DUTTILITA STRUTTURALE RIFLESSIONE!

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1 DUTTILITA STRUTTURALE RIFLESSIONE! Sotto l azione di terremoti violenti, le strutture escono sensibilmente dal regime elastico, manifestando elevati impegni in campo plastico tuttavia nelle pratiche applicazioni si utilizzano procedimenti basati sull ipotesi di comportamento elastico. si introducono regole specifiche di progetto in grado di garantire alle strutture adeguate capacità in termini di deformazione e dissipazione energetica

2 DUTTILITA NELLE STRUTTURE DEFINIZIONE DUTTILITA : Capacità deformativa in campo anelastico o meglio capacità di dissipare una significativa quantità di energia per isteresi senza che si osservi una sostanziale riduzione di resistenza. Strutture Duttili: Vantaggi - Salvaguardarsi da rotture di tipo fragile, e quindi improvvise e catastrofiche. - Dissipare l energia trasmessa dal sisma - Conseguire vantaggi economici rispetto al progetto di strutture che rimangono in campo elastico sotto azioni così rare

3 DUTTILITA NELLE STRUTTURE DEFINIZIONE Il concetto di duttilità può essere applicato a vari livelli, fra loro correlati -Deformazione -Curvatura -Rotazione -Spostamento Materiale Sezione Elemento Struttura

4 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DEI MATERIALI fck fcd Calcestruzzo Materiale Sezione Elemento strutturale Struttura fuk fk fd Acciaio Acciaio cu - c1 su - s -fck c1 cu s su cu = c1 = C = cu / c1 =1.75 f k = 430 MPa f d = f k /1,15 = 374 MPa d = deformazione al limite elastico = f d /E S = 374/ = 0,0018 su = deformazione ultima convenzionale = 0,0100 s = su / d =5.52

5 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DEI MATERIALI FRAGILE E NECESSARIO UN CALCESTRUZZO DI ADEGUATA RESISTENZA IN MODO DA SCONGIURARNE IL COLLASSO DUTTILE ACCIAIO CON ADEGUATO ALLUNGAMENTO A ROTTURA, RAPPORTO DI INCRUDIMENTO E TENSIONE DI SNERVAMENTO

6 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DEI MATERIALI Il Confinamento Nel caso del calcestruzzo è necessario utilizzare un elevato livello di confinamento per ottenere una buona duttilità in compressione Incremento di resistenza dell ordine del 20% 30% Incremento di deformazione ultima sino al 5% 6%

7 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DEI MATERIALI Il confinamento aumenta la resistenza del calcestruzzo e soprattutto la sua duttilità La corretta progettazione dell armatura trasversale evita la crisi per TAGLIO (collasso fragile)

8 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DEI MATERIALI La duttilità del calcestruzzo migliora per effetto del confinamento esercitato dall armatura trasversale L effetto del confinamento dipende dal diametro e dal passo delle staffe ma anche dalla disposizione dell armatura longitudinale

9 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DEI MATERIALI Caratteristiche dei Materiali- NTC Limite inferiore sulla classe di calcestruzzo Controllo della resistenza effettiva allo snervamento, del rapporto fra resistenza a rottura e resistenza allo snervamento, dell allungamento percentuale.

10 DUTTILITA NELLE STRUTTURE DUTTILITA DELLA SEZIONE u Materiale Sezione Elemento strutturale Struttura =Curvatura corrispondente allo snervamento delle armature tese =Curvatura ultima La duttilità viene valutata considerando quale legame costitutivo rappresentativo il legame M-

11 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE Calcolo del Diagramma Momento-Curvatura Viene assegnata la curvatura, ovvero l inclinazione del diagramma delle deformazioni Si assume un valore di tentativo dell asse neutro, x c Si ricava lo stato tensionale nella sezione e, quindi la risultante delle compressioni nel calcestruzzo e nell acciaio e la risultante delle trazioni C x c = b cdx T = As s T' = 0 A ' s ' s

12 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE Procedendo per iterazioni successive si ricava la posizione dell asse neutro che soddisfa l equazione di equilibrio alla traslazione C+T -T=N Si calcola il valore del momento flettente corrispondente imponendo l equilibrio alla rotazione intorno all asse baricentrico della sezione geometrica con: M=C(H/2-z)+T (H/2-d )+T(H/2-d) z = x c b 0 c xdx / C

13 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE A seconda del legame costitutivo assunto per il materiale il legame M- assume caratteristiche diverse soprattutto in termini di curvatura ultima

14 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE M (kn/m) = / u (1/m) u

15 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE Duttilità disponibile per la sezione: u =Curvatura corrispondente allo snervamento delle armature tese =Curvatura ultima = / u = cu h s x u c x c

16 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE Principali fattori che influenzano la capacità rotazionale di sezioni in c.a. = / u = cu h x x s u c c Presenza di sollecitazione assiale Aumento della profondità dell asse neutro LA DUTTILITA DIMINUISCE

17 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE La duttilità diminuisce all aumentare dell azione assiale I PILASTRI SOLLECITATI DA SFORZI ASSIALI ELEVATI HANNO BASSA DUTTILITA

18 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE = / u = cu h x x s u c c Aumento di s e/o dell armatura tesa Aumento di LA DUTTILITA DIMINUISCE

19 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE

20 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE = / u = cu h x x s u c c Armatura in compressione e/o aumento della resistenza del calcestruzzo Diminuzione della profondità dell asse neutro LA DUTTILITA AUMENTA

21 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE

22 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE u=a s /A s q La duttilità diminuisce all aumentare della percentuale meccanica di armatura in trazione La duttilità aumenta all aumentare dell armatura in compressione

23 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE = / u = cu h x x s u c c Calcestruzzo confinato Aumento della contrazione ultima del calcestruzzo LA DUTTILITA AUMENTA

24 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE Modo duttile Modo fragile La rottura a taglio è di tipo fragile e con scarsa capacità dissipativa: gli elementi strutturali devono garantire una elevata resistenza a taglio per favorire meccanismi di crisi prevalentemente flessionali.

25 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELLA SEZIONE Materiale Sezione Elemento strutturale Struttura CERNIERA PLASTICA La duttilità dell elemento strutturale dipende significativamente dalla lunghezza della cerniera plastica: tratto a cui si estende il comportamento non lineare a partire dalla sezione critica

26 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELL ELEMENTO Duttilità strutturale valutata nell elemento Si consideri una mensola in c.a. a sez. rett. Per valutare la duttilità si fa riferimento alla relazione tra forza F e spostamento. = / = 1 / pu = u u pu 2 = L u pu / 3 2 = = L /3 ( ) l u p ( L l p / 2) l p = 0,5H 0,05L* Mattock L*=L per il caso in esame L*= distanza dalla sezione critica al punto di nullo del diagramma dei momenti ( D) l p = 1 3( 1) L (1 l p ) 2L

27 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELL ELEMENTO Due mensole in serie di lunghezza pari a L/2 2 = L / 6 2 L u = pu = ( u ) l 6 l p = 0,5H 0,05L / 2 p ( L l p ) ( D) = 1 6( 1) l p L (1 l p L )

28 DUTTILITA NELLE STRUTTURE INFLUENZA DELL ELEMENTO La duttilità dell elemento risulta inferiore a quella della sezione, soprattutto per il primo schema

29 DUTTILITA NELLE STRUTTURE APPLICAZIONE DEI CONCETTI Sistema ad un grado di libertà non smorzato Sistema elastico Energia trasmessa dal sisma Sistema anelastico Energia trasmessa dal sisma Energia di deformazione Energia cinetica Energia di deformazione Energia cinetica Energia dissipata

30 DUTTILITA NELLE STRUTTURE STRUTTURE COMPLESSE Duttilità della struttura E definita generalmente in funzione dello spostamento di un punto significativo della struttura (es. in sommità) = / u

31 DUTTILITA NELLE STRUTTURE STRUTTURE COMPLESSE = Spostamento corrispondente alla formazione delle cerniere plastiche o comunque al raggiungimento di nelle sezioni critiche. u = spostamento ultimo, corrispondente al raggiungimento della rotazione plastica ultima in almeno una delle cerniere plastiche pu = min u l pcerniere plastiche ( D) u = = 1 pu

32 DUTTILITA NELLE STRUTTURE Collasso per meccanismo di piano Collasso per meccanismo globale Forte differenza di duttilita

33 DUTTILITA NELLE STRUTTURE Materiale Sezione Elemento strutturale Struttura Modalità di Colasso Duttile Modalità di Collasso Fragile Cerniere plastiche a tutte le estremità delle travi Cerniere plastiche nei pilastri Adeguata capacità rotazionale Richiesta di duttilità uniforme Scarsa capacità rotazionale Non linearità concentrata (meccanismi di piano)

34 DUTTILITA NELLE STRUTTURE Criterio di progettazione che tiene conto delle riserve plastiche della struttura μ (R) μ (D) μ (D) Duttilità Disponibile Ossia quella che il sistema è in grado di assicurare prima di pervenire alle condizioni limite (danno accettabile) μ (R) Duttilità Richiesta Ossia corrispondente all effettivo impegno plastico del sistema per una data azione sismica (stato di danno)

35 Relazione fra duttilità globale e locale Comportamento del materiale Confinamento Duttilità di deformazione Comportamento della sezione Carico assiale Duttilità di curvatura Comportamento dell elemento Cerniera plastica Duttilità di rotazione Comportamento della struttura Modalità di collasso Duttilità di spostamento

36 GERARCHIA DELLE RESISTENZE (Capacit Design) Vista la possibilità di controllare la duttilità della struttura attraverso materiali, sezioni, ecc, è possibile stabilire una gerarchia ai diversi livelli (materiale, sezione, elemento strutturale, struttura) definendo quelli che sono gli elementi fragili e, quindi, da preservare dal collasso, e quelli duttili, che devono invece per primi superare il limite elastico, garantendo un adeguato grado di duttilità e l assenza di collasso

37 GERARCHIA DELLE RESISTENZE (Capacit Design) Un alto livello di duttilità si ottiene con una corretta progettazione strutturale finalizzata ad un preciso meccanismo di plasticizzazione Capacit Design (Gerarchia delle Resistenze) Gerarchia nelle modalità di danno e di collasso in cui i modi duttili precedano quelli fragili I modi fragili sono dimensionati in funzione della capacità dei modi duttili anziché in funzione delle azioni di progetto

38 Forza Forza Forza GERARCHIA DELLE RESISTENZE (Capacit Design) GERARCHIA DELLE RESITENZE ERRATA! Anello fragile Meno resistente Anello Duttile più resistente Comportamento globale fragile Spostamento Spostamento Spostamento

39 Forza Forza Forza GERARCHIA DELLE RESISTENZE (Capacit Design) GERARCHIA DELLE RESITENZE CORRETTA! Anello fragile più resistente Anello Duttile meno resistente Comportamento globale duttile Spostamento Spostamento Spostamento

40 GERARCHIA DELLE RESISTENZE (Capacit Design) Ad esempio in strutture in c.a., si richiede che: non si verifichino in alcun elemento rotture per taglio (generalmente fragili ) che i nodi trave-colonna rimangano integri (rotture in tali zone sono caratterizzate da maggiori incertezze, il nodo è un elemento tozzo e quindi soggetto a taglio prevalente, la plasticizzazione del nodo aumenta la labilità della struttura.) che le cerniere plastiche flessionali possano prodursi unicamente alle estremità delle travi e alla base delle colonne (la capacità deformativa flessionale è più elevata nelle travi per l assenza di sforzo assiale, la formazione di cerniere nelle travi impedisce la presenza di un piano debole) che non si verifichino danni in fondazione ( difficili da identificare e riparare) Evitare la formazione di piani deboli e progettare le travi in modo da risultare più deboli delle colonne

41 SPETTRO DI RISPOSTA DI PROGETTO: CLASSI DI DUTTILITA Le norme del 2008 sono dunque calibrate per due livelli di Capacità Dissipativa, o Classi di Duttilità (CD): alta (CD"A") e bassa (CD"B"). Il livello CD"A" prevede che sotto l azione sismica di progetto la struttura si trasformi in un meccanismo dissipativo ad elevata capacità, mentre al livello CD"B" si richiede essenzialmente che tutti gli elementi a funzionamento flessionale: travi, pilastri e pareti, posseggano una soglia minima di duttilità. In funzione del livello di duttilità che si intende conseguire variano sia le In funzione del livello di duttilità che si intende conseguire variano sia le modalità di applicazione del criterio della gerarchia delle resistenze (nel modalità di applicazione del criterio della gerarchia delle resistenze (nel livello "B" esso è di fatto presente solo in modo implicito) sia l entità livello "B" esso è di fatto presente solo in modo implicito) sia l entità dell azione sismica di progetto, regolata dal valore del fattore di struttura dell azione sismica di progetto, regolata dal valore del fattore di struttura q. q.

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