PROGETTO DI TRAVI IN CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO. Fabrizio Paolacci. Università degli Studi di Roma Tre

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1 PROGETTO DI TRAVI IN CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO Fabrizio Paolacci Università degli Studi di Roma Tre

2 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p 2

3 PREFAZIONE Questo scritto raccoglie parte del materiale utilizzato nel corso di Tecnica delle Costruzioni da me tenuto dal 2004 al 2008 presso l Università degli Studi Roma Tre - Facoltà di Ingegneria, in particolare, le lezioni sul cemento armato precompresso. Alcuni argomenti vengono ripresi e approfonditi mentre altri sono stati inseriti ex-novo, come ad esempio il dimensionamento di travi in cemento armato precompresso, la verifica di sezioni composte c.a c.a.p., il progetto dei dettagli costruttivi e la diffusione delle forze di precompressione. Le esercitazioni svolte durante gli anni, sono un utile strumento didattico, che ho adoperato con molta convinzione e che ho utilizzato anche nel presente testo. Gli argomenti sono corredati da molti esercizi svolti, che dovrebbero mettere in grado lo studente di utilizzare gli strumenti di calcolo forniti durante le lezioni in maniera più proficua. Ogni scritto presuppone uno sforzo notevole che deve coinvolgere in primis il docente ma anche gli studenti, che con il loro apporto e continua interazione contribuiscono ad una migliore definizione degli argomenti trattati. Questi appunti costituisco il testo di riferimento del corso di Cemento Armato Precompresso tenuto attualmente dal sottoscritto nel corso di Laurea di Ingegneria Civile per la Protezione del Territorio dai Rischi Naturali dell Università degli Studi Roma Tre, ma spero possano essere utili a quanti vorranno farne buon uso. Roma, 06 Ottobre 2014 Fabrizio Paolacci 3

4 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p INDICE 1. INTRODUZIONE 2. CONCETTI BASE 2.1. Definizione di stato di coazione e di presollecitazione 2.2. Lo stato di presollecitazione nel c.a.p Vantaggi e svantaggi della precompressione 3. METODI DI APPLICAZIONE DELLA PRECOMPRESSIONE 3.1. Precompressione interna Precompressione a fili aderenti Precompressione a cavi post-tesi Precompressione nelle strutture composte c.a.-c.a.p Precompressione esterna 3.3. Precompressione mista e interna non aderente. 4. I MATERIALI 4.1. Il calcestruzzo Resistenza e deformabilità I modelli di calcolo Tensioni massime iniziali e di esercizio La viscosità Il ritiro 4.2. L acciaio da cemento armato precompresso Resistenza e deformabilità I modelli di calcolo 4

5 Tensioni massime in condizioni iniziali e in esercizio Il rilassamento 5. STATICA DELLE SEZIONI IN C.A.P Il calcolo elastico di una trave in c.a.p. inflessa in presenza di precompressione totale o limitata Richiami di geometria delle aree Il calcolo delle tensioni Il calcolo delle tensioni nel calcestruzzo in condizioni iniziali Calcolo delle tensioni nel calcestruzzo a lungo termine Calcolo delle tensioni nell acciaio Le perdite e le cadute di tensione Cadute di tensione nel calcestruzzo: la viscosità Cadute di tensione nel calcestruzzo: il ritiro Cadute di tensione nell acciaio: effetto combinato Perdite di tensione istantanee nell acciaio Travi a cavi post-tesi: perdite per attrito Travi a fili pre-tesi: perdite per deformazione elastica del calcestruzzo Rientro degli ancoraggi Rientro dei cunei degli ancoraggi 5.2. Il calcolo allo stato limite ultimo di una trave in c.a.p. inflessa 5.3. Il calcolo in fase elastica delle sezioni composte c.a. c.a.p Verifiche tensionali Caso di trave non puntellata Caso di trave puntellata 5

6 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p Calcolo del sistema di connessione trave-soletta L influenza del ritiro L influenza della viscosità 6. IL PROGETTO DI TRAVI IN C.A.P. ISOSTATICHE 6.1. Il predimensionamento della sezione 6.2. Considerazioni sulla scelta della sezione: il rendimento geometrico 6.3. Determinazione dello sforzo di precompressione Precompressione totale Precompressione limitata Procedura di progetto 6.4. Il tracciato dei cavi Il cavo risultante Il fuso del cavo risultante Il fuso di Guyon Il fuso di Guyon per travi a fili aderenti Considerazioni sulla forma del fuso di Guyon 6.5. Il progetto a taglio di travi precompresse 7. IL PROGETTO DI TRAVI IN C.A.P. IPERSTATICHE 7.1. Il sistema equivalente alla precompressione 7.2. Il calcolo delle reazioni iperstatiche dovute alla precompressione 7.3. La linea delle pressioni e il progetto dell andamento del cavo 7.4. Il cavo concordante 8. LA DIFFUSIONE DELLE FORZE DI PRECOMPRESSIONE 8.1. Definizione e identificazione delle zone di discontinuità 8.2. I modelli strut-and-tie (SAT) Principi del metodo Metodo degli Elementi finiti Metodo dei percorsi di carico Regole per la costruzione dei modelli SAT 6

7 8.3. Il caso di forze concentrate (precompressione) La diffusione delle forze concentrate nel c.a.p Definizione di modelli SAT Soluzione col metodo dei percorsi di carico Soluzione con il metodo degli E.F Esempi APPENDICE A Programma Matlab per il progetto di travi in CAP 7