STRUTTURE MISTE ACCIAIO-CLSCLS Lezione 1

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1 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE MISTE ACCIAIO-CLSCLS Lezione 1 DEFINIZIONE CENNI STORICI LE SEMPLICEMENTE APPOGGIATE Le ipotesi di calcolo Analisi elastica della sezione Ipotesi di calcolo Asse neutro che taglia la trave in acciaio Asse neutro che taglia la soletta L effetto della viscosità ità e del ritiro sullo stato t tensionale 1

2 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLS Definizione NTC 2008 Le strutture composte sono costituite da parti realizzate in acciaio per carpenteria e da parti realizzate in calcestruzzo armato (normale o precompresso) rese collaboranti fra loro con un sistema di connessione appositamente dimensionato. EC4 CNR

3 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLS Travi miste acciaio cls 3

4 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLS Travi miste acciaio cls 1894 Rock Rapids Ponte a travi d acciaio curve immerse nel calcestruzzo - USA Methodist building Impalcato realizzato in travi d acciaio immerse nel calcestruzzo USA 1956 Bad River Bridge USA IBM s Education building USA 4

5 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLSCLS Travi miste acciaio cls Sono possibili differenti tipologie di sezioni. E possibile infatti avere sezioni con lamiera continua (nel caso si utilizzino predalles) come nella figura di sinistra oppure sezioni con lamiera sagomata come illustrato nella figura di destra. 5

6 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLS Travi miste acciaio cls Al posto della lamiera grecata si possono usare delle predalles in c.a. 6

7 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLSCLS Travi miste acciaio cls Sono possibili differenti tipologie di sezioni. E possibile infatti avere sezioni con lamiera continua (nel caso si utilizzino predalles) come nella figura di sinistra oppure sezioni con lamiera sagomata come illustrato nella figura di destra. 7

8 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Esempi: Viadotto n 10 della Strada a scorrimento veloce in variante alla S.S.18 tra la stazione di Vallo della Lucania e Policastro Bussentino, Italia (1992) 8

9 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Esempi Ponte Castaci E90 tratto SS 106 Jonica dallo svincolo di Squillace allo svincolo di Simeri Crichi 9

10 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Esempi: Viadotto della bretella di Urbino a struttura mista acc-als bitrave (2003) 10

11 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Esempi: Solaio misto acciaio-cls con lamiera grecata 11

12 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Esempi: Solaio misto acciaio-cls con lamiera grecata 12

13 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLSCLS Travi miste acciaio cls Ci sono naturalmente casi limite per i quali le definizioni precedente fornite non sono del tutto veritiere ma che in qualche maniera sono da considerare composte 13

14 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLSCLS Travi miste acciaio cls Ci sono naturalmente casi limite per i quali le definizioni precedente fornite non sono del tutto veritiere ma che in qualche maniera sono da considerare composte SOLETTA COMPOSTA 14

15 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLSCLS Colonne miste acciaio cls Fully or partially encased Concrete filled 15

16 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLSCLS Colonne miste acciaio cls partially encased 16

17 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLSCLS Colonne miste acciaio cls partially encased 17

18 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO CLSCLS Colonne miste acciaio cls Fully encased 18

19 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Vantaggi I vantaggi di una trave composta acciaio-cls rispetto ad una trave in c.a. normale oppure in acciaio sono evidenti: Stabilità: rispetto ad una trave in acciaio da carpenteria l elemento lelemento composto presenta la parte in acciaio quasi totalmente tesa, eliminando tutti i problemi legati alla compressione come l instabilità locale e l instabilità flesso-torsionale. Leggerezza: Nelle travi composte il cls è in minima parte o per nulla teso, al contrario delle travi in c.a. nelle quali il calcestruzzo teso è considerato solo del peso che non apporta alcun contributo alla resistenza. Questo produce evidentemente una notevole diminuzione di peso. Durabilità: i problemi di fessurazione vengono del tutto eliminati, almeno nel caso di travi semplicemente appoggiate. Praticità: E possibile in molti casi eliminare la casseratura in fase di getto, sostituita dalla lamiera grecata o dalle predalles Funzionalità: Deformazioni ridotte 19

20 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A COLONNE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Vantaggi I vantaggi di una colonna composta acciaio-cls rispetto ad un pilastro in c.a. normale oppure in acciaio sono evidenti: Protezione dal fuoco: Nel caso delle colonne Fully encased e parzialmente nel caso di quelle partially encased viene garantita una adeguata resistenza al fuoco. Eliminazione delle casseforme: Sia nel caso fully che partially encased la colonna funge da cassaforma con evidente risparmio economico. Il vantaggio è evidente nel caso di colonne concrete filled Eliminazione dei problemi di instabilità: In presenza di calcestruzzo il profilo d acciaio non può assumere la deformata critica con evidente risparmio di acciaio. Cio significa anche che generalmente si perviene ad un collasso della colonna di tipo plastico. Praticità: Durante la costruzione i pilastri possono anche essere montati prima e poi solo successivamente riemipiti di calcestruzzo Aumento di resistenza del cls: Nel caso di colonne concrete filled l acciaio ha un azione di confinamento sul cls che aumenta sia la sua rigidezza in fase elastica sia la sua resistenza ultima. 20

21 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Svantaggi Problemi di instabilità elastica delle travi in acciaio Instabilità flesso-torsionale (instabilità delle ali compresse) Instabilità dei pannelli d anima Particolare attenzione al progetto delle connessioni Tra soletta e trave Tra elementi trave-trave o trave-colonna Particolare cura nel caso di azioni sismiche 21

22 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Il principio di funzionamento: trave tradizionale non composta 22

23 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Il principio di funzionamento: trave composta con connessione rigida Regime di basse sollecitazioni 23

24 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Il principio di funzionamento: trave composta con connessione flessibile Regime di alte sollecitazioni 24

25 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi allo SLE della sezione Ipotesi di lavoro Si sviluppa ora l analisi allo Stato limite ultimo delle sezioni composte acciaio-cls sotto le seguenti ipotesi: Legame costitutivo dell acciaio e del cls elastico lineare Conservazione delle sezioni piane ε = k y Perfetta aderenza nelle zone di contatto Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli e conformata proprio a tale scopo. 25

26 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi i Elastica della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio i In tal caso il cls è tutto compresso come lo è parte del profilo d acciaio. L asse neutro si trova semplicemente imponendo l equilibrio alla traslazione della sezione che come noto corrisponde all annullamento del momento statico della sezione omegeneizzata. E d uso omogeneizzare tutto ad acciaio. i b 0 ε 1 σ c = E c ε 1 s y an C c H h ε s = ε c C s Asse neutro H-y an T s ε 2 deformazioni σ s = E s ε 2 tensioni 26

27 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi i Elastica della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio i S id h A s A c s H + 2 n 2 = 0 y n=e a.n. = Asse neutro s /E c Coefficiente di Ac As + Omogeneizzazione n Acciaio-cls b 0 ε 1 σ c = E c ε 1 s y an C c H h ε s = ε c C s Asse neutro H-y an T s ε 2 deformazioni σ s = E s ε 2 tensioni 27

28 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi i Elastica della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio i Le tensioni si determinano imponendo l equilibrio alla rotazione della sezione σ s,max M est = (H yan ) σ c,max Jid = 1 n M J est id y an J id = J s + Jc n h + As + s y 2 an 2 + A n c y an s 2 2 b 0 ε 1 σ c = E c ε 1 s y an C c H h ε s = ε c C s Asse neutro H-y an T s ε 2 deformazioni σ s = E s ε 2 tensioni 28

29 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi i Elastica della sezione Asse neutro che taglia la soletta Il cls teso è considerato non reagente S id b 0 y an h na s na s 2n h = y = = + an As + s yan 0 yan + As + s n 2 2 b0 b0 b0 2 2 y an Asse neutro 29

30 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto della viscosità del cls EUROCODICE 4 L Eurocodice 4 consente di utilizzare direttamente due distinti valori del modulo elastico del cls, uno per carichi di breve durata e l altro per carichi di lunga durata: (EC4 p ) Poiché il modulo elastico dell acciaio viene assunto pari a E s = Mpa e il modulo elastico secante del cls viene fornito in funzione della classe di resistenza del cls, il coefficiente di omogeneizzazione dipende unicamente dalla classe di resistenza del cls. In genere si ha per carichi di breve durata n = 6-8 Per carichi di lunga durata n=

31 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto del ritiro del cls EC4 p

32 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto del ritiro del cls EC4 p

33 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto del ritiro del cls Come la viscosità, ità il ritiro modifica lo stato t tensionale della sezione. Tl Tale effetto si manifesta come stato di coazione dovuto all accorciamento impedito della soletta di calcestruzzo la quale non potendo però diminuire la sua lunghezza viene sollecitata a trazione. Di conseguenza la trave composta è soggetta a compressione eccentrica. Sulla soletta di cls l effetto della trazione e della compressione eccentrica ti si sommano. σ = ε = r rec Fr ε recb0 b b 0 s ε r E c Accorciamento della soletta libera dovuto al ritiro e annullato dalla forza F r s F r e + M=Fr e F r 33

34 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto del ritiro del cls Le variazioni dello stato tensionale nella trave in acciaio e nella soletta sono pertanto : y an y ss y si a.n. Fr Fre Δ σ r,cs = y cs + A n J n id Fr Fre Δ σ r,ci = + y ss + A n nj id id id Fr b s 0 Fr b s 0 Trazione nella soletta Tensione lembo superiore soletta in cls Tensione lembo inferiore soletta in cls y an y ss a.n. Δσ r,ss = Fr A id Fr e J id y ss Tensione lembo superiore Trave in acciaio F F e + y si Δσ r r r,si = Tensione lembo inferiore ysi Trave in acciaio Aid J 34 id

35 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi allo SLU della sezione Ipotesi di lavoro Si sviluppa ora l analisi allo Stato limite ultimo delle sezioni composte acciaio-cls sotto le seguenti ipotesi: Legame costitutivo dell acciaio e del cls rigido-plastici Conservazione delle sezioni piane ε = k y Perfetta aderenza nelle zone di contatto Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli e conformata proprio a tale scopo. 35

36 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate SLU della sezione Asse neutro che taglia la soletta CALCOLO ASSE NEUTRO In tal caso il cls risulta parzializzato mentre il profilo d acciaio è interamente teso. sb f > A f L asse neutro taglia la soletta e vale yd s 0 cd > sf yd b 0 ε 1 f cd y = an f b yd A 0 f cd s y a.n C c Asse neutro H h ε s = ε c T s ε 2 f yd 36 deformazioni tensioni

37 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate SLU della sezione Asse neutro che taglia la soletta CALCOLO MOMENTO ULTIMO z = H h 2 y 2 an M u = f yd A z s = f yd As H h 2 y 2 an MOMENTO ULTIMO b 0 ε 1 f cd y a.n C c Asse neutro H h ε s = ε c z T s ε 2 deformazioni f yd tensioni 37

38 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate SLU della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio CALCOLO ASSE NEUTRO In tal caso il cls è tutto compresso come lo è parte del profilo d acciaio. b A s p f ydas fcdb0s As' bpsp As ' = x = yan = x + sp + s 2f t yd p x t p s p A.N. b 0 ε 1 f cd s y a.n C c Asse neutro H h ε s = ε c C s T s ε 2 f yd deformazioni tensioni 38

39 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate SLU della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio CALCOLO MOMENTO ULTIMO M u = C c y an s 2 + C s x 2 h x + Ts 2 C c dove: = f cd sb 0 C s = A s ' f yd T s = (A s A s ' ) f yd b 0 ε 1 f cd s H h y a.n ε s = ε c d d C c Asse neutro C s T s d ε 2 deformazioni f yd tensioni 39

40 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Larghezza della soletta collaborante La distribuzione delle tensioni normali nella soletta è del tipo indicato in figura. Ciò induce a considerare come collaborante solo una parte dell intera soletta (b 0 ). La normativa italiana e l Eurocodice forniscono per b0 due espressioni differenti. bo b 0 40

41 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A Larghezza della soletta collaborante EUROCODICE 4 :L Eurocodice 4 (# ) introduce un criterio, valido per le travi continue su più appoggi per valutare la larghezza collaborante b 0. Indicando con L 0 la distanza approssimata tra i punti di momento nullo: la larghezza efficace complessiva b 0 dell ala di cls associata ad ogni anima di acciaio dovrebbe essere assunta come la somma della larghezza efficaci b e della porzione di ala da ogni lato dell asse dell anima. La larghezza efficace di ogni porzione dovrebbe essere assunta pari a L 0 /8 e comunque non maggiore di b. L min( i,2 8 0 b = 0 ) b 0 i 41

42 Corso di Complementi di Tecnica delle Costruzioni A/A CLS Larghezza della soletta collaborante EUROCODICE 4 : Si noti che La normativa europea permette di valutare la larghezza collaborante anche per le zone a momento negativo solo ovviamente per verifiche di deformabilità. Per le verifiche di resistenza la resistenza delle travi nelle zone a momento negativo è ovviamente fornita dalla sola trave in acciaio essendo per ipotesi il cls non reagente atrazione b 0 42