I materiali nel cemento armato

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1 I materiali nel cemento armato

2 Ipotesi alla base del calcolo del cemento armato Metodo TA Conservazione delle sezioni piane Perfetta aderenza acciaio-calcestruzzo Calcestruzzo non reagente a trazione Comportamento lineare dei materiali (fino alla σamm) Metodo SL Conservazione delle sezioni piane Perfetta aderenza acciaio-calcestruzzo Calcestruzzo non reagente a trazione Comportamento NON lineare dei materiali (fino alla resistenza f ) 2/22

3 Non linearità dei materiali Se la struttura va oltre il campo elastico verso uno SLU, non è sufficiente definire il valore di una grandezza di resistenza del materiale Come ad esempio la tensione di rottura per compressione del calcestruzzo o di snervamento dell acciaio Occorre precisare l intera legge tensione-deformazione del materiale. 3/22

4 Comportamento non lineare dei materiali Prove sperimentali Cubetto in calcestruzzo Barra in acciaio Diagrammi sperimentali Diagrammi di calcolo Valori caratteristici Valori di calcolo 4/22

5 Prova di compressione di un cubetto in calcestruzzo 5/22

6 Diagramma sperimentale Rc σ c Ec ε c R c : resistenza cubica del calcestruzzo a 28 gg f c = 0.83 R c : resistenza cilindrica del calcestruzzo È quella che si usa nel progetto /22

7 Diagramma di calcolo Calcestruzzo (parabola-rettangolo) σ c f cd = 0.85 f cd Tiene conto dell effetto di fenomeni lenti f ck f cd = = γc 0.83R γ c ck Ec ε c0 = ε cu = ε c 7/22

8 Classi di calcestruzzo R ck = N/mm 2 Strutture di fondazione R ck = N/mm 2 Strutture di elevazione R ck = N/mm 2 Strutture precompresse R ck = N/mm 2 Ad alta resistenza 8/22

9 Cerchiature Il calcestruzzo confinato Incremento di resistenza e duttilità non confinato 9/22

10 Altre grandezze relative al calcestruzzo Densità Modulo elastico Resistenza a trazione (media) Resistenza a trazione (caratteristica) f = 0.7 f δ c = E f c ctm ctk = 3 25 kn/m Rck (in N/mm ) = Rck (in N/mm ) ctm 10/22

11 Prova di trazione di una barra in acciaio 11/22

12 Diagramma sperimentale 12/22

13 Diagramma sperimentale Acciaio σ s f t = kf yk f yk Es εyk ε s ε uk 13/22

14 Diagramma di calcolo Acciaio (bilineare) σs f t = k f yk f yk idealizzato k k f yk f yk / γ s f = / yd f yk γ s di calcolo ε = f / E ε = yd yd s su εuk εs 14/22

15 Tipi di acciaio Barre lisce FeB22k : f yk = 215 N/mm 2 FeB32k : f yk = 315 N/mm 2 Barre ad aderenza migliorata FeB38k : f yk = 375 N/mm 2 FeB44k : f yk = 430 N/mm 2 15/22

16 Tipi di barre disponibili Area (mm2) Diametro Perimetro φ (mm) (mm) n = 1 n = 2 n = 3 n= 4 n = /22

17 Altre grandezze relative all acciaio Densità δ s = Modulo elastico E s = kn/m N/mm 17/22

18 Aderenza acciaio-calcestruzzo Tensione tangenziale ultima di aderenza Per barre lisce f bd 0.32 = γ c 2 (in N/mm ) Per barre ad aderenza migliorata R ck f bd 2.25 = γ c f ctk 18/22

19 Coefficienti parziali dei materiali Stati Limite Acciaio γs Calcestruzzo γc SLU (fondamentale) SLU (eccezionale) 1,15 1,6 (c.a.) * 1,5 (c.a.p.) 1,0 1,3 SLE 1,0 1,0 * Nel caso di compressione semplice γ c viene maggiorato del 25% 19/22

20 Confronto con T.A. Calcestruzzo Resistenza (MPa) fcd (MPa) sigma amm (MPa) 0.83 γ 6 R ck c R 15 + ck Rck (MPa) 20/22

21 Confronto con T.A. Acciaio Resistenza (MPa) fyd (MPa) sigma amm (MPa) FeB22k FeB32k FeB38k FeB44k Tipo f yk γ s 21/22

22 Caratteristiche meccaniche degli acciai Nei casi sismici e di redistribuzione il progettista deve dichiarare: f y / f yk 1,35 e ( f t / f 1 ) medio 1,13 Allo scopo di evitare: Una eccessiva dispersione delle fy Che valori troppo elevati della fy, non previsti nel calcolo, vanifichino le ipotesi assunte per il calcolo di M u e favoriscano meccanismi di rottura fragile L'impiego di materiale fragile con tensione di snervamento troppo vicina alla tensione di rottura 22/22