Esercitazione 8. Array multidimensionali

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1 Esercitazione 8 Array multidimensionali

2 Prodotto di due matrici Una matrice può essere rappresentata in C con un array bidimensionale. Consideriamo il seguente problema: date due matrici mat1[n] [P] mat2[p] [M] calcolare la matrice prodotto pmat[n] [M] i cui elementi sono definiti come segue: per i=0.. N-1, j=0.. M-1, pmat[i] [j] = Σ P-1 k=0 mat1[i] [k] * mat2[k] [j]. Il prodotto così definito si può ottenere soltanto se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. La matrice prodotto ha N righe e M colonne.

3 Esempio mat1= mat2= pmat=

4 PROGRAMMA /* calcolo del prodotto di due matrici */ #include <stdio.h> #define MAX_N 100 #define MAX_P 100 #define MAX_M 100 int mat1 [MAX_N] [MAX_P]; /* prima matrice */ int mat2 [MAX_P] [MAX_M]; /* seconda matrice */ int pmat [MAX_N] [MAX_M]; /* matrice prodotto */

5 main ( ) { int n, p, m; int i, j, k; /* richiesta delle dimensioni */ do { printf ( \ninserisci il numero di righe della prima matrice: ); scanf ( %d, &n); while ((n > MAX_N) (n < 1));

6 do { printf ( \ninserisci il numero di colonne della prima matrice che è uguale al numero di righe della seconda matrice: ); scanf ( %d, &p); while ((p > MAX_P) (p < 1)); do { printf ( \ninserisci il numero di colonne della seconda matrice: ); scanf ( %d, &m); while ((m > MAX_M) (m < 1)); /* fine richiesta delle dimensioni */

7 printf ( \n\ninizializzazione DELLA PRIMA MATRICE\n\n ); for (i=0; i < n; i++) for (j=0; j < p; j++) { printf ( Inserisci elemento riga %d colonna %d:, i, j); scanf ( %d, &mat1[i][j]); ; printf ( \n\ninizializzazione DELLA SECONDA MATRICE\n\n ); for (i=0; i < p; i++) for (j=0; j < m; j++) { printf ( Inserisci elemento riga %d colonna %d:, i, j); scanf ( %d, &mat2[i][j]); ;

8 /* calcolo del prodotto */ for (i=0; i < n; i++) for (j=0; j < m; j++) { /* abbiamo fissato una riga i di mat1 e una colonna j di mat2 */ ; pmat[i][j] = 0; for (k=0; k < p; k++) pmat[i][j] += mat1[i][k] * mat2[k][j]; /* la variabile k permette di scorrere contemporaneamente la riga i di mat1 e la colonna j di mat2: il suo valore varia da 0 a p */

9 /* visualizzazione delle matrici mat1 e mat2 */ printf ( \n\nprima MATRICE\n\n ); for (i=0; i < n; i++) { printf ( \n ); for (j=0; j < p; j++) printf ( %5d, mat1[i][j]); printf ( \n\nseconda MATRICE\n\n ); for (i=0; i < p; i++) { printf ( \n ); for (j=0; j < m; j++) printf ( %5d, mat2[i][j]);

10 /* visualizzazione delle matrice prodotto pmat*/ printf ( \n\nmatrice PRODOTTO\n\n ); for (i=0; i < n; i++) { printf ( \n ); for (j=0; j < m; j++) printf ( %5d, pmat[i][j]); /* fine main */

11 Attraversamento di una palude Questo esempio illustra i molti modi in cui è possibile manipolare gli array in C. Rappresentiamo una palude con un array bidimensionale di 0 e 1, in cui 1 rappresenta un punto attraversabile della palude, mentre 0 rappresenta un punto inaccessibile. inizio fine Scriviamo un programma che, data la mappa di una palude, ne cerca un attraversamento e, se esiste, lo visualizza.

12 Attraversamento di una palude Consideriamo una matrice int palude[r][c] riempita di 0 o 1 Cerchiamo un cammino da sinistra a destra cioè dalla colonna 0 alla colonna C-1 Assumiamo che siano possibili solo movimenti in avanti, cioè partendo dalla posizione <riga, colonna> ci si può spostare in <riga-1, colonna+1> (solo se la riga non è la prima) <riga, colonna+1> <riga+1, colonna+1> (solo se la riga non è l ultima) Memorizziamo il cammino costruito in un array int cammino[c] che contiene gli indici delle righe corrispondenti ad ogni pezzo del percorso. Es, nel caso in figura il cammino sarà

13 Attraversamento di una palude #include <stdio.h> #define R 5 /* num righe, cioè larghezza della palude */ #define C 6 /* num colonne, cioè lunghezza della palude e (del cammino) */ /* Cerca un cammino a partire dalla posizione <i,j> della palude. Ritorna 1 se l'attraversamento è stato trovato, 0 altrimenti. Il cammino trovato è memorizzato nell array passato come parametro*/ int cercacammino (int palude[r][c], int i, int j, int cammino[c]); /* Cerca un cammino che porti dalla prima all'ultima colonna della palude. Ritorna 1 se l'attraversamento è stato trovato, 0 altrimenti. */ int esplorapalude (int palude [R][C], int cammino[c]); /* Visualizza una palude evidenziando un cammino attraverso asterischi.*/ void stampacammino (int palude [R][C], int cammino[c]);

14 int main( ){ int palude[r][c] = {{1,0,0,1,0,0, {1,0,0,0,0,0, {0,1,0,0,0,1, {0,0,1,1,1,0, {0,1,0,0,0,0; int cammino[c]; /* vettore dove memorizzare il cammino trovato */ /* ricerca del cammino */ if (esplorapalude(palude, cammino)) stampacammino(palude, cammino); else printf("non ci sono cammini che attraversano la palude\n"); return 0;

15 /* Cerca un cammino che porti dalla prima all'ultima colonna della palude. Ritorna 1 se l'attraversamento è stato trovato, 0 altrimenti. Il cammino trovato è memorizzato nel secondo parametro */ int esplorapalude (int palude [R][C], int cammino[c]) { int i; int trovato = 0; /* variabile booleana controlla se il cammino è stato trovato */ /* un cammino inizia con il primo elemento di una qualsiasi riga */ for (i = 0; i < R &&!trovato; i++) trovato = cercacammino(palude, i, 0, cammino); return trovato;

16 /* controlla se c è un cammino che inizia in posizione [ i ][ j ] */ int cercacammino (int palude[r][c], int i, int j, int cammino[c]) { int trovato = 0; /* controlla se il cammino è stato trovato */ if (palude[i][j] == 1) { /* sono sulla terraferma */ cammino[j] = i; /* aggiungo la pos. corrente nel cammino finale */ if (j == C-1) /* sono arrivato dall'altra parte della palude */ trovato = 1; else { /* cerco un passaggio nella colonna j+1 */ if (i > 0) /* non sono sulla prima riga: provo [ i-1] [ j+1 ] */ trovato = cercacammino(palude, i-1, j+1, cammino); if (! trovato ) /* provo la posizione [ i ][ j+1] */ trovato = cercacammino(palude, i, j+1, cammino); if (! trovato && i < R-1) /* non è ultima riga: provo [ i+1][ j+1]*/ trovato = cercacammino(palude, i+1, j+1, cammino); return trovato;

17 /* Visualizza una palude evidenziando un cammino attraverso asterischi. */ void stampacammino (int palude [R][C], int cammino[c]){ int i, j; for (i=0; i < C; i++) printf("%d ", cammino[ i ]); printf("\n\n"); printf("cammino che attraversa la palude:\n"); for (i = 0; i < R; i++) { for (j = 0; j < C; j++) { if (i == cammino[ j ]) /* se il punto fa parte del cammino */ printf("* "); /* stampa '*' */ else /* altrimenti */ printf("- "); /* stampa - */ printf("\n");