Applicazione delle leggi dell'idrodinamica alla circolazione del sangue. Idrodinamica a Emodinamica. complicazioni

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1 Lezione 1 IDROTATICA-UNITA' DI MIURA È grazie a sistemi fluidi che gli organismi riescono a trasportare, scambiare e assimilare ossigeno e sostanze nutritive. La conoscenza della meccanica dei fluidi è quindi essenziale per lo studio dell uomo e dell ambiente. Applicazione delle leggi dell'idrodinamica alla circolazione del sangue. Idrodinamica a Emodinamica complicazioni sangue (eterogeneo) non omogeneo come acqua Plasma + cellule (eritrociti, Leucociti Piastrine) Plasma soluzione acquosa sali, molecole organiche (7% in peso). vasi sanguigni estensibili (non rigidi) flusso sangue non continuo, ma pulsante. Malgrado ciò L idrodinamica permette di comprendere gli aspetti fondamentali della Emodinamica Pressione = Forza F F uperficie F T superficie interna o libera del liquido La componente FT non produce pressione ma scorrimento. e le molecole scorrono le une sulle altre senza attrito, il Liquido è NON VICOO (Ideale) se molecole interagiscono tra loro VICOO.

2 EQUILIBRIO TATICO NEI FLUIDI Condizioni equilibrio di un volume dv di fluido F = 0 M 0 In un fluido in equilibrio Le forze FT devono essere nulle altrimenti gli strati scorrono e non c è equilibrio statico. LEGGE PACAL La pressione che si esercita sulla superficie limite ( libera) di un fluido si trasmette indisturbata in tutto il fluido e alle pareti del contenitore, sulle quali agisce normalmente. Po P = P + P o p Esempio: Torchio idraulico

3 LEGGE TEVINO La pressione dovuta al peso del liquido è detta Pressione idrostatica. A causa del peso la pressione in P sarà diversa da quella in P o P 0 P h profondità V = h M = V = h Peso = M g = gh gh P gh P P0 gh La Pressione Non dipende dalla sezione della base e dalla forma del contenitore. ARCHIMEDE Un corpo immerso sarà soggetto a una forza rivolta verso l alto pari al peso del volume di liquido spostato (applicata baricentro liquido spostato) h h 1 e V 1g V g 1 si ha equilibrio. sospensione se 1 galleggia o affonda Archimede ha dedotto il principio pensando che estraendo un oggetto immerso esso viene sostituito da un uguale forma di liquido in equilibrio. ul corpo immerso agiva una forza uguale a quella che tiene in equilibrio il volume di liquido spostato. ( peso liquido). In base al Principio di Archimede devono essere corrette le pesate di precisione fatte in aria per tener conto della spinta dell aria. (1,3 mg/cm 3 ). 1 per mille.

4 UNITA' DI MIURA MK Pressione pascal Pa ( 1N/ m 2 ) GG baria 1 dina/cm 2 = 0,1 Pa (1N = 10 5 dyne) 1 m 2 = 10 4 cm 2 1 mmhg = gh = * 9,81 * 0,001 = 133,3 Pa (Torr) gr cm 10 m m 1 mmh 2 O = gh = ,8 0,001 = 9,8 Pa 1 atm = 760 mmhg = Pa 1 Bar = 10 5 Pa (0,986 atm ) ( mbar è usato in meteorologia ed il μbar in acustica). Kgp / cm 2 = 9,8 N /cm 2 = 9, N / m 2 = 0, N / m 2 = 0,98 Bar atmosfera tecnica ( at ). Pressione max 140 mmhg = 140 * 133,3 = Pa Pressione min. 80 mmhg = 80 * 133,3 = Pa Regime stazionario e Equazione di Continuità Regime tazionario In ogni punto del fluido il vettore velocità del fluido è sempre la stessa, anche se può variare da punto a punto. Le linee di flusso (traiettorie) sono le linee la cui tangente coincide con la direzione della velocità. In regime stazionario. Per ogni punto passa una sola linea di flusso. Le linee di flusso non si intersecano L insieme delle linee di flusso che in regime stazionario passano attraverso una linea chiusa tracciata nel fluido individua una superficie tubolare che divide la corrente in due parti. Lo spazio interno viene chiamato Tubo di flusso o Filetto fluido.

5 PORTATA 1 tubo di flusso 2 Nell unità di tempo attraverso 1 passa il volume 1V1 attraverso 2 passa il volume 2V2 V2 e V1 sono le componenti delle velocità normali a 2 e 1 e il tubo di flusso non è elastico, e non esistono sorgenti o pozzi, vale L EQUAZIONE DI CONTINUITA (conservazione massa) (m 3 /sec; cm 3 /sec ; l/min) Volume Portata V V unità di tempo V V 2 = R1 V1 2 2 R2 Pressione come lavoro per unità di Volume Ipotesi : V iniettata << V serbatoio. La pressione nel serbatoio rimane costante mentre si inietta il liquido L F p dl = F dl = p dl = p dv p = cost p = avoro dl dv avoro Una pressione di 8 Pa significa che per pompare 1 m 3 di liquido ideale a 8 Pa si impiegano 8 Joule che rimangono nel fluido come energia di pressione. Questa energia entra nel principio di conservazione energia ( Bernoulli) e il liquido fosse viscoso L = F L = (p+ p) L = p V+ p V p V Lavoro impiegato per vincere l attrito nel volume V p Lavoro impiegato per vincere l attrito spostando unità di volume ( Poiseille )

6 MIURA DELLA PREIONE DEL ANGUE-FIGMOMANOMETRO Paria P MANOMETRO a U P aria + g h1 = P+ gh2 P- P aria = g(h1-h2) Da equilibrio del punto A Con Hg (h1-h2) piccolo, lettura difficile h1 A h2 Con acqua è 13,6 maggiore La pressione del sangue è la pressione INTRAMURALE ovvero la differenza fra la pressione sulle parete interna e la pressione esterna (atmosferica). La pressione arteriosa viene misurata con lo FIGMOMANOMETRO Il sistema viene applicato all'articolazione interna dell'avambraccio perché: Misure all'avambraccio danno valori molto vicini a quelli del cuore in quanto sono alla stessa altezza e perché nelle grandi arterie la perdita di Pressione per attrito interno è modesta. Nell'articolazione interna dell'avambraccio scorre superficialmente l arteria omerale che può facilmente essere auscultata dal Fonendo collocato a valle del bracciale nella piega del gomito i pompa aria ad una pressione P aria > Pressione istolica in modo da bloccare il flusso di sangue nella arteria. Arresto pulsazioni rilevato da Fonendo. i diminuisce lentamente la pressione finché con il Fonendo si rileva un rumore breve e forte in corrispondenza di ogni battito cardiaco ( rumore di Korotkow) dovuto al passaggio veloce e turbolento del sangue nella arteria aperta per un breve periodo del ciclo. ( P aria < P.sistolica) P. massima. Continuando a ridurre la pressione nel bracciale il rumore diventa più prolungato e meno netto ( ovattato) fino a ridursi a un fruscio e sparire del tutto. In questo momento la Pressione è quella diastolica: P. minima. In questa situazione l'arteria è sempre aperta, il flusso è laminare e quindi silenzioso.

7 La misura ha una precisione di qualche mmhg