LZ e il formato GIF. Chiara Epifanio. LZ e GIF

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1 LZ e il formato GIF

2 LZ77 abracadabra abracadabra abra Corpo principale Look-Ahead Buffer

3 Pos. della stringa richiamata Carattere suppletivo LZ78 Dizionario e la sua applicazione sulla stringa s= abracadabra abracadabra abracadabra 0 a 0 ε 0 a 1 a 0 b 2 b 0 r 3 r 1 c 4 ac 1 d 5 ad 1 b 6 ab 3 a 7 ra r 9 abr 4 a 10 aca 0 d 11 d 9 a 12 abra 8 a 13 a 2 r 14 br 10 d 15 acad 12 ε

4 LZW A Technique for High-Performance Data Compression E un evoluzione dell algoritmo LZ78. La principale differenza sta nel fatto che il dizionario viene inizializzato con tutti i caratteri del dizionario.

5 Algoritmo di codifica LZW 1. Dizionario:= {tutte le possibili root}, R := ε; 2. C:= prossimo carattere nella sequenza da comprimere; 3. se la stringa R + C è presente nel dizionario 4. R := R + C (estendi R con C) 5. altrimenti restituisci in output: il codice che denota R nella codifica; 6. inserisci la stringa R + C nel dizionario, 7. R:= C; 8. se vi sono altri caratteri da comprimere 9. ritorna al passo 2; 10. altrimenti 11. dai in output il codice che denota R nella codifica 12. end.

6 S= TRENTATRE TRENTINI E TRENTATRE TRENTINI Algoritmo di codifica LZW 1. Dizionario:= {tutte le possibili root}, R := ε; 2. C:= prossimo carattere nella sequenza da comprimere; 3. se la stringa R + C è presente nel dizionario 4. R := R + C (estendi R con C) 5. altrimenti restituisci in output: il codice che denota R nella codifica; 6. inserisci la stringa R + C nel dizionario, 7. R:= C; 8. se ci sono altri caratteri da comprimere 9. ritorna al passo 2; 10. altrimenti 11. dai in output il codice che denota R nella codifica 12. end. CODIFICA: T, R, E, N, T, A, 256, E,, 262, 259, I, N, I,, 263, 265, 260, 262, 264, 257, 266, 268. NUOVE STRINGHE DEL DIZIONARIO 256= TR 257= RE 258= EN 259= NT 260= TA 261= AT 262= TRE 263= E 264= T 265= TREN 266= NTI 267= IN 268= NI 269= I 270= E 271= E T 272= TRENT 273= TAT 274= TRE 275= TR 276= REN 277= NTIN 278= INI

7 Ovviamente grazie a questo metodo si risparmia molto tempo, però si presenta il problema per cui alcuni simboli poco diffusi occupano memoria senza essere necessari e il dizionario cresce senza motivo. Se consideriamo tutti i caratteri ASCII, infatti, il dizionario contiene, già prima di iniziare la compressione, ben 256 stringhe e la prima posizione possibile all'interno dello stesso sarà la 257-esima. Si potrebbe ovviare a questo nuovo problema eliminando dal dizionario originale esattamente quei simboli che non appariranno all'interno del testo in input. Ricordiamo, inoltre, che se un dizionario di 256 stringhe comporta l'uso di 8 bits, uno che ne contenga un numero compreso tra 257 e 512 impiegherà 9 bits. Questo è forse l'unico difetto di LZW.

8 La scoperta di Welch sta nell'avere limitato la quantità di bits da usare per codificare un qualsiasi testo. Lempel e Ziv, infatti, da buoni matematici avevano ipotizzato di potere usare un numero infinito di bits, cosa impossibile dato che il computer è una macchina fisica e quindi finita. Welch, invece, prova che sono sufficienti 13 bits. Infatti, non appena il dizionario contiene 8191 (2 13 = 8192) stringhe procediamo nel seguente modo: eliminiamo le codifiche non adoperate e shiftiamo quelle rimaste in modo da lasciare spazio libero alla fine della tabella; se così non può essere, cioè tutte le codifiche sono state utilizzate, consideriamo quelle richiamate più recentemente e più frequentemente ed eliminiamo le altre. In questo modo otterremo il risultato di potere utilizzare una quantità finita di bits, esattamente al più 13, per codificare un testo di dimensioni qualsiasi, paradossalmente anche infinite.

9 Ricapitolando sui colori delle immagini

10 GAMME DI COLORI Bianco e nero (un bit per pixel) Gradazioni di grigio (otto bit per pixel) 16 Colori (quattro bit per pixel) 256 Colori (otto bit per pixel), scegliendo una palette RGB, CMYK (otto bit per pixel per colore) Rappresentazione del colore grigio tramite dithering

11 Esempi Numero colori Bit per pixel Un'immagine 800x600 richiede bytes True Color

12 IL FORMATO GIF (Graphic Interchange Format, fine anni 80 Compuserve) Il successo di questo formato è dovuto alla combinazione vincente dell indicizzazione della palette e della compressione lossless LZW. Con i file GIF, il dizionario LZW può essere automaticamente inizializzato con 256 simboli. Le GIF possono essere compresse fino al 40% e oltre.

13 Immagine contenente colori

14 PALETTE Adattata Uniforme Ottimizzata Personalizzata

15 Immagine con palette adattata

16 Immagine con palette uniforme

17 Immagine con palette ottimizzata

18 Immagine con palette personalizzata

19 ALTRE CARATTERISTICHE DEL FORMATO GIF Formato interlacciato Visualizzazione dei pixel trasparenti Animazione

20

21 Gif originale Gif trasparente

22 animazione

23 Riepilogando È molto diffuso nel WEB perché essendo un formato compresso consente di trasferire i file più velocemente di altri formati. Oltre alle dimensioni minime dei file, questo formato permette di visualizzare le immagini in un effetto veneziana, il che consente di interpretare l intera immagine anche solo dopo che il 50% di essa sia stato scaricato. Supporta animazioni. Nel Dicembre 1994 intervennero dei problemi di licenza per l uso di LZW e nacque un formato del tutto simile a GIF, il PNG (portable Network Graphics). Estensione:.gif