Sollecitazioni delle strutture

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1 Sollecitazioni delle strutture I pilastri e i muri portanti sono tipicamente sollecitati a compressione Le travi e i solai sono sollecitati a flessione L indeformabilità di questi elementi costruttivi dipende dalle proprietà meccaniche del materiale e dalla forma e dimensione della loro sezione (p.e. lo spessore di un muro deve aumentare all aumentare dei carichi e l altezza di una trave deve aumentare all aumentare della luce che deve coprire).

2 Sollecitazioni delle strutture

3 Forze esterne e tensioni interne Una struttura vincolata, sottoposta a forze esterne, per l effetto di tali forze e delle reazioni vincolari si deforma. Tali deformazioni che tendono ad allungare o ad accorciare o a fare scorrere il materiale, fanno nascere all interno del materiale delle reazioni elastiche (tensioni interne) che contrastano le deformazioni. Ad una situazione di sollecitazione esterna si oppone uno stato di tensione interna. Le sollecitazioni esterne sono le azioni compiute dall insieme dei carichi esterni e delle reazioni vincolari. La deformazione è la variazione diforma della struttura causata dalle sollecitazioni esterne. Le tensioni unitarie interne sono forze direazione che nascono all interno del materiale, tendenti ad opporsi alla deformazione; vengono dette unitarie perché sono riferite all unità di superficie (1 mm 2 ). tensione = forza area s = P A Fonte:

4 Alcuni tipi di vincoli con indicazione dei movimenti che impediscono

5 Sollecitazioni Trazione Compressione Taglio Flessione Torsione

6 Le sollecitazioni semplici Sforzo normale - Trazione Un corpo è sollecitato a sforzo normale quando le forze agenti su di esso (carichi esterni + reazioni vincolari) hanno la direzione dell asse del corpo. Nel caso di forze che provocano allungamenti lo sforzo normale si chiama trazione (caratteristica della sollecitazione assunta convenzionalmente positiva)

7 Prova di trazione su tondino di acciaio

8 Prova di trazione su tondino di acciaio Durante la prova di trazione il provino passa attraverso le seguenti fasi: Fase elastica: le deformazioni che avvengono durante questa fase sono reversibili, per cui se in questa fase si riporta a zero il carico non si hanno deformazioni residue del provino, in questa fase gli allungamenti sono direttamente proporzionali ai carichi (nel diagramma sforzo-deformazione la fase elastica è rappresentata da un tratto rettilineo). Snervamento: il comportamento del provino inizia a non essere più lineare; si osserva una caduta della resistenza del materiale. Fase plastica: in questa fase ad un piccolo aumento della forza applicata corrisponde un significativo allungamento irreversibile del provino. Strizione: al culmine della fase plastica si assiste ad una deformazione del provino che diminuisce velocemente l'area della sua sezione. Rottura: avviene in corrispondenza del cosiddetto "carico di rottura", che corrisponde alla massima sollecitazione che il provino può sopportare.

9 Sforzo normale - Compressione Un corpo è sollecitato a sforzo normale quando le forze agenti su di esso (carichi esterni + reazioni vincolari) hanno la direzione dell asse del corpo. Nel caso di forze che provocano accorciamenti lo sforzo normale si chiama compressione (caratteristica della sollecitazione assunta convenzionalmente negativa).

10 Taglio Si ha sollecitazione di taglio quando sulla struttura sono applicate forze con direzione perpendicolare al suo asse, giacenti sul piano della sezione. La sollecitazione di taglio produce uno scorrimento (traslazione) fra sezioni contigue. Le tensioni interne, dovendo opporsi a tale deformazione, giacciono sul piano della sezione, quindi sono delle tensioni tangenziali t.

11 Flessione Una struttura è soggetta a flessione semplice quando i carichi esterni sono costituiti da due coppie uguali e opposte di momento M giacenti in un piano che contiene l asse longitudinale della struttura. La sollecitazione di flessione provoca un incurvamento della trave: le sezioni ruotano, restando piane; le fibre in parte si allungano, in parte si accorciano, quindi ci sarà uno strato che non subirà alcuna deformazione. Piano di sollecitazione: è il piano su cui giacciono i carichi che provocano flessione. Asse di sollecitazione: è la retta intersezione tra il piano di sollecitazione e il piano della sezione della struttura. Strato neutro: è lo strato di fibre che non subisce deformazioni. Asse neutro: è l asse generato dall intersezione dello strato neutro con il piano delle sezione; attorno a tale asse ruota ogni sezione e le fibre collocate su di esso non subiscono ne allungamenti ne accorciamenti.

12 Flessione

13 Torsione Un solido è soggetto a torsione quando su di esso sono applicati, alle estremità, momenti uguali e opposti attorno al suo asse longitudinale e quindi giacenti sul piano della sezione. Le sezioni si deformano ruotando una rispetto all altra attorno all asse longitudinale dell angolo di torsione Q e si mantengono piane (vale solo per sezioni circolari piene e cave), mentre ogni fibra si deforma secondo un tratto di elica.