Costruzioni composte acciaio-calcestruzzo

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1 Norme Tecniche per le Costruzioni D.M. 16 gennaio 2008 Costruzioni composte acciaio-calcestruzzo Valutazione della sicurezza Definizione: Le strutture composte sono costituite da parti realizzate in acciaio per carpenteria e da parti realizzate in calcestruzzo armato (normale o precompresso) rese collaboranti fra loro con un sistema di connessione appropriatamente dimensionato. I requisiti richiesti di resistenza, funzionalità, durabilità e robustezza si garantiscono verificando il rispetto degli stati limite ultimi e degli stati limite di esercizio della struttura, dei componenti strutturali e dei collegamenti Stato Limite ultimo Stato limite di resistenza della connessione acciaio calcestruzzo, al fine di evitare la crisi del collegamento tra elementi in acciaio ed elementi in calcestruzzo con la conseguente perdita del funzionamento composto della sezione Stato Limite di esercizio Stato limite di esercizio della connessione acciaio calcestruzzo, al fine di evitare eccessivi scorrimenti fra l elemento in acciaio e l elemento in calcestruzzo durante l esercizio della costruzione Fasi costruttive Le fasi costruttive, quando rilevanti, devono essere considerate nella progettazione, nell analisi e nella verifica delle strutture composte. 1

2 4.3.3 Resistenze di calcolo Si assumono per i differenti materiali le resistenze caratteristiche f k : f yk resistenza caratteristica dell acciaio strutturale f sk resistenza caratteristica delle barre d armatura f pk resistenza caratteristica della lamiera grecata f ck, resistenza caratteristica del calcestruzzo. Nelle verifiche agli SLU: γ C (calcestruzzo) = 1,5; γ A (acciaio da carpenteria) = 1,05; γ S (acciaio da armatura) = 1,15; γ V (connessioni) = 1,25. Nelle verifiche agli SLE: γ M = Classificazione delle sezioni La classificazione delle sezioni composte è eseguita secondo lo schema introdotto per le sezioni in acciaio. In particolare, per le sezioni di classe 1 e 2, l armatura in trazione As in soletta, deve essere realizzata con acciaio B450C e rispettare la condizione seguente: Dove Ac è l area della piattabanda di cls, fctm è la resistenza media di trazione del calcestruzzo, fyk e fsk sono la resistenza caratteristica a snervamento dell acciaio di struttura e di quello di armatura, hc è lo spessore della soletta di cls, z0 è la distanza tra il baricentro della soletta di cls non fessurata e il baricentro della sezione composta non fessurata, δ è pari ad 1 per le sezioni in classe 2 e a 1.1 per quelle in classe 1. 2

3 Metodi di analisi globale - Gli effetti delle azioni possono essere valutati mediante l analisi globale elastica anche quando si consideri la resistenza plastica, o comunque in campo non-lineare delle sezioni trasversali. - L analisi elastica globale deve essere utilizzata per le verifiche agli stati limite di esercizio, introducendo opportune correzioni per tenere conto degli effetti non-lineari quali la fessurazione del calcestruzzo, e per le verifiche dello stato limite di fatica. - Per sezioni di classe 3 e 4 si debbono considerare esplicitamente gli effetti della sequenza di costruzione e gli effetti della viscosità e del ritiro Travi con soletta collaborante TIPOLOGIA DELLE SEZIONI Qualora la trave di acciaio sia rivestita dal calcestruzzo, le anime possono essere trattate come vincolate trasversalmente ai fini della classificazione della sezione purché il calcestruzzo sia armato, collegato meccanicamente alla sezione di acciaio e in grado di prevenire l instabilità dell anima e di ogni parte della piattabanda compressa nella direzione dell anima. 3

4 Larghezza efficace Larghezze efficaci: la larghezza efficace, b eff di una soletta in calcestruzzo può essere determinata mediante la somma dei seguenti contributi: b 0 è la distanza tra gli assi dei connettori b ei = min (L e / 8; b i -b o /2) è il valore della larghezza collaborante da ciascun lato della sezione composta Larghezza efficace Nelle travi semplicemente appoggiate L e è la luce della trave, nelle travi continue è la distanza indicata in figura: Per gli appoggi di estremità la formula diviene: 4

5 Analisi Elastica Calcestruzzo totalmente compresso A = A + A + A / n y = S = J = W W ' W cs ( Aa ya + Aφ yφ + Ac yc / n) / A Ac ( yc y) / n + Aφ ( yφ y) + Aa ( ya y) 2 2 J + J / n + A ( y y) + A ( y y) + A ( y y) = nj / W ' = J / φ ai as a a = J / φ c = J / y ( h y) ( y y) φ ( h y) a c a a φ φ c c 2 / n Sezione idealmente omogenea con n=ea/ec Conservazione delle sezioni piane Si trascura il contributo del calcestruzzo teso Analisi Elastica Calcestruzzo parzialmente teso Teoria statica Convenzionale del C.A. Si trascura il contributo del calcestruzzo teso Si considera attiva l armatura longitudinale in soletta Asse Neutro: S x =0 [ A' c ( y)/n] [ y' c ( y) y]+ A φ y φ y + A a ( y a y)= 0 ( ) A c, y c riferite alla zona compressa del calcestruzzo 5

6 Calcestruzzo totalmente teso Analisi Elastica Teoria statica Convenzionale del C.A. Si procede come nel caso 2 trascurando completamente il contributo della soletta Analisi Plastica L analisi plastica può essere utilizzata per eseguire le verifiche allo stato limite ultimo quando: - tutti gli elementi sono in acciaio o composti acciaio-calcestruzzo; - quando i materiali hanno caratteristiche opportune; - quando le sezioni sono di classe 1; - quando i collegamenti trave-colonna sono a completo ripristino di resistenza plastica e sono dotati di adeguata capacità di rotazione o di adeguata sovraresistenza. Inoltre, nelle zone in cui è supposto lo sviluppo delle deformazioni plastiche (cerniere plastiche), è necessario - che i profili in acciaio siano simmetrici rispetto al piano dell anima, - che la piattabanda compressa sia opportunamente vincolata, - che la capacità rotazionale della cerniera plastica sia sufficiente. 6

7 Analisi Non Lineare I materiali devono essere modellati considerando tutte le loro non-linearità e deve essere tenuto in conto il comportamento della connessione a taglio tra gli elementi delle travi composte. L influenza delle deformazioni sulle sollecitazioni interne deve essere tenuta in conto, rappresentando opportunamente le imperfezioni geometriche Resistenza delle sezioni Resistenza a flessione: il momento resistente della sezione può essere ricavato utilizzando differenti metodi: - Metodo Elastico: applicabile a qualunque tipo di sezione e limitato al comportamento lineare dei materiali. Si trascura il contributo del calcestruzzo teso; - Metodo Plastico: quando la sezione è di classe 1 o 2 (sezione duttile); - Metodo Elasto-plastico: applicabile a qualunque tipo di sezione. Resistenza a Taglio: può essere determinata in via semplificata considerando la sola resistenza dell anima della trave in acciaio 7

8 Resistenza delle sezioni Il momento resistente, M pl,rd di una sezione composta di classe 1 o 2 si valuta nell ipotesi di conservazione delle sezioni piane, assumendo un diagramma equilibrato delle tensioni nella sezione e considerando nullo il contributo del calcestruzzo teso. L armatura longitudinale in soletta si ipotizza plasticizzata, sia in trazione sia in compressione, così come l acciaio strutturale. A momento positivo, la parte compressa della sezione efficace della soletta in calcestruzzo si considera uniformemente compressa con tensione di compressione pari 0,85fcd, e la risultante di compressione è detta Ncf Resistenza delle sezioni Si dice grado di connessione η il rapporto η=n c /N cf tra il massimo sforzo trasmissibile dalla connessione N c e la risultante delle compress. in soletta N cf. Nel caso di connessione a pieno ripristino (η=1) si ha N c =N cf. La resistenza del calcestruzzo a trazione è trascurata ed in genere la connessione a taglio è sufficiente a trasferire la risultante di trazione delle barre d armatura in soletta, calcolata ipotizzando le barre d armatura completamente snervate e soggette ad una tensione pari ad f sd, Figura (C4.3.2.). 8

9 Resistenza delle sezioni Quando la connessione a taglio è a parziale ripristino di resistenza (η<1) e realizzata con connettori duttili, il momento resistente, M Rd, è calcolato utilizzando il metodo rigido-plastico ed il valore ridotto della risultante delle compressioni in soletta, N c. In particolare, può assumersi una relazione lineare tra il grado di connessione η ed il momento resistente ottenibile, rappresentata dalla formula dove M pl,a,rd è il momento plastico della sola sezione in acciaio Sistemi di Connessione Nelle strutture composte si definiscono sistemi di connessione i dispositivi atti ad assicurare la trasmissione delle forze di scorrimento tra acciaio e calcestruzzo. - Connessioni a Taglio; - Connessioni a Staffa ; - Connessioni composte da connettori a taglio e a staffa; - Connessioni ad attrito. Per le travi, sull intera lunghezza devono essere previsti connettori ed armatura trasversale in grado di trasmettere la forza di scorrimento tra soletta e trave di acciaio, trascurando l effetto dell aderenza tra le due parti. 9

10 - Connessioni a Taglio; Sistemi di Connessione - Connessioni a Taglio; Sistemi di Connessione 10

11 Sistemi di Connessione - Connessioni a Staffa e miste; - Connessioni ad attrito Sistemi di Connessione Si utilizzano in genere in presenza di solette prefabbricate 11

12 Sistemi di Connessione Sistemi di Connessione Resistenza dei connettori La resistenza di calcolo a taglio di un piolo dotato di testa, saldato in modo automatico, con collari di saldatura normale, posto in una soletta di calcestruzzo piena può essere assunta pari al minore dei seguenti valori dove γ V è il fattore parziale =1,25 f t è la resistenza a rottura dell acciaio del piolo f ck è la resistenza cilindrica del calcestruzzo della soletta, d è il diametro del piolo, compreso tra 16 e 25 mm; h sc è l altezza del piolo dopo la saldatura, non minore di 3 volte il diametro del gambo del piolo; α = 0,2 ( h sc / d + 1 ) per 3 h sc / d 4, α = 1,0 per h sc / d > 4. (Acciaio) (Calcestruzzo) γ c = 1.5 (calcestruzzo) γ a = 1.05 (acciaio da carpenteria) γ s = 1.15 (acciaio da armatura) γ v = 1.25 (connessioni) 12

13 Sistemi di Connessione Resistenza dei connettori Fattore riduttivo per lamiere Greche parallelamente all asse del profilo Greche orientate trasversalmente al profilo n r : è il numero dei pioli posti dentro ogni greca Valutazione del Taglio Distribuzione dello sforzo di scorrimento V d = taglio Q d =q d i= sforzo di scorrimento q d = (V d S c )/J = sforzo di scorrimento unitario S c =(A c y c )/n= momento statico della soletta 13

14 Valutazione del Taglio Per le connessioni a completo ripristino di resistenza, in sezioni progettate utilizzando il calcolo plastico, la forza totale di scorrimento con cui progettare la connessione tra la sezione di massimo momento positivo e un appoggio di estremità è data da dove A a, A c ed A se sono le aree,rispettivamente, del profilo in acciaio, della soletta di calcestruzzo e dell armatura compressa. La forza di scorrimento tra una sezione soggetta al minimo momento flettente e la sezione soggetta al massimo momento flettente (appoggio intermedio e campata) è pari a dove A ap è l area della lamiera grecata, da considerarsi solo se è dimostrata la sua efficacia, f yp la sua tensione di snervamento e A s e f sk sono, rispettivamente, l area e la tensione di snervamento delle barre d armatura Dettagli costruttivi Il copriferro al di sopra dei connettori a piolo deve essere almeno 20 mm. Lo spessore del piatto a cui il connettore è saldato deve essere sufficiente per l esecuzione della saldatura e per una efficace trasmissione delle azioni di taglio. La distanza minima tra il connettore e il bordo della piattabanda cui è collegato deve essere almeno 20 mm. L altezza complessiva del piolo dopo la saldatura deve essere almeno 3 volte il diametro del gambo del piolo, d. La testa del piolo deve avere diametro pari ad almeno 1,5 d e spessore pari ad almeno 0,4 d. Quando i connettori a taglio sono soggetti ad azioni che inducono sollecitazioni di fatica, il diametro del piolo non deve eccedere 1,5 volte lo spessore del piatto a cui è collegato. Quando i connettori a piolo sono saldati sull ala, in corrispondenza dell anima del profilo in acciaio, il loro diametro non deve essere superiore a 2,5 volte lo spessore dell ala. Quando i connettori sono utilizzati con le lamiere grecate per la realizzazione degli impalcati negli edifici, l altezza nominale del connettore deve sporgere non meno di 2 volte il diametro del gambo al di sopra della lamiera grecata. L altezza minima della greca che può essere utilizzata negli edifici è di 50 mm. 14

15 Sistemi di Connessione Armatura trasversale L armatura trasversale della soletta deve essere progettata in modo da prevenire la rottura prematura per scorrimento o fessurazione longitudinale nelle sezioni critiche della soletta di calcestruzzo a causa delle elevate sollecitazioni di taglio create dai connettori. L area di armatura trasversale in una soletta piena non deve essere minore di 0,002 volte l area del c a l c e s t r u z z o e d e v e e s s e re d i s t r i b u i t a uniformemente. Effetti del Ritiro RITIRO ( ). La deformazione totale da ritiro si può esprimere come: εcs = εcd + εca ε cd, = k h ε c0 Valore medio a t della deformazione per ritiro da essiccamento ε ca, = -2.5*(f ck -10)*10-6 Valore medio a t della deformazione per ritiro autogeno h 0 =2*A c /u 15

16 Effetti del Ritiro Trazione nella soletta Compressione nella trave metallica Stato di tensione risultante Effetti della Viscosità VISCOSITA ( ). In presenza di carichi permanenti, lo stato tensionale iniziale della soletta subisce nel tempo una progressiva riduzione con parallelo incremento dello stato tensionale nel profilo metallico. E c,eff. =E cm /(1+φ t ) Modulo elastico efficace φ t =φ (1-e -t ); dove φ dipende dal tipo di stagionatura del cls. 16

17 Sezioni miste utilizzate nei ponti 1) Impalcati a sezione aperta (travi ad I e controventi di parete con funzione di traverso) 2) Impalcati a sezione chiusa Sezioni miste utilizzate nei ponti - Date le dimensioni delle travi da ponte, le sezioni risultano quasi sempre di classe 4; - In tali opere risulta fondamentale considerare le varie fasi costruttive. 17

18 4.3.6 Solette composte con lamiera grecata Soletta composta in calcestruzzo gettata su una lamiera grecata, in cui quest ultima, ad avvenuto indurimento del calcestruzzo, partecipa alla resistenza dell insieme costituendo interamente o in parte l armatura inferiore. La trasmissione delle forze di scorrimento all interfaccia fra lamiera e calcestruzzo non può essere affidata alla sola aderenza, ma si devono adottare sistemi specifici che possono essere: a ingranamento meccanico fornito dalla deformazione del profilo metallico o ingranamento ad attrito nel caso di profili sagomati con forme rientranti; ancoraggi di estremità costituiti da pioli saldati o altri tipi di connettori, purchè combinati a sistemi ad ingranamento, (c); ancoraggi di estremità ottenuti con deformazione della lamiera, purchè combinati con sistemi a ingranamento per attrito, (d) Solette composte con lamiera grecata Analisi per il calcolo delle sollecitazioni Nel caso in cui le solette siano calcolate come travi continue si possono fare: (a) analisi lineare con o senza ridistribuzione; (b) analisi globale plastica, a condizione che, dove vi sono richieste di rotazione plastica, le sezioni abbiano sufficiente capacità rotazionale; (c) analisi elasto-plastica che tenga conto del comportamento non lineare dei materiali. I metodi lineari di analisi sono idonei sia per gli stati limite ultimi, sia per gli stati limite di esercizio. Una soletta continua può essere progettata come una serie di campate semplicemente appoggiate; in corrispondenza degli appoggi intermedi si raccomanda di disporre armature secondo le indicazioni del successivo Larghezza efficace per forze concentrate o lineari Diffusione a 45 sino al lembo superiore 18

19 4.3.6 Solette composte con lamiera grecata Verifiche di resistenza allo stato limite ultimo - resistenza a flessione; - resistenza allo scorrimento; - resistenza al punzonamento ed al taglio. Ai fini della verifica allo scorrimento occorre conoscere la resistenza a taglio longitudinale di progetto τ u,rd tipica della lamiera grecata prevista Verifiche di resistenza allo stato limite di esercizio - Verifiche a fessurazione: nelle regioni di momento negativo di solette continue nella mezzeria di solette semplicemente appoggiate - Verifiche di deformabilità: Effetto dello scorrimento Calcolo delle frecce Verifiche della lamiera grecata nella fase di getto - Verifiche agli stati limite di esercizio < L/180 o 20 mm - Verifiche di resistenza della lamiera grecata (UNI EN ) Se si consideri efficace la sola lamiera grecata, attribuendo al calcestruzzo esclusivamente la funzione di contrasto all imbozzamento locale profilati sottili di acciaio formati a freddo (UNI EN ) Solette composte con lamiera grecata C Verifiche di resistenza allo stato limite ultimo (solette composte) Si assume per il calcestruzzo un modello stress-block con tensione massima pari a 0,85f ck /γ c mentre le tensioni normali nella lamiera e nelle barre d armatura sono assunte pari al limite plastico. 19

20 4.3.6 Solette composte con lamiera grecata Dettagli costruttivi Spessore minimo delle lamiere grecate: non deve essere inferiore a 0,8 mm, potrà essere ridotto a 0,7 mm quando in fase costruttiva vengano studiati idonei provvedimenti atti a consentire il transito in sicurezza di mezzi d opera e personale. Spessore della soletta: - altezza complessiva del solaio composto non deve essere minore di 80mm (*90mm); - spessore del calcestruzzo h c non deve essere minore di 40 mm (*50mm). *soletta e trave:membratura composta; soletta: utilizzata come diaframma orizzontale Inerti: La dimensione nominale dell inerte dipende dalla più piccola dimensione dell elemento strutturale nel quale il calcestruzzo è gettato. Appoggi: - larghezza di appoggio minima di 75mm (*100mm); - dimensione di appoggio del bordo della lamiera grecata di almeno 50mm (*70mm) *solette composte sostenute da elementi di diverso materiale Vantaggi travi composte acciaio-cls Vantaggi di elementi inflessi composti acciaio calcestruzzo rispetto a travi in c.a. normale: Stabilità: l elemento composto presenta, rispetto ad una trave in c.a. la parte in acciaio quasi totalmente tesa, eliminando così problemi legati alla compressione come l instabilità locale e quella flesso-torsionale; Leggerezza: nelle travi composte il cls è in minima parte o per nulla teso, questo produce una sensibile riduzione di peso; Durabilità: i problemi di fessurazione vengono del tutto eliminati, almeno nelle travi con schema di semplice appoggio; Praticità: è possibile in molti casi eliminare la casseratura in fase di getto, perché sostituita dalla lamiera grecata o dalle predalles. 20

21 4.3.5 Colonne Composte Si considerano colonne composte soggette a compressione centrata, pressoflessione e taglio, costituite dall unione di profili metallici, armature metalliche e calcestruzzo, con sezione costante: (a) sezioni completamente rivestite di calcestruzzo; (b) sezioni parzialmente rivestite di calcestruzzo; (c) sezioni scatolari rettangolari riempite di calcestruzzo; (d) sezioni circolari cave riempite di calcestruzzo Colonne Composte Rigidezza flessionale, snellezza e contributo meccanico dell acciaio Il contributo meccanico del profilato in acciaio è definito dalla formula La rigidezza flessionale istantanea della sezione composta, EJ eff, da utilizzarsi per la definizione del carico critico euleriano è data dalla formula dove ke è un fattore correttivo pari a 0,6, mentre Ja, Js e Jc sono i momenti di inerzia rispettivamente del profilo in acciaio, delle barre d armatura e del calcestruzzo ed E cm è il modulo elastico istantaneo del calcestruzzo. 21

22 4.3.5 Colonne Composte Rigidezza flessionale, snellezza e contributo meccanico dell acciaio La snellezza adimensionale della colonna è definita come: dove Ncr è il carico critico euleriano definito in base alla rigidezza flessionale efficace della colonna composta e N pl,rk è il valore caratteristico della resistenza a compressione dato da: In fase di verifica allo stato limite ultimo, invece, occorre tenere conto degli effetti del secondo ordine, cosicché il valore della rigidezza flessionale diventa Resistenza delle sezioni Colonne Composte Resistenza a compressione della sezione La resistenza plastica della sezione composta a sforzo normale può essere valutata, nell ipotesi di completa aderenza tra i materiali, secondo la formula dove Aa, Ac, As sono, rispettivamente, le aree del profilo in acciaio, della parte in calcestruzzo e delle barre d armatura. 22

23 Resistenza delle sezioni Colonne Composte Resistenza a taglio della sezione La sollecitazione di taglio V Ed agente sulla sezione deve essere distribuita tra la porzione in acciaio e la porzione in calcestruzzo in modo da risultare minore o uguale della resistenza di ognuna delle due parti della sezione. dove Mpl,Rd è il momento resistente della sezione composta mentre Mpl,a,Rd è il momento resistente della sola sezione in acciaio. In generale la sollecitazione di taglio sulla parte in acciaio, Va,Ed, non deve eccedere il 50% del taglio resistente della sola sezione in acciaio, Vc,Rd. Per semplicità è possibile procedere assegnando tutta l azione di taglio VEd alla sola parte in acciaio Colonne Composte Stabilità delle membrature Colonne compresse La resistenza all instabilità della colonna composta è data dalla formula dove N pl,rd è la resistenza definita in e χ è il coefficiente riduttivo che tiene conto dei fenomeni di instabilità, definito in funzione della snellezza adimensionale dell elemento λ α è il fattore di imperfezione, ricavato dalla Tab. 4.3.III. 23

24 Stabilità delle membrature Colonne Composte Stabilità delle membrature Instabilità locale Colonne Composte I fenomeni di instabilità locale possono essere ignorati nel calcolo delle colonne se sono rispettate le seguenti disuguaglianze: dove b e t f sono rispettivamente la larghezza e lo spessore delle ali del profilo ad I o H; d e t sono invece il diametro e lo spessore della sezione dei profili cavi; c è il copriferro esterno delle sezioni interamente rivestite. 24

25 4.3.5 Colonne Composte Stabilità delle membrature Colonne pressoinflesse La verifica a presso-flessione della colonna composta è condotta controllando che dove MEd, associato allo sforzo normale NEd, è il massimo valore del momento flettente nella colonna e Mpl,Rd(NEd) il momento resistente disponibile, funzione di NEd. Il coefficiente α M è assunto pari a 0,9 per gli acciai compresi tra le classi S235 ed S355, mentre per l S420 e l S460 è posto pari a 0,8. Effetti del secondo ordine Incremento dei momenti ottenuti dall analisi elastica Colonne Composte C Stabilità delle membrature: dominio di interazione N-M 25

26 4.3.5 Colonne Composte C Stabilità delle membrature: dominio di interazione N-M - I punti A e B corrispondono, rispettivamente, alle sollecitazioni di forza normale centrata e flessione pura. - I punti C e D sono ottenuti fissando lo sforzo normale al valore N pm,rd e 0,5 N pm,rd, rispettivamente, essendo N pm,rd lo sforzo normale resistente della sola porzione di calcestruzzo della sezione composta, ovvero: - Dal dominio resistente si ricava il momento resistente plastico associato allo sforzo normale N Ed della combinazione di calcolo come: Colonne Composte Trasferimento degli sforzi tra componente in acciaio e componente in calcestruzzo Resistenza allo scorrimento fra i componenti La resistenza allo scorrimento fra profili in acciaio e calcestruzzo è dovuta alle tensioni di aderenza, all attrito all interfaccia acciaiocalcestruzzo nonché al collegamento meccanico 26

27 Vantaggi colonne composte acciaio-cls Vantaggi di elementi compressi composti acciaio calcestruzzo rispetto a colonne in solo acciaio o in c.a. normale: Protezione dal fuoco: Nel caso di colonne completamente rivestite di cls e parzialmente, viene garantita una adeguata resistenza al fuoco; Eliminazione problemi di instabilità: la presenza del calcestruzzo tende a ridurre, se non eliminare, i problemi di instabilità dell acciaio, comportando oltre che ad risparmio di acciaio, anche ad un collasso di tipo plastico della colonna; Praticità: Durante la costruzione i pilastri possono anche essere montati prima e poi solo successivamente riempiti di calcestruzzo; Aumento di resistenza del cls: nel caso di colonne cave riempite di calcestruzzo, l acciaio esercita un azione di confinamento sul cls che ne aumenta sia la rigidezza in fase elastica che la sua resistenza ultima. Corso di Costruzioni in Acciaio e Legno (LS) A.A SEZIONI MISTE ACCIAIO-CLS ESEMPI DI CALCOLO Prof. Ing. Felice Carlo PONZO Titolare del Corso Dott. Ing. Gianluca AULETTA Dottore di Ricerca Università degli Studi della BASILICATA 27

28 Solaio costituito da travi in acciaio da 12 m con 3 m di interasse collaboranti con la soletta di cls. Materiali utilizzati Spessore minimo della soletta affinchè non sia richiesta la verifica esplicita dello stato limite di deformazione (EC ) 28

29 Geometria della trave Si assume che la superficie di contatto tra la lastra di calcestruzzo (che costituisce anche il cassero) e la soletta sia in grado di trasmettere le forze di scorrimento in modo da poter considerare efficiente l intera altezza hc. Azioni Carichi sulla trave 1) Fase di costruzione In fase di costruzione, sulla trave di acciaio grava il peso del getto della soletta. Si è adottato il carico indicato per le solette composte dall Eurocodice 4 (#7.3.2), che considera un carico uniformemente distribuito di 1,5 kn/m2 applicato su un area di 3x3 metri. Per semplicità, il carico totale per le attrezzature di costruzione di 13,5 kn (1,5x3x3) viene considerato come un carico concentrato applicato in mezzeria. 29

30 Azioni Carichi sulla trave 2) Trave composta Dopo la maturazione del getto la soletta è collaborante. Le verifiche allo stato limite ultimo vengono eseguite come se l'intero carico fosse stato applicato fin dall'inizio alla trave composta. Allo stato limite ultimo la struttura "dimentica la storia di carico". Verifiche in fase di costruzione Classificazione del profilo In fase di costruzione la trave di acciaio non ha soletta collaborante e viene verificata come elemento in acciaio. Si eseguono le verifiche a flessione e taglio allo stato limite ultimo e il controllo della deformazione allo stato limite di servizio. Non si esegue la verifica all'instabilità flessotorsionale (svergolamento) supponendo che i collegamenti fra le travi, necessari per la puntellazione del getto della soletta siano sufficienti a controventare le travi in fase di costruzione. 30

31 Verifiche in fase di costruzione Classificazione del profilo Verifiche in fase di costruzione Classificazione del profilo 31

32 Verifiche in fase di costruzione Verifica a taglio La forza di taglio non eccede il 50% della resistenza plastica di progetto e pertanto l interazione taglio momento può essere trascurata. Verifiche in fase di costruzione Verifica a Flessione 32

33 Verifiche in fase di costruzione Stato limite di servizio Verifiche con soletta collaborante Stato limite ultimo Determinazione della larghezza efficace 33

34 Verifiche con soletta collaborante Stato limite ultimo Verifica a Flessione Verifiche con soletta collaborante Stato limite ultimo Verifica a Taglio Il taglio si affida interamente alla trave metallica. La forza di taglio non eccede il 50% della resistenza plastica di progetto e pertanto l interazione taglio momento può essere trascurata. 34

35 Resistenza a taglio dei connettori Resistenza allo Scorrimento La resistenza di calcolo a taglio di un piolo dotato di testa, saldato in modo automatico, con collari di saldatura normale, posto in una soletta di calcestruzzo piena può essere assunta pari al minore dei seguenti valori dove γ V è il fattore parziale definito al f t è la resistenza a rottura dell acciaio del piolo; f ck è la resistenza cilindrica del calcestruzzo della soletta; d è il diametro del piolo, compreso tra 16 e 25 mm; h sc è l altezza del piolo dopo la saldatura, non minore di 3 volte il diametro del gambo del piolo; α = 0,2 ( h sc / d + 1 ) per 3 h sc / d 4, α = 1,0 per h sc / d > 4. Resistenza allo Scorrimento Fattore riduttivo per lamiere Greche parallelamente all asse del profilo Greche orientate trasversalmente al profilo 35

36 Si utilizzano Pioli muniti di testa (pioli Nelson) Verifica della connessione Il requisito di duttilità da parte della connessione a taglio tra trave e soletta si ritiene soddisfatto se i pioli hanno una capacità deformativa a taglio superiore a 6 mm; ma tale valore deve essere convalidato da apposite prove o comunque certificato dal produttore dei pioli. Verifica della connessione a completo ripristino di resistenza Si ha connessione a taglio completa quando i connettori nel loro insieme sono così robusti che la capacità portante limite della struttura è determinata dalla massima resistenza flessionale. Per contro, quando si dispongono connettori in minor numero si avrà una capacità portante ridotta, che dipende dalla numerosità dei connettori disposti nella sezione III, perché si riduce la risultante delle tensioni normali (di trazione e compressione) e quindi il momento limite nella sezione II: in questo caso si parla di connessione parziale a taglio. 36

37 Verifica della connessione a completo ripristino di resistenza Armatura trasversale 37

38 Armatura trasversale Stato Limite di Servizio - La freccia in esercizio è la somma della freccia iniziale δ 1 dovuta al peso del getto, della pre-monta δ 0 e della freccia dovuta ai carichi permanenti portati e ai carichi variabili che agiscono sulla trave composta. - La freccia dovuta ai carichi di lunga durata andrebbe valutata con un modulo elastico del calcestruzzo E c = E cm /3 (EC4 # (4)) mentre quella dovuta ai carichi di breve durata andrebbe valutata con il modulo Ecm. - Data l incertezza dei parametri in gioco si può valutare forfettariamente la freccia nella fase di trave composta applicando l intero sovraccarico con un modulo elastico del calcestruzzo E c = E cm /2 (EC4 # (4)). 38

39 Stato Limite di Servizio Soletta su lamiera Grecata Solaio composto acciaio-calcestruzzo Lamiera con funzione di cassero durante la costruzione e costituisce tutta o parte dell armatura longitudinale dopo l indurimento del cls. 39

40 Soletta su lamiera Grecata Solaio composto acciaio-calcestruzzo Analisi dei carichi Soletta su lamiera Grecata Solaio composto acciaio-calcestruzzo Analisi dei carichi Si adotta una lamiera di tipo HI-BOND con spessore 8/10, snervamento fy = 320 N/ mm2. Il calcestruzzo è di classe C 25/30 (fck=25, Rck=30 Mpa). La lamiera è continua su quattro appoggi (travi secondarie) con luci di 2.5 m. La nervatura, con larghezza di 150 mm, può essere assimilata alla sezione scatolare con spessore delle anime t=0.8/sen75 =0.83 mm. Propietà della sezione lorda per metro di lamiera. 40

41 1 Fase Getto del calcestruzzo Soletta su lamiera Grecata In questa fase la lamiera costituisce il cassero (non è prevista puntellazione) ed è soggetta al peso proprio, al peso del getto (2.4 kn/m2) e al peso dei mezzi d opera di 1.5 kn/m2 (EC4 #7.3.2). Si deve considerare la posizione più sfavorevole dei carichi sulla trave continua. Si considera il peso proprio della lamiera compreso nel peso del getto. Condizioni di carico Inviluppo momenti SOLAIO A 5 CAMPATE campata campata appoggio 2 appoggio A 2 CAMPATE campata 2-4 campata appoggio appoggio 4 appoggio 5 Soletta su lamiera Grecata 1 Fase Getto del calcestruzzo Verifica a Flessione Trattandosi di sezione di classe 4, le verifiche allo stato limite ultimo vanno eseguite sulla sezione efficace (EC3 #5.3.5) e (NTC 2008-C Stabilità dei pannelli soggetti a compressione). 41

42 Soletta su lamiera Grecata 1 Fase Getto del calcestruzzo Verifica a Flessione Sezione efficace Soletta su lamiera Grecata 1 Fase Getto del calcestruzzo Verifica a Flessione Sezione efficace Flangia compressa Flangia superiore c o m p r e s s a (quando si è in mezzeria) Si determina la b efficace 42

43 Soletta su lamiera Grecata 1 Fase Getto del calcestruzzo Verifica a Flessione Sezione efficace Anime compresse Per le anime (da considerare con spessore 0.8 e lunghezza 57 mm) si ha: Si determina la b efficace Soletta su lamiera Grecata 1 Fase Getto del calcestruzzo Verifica a Flessione Sezione efficace La sezione efficace risulta così assimilabile: Calcolo del momento resistente per sezioni di classe 4 43

44 Soletta su lamiera Grecata 1 Fase Getto del calcestruzzo Verifica a Taglio e SLE Soletta su lamiera Grecata 2 Fase Soletta collaborante Verifica a Flessione Per la verifica allo stato limite ultimo si può utilizzare lo schema statico di trave continua solo se si dispone una sufficiente armatura al negativo. Poiché la posa di tale armatura è onerosa per la difficoltà di mantenerla nella corretta posizione e poiché la sezione compressa di calcestruzzo al negativo è ridotta a causa della forma seghettata, si preferisce solitamente progettare la soletta composta con lo schema di semplice appoggio. Si deve comunque posare l armatura minima pari allo 0.2% (NTC ) per contenere la fessurazione: 44

45 Soletta su lamiera Grecata 2 Fase Soletta collaborante Verifica a Taglio In questa fase la resistenza a taglio è affidata alla soletta di cls. Si riporta la verifica da EC4 ( ). Soletta su lamiera Grecata 2 Fase Soletta collaborante Resistenza allo Scorrimento Resistenza allo scorrimento mediante utilizzo di connettori a piolo alle estremità. Tale connessione deve essere progettata per la forza di trazione nella lamiera di acciaio determinata allo stato limite ultimo. La resistenza di progetto di un piolo saldato attraverso la lamiera di acciaio, si assume come la più piccola tra la resistenza a taglio del piolo e quella a rifollamento della lamiera (EC ). 45