CONCETTI BASE Definizione di stato di coazione e di presollecitazione

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1 2 CONCETTI BASE 2.1. Definizione di stato di coazione e di presollecitazione Uno stato di coazione è per definizione uno stato di sollecitazione interno al quale non corrisponde alcun sistema di forze esterno. Molteplici sono gli esempi che vedono coinvolti stati di coazione [Belluzzi, 1940]. Si pensi alla realizzazione di una botte. Per tenere unite le doghe di legno si utilizzano cerchiature di acciaio preriscaldato le quali vengono inserite a forza subito dopo il riscaldamento. Durante il raffreddamento i cerchi d acciaio tendono ovviamente ad accorciarsi ma ciò è impedito dalla presenza delle doghe. Nascono allora forze di trazione nei cerchi e, conseguentemente, di compressione nelle doghe, che premettono di rendere le doghe perfettamente aderenti tra loro. Una volta riempita la botte di liquido la pressione interna aumenta lo stato di trazione nei cerchi d acciaio e conseguentemente diminuisce lo stato di compressione nelle doghe, ma la presenza della precompressione impedisce comunque la fuoriuscita di liquido. In questo esempio lo stato di coazione è dovuto sia alla variazione di temperatura che all imposizione di forze di pre-trazione negli anelli rendendoli forzatamente aderenti alle doghe.

2 Figura 2.1 Un altro tipico esempio è quello di una trave incastrata ai due estremi di lunghezza L soggetta ad una variazione di temperatura uniforme ΔT. Immaginiamo la trave non vincolata agli estremi. In tali condizioni, la variazione di temperatura produrrebbe una variazione di lunghezza proporzionale alla variazione di temperatura stessa secondo la relazione seguente: ΔL = α ΔT L dove α è il coefficiente di dilatazione termica della trave. δ ΔT<0 Trave deformata Figura 2.2 Poiché la trave è in realtà incastrata agli estremi, la deformazione è impedita, con la conseguente nascita di forze interne. Queste ultime possono essere facilmente determinate immaginando prima di lasciare la trave libera di deformarsi e poi di ripristinare la congruenza, riportando la trave nella posizione originale. Quest ultima operazione comporta l applicazione di una forza 15

3 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p normale N che annulla completamente l allungamento ΔL dovuto alla variazione di temperatura. ΔN = EA/L α ΔT L = EA α ΔT Δσ = N/A = α E ΔT Nasce così nell elemento una tensione Δσ della quale occorre tenere conto, ad esempio, nella fase di verifica dell elemento considerato. Esempio 2.1. Calcolare la tensione che nasce in una trave d acciaio sottoposta ad una variazione di temperatura uniforme di +10 C. Il coefficiente di dilatazione termica dell acciaio è come noto α= / C. A seguito dell applicazione di una variazione di temperatura ΔT nasce uno stato di coazione interno al quale è associata una variazione di tensione Δσ=α E ΔT. Essendo in questo esempio ΔT=+10 C e il modulo elastico della trave in acciaio pari a MPa si ha Δσ=α E ΔT = =25.2 MPa Il fenomeno del ritiro, come noto, provoca nel calcestruzzo uno stato di coazione in grado di fessurare il calcestruzzo stesso. Esso si manifesta nelle strutture in cemento armato come contrazione volumetrica, che, ove fosse impedita, produrrebbe uno stato di coazione simile a una diminuzione di temperatura, con conseguente nascita di tensioni di trazione nel materiale e fessurazione. Un anello di ferro, dal quale viene asportato un pezzo per poi essere successivamente saldato, è sede di uno stato di coazione introdotto dalle forze necessarie per il ripristino della continuità strutturale (vedi Figura 2.3). 16

4 Figura 2.3 Un altro esempio di stato di coazione è legato al fenomeno della viscosità in travi a schema statico variato che induce uno stato di coazione variabile nel tempo. Si pensi ad esempio a una trave doppiamente incastrata inizialmente formata da due mensole separata in mezzeria (Fig. 2.4). Figura 2.4 Fino al tempo t 1 le due mensole si deformeranno indipendentemente con angolo di rotazione di estremità α q (t) che varia nel tempo per effetto della viscosità, mentre le sollecitazioni rimangono invariate. Dopo la realizzazione del vincolo di continuità la trave assume lo schema di trave doppiamente 17

5 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p incastrata e le rotazioni libere Δα(t) che si avrebbero a partire da t 1 sono impedite. A seguito di questa rotazione impedita nasce una reazione iperstatica C(t) (coppia interna del vincolo di continuità), la quale provocando sollecitazioni aggiuntive si manifesta come uno stato di coazione interno capace di generare una ridistribuzione delle sollecitazioni interne variabile nel tempo Lo stato di presollecitazione nel c.a.p. Dagli esempi precedenti emerge il fatto che lo stato di coazione si manifesta generalmente come uno stato di presollecitazione, che se opportunamente progettato potrebbe essere utilizzato a favore della struttura al quale è applicato come nel caso della botte (Fig. 2.1). Per le strutture in cemento armato si potrebbe, in modo analogo, applicare uno stato di precompressione in grado di conferire al calcestruzzo una apparente aumenton di resistenza a trazione. Strutture in calcestruzzo armato così ideate sono denominate strutture in cemento armato precompresso (c.a.p.) nelle quali lo stato di coazione viene impresso mediante cavi d acciaio con elevate caratteristiche meccaniche (acciai armonici). Per introdurre le strutture in c.a.p. si può far riferimento al semplice caso di un tirante in calcestruzzo. T (- ) (+) (+) Figura 2.5 (a) (b) (c) Esso è costituito da un elemento in calcestruzzo dotato di armatura di precompressione tesa fino a raggiugere una forza di 18

6 presollecitazione pari a N. Quest ultima genera una distribuzione uniforme di tensioni (Figura 2.5a). In fase di esercizio, a causa delle azioni esterne, il calcestruzzo subisce una forza di trazione T corrispondente alla distribuzione di tensioni indicata in Figura 2.5b, anch essa costante, ma di trazione. A causa della forza di precompressione N la tensione massima di trazione diminuisce, (Figura 2.5c), generando nel calcestruzzo un apparente incremento di resistenza a trazione. Nel caso più generale il cavo avrà un andamento opportunamente curvilineo (nel senso che sarà illustrato successivamente). Il cavo posto con una certa eccentricità e rispetto all asse baricentrico della trave, nello stato iniziale di sola precompressione provocherà, nella sezione di mezzeria, lo stato tensionale indicato in Figura 2.6 (a), dove sono presenti prevalenti compressioni, con un eventuale piccola componente di trazione al lembo superiore. N N/A Figura 2.6 All applicazione dei carichi esterni, come ad esempio il peso proprio della trave, si aggiungerà al diagramma di Fig. 2.6(a) il diagramma di Figura 2.6 (b), il cui asse neutro coincide con l asse baricentrico della trave, essendo la sollecitazione di flessione pura. Dosando opportunamente il livello di precompressione, il diagramma finale di Figura 2.6 (a+b) potrebbe anche risultare di sola compressione. La tensione nel baricentro della trave rappresenta il valor medio della tensione dato dal rapporto tra lo sforzo di precompressione N e l area della sezione ideale A. Osservazione: In presenza di precompressione, la generica tensione di trazione σ si potrà esprimere come somma della 19

7 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p tensione di trazione in assenza di precompressione e della tensione di compressione dovuta allo stato di presollecitazione σ 0. Tale somma deve risultare, ai fini della sicurezza, inferiore ad una determinata tensione ammissibile σ adm (vedi equazione 1 di figura 2.7). Tale condizione può essere analiticamente espressa come indicato nell equazione (2) di figura 2.7, dove il termine aggiuntivo σ 0 può essere interpretato come una sorta di resistenza aggiuntiva a trazione (Cestelli Guidi, 1987) Un interpretazione geometrica di quanto detto è indicata in Figura 2.7, dove nel piano di Mohr è riportata la curva intrinseca, che rappresenta l inviluppo dei cerchi di Mohr a rottura del calcestruzzo. In base all equazione (2) tutto va come se ci si riferisse ad nuovo sistema di assi cartesiano in cui l asse delle ordinate sia spostato a destra della quantità σ 0. τ σ σ 0 σ adm (1) Curva intrinseca σ σ adm + σ 0 (2) σ σ adm σ 0 Figura 2.7 Naturalmente, nel caso in cui la presollecitazione inducesse nella sezione solamente tensioni di compressione, il calcolo allo stato limite di esercizio diventerebbe molto semplice poiché i metodi di calcolo da adottare sarebbero quelli classici della scienza delle costruzioni, cioè con sezione considerate interamente reagente. In particolare, varrebbe la sovrapposizione degli effetti, così come è stato precedentemente illustrato per il caso del tirante e della trave inflessa, dove gli effetti della precompressione e dei carichi esterni si sommerebbero per ottenere lo stato di sollecitazione 20

8 finale. Poiché nel c.a.p. occorre effettuare le verifiche in ogni fase della vita della struttura (dalla precompressione alla messa in servizio), poter valutare singolarmente ogni contributo agli sforzi interni facilita tali operazioni. σ σ σ 0 σ1 σ1 ε1 = E 2σ 1 2σ 1 ε 2 = = 2ε 1 ε E σ1 σ 0 σ1 ε1 = E 2σ 1 σ 0 2σ 1 ε 2 = 2ε1 E ε Figura 2.8 Occorre però osservare che mentre la sovrapposizione degli effetti è del tutto lecita, il principio di proporzionalità viene meno. Dalla Figura 2.8 si evince che, mentre in assenza di precompressione a tensione doppia corrisponde deformazione doppia, nel caso in cui sia presente la precompressione ciò non è più vero. Questo è uno dei motivi per cui il metodo delle tensioni ammissibili non può, in generale, essere considerato valido anche ai fini della verifica a rottura, e per cui, per il calcolo del c.a.p è più ragionevole adottare il metodo semi-probabilistico agli stati limite che tratta lo stato limite di esercizio in maniera differente dallo stato limite ultimo Vantaggi e svantaggi della precompressione Dalle considerazioni precedenti si deducono facilmente i numerosi vantaggi che si hanno nell applicazione della tecnica di precompressione al cemento armato. 21

9 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p 1) Disponendo i cavi in posizioni opportune si riesce ad annullare o almeno a ridurre notevolmente gli effetti dei carichi esterni (vedi figura 2.6). 2) Annullamento o riduzione delle tensioni di trazione nel calcestruzzo. Questo fa si che, rispetto a travi in c.a ordinario, tutto il materiale reagisca permettendo così, a parità di carichi esterni, sensibili riduzioni di sezione. Infatti, per il calcolo della resistenza di una trave in c.a. la parte di calcestruzzo teso non viene in genere considerata, ma rappresenta un elemento passivo capace di produrre solamente sollecitazioni (proprio peso). 3) Gli sforzi di compressione vengono anch essi notevolmente ridotti per la presenza di una maggiore area resistente a compressione. 4) Riduzione delle tensioni principali di trazione dovute al taglio. La figura 2.9 mostra lo stato di sollecitazione in un elemento infinitesimo posto in corrispondenza del baricentro di una trave soggetta a flessione e taglio. In assenza di forze di precompressione la sollecitazione è ovviamente di puro taglio essendo l asse neutro passante proprio per il baricentro della trave.! c.a! τ c.a.p.! σ! σg! τ!g! (c.a.)! (c.a.p.) Figura 2.9 Il cerchio di Morh corrispondente è quindi centrato sull origine degli assi (cerchio più chiaro). In presenza di 22

10 precompressione nell elementino nasce anche una tensione normale di compressione che sposta il cerchio di Morh verso sinistra diminuendo così gli sforzi principali di trazione. 5) Riduzione degli effetti del ritiro. La precompressione ha in genere un effetto benefico su ritiro del calcestruzzo. Si tenga presente però che il fenomeno del ritiro tende anche a diminuire lo stato di precompressione contribuendo di conseguenza a diminuire il livello di precompressione. 6) Maggiore affidabilità delle operazioni di collaudo. Un elemento o una struttura in c.a.p. nelle varie fasi di costruzione è sottoposto di fatto a severi collaudi che garantiscono l opportuna resistenza anche livelli di tensione che normalmente non vengono mai più raggiunti in fase di esercizio, ma tuttavia presenti nelle fasi intermedie (ad esempio nella fase di applicazione delle forze di precompressione). Ai vantaggi si affiancano però almeno due significativi svantaggi: 1) Le costruzioni in c.a.p. devono essere realizzate con materiali più resistenti e dunque più costosi. 2) La tecnica della precompressione richiede un alto livello di specializzazione delle imprese costruttrici e delle maestranze. Si pensi alle operazioni di messa in trazione dei cavi, operazione che richiede l uso di martinetti idraulici, o alle operazioni di ancoraggio dei cavi, che richiede l uso di particolari tecnologie, come illustrato nel capitolo 3. Da quanto sopra esposto è ben evidente che nonostante ci siano delle oggettive difficoltà nella realizzazione di travi in cemento 23

11 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p armato precompresso, i vantaggi, rispetto al caso di cemento armato ordinario, superano di gran lunga gli svantaggi, e questo spiega perché nelle strutture a grande luce, come ad esempio i ponti, sia la tecnologia più diffusa. 24

12 3 METODI DI APPLICAZIONE DELLA PRECOMPRESSIONE L evoluzione nella tecnica del c.a.p. ha portato a tre differenti sistemi di precompressione: Precompressione interna Precompressione esterna Precompressione mista Esse si distinguono per le modalità con le quali viene applicata la precompressione e più in particolare per le modalità con cui vengono posti in opera i cavi di precompressione. Nei paragrafi seguenti esse saranno esaminate singolarmente sia dal punto di vista tecnologico che metodologico Precompressione interna E la tecnica maggiormente utilizzata, che prevede l applicazione della precompressione con cavi interni ossia con cavi immersi nel getto di cls. A seconda che il cavo sia teso prima o dopo l indurimento del getto di cls si parla di: 25

13 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p a) precompressione ad armatura pretesa o a fili aderenti b) precompressione a cavi post-tesi La precompressione interna può essere a sua volta suddivisa in precompressione totale, limitata e parziale (Figura 5.1). La prima prevede che il calcestruzzo rimanga sempre compresso, la seconda che, anche in presenza di tensioni di trazione, la tensione rimanga entro i limiti ammissibili di trazione. La terza modalità di applicazione della precompressione prevede che nella struttura possono insorgere lesioni nel calcestruzzo a causa del superamento della resistenza a trazione nello stesso (Giangreco, 1992). TOTALE LIMITATA PARZIALE Figura 5.1 Precompressione totale, limitata e parziale Precompressione a fili aderenti Tale tecnica consiste nel disporre i cavi d acciaio (generalmente fili φ 4,6) con i quali realizzare la precompressione nella posizione desiderata e tesarli con due martinetti idraulici (o al limite con uno soltanto da un solo estremo del cavo) vincolati a due blocchi di ancoraggio solidali con il terreno (Figura 5.2a). Raggiunto lo sforzo normale di progetto, esso viene mantenuto costante il tempo necessario per effettuare il getto di calcestruzzo e attendere un sufficiente indurimento. Passato qualche giorno dall inizio della presa e raggiunte così le opportune caratteristiche di resistenza del calestruzzo, i fili vengono tagliati in corrispondenza delle sezioni terminali dell elemento. I fili non più tesi tenderanno ad 26

14 accorciarsi, fenomeno al quale si oppone il calcestruzzo che di conseguenza risulta essere luogo di uno stato di uno coazione (precompressione). (a) (b) (c) Figura 5.2 Metodo di pretensione di travi in c.a.p. a fili pretesi [Nawy, 1999] 27

15 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p Lo scambio di forze tra acciaio e calcestruzzo avviene per aderenza. Il metodo appena illustrato è ampiamente utilizzato per la produzione industriale di elementi prefabbricati in c.a.p. Generalmente i cavi sono posti in opera in configurazione rettilinea orizzontale, anche se sono possibili configurazioni con cavi ad andamento variabile. Ad esempio in Figura 5.2.b è illustrato lo schema di un banco di prefabbricazione per travi in c.a.p. a fili prestesi con cavi ad andamento variabile, realizzato mediante deviatori metallici. In Figura 5.2.c è illustrata un immagine dello stesso Precompressione a cavi post-tesi Tale tecnica consiste nel predisporre prima del getto di calcestruzzo guaine di piccolo spessore nelle posizioni prestabilite in sede di progetto. A getto avvenuto e al raggiungimento delle opportune caratteristiche meccaniche del calcestruzzo vengono inseriti dei cavi d acciaio armonico (generalmente trecce o trefoli) messi successivamente in tensione da martinetti idraulici a contrasto con l elemento di calcestruzzo (Figura 5.3). Raggiunto il livello di tensione desiderato, che corrisponde evidentemente allo stato di precompressione di progetto, si inietta prima della malta di cemento nelle guaine, per proteggere le armature dalla corrosione, e poi si tolgono i martinetti dopo aver bloccato in maniera opportuna le estremità del cavo alle testate della trave. L efficacia del metodo dipende evidentemente dall efficacia degli ancoraggi terminali. Di sistemi di ancoraggio ne esistono in commercio molti ma sostanzialmente tutti derivati da tre tipologie di base: Ancoraggio a cuneo (Freyssinet) Sono realizzati mediante una testata forata nella quale passano i cavi di precompressione che vengono poi fissati alla stessa 28

16 mediante un sistema di cunei che permettono il bloccaggio dei cavi. In figura 5.4 è illustrata un esempio di ancoraggio a cuneo con uno schema di funzionamento del cuneo di bloccaggio. Martinetto Martinetto idraulico Figura 5.3 Post-tensione dei cavi da precompressione mediante martinetti idraulici Figura 5.4 Ancoraggio a cuneo (Cestelli, 1987) 29

17 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p Il cavo una volta teso e poi rilasciato tende ad accorciarsi. Tale deformazione è impedita dal rientro del cuneo sospinto verso l interno dal cavo stesso. Ancoraggio a testa cilindrica Questa tipologia di ancoraggio è realizzata da una testata cilindrica che si inserisce all interno di un foro. Essa contiene una serie di fori nei quali far passare i cavi che vengono poi bloccati sulla testata stessa. La testata cilindrica viene poi tesata e il corrispondente allungamento dei cavi compensato mediante una ghiera mettalica. La figura 5.5 ne mostra un esempio. Figura 5.5 Ancoraggio a testa cilindrica (Cestelli, 1987) Ancoraggi Dywidag Sono utilizzati per barre da precompresso e sono costituiti da una piastra d acciaio forata alla quale è ancorata la barra mediante una rondella conica avviata alla barra stessa. La figura seguente mostra il sistema di ancoraggio. Figura 5.6 Ancoraggio a testa cilindrica (Cestelli, 1987) 30

18 Precompressione nelle strutture composte. Nelle costruzioni di tipo civile o industriale vengono spesso utilizzate strutture composte da parti di calcestruzzo armato ordinario e parti di cemento armato precompresso. E questo il caso di solai latero-cementizi realizzati con travetti precompressi o degli impalcati da ponte realizzati con travi principali di cemento armato precompresso unite tra loro mediante una soletta in calcestruzzo armato normale. Figura 5.7 solaio misto con travetti precompressi [ Figura 5.8 Impalcato di un ponte con travi precompresse e soletta in c.a. normale Tali strutture hanno un comportamento intermedio tra le strutture in c.a. ordinario e le strutture con precompressione totale. Spesso tali strutture vengono confuse con le strutture parzialmente precompresse che hanno peculiarità differenti e per le quali si rimanda a testi specializzati [Radogna, 1995]. Uno dei vantaggi nell uso della precompressione mista sta nel fatto che la presenza di parti limitate da precomprimere si traduce in un importante risparmio nella quantità d acciaio armonico. Inoltre, la possibilità di scorporare le parti precompresse da quelle non precompresse permette di realizzare le parti precompresse in fabbrica e di porle in opera più facilmente, con tutti i vantaggi delle strutture prefabbricate (ridotte casserature, velocità di realizzazione, etc..). 31

19 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p Nei ponti l uso della precompressione mista porta a un ulteriore importante vantaggio. Infatti, in queste strutture la condizione di carico prevalente è costituita dalla precompressione e dal peso dell impalcato. In tal caso è possibile che siano presenti controfrecce importanti incrementate nel tempo dai fenomeni della viscosità. Ciò obbliga ad aumentare la frequenza delle operazioni di manutenzione del manto stradale. La minore precompressione presente nelle strutture miste ca-cap è in grado di ridurre tale inconveniente PRECOMPRESSIONE ESTERNA La precompressione applicata mediante un sistema di cavi esterni alla sezione di calcestruzzo, e connessi ad essa solo in alcune sezioni, è detta precompressione esterna. Essa viene adottata principalmente per realizzare strutture nuove in cemento armato precompresso, in acciaio (vedi Figura 5.9) oppure per rinforzare ed irrigidire strutture esistenti (ad esempio gli impalcati da ponte, vedi Figura 5.10). Gli elementi principali utilizzati nella realizzazione della precompressione esterna sono: deviatori, presenti principalmente nel caso in cui il tracciato dei cavi sia rappresentato da una linea spezzata. I deviatori sono dei ringrossi della sezione trasversale in corrispondenza dei quali il cavo viene deviato. In tali sezioni si realizza l aderenza tra cavo e calcestruzzo. cavo da precompressione adottato come elemento teso e generalmente eccentrico rispetto al baricentro della sezione. I trefoli più usati sono costituiti da fili da 0.5 (13 mm) oppure da 0.6 (15 mm) a basso rilassamento. Essi scorrono all interno di tubi che possono essere in plastica (in generale polietilene ad alta densità o polipropilene) o, in alternativa, in acciaio. Viene adottato il carbone nero come stabilizzatore ultravioletto perché è un 32

20 materiale chimicamente inerte contro ogni prevedibile agente corrosivo e presenta ottime caratteristiche di durabilità. dispositivi meccanici di ancoraggio dei cavi, per esempio in corrispondenza delle testate dei ponti realizzati con travi precompresse, oppure per i ponti realizzati a conci in corrispondenza delle sezioni terminali di questi ultimi; sistema di protezione dei cavi. I tubi che avvolgono i cavi rappresentano già un primo sistema di protezione; in più per un cavo non aderente esterno viene iniettata nei tubi la boiacca di cemento Portland con proprietà alcaline; per un cavo non aderente interno, lo spazio vuoto tra guaina e acciaio da precompressione viene riempito con materiale lubrificante in modo che il cavo possa muoversi longitudinalmente. Figura 5.9 Precompressione esterna di una trave d acciaio [Nunziata, 1999] Figura 5.10 Esempio di rinforzo mediante precompressione esterna I vantaggi che si hanno nell adottare questo tipo di tecnologia rispetto alla precompressione tradizionale sono molteplici: ü una migliore qualità del calcestruzzo gettato, legata al fatto che i cavi sono esterni e quindi il getto avviene più facilmente e si 33

21 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p evita, in questo modo, la formazione di sacche d aria o imperfezioni; la migliore qualità del calcestruzzo gettato permette, pertanto, di far affidamento sulla resistenza richiesta dal progettista; ü eventuale assottigliamento degli elementi strutturali laddove il maggiore spessore non sia indispensabile per l assorbimento dei carichi esterni, a causa del fatto che non bisogna considerare l ingombro dei cavi all interno del calcestruzzo; ü tracciato dei cavi più semplice e pressoché rettilineo; ü ispezionabilità dei cavi per la maggior parte del loro tracciato e, di conseguenza, un maggior controllo del grado di corrosione dei cavi stessi ed una più facile manutenzione dell opera; ü facilità nella sostituzione dei cavi deteriorati riuscendo a mantenere in esercizio la struttura; ü perdite per attrito ridotte perché l aderenza cavo calcestruzzo è di tipo puntuale cioè si verifica in un numero ristretto di sezioni ( deviatori ed ancoraggi). Purtroppo gli svantaggi che la precompressione esterna presenta sono altrettanto numerosi: ü ü ü la facilità di accesso ai cavi può favorire azioni di sabotaggio, danneggiamento o manomissione dei cavi stessi; Nel caso che l iniezione della boiacca che solidarizza i cavi sia eseguita male si potrebbero creare dei difetti locali in grado di indurre pericolosi fenomeni di corrosione e, di conseguenza, di rottura dei trefoli. Quando questo avviene le tensioni del trefolo rotto vengono trasferite localmente agli altri trefoli e può accadere che la tensione superi lo snervamento producendo una rottura a catena dei cavi di precompressione. i deviatori e le zone di ancoraggio devono essere opportunamente progettati per sopportare notevoli forze concentrate; 34

22 ü ü ü la rottura delle zone di ancoraggio, nel caso di cavi esterni, comporta la totale perdita di precompressione legata alla mancanza di aderenza tra cavo e calcestruzzo; In condizioni di collasso, la capacità flessionale ultima degli elementi strutturali con precompressione esterna può risultare inferiore a quella di elementi precompressi con cavi aderenti; Ciò è dovuto al fatto che i cavi non raggiungono mai lo snervamento per evidenti ragioni di equilibrio. E possibile che si verifichi una riduzione di eccentricità legata all esistenza di uno spostamento relativo tra cavo e trave in calcestruzzo (il cavo rimane rettilineo tra le due sezioni di ancoraggio mentre la deformata della trave non è lineare); può essere necessario dover incrementare la precompressione per compensare tale riduzione di eccentricità. Ciò deve indurre il progettista a un attenta valutazione sull utilizzo della precompressione esterna in funzione delle condizioni di utilizzo. Tale tecnica viene generalmente utilizzata in ponti a conci prefabbricati. Un esempio è illustrato in figura 5.11 [Walther & Miehlbradt, 1994]. Occorre tener presente che tale tecnica comporta la presenza di cavi scorrevoli e dunque la perdita dell ipotesi di perfetta aderenza tra acciaio e calcestruzzo e dunque un livello di sicurezza nei confronti della rottura inferiore rispetto al caso di cavi aderenti. Per tale ragione molti studi svolti nel passato si sono concentrati sulla valutazione della tensione a rottura dei cavi di precompressione. 35

23 Fabrizio Paolacci Progetto di travi in c.a.p Figura 5.11 Impalcato da ponte a conci prefabbricati con precompressione esterna Per la mancanza di aderenza, essa non può essere determinata dell incremento di tensione nel calcestruzzo, ma bensì bisogna ricorrere ad un analisi globale della deformabilità della struttura, che metta correttamente in conto la congruenza tra l allungamento complessivo del cavo e quello della fibra di calcestruzzo a livello del cavo. Per approfondimenti sull argomento si consulti la bibliografia specializzata [Naaman A.E., Alkhairi, 1991], [Bussi F., Morano,1990], [Mattock et al, 1971], [Mojtahedi S.& Gamble, 1978] PRECOMPRESSIONE MISTA E INTERNA NON ADERENTE La precompressione mista viene in genere realizzata con precompressione interna a livello di soletta inferiore e superiore e una precompressione esterna applicata a livello delle nervature verticali che possono essere così progettate con spessori minori essendo il getto meno difficoltoso. Esistono anche soluzioni con cavi interni non iniettati (protetti in stabilimento) che hanno il vantaggio di poter essere ri-tesati e/o sostituititi. 36