Legge di Stevino ( d.c.)

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Albino Massari
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1 Legge di Stevino ( d.c.) PA =F A /A= (Ah)g/A= hg conosciuta come legge di Stevino che quindi afferma che la pressione esercitata dal liquido su una superficie interna e' proporzionale alla densita' del liquido all'altezza h di liquido sovrastante la superficie considerata. se il il recipiente con il liquido non e' posto sotto vuoto bisognera' aggiungere anche la pressione atmosferica.

2 Barometri

3 Barometro ad acqua

4 Principio di Pascal ( ) Il principio di Pascal afferma che la pressione esercitata su un fluido incomprimibile racchiuso in un recipiente si trasmette invariata a qualsiasi punto del fluido e alle pareti del recipiente che lo contiene. P =P in out F /A =F /A in in out out F /F =A /A in out in out

5 Liquidi in equilibrio Se in un liquido fermo, a riposo, consideriamo al suo interno un piccolo elemento a forma di parallelepipedo di altezza h e' evidente che poiche' il liquido e' appunto fermo sia le 2 forze laterali agenti sulle facce del cubetto che le 2 verticali dovranno essere, a due a due, uguali ed opposte (v. figura a lato). Le due laterali sono forze di reazione poiche' il liquido esercita, in ogni punto delle pareti del recipiente, una forza perpendicolare alle sue pareti diretta verso l'esterno, il recipiente, per la 3^ legge di Newton, rispondera', punto per punto, con una forza uguale ed opposta diretta verso l'interno. Piu' articolato e' il calcolo delle forze verticali. Sulla faccia di area A superiore del cubetto di liquido vi sara' una forza diretta verso il basso pari a: Fsup =P liq =- (Ah)g. dove h e' l'altezza della colonna di liquido che sta sopra la faccia superiore del cubetto sulla faccia inferiore invece vi sara' una forza di reazione diretta verso l'alto pari a: Finf =Pliq+ Pliq= (Ah)g+ (A h)g per cubetti di altezza infinistesima la forza peso del cubetto (A h)g e' trascurabile e pertanto F sup e F in si equilibrano.

6 Legge di Archimede ( a. C.) principio di Archimede: i corpi immersi in un liquido ricevono una spinta verso l'alto pari al peso del volume del liquido spostato. Da qua discende anche che corpi meno densi del liquido galleggiano in esso in caso contrario affondano.

7 Fluidodinamica: caso dei Fluidi ideali Impossibile (per ora) scrivere equazioni del moto dell' ENORME numero di particelle che costituiscono un fluido. Si preferisce trattare il fluido come un mezzo continuo => Proprieta' (es. velocita', pressione, densita' etc) sono campi scalari e vettoriali ossia funzioni delle coordinate spaziali (x,y,z) e del tempo t, es v=v(x,y,z,t) (campo vettoriale) poi... fluidi stazionari e non viscosi: proprieta' fisiche non variano nel tempo e attriti trascurati (Ulteriore semplificazione) Le traiettorie delle particelle, dette linee di corrente, non possono intersecarsi in punti diversi di una stessa traiettoria la velocita' in genere sara' diversa. Altre semplificazioni: fluidi incomprimibili e irrotazionali (non turbolenze) I fluidi reali a basse velocita' non si discostano troppo dall'essere fluidi ideali ovvero stazionari,

8 Fluidi ideali: equazione di continuita' Dato un condotto, e un fluido ideale, per il principio di conservazione della massa, ad ogni istante la quantita' di liquido che attraversa con velocita' v 1 la sezione A 1 sara' identica a quella che attraversa la sezione A 2 con velocita' v 2 in formule m 1 = A 1 v 1 t= A 2 v 2 t= m 2 Semplificando si ottiene la cosiddetta equazione di continuità A1 v 1 = A 2 v 2 A v = costante Ossia il prodotto dell area e della velocità del fluido è costante in tutti i punti del tubo. Tale prodotto, che ha le dimensioni di un volume su tempo, è chiamato portata volumica e nel SI si misura in m 3 /s. mentre il prodotto Av e' chiamato la portata massica e si misura nel SI in Kg/s. Quindi velocita' del liquido e sezione del tubo sono inversamente proporzionali

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