LA RESISTENZA DEI MATERIALI

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1 Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì LA RESISTENZA DEI MATERIALI AGGIORNAMENTO 23/09/2013

2 Richiami LEGAME ELASTICO-LINEARE Un materiale si dice elasto-lineare se, sottoposto ad una tensione, subisce una deformazione proporzionale alla tensione stessa secondo un fattore di proporzionalità E detto modulo di Young. α E=tgα LEGGE DI HOOKE Ut tensio sic vis (1679) Robert Hooke (1635, 1703) fisico, biologo, geologo e architetto inglese 2

3 SFORZO NORMALE DEFORMAZIONE ASSIALE LEGGE DI HOOKE 3

4 LA PROVA A TRAZIONE DELL ACCIAIO duttilità 4 OA: RAMO ELASTICO AB: SNERVAMENTO BC: INCRUDIMENTO C: STRIZIONE D: ROTTURA

5 Legami costitutivi per diversi tipi di acciaio 5

6 LA PROVA A COMPRESSIONE DEL CLS La resistenza a compressione rappresenta il massimo valore dello sforzo applicato. Resistenza cilindrica resistenza cubica: fc=0.83 Rc 6

7 7

8 RESISTENZA CARATTERISTICA E DI PROGETTO La resistenza di un materiale strutturale si valuta su base statistica, a partire da prove meccaniche su un certo numero di campioni. Distribuzione delle resistenze del cls prodotto in un impianto 8

9 Per i materiali da costruzione la resistenza caratteristica è quel valore che è superato nel 95% dei casi dai valori effettivi ottenuti nelle prove (= frattile del 5%). 9

10 Nei nostri calcoli assumeremo per sicurezza un valore di resistenza ridotto ottenuto dividendo la resistenza caratteristica per un opportuno coefficiente di sicurezza γ. Questo valore di resistenza è definito resistenza di progetto. 10

11 LA PROVA SCLEROMETRICA Si disegna sulla superficie pulita (priva di intonaco) da saggiare una griglia regolare di 12 punti distanti mm (di norma 30 mm); In corrispondenza di questi punti si effettuano le battute ricavando i singoli indici di rimbalzo; Per ogni serie si scartano i due valori maggiori e si mediano i rimanenti ottenendo così l indice di rimbalzo medio Im. I risultati delle prove possono considerarsi accettabili quando almeno l 80% degli indici di rimbalzo I si discosta da Im per meno di 6 unità, altrimenti la prova va ripetuta in una zona adiacente. Dalla curva di correlazione relativa alla direzione dello sclerometro (orizzontale, verticale verso il basso, verticale verso l alto) si trasforma Im in resistenza cubica Rm. 11

12 Il calcestruzzo utilizzato è compatibile con il calcestruzzo previsto in progetto se (NTC ): R m 0.85(R ck + 3,5) PER CONTROLLI DI TIPO A (VOLUMI DI CLS < 300 m 3 ) 12

13 NORMATIVA DI RIFERIMENTO (D. M. 14/01/2008 NTC2008) CALCESTRUZZO Viene titolato ed identificato mediante la classe di resistenza contraddistinta dai valori caratteristici delle resistenze cilindrica/cubica a compressione TIPO DI CALCESTRUZZO NON STRUTTURALE ORDINARIO AD ALTE PRESTAZIONI AD ALTA RESISTENZA CLASSE DI RESISTENZA C8/10 C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C28/35 C32/40 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 C60/75 C70/85 C80/95 C90/105 13

14 Adotteremo il seguente diagramma costitutivo di tipo parabola-rettangolo: ( 0.83R ) fck ck f cd = 0.85 = Nel caso di elementi piani (solette, pareti,ecc) gettati in opera con cls ordinario e con spessori minori di 50 mm, la resistenza di calcolo a compressione va ridotta a 0,80f cd. 14

15 Il MODULO ELASTICO (a 28 giorni) si valuta mediante la seguente relazione: E fck MPa = 2 = N mm Le seguenti tabelle riepilogano i parametri dei principali calcestruzzi utilizzati: CALCESTRUZZO C20/25 Peso specifico γ 25 kn/m 3 Resistenza caratteristica cubica R ck MPa Resistenza caratteristica cilindrica f ck MPa Resistenzza di progetto a compressione f cd MPa Modulo di elasticità longitudinale (a 28 gg) E MPa Modulo di elasticità tangenziale (a 28 gg) G MPa CALCESTRUZZO C25/30 Peso specifico γ 25 kn/m 3 Resistenza caratteristica cubica R ck MPa Resistenza caratteristica cilindrica f ck MPa Resistenzza di progetto a compressione f cd MPa Modulo di elasticità longitudinale (a 28 gg) E MPa Modulo di elasticità tangenziale (a 28 gg) G MPa 15

16 ACCIAIO Si adotta il diagramma bilineare (elastico perfettamente plastico): f yk f yd Peso specifico γ 78.5 kn/m 3 Modulo di elasticità longitudinale E MPa Modulo di elasticità tangenziale (a 28 gg) G MPa

17 La seguente tabella riepiloga i parametri dei principali acciai utilizzati: IMPIEGO SIGLA TIPO DI ACCIAIO F yk [MPa] F yd [MPa] RETI E TRALICCI STAFFE (CLASSE B) B450 A Acciaio trafilato a freddo (meno duttile) BARRE PER C.A. B450 C Acciaio laminato a caldo (più duttile) t 40mm 40 mm < t 80mm ACCIAO DA COSTRUZIONE S 235 Acciaio laminato a caldo S 275 per profili aperti S S 450 (t= spessore nom. dell elemento)

18 Tabella tondini da Cemento Armato 18

19 Fonti Stefano Catasta Materiale didattico D. M. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n Suppl. Ord.) Norme tecniche per le Costruzioni Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 Suppl. Ord.) Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio