Progettazione di strutture in c.a. Solaio in latero - cemento. Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Firenze

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1 Progettazione di strutture in c.a. Solaio in latero - cemento

2 Solaio in latero-cemento

3 A B C

4 C Limiti dimensionali Le varie parti del solaio devono rispettare i seguenti limiti dimensionali: a) la larghezza delle nervature deve essere non minore di 1/8 del loro interasse e comunque non inferiore a 80 mm. Nel caso di produzione di serie in stabilimento di pannelli solaio completi, il limite può scendere a 50 mm b) l interasse delle nervature deve essere non maggiore di 15 volte lo spessore della soletta c) la dimensione massima del blocco di laterizio non deve essere maggiore di 520 mm NESSUNA PRESCRIZIONE PER LO SPESSORE MINIMO

5 scelta dello spessore si fissa uno spessore che rispetta i rapporti massimi di snellezza (L/s) indicati nella Circolare perché la verifica di deformazione sia soddisfatta senza calcolo diretto L s

6 Tabella C4.1.I (Circolare n. 617) Solaio in latero - cemento le NTC indicano inoltre come utilizzare i valori della tabella per varie situazioni i i (travi a T, travi caricate da tramezzi, elementi in c.a.p., ecc.)

7 MATERIALI Calcestruzzo C25/30 f cd = 0,85 f ck / 1,5 = 0,85 25 / 1,5 = 14,16 N/mm 2 ( 0,47 R ck ) f ctm = 0,30 f 2/3 ck = 0, /3 = 2,56 N/mm 2 Acciaio B450C f yd = f yk / 1,15 = 450 / 1,15 = 391 N/mm 2

8 CARICHI DISTRIBUITI Carichi Permanenti Totali 5,38 kn/m 2 di cui strutt. + portati compiutamente definiti: 4,18 kn/m 2 portati ti non comp. definiti iti (tramezzi): 1,20 kn/m 2 Carico variabile (cat. A) 2,00 kn/m 2 CARICHI PER TRAVETTO Perm. strutt. G 1 + portati compiutam. definiti G 2 2,09 kn/m Perm. non compiutam. definiti G 2 0,60 kn/m Carico variabile (cat. A) Q 1 1,00 kn/m

9 5,117 kn/m 1,5 (Q k1 + G ) 2 = 2,4 kn/m COMB1 PER SLU 1,3 (G 1 + G ) 2 = 2,717 kn/m MINIMO MOMENTO ALL APPOGGIO APPOGGIO A B C 5,117 kn/m 2,717 kn/m COMB2 PER SLU 1,5 (Q k1 + G ) 2 = 2,4 kn/m MASSIMO MOMENTO IN CAMPATA 1,3 (G 1 + G ) 2 = 2,717 kn/m A B C

10 DIAGRAMMA MOMENTI FLETTENTI COMB1 PER SLU -8,9292 knm 6,25 knm 3,48 knm COMB2 PER SLU -7,3358 knm 1,11 knm 6,84 knm

11 PROGETTO SEZIONE INFLESSA A SEMPLICE ARMATURA per calcestruzzo di classe fino a C50/60, si ha: ε cu = 0, f cd = 0,85 f ck / 1,5 f yd = f y / 1,15

12 PROGETTO ARMATURE SOLAIO sezione inflessa con armatura semplice leggi costitutive di progetto per l acciaio teso il diagramma elastico-perfettamente plastico, che non richiede quindi il controllo del limite di deformazione dell acciaio f f yk yd = = γ S f yk 115 1,15 ε fyd 450 = 1,96 E yd = = S

13 PROGETTO ARMATURE SOLAIO leggi costitutive di progetto per il calcestruzzo area parabola-rettangolo: (17/21) f cd x = 0,8095 f cd x

14 PROGETTO ARMATURE calcolo di x equilibrio alla rotazione intorno al baricentro delle armature tese calcolo di A s equilibrio alla traslazione, nell ipotesi di armatura tesa snervata (f s = f yd ) controllo armatura minima ( NTC): A s,req > A s,min = 0,26 b t d f ctm / f yk > 0,0013 b t d

15 PROGETTO ARMATURE SEZIONE DI APPOGGIO (M Ed = 8,9292 knm) Solaio in latero - cemento calcolo di x dall equazione di equilibrio alla rotazione della sezione intorno al baricentro delle armature tese z = d 0,4 x 0,8 b x f cd (d-0,4 x) = M Ed C z x = 46 mm z = d 0,4 x = 171,6 mm

16 PROGETTO ARMATURE SEZIONE DI APPOGGIO calcolo di A s A s = M Ed / (f yd z) = / ( ,6) = 133 mm 2 si adottano 2 φ 10 (A s = 157 mm 2 )

17 PROGETTO ARMATURE SEZIONE DI APPOGGIO OSS.NE z = 171,6 mm z/d = 171,6 / 190 = 0,903 A s = M Ed / (f yd z) = M Ed / (f yd 0,9 d)

18 VERIFICA SEZIONE DI APPOGGIO Percentuale meccanica di armatura ω = A s f yd / (f cd b d) = 0,8 x / d se x < 0,641 d (o in modo equivalente se ω < 0,513) l acciaio è snervato (altrimenti è in campo elastico) per la sezione di appoggio si ha: ω= / (14, ) = 0,228 < 0,513 M Rdu = 10,33 knm > (M Ed = 8,929 knm)

19 PROGETTO ARMATURE SEZIONE IN CAMPATA (M Ed =6,84 knm) calcolo di x (b = 500 mm) x = 6,5 mm z = 187,4 mm calcolo l di A s A s = M Ed / (f yd z) = / ( ,4) = 93,3 mm 2 si adottano 2 φ 10 (A = 2 s 157 mm ) Solaio in latero - cemento

20 PROGETTO ARMATURE SEZIONE IN CAMPATA OSS.NE z = 187,4 mm z/d = 187,4 / 190 = 0,99!!!

21 VERIFICA SEZIONE IN CAMPATA Percentuale meccanica di armatura ω = A s f yd / (f cd b d) per la sezione in campata si ha: ω= / (14, ) = 0,045 < 0,513 M Rdu = 11,4 knm >> (M Ed = 6,84 knm) (considerando anche l armatura compressa si ha: M Rdu = 12,3 knm)

22 ARMATURA MINIMA sezione interamente t reagente (M M fessurazione ) sezione parzializzata (M > M fessurazione )

23 ARMATURA MINIMA - NTC 2008 SEZIONE IN CAMPATA A 2 s,min = 0.26 b t d f ctm / f yk = 28,10 mm > 0,0013 b t d = 24,7 mm 2 SEZIONE DI APPOGGIO A s,min = 0.26 b t d f ctm / f yk = 118,3 mm 2 > 0,0013 b t d = 104 mm 2 b = 500 mm b t = 421 mm

24 DIAGRAMMA TAGLIO 5,117 kn/m 1,5 (Q k1 + G ) 2 = 2,4 kn/m 1,3 (G 1 + G ) 2 = 2,717 kn/m A B C COMB1 PER SLU 8,00 kn 11,33 kn C A B 12,47 kn 4,00 m 3,40 m 6,07 kn Oss.ne: il taglio massimo a filo trave (a 27,5 cm dall appoggio) è pari a 11,059 kn

25 DIAGRAMMA TAGLIO 5,117 kn/m Solaio in latero - cemento 1,5 (Q k1 + G ) 2 = 2,4 kn/m 2,717 kn/m 13(G 1,3 1 +G ) 2 = 2,717 kn/m A B C 8,40 kn A COMB2 PER SLU 6,78 kn B 4,00 m 12,07 kn 3,40 m C 2,46 kn Oss.ne: i valori indicati sono relativi i ai tagli in asse alle travi

26 Meccanismo resistente a pettine per elementi non armati a taglio // // M T Ft F t+ Ft F t produce all incastro una coppia di reazione oraria (per conci posti nella semicampata sinistra)

27 Verifica sezione B (appoggio centrale) V Rd 0,18 = γ c k ( 100ρ f ) 1 3 b d v b d l ck k = 1 + = 1 + = 202 2,02 si adotta k=2,0 d 190 w min w Solaio in latero - cemento ρ = l A b sw w d = = 0,0083 0,02 0,18 1,5 = 0, N = 12,53 kn 1 = 20 2,0 ( 100 0, ) V Rd 3 = = 12530

28 Verifica sezione B CONFRONTO CON IL TAGLIO RESISTENTE MINIMO 3 2 V Rd,min 0,035 k f ck b w d = 0, = 9405 N = 9,4 kn V Rd, Rd, min = = 12,53 kn V 9,4 kn V Rd = 12,53 kn > V Ed = 11,059 kn VERIFICA SODDISFATTA