V in A? V in B? V in C?

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1 V in A? V in B? V in C? K + U 0 K + U K + U i i f f 1

2 e se c è attrito? (forze dissipative) L NC K + U F d att K + U F att d N

3 Riassunto Grandezze vettoriali e scalari Le grandezze del moto Le cause del moto: Leggi di newton! Moto in più dimensioni Lavoro Energia e sua conservazione Quantità di moto e sua conservazione Familiarizzare con i concetti fisici 3

4 Meccanica dei Fluidi Stati di aggregazione della materia: solidi liquidi gas fluidi assumono la forma del contenitore

5 Caratteristiche di un fluido FLUIDO sostanza senza forma propria (assume la forma del recipiente che la contiene) Liquido - volume limitato dalla superficie libera Gas - diffusione nell intero volume disponibile Un fluido può essere: omogeneo caratteristiche fisiche costanti per tutto il suo volume disomogeneo caratteristiche fisiche non costanti Fluido ideale : non comprimibile, omogeneo, senza attrito interno (non viscoso).

6 La densità La densità d di un corpo è uguale al rapporto tra la sua massa m e il suo volume V. densità o massa volumica m V [ ] [ML -3 ] kg/m 3 (S.I.) La densità d è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V.

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8 densità relativa rel x H O m m x H O / V / V m m x H O Grandezza adimensionale. peso specifico p s P V mg V g Il peso specifico è definito come il peso di un campione di materiale diviso per il suo volume [p s ][ML - T - ] N/m 3 (S.I.)

9 Pressione p F S p F S La pressione è una grandezza scalare Dove S è un vettore perpendicolare alla superficie e con modulo uguale all inverso della superficie stessa Quale è la pressione esercitata sui vostri piedi? E se state in punta su un piede solo? F mg Dove S 140 cm p S S Se si sta in punta su un piede assumiamo 10 cm

10 Legge di Stevino F 0 i p F mg A + mg F p A ( p p ) A mg m V A 1 ( p p1 ) A mg ga( y1 y ) p p g( y y ) g h ( ) y 1 y [ gh] [ML -3 LT - ] [ML -1 T - ] Pressione idrostatica se y 1 0 p 1 p 0 (pressione atmosferica) y -h p p p p 0 + gh pressione alla profondità h (non dipende dalla forma né dalla superficie) valida solo se cost. (liquidi incomprimibili, gas per h piccoli)

11 Che differenza di pressione c è tra lo scaldabagno e il rubinetto? (posto metri più in basso) P g h Pa Nota: non dipende dalla sezione del rubinetto Quale è la pressione minima che il cuore deve esercitare perché il sangue arrivi al cervello? P g h Pa 4mmHg

12 Una colonna cilindrica di liquido alta 33 cm esercita una pressione di 600 Pa su un piano orizzontale. Qual è la densità del liquido? P hg P hg Kg / m 3 Una scatola cubica di lato 5 cm è immersa in un fluido. La pressione sulla superficie superiore della scatola è 109,4 kpa e quella sulla superficie inferiore è il 11kPa. Qual è la densità del fluido? p p 1 g h p p g h 1 (11 109) Kg / m 3

13 Domanda 13

14 La pressione atmosferica Venne misurata da Evangelista Torricelli, che capovolse un tubo pieno di mercurio in una bacinella piena di mercurio. La pressione esercitata dalla colonna di mercurio deve uguagliare la pressione atmosferica sulla superficie libera. Al livello del mare h76 cm e 760 Torr 760 mm Hg 1 atm1.013 x 10 5 Pa atm1.013 x 10 5 N/m 1 bar 1.0 x 10 5 Pa

15 La pressione atmosferica Tutti gli oggetti sulla Terra sono sottoposti alla pressione esercitata dalla colonna d'aria che li sovrasta: la pressione atmosferica.

16 Vasi comunicanti Un liquido versato in un sistema di vasi comunicanti raggiunge in tutti i recipienti lo stesso livello.

17 Vasi comunicanti Caso generale: due liquidi diversi.

18 Tensione Superficiale densità superficiale di energia di legame sull'interfaccia tra un corpo continuo e un materiale di un'altra natura F l N/m (S.I.) forza per unità lineare che agisce perpendicolarmente su ogni linea o bordo della superficie libera del fluido I liquidi tendono a disporsi in maniera da rendere minima la superficie libera

19 I liquidi tendono a disporsi in maniera da rendere minima la superficie libera P r

20 P r Alveolo 1 raggio mm Alveolo raggio 1 mm Tensione superficiale 0 P 1 P

21 1 P r P 1 P

22 Legge di Pascal una variazione di pressione applicata su un liquido chiuso si trasmette integralmente in ogni punto del liquido e alle pareti del contenitore

23 Legge di Pascal P out P in F out A out F out F in A A F A out in in in Vantaggio meccanico Torchio (o leva) idraulico F A p i F pa F i Ai Ai

24 Fpmg1000x N F A r (0.15) P P 5 P1P Pa 5 F P PA (0.05) 1089N

25 Principio di Archimede: un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l alto pari al peso del fluido spostato

26 Se il peso del fluido spostato è maggiore del peso dell oggetto, la spinta risultante sarà verso l alto e viceversa F a Pmg

27 Se un corpo galleggia F A F P mg V g F sp corp V corp g Da cui V V sp corp corp f

28 Quale forza dovete esercitare per sollevare un collega che è totalmente sommerso dall acqua? Peso 70 Kg Volume 65 litri0,065 m FA mmareg marev personag N FP mpersonag N Fdaapplicar e FP FA N