Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale

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1 Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 11: Idrometria delle correnti in pressione ed a pelo libero nno ccademico

2 Misure di velocità locale in correnti in pressione tubo di Pitot tubo di Pitot (modificato da Prandtl) tubo di Venturi Misure di pressione manometro Bourdon piezometro manometro semplice manometro differenziale manometro ad aria Indice Misure di livello in correnti a pelo libero aste idrometriche idrometri a galleggiante sonde ad ultrasuoni sonde di pressione trasduttori di pressione

3 Indice Misure di velocità in correnti a superficie libera misuratori ad ultrasuoni Doppler a tempo di transito mulinelli Slides delle lezioni frontali Materiale didattico 3

4 Misure di velocità locale in correnti in pressione In una corrente liquida la velocità può variare da punto a punto a seconda del regime di moto e della geometria della parete solida Regime turbolento Corrente in pressione Corrente a superficie libera 4

5 Tubo di Pitot v /g p / γ o p / γ 0 z z0 Esso è costituito da un tubicino di vetro piegato ad angolo retto Un estremit estremità viene immersa nell acqua contro corrente, mentre l altra l viene mantenuta in posizione verticale ll interno del tubicino si può osservare la risalita dell acqua fino a un livello che risulta proporzionale al quadrato della velocità 5

6 Tubo di Pitot v /g p / γ o p / 0 γ z z0 pplichiamo il teorema di Bernoulli tra i punti e O: v O è nulla e, posto: z p v po + + = z g O + γ γ v O g p γ + δ = p z O O + ( z + γ ) si trova: v = gδ 6

7 Tubo di Pitot 7

8 Tubo di Pitot (modificato da Prandtl) v /g v o Il tubicino che misura il carico totale viene ridotto a dimensioni molto piccole e collocato all interno di un altro tubicino, con la punta chiusa e ben rastremata; sui lati di quest ultimo ultimo si praticano delle piccole aperture 8

9 Tubo di Pitot (modificato da Prandtl) v /g v o L apertura del tubicino centrale si dice presa dinamica, quelle laterali si dicono prese statiche o prese piezometriche Collegando un piezometro a ciascuno dei due tubicini, è possibile visualizzare sia il carico totale sia la quota piezometrica e misurarne la differenza L apparecchio può essere introdotto all interno di condotti chiusi per misurare la velocità della corrente 9

10 Tubo di Pitot (modificato da Prandtl) 10

11 Tubo di Venturi È costituito da un breve convergente seguito da un tratto a sezione ristretta e da un divergente piuttosto lungo La lettura al manometro differenziale permette di conoscere la portata 11

12 Tubo di Venturi La differenza tra le quote piezometriche dei punti e B è: dove: δ = z + γ δ = p γ m γ γ z B + p γ B 1

13 Tubo di Venturi Il teorema di Bernoulli tra le sezioni e B fornisce: p v p B vb z + + α = z B + + α γ g γ g cioè: vb δ = α g v g 13

14 Tubo di Venturi e poiché: Q = v Σ = v B Σ B si avrà: αq 1 1 δ = g Σ B Σ 14

15 15 15 B m Σ = Σ m m g Q m g Q g Q g Q B B B B Σ = Σ = Σ Σ Σ Σ = Σ Σ Σ Σ = α α α α δ se poniamo: se poniamo: Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Lezione 11 Tubo di Venturi Tubo di Venturi si avr si avrà:

16 Tubo di Venturi ed infine: Q γ m γ = γ αq 1 m g Σ m Σ g m γ m γ = = cost α 1 m γ 16

17 Misure di pressione Manometro Bourdon Piezometro Manometro semplice Manometro differenziale Manometro ad aria 17

18 Manometro metallico o Bourdon Indicazione in kg/cm p 4 =10 n (kg/m ) 18

19 Piezometro 19

20 Manometro semplice p = γ h = γ man 0

21 Manometro differenziale p B + γ 1h1 = pc + γ h + γ m Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale - Lezione 3 1

22 Manometro differenziale pb pc = γ h γ1h1 + γ m Nel caso in cui γ 1 = γ = γ, risulta: ( h h ) + γ p p = γ B C 1 m (1) D altra parte risulta anche: p γ B pc + h1 = + h γ + + δ dove con δ si è indicata la distanza tra i due p.c.i. Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale - Lezione 3

23 Manometro differenziale p B + 1 C h γ h = p + γ + γ + γδ p B p C = γ ( + + δ ) h h 1 ( h h ) + γ( δ) p pc = γ 1 + B () Uguagliando la (1) e la (), si ha pertanto: m γ = γ + δγ γ δ = m γ γ Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale - Lezione 3 3

24 Manometro differenziale Caso γ 1 K γ h E D Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale - Lezione 3 4

25 Manometro differenziale Dall equazione di equilibrio applicata ai punti del piano -D, risulta: p = γ 1 h p = p D (3) Calcolando p D : p ) D = p + γ = γ ( h δ + γ E m m Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale - Lezione 3 5

26 Manometro differenziale Sostituendo nella (3), si ha: γ h = γ ( 1 h δ ) + γ m Sviluppando i calcoli, si ottiene: δ = γ m γ γ + h γ γ γ 1 Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale - Lezione 3 6

27 Manometro ad aria p p p B = = p p aria aria + γδ = γ h ; p h 1 B = γ γh 1 δ = γδ = γh h 1 h 7

28 Misure di livello in correnti a pelo libero La misura dei livelli idrici può avvenire direttamente tramite la misura di un livello o indirettamente mediante una misura di pressione Nel primo caso si possono impiegare le aste idrometriche,, gli idrometri a galleggiante o le sonde ad ultrasuoni Nel secondo caso si possono impiegare sonde e trasduttori di pressione 8

29 ste idrometriche sta idrometrica con punta ad ago e nonio decimale 9

30 sta idrometrica: nonio decimale 30

31 sta idrometrica: nonio decimale 31

32 ste idrometriche sta idrometrica con encoder e indicatore digitale 3

33 ste idrometriche 33

34 Idrometri a galleggiante Un galleggiante indica l'escursione del livello su una scala graduata; ; la misura viene effettuata di solito in un pozzetto laterale L'apparecchio è interamente meccanico, robusto ed affidabile Con i galleggianti di diametro maggiore la precisione può anche essere dell'ordine del centimetro L'evoluzione degli idrometri a galleggiante è costituita dagli idrometri analogici,, in cui la posizione del galleggiante è convertita in un segnale elettrico 34

35 Idrometri a galleggiante 35

36 Sonde a ultrasuoni Poste all'esterno o all interno della sezione occupabile dall'acqua, inviano segnali (impulsi a ultrasuoni) che si riflettono sulla superficie libera e consentono di individuare la distanza tra questa e l apparecchio 36

37 Sonde a ultrasuoni 37

38 Sonde di pressione Possono essere collocate sul fondo o sulle pareti di un canale 38

39 Sonde di pressione Consistono in una membrana alloggiata all'interno di un tubo cilindrico che fa parte di un sistema chiuso nel quale è contenuta aria La pressione esercitata dal liquido sulla membrana è pari alla pressione dell'aria L apparecchio può essere montato con la sonda immersa (i) o non immersa (ii( ii) 39

40 Trasduttori di pressione lcuni classici strumenti per la misura di pressione si basano sulla deformazione di una membrana L'applicazione di tecniche elettroniche collegate alla deformazione del diaframma ha dato luogo a un notevole progresso riguardo alla sensibilità,, alla risoluzione, alla linearità e alla possibilità di acquisizione delle misure 40

41 Trasduttori di pressione seconda dei metodi di trasduzione adottati, si distinguono svariati tipi di apparecchi, tra i quali: - le sonde capacitive - le sonde induttive - le sonde piezoelettriche - le sonde resistive 41

42 Misure di velocità in correnti a superficie libera La velocità,, sia in condizioni di moto uniforme, sia di moto gradualmente variato, può essere diversa in ogni punto della sezione idrica; poiché si è in genere interessati alla velocità media, la misura è tanto più precisa quanto maggiore è il numero dei rilievi effettuati nella sezione Per la misura diretta della velocità si usano diversi apparecchi: tubi di Pitot misuratori ad ultrasuoni misuratori elettromagnetici mulinelli 4

43 Misuratori a ultrasuoni Questo tipo di misuratore utilizza la proprietà dei liquidi di propagare il suono con una celerità peculiare del liquido considerato, ma dipendente anche da caratteristiche fisiche, quali pressione, densità,, e soprattutto temperatura Genericamente lo strumento è costituito da un trasduttore elettroacustico, cui viene applicato un segnale elettrico (continuo o di breve durata) a frequenza ultrasonica,, che si trasforma in segnale acustico Quest'ultimo attraversa il mezzo liquido, viene rilevato da un microfono e opportunamente processato per fornire il valore della velocità media della corrente attraversata 43

44 Misuratori a ultrasuoni Questi apparecchi sono nati per le misure nelle tubazioni in pressione; il loro uso è stato successivamente esteso alle correnti a superficie libera Esistono due tipi di misuratori ad ultrasuoni: ad effetto Doppler e a tempo di volo (o di transito); quest'ultimo ha in pratica sostituito il precedente 44

45 Misuratori Doppler 45

46 Misuratori Doppler 46

47 Misuratori a tempo di transito Per canali di grandi dimensioni, la misura si esegue con più coppie di trasduttori posizionati a varie altezze, al fine di determinare la velocità media della corrente 47

48 Mulinello 48

49 Mulinello 49

50 Micromulinello 50