Progettazione di strutture in c.a.

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1 La Progettazione Strutturale secondo il D.M e Circolare Applicativa Catanzaro, 15 Aprile 2010 Progettazione di strutture in c.a. Maurizio Orlando Dipartimento t di Ingegneria Civile il e Ambientale Università degli Studi di Firenze it/maurizio orlando

2 La Progettazione Strutturale secondo il D.M e Circolare Applicativa Catanzaro, 15 Aprile 2010 Progettazione di strutture in c.a. Solaio in latero - cemento

3 Solaio in latero - cemento Solaio in latero-cemento

4 Solaio in latero - cemento A B C

5 Solaio in latero - cemento C Limiti dimensionali Le varie parti del solaio devono rispettare i seguenti limiti dimensionali: a) la larghezza delle nervature deve essere non minore di 1/8 del loro interasse e comunque non inferiore a 80 mm. Nel caso di produzione di serie in stabilimento di pannelli solaio completi, il limite può scendere a 50 mm b) l interasse delle nervature deve essere non maggiore di 15 volte lo spessore della soletta c) la dimensione massima del blocco di laterizio non deve essere maggiore di 520 mm NESSUNA PRESCRIZIONE PER LO SPESSORE MINIMO

6 Solaio in latero - cemento scelta dello spessore si fissa uno spessore che rispetta i rapporti massimi di snellezza (L/s) indicati nella Circolare perché la verifica di deformazione sia soddisfatta senza calcolo diretto L s

7 Tabella C4.1.I (Circolare n. 617) Solaio in latero - cemento le NTC indicano inoltre come utilizzare i valori della tabella per varie situazioni (travi a T, travi caricate da tramezzi, elementi in c.a.p., ecc.)

8 Solaio in latero - cemento MATERIALI Calcestruzzo C25/30 f cd = 0,85 f ck / 1,5 = 0,85 25 / 1,5 = 14,16 N/mm 2 ( 0,47 R ck ) f ctm = 0,30 f 2/3 ck = 0, /3 = 2,56 N/mm 2 Acciaio B450C f yd = f yk / 1,15 = 450 / 1,15 = 391 N/mm 2

9 Solaio in latero - cemento CARICHI DISTRIBUITI Carichi Permanenti Totali 5,38 kn/m 2 di cui strutt. + portati compiutamente definiti: 4,18 kn/m 2 portati ti non comp. definiti iti (tramezzi): 1,20 kn/m 2 Carico variabile (cat. A) 2,00 kn/m 2 CARICHI PER TRAVETTO Perm. strutt. G 1 + portati compiutam. definiti G 2 2,09 kn/m Perm. non compiutam. definiti G 2 0,60 kn/m Carico variabile (cat. A) Q 1 1,00 kn/m

10 Solaio in latero - cemento 5,117 kn/m 1,5 (Q k1 + G ) 2 = 2,4 kn/m COMB1 PER SLU 1,3 (G 1 + G ) 2 = 2,717 kn/m MINIMO MOMENTO ALL APPOGGIO APPOGGIO A B C 5,117 kn/m 2,717 kn/m COMB2 PER SLU 1,5 (Q k1 + G ) 2 = 2,4 kn/m MASSIMO MOMENTO IN CAMPATA 1,3 (G 1 + G ) 2 = 2,717 kn/m A B C

11 Solaio in latero - cemento DIAGRAMMA MOMENTI FLETTENTI COMB1 PER SLU -8,9292 knm 6,25 knm 3,48 knm COMB2 PER SLU -7,3358 knm 1,11 knm 6,84 knm

12 Solaio in latero - cemento PROGETTO SEZIONE INFLESSA A SEMPLICE ARMATURA per calcestruzzo di classe fino a C50/60, si ha: ε cu = 0, f cd = 0,85 f ck / 1,5 f yd = f y / 1,15

13 Solaio in latero - cemento PROGETTO ARMATURE SOLAIO sezione inflessa con armatura semplice leggi costitutive di progetto per l acciaio teso il diagramma elastico-perfettamente plastico, che non richiede quindi il controllo del limite di deformazione dell acciaio f f yk yd = = γ S f yk 115 1,15 ε fyd 450 = 1,96 E yd = = S

14 Solaio in latero - cemento PROGETTO ARMATURE SOLAIO leggi costitutive di progetto per il calcestruzzo area parabola-rettangolo: (17/21) f cd x = 0,8095 f cd x

15 Solaio in latero - cemento PROGETTO ARMATURE calcolo di x equilibrio alla rotazione intorno al baricentro delle armature tese calcolo di A s equilibrio alla traslazione, nell ipotesi di armatura tesa snervata (f s = f yd ) controllo armatura minima ( NTC): A s,req > A s,min = 0,26 b t d f ctm / f yk > 0,0013 b t d

16 PROGETTO ARMATURE SEZIONE DI APPOGGIO (M Ed = 8,9292 knm) Solaio in latero - cemento calcolo di x dall equazione di equilibrio alla rotazione della sezione intorno al baricentro delle armature tese z = d 0,4 x 0,8 b x f cd (d-0,4 x) = M Ed C z x = 46 mm z = d 0,4 x = 171,6 mm

17 Solaio in latero - cemento PROGETTO ARMATURE SEZIONE DI APPOGGIO calcolo di A s A s = M Ed / (f yd z) = / ( ,6) = 133 mm 2 si adottano 2 φ 10 (A s = 157 mm 2 )

18 Solaio in latero - cemento PROGETTO ARMATURE SEZIONE DI APPOGGIO OSS.NE z = 171,6 mm z/d = 171,6 / 190 = 0,903 A s = M Ed / (f yd z) = M Ed / (f yd 0,9 d)

19 Solaio in latero - cemento VERIFICA SEZIONE DI APPOGGIO Percentuale meccanica di armatura ω = A s f yd / (f cd b d) = 08 0,8 x se x < 0,641 (o in modo equivalente se ω < 0,513) l acciaio è snervato (altrimenti è in campo elastico) per la sezione di appoggio si ha: ω= / (14, ) = 0,228 < 0,513 M Rdu = 10,33 knm > (M Ed = 8,929 knm)

20 PROGETTO ARMATURE SEZIONE IN CAMPATA (M Ed =6,84 knm) calcolo di x (b = 500 mm) x = 6,5 mm z = 187,4 mm calcolo l di A s A s = M Ed / (f yd z) = / ( ,4) = 93,3 mm 2 si adottano 2 φ 10 (A = 2 s 157 mm ) Solaio in latero - cemento

21 Solaio in latero - cemento PROGETTO ARMATURE SEZIONE IN CAMPATA OSS.NE z = 187,4 mm z/d = 187,4 / 190 = 0,99!!!

22 Solaio in latero - cemento VERIFICA SEZIONE IN CAMPATA Percentuale meccanica di armatura ω = A s f yd / (f cd b d) per la sezione in campata si ha: ω= / (14, ) = 0,045 < 0,513 M Rdu = 11,4 knm >> (M Ed = 6,84 knm) (considerando anche l armatura compressa si ha: M Rdu = 12,3 knm)

23 Solaio in latero - cemento ARMATURA MINIMA sezione interamente t reagente (M M fessurazione ) sezione parzializzata (M > M fessurazione )

24 Solaio in latero - cemento ARMATURA MINIMA - NTC 2008 SEZIONE IN CAMPATA A 2 s,min = 0.26 b t d f ctm / f yk = 28,10 mm > 0,0013 b t d = 24,7 mm 2 SEZIONE DI APPOGGIO A s,min = 0.26 b t d f ctm / f yk = 118,3 mm 2 > 0,0013 b t d = 104 mm 2 b = 500 mm b t = 421 mm

25 Solaio in latero - cemento CFR. CON METODO n Sezione di appoggio: b = 10 cm, d = 19 cm σ a = 2600 kg/cm 2 σ c = 97,5 kg/cm 2 M Sd M Sdu / 1,4 = 6,38 knm = kgcm r = d / (M/b) 0,5 = 0,238 < 0,254!!! x = K d = 0,38 19 = 7,22 cm A s = M Sd / (0,87 d 2600) = 1,48 cm 2 (SLU D.M mm 2 )

26 Solaio in latero - cemento CFR. CON METODO n Sezione in campata: b = 50 cm, d = 19 cm σ a = 2600 kg/cm 2 σ c = 0,7 97,5 kg/cm 2 σ M Sd = 4,90 knm = kgcm r = d / (M/b) 0,5 = 0,607 > 0,254 x = K d = 0, = 3,2 cm A s = M Sd / (0,944 d 2600) = 1,05 cm 2 (SLU D.M ,3 mm 2 )

27 Solaio in latero - cemento DIAGRAMMA TAGLIO 1,5 (Q k1 + G ) 2 = 2,4 kn/m 1,3 (G 1 + G ) 2 = 2,866 kn/m A B C 8,24 kn A COMB1 PER SLU 11,66 kn B 4,00 m 12,83 kn 3,40 m C 6,25 kn Oss.ne: il taglio massimo a filo trave è pari a 11,38 kn

28 Solaio in latero - cemento DIAGRAMMA TAGLIO 1,5 (Q k1 + G ) 2 = 2,4 kn/m 1,3 (G 1 + G ) 2 = 2,866 kn/m A B COMB2 PER SLU C 8,63 kn A 7,11 kn B 4,00 m 12,43 kn 3,40 m C 2,64 kn Oss.ne: i valori indicati sono relativi i ai tagli in asse alle travi

29 Solaio in latero - cemento Meccanismo resistente a pettine per elementi non armati a taglio // // M T Ft F t+ Ft F t produce all incastro una coppia di reazione oraria (per conci posti nella semicampata sinistra)

30 Verifica sezione B (appoggio centrale) V Rd 0,18 = γ c k ( 100ρ f ) 1 3 b d v b d l ck k = 1 + = 1 + = 202 2,02 si adotta k=2,0 d 190 w min w Solaio in latero - cemento ρ = l A b sw w d = = 0,0083 0,02 0,18 1,5 = 0, N = 12,53 kn 1 = 20 2,0 ( 100 0, ) V Rd 3 = = 12530

31 Solaio in latero - cemento Verifica sezione B CONFRONTO CON IL TAGLIO RESISTENTE MINIMO 3 2 V Rd,min 0,035 k f ck b w d = 0, = 9405 N = 9,4 kn V Rd, Rd, min = = 12,53 kn V 9,4 kn V Rd = 12,53 kn > V Ed = 11,38 kn VERIFICA SODDISFATTA

32 Solaio in latero - cemento Cfr. Tensioni Ammissibili V T.A. = 822 8,22 kn TAGLIO SOLLECITANTE A FILO TRAVE Vadm = τ c0 b z 0, ,9 190 = 10260N = 10,26 kn V T.A. < V adm VERIFICA ALLE T.A. SODDISFATTA TAGLIO S.L.U. T.A. S.L.U. / T.A. V Ed SOLLECITANTE 11,38 kn 8,22 kn 1,38 V Rd RESISTENTE 12,53 kn 10,26 kn 1,22 F S = V Rd / V Ed 1,10 1,25

33 Solaio in latero - cemento Cfr. Tensioni Ammissibili RAPPORTO V Rd /V adm V V 0,18 k τ c0 = Vadm b w z 0,18 V = adm τ c0 1 ( 100ρ f ) 1 3 b d ( ) 3 l ck w γ Rd c γ c = adm τ c0 b w z 0,9 k 100ρ f τ c0 l ck b w z k spessore (mm) d (mm) 0,0083 ρ l 0,005 0,01 0,015 0,02 2, ,03 1,22 1,30 1,49 1,64 1, ,02 1,28 1,47 1,62 1, ,00 1,26 1,44 1,58 1, ,98 1,23 1,41 1,55

34 Solaio in latero - cemento Cfr. Tensioni Ammissibili 1,70 1,60 d = 190 mm 1,50 1,40 V Ed (SLU) / V Ed (T.A.) 130 1,30 1,20 1,10 1,00 0,012 0,005 0,007 0,009 0,011 0,013 0,015 0,017 0,019 ρ

35 La Progettazione Strutturale secondo il D.M e Circolare Applicativa Catanzaro, 15 Aprile 2010 Progettazione di strutture in c.a. SLU per flessione nelle travi

36 TRAVE IN SPESSORE (550 x 220 mm) ALLINEAMENTO N.5 PIANO II Travi

37 Travi Limitazioni di armatura almeno due barre di diametro non inferiore a 14 mm superiori ed inferiori per tutta la lunghezza della trave armatura compressa almeno pari a 0,25 di quella tesa perc. armatura tesa 1,4 / f yk = 3,11 35/f 3,5/f yk = 7,78 78 perc. armatura tesa armatura compressa almeno pari a 0,5 di quella tesa prescrizioni zone critiche

38 TRAVE IN SPESSORE ALL. N.5 PIANO II Travi C B A -124,87-121,95-78,92-68,01 +64,86 +36,89 Diagramma inviluppo momenti flettenti SLU [knm] C B A Traslazione diagramma momenti Sezioni armate a taglio con staffe = a 1 con 0,45 d < a 1 < 1,125 d

39 TRAVE IN SPESSORE ALL. N.5 PIANO II Travi C V1 B V2 A V3 sezioni di verifica V 1 : M neg min = -124,87 knm 1 neg,min, 55 4 V 2 : M neg = -68,01 knm V 3 : M pos,max = +64,86 knm sezione trasversale

40 Travi C TRAVE IN SPESSORE ALL. N.5 PIANO II V1 B MOMENTI RESISTENTI V2 A MOMENTI SOLLECITANTI V Lanc Lanc Lanc Ø Ø Ø18 7 Ø trave all. 5 piano II Msoll [knm] Mres [knm] d [cm] e c [ ] e s [ ] x/d V1 - Mneg -124,87-144,90 18, , ,70 0,427 V2 - Mneg -68,01-102,50 18,00 3,50 7,38 0,322 V3 - Mpos 64,86 102,50 18,00 3,50 7,38 0,322

41 La Progettazione Strutturale secondo il D.M e Circolare Applicativa Catanzaro, 15 Aprile 2010 Progettazione di strutture in c.a. SLU per taglio nelle travi

42 Travi TRAVE IN SPESSORE ALLINEAMENTO N.5 PIANO II

43 Travi Limitazioni di armatura staffe A st 1,5 b mm 2 /m p 333 mm p 0,8 d staffe zona critica passo massimo staffe h/4 175 mm CD A (225 mm CD B ) 6 φ long CD A (8 φ long CD B ) 24 φ st s 133 mm s 55 mm A st 0,5 A taglio

44 Travi TRAVE IN SPESSORE Progetto delle staffe Taglio sollecitante?

45 Travi PRESCRIZIONI DI NORMATIVA PER LE ARMATURE MINIME A TAGLIO PER TENERE CONTO DELLA GERARCHIA DELLE RESISTENZE IN UNA TRAVE LA ROTTURA PER FLESSIONE DEVE PRECEDERE QUELLA PER TAGLIO

46 Travi 7441NTCS Schemi per il calcolo l del taglio

47 Travi Metodo del traliccio ad inclinazione variabile [traliccio dove l inclinazione dei puntoni è variabile tra 21.8 (cot θ = 2.5) e 45 (cot θ =1.0)] Traliccio di Mörsch biella compressa cls C A P V asta tesa x C Traliccio ad inclinazione variabile 1 cotg θ 2,5 45 θ 21,8 V V

48 Travi (4.1.19)-NTC 19) Resistenza a taglio-trazione trazione (associata alla resistenza a trazione delle armature trasversali) V Rsd = R sd senα = f yd (A sw / s) )09d( 0.9 (cotg α + cotg θ) ) senα passo p R sd V V passo p

49 Travi (4.1.19) 19)-NTC Resistenza a taglio-compressione (associata alla resistenza a compressione delle bielle di calcestruzzo) V passo p R cd V = = f Rcd R cd sen θ α c cd b w 0,9 d (cotg α cotg θ) / (1 cotg θ) f cd =0,5f cd (resistenza a compressione ridotta del calcestruzzo d anima) α c : coefficiente che tiene conto della presenza di una tensione di compressione σ cp V

50 Travi La resistenza al taglio della trave è la minore tra la resistenza a taglio-trazione trazione e quella a taglio-compressione: V Rd = min (V Rsd, V Rcd ) ( NTC)

51 Travi cd / (f' cd b z) V Rc 0, ,50 0,40 0,30 0,20 V Rcd / (f cd b z) = = cotg θ / (1 + cotg 2 θ) 010 0,10 per α = 90 V V 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ Variazione i della resistenza a taglio-compressione i con l inclinazione li i delle bielle

52 Travi cd / (f' cd b z) V Rc 0, ,50 0,40 0,30 0,20 V Ed,1 / (f cd b z) V Ed,2 / (f cd b z) V Ed,3 /(f cd bz) 010 0,10 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ

53 Travi 0,80 V Rsd / (f cd b z) = [f yd (A sw / s) / (f cd b)] cotg θ per α = 90 cd / (f' cd b z) V Rc 0,70 0,60 0,50 0, ,30 (A sw / s) 3 (A sw / s) 2 V V 0,20 (A sw / s) 1 0,10 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ Variazione della resistenza a taglio-trazione con l inclinazione delle bielle e per diversi quantitativi di armatura trasversale (α = 90, staffe)

54 Travi 0,60 cd / (f' cd b z) V Rc 050 0,50 0,40 0,30 0,20 V Ed / (f cd b z) 010 0,10 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ

55 Travi 0,60 V Rsd = V Ed cd / (f' cd b z) V Rc 050 0,50 0,40 0,30 0,20 V Ed / (f cd b z) 010 0,10 0,00 cot θ 2 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ

56 Travi 0,60 cd / (f' cd b z) V Rc 050 0,50 0,40 0,30 0,20 (A sw / s) 1 V Ed / (f cd b z) 010 0,10 0,00 cot θ 1 cot θ 2 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ

57 Travi 0,60 cd / (f' cd b z) V Rc 050 0,50 0,40 0,30 0,20 V Ed / (f cd b z) 010 0,10 0,00 cot θ 2 cot θ 3 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ

58 Travi 0,60 cd / (f' cd b z) V Rc 050 0,50 0,40 0,30 0,20 V Ed / (f cd b z) 010 0,10 0,00 cot θ 1 cot θ 2 cot θ 3 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ

59 Travi 0, ,50 cd / (f' cd b z) V Rc 0,40 0,30 0,20 V Ed /(f cd bz) 010 0,10 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ

60 Travi 0, ,50 cd / (f' cd b z) V Rc 0,40 0,30 0,20 V Ed / (f cd b z) 010 0,10 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 cot θ

61 Travi Progetto delle staffe trave in spessore Taglio sollecitante V Ed = 132 kn Dimensioni geometriche (sezione rettangolare) b w = 550 mm, h = 220 mm, d = 180 mm, z = 150 mm (dal calcolo di x/d a flessione) Materiali acciaio B450C: f yd = 391 N/mm 2 calcestruzzo C25/30: f ck =25N/mm 2 f cd = 14,16 N/mm 2 f cd =7,8N/mm 2

62 Travi 1. si calcola θ uguagliando il taglio sollecitante alla resistenza a tagliocompressione 1 2VEd θ = arcsen = arcsen = 12,11 2 f ' b z , cd w da cui cot θ =4,66>2,5 α = 90 Collasso simultaneo V Rd 0,50 A V f cd b w z Rd,max (1) (2) B V 0,34 (3) Rd,s (4) Collasso staffe C 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 cot θ 4,66 45,0 33,7 26,5 21,8 θ

63 Travi 2. essendo cot θ >2,5si calcola l armatura a taglio ponendo cot θ =2,5 ed invertendo la formula della resistenza a taglio-trazione: A 2 sw VEd = = = 0,9 s z fywd cot θ ,5 mm /mm che può essere soddisfatta con staffe a 2 bracci φ 8/100 mm (1,00 mm 2 /mm = 10 cm 2 /m). OCCORRE APPLICARE LA REGOLA DELLA TRASLAZIONE PER DEFINIRE LA LUNGHEZZA DELLE ARMATURE LONGITUDINALI

64 Travi 0,45 d a 1 = z (cot θ -cot α) ) / 2 1,125 d

65 La Progettazione Strutturale secondo il D.M e Circolare Applicativa Catanzaro, 15 Aprile 2010 Progettazione di strutture in c.a. Ancoraggio e giunzioni delle barre

66 Ancoraggio e giunzioni Ancoraggio delle barre e loro giunzioni

67 Ancoraggio e giunzioni Ancoraggio delle barre e loro giunzioni nel caso di armature molto addensate o ancoraggi in zona di calcestruzzo teso, la resistenza di aderenza va ridotta dividendola almeno per 1,5 Valori della tensione di aderenza ultima per barre di diametro φ 32 (1) Buona aderenza (1,0) f 2 ck [N/mm ] f bd [N/mm 2 ] 1,95 2,25 2,70 2,90 3,00 3,18 3,30 3,75 4,05 4,35 4,50 4,65 Altri casi di aderenza (0,7) (,) f ck [N/mm 2 ] f bd [N/mm 2 ] 1,36 1,57 1,89 2,03 2,10 2,22 2,31 2,62 2,83 3,04 3,15 3,25 (1) Per barre di diametro φ > 32, i valori del prospetto vanno moltiplicati per (132 - φ) / 100.

68 Ancoraggio e giunzioni Ancoraggio delle barre e loro giunzioni nel caso di armature molto addensate o ancoraggi in zona di calcestruzzo teso, la resistenza di aderenza va ridotta dividendola almeno per 1,5 Circolare: in alternativa si può fare riferimento alla EN a) b) 250 mm h 600 mm c) h 250 mm d) h > 600 mm

69 Ancoraggio e giunzioni Valori del rapporto l b,rqd / φ per acciaio B450C e barre di diametro φ per σ sd =450/1,5=391 N/mm 2 Buona aderenza (η 1 = 1,0) f ck [N/mm 2 ] l b,rqd / φ 50,2 43,5 36,3 33,7 32,6 30,8 29,7 26,1 24,2 22,5 21,8 21,1 Altri casi di aderenza (η 1 = 0,7) f ck [N/mm 2 ] l b,rqd / φ 71,7 62,1 51,8 48,1 46, ,4 37,3 34,5 32,2 31,1 30,1 Per barre di diametro φ >, i valori di (l b,rqd / φ) del prospetto vanno divisi per (132 - φ) / 100.

70 Ancoraggio e giunzioni Ancoraggio delle barre e loro giunzioni i i continuità fra le barre: 1. sovrapposizione, calcolata in modo da assicurare l ancoraggio di ciascuna barra; lunghezza di sovrapposizione nel tratto rettilineo non minore di 20 φ d tr rasv 45 F s F s F s 45 l 0 F s Schema di trasferimento della forza di trazione tra due barre sovrapposte (in alto) e relativo quadro fessurativo (in basso) [MC 90]

71 Ancoraggio e giunzioni continuità fra le barre: 2. interferro nella sovrapposizione non superiore a 4 φ 3. saldature, previa verifica della saldabilità degli acciai impiegati e la compatibilità fra metallo e metallo di apporto nelle posizioni o condizioni operative previste nel progetto esecutivo 4. giunzioni meccaniche per barre di armatura (da validare preventivamente mediante prove sperimentali) 5. particolari cautele negli ancoraggi e nelle sovrapposizioni per barre di diametro φ >32mm

72 La Progettazione Strutturale secondo il D.M e Circolare Applicativa Catanzaro, 15 Aprile 2010 Progettazione di strutture in c.a. Dettagli costruttivi pilastri

73 Armatura dei pilastri 30 cm armature longitudinali φ minimo: 12 mm interasse massimo: 300 mm area minima: A s,min = (0,10 N Ed / f yd ) 0, A c (4.1.44) 44) f yd è la resistenza di calcolo dell armatura (riferita allo snervamento) N Ed è la forza di compressione assiale di calcolo A c è l area di calcestruzzo Pilastri armature trasversali interasse massimo: 12 φ long 250 mm diametro minimo: 6 mm φ long /4 area massima fuori dalle zone di sovrapposizione: A s,max =0,04A c, Ø staffe A c : area sezione trasversale di calcestruzzo φ long φ 6mm φ staffe Ø / 4 long 250 mm p < 12 Ø long almeno 1Ø12 per spigolo

74 Pilastri Pilastri dimensione minima sezione trasversale h: 250 mm (se le non linearità geometriche devono essere messe in conto, la dimensione minima deve soddisfare anche la L condizione h max (L 1,L 2 ) / 10) L 1 1 L 22 L cr la lunghezza della zona critica L cr è il valore massimo tra: 1. altezza della sezione 2. 1/6 dell altezza libera del pilastro L cr cm 4. altezza libera del pilastro se inferiore a 3 volte l altezza della sezione (es. pilastro 30x30 di 85 cm, L cr =85cm)

75 Pilastri Pilastri nel caso in cui i tamponamenti non si estendano per l intera altezza dei pilastri adiacenti, l armatura risultante deve essere estesa per una distanza pari alla profondità del pilastro oltre la zona priva di tamponamento; nel caso in cui l altezza della zona priva di tamponamento fosse inferiore a 1,5 volte la profondità del pilastro, debbono essere utilizzate armature bi-diagonali h p l p l p l p h p qualora il tamponamento sia presente su un solo lato di un pilastro, l armatura trasversale da disporre alle estremità del pilastro deve essere estesa all intera altezza del pilastro

76 Pilastri Pilastri per tutta la lunghezza del pilastro l interasse tra le barre non deve essere superiore a 25 cm 25 cm limiti per la percentuale geometrica ρ di armatura longitudinale nella sezione corrente del pilastro: 1% ρ 4% (7.4.27) se sotto l azione del sisma la forza assiale su un pilastro è di trazione, la lunghezza di ancoraggio delle barre longitudinali deve essere incrementata del 50%

77 Pilastri Pilastri armature longitudinali nelle zone critiche: 1.le barre disposte sugli angoli della sezione devono essere contenute dalle staffe 2.almeno una barra ogni due, di quelle disposte sui lati, deve essere trattenuta da staffe interne o da legature 3.le barre non fissate devono trovarsi a meno di 15 cm e 20 cm da una barra fissata, rispettivamente per CD A e CD B 15 cm (CD A ) 20 cm (CD B )

78 Pilastri Pilastri staffe nelle zone critiche passo massimo 1/3 b c,min (CD"A") 1/2 b c,min(cd"b") diametro minimo p < 125 (CD"A") 175 (CD"B") Ø staffe 6 mm φ 6 Ø (CD"A") 8 Ø (CD"B") staffe φ long almeno 1Ø12 per spigolo

79 Pilastri Pilastri ulteriori prescrizioni per le staffe si devono disporre staffe in un quantitativo minimo non inferiore a: in cui A st è l area complessiva dei bracci delle staffe, b st è la distanza tra i bracci più esterni delle staffe ed s è il passo delle staffe

80 EC8 Pilastri

81 Pilastri EC8 sez. quadrata NTC sez. quadrata EC8 A st / s 0,08 f cd / f yd ω wd = (4 A sw b c ) f yd / [s b 2 c f cd ] 0,08 4 A sw / s 0,08 f cd / f yd 4 A sw / s 0,08 f cd / f yd