FERRARI LUCI MARIANI PELISSETTO FISICA ELETTROMAGNETISMO E OTTICA IDELSON-GNOCCHI

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3 FERRARI LUCI MARIANI PELISSETTO FISICA Volume Secondo ELETTROMAGNETISMO E OTTICA IDELSON-GNOCCHI

4 c 2009 CASA EDITRICE IDELSON-GNOCCHI srl - Editori dal 1908 Sorbona Grasso Morelli Liviana Medicina Grafite Via M. Pietravalle, Napoli - Tel pbx - Fax N.W. Highway 225A Reddick, FL Tel Fax info@idelson-gnocchi.com

5 Autori VALERIA FERRARI Professore Ordinario di Fisica Teorica Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma CLAUDIO LUCI Professore Associato di Fisica Sperimentale Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma CARLO MARIANI Professore Ordinario di Struttura della Materia Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma ANDREA PELISSETTO Professore Associato di Fisica Teorica Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma

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7 Indice Autori Indice delle tabelle Prefazione al secondo volume v xiii xv 16 L interazione elettrostatica Densità di carica Esperimenti elementari di elettrostatica Come si misura la carica elettrica: l elettroscopio La legge di Coulomb nel vuoto Il principio di sovrapposizione Il campo elettrico Linee di forza e direzione del campo elettrico Il dipolo elettrico Esercizi Teorema di Gauss e sue applicazioni Flusso di un vettore attraverso una superficie orientata Il teorema di Gauss Dimostrazione del teorema di Gauss in un caso semplice Dimostrazione del teorema di Gauss nel caso generale Considerazioni di simmetria Campo generato da due cariche puntiformi sull asse di simmetria Sfera uniformemente carica Filo infinito uniformemente carico Lastra infinita uniformemente carica Applicazioni del teorema di Gauss: calcolo del campo elettrico Sfera carica Filo infinito Lamina piana infinita Doppio strato Lastra infinita 683

8 viii Indice 17.5 Campo elettrico sull asse di un anello carico Esercizi Il potenziale elettrostatico La forza elettrostatica è conservativa Energia potenziale di un sistema formato da due cariche puntiformi Il potenziale elettrostatico Relazione tra lavoro e differenza di potenziale Differenza di potenziale in un campo elettrico uniforme Potenziale di un sistema di cariche puntiformi Superfici equipotenziali Potenziale generato da distribuzioni continue di carica Sfera carica Filo infinito Anello carico Potenziale elettrostatico del dipolo Energia di un dipolo in un campo elettrico esterno Potenziale generato da N cariche elettriche: approssimazione di dipolo Energia potenziale elettrostatica Esercizi Conduttori e condensatori Conduttori e isolanti Proprietà dei conduttori Induzione elettrostatica Induzione elettrostatica completa Un esempio di induzione completa Capacità elettrostatica di un conduttore Lavoro necessario per caricare un conduttore Condensatori Condensatore piano Condensatore sferico Condensatore cilindrico Energia elettrostatica di un condensatore Circuiti con condensatori Condensatori in serie Condensatori in parallelo Campi elettrici nei materiali isolanti Polarizzazione dei dielettrici Campo elettrico generato da un dielettrico polarizzato Campo elettrico all interno di un condensatore con dielettrico Campo elettrico nella materia Capacità di un condensatore con dielettrico 767

9 Indice ix 19.9 Esercizi La corrente elettrica e la legge di Ohm La corrente elettrica Densità di corrente Relazione tra corrente e densità di corrente Resistenza elettrica e legge di Ohm La seconda legge di Ohm Relazione tra campo elettrico e densità di corrente Un analogia meccanica per la legge di Ohm Resistenze in serie ed in parallelo Resistenze in serie Resistenze in parallelo Generatore di tensione Generatore di tensione reale Dissipazione di energia nei circuiti elettrici: effetto Joule Leggi di Kirchhoff Circuito RC Carica di un condensatore Scarica di un condensatore Esercizi Il campo magnetico Il campo magnetico di un magnete Campo magnetico generato da una corrente elettrica Campo magnetico generato da un filo infinito rettilineo percorso da corrente Campo magnetico generato da un circuito di forma qualsiasi Campo magnetico al centro di una spira Il teorema di Gauss per il campo magnetico Teorema della circuitazione Campo magnetico di un solenoide Campo magnetico di un toroide Esercizi Le forze magnetiche Forza magnetica su un circuito percorso da corrente La forza di Lorentz Moto di una carica in un campo magnetico uniforme Velocità perpendicolare al campo magnetico Caso generale Momento di dipolo magnetico di una spira percorsa da corrente Cenni di magnetismo nella materia I diversi tipi di magnetismo Il campo magnetico in un mezzo magnetizzato 875

10 x Indice Campo magnetico nella materia Esercizi Induzione magnetica Esperimenti sull induzione magnetica Flusso concatenato a una linea chiusa Legge di Faraday: la forza elettromotrice indotta La legge di Lenz Campo elettromotore Relazione tra la legge di Faraday e la forza di Lorentz Considerazioni energetiche Generatore di tensione alternata Autoinduzione Induttanza di un solenoide Effetti induttivi nei circuiti elettrici Circuito RL Legge di Ampère-Maxwell Equazioni di Maxwell Esercizi Le onde Equazione delle onde Onde progressive e onde regressive Il principio di sovrapposizione Onde longitudinali e trasversali Onde trasversali: su una corda tesa Onde sinusoidali Energia trasportata da un onda in una corda elastica Interferenza e battimenti Interferenza Battimenti Onde acustiche Intensità delle onde acustiche Onde sferiche Onde stazionarie Acustica musicale Effetto Doppler Esercizi Ottica Le onde elettromagnetiche Onde sinusoidali: un breve sommario Intensità di un onda elettromagnetica Lo spettro elettromagnetico Onde elettromagnetiche nella materia Assorbimento delle onde elettromagnetiche Interferenza Diffrazione Ottica geometrica Riflessione 997

11 Indice xi Rifrazione: la legge di Snell Riflessione totale Intensità della radiazione riflessa e rifratta Dispersione cromatica Esercizi Sistemi ottici Lo specchio Oggetto e Immagine Definizioni e convenzioni per gli specchi Approssimazione di Gauss Costruzione grafica delle immagini per gli specchi Equazione caratteristica dello specchio Ingrandimento di uno specchio Specchio piano Il diottro Costruzione grafica delle immagini per i diottri sferici Convenzioni per il diottro Equazione caratteristica del diottro Ingrandimento di un diottro Il diottro piano Combinazioni di diottri 1036 Risultati degli esercizi non svolti 613 Indice analitico La lente La lente spessa La lente sottile Ingrandimento di una lente sottile Costruzione grafica delle immagini per una lente sottile Lente biconvessa e lente biconcava Combinazioni di lenti sottili Strumenti ottici L occhio La lente di ingrandimento Il microscopio ottico Il telescopio Potere risolutivo di un sistema ottico Esercizi 1064 Risultati degli esercizi non svolti 1067 Indice analitico 1073

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13 Indice delle tabelle tab Energia di prima ionizzazione 708 tab Rigidità dielettrica 762 tab Costante dielettrica relativa ɛ r 766 tab Codice dei colori delle resistenze 788 tab Resistività di alcuni metalli 789 tab Carica del condensatore nel circuito RC 814 tab Corrente di carica nel circuito RC 815 tab Suscettività magnetica χ m = μ r tab Velocità del suono in alcuni mezzi 940 tab Scala temperata e scala naturale di Do 954 tab Massimi e minimi per la diffrazione da un foro 995 tab Indice di rifrazione per alcuni materiali 999

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15 Prefazione al secondo volume In questo volume sono descritte le leggi fondamentali dell elettromagnetismo e dell ottica e le loro più importanti applicazioni. Nel trattare i vari argomenti abbiamo seguito un approccio induttivo; partendo dall analisi degli esperimenti eseguiti nel corso dei secoli dai grandi scienziati che hanno posto le basi di questa branca della fisica, abbiamo ricavato le leggi generali che regolano i fenomeni. A tal fine sono state introdotte alcune grandezze matematiche, come flusso e circuitazione di un vettore, utilizzando il formalismo matematico in maniera semplice ma sempre rigorosa. Le equazioni di Maxwell sono state presentate solo in forma integrale. Abbiamo seguito lo stesso schema didattico del primo volume, ponendo le dimostrazioni che richiedono sviluppi matematici più complessi in box a fondo grigio, esempi significativi e approfondimenti in box a fondo verde e dimensioni e unità di misura delle grandezze fisiche in box a fondo giallo. L introduzione delle leggi fisiche è sempre accompagnata da problemi risolti che ne spiegano l applicazione. Questo testo è quindi il naturale completamento del primo volume e può essere adottato insieme ad esso nei corsi di laurea in cui è previsto un solo modulo di fisica generale comprendente meccanica, termodinamica, elettromagnetismo e ottica. Tuttavia, questo secondo volume è autoconsistente e riteniamo che possa essere adottato anche nei corsi di laurea in cui è previsto un modulo di elettromagnetismo e ottica a se stante, come ad esempio in alcuni corsi di ingegneria. Gli Autori