Corso di Laurea Ingegneria Civile e Ambientale

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1 Corso di Laurea Ingegneria Civile e Ambientale UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ENNA KORE FACOLTÀ DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA Complementi di Idraulica Ambientale Prof. Mauro De Marchis 10/03/2014

2 Programma del corso MOTO VARIO NELLE CORRENTI IN PRESSIONE 1.1. Generalità sui fenomeni di moto vario anelastico ed elastico 1.2. Le equazioni del moto vario in una condotta semplice Richiamo dell equazione del moto vario delle correnti lineari di liquidi comprimibili Richiamo dell equazione di continuità dei liquidi comprimibili Sistema delle equazioni del moto vario e della continuità delle correnti lineari di liquidi comprimibili 1.3. Oscillazioni di massa in una condotta semplice Studio della oscillazione di massa di un liquido in un tubo a U Studio della oscillazione di massa nel sistema serbatoio - galleria forzata - pozzo piezometrico di un impianto idroelettrico per una manovra di chiusura totale istantanea della saracinesca Studio della oscillazione di massa nel sistema vasca di oscillazione condotta di mandata serbatoio di arrivo di un impianto di sollevamento Studio della oscillazione di massa nel sistema cassa d aria condotta elevatoria serbatoio di arrivo di un impianto di sollevamento 1.4. Colpo d ariete in una condotta semplice Considerazioni sulla comprimibilità del liquido e sulla deformabilità della condotta Equazioni del colpo d ariete Equazioni del colpo d ariete nel caso di perdite di carico trascurabili Colpo d ariete in una condotta semplice con perdite di carico trascurabili provocato da una chiusura totale istantanea dell otturatore Colpo d ariete in una condotta semplice con perdite di carico trascurabili provocato da una manovra qualsiasi dell otturatore 1.5. Colpo d ariete in presenza di resistenze. Il metodo delle caratteristiche Il caso di una condotta semplice Il caso di una condotta complessa Reti di condotte Esempi di studio di transitori in una condotta semplice a gravità col metodo delle caratteristiche Studio del transitorio in una rete di tre condotte a gravità col metodo delle caratteristiche marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

3 Programma del corso MOTI PERMANENTI IN ALVEI A SUPERFICIE LIBERA 2.1. Soglie di piccola altezza 2.2. Soglie di grande altezza 2.3. Brusco allargamento e brusco restringimento 2.4. Passaggio tra le pile di un ponte 2.5. Modellatori a risalto 2.6. Sfioratori laterali 2.7. Canali collettori 4 10 marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

4 Programma del corso 5 10 marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

5 Programma del corso MOTO DELLE CORRENTI FILTRANTI Generalità Le falde acquifere Legge di Darcy e permeabilità La legge di Darcy in forma vettoriale. Linee di corrente e superfici isopiezometriche Misura della permeabilità in laboratorio su campioni di terreno Trasmissività e coefficiente di immagazzinamento Limite di validità della legge di Darcy Generalità sui pozzi. La curva caratteristica. La superficie di depressione Trattazioni matematiche per alcune situazioni schematiche di trincee e pozzi Schema di trincea (o galleria) drenante da falda freatica Schema di pozzo emungente da falda freatica Schema di pozzo emungente da falda artesiana Cenni sui tipi di pozzi e sulle tecniche costruttive. Prove di pozzo e di pompaggio marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

6 Programma del corso Applicazioni ed esercitazioni numeriche Le applicazioni numeriche e le esercitazioni verranno svolte con l ausilio del docente e dovranno essere consegnate prima dell esame di profitto. Analisi del colpo d ariete. Dimensionamento di uno sfioratore laterale. Dimensionamento di un canale collettore. Dimensionamento di un modellatore a risalto. Varie ed evenutali TESTO ADOTTATO Giuseppe Curto, Enrico Napoli : Idraulica, Volume primo, Editoriale Bios, 2004 Giuseppe Curto, Enrico Napoli : Idraulica, Volume secondo, Editoriale Bios, marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

7 Nella categoria dei fenomeni di moto vario di una corrente idrica in pressione rientrano tutti i transitori che hanno origine da variazioni della portata in una sezione. Regolazione delle portate attraverso valvole. Impianti di sollevamento marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

8 Nella categoria dei fenomeni di moto vario di una corrente idrica in pressione rientrano tutti i transitori che hanno origine da variazioni della portata in una sezione. Impianti idroelettrico.! Quante tipologie di moto vario possiamo avere? 9 10 marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

9 Quante tipologie di moto vario possiamo avere? Oscillazioni di massa Transitori caratterizzati da variazioni limitate e lente della velocità e della pressione Fenomeni di colpo d ariete Transitori caratterizzati da variazioni forti e rapide (anche istantanee) della velocità e della pressione! marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

10 Cosa cambia tra il moto vario e il moto permanente? Moto permanente 1. Fluidi incomprimibili 2. Condotte indeformabili La densità non varia con la pressione e la densità si considera costante. Le condotte mantengono sempre lo stesso diametro Moto vario 1. Fluidi comprimibili 2. Condotte deformabili La densità e la pressione sono legate tra loro La condotta subisce dilatazioni per effetto della pressione! marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

11 Richiami dell equazione del moto Le equazioni del moto dei fluidi si basano sulla seconda legge di Newton (legge di variazione della quantità di moto), la quale afferma che la risultante F delle forze applicate ad un corpo dotato di massa m eguaglia la variazione della sua quantità di moto nel tempo unitario: forze di massa fρdx 1 dx 2 dx 3 forze di inerzia! forze di superficie EQUAZIONE INDEFINITA DELL EQUILIBRIO DINAMICO marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

12 Richiami dell equazione del moto T = pi 2μD! marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

13 Richiami dell equazione del moto Considerando che i campi di applicazione dell idraulica agiscono nel campo gravitazionale f = - g grad z. Il termine dipende γ dalla pressione p e quindi non può essere portato sotto il segno di grad p.! Proiettando lungo l asse s della corrente, orientato nel verso della velocità u, continuando ad indicare con lo stesso simbolo u la componente della velocità lungo s e applicando la regola di derivazione euleriana alla funzione u = u[s(t), t] marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

14 Richiami dell equazione del moto Trattazione moto vario Trattazione moto permanente Esplicitando la dipendenza tra p e γ ed introducendo la comprimibilità del fluido p γ γ 2 s = p dγ p ε = ρ dp γ 2 dp s dρ marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione p γ γ 2 s = p γ ε! p s Considerando però che: ε = 10 9 N / m 2 γ e ρ, peso specifico e densità sono funzione della pressione per cui possiamo riscrivere

15 Introducendo il concetto di velocità media della corrente sulla sezione trasversale di area A e integrando si ottiene: V = 1 A " Α u dα s & '( z + p γ + V2 2g ) *+ + 1 g V t ν g A " Α ²u dα = 0 ν g A " Α ²u dα = τ 0m P γ A s & '( z + p γ + V2 2g ) *+ + 1 g V t + τ 0m P γ A = 0 J T = λ D V V 2g marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

16 Equazione di continuità in un tubo di flusso Moto vario nelle correnti in pressione Equazione di continuità (ρa) t + (ρq) s = 0! Equazione di continuità in dei liquidi comprimibili (ρa) t + (ρva) s = 0 dove Q = V A A ρ t + ρ A t + ρa V A ρ + ρv + VA s s s = 0 liquido comprimibile ρ t = ρ p p t and Α t = Α p p t and Α s = Α p p s and ρ s = ρ p p s condotta deformabile \ V & ' ρ A % p + A ρ p( )* p s + ρa V s + % &' ρ Α p + A ρ p( )* marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione p t = 0

17 Equazione del moto Equazione di continuità Tali equazioni le applichiamo per risolvere i problemi di moto vario in: Oscillazioni di massa Colpi d ariete marzo 2014 Moto vario nelle condotte in pressione

18 Corso di Laurea Ingegneria Civile e Ambientale UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ENNA KORE FACOLTÀ DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA Complementi di Idraulica Ambientale Prof. Mauro De Marchis 10/03/2014