par Travi

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1 POLITECNICO DI BARI FACOLTA DI INGEGNERIA corso di Teoria e Progetto delle COSTRUZIONI IN C.A. E C.A.P. LEZIONI agg Amedeo Vitone 007 cca- cap. 14, par. 14.2; CAP. 14 CONCEZIONE GENERALE E DETTAGLI COSTRUTTIVI DEL PROGETTO DELLE ARMATURE par ELEMENTI STRUTTURALI par Travi 1

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4 Modello semplificato (concentrato) della ipotesi di uniformità dei flussi V= V 1 + V 2 V 1 = V 2 V/2 V E /2 V E /2 LP2 LP1 V E /2 H V E /2 LP 1 V E /2 H V E /2 LP 2 H 4

5 Modello semplificato (concentrato) della ipotesi di uniformità dei flussi V= V 1 + V 2 V 1 = V 2 = V/2 z V E /2 V E /2 z cot z cot z (cot + cot ) LP2 LP1 a l = (z/2)(cot -cot ) z cot [z (cot + cot )]/2 NTC(4.1.22): a l = (z/2)(cot -cot ) 5

6 regione in cui non si verifica l ipotesi di uniformità: manca LP 1 H V E z H=N lmin V a l N lmin =V z (cot +cot ) /z = V (cot +cot ) 6

7 C4.1.6 DETTAGLI COSTRUTTIVI C Elementi monodimensionali:travi e pilastri C Armatura delle travi Con riferimento al 2 capoverso del delle NTC, si precisa che detta prescrizione si riferisce alle travi senza armatura al taglio. Per le travi con armatura al taglio, sugli appoggi di estremità all intradosso deve essere disposta un armatura efficacemente ancorata, calcolata per uno sforzo di trazione coerente con il valore dell inclinazione del puntone diagonale (cot θ) assunto nella verifica a taglio e con la resistenza VR 7

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9 aumentando l angolo di inclinazione delle bielle compresse assunto a base di verifica, dal valore θ sufficiente nelle regioni di campata al valore θ'. Questo risultato si può ottenere senza modificare il passo delle staffe, sbl. Può tuttavia essere necessario in tal caso aumentare l area di armatura trasversale disponibile in ciascun ricorso, Asw, aumentando il numero dei bracci, e/o il diametro. Si vedano le figg (I) e (II); non modificando l angolo θ, ma riducendo il passo longitudinale delle staffe sbl. Si confrontino le figg (III) e (IV). Si noti che in questo caso, (IV), la trave dispone nella regione estrema anche di maggiori risorse di duttilità, e della possibilità di incrementare l angolo θ. Anche se le norme tecniche non consentono di assumere a base di verifica valori di cot θ minori di un prestabilito limite, tuttavia si tratta di una risorsa di fatto disponibile. Si è analizzato il caso, peraltro assai comune, di armatura trasversale costituita da staffe verticali. Un altro accorgimento costruttivo - in verità non comune - per ridurre αle, ( ), e, di conseguenza, ridurre la misura necessaria di β2,min, ( ), potrebbe essere quello di disporre localmente staffe oblique, che tuttavia devono potersi distribuire su tutta l altezza, fig (VI). 9

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12 c) Il disegno dell armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali. ( ) 12

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14 Tenuto conto del carattere straordinario della situazione ipotizzata, il calcolo dell armatura minima necessaria per assicurare la condizione di equilibrio estrema potrebbe essere eseguito facendo riferimento ai valori caratteristici, sia delle azioni che delle resistenze. Questa considerazione porta a ritenere che può risultare efficace anche un armatura minore di quella che sarebbe necessaria per portare, con valori di calcolo della tensione limite, fyd, il taglio agente di calcolo VEd 161. Purché si accettino valori elevati di αk : k 90, ( ), possono risultare dunque sufficienti anche valori di β 2, ( ) minori di β 3eq. 14

15 c/c V&A 303 SANDONACI (BR) 16/12/2000 STUDIO VITONE & ASSOCIATI Casi di collassi locali cui non segue una sproporzionata perdita dell energia potenziale di posizione dell edificio 15

16 Infatti, come si è detto, ai fini della prestazione di robustness ci si può accontentare di assumere uguali ad 1 i coefficienti parziali 16

17 Significato fisico di 4 l0 Nelle ipotesi di carico uniforme: 4 l0 = 1/cot E = 3E in quanto 3E = V E /N lmax E [N lmax ]= l 0 /4 l 0 /2 [V E ]=z 4 l0 èla tangente di E, ed è pertanto pari al Rapporto fra taglio totale e sforzo max long. Se inoltre si assume cot A =1, V A risulta proporzionale a 2z, e quindi: 4 l0 = 1/cot E = V A /V E = 2A l 0 /2 = [V E ] E [V A ]=2z Se si assume [V E ]=l 0 /2 ed il carico è uniforme, risulta anche che, posto cot A =1, il taglio portato dall arco è Proporzionale a 2z, donde la figura.. in quanto 2A = N la /N lmax A =45 A 17

18 Caso di trave alta 18

19 Caso di trave a spessore Un modello cautelativo ma molto semplice per il dimensionamento della sezione complessiva delle barre degli staffoni è quello di fig (VII), in cui si assuma: N = 2V1+ V2 ( ) V1= (1/2) (b-bc) N/b. 167 ( ) 19

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22 c) Il disegno dell armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali. ( ) 22

23 In corrispondenza delle regioni contigue a vincoli interni (travi continue), anche in presenza di momenti flettenti negativi, è necessario disporre che un minimo quantitativo delle barre inferiori di campata sia prolungato entro tali regioni, e passi attraverso il vincolo senza soluzioni di continuità. In fig (2), possono notarsi le barre inferiori poss. 2 e 2 che attraversano le sezioni dei pilastri interni, 2 e 3, e si sovrappongono alle omonime barre della campata contigua. La finalità di tale prescrizione deve ancora una volta riconoscersi nell intento di contribuire a dotare la trave dei requisiti di base di duttilità, robustness 007 cca- cap. e 14; affidabilità. par Travi Agg

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31 massimo consentito di 1- Analisi perfettamente plastica Ridistribuzione minima consigliabile Nessuna Ridistribuzione consentita Al limite di snervamento armatura tesa 0,700 0,753 0,784 0,815 0,846 1,000 1,000 30,0% 24,8% 21,6% 18,5% 15,4% 0,0% 0,0% 0,208 0,250 0,275 0,300 0,325 0,448 0,641 c 0,166 0,200 0,220 0,240 0,260 0,358 0,513 0,917 0,900 0,890 0,880 0,870 0,821 0,744 m 0,153 0,180 0,196 0,211 0,226 0,294 0,381 0,60% 0,72% 0,80% 0,87% 0,94% 1,30% 1,86% f ck f cd 14,2 14,2 14,2 14,2 14,2 14,2 14,2 f yk f yd 391,3 391,3 391,3 391,3 391,3 391,3 391,3 f yd /f cd 27,6 27,6 27,6 27,6 27,6 27,6 27,6 31

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33 Potrebbe risultare: M(O ) > M(O) Secondo il modello (III) 33

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