TRAVI DA PONTE MISTE ACCIAIO-CLS Lezione 1

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1 TRAVI DA PONTE MISTE ACCIAIO-CLS Lezione 1 DEFINIZIONE CENNI STORICI LE SEMPLICEMENTE APPOGGIATE Le ipotesi di calcolo Analisi elastica della sezione Ipotesi di calcolo Asse neutro che taglia la trave in acciaio Asse neutro che taglia la soletta L effetto della viscosità e del ritiro sullo stato tensionale 1

2 STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Definizione NTC 2008 Le strutture composte sono costituite da parti realizzate in acciaio per carpenteria e da parti realizzate in calcestruzzo armato (normale o precompresso) rese collaboranti fra loro con un sistema di connessione, appositamente dimensionato. EC4 CNR

3 STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls 3

4 STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls 1894 Rock Rapids Ponte a travi d acciaio curve immerse nel calcestruzzo - USA Methodist building Impalcato realizzato in travi d acciaio immerse nel calcestruzzo USA 1956 Bad River Bridge USA 4 IBM s Education building USA

5 STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls Rock Rapids Ponte a travi d acciaio curve immerse nel calcestruzzo USA Bad River Bridge USA

6 STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls Sono possibili differenti tipologie di sezioni. E possibile infatti avere sezioni con lamiera continua (nel caso si utilizzino predalles) come nella figura di sinistra oppure sezioni con lamiera sagomata come illustrato nella figura di destra. 6

7 STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls Al posto della lamiera grecata si possono usare delle predalles in c.a. 7

8 STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls Sono possibili differenti tipologie di sezioni. E possibile infatti avere sezioni con lamiera continua (nel caso si utilizzino predalles) come nella figura di sinistra oppure sezioni con lamiera sagomata come illustrato nella figura di destra. 8

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12 Esempi: Viadotto n 10 della Strada a scorrimento veloce in variante alla S.S.18 tra la stazione di Vallo della Lucania e Policastro Bussentino, Italia (1992) 12

13 Esempi: Viadotto della bretella di Urbino a struttura mista acc-cls bitrave (2003) 13

14 Esempi Ponte Castaci E90 tratto SS 106 Jonica dallo svincolo di Squillace allo svincolo di Simeri Crichi 14

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26 Esempi: Solaio misto acciaio-cls con lamiera grecata 26

27 Esempi: Solaio misto acciaio-cls con lamiera grecata 27

28 STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls Ci sono naturalmente casi limite per i quali le definizioni precedente fornite non sono del tutto veritiere ma che in qualche maniera sono da considerare composte 28

29 STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Travi miste acciaio-cls Ci sono naturalmente casi limite per i quali le definizioni precedente fornite non sono del tutto veritiere ma che in qualche maniera sono da considerare composte SOLETTA COMPOSTA 29

30 Vantaggi I vantaggi di una trave composta acciaio-cls rispetto ad una trave in c.a. normale oppure in acciaio sono evidenti: Stabilità: rispetto ad una trave in acciaio da carpenteria l elemento composto presenta la parte in acciaio quasi totalmente tesa, eliminando tutti i problemi legati alla compressione come l instabilità locale e l instabilità flesso-torsionale. Leggerezza: Nelle travi composte il cls è in minima parte o per nulla teso, al contrario delle travi in c.a. nelle quali il calcestruzzo teso è considerato solo del peso che non apporta alcun contributo alla resistenza. Questo produce evidentemente una notevole diminuzione di peso. Durabilità: i problemi di fessurazione vengono del tutto eliminati, almeno nel caso di travi semplicemente appoggiate. Praticità: E possibile in molti casi eliminare la casseratura in fase di getto, sostituita dalla lamiera grecata o dalle predalles Funzionalità: Deformazioni ridotte 30

31 COLONNE COMPOSTE ACCIAIO-CLS Vantaggi I vantaggi di una colonna composta acciaio-cls rispetto ad un pilastro in c.a. normale oppure in acciaio sono evidenti: Protezione dal fuoco: Nel caso delle colonne Fully encased e parzialmente nel caso di quelle partially encased viene garantita una adeguata resistenza al fuoco. Eliminazione delle casseforme: Sia nel caso fully che partially encased la colonna funge da cassaforma con evidente risparmio economico. Il vantaggio è evidente nel caso di colonne concrete filled Eliminazione dei problemi di instabilità: In presenza di calcestruzzo il profilo d acciaio non può assumere la deformata critica con evidente risparmio di acciaio. Cio significa anche che generalmente si perviene ad un collasso della colonna di tipo plastico. Praticità: Durante la costruzione i pilastri possono anche essere montati prima e poi solo successivamente riemipiti di calcestruzzo Aumento di resistenza del cls: Nel caso di colonne concrete filled l acciaio ha un azione di confinamento sul cls che aumenta sia la sua rigidezza in fase elastica sia la sua resistenza ultima. 31

32 Svantaggi Problemi di instabilità elastica delle travi in acciaio Instabilità flesso-torsionale (instabilità delle ali compresse) Instabilità dei pannelli d anima Particolare attenzione al progetto delle connessioni Tra soletta e trave Tra elementi trave-trave o trave-colonna Particolare cura nel caso di azioni sismiche 32

33 Il principio di funzionamento: trave tradizionale non composta 33

34 Il principio di funzionamento: trave tradizionale non composta 34

35 Il principio di funzionamento: trave composta con connessione rigida Regime di basse sollecitazioni 35

36 Il principio di funzionamento: trave composta con connessione flessibile Regime di alte sollecitazioni 36

37 Travi semplicemente appoggiate Analisi allo SLE della sezione Ipotesi di lavoro Si sviluppa ora l analisi allo Stato limite ultimo delle sezioni composte acciaio-cls sotto le seguenti ipotesi: Legame costitutivo dell acciaio e del cls elastico lineare Conservazione delle sezioni piane =ky Perfetta aderenza nelle zone di contatto Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli e conformata proprio a tale scopo. 37

38 Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio In tal caso il cls è tutto compresso come lo è parte del profilo d acciaio. L asse neutro si trova semplicemente imponendo l equilibrio alla traslazione della sezione che come noto corrisponde all annullamento del momento statico della sezione omogeneizzata. E d uso omogeneizzare tutto ad acciaio. b0 1 c = Ec 1 s yan H s = c h Cs Asse neutro Ts H-yan 2 deformazioni Cc s = Es 2 tensioni 38

39 Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio Sid 0 y a.n. h A s As H c 2 n 2 A As c n b0 Asse neutro 1 n=es/ec c = Ec 1 s yan H s = c h Coefficiente di Omogeneizzazione Acciaio-cls Cs Asse neutro Ts H-yan 2 deformazioni Cc s = Es 2 tensioni 39

40 Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio Le tensioni si determinano imponendo l equilibrio alla rotazione della sezione s,max M est (H y an ) J id c,max 2 J s h A J id J s c A s s y an c y an n n M est y an n J id b0 1 c = Ec 1 s yan H s = c h 2 Cs Asse neutro Ts H-yan 2 deformazioni Cc s = Es 2 tensioni 40

41 Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Asse neutro che taglia la soletta Il cls teso è considerato non reagente 2 na 2n h b y na h Sid 0 y an an A s s y an 0 y an s s As s n 2 2 b b b yan Asse neutro 41

42 Teoria di Corso e Progetto Complementi di Ponti di Tecnica A/A delle Costruzioni A/A Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto della viscosità del cls EUROCODICE 4 L Eurocodice 4 consente di utilizzare direttamente due distinti valori del modulo elastico del cls, uno per carichi di breve durata e l altro per carichi di lunga durata: (EC4 p ) Poiché il modulo elastico dell acciaio viene assunto pari a Es= Mpa e il modulo elastico secante del cls viene fornito in funzione della classe di resistenza del cls, il coefficiente di omogeneizzazione dipende unicamente dalla classe di resistenza del cls. In genere si ha per carichi di breve durata n = 6-8 Per carichi di lunga durata n=

43 Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto del ritiro del cls EC4 p

44 Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto del ritiro del cls EC4 p

45 Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto del ritiro del cls Come la viscosità, il ritiro modifica lo stato tensionale della sezione. Tale effetto si manifesta come stato di coazione dovuto all accorciamento impedito della soletta di calcestruzzo la quale non potendo però diminuire la sua lunghezza viene sollecitata a trazione. Di conseguenza la trave composta è soggetta a compressione eccentrica. Sulla soletta di cls l effetto della trazione e della compressione eccentrica si sommano. Accorciamento della soletta libera dovuto al ritiro e annullato dalla forza Fr r r E c Fr r E c b 0s b0 rec Fr s e + M=Fre Fr 45

46 Travi semplicemente appoggiate Analisi Elastica della sezione Effetto del ritiro del cls Le variazioni dello stato tensionale nella trave in acciaio e nella soletta sono pertanto : Trazione nella soletta r,cs yan yss a.n. ysi yan a.n. yss ysi Fr Fe F r y cs r A id n J id n b 0s r,ci Fr Fe F r y ss r A id n nj id b 0s r,ss r,si Fr Fr e y ss Aid J id Fr Fr e ysi Aid J id Tensione lembo superiore soletta in cls Tensione lembo inferiore soletta in cls Tensione lembo superiore Trave in acciaio Tensione lembo inferiore Trave in acciaio 46

47 Travi semplicemente appoggiate Analisi allo SLU della sezione Ipotesi di lavoro La normativa prevede tre diverse opzioni di calcolo Calcolo elastico considerando le tensioni massime pari a fcd per il cls e a fyd per l acciaio. Questo metodo si applica a sezioni di classe3-4 Calcolo plastico in cui i materiali vengono considerati rigido plastici. Esso si applica a sezioni di classe 1-2 Metodo elastoplatico. Il comportamento dei materiali viene descritto con una legge completamente non-lineare. E utilizzabile per ogni tipo di sezione. 47

48 Definizione delle classi di resistenza di travi in acciaio 48

49 Travi semplicemente appoggiate Analisi allo SLU della sezione Calcolo Plastico Ipotesi di lavoro Si sviluppa ora l analisi allo Stato limite ultimo delle sezioni composte acciaio-cls sotto le seguenti ipotesi: Legame costitutivo dell acciaio e del cls rigido-plastici Conservazione delle sezioni piane =ky Perfetta aderenza nelle zone di contatto Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli e conformata proprio a tale scopo. 49

50 Travi semplicemente appoggiate SLU della sezione Asse neutro che taglia la soletta CALCOLO ASSE NEUTRO In tal caso il cls risulta parzializzato mentre il profilo d acciaio è interamente teso. sb 0 f cd A s f yd L asse neutro taglia la soletta e vale b0 1 y an b 0 f cd fcd s ya.n H f yd A s Cc Asse neutro s = c h Ts 2 deformazioni fyd tensioni 50

51 Travi semplicemente appoggiate SLU della sezione Asse neutro che taglia la soletta CALCOLO MOMENTO ULTIMO z H h yan 2 2 b0 h y M u f yd As z f yd As H an MOMENTO ULTIMO fcd ya.n H h Cc Asse neutro z s = c Ts 2 deformazioni fyd tensioni 51

52 Travi semplicemente appoggiate SLU della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio CALCOLO ASSE NEUTRO In tal caso il cls è tutto compresso come lo è parte del profilo d acciaio. As bp As ' f yd A s f cd b 0s 2f yd x A s ' b ps p tp y an x s p s 1 b0 sp x fcd ya.n s H tp Cc s = c A.N. Asse neutro Cs h Ts 2 deformazioni fyd tensioni 52

53 Travi semplicemente appoggiate SLU della sezione Asse neutro che taglia il profilo d acciaio CALCOLO MOMENTO ULTIMO s x h x M u C c y an Cs Ts dove: C c f cd sb 0 C s A s ' f yd 1 b0 T s ( A s A s ' ) f yd fcd ya.n s H Cc s = c d h Cs d Ts 2 deformazioni Asse neutro d fyd tensioni 53

54 Larghezza della soletta collaborante La distribuzione delle tensioni normali nella soletta è del tipo indicato in figura. Ciò induce a considerare come collaborante solo una parte dell intera soletta (b0). La normativa italiana e l Eurocodice forniscono per b0 due espressioni differenti. b 0 bo 54

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57 Larghezza della soletta collaborante NTC08: La normativa italiana prevede per il calcolo della larghezza collaborante una formula leggermente diversa 57

58 Larghezza della soletta collaborante NTC08: Per le travi continue la luce L0 è la seguente: 58

59 Larghezza della soletta collaborante NTC08: Per gli appoggi di estremità beff assume l espressione seguente: 59