RELAZIONE TECNICA DI VERIFICA STRUTTURALE

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1 RELAZIONE TECNICA DI VERIFICA STRUTTURALE riguardante PENNONI e ASTE della Ditta CONGIUSTI S.N.C. La presente relazione tecnica si compone di 6 pagine, comprensive di disegni schematici. La stessa è stata redatta su richiesta del Costruttore delle attrezzature sottoposte a verifica (Ditta Congiusti s.n.c. di Passirano - BS), al fine di confermare la loro resistenza meccanica alle condizioni atmosferiche presenti nell ambiente esterno, nei limiti di carico di vento previsto dalle normative. Di seguito si precisano innanzi tutto i diversi valori di riferimento, utilizzati come base di calcolo, mentre successivamente si analizzano una per volta le varie condizioni operative di ciascuno degli articoli commercializzati. DATI TECNICI IN INGRESSO Dimensioni dei vari articoli prodotti. Dall analisi del Catalogo del Costruttore si ricavano i seguenti valori di lunghezza, sezione e spessore per ciascun articolo sottoposto a verifica: N riferimento articolo Lunghezza totale fuori supporto [m] Diametro esterno [mm] 1 tratto 2 tratto 3 tratto Spessore [mm] 1 tratto 2 tratto 3 tratto ,2 = 1, , ,5-0,25 = 3, ,5-0,25 = 3, ,4 = 4, ,5 2, , , ,5 2,5 N.B. Una parte degli articoli presenti nel catalogo non è stata riportata in tabella (ad esempio gli art. 0400, 0452, 0470, 0650,0750 ecc.), dato che si prenderanno in considerazione solo quelli che, per le maggiori dimensioni in lunghezza, proporranno le condizioni di verifica più pesanti. Il calcolo che segue comporterà in modo automatico la verifica degli articoli similari con minori dimensioni. Dimensioni delle bandiere In base alle informazioni assunte presso la Ditta Congiusti s.n.c., si utilizzeranno le seguenti superfici: Diametro asta [mm] Superficie max bandiera [m 2 ] ,4 50 e oltre 6 Modulo di elasticità normale E, resistenza a trazione Rm e carico di sicurezza a flessione Kf Il materiale utilizzato per aste e pennoni è un metallo denominato dal Costruttore con la sigla: lega di alluminio per edilizia DIN Pag.1/6

2 Si allega copia del Certificato ÜHP fornita dal Costruttore dei profilati. Trattandosi del materiale citato, si assume come modulo di elasticità normale E il valore di x 10 3 [N/mm 2 ] a 20 C, un valore di modulo di resistenza a trazione Rm pari a 275 [N/mm 2 ] (riferimento: DUBBEL- Manuale di Ingegneria Meccanica ) ed un valore di Kf = 150 [N/mm 2 ] (rif. Testi tecnici vari) Carico del vento. Si definisce una spinta come pressione statica uniforme riferita al [m 2 ] di superficie piana ortogonale alla direzione del vento. Essa cresce a partire dal suolo. Si adottano i valori presenti sul testo tecnico G. Colombo - Manuale dell ingegnere, aggiungendo la necessaria conversione da [kg] a [N]: Altezza dal suolo [m] Pressione p [kg/m 2 ] Pressione p [N/m 2 ] Per costruzioni alte e snelle (come nel caso in questione), è necessario porre una maggiorazione del 20% (coefficiente = 1,2) per tener conto delle oscillazioni ritmiche conseguenti agli impulsi del vento. Ne consegue che si adotteranno i seguenti valori: 1. per gli art.0750 e 0850(pennoni), si considera l installazione a terra e quindi un valore di pressione p pari a 300 x 1,2 = 360 [N/m 2 ], con un tratto di due metri a 500 x 1,2 = 600 [N/m 2 ] nel caso dell art Per tutti gli altri articoli considerati, si pone che essi siano collocati sull esterno di edifici con altezza inferiore ai 10 m dal suolo e perciò si impiegherà il valore di p pari a 300 x 1,2 = 360 [N/ m 2 ] Ipotesi adottate nel calcolo. Sia i pennoni che le aste saranno considerate come travi incastrate in estremità e sottoposte ad un carico distribuito (α) costante su tutta la loro lunghezza (salvo il caso dell art ove il carico cambia) ed a un carico concentrato in estremità (β) (carico di vento sulla bandiera). In ipotesi peggiorativa in favore della sicurezza, si adotta per il calcolo della spinta del vento distribuita il 40% della area di sezione delle aste (valore segnalato dal DUBBEL pari a 35%). Si considereranno trascurabili gli effetti dovuti al peso proprio delle strutture tubolari e degli accessori (bandiere, cavi, carrucole ecc.). Avremo pertanto le condizioni riepilogate con lo schema seguente: β α Sezione resistente = 1/30 della superficie della bandiera Pag.2/6

3 Gli effetti dovuti alla spinta sul corpo cilindrico dell asta e sulla bandiera si sommeranno; per quest ultima si considererà una sezione resistente pari a 1/30 della sua superficie, con utilizzo di tessuto 100% poliestere (denominato Stamigna nautica ) che non assorbe acqua in quantità significativa. Si trascurerà, sempre in favore della sicurezza, la protezione offerta dall asta che con la propria sezione viene a mascherare la stessa bandiera in prossimità dei punti di vincolo. Si adotteranno le seguenti espressioni matematiche: Per il carico distribuito: Mmax = P x l / 2 Per il carico concentrato: Mmax = P x l Complessivamente: Mmax = M distr. + M conc. Dovrà essere soddisfatta la condizione: Mmax / W Kf ove avremo P = carico [N], W = momento resistente [mm 3 ], Kf = carico di sicurezza a flessione = 150 [N/mm 2 ]. Calcolo di verifica Art Asta in unico tratto lunga 2 [m] in tubo di alluminio estruso di diametro esterno pari a 22 [mm] e spessore da 1,5 [mm]. La lunghezza libera di inflessione e, ugualmente quella esposta al vento, è pari a 1,8 [m] per la presenza di un vincolo esteso di 20 [cm] Carico di vento distribuito = 1,8 x 0,022 x 0,4 x 360 = 5,7 6 [N] Carico di vento concentrato in estremità = 2 x 1/30 x 360 = 24 [N] 25 [N] 25 [N] 6 [N] W (DUBBEL) = π x Dm 2 x s / 4 = 3,14 x 20,5 2 x 1,5 / 4 = = 495 [mm 3 ] Mmax = M distr. + M conc. = 6 x 1,8 / x 1,8 = 50,4 [Nm] [Nmm] Mmax / W = / 495 = 111, Art Asta in unico tratto lunga 3,5 [m] in tubo di alluminio estruso di diametro esterno pari a 32 [mm] e spessore da 2 [mm]. La lunghezza libera di inflessione e, ugualmente quella esposta al vento, è pari a 3,25 [m] per la presenza di un vincolo esteso di 25 [cm] Carico di vento distribuito = 3,25 x 0,032 x 0,4 x 360 = 14,98 15 [N] Carico di vento concentrato in estremità = 3,4 x 1/30 x 360 = 40,8 [N] 41 [N] Pag.3/6

4 41 [N] 15 [N] W (DUBBEL) = π x Dm 2 x s / 4 = 3,14 x 30 2 x 2 / 4 = = 1413 [mm 3 ] Mmax = M distr. + M conc. = 15 x 3,25 / x 3,25 = 157,6 [Nm] [Nmm] Mmax / W = / 1413 = 111, Art Il presente articolo propone le stesse dimensioni di ingombro del precedente (0456); l unica differenza consiste nella sua realizzazione in due parti distinte, da assiemare in opera mediante doppio giunto filettato (maschio - femmina) in acciaio, con collare esterno (rivettato al tubo) lungo 10 [cm]. Le condizioni di impiego non mutano, mentre la giunzione può essere considerata un elemento di rinforzo della struttura, che risulta in quel punto più rigida. Ne consegue che questo articolo può svolgere le sue funzioni in condizioni di resistenza meccanica adeguata, a patto che le due metà risultino saldamente bloccate fra loro mediante una corretta azione di serraggio sui filetti. Art Asta in due tratti lunga 5 [m] in tubo di alluminio estruso di diametro esterno pari a 50 [mm] e spessore da 2,5 [mm]. La lunghezza libera di inflessione e, ugualmente quella esposta al vento, è pari a 5,60 [m] per la presenza di un vincolo esteso di 40 [cm] Carico di vento distribuito = 5,60 x 0,050 x 0,4 x 360 = 40,32 41 [N] Carico di vento concentrato in estremità = 6 x 1/30 x 360 = 72 [N] 72 [N] 72 [N] 41 [N] W (DUBBEL) = π x Dm 2 x s / 4 = 3,14 x 47,5 2 x 2,5 / 4 = = 4428 [mm 3 ] Mmax = M distr. + M conc. = 41 x 5,6 / x 5,6 = 518 [Nm] [Nmm] Mmax / W = / 4428 = 117, Pag.4/6

5 Art Asta in doppio tratto lunga 6 [m] (primo tratto di diametro esterno = 80 [mm] lungo 3,5 [m] con spessore 3 [mm], secondo tratto di diametro esterno = 50 [mm] lungo 2,5 [m] con spessore 2,5 [mm]) in tubo di alluminio estruso. Carico di vento distribuito = 3,8 x 0,050 x 0,4 x ,2 x 0,080 x 0,4 x 360 = 75,74 76 [N] Carico di vento concentrato in estremità = 6 x 1/30 x 360 = 72 [N] 72 [N] 72 [N] 76 [N] W (DUBBEL) = π x Dm 2 x s / 4 = 3,14 x 62,25 2 x 2,5 / 4 = = 7604 [mm 3 ] Si è considerato un valore di diametro medio pari alla media dei diametri medi delle due diverse sezioni, pari a (47,5 + 77)/2 = 62,25 [mm], mentre per lo spessore si è considerato (in favore della sicurezza) il valore più basso pari a 2,5 [mm]. Mmax = M distr. + M conc. = 76 x 8 / x 8 = 880 [Nm] [Nmm] Mmax / W = / 7604 = 115, Art Asta in triplo tratto lunga 8,5 [m] (primo tratto di diametro esterno = 80 [mm] lungo 3,5 [m] con spessore 3 [mm], secondo tratto di diametro esterno = 65 [mm] lungo 2,5 [m] con spessore 2,5 [mm], terzo tratto di diametro esterno = 50 [mm] lungo 2,5 [m] con spessore 2,5 [mm]) in tubo di alluminio estruso. Carico di vento distribuito = 2 x 0,050 x 0,4 x x 0,050 x 0,4 x x 0,08 x 0,4 x x 0,115 x 0,4 x 360 = 150, [N] Carico di vento concentrato in estremità = 6 x 1/30 x 600 = 120 [N] 120 [N] 120 [N] 150 [N] W (DUBBEL) = π x Dm 2 x s / 4 = 3,14 x 77 2 x 3 / 4 = = ,8 [mm 3 ] Pag.5/6

6 Si considera nel calcolo che il pennone sia realizzato completamente in tubo da 80 [mm] di diametro. Questa semplificazione, abbinata all aver considerato il carico distribuito uniforme (mentre in realtà esso è concentrato prevalentemente alla base), comporta un sensibile peggioramento delle condizioni nominali rispetto a quelle reali, in favore della sicurezza. Mmax = M distr. + M conc. = 150 x 12 / x 8 = [Nm] [Nmm] Mmax / W = / = 133, N.B. gli innesti fra le parti realizzati con elementi toroidali in alluminio, dotati di anelli OR per una migliore tenuta e posizionati ad un metro di distanza fra loro, consentono di definire un collegamento meccanico di assoluta affidabilità. Esso non diviene punto di indebolimento della struttura assiemata; al contrario ne determina un rinforzo che migliora la resistenza del pennone. In conclusione si può affermare che tutte le aste ed i pennoni sono in grado di operare in ambiente esterno con le condizioni di vento indicate; tutte le aste non debbono però essere poste all esterno di edifici ad altezze superiori ai 10 [m]. In merito ai supporti per tutte le aste di vario diametro, nella conformazione ad uno, due o tre appoggi (art. 0250, 0250/2, 0250/3, 0251, 0252, 0022/1, 0022/2, 0022/3 e 0260), gli stessi presentano caratteristiche meccaniche adeguate ai carichi da sopportare. E necessario che si proceda al loro fissaggio a parete (o a pavimento nel caso dell art. 0252) mediante tasselli ad espansione del tipo corazzato per calcestruzzo con vite M8, salvo il caso dell art che richiede viti M10. Naturalmente la parete di appoggio deve a sua volta essere in grado di resistere al carico proposto. Ing. Giulio Pagani Pag.6/6