EQUILIBRIO DEI FLUIDI

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1 EQUILIBRIO DEI FLUIDI Pressione atmosferica, spinta di Archimede 1

2 Pressione atmosferica Bicchiere e cartoncino Cannuccia Uova Ventosa Emisferi di Magdeburgo 1 Emisferi di Magdeburgo 2 Unità D-Lez.2 Par 2 pag 107 Gli emisferi di Magdeburgo furono progettati nel 1650 da Otto von Guericke ed hanno un diametro di circa 60 centimetri Eseguì l'esperimento l'8 maggio 1654 a Ratisbona alla presenza dell'imperatore Ferdinando III; vennero impiegati 30 cavalli, divisi in due gruppi di 15, che non riuscirono a dividere gli emisferi 2

3 Pressione atmosferica La Terra è circondata da uno strato d aria di alcune centinaia di kilometri. Poiché ha un peso, allora esercita una pressione su ogni corpo Torricelli (Faenza 1608-Roma1647) fu il primo a misurarla grazie ad una vaschetta ed ad un tubo di vetro entrambi pieni di mercurio Torricelli 1 Torricelli 2 3

4 Esperimento di Torricelli Come si spiega ciò che accade? Sul mercurio nella vaschetta agisce la pressione atmosferica Per il principio di Pascal si trasmette fino alla superficie S di separazione fra il mercurio della vaschetta e quello del tubo Ma la colonna di mercurio nel tubo esercita una pressione su S dovuta all altezza (Stevino). Il mercurio scenderà fino a che la sua pressione idrostatica non pareggerà quella atmosferica A livello del mare ciò avviene per h 76 cm S 4

5 Pressione atmosferica A livello del mare la pressione esercitata dall atmosfera è equivalente alla pressione idrostatica esercitata da una colonna di mercurio alta 76 cm Poiché la densità del mercurio è kg/m 3, allora possiamo trovare il valore della pressione atmosferica a livello del mare: kg m 5 p d gh ,8 2 0,76m ~1, Pa a Hg Hg Altre unità di misura per la pressione: 1 atm = 1, Pa 1 bar = Pa m s 1 mbar = 100 Pa 760 mmhg = 1 atm 1 mmhg = 1 torr p. sangue= torr 5

6 Torricelli con l acqua Quanto dovrebbe essere alta una colonna d acqua sostituita alla colonna di mercurio per poter equilibrare la pressione atmosferica nell esperienza di Torricelli? pa Pa pa dh OghH O h h 2 2 H 2O H d g 2 O kg m 3 9, 2 h N 2 m H O ~10, 3 2 N m m Non si potrebbe quindi bere da una cannuccia più lunga di 10,3 m perché se anche la svuotassimo d aria la pressione atmosferica non farebbe salire l acqua più in alto di 10,3 m H 2 O m s 6

7 Pressione atmosferica variabile La pressione atmosferica non è costante, ma diminuisce al crescere dell altezza rispetto al livello del mare alla quale la misuriamo Ciò avviene perché: Per Stevino la pressione diminuisce perché diminuisce l altezza della colonna d aria che c è sopra la superficie La densità dell aria diminuisce all aumentare dell altitudine La pressione dipende anche dalle condizioni atmosferiche Le isobare sono le linee che congiungono i punti ad ugual pressione espressa in millibar p a = p 0 =1 atm = 1013 mbar 7

8 La spinta di Archimede Esperienza Sul corpo appeso al dinamometro agisce la forza peso Unità D-Lez.3 Par 1 pag 110 Immergendo il corpo nel fluido vediamo che una parte del fluido viene spostata e che la forza totale verticale agente sul corpo diminuisce (il dinamometro equilibra una forza minore) Quindi sul corpo, agisce una seconda forza diretta verso l alto detta Spinta (o Forza) di Archimede Questa spinta è uguale al peso del fluido spostato (dinamometro segna stesso valore dell inizio) SA F P H2O F P S A F P F P-H2O S A F P 8

9 Principio di Archimede Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l alto pari al peso del liquido spostato S A m fluido g S A Dimostrazione con un cubetto immerso: sulle pareti laterali agiscono pressioni uguali ad uguali profondità le quali si annullano vicendevolmente. Restano la pressione sulla superficie superiore e quella sulla superficie inferiore d fluido Essendo quella dal basso maggiore di quella dall alto, il corpo riceve una spinta verso l alto V fluido g Unità D-Lez.3 Par 2 pag 111 S A h 1 l d fluido V p 1 p 2 corpo g h 2 9

10 Galleggiamento Unità D-Lez.3 Par 3 pag 112 Su un corpo immerso in un fluido agiscono la forza peso (verso il basso) e la forza di Archimede (verso l alto): F P mg d corpo V corpo g S A Il volume e l accelerazione di gravità sono le stesse, quindi la forza maggiore sarà quella con la densità maggiore d fluido V fluido g Se il corpo è totalmente immerso nel fluido: se d corpo > d fluido il corpo affonda se d corpo = d fluido il corpo galleggia se d corpo <d fluido il corpo risale 10

11 Il mistero della corona Archimede suggerì di pesare la corona e prendere un lingotto d oro dello stesso peso (bilancia in equilibrio) Se la corona è d oro allora ha anche lo stesso volume del lingotto Se hanno lo stesso volume allora immersi in acqua spostano la stessa quantità di acqua e ricevono la stessa spinta di Archimede verso l alto Se vengono appesi ad una bilancia ed immersi in acqua la bilancia deve reste in equilibrio perché sia i due pesi che le due spinte di Archimede sono uguali Nella realtà cosa è successo? La corona è d oro? 11

12 Il mistero della corona La bilancia si abbassò dalla parte dell'oro! Si poté dedurre che, essendo pari i pesi, la corona aveva subito una spinta idrostatica verso l'alto maggiore, quindi doveva avere un volume maggiore di quello del lingotto Ma se il volume era maggiore, avendo lo stesso peso del lingotto, significava che la corona aveva una densità minore dell oro Il che implicava che doveva essere stata fabbricata impiegando anche altri metalli, in quanto tali metalli (come per esempio l'argento) avevano densità minore dell'oro Quindi la corona non era d oro! 12

13 Archimede in cucina Le differenze di densità spiegano alcuni fenomeni di galleggiamento che possiamo osservare in cucina Le patate hanno densità maggiore di quella dell acqua, quindi affondano Il latte ha la stessa densità dell acqua, quindi resta nella sua posizione L olio ha una densità minore di quella dell acqua, quindi resta in superficie 13

14 Archimede in cucina I cocktail a strati distinti si spiegano con le differenze di densità dei vari liquori Grand Marnier Crema di whisky Liquore al caffè d GM d CW d LC 14

15 Archimede in cucina Grazie al Principio di Archimede possiamo capire se un uovo è fresco oppure no (esperimento) 15

16 Galleggiamento Il corpo smetterà di risalire quando una parte sarà fuori dal fluido: infatti ne sposterà meno e S A diminuisce perché diminuisce la parte immersa e alla fine equilibrerà il peso, quindi F tot =0 Unità D-Lez.3 Scheda pag

17 Spinta aerostatica Anche nei gas è presente la spinta di Archimede In aria viene detta spinta aerostatica firebaloon 17