3 Dati della società elettrofornitrice. SOLUZIONE Si esaminano di seguito i seguenti punti: - analisi dei carichi; - calcolo della potenza installata; - struttura dell impianto; - cabina di trasformazione; - calcolo delle correnti di ramo; Progetti di impianti elettrici 51

52 - scelta del trasformatore e dei cavi di collegamento; - protezione dal corto circuito; - rifasamento; - impianto di terra. Analisi dei carichi Si riportano di seguito nella Tabella P4 le caratteristiche elettriche dei carichi dell impianto. Per ogni situazione sono stati riportati i valori del fattore di contemporaneità e del fattore di utilizzazione. Per agevolare la valutazione delle potenze complessive sviluppato in seguito si è ripetuta, nei casi in cui il calcolo lo richiede, l indicazione dell area dei locali interessati. Elementi Potenza unitaria Area K c K u Officina illuminazione reparto 1 Lampade 2 W/m m 2 0,8 1 reparto 2 Lampade 12 W/m m 2 0,6 1 forza motrice 3) Reparto 1 5 motori 50 kw... 0,7 0,8 4) 12 motori 20 kw... 0,5 0,8 5) Reparto 2 3 motori 40 kw... 0,7 0,8 6) 20 motori 3 kw... 0,45 0,75 Palazzina illuminazione 7) uffici Lampade 20 W/m m 2 0,4 1 8) altri locali Lampade 10 W/m m 2 0,4 1 condizionamento 9) uffici Condizionatori 20 W/m m 2 0,7 1 Piazzale illuminazione 10) Lampade 0,5 W/m m Tabella P4 Caratteristiche elettriche dei carichi dell impianto. 52 Progetto 10

53 Potenza installata È quel valore convenzionale a cui fare riferimento nei calcoli successivi; per la sua valutazione bisogna tenere conto di quanto segue. Per i motori occorre moltiplicare il numero degli elementi per la loro potenza nominale. Si fa presente che in genere per utilizzatori di questo tipo la potenza indicata nella targa della macchina è la potenza resa, ossia quella disponibile sull asse a pieno carico; per una corretta valutazione della potenza elettrica assorbita occorre quindi tener conto del rendimento, a sua volta variabile con il carico. In un calcolo di prima approssimazione è tuttavia possibile trascurare tale differenza, ritenendola conglobata nelle approssimazioni che derivano dal necessario sovradimensionamento dei conduttori e dei dispositivi posti a monte degli utilizzatori. I valori trovati vanno ancora moltiplicati per i fattori di utilizzazione e di contemporaneità validi nei diversi casi. Per l impianto di illuminazione occorrerebbe conoscere il numero e la potenza di ogni lampada. Tali fattori sono tuttavia condizionati dal livello di luminosità che devono presentare i locali, ossia dall illuminamento. Esistono a questo proposito tabelline che consentono di ricavare dalla potenza elettrica delle diverse lampade la loro intensità luminosa, e da questa, in relazione alla loro posizione e al tipo di ambiente, i corrispondenti valori di illuminamento ottenibili. L indeterminazione a cui è soggetta questa procedura suggerisce però di ricorrere ad un metodo più pratico e veloce, ossia al calcolo della potenza totale moltiplicando la potenza specifica presunta in quel tipo di situazione per l area dei locali interessati, tenendo conto dei fattori correttivi già citati. Una successiva verifica sui valori di illuminamento ottenuti garantirà o meno la rispondenza a quanto previsto dalle norme. L impianto di condizionamento si considera di tipo distribuito, ossia costituito da diversi elementi localizzati. Nel caso in cui il tipo di condizionatore sia già stato scelto è evidentemente sufficiente moltiplicarne il numero per la potenza di ognuno. In sede di progetto tale valore è ancora da determinare, ed è opportuno perciò ricorrere nuovamente al criterio della valutazione presunta moltiplicando la potenza specifica indicata dalle tabelle nel caso in esame per l area interessata. Anche in questo caso il valore ottenuto va moltiplicato per i fattori di contemporaneità e di utilizzazione. Si procede ora alle valutazioni specifiche. - illuminazione officina potenza = potenza specifica area fattore di contemporaneità fattore di utilizzazione Progetti di impianti elettrici 53

54 P 1 = ,8 1 = 26,9 kw P 2 = ,8 1 = 28,8 kw - forza motrice officina potenza = numero elementi potenza unitaria fattore di contemporaneità fattore di utilizzazione P 3 = ,7 0,8 = 140 kw P 4 = ,5 0,8 = 96 kw P 5 = ,7 0,8 = 67,2 kw P 6 = ,45 0,75 = 20,2 kw - illuminazione palazzina potenza = potenza specifica area fattore di contemporaneità fattore di utilizzazione P 7 = ,4 1 = 6,4 kw P 8 = ,4 1 = 1,6 kw - condizionamento palazzina potenza = potenza specifica area fattore di contemporaneità fattore di utilizzazione P 9 = ,7 1 = 11,2 kw - illuminazione piazzale potenza = potenza specifica area fattore di contemporaneità fattore di utilizzazione P 10 = 0, = 5,3 kw - potenza complessiva P = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 + P 6 + P 7 + P 8 + P 9 + P 10 = = 26,9 + 28, ,2 +20,2 + 6,4 +1,6 + 11,2 + 5,3 = 403,6 kw Struttura dell impianto Si esaminano di seguito i seguenti elementi: - schema topografico; - ripartizione delle potenze; - schema elettrico. 54 Progetto 10

55 Schema topografico È ora possibile procedere al tracciamento delle linee che alimentano i singoli carichi. Per evitare di installare un impianto apposito per l illuminazione del piazzale si decide di affidare questo compito a quattro proiettori, tre dei quali collegati agli edifici adiacenti, e il quarto in prossimità della cabina di trasformazione e comandato da questa. Alla potenza assorbita dai tre insediamenti occorre quindi aggiungere una quota corrispondente a un quarto della potenza prevista per il piazzale. Si stabilisce di costituire tre rami di distribuzione radiale identificati come segue: - A: reparto 1 + lampada piazzale; - B: reparto 2 + lampada piazzale; - C: palazzina + lampada piazzale. La disposizione delle linee è indicata in Fig. P21, in cui sono stati schematicamente raffigurati i carichi costituiti da motori e condizionatori, mentre per il carico luce ci si è limitati a indicarne il punto di origine x 50 kw Motori 12 x 20 kw Luce Reparto 1 Punto luce esterno Palazzina Punto luce esterno Condizionatori Luce Motori Piazzale 110 Ramo C Ramo A Reparto 2 Luce 20 x 3 kw 3 x 40 kw Punto luce esterno Ramo B Punto luce esterno L D Fig. P21 Disposizione delle linee. Progetti di impianti elettrici 55

56 Ripartizione delle potenze La potenza di una singola lampada del piazzale è: P L = P 10 /4 = 1,3 kw Si effettua ora il calcolo delle potenze per ogni linea. - potenza totale ramo A - potenza totale ramo B - potenza totale ramo C - potenza totale P A = P + P + P + P = 264,2 kw L P B = P 2 + P 5 + P 6 + P L = 117,5 kw P C = P + P + P + P = 20,5 kw L P = P A + P B + P C + P L = 403,6 kw Schema elettrico Le descrizioni fornite consentono ora di tracciare lo schema elettrico unifilare dell impianto considerato, le cui caratteristiche saranno di seguito precisate; lo schema è illustrato in Fig. P22. Cabina di trasformazione In assenza di carichi che necessitino di particolari requisiti di alimentazione si stabilisce di usare per il lato a bassa tensione il valore di tensione concatenata trifase a 400 V mentre il lato ad alta tensione, come già ricordato, ha una tensione trifase di linea di 20 kv. L impianto è dotato di lampade che si suppongono a fluorescenza, caratterizzate da un basso fattore di potenza. Si decide perciò di rifasare l impianto a 0,9. Si calcolano ora i valori caratteristici delle grandezze in riferimento ai dispositivi da installare e si riportano le caratteristiche dei dispositivi di conseguenza utilizzati. Potenza apparente P 403,6 S = = = 448,5 kva cos ϕ 0,9 56 Progetto 10

57 1 MT 20 KV 2 T 630 kva Linea D trasformatore - quadro D Quadro principale 3 BT 400 V Linea A Reparto 1 Linea B Reparto 2 Linea C Palazzina Luce L piazzale 5 Condensatori di rifasamento 6 Motori Luce interna Luce Motori piazzale Luce interna Luce Condiz. piazzale Luce interna Luce piazzale Fig. P22 Schema elettrico unifilare dell impianto considerato. Corrente primaria L interruttore posto a monte del trasformatore dovrà avere una portata pari almeno a: Dispositivo di protezione 1 S I 1 = = = 18,2 A 3 V All ingresso della cabina di trasformazione è sufficiente che sia installato un sezionatore di linea e di terra; la protezione della linea è infatti a cura dell ente di distribuzione. Progetti di impianti elettrici 57

58 È comunque consigliabile che il dispositivo 1 sia un interruttore di manovra-sezionatore completo di sezionatore di messa a terra; in questo modo sarà possibile togliere dal servizio la cabina, indipendentemente dalla posizione dell interruttore 2. Si può scegliere il sezionatore rotativo SACE IR da installare in quadri tipo SACE Unicab con sezionatore di terra ST/A, oppure il tipo SACE IMC da installare in quadri protetti o in cabine a giorno con relativo sezionatore di terra. Si riportano nella Tabella P5 i dati del primo tipo di dispositivo. Serie Tipo Esecuzione Corrente nominale Potere di interruzione della corrente a vuoto > Potere di chiusura a 20 kv (valore di cresta) Corrente ammissibile per 1 secondo > SACE IR IR/NE tripolare 400 A (valore minimo normalizzato) 10 A 40 ka 14,5 ka Tabella P5 Interruttore di manovra - sezionatore. Dispositivo di protezione 2 Si usa un interruttore in esafluoruro di zolfo (SF6) ad autogenerazione di pressione, SACE HA1, equipaggiato con sganciatori elettronici tipo S5, i cui dati sono riportati nella Tabella P6. Serie Tipo Esecuzione Tensione nominale Corrente nominale Potere di interruzione nominale a 20 kv Potere di chiusura (valore di cresta) a 20 kv Corrente ammissibile in 3 secondi Tabella P6 Interruttore automatico. SACE HA1 HA1zc tripolare 24 kv 1250 A (valore minimo normalizzato) 14,5 ka 40 kv 16 ka Corrente secondaria L interruttore posto sul lato bassa tensione del trasformatore dovrà avere una portata pari almeno a: S I 2 = = = 909,3 A 3 V Progetto 10

59 Correnti di ramo Per valutare le correnti che si distribuiscono sui tre rami previsti occorre conoscere il fattore di potenza del carico complessivo che ognuno di essi alimenta. Si riportano di seguito i fattori di potenza normalmente adottati negli impianti: - lampade fluorescenti: 0,5 - motori: 0,8 - condizionatori: 0,8 Si assume un valore medio del fattore di potenza pari a 0,7 per la zona uffici e pari a 0,8 per l officina. Corrente ramo A P A 264, I A = = = 477 A 3 V 20 cos ϕ A ,8 Corrente ramo B P B 117, I B = = = 212 A 3 V 20 cos ϕ B ,8 Corrente ramo C P C 20, I C = = = 42,3 A 3 V 20 cos ϕ C ,7 Corrente lampada piazzale L In questo caso alimentiamo la lampada collegata direttamente alla cabina di trasformazione con la tensione di fase V f 20 (= 400/ 3): P L 1, I L = = = 11,5 A V f 20 cos ϕ L 230,9 0,5 Lo schema semplificato della localizzazione delle diverse correnti, i cui valori per semplicità sono stati arrotondati, è riportato in Fig. P23. Trasformatore e cavi Vengono individuate le caratteristiche del trasformatore e dei cavi che collegano le diverse parti dell impianto. Progetti di impianti elettrici 59

60 1 2 MT 20 KV 18 A T 630 kva 909 A Linea D trasformatore - quadro D Quadro principale 3 BT 400 V Linea A Reparto 1 Linea B Reparto 2 Linea C Palazzina Luce L piazzale 477 A 212 A 42,3 A 11,5 A Fig. P23 Schema semplificato della localizzazione delle diverse correnti. Trasformatore Per la scelta del trasformatore si ricorre alla tabella UNEL , da cui si ricava il valore immediatamente superiore a quello calcolato. Si installa quindi un trasformatore trifase avente una potenza di 630 kva, con raffreddamento ONAN (olio naturale - aria naturale). Dalla scelta effettuata derivano una serie di dati riportati nella Tabella P7. Potenza nominale S 630 kva Tensione nominale primaria V 1 20 kv Tensione nominale secondaria a vuoto V V Tensione di corto circuito percentuale V cc% 4 % Perdite nel rame P cu 6500 W Tabella P7 Caratteristiche del trasformatore T. 60 Progetto 10

61 Per lo sviluppo dei calcoli successivi occorre aver presente il circuito semplificato del trasformatore nella condizione della prova di corto circuito; si indicano rispettivamente con Z 2 il valore dell impedenza equivalente riportata al secondario e con V 2cc la tensione secondaria di fase di corto circuito, cioè il valore necessario a far scorrere sugli avvolgimenti secondari la corrente nominale. Risultano quindi: - tensione di corto circuito lato BT - impedenza lato BT 0, V 2cc = V cc% V 20 = = 9,2 V 3 Z 2 V 2cc 9,2 = = = 10,1 mω I 2 909,3 - resistenza lato BT P cu 6500 R 2 = = = 2,6 mω 3 I ,3 2 - reattanza BT X 2 = Z 2 2 R 2 2 = 10,1 2 2,6 2 = 9,8 mω Cavi di collegamento trasformatore - quadro principale Il cavo deve essere scelto in modo che la sua portata sia superiore alla corrente nominale calcolata, in questo caso pari a 909 A. Si considera quindi un cavo con le caratteristiche tratte dalle tabelle UNEL , , , e i cui dati vengono riportati nella Tabella P8. Tipo di cavo 2 cavi unipolari per fase + neutro Materiale conduttore rame elettrolitico Materiale isolante XLPE Sezione s f D mm 2 Portata di un cavo a 20 C I D 520 A Resistenza unitaria a 20 C r D 0, Ω/m Reattanza unitaria x D 0, Ω/m Tabella P8 Caratteristiche dei cavi D. Progetti di impianti elettrici 61

62 Dato l alto valore della corrente per facilitare il raffreddamento si stabilisce di usare per ogni fase due cavi in parallelo e adiacenti; con l indice D si individuano i dati relativi al tratto considerato. Si assume che la lunghezza media l D dei conduttori per il tratto considerato sia di 6 m. Si individuano le altre caratteristiche dei cavi: - resistenza totale tratto D La resistenza totale dei due cavi affiancati è la metà di quella di ognuno di essi: R D = 0,5 r D. l D = 0,5 0,076 6 = 0,228 mω - reattanza totale tratto D Per la ragione appena indicata anche la reattanza totale di un cavo deve essere divisa per due. Come è noto il valore della reattanza dipende dalla posizione reciproca dei cavi; il valore riportato è quello valido per due terne di conduttori affiancati più il neutro. X D = 0,5 x D. l D = 0,5 0, = 0,652 mω Come si desume dalla Tabella P8 la portata totale dei due cavi è di 1040 A, superiore quindi al valore di circa 909 A ottenuto per la corrente considerata. Cavi di collegamento quadro principale - reparto 1 La corrente che attraversa il ramo considerato è di 477 A. Si sceglie quindi un cavo con portata superiore di cui si riportano i dati nella Tabella P9. I valori di resistenza e di reattanza ricavati vanno poi moltiplicati per dei coefficienti correttivi che tengano conto della temperatura e del tipo di posa del cavo; per semplificare il calcolo riteniamo tali fattori uguali a uno. Dallo schema topografico dell impianto si ricava la lunghezza l A del tratto A che risulta quindi di 114 m. Tipo di cavo 1 cavo unipolare per fase + neutro Materiale conduttore rame elettrolitico Materiale isolante PVC R Sezione s A 185 mm 2 Portata di un cavo a 20 C I A 496 A Resistenza unitaria a 20 C r A 0, Ω/m Reattanza unitaria x A 0, Ω/m Tabella P9 Caratteristiche del cavo A. 62 Progetto 10

63 Si individuano di seguito le altre caratteristiche del cavo: - resistenza ramo A La resistenza del ramo A vale: - reattanza ramo A R A = r A. l A = 0, = 11,06 mω Il valore riportato è quello valido per un cavo tripolare. - caduta di tensione ramo A Si applica la formula valida nel caso trifase: X A = x A. l A = 0, = 8,44 mω V A = 3 I A. (R A cos ϕ A + X A sen ϕ A ) = = (11,06 0,8 + 8,44 0,6) 10-3 = 11,95 V La caduta di tensione percentuale è quindi V A 11,95 V A% = = = 3 % V valore accettabile in quanto inferiore a quello di progetto, fissato nel 4%. Cavo di collegamento quadro principale - reparto 2 La corrente che attraversa il ramo considerato è di 212 A. Si sceglie quindi un cavo con una portata superiore riportandone i dati nella Tabella P10. Dallo schema topografico dell impianto si ricava la lunghezza l B del tratto B che risulta di 110 m. Tipo di cavo cavo quadripolare Materiale conduttore rame elettrolitico Materiale isolante G2 Sezione s B 70 mm 2 Portata di un cavo a 20 C I B 242 A Resistenza unitaria a 20 C r B 0, Ω/m Reattanza unitaria x B 0, Ω/m Tabella P10 Caratteristiche del cavo B. Progetti di impianti elettrici 63

64 Si individuano ora le altre caratteristiche del cavo: - resistenza ramo B La resistenza del ramo vale: - reattanza ramo B R B = r B. l B = 0, = 36,3 mω Il valore riportato è quello valido per un cavo tripolare. - caduta di tensione ramo B X B = x B. l B = 0, = 8,58 mω Si applichiamo la formula già vista nel caso trifase: V B = 3 I B. (R B cos ϕ B + X B sen ϕ B ) = = (36,3 0,8 + 8,58 0,6) 10-3 = 14,33 V La caduta di tensione percentuale è quindi valore accettabile in quanto inferiore a 4%. V B 14,33 V B% = = = 3,58 % V Cavo di collegamento quadro principale - palazzina uffici La corrente che attraversa il ramo considerato è di circa 42 A. Si sceglie quindi un cavo con portata superiore e si riportano i dati nella Tabella P11. Dallo schema topografico dell impianto si ricavano la lunghezza l C del tratto C che risulta di 70 m. Tipo di cavo cavo quadripolare Materiale conduttore rame elettrolitico Materiale isolante G2 Sezione s C 6 mm 2 Portata di un cavo a 20 C I C 52 A Resistenza unitaria a 20 C r C 3, Ω/m Reattanza unitaria x C 0, Ω/m Tabella P11 Caratteristiche del cavo C. 64 Progetto 10

65 Si individuano ora le altre caratteristiche del cavo: - resistenza ramo C La resistenza del ramo vale: R C = r C. l C = 3,47 70 = 243 m Ω - reattanza ramo C Il valore riportato è quello valido per un cavo tripolare. - caduta di tensione ramo C X C = x C. l C = 0, = 6,9 mω Si applica la formula già vista nel caso trifase: V C = 3 I C (R C cos ϕ C + X C sen ϕ C ) = = 3 52 (243 0,7 + 6,87 0,714) 10-3 = 15,74 V La caduta di tensione percentuale vale quindi: V C 15,74 V C% = = = 3,94 % V La caduta di tensione è quindi accettabile, anche se al limite. Cavo di collegamento quadro principale - lampada piazzale La corrente che attraversa il ramo considerato è di circa 12 A. Si sceglie quindi un cavo, in questo caso monofase, con una portata superiore e si riportano i dati nella Tabella P12. Tipo di cavo bipolare Materiale conduttore rame elettrolitico Materiale isolante PVC R Sezione s L 1 mm 2 Portata di un cavo a 20 C I L 17 A Resistenza unitaria a 20 C r L 20, Ω/m Reattanza unitaria x L 0, Ω/m Tabella P12 Caratteristiche del cavo L. Progetti di impianti elettrici 65

66 Il punto luce viene posto nelle vicinanze della cabine. Dovendo essere posto a 6 m di altezza dal suolo, si ipotizza una lunghezza totale l L dei conduttori di 10 m. Si individuano ora le altre caratteristiche del cavo: - resistenza ramo L La resistenza del ramo è: R L = r L. l L = 20,6 10 = 206 mω - reattanza ramo L Come risulta dalla Tabella P12, rispetto al valore della resistenza quello della reattanza, che è di 1,2 mω, è da considerarsi in questo caso trascurabile. - caduta di tensione ramo L Si applica la formula valida nel caso monofase: V L = I L. R L cos ϕ L = ,5 = 1,75 V La caduta di tensione percentuale vale quindi: V L 1,75 V L% = = = 0,76 % V f valore largamente inferiore a quello massimo. Protezione dal corto circuito Si ricordano preliminarmente i dati relativi alla rete MT: - 20 kv per la tensione nominale V 1 ; MVA per la potenza di corto circuito della rete S CC. Per la reattanza equivalente della rete riferita al secondario del trasformatore si ha: V X r = = = 0,32 mω S cc Si considera trascurabile la resistenza equivalente della rete. La corrente di corto circuito in alternata deriva dalla somma di due componenti, una sinusoidale o simmetrica, l altra transitoria e decrescente col tempo. 66 Progetto 10

67 Si individua di seguito l influenza della componente alternata con riferimento allo schema di Fig. P24. In relazione ai calcoli svolti si individuano poi le caratteristiche dei dispositivi di protezione. 1 MT 20 KV 2 T 630 kva Linea D trasformatore - quadro H D Quadro principale 3 BT 400 V k Linea A Reparto 1 Linea B Reparto 2 Linea C Palazzina Luce L piazzale Sottoquadri 5 J 6 Motori Luce interna Luce Motori piazzale Luce interna Luce Condiz. piazzale Luce interna Luce piazzale Fig. P24 Corrente di corto circuito Progetti di impianti elettrici 67

68 Corto circuito nel punto H Il calcolo della corrente di corto circuito nel punto H risulta essere indispensabile per verificare i poteri di interruzione dell interruttore di macchina, indicato con la sigla 3. - resistenza del circuito di guasto Ricordando di aver trascurato la resistenza della rete a monte del trasformatore si ha: - reattanza del circuito di guasto - impedenza del circuito di guasto R H = R 2 + R D = 2, ,228 = 2,8 mω X H = X r + X 2 + X D = 0,32 + 9,8 + 0,652 = 10,8 mω Z H = R H 2 + X H 2 = 2, ,8 2 = 11,2 mω - corrente di guasto V I cch = = = 20,6 ka 3 Z A 3 11, corrente massima di corto circuito Si tratta di un parametro utile per determinare il valore massimo del potere di interruzione di cui deve essere dotato il dispositivo di protezione. Prescindendo dal calcolo matematico il computo di tale valore è affidato ad un grafico dal quale si desume il coefficiente, chiamato fattore di cresta, da applicare alla corrente di corto circuito in funzione dei parametri dell impianto. In pratica il fattore di cresta varia tra 1,5 e 2,7; in questo caso si ottiene il valore 2. Si ha quindi: I MccH = 2 20,6 = 41,2 ka - dispositivo di protezione 3 Le grandezze ricavate permettono di scegliere il dispositivo di protezione indicato con la sigla 3, posto a monte del quadro principale. Viene scelto un interruttore automatico SACE Modul SN I dati estratti dal catalogo ABB SACE vengono riportati nella Tabella P13. La protezione contro i sovraccarichi è quindi assicurata in accordo con le prescrizioni dell articolo della Norma CEI 64-8 fascicolo 1000 e dell articolo della Norma IEC , che impongono la verifica delle seguenti condizioni: I b I n I z 68 Progetto 10 I f 1,45 I Z

69 Serie SACE Modul Tipo SN 1250 Esecuzione tetrapolare sezionabile Potere di interruzione a 380 V 50 ka Potere di chiusura a 380 V (valore di cresta) 105 ka Corrente nominale sganciatore elettronico 1000 A Resistenza di fase 0, Ω Reattanza di fase 0, Ω Impedenza di fase 0, Ω Tabella P13 Interruttore di macchina lato BT. in cui: - I b è la corrente di impiego pari a 909 A; - I n è la corrente nominale del dispositivo pari a 1000 A; - I Z è la portata del cavo pari a 1040 A; - I f è la corrente di intervento che deve essere innferiore o al massimo uguale a 1508 A. Corto circuito nel punto K Il calcolo della corrente di corto circuito nel punto K ci permette di stabilire il potere di interruzione dell interruttore indicato con la sigla 4, a valle delle sbarre del quadro principale. Il procedimento è analogo a quello svolto per il punto H. - resistenza del circuito di guasto Alla resistenza calcolata in precedenza va aggiunta la resistenza dell interruttore 3. Si ha: R K = R H + R in = 2,8 + 0,07 = 2,87 mω - reattanza del circuito di guasto Si procede in modo analogo sommando la reattanza dell interruttore 3. - impedenza del circuito di guasto X K = X H + X in = 10,8 + 0,04 = 10,84 mω Z K = R K 2 + X K 2 = 2, ,84 2 = 11,2 mω Progetti di impianti elettrici 69

70 - corrente di guasto V I cck = = = 20,6 ka 3 Z A 3 11, Come si può osservare la corrente trovata è approssimativamente uguale a quella del punto H, come si poteva desumere dal piccolo valore delle impedenze dell interruttore 3. Ciò è dovuto inoltre alla presenza di un solo trasformatore. Nel caso in cui due trasformatori siano accoppiati in parallelo la corrente di corto circuito risulterà maggiore di quella trovata, condizionando così la scelta dell interruttore. - dispositivi di protezione 4 Nel caso in esame, ripetendo il procedimento visto per gli altri rami dell impianto, si ottengono valori uguali per le correnti di corto circuito a valle degli interruttori 4, che saranno perciò dello stesso tipo di quello già adottato per l interruttore 3. Corto circuito nel punto J Si immagini ora che il guasto si verifichi nel punto indicato con la sigla J. Alle resistenze già calcolate si aggiungono in serie quelle del tratto A e dei dispositivi 5 e 6. Essendo la lunghezza della linea sufficientemente elevata, nel calcolo della corrente di corto circuito nel punto J si è tenuto conto esclusivamente delle resistenze e reattanze a monte del punto K e di quelle del cavo A. Si possono invece considerare trascurabili le resistenze e le reattanze degli interruttori automatici 4 e 6 e dell interruttore di manovra-sezionatore 5. - resistenza del circuito di guasto Alla resistenza calcolata in precedenza va aggiunta la resistenza del ramo A. Si ha: R J = R K + R A = 2,9 +11,1 = 14 mω - reattanza del circuito di guasto Si procede in modo analogo sommando la reattanza del ramo A. - impedenza del circuito di guasto X J = X K + X A = 10,9 + 8,4 = 19,3 mω Z J = R J 2 + X J 2 = ,3 2 = 23,8 mω - corrente di guasto V I ccj = = = 9,7 ka 3 Z J 3 23, Progetto 10

71 - corrente massima di corto circuito I valori dei parametri che interessano il percorso di corto circuito nel punto J portano il fattore di cresta al valore di circa 1,4. La corrente di picco risulta quindi: I MccJ = 1,4 9,7 = 13,6 ka - dispositivo di protezione 5 Le grandezze ricavate permettono di scegliere il dispositivo di protezione indicato con la sigla 5. I dati estratti dal catalogo ABB SACE vengono riportati nella Tabella P14. Serie SACE Modul Tipo SM3 630 Esecuzione tetrapolare sezionabile Potere di chiusura a 380 V (valore di cresta) 30 ka Corrente nominale 630 A Corrente ammissibile per 1 secondo 15 ka Tabella P14 Interruttore di manovra - sezionatore. L interruttore di manovra-sezionatore posto in entrata del sottoquadro ha lo scopo di permettere il sezionamento locale del sottoquadro per manutenzione o altre esigenze di servizio e deve essere in grado di sopportare per 1 secondo una corrente maggiore o uguale a 10 ka. Per tale impiego è stato scelto l interruttore di manovra-sezionatore SACE Modul SM3 da 630 A con una corrente di breve durata pari a 15 ka per 1 secondo e un potere di interruzione di cresta di 30 ka. - dispositivo di protezione 6 Si calcola la corrente assorbita dal gruppo motori del reparto 1: P 3 + P I MA = = = 448 A 3 V 2 cos ϕ ,8 Viene scelto un dispositivo SACE Modul SN630. I dati estratti dal catalogo ABB SACE vengono riportati nella Tabella P15. Procedendo in modo analogo per gli altri rami e gli altri sottoquadri dell impianto, e disponendo di un catalogo reperibile presso le case costruttrici è così possibile dimensionare ogni singolo dispositivo di protezione dell impianto. Progetti di impianti elettrici 71

72 Serie Tipo Esecuzione Potere di interruzione a 380 V Corrente nominale SACE Modul SN630 tetrapolare sezionabile 40 ka 630 A Tabella P15 Interruttore automatico. Rifasamento La presenza di utilizzatori di tipo prevalentemente induttivo, e in particolare delle lampade a fluorescenza, rende necessario riportare il fattore di potenza dell impianto a valori più alti. Per il rifasamento dell impianto occorre conoscere il valore iniziale dello sfasamento. Si riprendono pertanto i valori noti della potenza e del fattore di potenza di ogni singolo ramo e si calcolano le rispettive potenze reattive. - potenza reattiva ramo A P A = 264,2 kw cos ϕ A = 0,8 tg ϕ A = 0,75 Q A = P A tg ϕ A = 264,2 0,75 = 198,1 kvar - potenza reattiva ramo B P B = 117,57 kw cos ϕ B = 0,8 tg ϕ B = 0,75 Q B = P B tg ϕ B = 117,5 0,75 = 88,1 kvar - potenza reattiva ramo C P C = 20,5 kw cos ϕ C = 0,7 tg ϕ C = 1,02 Q C = P C tg ϕ C = 20,5 1,02 = 20,9 kvar - potenza reattiva lampada L P L =1,3 kw cos ϕ L = 0,5 tg ϕ L =1,73 Q L = P L tg ϕ L = 1,3 1,73 = 2,2 kvar 72 Progetto 10

73 Potenza reattiva totale Nelle formule che seguono con l indice i vengono indicate le grandezze iniziali e con l indice r quelle ottenute dopo il rifasamento. Risulta: Q i = Q A + Q B + Q C + Q L = 198,1 + 88,1 + 20,9 + 2,2 = 309,3 kvar Si calcola ora la tangente dell angolo ϕ i, da cui si ricava il coseno: Q i 309,3 tg ϕ i = = = 0,77 P i 403,6 da cui si ricava tramite formula, tabelle o calcolatrice, il valore del fattore di potenza prima del rifasamento: cos ϕ i = 0,79 corrispondente ad un angolo di circa 38. Capacità dei condensatori di rifasamento Si hanno ora tutti gli elementi per poter calcolare la capacità dei condensatori destinati a diminuire lo sfasamento riscontrato: P = 403,6 kw cos ϕ i = 0,79 tg ϕ i = 0,77 ϕ i = 38 cos ϕ r = 0,9 tg ϕ r = 0,48 ϕ r =26 V = 400 V ω = 314 rad/s Si decide, per semplicità, di adottare un impianto di rifasamento centralizzato costituito da tre condensatori collegati a triangolo. Si applica la formula per il calcolo della loro capacità: P (tg ϕ i - tg ϕ r ) C = 3 V 2 ω Progetti di impianti elettrici 73

74 Sostituendo i valori numerici si ha: (0,77-0,48) C = = 777 μf Servendosi dei valori calcolati è possibile accedere ai listini delle case produttrici per la scelta della batteria di condensatori necessaria. Impianto di terra In una cabina elettrica l impianto di terra ha le seguenti funzioni: - messa a terra di protezione; - messa a terra di funzionamento; - messa a terra per lavori. La messa a terra di protezione ha lo scopo di limitare eventuali tensioni verso terra di parti di un impianto elettrico normalmente non in tensione ma che potrebbero essere in tensione a causa di un guasto (ad esempio messa a terra della porta metallica della cabina). La messa a terra di funzionamento ha lo scopo di permettere il funzionamento degli apparecchi o un più regolare e sicuro esercizio degli impianti (ad esempio messa a terra del neutro). La messa a terra per lavori è una messa a terra a carattere provvisorio di parti di un impianto elettrico normalmente anche in tensione, avente lo scopo di renderne possibile l accesso durante l esecuzione di lavori di manutenzione. Nel caso di cabine private dotate di sistema TN il progetto dell impianto di terra si effettua partendo dai seguenti dati, forniti dall azienda erogatrice: - corrente convenzionale verso terra I t ; - tempo di intervento delle protezioni. La relazione da rispettare, per t > 1 s, è la seguente: Collegamenti all impianto di terra R T 0,4 Ω I t 120 All impianto di terra vanno collegate tutte le parti metalliche delle installazioni elettriche, e cioè: - le parti metalliche accessibili delle apparecchiature; - gli organi di comando manuali; 74 Progetto 10

75 - i telai metallici che circondano gli isolatori attraversati da conduttori: - l incastellatura dell impianto; - i serramenti metallici della cabina. Allo stesso impianto vanno collegati, con conduttore separato, anche gli eventuali spinterometri e gli scaricatori. Dispersori La messa a terra della cabina di trasformazione può essere effettuata mediante: - dispersori interni; - dispersori esterni. La Fig. P25 illustra le due tipologie Dispersori interni Dispersori esterni 1 1 Fig. P25 Schemi di dispersori. Le indicazioni numeriche contenute nella figura sono le seguenti: 1 - dispersori a picchetto; 2 - rete interrata a cm sotto il pavimento con corda di rame di sezione maggiore di 30 mm 2 ; Progetti di impianti elettrici 75

76 3 - giunzione della rete interrata, effettuata con saldatura o morsetti; 4 - collettore di terra posto lungo le pareti, in piattina o tondino di rame; 5 - collegamento fra rete interrata e collettore di terra per dispersori interni e: 1 - dispersori a picchetto interrati ad almeno 50 cm e collocati in pozzetti ispezionabili; 2 - dispersore ad anello in rame interrato nudo a 50 cm, di sezione almeno 35 mm 2 ; 3 - collegamenti fra dispersori e collettore di terra con sezione di almeno 16 mm 2 ; 4 - punti di collegamento con il collettore di terra; 5 - collettore di terra per dispersori esterni. Schema della cabina Lo schema che rappresenta i collegamenti principali della cabina è illustrato in Fig. P26. Fig. P26 Schema della cabina Dispositivi di protezione Al quadro principale 5 6 AT BT Trasformatore 7 76 Progetto 10

77 Le sigle hanno i seguenti significati: 1 - linea aerea di ingresso MT; 2 - isolatori di ancoraggio; 3 - isolatori passanti; 4 - scaricatori; 5 - collegamenti di terra degli scaricatori; 6 - conduttore di terra; 7 - tubo protettivo non metallico. Verifiche di collaudo Secondo quanto indicato dall art. 328 del DPR n. 547, gli impianti di messa a terra devono essere verificati sia alla messa in servizio dell impianto sia periodicamente; l intervallo tra una verifica e quella successiva non deve essere superiore a 5 anni. È necessario inoltre che l impianto venga verificato nel caso in cui un aumento della corrente convenzionale di terra possa far aumentare i valori di tensione oltre il 50% di quanto prescritto. La verifica di un impianto di terra prevede: - un esame a vista dello stato di conservazione dei conduttori di terra e di protezione; - il perfetto serraggio dei bulloni di connessione e l assenza di tracce di corrosione e di ruggine; - una misura della resistenza di terra. Il valore di resistenza misurato in occasione delle verifiche periodiche non deve superare del 50% i valori prescritti. Progetti di impianti elettrici 77

78 Progetto 11 Linea con carichi diramati Una linea a 200 V in continua fornisce l alimentazione a tre carichi della potenza di 20 kw ciascuno; la linea, comune per i primi 100 m, si divide successivamente in tre rami ciascuno lungo 50 m che, alle loro estremità, alimentano i tre carichi. La Fig. P27 riassume le caratteristiche della linea. Fig. P27 Schema delle caratteristiche della linea. B 20 kw 50 m 100 m 50 m A C 20 kw 50 m Punto di partenza della linea 200 V dc D 20 kw Ipotizzando di avere a disposizione cavi unipolari isolati in PVC con posa interrata e considerando una temperatura ambiente di 40 C, si vuole procedere al dimensionamento dei cavi in relazione alla portata e alla caduta di tensione che non deve risultare superiore a 10 V. SOLUZIONE La corrente che attraversa ciascun carico risulta dalla relazione: P I = = = 100 A V 200 La linea deve quindi erogare una corrente complessiva di 300 A. 78 Progetto 11

79 Il primo tratto di linea, compreso tra la sorgente e il punto A, è interessato da una corrente di 300 A; i tratti di linea compresi tra il punto A e ciascun carico sono interessati da una corrente di 100 A. Dalla Tabella 3 riportata nel file Tabelle e data sheet si ricavano le sezioni dei singoli tratti di cavo con le portate corrispondenti: mm 2 per il tratto iniziale con 470 A di portata a 30 C; mm 2 per gli altri tratti con 355 A di portata a 30 C. Poiché si deve considerare una temperatura ambiente di 40 C, moltiplicando la portata dedotta in precedenza per il fattore correttivo 0,87 ricavato dalla solita Tabella 3 si ottengono per le portate effettive dei cavi i seguenti valori: - per il tratto iniziale 409 A; - per gli altri tratti 309 A. Con il metodo della caduta di tensione unitaria, ricavando i valori di u riportati nella Tabella 1, per le cadute di tensione relative ai singoli tratti si ricava: u I l 0, V 1 = = = 5,6 V u I l 0, V 2 = = = 1,6 V per il tratto iniziale per gli altri tratti Le cadute di tensione riferite ai tre carichi si ottengono come somme delle cadute di tensione relative al tratto iniziale e ai tratti successivi che dal punto A si diramano verso i carichi; risulta pertanto: V B = V C = V D = V 1 + V 2 = 5,6 + 1,6 = 7,2 V La caduta di tensione si trova in tutti i tre casi sotto al valore richiesto e pertanto il dimensionamento risulta corretto. Progetti di impianti elettrici 79

80 Progetto 12 Linea con carichi distribuiti Una linea a 200 V in continua fornisce l alimentazione a cinque carichi della potenza di 20 kw ciascuno, che vengono posti a distanza di 15 m l uno dall altro. La Fig. P28 riassume le caratteristiche della linea. A 20 kw B 20 kw C 20 kw D 20 kw E 20 kw 15 m 15 m 15 m 15 m 15 m Punto di partenza della linea 200 V dc Fig. P28 Caratteristiche della linea. Ipotizzando di avere a disposizione cavi unipolari con guaina distanziati su passerelle isolati in PVC e considerando una temperatura ambiente di 30 C, si vuole procedere al dimensionamento dei cavi in relazione alla portata e alla caduta di tensione che non deve risultare superiore a 10 V. SOLUZIONE La potenza attiva totale P tot per i cinque utilizzatori vale 100 kw. La corrente totale I tot erogata dalla linea risulta pertanto dalla relazione: P tot I tot = = = 500 A V 200 Ciascun utilizzatore assorbe una corrente di 100 A. 80 Progetto 12

81 Suddividendo la linea in cinque tratti, ne consegue che i cavi devono essere dimensionati per i seguenti valori di corrente: - il tratto 1 che collega l alimentazione con il punto A per la corrente totale di 500 A; - il tratto 2 che collega il punto A con il punto B per 400 A; - il tratto 3 che collega il punto B con il punto C per 300 A; - il tratto 4 che collega il punto C con il punto D per 200 A; - il tratto 5 che collega il punto D con il punto E per 100 A. Dalla Tabella 3 del file Tabelle e data sheet si ricavano le sezioni dei singoli tratti di cavo con le portate corrispondenti: mm 2 per il tratto 1 con 584 A di portata; mm 2 per il tratto 2 con 435 A di portata; - 95 mm 2 per il tratto 3 con 327 A di portata; - 50 mm 2 per il tratto 4 con 212 A di portata; - 16 mm 2 per il tratto 5 con 107 A di portata. Con il metodo della caduta di tensione unitaria, ricavando i valori di u riportati nella Tabella 1, per le cadute di tensione relative ai singoli tratti si ricava: u I l 0, V 1 = = = 1,4 V per il tratto u I l 0, V 2 = = = 1,9 V per il tratto u I l 0, V 3 = = = 2,2 V per il tratto u I l 0, V 4 = = = 2,9 V per il tratto u I l 2, V 5 = = = 4,3 V per il tratto Le cadute di tensione riferite ai cinque carichi si ottengono come somme delle cadute di tensione dei tratti che le precedono; risulta pertanto: V A = V 1 = 1,4 V per il carico nel punto A Progetti di impianti elettrici 81

82 V B = V 1 + V 2 = 1,4 + 1,9 = 3,3 V per il carico nel punto B V C = V 1 + V 2 + V 3 = 1,4 + 1,9 + 2,2 = 5,5 V per il carico nel punto C V D = V 1 + V 2 + V 3 + V 4 = 1,4 + 1,9 + 2,2 + 2,9 = 8,4 V per il carico nel punto D V E = V 1 + V 2 + V 3 + V 4 + V 5 = 1,4 + 1,9 + 2,2 + 2,9 + 4,3 = 12,7 V per il carico nel punto E Per i primi quattro carichi la caduta di tensione si trova sotto al valore richiesto. Questo non avviene per il carico nel punto E; si può pertanto aumentare la sezione del tratto di cavo che collega il punto D con il punto; con 50 mm 2 si rientra sotto al valore richiesto; risulta infatti che: u I l 0, V 5 = = = 1,4 V per il tratto V E = V 1 + V 2 + V 3 + V 4 + V 5 = 1,4 + 1,9 + 2,2 + 2,9 + 1,4 = 9,8 V per il carico nel punto E 82 Progetto 12