Esercitazione in Laboratorio (10 Dicembre 2012)

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1 // LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO // Prof.ssa Elisabetta Carlini (Canale A H) // A.A // ESERCITAZIONE IN LABORATORIO DEL 10 DICEMBRE 2012 // di Andrea Pugliese #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <math.h> void controlla_puntatore(float *); float **alloca_matrice_dinamica(int); float *alloca_vettore_dinamico(int); int leggi_dimensione(); void leggi_matrice(float **, int); void leggi_vettore(float *, int); void leggi_punti(float *, int); void vettore_nullo(float *, int); void vettori_uguali(float *, float *, int); float prodotto_scalare(float *, float *, int); float norma2(float *, int); float *matrice_vettore(float **, float *, int); float *metodo(float **, float *, float &, float, int &, int, int); void scrivi_tabella(float *, float *, int); int main() int n, N, iter; float **A, *b, *x, *y; float epsilon, errore; printf("\n Inserisci il massimo numero di iterazioni: "); scanf("%d",&n); while((n<=0)&&(n>1000)) printf("\n Il valore inserito non e corretto."); printf("\n Inserisci il massimo numero di iterazioni: "); scanf("%d",&n); printf("\n Inserisci la tolleranza concessa: "); scanf("%f",&epsilon); while((epsilon<=0)&&(epsilon>1)) printf("\n Il valore inserito non e corretto."); printf("\n Inserisci la tolleranza concessa: "); scanf("%f",&epsilon); // Leggo la dimensione dal file "dimensione.txt" n=leggi_dimensione(); // Leggo la matrice A dal file "matrice.txt" A=alloca_matrice_dinamica(n); leggi_matrice(a,n); // Leggo il vettore b dal file "termine_noto.txt" b=alloca_vettore_dinamico(n); leggi_vettore(b,n);

2 // Leggo il vettore x dal file "punti.txt" x=alloca_vettore_dinamico(n); leggi_punti(x,n); // Eseguo le operazioni richieste y=metodo(a,b,errore,epsilon,iter,n,n); printf("\n\n Numero di iterazioni eseguite: %d",iter); printf("\n Residuo all ultima iterazione: %f\n\n",errore); // Scrivo la tabella scrivi_tabella(x,y,n); // Richiamo il programma gnuplot (istruzione per Linux) system("gnuplot"); return 0; void controlla_puntatore(float *punt) if(punt!=null) printf("\n Memoria non allocata"); printf("\n Il programma verra terminato"); exit(1); float **alloca_matrice_dinamica(int dim) float **matrice; matrice=new float *[dim]; matrice[i]=new float [dim]; controlla_puntatore(matrice[i]); return matrice; float *alloca_vettore_dinamico(int dim) float *vettore; vettore=new float [dim]; controlla_puntatore(vettore); return vettore; int leggi_dimensione() int valore; FILE *fp=fopen("dimensione.txt","r"); fscanf(fp,"%d",&valore); fclose(fp); return valore; void leggi_matrice(float **mat, int dim) FILE *fp=fopen("matrice.txt","r"); for(int j=0;j<dim;j++) fscanf(fp,"%f",&mat[i][j]);

3 void leggi_vettore(float *vett, int dim) FILE *fp=fopen("termine_noto.txt","r"); fscanf(fp,"%f",&vett[i]); void leggi_punti(float *punti, int dim) FILE *fp=fopen("punti.txt","r"); fscanf(fp,"%f",&punti[i]); void vettore_nullo(float *vett, int dim) vett[i]=0; void vettori_uguali(float *vett1, float *vett2, int dim) vett1[i]=vett2[i]; float prodotto_scalare(float *v1, float *v2, int dim) float somma; somma=0; somma=somma+v1[i]*v2[i]; return somma; float norma2(float *vett, int dim) float somma=0; somma=somma+vett[i]*vett[i]; somma=sqrt(somma); return somma; float *matrice_vettore(float **A, float *b, int dim) float *prod; prod=alloca_vettore_dinamico(dim); vettore_nullo(prod,dim); for(int j=0;j<dim;j++) prod[i]=prod[i]+a[i][j]*b[j]; return prod;

4 float *metodo(float **A,float *b,float &err,float tol,int &iter,int n,int N) float *y, *r, *z; float alfa, beta, num, den, rnorm; // Alloco un vettore y di tutti 0 y=alloca_vettore_dinamico(n); vettore_nullo(y,n); // Alloco un vettore r e lo pongo uguale a b r=alloca_vettore_dinamico(n); vettori_uguali(r,b,n); // Calcolo la norma euclidea del vettore b beta=norma2(b,n); iter=0; err=0; do // Calcolo il prodotto matrice vettore A*r z=matrice_vettore(a,r,n); // Calcolo il prodotto scalare tra r e r (norma 2 al quadrato) num=prodotto_scalare(r,r,n); // Calcolo il prodotto scalare tra r e z den=prodotto_scalare(r,z,n); // Calcolo il coefficiente alfa(k) alfa=num/den; // Definisco le componenti del vettore y e del vettore r for(int i=0;i<n;i++) y[i]=y[i]+alfa*r[i]; r[i]=r[i] alfa*z[i]; iter=iter+1; rnorm=norma2(r,n); // Calcolo l errore come nella definizione err=rnorm/beta; while((err>tol)&&(iter<n)); return y; void scrivi_tabella(float *x, float *y, int dim) FILE *fp; fp=fopen("tabella.txt","w+"); // Scrivo manualmente la prima riga fprintf(fp," %f \t %f \n",0.,0.); // Scrivo le n righe interne fprintf(fp," %f \t %f \n",x[i],y[i]); // Scrivo manualmente l ultima riga fprintf(fp," %f \t %f",1.,0.); fclose(fp);

5 COMANDI GNUPLOT (contenuti nel file comandi.txt ) # Definisco la soluzione esatta del problema f(x) = 1-exp(x)-x*(1-exp(1)) # Pulisco la figura di gnuplot clear # Imposto il titolo della figura set title 'LPC - ' # Imposto l'intervallo [0,1] set xrange [0:1] # Traccio il grafico di dati scritti nella tabella # mettendo il nome "Soluzione Approssimata" nella legenda # e usando come stile linea-punto plot 'tabella.txt' title 'Soluzione Approssimata' with linespoints # Traccio il grafico della funzione f(x) definita sopra # mettendo il nome "Soluzione Esatta" nella legenda # e usando come stile la linea continua replot f(x) title 'Soluzione Esatta' with lines GRAFICO OTTENUTO