I FLUIDI. Archimede Pascal Stevino Torricelli

Transcript

1 I FLUIDI Archimede Pascal Stevino Torricelli

2 Galleggiamento F = g V A fluido i La forza di Archimede deve essere uguale al peso del corpo immerso nel fluido. Archimede

3 Spinta di Archimede in aria e in acqua. aria aria = 1,3 kg/m 3 ; 3 ; acqua acqua = 1000 kg/m 3

4 Spinta in acqua e in aria peso = m corpo g g = corpo F peso corpo g V corpo F Arch Arch = m fluido g g = fluido fluido g V immerso

5 Esercizio sul galleggiamento del ghiaccio in acqua Un cubetto di ghiaccio di densità 930 kg/m 3 emerge in parte dalla superficie dell acqua contenuta nella vaschetta. Se la densità dell acqua è 1000 kg/m 3,qual è la percentuale di ghiaccio immerso rispetto al volume totale del cubetto?

6 La forza di Archimede deve essere uguale alla forza peso mg. Farchim = Fpeso Densità H 2 O x (Volume_immerso) x g = densitàghiaccio x (Volume_totale) x g g si semplifica. (Volume_immerso) / (Volume_totale) = densitàghiaccio / densità H 2 O Vimm / Vtot = 930/1000 = 0,93 = 93%

7 La corona di Gerone ESERCIZI

8 Pressione La pressione è il rapporto tra la forza esercitata su una superficie e l'area della superficie. P = F/A La pressione è una grandezza scalare che si misura in Pascal 1Pa = 1N/m 2

9 Blaise Pascal: La pressione esercitata in un punto di un fluido si trasmette inalterata in ogni altro punto e in tutte le direzioni con la stessa intensità, perpendicolarmente alle superfici che incontra.

10 Torchio idraulico Un interessante dispositivo basato sul principio di Pascal è il torchio idraulico. Il torchio idraulico è una macchina che consente di equilibrare una forza molto intensa applicandone una piccola. In questo modo è possibile sollevare un automobile con uno sforzo minimo.

11 La pressione applicata mediante il pistone piccolo si trasmette con la stessa intensità su tutte le pareti. Sul pistone grande agisce una forza molto elevata grazie alla grande superficie (F2 = P S2)

12 Principio di Stevino La pressione esercitata da un fluido è. P = g h dipende dalla densità e dall altezza del fluido, non dal volume e peso del fluido

13 La botte di Pascal La botte di Pascal In una botte piena d acqua immergiamo attraverso il coperchio un tubo stretto e molto alto. Versando acqua nel tubo la pressione idrostatica aumenta, secondo la legge di Stevino, proporzionalmente all altezza. Per il principio di Pascal l aumento di pressione si trasmette a tutto il liquido contenuto nella botte e di conseguenza aumenta anche la forza esercitata dall acqua contro le pareti interne della botte, essendo il prodotto di pressione per superficie. Versando quindi acqua nel tubo si arriverà ad un punto in cui la botte si rompe in quanto il materiale che la costituisce non è in grado di sopportare la forza esercitata dal liquido. Ciò conferma l indipendenza della pressione in un certo punto interno ad un fluido dalla forma del recipiente che lo contiene: un tubo alto ma relativamente stretto può produrre pressioni notevoli senza la necessità di impiego di grossi volumi di liquido.

14 Botte di Pascal Nel dimostrare il suo principio,pascal mostrò in modo spettacolare come la forza possa essere aumentata dalla pressione di un fluido. Egli pose un lungo tubo sottile di raggio 0,30 cm verticalmente dentro una botte di raggio 20 cm. Egli trovò che quando la botte era piena di acqua e il tubo era pieno a un altezza di 12 m, la botte esplodeva. Calcolare la massa del fluido nel tubo, e la forza risultante che agisce sul coperchio della botte

15 Vasi comunicanti: il fluido si dispone alla stessa quota nei vasi in modo che la pressione sia la stessa P = h. stessa P = g h.

16

17 Evangelista Torricelli: Una colonna di mercurio alta 0,76 m esercita una pressione pari a quella della colonna d aria che preme su un m 2 di superficie. P = Atmosfera Hg g h Hg = 1, Pa

18 Esercizi 1. Una colonna d acqua alta 22,4 cm inserita in un tubo a U è in equilibrio con il liquido non miscibile inserito nell altro ramo del tubo e alto 28cm. Di quale liquido si tratta? 2. Sul fondo di una barca si è prodotto un foro circolare di sezione 5,0 cm^2. Per chiudere il foro è necessario applicare una forza di 53 N. A quale profondità si trova il fondo della barca? (densità acqua marina : 1030 kg/m^3).