Maurizio Giugni Titolo della lezione Verifica statica delle condotte DN SN

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1 Maurizio Giugni Titolo della lezione Verifica statica delle condotte # Lezione n. Parole chiave: Tubazioni. Verifica statica. Corso di Laurea: Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Insegnamento: Infrastrutture Idrauliche Docente: Inserire testo A.A Rigidezza anulare SN I s 12 EI DN SN E 12 s DN SN: rigidezza circonferenziale della tubazione E: modulo di elasticità del materiale costituente la condotta I: momento d inerzia trasversale della striscia unitaria di parete del tubo rispetto all asse neutro della parete strutturalmente resistente DN: diametro medio della tubazione S: spessore della condotta 1

2 Tubazioni rigide e deformabili R SN E g Coefficiente di elasticità in sito: rapporto tra la rigidezza anulare SN della tubazione e il modulo elastico E g del terreno. Tubazioni rigide R 1/12 Tubazioni deformabili R < 1/12 Tubazioni rigide e deformabili Le sollecitazioni su una condotta interrata dipendono dall interazione tubo-terreno, fortemente legata alla deformabilità relativa dei due elementi: se il tubo si deforma più del terreno che lo circonda, sarà sollecitato in modo minore, poiché deformandosi sensibilmente coinvolge il terreno di rinfianco a collaborare alla resistenza. Distribuzione delle delle componenti componenti normali alla normali superficie alla del superficie tubo delle pressioni del tubo delle d appoggio pressioni e di d appoggio rinterro (Arredi, e di 1972) rinterro [Arredi, 1972] 2

3 Tubazioni rigide e deformabili Verifica statica di una tubazione Presupposto fondamentale del buon comportamento idraulico di una tubazione è la sua integrità strutturale, da stabilire mediante un accurata verifica statica. La verifica statica di una tubazione consiste nell accertare che i carichi agenti sulla struttura provochino tensioni e deformazioni ammissibili. Se la struttura è rigida, la funzionalità è soddisfatta quando lo stato di tensione interno è compatibile con le tensioni ammissibili del materiale. Se la struttura è deformabile, occorre verificare che la deflessione diametrale sia compatibile con i vincoli di progetto e che non si abbia schiacciamento per instabilità elastica.

4 Verifica statica di una tubazione deformabile Tubazione deformabile: la resistenza massima sotto carico è limitata da uno stato limite ultimo di deformazione, la cui definizione dipende in modo significativo da: tipo di posa (trincea stretta, trincea larga) materiale di sottofondo e di rinfianco grado di costipamento Verifica alla pressione interna Nelle ipotesi seguenti: peso proprio della condotta e del liquido contenuto trascurabili reazione degli appoggi trascurabile tubo sottile D/s 50 p D s 2 Mariotte in cui: s: spessore della condotta D: diametro medio della condotta p: carico idraulico : sollecitazione massima ammissibile 4

5 Verifica statica di una tubazione deformabile interrata Carico del terreno Carico mobile Peso dell acqua convogliata Carico da falda Schema di carico di una tubazione deformabile interrata Condizioni di posa Posa in trincea stretta, in modo da trasmettere un aliquota del carico sovrastante ai fianchi della trincea: B 2D H 1.5 B 2D < B < D H.5B Posa di una condotta 5

6 Carico terreno q C d t K C BD tg d 1 e 2 K tg t H 2K tg B q t : carico dovuto al rinterro t : peso specifico del terreno C d : coefficiente di carico del terreno B: larghezza della trincea in corrispondenza della generatrice superiore del tubo H: profondità di posa in corrispondenza della generatrice superiore del tubo : angolo di attrito interno del materiale di rinterro : angolo di attrito tra il materiale di rinterro e il terreno naturale delle pareti della trincea Carico terreno C d 6

7 Carico terreno C d Carico mobile q m P v m D P v 4100H (convoglio HT45) P v m 10700H 1 0. H (mezzi stradali) (convoglio LT6) m (mezzi ferroviari) H q m : carico verticale sulla generatrice superiore del tubo P v : pressione verticale sulla generatrice superiore del tubo, dovuta ai sovraccarichi mobili concentrati m : fattore dinamico 7

8 Influenza dei carichi DN=800 (PEAD) t =1800 kg/m =24 =24 B=1.5 m H=2 5 m Q (kg/m) Terreno HT 45 LT 6 Convoglio HT45 e LT H (m) Influenza dei carichi su una tubazione interrata Verifica dell inflessione diametrale (Spangler) x k x QR EI y k y QR EI Q: carico unitario sulla generatrice superiore del tubo K x, K y : coefficienti variabili in funzione delle ipotesi di distribuzione del carico (angoli e ) Deformazione diametrale di una condotta 8

9 Verifica dell inflessione diametrale (Spangler) Per = = 180 K x = K y = 0.08 x y 0.08QR EI 0.061E R t La reazione laterale del terreno dipende dal modulo di elasticità E t del suolo (funzione del materiale di riempimento della trincea e del grado di costipamento) Verifica dell inflessione diametrale (Spangler) 9

10 Verifica dell inflessione diametrale (Spangler) X (cm) H = m H = 5 m B=1.5 m H=; 5 m t =1800 kg/m = = E t = kg/m 2 Convoglio HT D (mm) Verifica dell inflessione diametrale di una tubazione interrata Una tubazione sollecitata da forze radiali uniformemente distribuite e dirette verso il centro di curvatura, dapprima rimane circolare e poi, all'aumentare delle forze, si inflette ovalizzandosi (deformata a due lobi) e progressivamente si ha deformazione a tre lobi, ecc. Lo schiacciamento dell anello di produce se, verificandosi una piccolissima deformazione di ovalizzazione del tubo, il lavoro della pressione esterna è maggiore del lavoro di deformazione elastica. L anello è in equilibrio elastico se (Allievi - Timoshenko): Verifica alla depressione R s m 2 E 1 12P a m : numero di lobi R s E 4 P a per deformata a due lobi (m = 2 ) R, s: raggio medio e spessore del tubo E: modulo elastico della condotta P a : pressione atmosferica 10

11 Verifica statica per tubazioni rigide Nelle tubazioni rigide la resistenza massima sotto carico è limitata da uno stato limite ultimo di rottura senza deformazione significativa della sezione. La stabilità è verificata se risulta: Q t K Q Q t : carico esterno totale di schiacciamento Q: carico di rottura per schiacciamento, ottenuto mediante prove di laboratorio (normativa) K: coefficiente di posa : coefficiente di sicurezza allo schiacciamento = Verifica statica per tubazioni rigide Tipi di posa e relativi coefficienti K 11

12 Verifica statica per tubazioni rigide Tipi di posa e relativi coefficienti K Materiali di studio IPPOLITO, G., Appunti di Costruzioni Idrauliche, Liguori Editore, Napoli MILANO, V., Acquedotti, Hoepli Editore AA.VV., Sistemi di fognatura, Centro Studi Deflussi urbani, Hoepli Editore 12