POLITECNICO DI BARI FACOLTA DI INGEGNERIA. corso di Teoria e Progetto delle COSTRUZIONI IN C.A. E C.A.P. LEZIONI 2010 AGG Amedeo Vitone

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1 POLITECNICO DI BARI FACOLTA DI INGEGNERIA corso di Teoria e Progetto delle COSTRUZIONI IN C.A. E C.A.P. LEZIONI 2010 AGG Amedeo Vitone 007 cca- cap. 14, parr CAP. 14 CONCEZIONE GENERALE E DETTAGLI COSTRUTTIVI DEL PROGETTO DELLE ARMATURE par 14.1 Regole generali di detailing Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 1

2 Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 2

4 LA STRUTTURA DI UNA NORMAIVA TECNICA PRINCIPI E LIVELLI PRESTAZIONALI OBIETTIVO STRATEGIE E METODI VERIFICHE Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 4

5 LA STRUTTURA DI UNA NORMATIVA TECNICA PRINCIPI E LIVELLI PRESTAZIONALI OBIETTIVO PRINCIPI E LIVELLI PRESTAZIONALI OBIETTIVO STRATEGIE E METODI VERIFICHE livelli prestazionali a sicurezza strutturale: requisiti di base: capacità di a equilibrare iperstaticità a limitare, ridurre, evitare duttilità, capacity design, robustness a resistere ridondanza b funzionalità c estetica d economia e durabilità f affidabilità Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 5

6 1. distanza fra le barre 2. diametro del mandrino 3. ancoraggio e giunzioni 4. regole specifiche per la precompressione Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 6

8 Regole generali : le zone di scambio fra calcestruzzo e barre. Le regioni in cui il LP dei carichi Passa dal calcestruzzo alle barre e viceversa Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 8

10 STATI Stato 0 Stato I Stato II-1^ f Stato II U.L.S non sollecitato without cracking dopo 1^ fessurazione dopo evoluz. fessurazione barre non aderenti modelli di Stato : mod. S.I mod. S.II-1f. mod. S.II mod. S.L.U. TRASFORMAZIONI FISICHE D eformazione senza discontinuità 1^ Cracking evoluzio ne fessure scorrimento barre modelli delle trasformazioni fisiche mod. T.D mod. T.C. mod. T.B.P. mod. T.U. Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 10

11 COMPORTAMENTO OBIETTIVO DEL PROGETTO.. Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 11

12 IL CARATTERE CHE DEVE AVERE L ORGANISMO STRUTTURALE PER RAGGIUNGERE IL COMPORTAMENTO OBIETTIVO PRESCRIZIONI RELATIVE ALLA DISTANZA FRA LE BARRE PER RAGGIUNGERE IL COMPORTAMENTO OBIETTIVO Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 12

16 EC2 EC8 Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 16

17 NTC Le N.T.C., 4.1.6, non contengono prescrizioni o indicazioni su regole generali e, quindi, su criteri generali inerenti la distanza fra le barre di armatura Regole sulle distanze si leggono nei parr. dedicati agli elementi strutturali Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 17

20 Si dovrebbero pertanto adottare modelli STM meno semplificati, come ad esempio quelli proposti in (II) e (III), nella medesima fig Pur con il semplice sdoppiamento dell asta compressa diagonale, essi mettono tuttavia in luce la trazione trasversale nel calcestruzzo, conseguente alla deviazione dei flussi che si concentrano sul nodo, rispettivamente in senso longitudinale ed in senso Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - trasversale18. 20

23 Fig In fig (III), si mostra come una disposizione più interna delle barre curve possa portare alla favorevole inversione del verso delle spinte sulle barre. L effetto locale rappresentato nella fig.14.6 (IV) mostra a sua volta come la intensità della tensione di compressione sul calcestruzzo si riduca al diffondersi del carico dalla larghezza db sino alla larghezza db+c+a/2. Per il dimensionamento di dm, secondo la (14.1.9a), si può tenere conto di questa circostanza favorevole. Un criterio semplice potrebbe essere quello Politecnico di assumere di Bari Facoltà un di Ingegneria valore - limite, da imporre alla σc, maggiore di fcd, se la σc è calcolata sulla larghezza minima, db. 23

24 un valore ridotto della tensione normale di calcolo per compressione del calcestruzzo è in effetti previsto, ad esempio, nelle verifiche a taglio delle travi, in presenza di armatura trasversale. Tuttavia, come si vedrà, in questo caso la riduzione è dovuta anche alla contemporanea presenza di trazioni (e quindi di fessure) trasversali nel calcestruzzo NTC EC2 Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 24

27 (1), il diametro del mandrino, dm, assunto par a 4db, secondo ( ); (2), il copriferro di 40 mm, assicurato sulla staffa, ( ); (3), lo spillo trasversale, agganciato alla staffa, per vincolarne i bracci nelle loro sezioni più lontane dagli angoli, e per assicurare pertanto la loro funzione di ritegno anche nei confronti delle barre compresse lontane dai suddetti angoli di staffa, ( ); (4), la accuratezza del calcolo della lunghezza di taglio, ed in generale delle indicazioni Politecnico relative di alle Bari misure Facoltà di dei Ingegneria pezzi da - lavorare, indispensabile perchè sia poi di fatto rispettata la misura del copriferro (2), e di conseguenza si possa considerare ridotto lo scostamento 007 cca- cdev, cap. 14, par. ( ). 27

36 61 mm Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 36

41 NTC Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 41

43 Fessure ad andamento rettilineo longitudinale: Elementi in c.a. Fessure longitudinali per rottura dell aderenza Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 43

44 mod. capriata E.Mörsch, TEORIA E PRATICA DEL CEMENTO ARMATO. Hoepli, 1923 Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 44

45 Splitting: la rottura del percorso anulare di trazione Vedere file 2.5 quadro di insieme Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - Sezione di minima resistenza alla trazione anulare: copriferro 45

46 Splitting: la rottura del percorso anulare di trazione Sezione di minima resistenza alla trazione anulare: copriferro Immagini tratte dal libro: Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 46

51 6 / 15 0,5% A ct,ext se c=40 mm Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 51

53 l b,eq = Lunghezze di ancoraggio equivalenti Sagoma base : l b = b l bd piega normalizzata Uncino normalizzato forcella normalizzata Taglio diritto con Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - barra saldata trasv. 53

54 modello tipico del comportamento a taglio Aste tese Percorsi di compressione paralleli alla barra Vedi slide successiva Vedi slide successiva Eccentricità diversa da zero Vedi slide successiva Eccentricità nulla Eccentricità nulla, nonostante valori adeguati di h tl e deviazioni, e correlative spinte, non entro il calcestruzzo ma entro i barrotti di acciaio Vedi slide successiva Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - Fig b Fig b 2^ parte 54

55 modello tipico del comportamento a taglio Aste tese Percorsi di compressione paralleli alla barra Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 55

56 Adottando una estremità a piega si forma una eccentricità e. Le figg b, (VI) e (VII) mostrano STM costruiti con il VP ed il LP. In fig b, (VI), il percorso del vettore F, (VP), comincia in A, e segue l itinerario A B C D. Il tratto successivo, D E F G, è invece il percorso del carico F, (LP). Infine il tratto F G H torna ad essere il percorso del vettore F, (VP). La soluzione di fig. (VI) presuppone un ancoraggio del tratto D E, concentrato nel nodo E. Ciò sarebbe praticamente possibile se il tratto di piega proseguisse oltre il nodo E, a sua volta con un tratto di ancoraggio, per esempio ad ulteriore piega o ad uncino. L alternativa, rappresentata dalla fig. (VII), si riferisce al caso più comune di barra ancorata per aderenza con continuità lungo tutto il tratto D E. Nel primo caso si nota che il tratto di barra D-E è soggetto a sforzo di trazione costante: è sufficiente la sola armatura di ritegno E-I. Nel secondo caso il LP fa percepire la graduale riduzione dello sforzo di trazione, per effetto dell'aderenza e mostra la necessità di più armature di ritegno distribuite: E-I; E''-I''; E'- I'. A fronte di questo incremento di armatura, tuttavia, la soluzione (VII) non richiede il prolungamento per ancoraggio oltre il nodo E - indispensabile nel caso di fig. (VI) - di cui si è detto in precedenza (I). Vedi slide successiva Ancoraggio concentrato in E eccentricità Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - Fig b Fig b 2^ parte 56

57 eccentricità Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 57

58 La fig ripropone il confronto del comportamento delle due estremità a piega ed a forcella con specifico riferimento alla regione di appoggio di una trave. La figura è utile per mostrare come viene assicurato l equilibrio delle armature di ritegno del tratto verticale della piega. Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 58

59 b cost f bd F b = d b l b,req f bd F b = N s N s = [( d b2 )/4] sd N s f bd l b,rqd Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 59

60 f ctd = ct f ctk0,05 / c f ctk0,05 f ctm NTC idem f ctk,0,05 = 0,7 f ctm Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 60

61 f ctk0,05 = 1,8 32 mm = 1 f bk = 2,25 f ctk0,05 = 4,05 MPa Buone condizioni di aderenza f bd = f bk / c = 2,7 MPa cattive condizioni di aderenza f bd = 2,7/ 1,5 = 1,8 MPa Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 61

63 EC2 NTC = 30,1 idem = 0,85 idem = 14,2 = 0,5 = 0,5 = 7,1 EC2 = f ctk0,05 = 0,7*f ctm =1,8 32 mm = 1 NTC idem idem idem idem idem idem idem idem idem =27,5 idem = 391,3 Buone condizioni di aderenza cattive condizion i di aderenza f bk = 2,25 f ctk0,05 = 4,05 MPa f bd = f bk / c = 2,7 MPa f bd = 2,7/ 1,5 = 1,8 MPa idem idem idem Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - = 27,5 = 55,1 prof. = ing. 171,1 Amedeo Vitone 63

64 f ctk0,05 = 1,8 =32 mm = 1 f bk = 2,25 f ctk0,05 = 4,05 MPa f bd = f bk / c = 2,7 MPa EC2 = NTC Buone condizioni di aderenza l b,rqd = ( /4) (f yd / f bd ) = [(391,3/ 2,7) /4] = 36,2 cattive condizioni di aderenza l b,rqd = ( /4) (f yd / f bd ) = [(391,3/ 1,8) /4] = 54,3 Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 64

65 EC Per barre compresse: b = 1 0,7 i 1 0,7 estremità a taglio diritto 1 = 1 EC2 b = Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 65

66 EC2 Nel caso di estremità a taglio diritto, poiché risulta: 1 = 1, secondo il criterio semplificato risulta: l b = l b,eq = l b,rqd EC2 = NTC f ctk0,05 = 1,8 Buone condizioni di aderenza cattive condizioni di aderenza l b, = 36,2 l b = 54,3 Buone condizioni di aderenza =32 mm = 1 f bk = 2,25 f ctk0,05 = 4,05 MPa f bd = f bk / c = 2,7 MPa cattive condizioni di aderenza f bd = 2,7/ 1,5 = 1,8 MPa Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 66

67 ( si veda NTC par , ed EC2, 8.7.1) NTC EC2 Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 67

68 Secondo NTC : l 0 20 l c 4 l NTC Secondo la Circolare delle NTC, C , nella valutazione della lunghezza di sovrapposizione si deve tenere conto dello sforzo in entrambe le barre e considerare la percentuale delle barre sovrapposte nella sezione l 0 = 6 (l bd / 4 ) l bd = b l b,rqd b = 1 EC2, ,5 fattore con il quale si tiene conto dell effetto sfavorevole di più giunzioni localizzate nella medesima regione.per una valutazione completa vedere EC2 Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 68

69 per una analisi dei suddetti punti vedere il file : 007 cca- int. cap. 14; ancoraggi e giunzioni Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 69

76 tiranti Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 76

77 Vedere il par Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 77

78 Vedere il par Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 78

80 N c z M=N z Al crescere di M risulta sempre N c = N s =N N s N Rc N Rs Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 80

81 Elementi semplicemente inflessi (itinerari delle coppie) Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 81

83 Puntoni (pilastri) Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 83

84 NTC = 30,1 idem = 0,85 idem NTC f yd / f cd = 27,5 f yk / f ctm = 173,08 = 14,2 = 0,5 = 0,5 = 7,1 idem idem idem idem idem idem =27,5 idem = 391,3 Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - = 27,5 = 55,1 = ,1 = 173,08

85 Si noti che i valori relativi della resistenza dell armatura, NTC risultano sempre maggiori se calcolati utilizzando le resistenze di calcolo, invece di quelle caratteristiche. f yd / f cd = 27,5 f yk / f ck = 450/25= 18 f yk / f ctm = 173,08 f yd / f ctd = 391,3/1,73= 226,2 Le Norme adottano di volta in volta il valore resistente dell armatura che rende più affidabile il perseguimento dell obiettivo prestazionale prefissato. Pertanto adottano la resistenza relativa di calcolo dell armatura quando la sottovalutazione della resistenza del calcestruzzo è vantaggiosa a tal fine. E il caso in cui si vuole assicurare ad una sezione inflessa che lo snervamento preceda la rottura per compressione del calcestruzzo. Al contrario adottano la resistenza relativa caratteristica dell armatura Quando è vantaggiosa la sopravvalutazione della resistenza del calcestruzzo. E il caso in cui si vuole assicurare la prestazione di duttilità rappresentata dalla capacità dell armatura di resistere alle sollecitazioni che hanno superato il limite Di resistenza del calcestruzzo. Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 85

87 Si può immediatamente constatare che la sezione resistente relativa dell armatura (e, quindi, la percentuale geometrica) non può essere assunta a rappresentare la capacità portante relativa dell armatura (sempre intendendosi : relativa alla capacità portante della sezione di calcestruzzo di competenza di quella sezione di armatura) dato che la resistenza relativa dell armatura risulta ben maggiore di 1, comunque essa venga calcolata: f yd / f cd = 27,5 f yk / f ctm = 173,08 Da queste considerazioni si può trarre spunto per cogliere la necessità di utilizzare un altro indicatore, diverso dalla percentuale geometrica, se si vuole che esso rappresenti la capacità portante relativa dell armatura Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 87

90 Se si assumono i soliti valori di riferimento: f yd / f cd = 27,5 f yk / f ctm = 173,08 alla percentuale meccanica: =1 corrispondono le percentuali geometriche: c = 3,6 % t = 0,58 % Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - NTC = 30,1 idem = 0,85 idem = 14,2 = 0,5 = 0,5 = 7,1 idem idem idem idem idem idem =27,5 idem = 391,3 = 27,5 = 55,1 = = 173,08 171,1 90

92 Vedi file 007 cca-int. cap. 14; confinamento Politecnico di Bari Facoltà di Ingegneria - 92