Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale
|
|
- Gabriele Franceschini
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe ombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 6: Teorema di ernoulli moto in condotta dei liquidi perfetti nno ccademico
2 Indice Teorema di ernoulli Termini del trinomio di ernoulli Interpretazioni geometrica ed energetica del teorema di ernoulli Correnti lineari Teorema di ernoulli per le correnti lineari Il moto in condotta dei liquidi perfetti - applicazioni: Condotta a diametro costante e variabile collegante due serbatoi Condotta a diametro variabile condotta in depressione Sbocco in atmosfera Sbocco con ugello Sifoni
3 Slides delle lezioni frontali Materiale didattico Citrini-Noseda (pagg. 04-3) 3) 3
4 Enunciato Teorema di ernoulli Nel moto permanente di un fluido: ideale (o perfetto) (privo cioè di sforzi viscosi ed agitazione turbolenta, che determinano la dissipazione dell energia energia meccanica) pesante (ossia sottoposto al campo gravitazionale) incomprimibile (ossia avente ρ = costante) il trinomio (detto trinomio di trinomio di ernoulli) z p + + γ V g si mantiene costante lungo la traiettoria particella di una 4
5 Termini del trinomio di ernoulli z è la quota geodetica p/γ è l altezza piezometrica v /g è l altezza cinetica H = z + p + γ v g è il carico totale 5
6 Interpretazione geometrica del teorema di ernoulli v /g p/ γ H=cost v /g p/ γ Linea dei carichi totali v /g 3 Piezometrica p/ γ 3 Traiettoria z z z3 z=0 6
7 Interpretazione energetica del teorema di ernoulli L energia potenziale posseduta dalla bottiglia e associata al campo gravitazionale ed all azione azione della pressione cui essa è soggetta è Energia posizionale essendo: E p = P (z + p/γ) P = mg + energia di pressione 7
8 Interpretazione energetica del teorema di ernoulli L energia cinetica sarà E C = m v L energia complessiva posseduta dalla massa di fluido in moto permanente è p E t = P z + + γ m v 8
9 Interpretazione energetica del teorema di ernoulli Se non vi sono perdite di energia (per attrito o per urto), questa rimane costante lungo la traiettoria P z p + + m v = γ cost e, dividendo per il peso P, si ha: z + p γ + v g = cost Teorema di ernoulli 9
10 Interpretazione energetica del teorema di ernoulli Il trinomio z + p/γ + v /g rappresenta l energia dell unit unità di peso I tre termini hanno le dimensioni di una lunghezza: z p/γ [L] [M L - T - ] / [M L T - L -3 ] = [L] v /g [L T - ] / [L T - ] = [L] 0
11 Interpretazione energetica del teorema di ernoulli Il carico totale z + p/γ + v /g rappresenta dunque l energia meccanica totale dell unit unità di peso di fluido in movimento (energia specifica) I tre termini hanno le dimensioni di una lunghezza: z p/γ [L] [M L - T - ] / [M L T - L -3 ] = [L] v /g [L T - ] / [L T - ] = [L]
12 Correnti lineari Una corrente si dice lineare o gradualmente variata quando i valori dei raggi di curvatura delle singole traiettorie sono molto grandi: in tal caso i filetti fluidi della corrente sono rettilinei e paralleli p/ γ 0 z0 La quota piezometrica (z + p/γ) ) rimane costante nella sezione trasversale della corrente; ; pertanto in essa può ipotizzarsi una distribuzione idrostatica della pressione z=0
13 Teorema di ernoulli per le correnti lineari Si ipotizza che la velocità della corrente abbia una distribuzione uniforme nella sezione trasversale e pertanto un valore costante pari al valore medio nella sezione v m Pertanto il carico totale assume la seguente espressione z + p vm + α γ g = cost α prende il nome di coefficiente di Coriolis e tiene conto dell errore errore che si commette sostituendo alla distribuzione effettiva della velocità nella sezione trasversale il suo valore medio nella sezione v m 3
14 Teorema di ernoulli per le correnti lineari I valori di α nella pratica sono dell ordine di.,, salvo casi particolari Spesso, poiché l errore indotto é modesto, se l altezza l cinetica é piccola, si può porre α = 4
15 Il moto in condotta dei liquidi perfetti: applicazioni 5
16 Condotta a diametro costante collegante due serbatoi p/ γ Carichi totali Piezometrica v /g H z p/ γ h z z=0 Per il teorema di ernoulli applicato ai punti e si avrà: H = z p v + + = z + + γ g p γ v g 6
17 Condotta a diametro costante collegante due serbatoi p/ γ Carichi totali Piezometrica v /g H z p/ γ h z z=0 v = 0 z + p γ = ; H per cui: v g = z + p γ z + p γ 7
18 Ponendo: Condotta a diametro costante collegante due serbatoi z + p γ z + p γ = H h si ha: v = g ( H h) e quindi per la portata: Q = v Σ 8
19 p/ γ Carichi totali Piezometrica v /g H z Condotta a diametro costante collegante due serbatoi p/ γ h La linea dei carichi totali si traccia da monte ed è l orizzontale passante per la superficie libera del serbatoio di monte Nella sezione di sbocco la quota piezometrica è rappresentata dalla superficie libera del liquido presente nel serbatoio Poiché la condotta è a diametro costante ed è costante la portata, anche l altezza l cinetica è costante; pertanto la linea piezometrica si può tracciare da valle: essa è l orizzontale passante per la quota z + p /γ 9 z z=0
20 Condotta a diametro variabile collegante due serbatoi v /g Carichi totali Piezometrica v /g H D D h Per il teorema di ernoulli applicato tra i punti e, come nel caso di condotta a diametro costante, risulta: v = g ( H h) z=0 Q = v Σ 0
21 Condotta a diametro variabile collegante due serbatoi v /g Carichi totali Piezometrica v /g H D D h Poiché la portata Q è costante lungo la tubazione possiamo calcolare le velocità media della corrente nei due tronchi : z=0 v = 4Q π D ; v = 4Q π d
22 Condotta a diametro variabile condotta in depressione Carichi totali v /g Piezometrica v /g H d d d h z=0 La linea dei carichi totali si traccia dal serbatoio ; la piezometrica si traccia da valle con la convenzione che il punto rappresentativo della quota piezometrica in una sezione è riportato sulla verticale passante per il baricentro della sezione stessa
23 Condotta a diametro variabile condotta in depressione Carichi totali v /g Piezometrica v /g H d d d h z=0 Dal teorema di ernoulli si ha: v = g ( H h) Q = v Σ partire dall equazione di continuità Q = v S = v S, si può ricavare v 3
24 H Condotta a diametro variabile condotta in depressione d v /g Carichi totali Piezometrica d d v /g h z=0 Il tratto in cui la piezometrica è al di sotto dell asse della condotta e pertanto il fluido è in depressione; ; in nessun punto però dovrà risultare p < 0,33 m γ 4
25 Sbocco in atmosfera Dal teorema di ernoulli si ha: v = g ( H ) Si traccia la linea dei carichi totali da monte e la piezometrica da valle z s La soluzione è corretta se in tutti i punti risulta: p > 0,33 m γ 5
26 Sbocco in atmosfera Se invece da un certo punto a monte dello sbocco si trova: p γ < 0,33m bisogna procedere diversamente 6
27 Sbocco in atmosfera Sia z la quota del punto in cui la piezometrica si trova a 0,33 m al di sotto dell asse; z -0,33 m è la quota piezometrica in quel punto La piezometrica si mantiene parallela alla condotta 7
28 Sbocco in atmosfera ll imbocco sarà (dal teorema di ernoulli applicato fra serbatoio ed imbocco i ): v i ( ) = g h + 0,33 8
29 Sbocco in atmosfera La portata è quindi Q = v i Σ llo sbocco s la velocità è e il carico totale è H s v = s v i vi vs = zs + = zs + = zs + h g g + 0,33 9
30 Sbocco in atmosfera Dallo sbocco si può tracciare la linea dei carichi totali fino alla sezione, in cui p = 0,33m γ 30
31 Sbocco in atmosfera Nel tratto in depressione le altezze cinetiche vanno progressivamente aumentando e quindi, poiché la portata è costante, ne deriva che l area l della corrente va progressivamente diminuendo: la corrente si distacca dalla generatrice superiore del tubo In questo caso il moto si dice moto a canaletta 3
32 Sbocco in atmosfera Nella sezione a quota z ΔH = H H s pari a si ha una perdita di carico ΔH = z i + h ( z + h + 0,33) = z z 0, 33 s i s 3
33 Sbocco in atmosfera In realtà,, nel passaggio dal moto a canaletta al moto a sezione piena, nella sezione di quota z vengono a mancare le condizioni per l applicazione l del teorema di ernoulli alla corrente: infatti i filetti liquidi non sono affatto rettilinei e paralleli, ma subiscono una brusca deviazione 33
34 Sbocco in atmosfera In questo caso non ha più senso ritenere che l energia l si conservi: anche se il liquido è perfetto, nella sezione esiste una perdita di carico dovuta alla brusca deviazione dei filetti liquidi 34
35 Sbocco con ugello Sia σ la sezione dell ugello, C C il coefficiente di contrazione e z C la quota della sezione contratta pplicando il teorema di ernoulli fra un punto nel serbatoio e la sezione contratta, si ottiene: v C ( z z ) = g C Q = v C C C σ 35
36 Sbocco con ugello La velocità in condotta è: v = Q Σ 36
37 Sifone C Carichi totali p/ γ C v /g C v /g H zc Piezometrica p/ γ z z=0 Tubazione che collega due serbatoi passando al di sopra del piano dei carichi totali di quello posto a quota maggiore 37
38 Sifone C Carichi totali p/ γ C v /g C v /g H zc Piezometrica p/ γ z z=0 Dal teorema di ernoulli,, applicato fra (serbatoio di monte) e (serbatoio a valle): v p g z z + = γ = gh Q = v Σ 38
39 Sifone C Carichi totali p/ γ C v /g C v /g H zc Piezometrica p/ γ z z=0 Ci sono punti della condotta a quota superiore alla linea dei carichi totali: per fare arrivare l acqua l in tali punti, è necessario creare una depressione nella condotta 39
40 Sifone C Carichi totali p/ γ C v /g C v /g H zc Piezometrica p/ γ z z=0 L altezza massima sul pelo libero (corrispondente a 0.33 m), a cui il liquido può giungere per effetto della diminuzione di pressione nel sifone, è quella che si ottiene per una pressione relativa nulla all interno del sifone 40
41 Sifone C Carichi totali p/ γ C v /g C v /g H zc Piezometrica p/ γ z z=0 La portata addotta dal sifone, una volta innescato il moto, dipende dal dislivello fra i peli liberi nei due serbatoi Vi è un limite al tale portata, in quanto in nessun punto della tubazione la piezometrica potrà trovarsi a 0,33 m dalla quota geometrica 4
42 Sifone M ΔH v/g Piezometrica 0,33 M' 0,33 Carichi totali v/g ΔH Nel caso rappresentato in figura (cioè se la piezometrica tracciata da valle arriva a -0,33 m dalla tubazione), da tale punto a monte la piezometrica si manterrà parallela alla tubazione stessa; essa quindi passerà dal punto M M a distanza di -0,33 m dal punto M più alto del sifone 4
43 Sifone M ΔH v/g Piezometrica 0,33 M' 0,33 Carichi totali v/g ΔH Da qui a monte sarà rettilinea ed orizzontale (liquido perfetto); questa posizione determina la velocità,, perché il segmento v / g è la distanza dalla linea dei carichi totali, orizzontale per il livello di 43
44 Sifone M ΔH v/g Piezometrica 0,33 M' 0,33 Carichi totali v/g ΔH Dal livello di si traccia la linea piezometrica verso monte seguendo l orizzontale l finché la distanza dalla generatrice superiore del tubo non tocca i -0,33 m Da qui fino al punto M M essa rimane parallela alla generatrice superiore del tubo 44
45 Sifone M ΔH v/g Piezometrica 0,33 M' 0,33 Carichi totali v/g ΔH Nel tratto in depressione il moto è a canaletta e la corrente è accelerata pplicando il teorema di ernoulli tra il serbatoio di monte () ed il punto più elevato della tubazione (M), si ha: v ( ) Q = v = g z z M + 0,33 M Σ 45
46 Sifone M ΔH v/g Piezometrica 0,33 M' 0,33 Carichi totali. v/g ΔH La perdita di carico risulta: ΔH = z z + v g = z z z + z M 0,33 = z M z 0,33 46
47 Sifone M Carichi totali assoluti Carichi totali p / γ a t m E spesso utile tracciare la linea dei carichi totali assoluta e la piezometrica assoluta: esse non sono altro che le linee più alte di 0,33 m rispetto alle corrispondenti linee dei carichi totali e piezometrica relative e fanno quindi riferimento alle pressioni assolute 47
48 Sifone CSO : punto più alto del sifone (M) a quota superiore alla linea dei carichi totali assoluta M Carichi totali assoluti Carichi totali p / γ a t m Non vi può essere nessuna particella liquida nel punto M, quindi non si può verificare il moto 48
49 Sifone CSO : punto più alto del sifone (M) soggiacente alla linea dei carichi totali assoluta Carichi totali assoluti p / γ a t m Piezometrica assoluta M v/g 0,33 0,33 Carichi totali Piezometrica M' v/g In tal caso si può verificare il moto del fluido 49
Capitolo 3 Cinematica e Dinamica dei fluidi
Capitolo 3 Cinematica e Dinamica dei fluidi Cinematica: velocità e accelerazione Campo di velocità: V = V(x,y,z,t) u = u(x,y,z,t) v = v(x,y,z,t) w = w(x,y,z,t) Joseph-Louis Lagrange (Torino, 25 gennaio
DettagliCorso di Idraulica Agraria ed Impianti Irrigui
Corso di Idraulica graria ed Impianti Irrigui Docente: Ing. Demetrio ntonio Zema Lezione n. 8: Foronomia nno ccademico 2011-2012 2012 1 Generalità La foronomia studia l'efflusso di una corrente liquida
DettagliIDRAULICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO
A - IDRAULICA IDRAULICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO' SUBIRE RILEVANTI VARIAZIONI
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 9: Le lunghe condotte pompe ed impianti di sollevamento
DettagliV C 2gh. Q AV C C A 2gh A 2gh. Applicazione Bernoulli: FORONOMIA. Efflusso da una luce. - Luce a BATTENTE
Efflusso da una luce - Luce a BATTENTE Ipotesi: liquido perfetto, incomprimibile, moto permanente Applicazione Bernoulli: FORONOMIA Applico Bernoulli ai punti A (vicino al pelo libero) e B (sulla sezione
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 8: Equazioni fondamentali dell idrodinamica Anno Accademico
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 4: Idrostatica (parte III - equazione globale - legge
DettagliIDRODINAMICA. Si chiama portata, il volume di fluido che defluisce attraverso una sezione nell unità di tempo; si indica con il simbolo Q [L 3 /T].
IDRODINAMICA Portata e velocità media Si chiama portata, il volume di fluido che defluisce attraverso una sezione nell unità di tempo; si indica con il simbolo Q [L 3 /T]. In una corrente d acqua la velocità
DettagliCorso di Idraulica Agraria ed Impianti Irrigui
Corso di Idraulica Agraria ed Impianti Irrigui Docente: Ing. Demetrio Antonio Zema Lezione n. 6: Idrodinamica (parte seconda) Anno Accademico 0-0 0 Perdite di carico concentrate (o localizzate) Perdite
DettagliCalcolo idraulico. 8.1 Definizione di idraulica. 8.2 Proprietà dell acqua
8 Calcolo idraulico 8.1 Definizione di idraulica è quella parte della meccanica dei mezzi continui che studia le leggi che regolano la statica o il moto dei fluidi. Generalmente si distingue in idrostatica
DettagliLuci a stramazzo: il livello a monte sovrasta il contorno (inferiore) della luce
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie; Gestione tecnica del territorio. Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente: prof. Antonina Capra a.a. 2008-09 Foronomia 1 Luci a stramazzo:
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 7: Il moto dei fluidi reali Anno Accademico 008-009
DettagliI D R O S T A T I C A
I D R O S T A T I C A Caratteristiche stato liquido (descr.) FLUIDI Massa volumica (def. + formula) Volume massico (def. + formula) Peso volumico (def. + formula) Legame massa volumica - peso volumico
DettagliCorsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale TEOREMA DI BERNOULLI FLUIDI NON PERFETTI Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente:
DettagliIdraulica e Idrologia: Lezione 16 Agenda del giorno
Idraulica e Idrologia: Lezione 16 Agenda del giorno Conservazione dell energia Applicazioni del teorema di Bernoulli alle correnti rettilinee Tubo di Pitot Efflusso libero da luci: luce di fondo, luce
DettagliSussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì ELEMENTI DI IDRAULICA AGGIORNAMENTO 26/11/2013
Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì ELEMENTI DI IDRAULICA AGGIORNAMENTO 26/11/2013 L'idraulica è la scienza che studia l'utilizzazione dei
DettagliCAPITOLO 5 IDRAULICA
CAPITOLO 5 IDRAULICA Cap. 5 1 FLUIDODINAMICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO'
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione introduttiva Anno Accademico 2008-2009 2009 1 Obiettivi
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 5: Cinematica dei fluidi Anno Accademico 2008-2009
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 1: Correnti a pelo libero Anno Accademico 008-009 009
DettagliPARTE 1. S = kn, diretta dal liquido verso la parete, affondamento del punto
PARTE 1 Utilizzando i seguenti dati: - schema dell impianto riportato in figura 1 - proprietà termodinamiche del liquido trasportato (acqua γ H20 = 1000 kg/m 3, µ=10-3 Pa s) - diametro D 1 =150 mm e scabrezza
DettagliMOTO VARIO ELASTICO NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE ESERCIZIO N. 6.A CONDOTTA SEMPLICE CON CONDIZIONI SULLA VELOCITÀ A VALLE
MOTO VARIO ELASTICO NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE ESERCIZIO N. 6.A CONDOTTA SEMPLICE CON CONDIZIONI SULLA VELOCITÀ A VALLE Una condotta a sezione circolare di diametro D e lunghezza L (fig. 1) trasporta
DettagliCorso di Laurea Ingegneria Civile e Ambientale
Corso di Laurea Ingegneria Civile e Ambientale UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ENNA KORE FACOLTÀ DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA Oscillazioni di massa Complementi di Idraulica Ambientale Prof. Mauro De Marchis
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova di FISICA del 9 novembre 2004
ORSO DI LURE IN SIENZE IOLOGIHE Prova di FISI del 9 novembre 004 1) Una particella di massa m= 0.5 kg viene lanciata dalla base di un piano inclinato O con velocità iniziale v o = 4 m/s, parallela al piano.
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 2: Sistemi di misura - generalità sui fluidi - idrostatica
DettagliMeccanica dei fluidi. Soluzione dei problemi Capitolo 5. McGraw-Hill
Yunus A. Çengel John M. Cimbala per l edizione italiana Giuseppe Cozzo Cinzia Santoro Meccanica dei fluidi Seconda edizione Soluzione dei problemi Capitolo 5 McGraw-Hill Indice 1 Introduzione e concetti
DettagliEsercizi sulle Macchine Operatrici Idrauliche
Esercizi sulle Macchine Operatrici Idrauliche 17 CAVITAZIONE POMPE (Appello del 06.12.02, esercizio N 1) Testo Una pompa invia una portata Q = 16 dm 3 /s di acqua ad un serbatoio sopraelevato di 8 m. In
DettagliLO SQUAT. dove g = Accelerazione di gravità pari a 9,806 m/sec 2 h = Altezza del bassofondo in metri.
LO SQUAT Introduzione Quando una nave naviga in un canale, si trova ad essere assoggettata a delle azioni derivanti dal fatto che il movimento avviene, appunto, in acque ristrette. Per comodità di studio
DettagliStati di aggregazione della materia. Luca Stanco - Fisica 2015/16 Corso di Laurea in Igiene Dentale - Lezione 5
Fluidi 1 Stati di aggregazione della materia 2 Densità (II) n La densità assoluta è definita dal rapporto tra la massa M di una sostanza omogenea ed il suo volume V: d = M / V n Nel sistema internazionale
DettagliDinamica dei Fluidi. Moto stazionario
FLUIDODINAMICA 1 Dinamica dei Fluidi Studia il moto delle particelle di fluido* sotto l azione di tre tipi di forze: Forze di superficie: forze esercitate attraverso una superficie (pressione) Forze di
DettagliMeccanica dei Fluidi
POLITECNICO DI MILANO Meccanica dei Fluidi 5. Fluidi Ideali A cura di: Diego Berzi v1.2 Indice 1 Teorema di Bernoulli 3 2 Estensione alle correnti 7 2 1 Teorema di Bernoulli Abbiamo visto Cap. 4, Par.
DettagliCOMPITO DI IDRAULICA DEL 16 febbraio 2004
COMPITO DI IDRULIC DEL 6 febbraio 004 9.0 m M 8.0 m P 50.0 m L M =5000m L M =0000m R La condotta che collega i serbatoi a livello costante e ha diametro d=900mm e una lunghezza complessiva di 5 km. Nelle
DettagliProgramma di IDRODINAMICA
Programma di IDRODINAMICA LEZIONE DEL 10 marzo 2014 Distinzione tra liquidi e gas. Grandezze e sistemi di misura: dimensione delle grandezze; sistema internazionale di misura e sistema pratico; grandezze
DettagliCorsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente: prof. Antonina Capra a.a. 2008-09
DettagliAlcuni utili principi di conservazione
Alcuni utili principi di conservazione Portata massica e volumetrica A ds Portata massica: massa di fluido che attraversa la sezione A di una tubazione nell unità di tempo [kg/s] ρ = densità (massa/volume)
DettagliLezione 4 GEOTECNICA. Docente: Ing. Giusy Mitaritonna
Lezione 4 GEOTECNICA Docente: Ing. Giusy Mitaritonna e-mail: g.mitaritonna@poliba.it - Lezione 4 A. Cenni sul moto di filtrazione nelle terre B. Tensioni efficaci in presenza di forze di filtrazione C.
DettagliEsercizio 1 Pompa 25/01/2008
Esercizio 1 Pompa 25/01/2008 Parte 1 Pompa con valvola parzialmente chiusa Dati: - le misure riportate sulla schema in Figura 1 espresse in metri - densità e viscosità dinamica dell acqua trasportata dalla
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 1: Cenni al calcolo vettoriale Anno Accademico 2008-2009
DettagliEFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA
LEZIONE n.5 ENERGIA NEI FLUIDI TEOREMA DI BERNOULLI E APPLICAZIONI PRESSIONE IDROSTATICA EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA TEOREMA DI BERNOULLI IL TEOREMA DI BERNOULLI, ESPRIME LA LEGGE DI
DettagliPARTE 1. Utilizzando i seguenti dati:
PARTE 1 Utilizzando i seguenti dati: - schema dell impianto riportato in figura 1 - proprietà termodinamiche del liquido trasportato (acqua γ H20 = 1000 kg/m 3, µ=10-3 Pa s) - diametro D 1 =450 mm e scabrezza
Dettagli4 - L'ACQUA NEL TERRENO
4 - L'ACQUA NEL TERRENO 4.1 - GENERALITA' I terreni sono costituiti da una parte solida e da uno o più fluidi (acqua e/o aria). L'acqua contenuta nei vuoti del terreno può trovarsi in stato di quiete (condizioni
DettagliVerifica della conservazione dell energia meccanica mediante rotaia a cuscino d aria
Verifica della conservazione dell energia meccanica mediante rotaia a cuscino d aria Lo scopo dell esperimento L esperimento serve a verificare il principio di conservazione dell energia meccanica, secondo
Dettaglila Riccia Donatella (232315) - Ricciotti Stefania (232401) 23/04/2014 alle ore 9:30-12:30
la Riccia Donatella (232315) - Ricciotti Stefania (232401) 23/04/2014 alle ore 9:30-12:30 IDRAULICA Branchia della scienza che studia il moto di fluidi incomprimibili a densità costante, come l'acqua,
DettagliEsercizi aprile Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi.
Esercizi 2.04.8 3 aprile 208 Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi. Conservazione dell energia. Esercizio Il motore di un ascensore solleva con velocità costante la cabina contenente quattro
DettagliFENOMENI DI MOTO VARIO PRESSIONE
FENOMENI DI MOTO VARIO NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE 1 IMPIANTO IDROELETTRICO 2 IMPIANTO DI SOLLEVAMENTO 3 PROCESSI DI MOTO VARIO Variazioni di portata Q rapide (resistenze trascurabili se lunghezza condotta
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 11: Idrometria delle correnti in pressione ed a pelo
DettagliCorsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale Perdite di carico nelle condotte in pressione Materia: Idraulica agraria (6 CFU)
DettagliDINAMICA. Forze di massa + Forze di superficie = Forze di inerzia. Forze di massa = ρ fdxdydz. Forze di inerzia = ρ. Adxdydz
DINMIC Equilibrio idrodinamico Legge di Newton: i F i = m Forze agenti: Forze di massa + Forze di superficie = Forze di inerzia Forze di massa = ρ fdxdydz f = ccelerazione del campo, ovvero forza per unità
DettagliBIOMECCANICA A A 2 0 11-2 0 1 2. P r o f. s s a M a r i a G u e r r i s i D o t t. P i e t r o P i c e r n o
A A 2 0 11-2 0 1 2 U N I V E R S I TA D E G L I S T U D I D I R O M A T O R V E R G ATA FA C O LTA D I M E D I C I N A E C H I R U R G I A L A U R E A T R I E N N A L E I N S C I E N Z E M O T O R I E
DettagliIDRAULICA E COSTRUZIONI IDRAULICHE
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR) Corso di laurea magistrale in Ingegneria edile-architettura Anno accademico 2016/2017-4 anno IDRAULICA E COSTRUZIONI IDRAULICHE ICAR/01-6 CFU -
DettagliSTATICA E DINAMICA DEI FLUIDI
STATICA E DINAMICA DEI FLUIDI Pressione Principio di Pascal Legge di Stevino Spinta di Archimede Conservazione della portata Teorema di Bernoulli Legge di Hagen-Poiseuille Moto laminare e turbolento Stati
DettagliEsercizio 1 Pompa Parte 1 Pompa con valvola parzialmente chiusa (z = 0 m in corrispondenza del baricentro della sezione (Q = 8.
Esercizio 1 Pompa Parte 1 Pompa con valvola parzialmente chiusa Dati: - le misure riportate sullo schema in Figura 1 espresse in metri - densità e viscosità dinamica dell acqua trasportata dalla condotta
DettagliSCHEDA 1 PORTATA DI UNA CONDOTTA
SCHEDA 1 PORTATA DI UNA CONDOTTA Q = V / t [m 3 /s] oppure [litri/s] 1 litro = 1 dm 3 = 1 / 1000 m 3 1 m 3 = 1000 dm 3 = 1000 litri Definizione: La portata è la quantità di liquido che attraversa una sezione
DettagliProgramma di fisica. Classe 2^ sez. R A. S. 2013/2014. Docente: prof. ssa Laganà Filomena Donatella
Programma di fisica. Classe 2^ sez. R A. S. 2013/2014 Docente: prof. ssa Laganà Filomena Donatella MODULO 1: STRUMENTI MATEMATICI. Definizione di radiante. Misura in radianti di angoli notevoli. Introduzione
DettagliMeccanica dei Fluidi con Fondamenti di Ingegneria Chimica Prova in Itinere Tema A 23 Novembre 2012
Meccanica dei Fluidi con Fondamenti di Ingegneria Chimica Proa in Itinere Tema A 3 Noembre 01 Esercizio 1 Tubazione scabra in ghisa Si consideri la tubazione in ghisa (indice di scabrezza ε=0.10 mm) disegnata
DettagliPROVA PARZIALE DEL 25 GENNAIO 2017 modulo I
PROVA PARZIALE DEL 25 GENNAIO 2017 modulo I January 31, 2017 Si prega di svolgere nella maniera più chiara possibile il compito, di scrivere e risolvere le equazioni in gioco riportando tutti i passaggi
DettagliTrasporto di energia per moto in condotti. Fenomeni di Trasporto
Trasporto di energia per moto in condotti Fenomeni di Trasporto 1 Profilo di temperatura completamente sviluppato Sviluppo del profilo termico in un condotto riscaldato: Il profilo termico non si stabilizza
DettagliCirconferenze del piano
Circonferenze del piano 1 novembre 1 Circonferenze del piano 1.1 Definizione Una circonferenza è il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso, detto centro. La distanza di un qualunque punto della
DettagliC I R C O N F E R E N Z A...
C I R C O N F E R E N Z A... ESERCITAZIONI SVOLTE 3 Equazione della circonferenza di noto centro C e raggio r... 3 Equazione della circonferenza di centro C passante per un punto A... 3 Equazione della
DettagliTeorema di Bernoulli The Bernoulli principle
Teorema di Bernoulli The Bernoulli principle p = { p s, p n, p b } g = {g s, g n, g b } = { U s, U n, U b } du dt = {a s, a n, a b } = { du dt, u r,0} La componente a b dell accelerazione lungo la binormale
DettagliFUNZIONE DI UTILITÀ CURVE DI INDIFFERENZA (Cap. 3)
FUNZIONE DI UTILITÀ CURVE DI INDIFFERENZA (Cap. 3) Consideriamo un agente che deve scegliere un paniere di consumo fra quelli economicamente ammissibili, posto che i beni di consumo disponibili sono solo
DettagliPIANO DI STUDIO D ISTITUTO
PIANO DI STUDIO D ISTITUTO Materia: FISICA Casse 2 1 Quadrimestre Modulo 1 - RIPASSO INIZIALE Rappresentare graficamente nel piano cartesiano i risultati di un esperimento. Distinguere fra massa e peso
DettagliCorso di Formazione Pompaggio nei sistemi di fognatura Rimini, 5 novembre 2015
Corso di Formazione Pompaggio nei sistemi di fognatura Rimini, 5 novembre 2015 Il colpo d ariete nelle condotte prementi per il trasposto di acque di fognatura Carlo Ciaponi Università degli Studi di Pavia
DettagliCOMPITO DI MECCANICA DEI FLUIDI del 12 gennaio 2005
COMPITO DI MECCNIC DEI FLUIDI del 12 gennaio 2005 ESERCIZIO 1. Il serbatoio di figura contiene acqua con sovrastante uno strato di olio di densità ρ=800kg/m 3. Sapendo che l indicazione del piezometro
DettagliPeso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all altezza dell atmosfera
PRESSIONE ATMOSFERICA Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all altezza dell atmosfera p atm = d g h con d densita aria h altezza atmosfera 1 MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA:
DettagliCAPITOLO 5 IDRAULICA
CAPITOLO 5 IDRAULICA Cap. 5 1 FLUIDODINAMICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO'
DettagliCalcolo delle perdite di carico
9 Calcolo delle perdite di carico 9.1 Canali Il seguente paragrafo sarà dedicato alla descrizione delle perdite di carico nei canali anche se tutto il manuale è dedicato alle tubazioni per il trasporto
DettagliEq. bilancio quantità di moto
Eq. bilancio quantità di moto Contributo relativo alle superfici permeabili, ovvero interessate da flussi di massa (nullo, dato che il fluido è macroscopicamente in quiete) Integrale degli sforzi superficiali
DettagliA GOMEN E TI T I DEL E L L A L A LE L Z E I Z O I NE
ARGOMENTI DELLA LEZIONE La grandezza portata MISURE DI ORTATA I metodi di misura deprimogeni: diaframma Venturi boccaglio 1 LA GRANDEZZA ORTATA 3 ORTATA IN MASSA E VOLUME Definita una sezione A attraversata
DettagliLa distribuzione delle pressioni all interno di un fluido in quiete, pesante e incomprimibile, è governata da:
Statica Distribuzione delle pressioni La distribuzione delle pressioni all interno di un fluido in quiete, pesante e incomprimibile, è governata da: z+p/γ= cost LEE DI STEVIN Il valore della costante è
DettagliCorsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente: prof. Antonina Capra a.a. 2009-10
Dettagli1. I fluidi e le loro caratteristiche. 2. La pressione in un fluido.
UNITÀ 8 LA MECCANICA DEI FLUIDI 1. I fluidi e le loro caratteristiche. 2. La pressione in un fluido. 3. La pressione atmosferica. 4. La legge di Stevino. 5. La legge di Pascal. 6. La forza di Archimede.
DettagliLaurea triennale in Ingegneria Elettronica Corso di Fisica Generale I
Università degli Studi di Udine, A.A. 2018/2019 Laurea triennale in Ingegneria Elettronica Corso di Fisica Generale I (Modulo I) Prof.ssa Marina Cobal (Modulo II) Prof.ssa Barbara De Lotto https://thecobal.wordpress.com/fisica-i-ingegneria-elettronica-2017-2018/
DettagliL α. α d. 1. calcolare la velocità con cui il corpo raggiunge la sommità del piano [8 punti]
Problema E1 Una molla di costante elastica 500 Nm 1 e di lunghezza a riposo l 0 10 cm si trova in fondo ad un piano lungo L m, con coefficiente di attrito trascurabile e inclinato di un angolo α 30 o rispetto
DettagliMeccanica dei fluidi, dove e cosa studiare
Meccanica dei fluidi, dove e cosa studiare Meccanica dei Fluidi AA 2015 2016 Il libro di testo adottato è Meccanica dei Fluidi di Cengel & Cimbala, McGraw Hill. Alcuni argomenti sono stati trattati con
DettagliCORRENTI IN PRESSIONE. Si devono risolvere le equazioni indefinite del moto: Navier, Continuità, Stato, Termodinamica, con condizioni al contorno
CORRENTI IN PRESSIONE INTEGRAZIONE DELL EQUAZIONE DI NAVIER-STOKES Per le applicazioni pratiche bisogna conoscere lo sforzo, ovvero il campo di moto (distribuzione della velocità): V x, y, z Si devono
DettagliPIANO di LAVORO A. S. 2013/ 2014
Nome docente Vessecchia Laura Materia insegnata Fisica Classe Prima E ITIS Previsione numero ore di insegnamento ore complessive di insegnamento 3 ore settimanali di cui in compresenza 1 ora di cui di
DettagliProgrammazione modulare a.s
Programmazione modulare a.s. 2018-2019 Disciplina: Meccanica, Macchine ed Energia (MME) Docenti: prof. Roberto Baschetti, prof. Raniero Spinelli Classe 3 A Meccanica Articolazione: meccanica meccatronica
DettagliMACCHINE OPERATRICI IDRAULICHE pompe cinetiche e volumetriche
MACCHINE OPERATRICI IDRAULICHE pompe cinetiche e volumetriche Prof.ssa Silvia Recchia GENERALITÀ, CLASSIFICAZIONE E CONCETTI FONDAMENTALI 1 UNA POMPA È UNA MACCHINA IN GRADO DI CEDERE ENERGIA MECCANICA
DettagliQUANTITA DI MOTO Corso di Fisica per Farmacia, Facoltà di Farmacia, Università G. D Annunzio, Cosimo Del Gratta 2006
QUANTITA DI MOTO DEFINIZIONE(1) m v Si chiama quantità di moto di un punto materiale il prodotto della sua massa per la sua velocità p = m v La quantità di moto è una grandezza vettoriale La dimensione
DettagliPIANO DI LAVORO. Anno Scolastico ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE con sez. Commerciale annessa Leonardo da Vinci BORGOMANERO
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE con sez. Commerciale annessa Leonardo da Vinci BORGOMANERO PIANO DI LAVORO Anno Scolastico 2018 2019 Materia: Fisica e Laboratorio Classe: PRIMA Sezione A-H Data di presentazione:
DettagliIdrodinamica prova scritta 12/03/ Compito A
Idrodinamica prova scritta 1/03/007 - Compito Calcolare la spinta S esercitata dal liquido in movimento sulla superficie laterale del gomito illustrato in figura, avente sezione circolare, posto su un
DettagliSoluzione: In direzione verticale non c è movimento, perciò F N mg = 0. Quindi, in ogni caso, la forza normale è pari a 24.5 N.
Un oggetto con massa pari a 2500 g è appoggiato su un pavimento orizzontale. Il coefficiente d attrito statico è s = 0.80 e il coefficiente d attrito dinamico è k = 0.60. Determinare la forza d attrito
DettagliCOMPITO DI MECCANICA DEI FLUIDI del 8 gennaio 2008
COMPITO DI MECCNIC DEI FLUIDI del 8 gennaio 008 Docente TEM m m γ=9.8 kn/m m m ESERCIZIO. Il serbatoio di figura è a tenuta e di profondità unit. Utilizzando l'indicazione del piezometro semplice, calcolare
Dettagli(d) mostrare che l energia meccanica si conserva; (e) utilizzando la conservazione dell energia calcolare l altezza massima dal suolo;
1 Esercizio Un sasso di massa m.5 Kg viene lanciato dalla cima di una torre alta h 2 m con velocità iniziale di modulo v 12 m/s, ad un angolo ϕ 6 o rispetto all orizzontale. La torre si trova in prossimità
DettagliDINAMICA DEI FLUIDI D I LU I G I B O S C A I N O B I B L I O GRAFIA:
DINAMICA DEI FLUIDI D I LU I G I B O S C A I N O B I B L I O GRAFIA: I P ro b l e m i D e l l a F i s i c a - C u t n e l l, J o h n s o n, Yo u n g, S t a d l e r P ro b l e m i di f i s i c a t ra t
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe ombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 10: Foronomia nno ccademico 2008-2009 2009 1 Indice
DettagliProgramma Didattico Fisica e laboratorio A.S. 2016/2017-1D-1E-1F-1G PROGRAMMA DIDATTICO. Disciplina FISICA e LABORATORIO a.s.
A.S. 2016/2017-1D-1E-1F-1G Pag. 1 di 4 Disciplina FISICA e LABORATORIO a.s. 2016/2017 Classi: 1D - 1E - 1F - 1G Docenti : Prof. Enrico Porru - Prof. ssa Stefania Carnì A.S. 2016/2017-1D-1E-1F-1G Pag. 2
DettagliFigura 1. Figura 2. B 170 m s.l.m.
ESERIZIO 1 In un canale a sezione rettangolare, largo 4m, è inserito uno stramazzo azin. La portata massima nel canale è di 4.8 m 3 /s e a monte dello stramazzo l altezza complessiva della corrente non
DettagliInsegnamento di Fondamenti di Infrastrutture viarie
Insegnamento di Fondamenti di Infrastrutture viarie Territorio ed infrastrutture di trasporto La meccanica della locomozione: questioni generali Il fenomeno dell aderenza e l equazione generale del moto
DettagliFondamenti di idraulica correnti Giancarlo Dalla Fontana Università di Padova A.A. 2013/2014
Corso di Laurea in Tecnologie Forestali e Ambientali Idrologia e Sistemazioni Idraulico-Forestali Fondamenti di idraulica correnti Giancarlo Dalla Fontana Università di Padova A.A. 013/014 Caratteristiche
DettagliEsercitazioni del 09/06/2010
Esercitazioni del 09/06/2010 Problema 1) Un anello di massa m e di raggio r rotola, senza strisciare, partendo da fermo, lungo un piano inclinato di un angolo α=30 0. a) Determinare la legge del moto.
DettagliSOLUZIONE a.-d. Iniziamo a tracciare il diagramma delle forze che agiscono su ogni corpo, come richiesto al punto d.
Esercizio 1 Due blocchi di ugual massa m 1 = m sono collegati ad un filo ideale lungo l. Inizialmente, i due corpi sono mantenuti fermi e in contatto tra loro su un piano inclinato di θ con il quale i
DettagliMOTO PERMANENTE NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE: PERDITE DI CARICO ESERCIZIO N. 7.A
MOTO PERMANENTE NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE: PERDITE DI CARICO ESERCIZIO N. 7.A PRIMA PARTE CONDOTTA A DIAMETRO COSTANTE Dati (cfr. esercizio n. 6.a prima parte): - z = 1.5 m, D = 50 mm, L = 60 m (si assuma
DettagliProva scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni
Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prof. F. Ricci-Tersenghi 17/02/2014 Quesiti 1. Un frutto si stacca da un albero e cade dentro una piscina. Sapendo che il ramo da cui si è staccato
Dettagli