Oggetto: VERIFICA TERMICA DEL DISSIPATORE

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1 Report fotovoltaico issue 2 Di: VINCENZO CASCIOLI Data: 11 Settembre 2008 Oggetto: VERIFICA TERMICA DEL DISSIPATORE Verifica termica del dissipatore 1

2 INDICE 1. PREMESSA 4 2. MODELLO SOLIDO Scheda elettronica (PCB) Celle solari Dissipatore Intero sistema 6 3. MESH Scheda elettronica (PCB) Celle solari Dissipatore Intero sistema PROPRIETÀ DEI MATERIALI E CONDIZIONI AL CONTORNO Proprietà dei materiali Errore. Il segnalibro non è definito. 4.2 Carichi termici RISULTATI Temperatura 13 Scheda elettronica (PCB) 13 Celle solari 14 Dissipatore 15 Intero sistema Flusso di calore totale 20 Scheda elettronica (PCB) 20 Celle solari 21 Dissipatore 22 Intero sistema SIMULAZIONE CON SUBSTRATO IN ALLUMINA Modifiche alla simulazione con FR Risultati: temperatura (celle solari 14 x 14 mm) 25 Substrato in Allumina 25 Celle solari 26 Dissipatore 27 Intero sistema 28 Verifica termica del dissipatore 2

3 6.3 Risultati: temperatura (celle solari 7 x 7 mm) 29 Substrato in Allumina 29 Celle solari 30 Dissipatore 31 Intero sistema Risultati: temperatura (celle solari 5 x 5 mm) 33 Substrato in Allumina 33 Celle solari 34 Dissipatore 35 Intero sistema 36 Verifica termica del dissipatore 3

4 1. PREMESSA Il presente rapporto si prefigge i seguenti obiettivi: Verificare tramite analisi a elementi finiti le prestazioni del dissipatore termico dimensionato nel documento SP22A134 usando un substrato in FR4. Verificare il miglioramento prestazionale ottenuto tramite l utilizzo di un substrato in Allumina al posto di quello in FR4. Per l esecuzione delle verifiche è stato usato il software ANSYS Workbench, versione Il tipo di analisi effettuato è termica stazionaria. Si è analizzato cioè il comportamento del sistema supponendo che questo raggiunga l equilibrio termico. Verifica termica del dissipatore 4

5 2. MODELLO SOLIDO 2.1 Scheda elettronica (PCB) Nella realizzazione del modello geometrico della scheda, si è tenuto conto delle prescrizioni geometriche per il PCB in FR4 disegnata nel documento MODULESPOT VER 1.pdf. Figura 2.1: Pianta della board in FR4 Per la scheda è stato considerato uno spessore di 2 mm. Per coerenza con il documento SP22A134, i tre fori sottostanti a ciascuna cella (con diametro 2 mm come riportato nella Figura 2.1) sono stati sostituiti con quattro fori da 4 mm di diametro, con passo (sia nella direzione x che nella y) pari a 6 mm. Tali fori sono dei ponti termici, in quanto nella modellazione sono stati considerati pieni di colla termicamente conduttiva, con buona conducibilità termica. Al fine di avere degli elementi di forma corrispondente tra le celle e la scheda nella successiva fase di meshing, si è ritenuto opportuno sezionare la scheda con tre prismi a base quadrata avente lo stesso lato di base delle celle, cioè pari a 14 mm (Figura 2.2). Verifica termica del dissipatore 5

6 Figura 2.2: Vista in pianta del modello solido della scheda elettronica 2.2 Celle solari Le tre celle solari sono state modellate come prismi a base quadrata (lato 14 mm, come da documento SP22A134). Il build-up (ovvero la sequenza dei materiali presenti lungo lo spessore di ogni cella) delle celle (ottenute con materiali diversi dal Silicio) è stato modellato in conformità a quanto dichiarato dalla ditta produttrice. Il contatto frontale a griglia non è stato modellato per entrambe le celle. Sotto ogni cella è stato modellato uno spessore di 50 µm di colla elettricamente e termicamente conduttiva. 2.3 Dissipatore Per verificare la scelta effettuata nel documento SP22A134 (caso con tre celle che lavorano insieme), è stato modellato un dissipatore in alluminio. Tra il dissipatore e la scheda elettronica è stato modellato uno strato di colla termicamente conduttiva di spessore pari a 100 µm. 2.4 Intero sistema Il modello solido dell intero sistema è riportato in Figura 2.3. Verifica termica del dissipatore 6

7 Cella 1 Cella 2 Cella 3 Figura 2.3: Modello solido dell'intero sistema Verifica termica del dissipatore 7

8 3. MESH Nella fase di meshing dell oggetto sono stati impostati vari metodi di controllo della mesh: ottimizzazione della forma e della dimensione degli elementi tra oggetti a contatto sweep (estrusione) della mesh di superficie (valida per tutti i corpi estrusi, ovvero per i corpi che hanno come generatrice una superficie piana, ad esempio un rettangolo e come direttrice l asse ortogonale ad essa) Per l ottimizzazione degli elementi tra oggetti a contatto sono stati usati due metodi: controllo della dimensione massima (pari a 0.4 mm): per corpi sottili controllo di importanza: per tutti gli altri corpi Il controllo della dimensione massima ha permesso di effettuare la mesh di corpi molto sottili (fino a 2 µm) senza incorrere in problemi di rapporto dimensionale dell elemento. Infatti elementi con rapporto troppo elevato tra le dimensioni dei lati causavano messaggi di errore nel sistema. 3.1 Scheda elettronica (PCB) La scheda è stata sottoposta alla fase di meshing ottenendo quanto riportato in Figura 3.1. Figura 3.1: Mesh della scheda elettronica Verifica termica del dissipatore 8

9 3.2 Celle solari Le celle solari sono state sottoposte alla fase di meshing ottenendo quanto riportato in Figura Dissipatore Figura 3.2: Mesh delle celle solari Il dissipatore è stato sottoposto alla fase di meshing ottenendo quanto riportato in Figura 3.3. Figura 3.3: Mesh del dissipatore Verifica termica del dissipatore 9

10 3.4 Intero sistema Il risultato della fase di meshing dell intero sistema è riportato in Figura 3.4. Figura 3.4: Mesh dell'intero sistema Verifica termica del dissipatore 10

11 4. Proprietà dei materiali e condizioni al contorno 4.1 Carichi termici Il flusso termico agente sulla superficie di ciascuna cella solare è stato considerato in conformità a quanto riportato nel documento SP22A134, ovvero seguendo le potenze riportate in Tabella 4.1. CELLE Potenza termica da dissipare [W] Cella Cella Cella Tabella 4.1: Potenza termica incidente su ciascuna cella Ad ogni superficie esterna (eccetto la superficie superiore delle celle solari) è stato applicato un carico termico di irraggiamento verso un ambiente posto a 30 C, con emissività della superficie pari a 1. A ogni superficie orizzontale in contatto con l aria è stato applicato un carico termico di convezione, considerando i coefficienti convettivi riportati in Figura 4.1 e in Tabella 4.2, ovvero prendendo in esame il caso di convezione di una parete orizzontale in aria stagnante. Figura 4.1: Coefficienti di convezione dipendenti dalla differenza di temperatura aria - parete Aria stagnante Piani orizzontali Verifica termica del dissipatore 11

12 Temperatura C Coefficiente di convezione W/m² C Tabella 4.2: Coefficienti di convezione dipendenti dalla differenza di temperatura aria - parete Aria stagnante Piani orizzontali A ogni superficie verticale in contatto con l aria è stato applicato un carico termico di convezione, considerando i coefficienti convettivi riportati in Figura 4.2 e in Tabella 4.3, ovvero prendendo in esame il caso di convezione di una parete verticale in aria stagnante. Figura 4.2: Coefficienti di convezione dipendenti dalla differenza di temperatura aria - parete Aria stagnante Piani verticali Temperatura C Coefficiente di convezione W/m² C Tabella 4.3: Coefficienti di convezione dipendenti dalla differenza di temperatura aria - parete Aria stagnante Piani verticali Verifica termica del dissipatore 12

13 5. Risultati 5.1 Temperatura Scheda elettronica (PCB) La temperatura della scheda elettronica PCB è riportata nella Figura 5.1. In tale figura è riportata anche la colla di riempimento dei ponti termici, che risulta ovviamente più bassa rispetto a quella del materiale ad essi contiguo (la parte di scheda elettronica sotto alle celle solari). Come si può vedere dalla figura, la cella 1 è la più calda, mentre la più fredda è la 2. Figura 5.1: Temperatura della scheda elettronica Verifica termica del dissipatore 13

14 Celle solari La temperatura delle celle solari è riportata nella Figura 5.2. Come già accennato, la cella 3 è la più calda, mentre la più fredda è la 2. Il maggiore riscaldamento della cella 3 è dovuto alla potenza termica da smaltire: per la cella 1 questa è infatti pari a W, mentre quella sulla cella 3 è di W. Il fatto che la cella 2 sia la più fredda è dovuto alla scarsa potenza termica da smaltire (0.748 W). In tale figura non è riportata la colla di riempimento dei ponti termici, ma la loro presenza influenza anche la temperatura della faccia superiore delle celle solari, in quanto la temperatura è più bassa in corrispondenza di questi. Figura 5.2: Temperatura delle celle solari Verifica termica del dissipatore 14

15 Dissipatore La temperatura del dissipatore è riportata nella Figura 5.3. Anche in tale figura è possibile evincere l influenza della colla di riempimento dei ponti termici, in forma di macchie più calde rispetto al resto del dissipatore. Questi infatti trasmettono un flusso termico (W/m 2 ) maggiore rispetto al resto della superficie della scheda elettronica, quindi scaldano localmente in maniera visibile il dissipatore fino a temperature di poco superiori a 35.1 C (il resto del dissipatore è a circa 34.1 C). È da notare il fatto che il dissipatore si scalda rispetto alla temperatura ipotizzata come punto di partenza (ovvero la temperatura di 30 C, temperatura dell ambiente verso il quale il dissipatore irraggia e trasmette calore per convezione) in maniera pressoché uniforme. Questo dato implica che c è un flusso di calore apprezzabile da parte di tutta la superfici del dissipatore verso l ambiente a 30 C. Figura 5.3: Temperatura del dissipatore Verifica termica del dissipatore 15

16 Intero sistema La temperatura di equilibrio dell intero sistema è visibile in Figura 5.4. La temperatura massima di giunzione delle celle risulta più bassa rispetto a quanto previsto nel documento SP22A134 (era prevista una T max = 60 C, mentre la T max = 50.4 C in questa analisi). Figura 5.4: Temperatura dell'intero sistema Tale diversità è spiegabile essenzialmente per tre motivi. 1. Nel documento SP22A134 è stata assunta una resistenza termica di giunzione della cella fittizia, pari a 3 C/W in maniera cautelativa. In questa analisi invece non si è ragionato per resistenze termiche, ma si sono inseriti i valori di conducibilità termica dei materiali in un modello geometrico e termico più complesso, più aderente alla realtà. 2. La presente analisi a elementi finiti tiene conto anche di fenomeni di raffreddamento dovuti allo scambio termico della superficie della scheda elettronica e delle celle solari verso l ambiente. Tali fenomeni contribuiscono al raffreddamento globale del sistema. Nel documento SP22A134 l unico elemento raffreddante era il dissipatore. 3. Nel documento SP22A134 il calore veniva trasmesso dalle celle solari al dissipatore esclusivamente per mezzo dei ponti termici. Tale modello è sicuramente cautelativo, perché anche la scheda elettronica contribuisce al passaggio di calore dalle celle solari al dissipatore. Infatti è pur vero che il materiale della scheda elettronica ha una bassa conducibilità termica (λ FR4 = 0.29 W/m K), ma è di basso spessore (2 mm) ed inoltre ha Verifica termica del dissipatore 16

17 un area considerevolmente più grande rispetto ai ponti termici, quindi ha dei parametri s (spessore del materiale, ovvero lunghezza del percorso in direzione del quale il calore viene trasmesso) e A (area del materiale, ovvero sezione del percorso entro cui il calore viene trasmesso) che danno un flusso di calore apprezzabile. Questo viene spiegato se consideriamo l equazione di passaggio del calore per conduzione (equazione di Fourier): q = λ A T s dove q è il flusso termico [W], T è la differenza di temperatura tra le due facce dell oggetto attraverso il quale il calore viene trasmesso e λ è la conducibilità termica del materiale. Per poter analizzare l influenza dei tre termini precedentemente elencati sono state realizzate altre analisi a elementi finiti. 1. Per realizzare una situazione il più possibile aderente ai calcoli realizzati nel documento SP22A134, è stata condotta un analisi in cui è stato rimossa la scheda elettronica e il raffreddamento per convezione sulle celle solari. Pertanto solamente i ponti termici contribuivano allo scambio termico per conduzione e inoltre solo il dissipatore disperdeva calore verso l ambiente. Il risultato è visibile in Figura 5.5 e in Figura 5.6, dove si può notare che la temperatura è vicina ai 60 C previsti nel documento SP22A134. La differenza di temperatura massima di circa 5 C è quindi dovuta alla sovrastima della resistenza termica di giunzione della cella fittizia (posta a 3 C/W nel documento SP22A134). Verifica termica del dissipatore 17

18 Figura 5.5: Temperatura del sistema senza scheda elettronica, né raffreddamento sopra alle celle solari Figura 5.6: Temperatura del sistema senza scheda elettronica, né raffreddamento sopra alle celle solari Verifica termica del dissipatore 18

19 2. È stata condotta un analisi in cui permane la scheda elettronica, ma l unica via di raffreddamento è il dissipatore, per poter apprezzare l influenza del raffreddamento offerto dalle superfici diverse da quelle del dissipatore. In Figura 5.7 è possibile quantificare l influenza di questo mancato raffreddamento con 0.7 C di incremento della temperatura massima sulle celle. Pertanto anche se solo il dissipatore contribuisse a raffreddare il sistema, la temperatura massima non subirebbe un incremento significativo. Figura 5.7: Temperatura del sistema con smaltimento di calore solo su dissipatore 3. L analisi eseguita in Figura 5.5 e Figura 5.6 evidenzia anche che il contributo esercitato dalla scheda elettronica per la conduzione del calore dalle celle solari al dissipatore è significativa. Infatti senza scheda elettronica il sistema si scalda di circa 5 C in più rispetto al caso in cui anche la scheda contribuisce al passaggio di calore (Figura 5.4). Verifica termica del dissipatore 19

20 5.2 Flusso di calore totale Scheda elettronica (PCB) Il flusso di calore totale in W/m 2 agente sulla scheda elettronica PCB è riportato nella Figura 5.8. Come era prevedibile, i ponti termici sono coloro che si fanno maggiormente carico del trasporto di calore per conduzione, visto che la conducibilità termica della colla è molto più elevata di quella della scheda elettronica. Figura 5.8: Flusso di calore totale agente sulla scheda elettronica [W/m 2 ] Verifica termica del dissipatore 20

21 Celle solari Il flusso di calore totale in W/m 2 agente sulle celle solari è riportato nella Figura 5.9. Si può notare che nelle zone delle celle collocate sopra ai ponti termici c è un basso flusso di calore (colori tendenti al blu), poiché sotto di loro il calore è smaltito dai ponti termici. Si nota invece un accumulo di flusso di calore (colori tendenti al giallo-rosso) nelle zone circostanti a quelle precedentemente menzionate, dovuto alla canalizzazione planare del flusso di calore dagli angoli verso i ponti termici. Figura 5.9: Flusso di calore totale agente sulle celle solari [W/m 2 ] Verifica termica del dissipatore 21

22 Dissipatore Il flusso di calore totale in W/m 2 agente sul dissipatore è riportato nella Figura Figura 5.10: Flusso di calore totale agente sul dissipatore [W/m 2 ] Verifica termica del dissipatore 22

23 Intero sistema Il flusso di calore totale in W/m 2 agente sull intero sistema è riportato nella Figura Figura 5.11: Flusso di calore totale agente sull'intero sistema [W/m 2 ] Verifica termica del dissipatore 23

24 6. Simulazione con substrato in Allumina 6.1 Modifiche alla simulazione con FR4 Un ulteriore simulazione è stata condotta per esplorare la possibilità di uso di un substrato di Allumina a posto della scheda elettronica (PCB) in FR4. L Allumina ha il doppio vantaggio di richiedere uno spessore inferiore (0.6 mm a posto di 2 mm) e di avere di per sé una conducibilità termica migliore di quella del FR4 (λ Allumina = 30 W/m K, mentre invece λ FR4 = 0.29 W/m K). Pertanto nella simulazione è stato modificato lo spessore della scheda e variato il materiale di cui essa è composta secondo le prescrizioni suddette. Inoltre sono stati eliminati anche i ponti termici, poiché la colla termicamente conduttiva avrebbe una conducibilità termica inferiore (λ Allumina = 30 W/m K, mentre invece λ colla = 8.89 W/m K). Pertanto anche i sedici ponti termici, precedentemente considerati in colla termicamente conduttiva sono stati considerati in Allumina ed in quella porzione di substrato non ci sono fori che creano discontinuità termiche: il calore viene trasmesso con continuità dalle celle solari al dissipatore. Sono stati presi in esame tre diversi casi, diversi per la dimensione delle celle solari: 1. cella solare con lato di base = 14 mm 2. cella solare con lato di base = 7 mm 3. cella solare con lato di base = 5 mm Verifica termica del dissipatore 24

25 6.2 Risultati: temperatura (celle solari 14 x 14 mm) Substrato in Allumina La temperatura del substrato in Allumina è riportata nella Figura 6.1. Come si può vedere dalla figura, la cella 3 è la più calda, mentre la più fredda è la 2. I risultati mostrano l uniformità di temperatura della porzione di substrato in Allumina posto sotto alle celle solari e la minore temperatura globale rispetto al caso in FR4. Figura 6.1: Temperatura del substrato in Allumina (celle solari 14 x 14 mm) Verifica termica del dissipatore 25

26 Celle solari La temperatura delle celle solari è riportata nella Figura 6.2. Come già accennato, la cella 3 è la più calda, mentre la più fredda è la 2. Il maggiore riscaldamento della cella 3 è dovuto alla potenza termica da smaltire: per la cella 1 questa è infatti pari a W, mentre quella sulla cella 3 è di W. Il fatto che la cella 2 sia la più fredda è dovuto alla scarsa potenza termica da smaltire (0.748 W). Anche in questa figura i risultati mostrano l uniformità di temperatura della porzione di substrato in Allumina posto sotto alle celle solari e la minore temperatura globale rispetto al caso in FR4. Figura 6.2: Temperature delle celle solari con substrato in Allumina (celle solari 14 x 14 mm) Verifica termica del dissipatore 26

27 Dissipatore La temperatura del dissipatore è riportata nella Figura 6.3. È da notare il fatto che il dissipatore si scalda rispetto alla temperatura ipotizzata come punto di partenza (ovvero la temperatura di 30 C, temperatura dell ambiente verso il quale il dissipatore irraggia e trasmette calore per convezione) in maniera pressoché uniforme, raggiungendo una temperatura quasi identica rispetto al caso con FR4 (in quel caso era circa di 34.1 C, si veda la Figura 5.3). Questo dato implica che globalmente la temperatura del dissipatore non risente della sostituzione della scheda elettronica in FR4 con il substrato in Allumina. Di sicuro la temperatura sarebbe variata nel caso in cui si dovesse cambiare la potenza globale da dissipare. Figura 6.3: Temperatura del dissipatore con substrato in Allumina (celle solari 14 x 14 mm) Verifica termica del dissipatore 27

28 Intero sistema La temperatura di equilibrio dell intero sistema è visibile in Figura 6.4. La temperatura massima di giunzione delle celle risulta più bassa di circa 14 C rispetto a quanto visto usando la scheda elettronica in FR4 (T max = 50.4 C con FR4, mentre T max = 36 C con Allumina), portando a vantaggi termici di tutto rilievo. Figura 6.4: Temperatura dell'intero sistema con substrato in Allumina (celle solari 14 x 14 mm) Verifica termica del dissipatore 28

29 6.3 Risultati: temperatura (celle solari 7 x 7 mm) Substrato in Allumina La temperatura del substrato in Allumina con celle solari da 7 x 7 mm è riportata nella Figura 6.5. Come si può vedere dalla figura, la cella 3 è la più calda, mentre la più fredda è la 2. Ovviamente in questo caso la temperatura è aumentata rispetto al caso con celle solari da 14 x 14 mm per la maggior densità di potenza agente sulle celle solari. Figura 6.5: Temperatura del substrato in Allumina (celle solari 7 x 7 mm) Verifica termica del dissipatore 29

30 Celle solari La temperatura delle celle solari è riportata nella Figura 6.6. Come già accennato, la cella 3 è la più calda, mentre la più fredda è la 2. Il maggiore riscaldamento della cella 3 è dovuto alla potenza termica da smaltire: per la cella 1 questa è infatti pari a W, mentre quella sulla cella 3 è di W. Il fatto che la cella 2 sia la più fredda è dovuto alla scarsa potenza termica da smaltire (0.748 W). Ovviamente in questo caso la temperatura è aumentata rispetto al caso con celle solari da 14 x 14 mm per la maggior densità di potenza agente sulle celle solari. Figura 6.6: Temperature delle celle solari con substrato in Allumina (celle solari 7 x 7 mm) Verifica termica del dissipatore 30

31 Dissipatore La temperatura del dissipatore è riportata nella Figura 6.7. È da notare il fatto che il dissipatore si scalda rispetto alla temperatura ipotizzata come punto di partenza (ovvero la temperatura di 30 C, temperatura dell ambiente verso il quale il dissipatore irraggia e trasmette calore per convezione) in maniera pressoché uniforme, raggiungendo una temperatura molto simile al caso con celle solari da 14 x 14 mm (in quel caso era circa di 34.6 C, si veda la Figura 6.3). Questo dato implica che globalmente la temperatura del dissipatore non risente della variazione di densità di potenza agente sulle celle solari. Di sicuro la temperatura sarebbe variata nel caso in cui si dovesse cambiare la potenza globale da dissipare. Figura 6.7: Temperatura del dissipatore con substrato in Allumina (celle solari 7 x 7 mm) Verifica termica del dissipatore 31

32 Intero sistema La temperatura di equilibrio dell intero sistema è visibile in Figura 6.8. La temperatura massima di giunzione delle celle risulta più alta di circa 3 C rispetto a quanto visto usando le celle solari da 14 x 14 mm (T max = 36 C con celle solari da 14 x 14 mm, mentre T max = 39 C con celle solari da 7 x 7 mm). Pertanto non si è notato un incremento critico di temperatura all aumentare della densità di potenza agente sulle celle solari. Figura 6.8: Temperatura dell'intero sistema con substrato in Allumina (celle solari 7 x 7 mm) Verifica termica del dissipatore 32

33 6.4 Risultati: temperatura (celle solari 5 x 5 mm) Substrato in Allumina La temperatura del substrato in Allumina con celle solari da 5 x 5 mm è riportata nella Figura 6.9. Come si può vedere dalla figura, la cella 3 è la più calda, mentre la più fredda è la 2. Ovviamente in questo caso la temperatura è aumentata rispetto al caso con celle solari da 7 x 7 mm per la maggior densità di potenza agente sulle celle solari. Figura 6.9: Temperatura del substrato in Allumina (celle solari 5 x 5 mm) Verifica termica del dissipatore 33

34 Celle solari La temperatura delle celle solari è riportata nella Figura Come già accennato, la cella 3 è la più calda, mentre la più fredda è la 2. Il maggiore riscaldamento della cella 3 è dovuto alla potenza termica da smaltire: per la cella 1 questa è infatti pari a W, mentre quella sulla cella 3 è di W. Il fatto che la cella 2 sia la più fredda è dovuto alla scarsa potenza termica da smaltire (0.748 W). Ovviamente in questo caso la temperatura è aumentata rispetto al caso con celle solari da 7 x 7 mm per la maggior densità di potenza agente sulle celle solari. Figura 6.10: Temperature delle celle solari con substrato in Allumina (celle solari 5 x 5 mm) Verifica termica del dissipatore 34

35 Dissipatore La temperatura del dissipatore è riportata nella Figura È da notare il fatto che il dissipatore si scalda rispetto alla temperatura ipotizzata come punto di partenza (ovvero la temperatura di 30 C, temperatura dell ambiente verso il quale il dissipatore irraggia e trasmette calore per convezione) in maniera pressoché uniforme, raggiungendo una temperatura molto simile al caso con celle solari da 7 x 7 mm (in quel caso era compresa tra 34.3 C e 34.8 C, si veda la Figura 6.7). Questo dato implica che globalmente la temperatura del dissipatore non risente della variazione di densità di potenza agente sulle celle solari. Di sicuro la temperatura sarebbe variata nel caso in cui si dovesse cambiare la potenza globale da dissipare. Figura 6.11: Temperatura del dissipatore con substrato in Allumina (celle solari 5 x 5 mm) Verifica termica del dissipatore 35

36 Intero sistema La temperatura di equilibrio dell intero sistema è visibile in Figura La temperatura massima di giunzione delle celle risulta più alta di circa 3 C rispetto a quanto visto usando le celle solari da 7 x 7 mm (T max = 39 C con celle solari da 7 x 7 mm, mentre T max = 42 C con celle solari da 5 x 5 mm). Pertanto non si è notato un incremento critico di temperatura all aumentare della densità di potenza agente sulle celle solari. Figura 6.12: Temperatura dell'intero sistema con substrato in Allumina (celle solari 5 x 5 mm) Verifica termica del dissipatore 36