Esercitazioni di fisica I fluidi

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1 Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Biologiche Esercitazioni di fisica I fluidi (pt. 1: fluidostatica e fluidi ideali) Luca Brombal luca.brombal@phd.units.it 16/11/2017

2 #1 Legno e granito Un blocco di legno è tenuto sospeso, in aria, da una fune mediante una tensione T 1 =90N, mentre un blocco di granito, immerso in acqua, è tenuto sospeso da un altra fune mediante una tensione T 2 =130N. Avendo legato i due blocchi tra loro ed avendoli immersi in acqua si nota che il blocco così composto è tenuto sospeso da una terza fune mediante una tensione T 3 =100N. a) Si calcoli la densità del legno

3 #2 La corona di Archimede (prova scritta 03/07/2017) Archimede, per controllare se una corona fosse d oro puro e non di una lega di oro ed argento, pesò la corona in aria e successivamente in acqua. Egli trovò che il peso in aria era pari a P = 10.8 N, mentre il peso in acqua era pari a P = 10.2 N. Tenuto conto che la densità dell oro e dell argento valgono ρ o = 19.3 g/cm 3 e ρ a = 10.5 g/cm 3 rispettivamente, calcolare: a) Le frazioni in volume d oro (f o ) e d argento (f a ) contenute nella corona. b) Le masse d oro (m o ) e d argento (m a ) contenute nella corona.

4 #3 L aorta L aorta nell uomo ha, in media, un diametro di 1.5 cm; in condizioni di moderata attività fisica la portata del sangue nell aorta è di circa 5 litri al minuto. a) Determinare la velocità media del sangue nell aorta in cm/s e m/s nelle condizioni su esposte; b) Calcolare la velocità media del flusso sanguigno nei vasi capillari se essi sono ed hanno un diametro medio di cm.

5 #4 Il serbatoio Un serbatoio S, contenente acqua, si può vuotare attraverso un tubo T se si apre la valvola V. a) Supponiamo che la valvola sia chiusa: quanto vale la pressione dell acqua nel tratto orizzontale AB del tubo, se tra la superficie libera del liquido nel serbatoio ed il tratto AB vi è un dislivello di 20m, e la pressione esterna è pari alla pressione normale? b) Se si apre la valvola, la pressione in AB diminuisce, aumenta o rimane costante? Perché?

6 #5 La condotta In una condotta orizzontale di sezione S 1, in cui fluisce acqua in regime di moto stazionario con velocità v 1 = 2.0 m/s, è innestato un tubo piezometrico T aperto all atmosfera; la condotta presenta un restringimento di sezione S 2 =S 1 /4, in corrispondenza del quale è innestato un secondo tubo piezometrico T. Assimilando l acqua ad un fluido ideale, determinare: a) La velocità v 2 dell acqua in corrispondenza del restringimento b) La differenza h fra le altezze raggiunte dall acqua nei due tubi piezometrici.

7 #6 La condotta e il serbatoio In regime di moto stazionario nel tratto A di una condotta cilindrica orizzontale fluisce acqua con una velocità di 2.9m/s; la pressione dinamica in A è di Pa. Successivamente la condotta si restringe presentando un diametro che è la metà del diametro iniziale; un tubo piezometrico T inserito nel tratto B di minor sezione si innesta in un serbatoio S ad un altezza h=7,0m rispetto alla condotta. a) Assimilando l acqua a un fluido ideale, determinare la pressione dinamica nel tratto B b) Sapendo che la pressione esterna è pari a 1,0atm, verificate se la pressione dinamica in B è sufficiente ad erogare acqua al serbatoio

8 Soluzioni 1. Legno e granito a) 750 kg/m 3 2. La corona di Archimede a) f o =0.85, f a =0.15 b) m o = 0.99 kg, m a =96 g 3. L aorta a) 47cm/s b) cm/s 4. Il serbatoio a) 297 kpa b) La pressione diminuisce. Teorema di Bernoulli 5. La condotta a) 8.0 m/s b) 3.06 m 6. La condotte e il serbatoio a) Pa b) Sì, è sufficiente