Tecnica delle Costruzioni: il C.A.

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1 I.T.E.T. G. MAGGIOLINI di Parabiago (MI) Costruzioni Ambiente e Territorio Tecnica delle Costruzioni: il C.A. Prof. Ing. Ferrario Gianluigi

2 Il calcestruzzo armato o conglomerato cementizio armato (comunemente chiamato cemento armato) è un materiale usato per la costruzione di opere civili, costituito da calcestruzzo, ovvero una miscela di cemento, acqua, sabbia e aggregati, cioè elementi lapidei, come la ghiaia, a cui si aggiunge una armatura di barre di acciaio annegata al suo interno e opportunamente sagomata. È un materiale utilizzato sia per la realizzazione della struttura degli edifici che di manufatti come ad esempio i muri di sostegno dei terrapieni. Come l'acciaio, anche il calcestruzzo armato può essere realizzato in stabilimento per produrre elementi prefabbricati; in genere travi e pilastri, ma è in uso anche la produzione di pannelli ed elementi con anche funzioni decorative. L'utilizzo in coppia del calcestruzzo e dell'acciaio dà vita a tale materiale di peso specifico pari a 25 kn/m 3.

3 Il calcestruzzo armato fu inventato da Joseph Monier, giardiniere francese, che applicò il C.A. per la realizzazione di vasi e recipienti con armatura annegata al loro interno. Il 16 luglio 1867 egli si faceva rilasciare il primo brevetto riguardante la costruzione di vasi e recipienti in cemento con armatura di ferro, presentati all'esposizione Universale di Parigi dello stesso anno. Seguirono negli anni 1868,69 e 73 altri brevetti per tubi, serbatoi, solette piane e curve, scale, ecc. In tali brevetti si riscontrarono già gli elementi ed i concetti principali per l'armatura del cemento, per quanto basati ancora su principi empirici. Il brevetto Monier del 1870 viene considerato dai tecnici come fondamentale per lo sviluppo del cemento armato. All'Esposizione di Parigi del 1867, François Hennebique vide i contenitori di Monier e nel 1879 gettò la sua prima soletta. Nel 1892 brevettò a Bruxelles il suo materiale, iniziando la costruzione del suo primo edificio in cemento armato, l'immobile di rue Danton 1, a Parigi, che fu la sede della sua azienda dal 1900 al 1967.

4 Perché vennero accoppiati due materiali? Per unire i pregi di entrambi: l ottima resistenza a compressione del calcestruzzo ma con il difetto di una scarsa resistenza alla trazione, con un materiale molto come l'acciaio dotato di un'ottima resistenza a trazione. Il calcestruzzo aveva un basso costo, a differenza dell acciaio pertanto l unione dei due (tanto cls, poco acciaio) aveva creato il materiale perfetto per le costruzioni che unisse efficienza tecnica e contenimento dei costi.

5 Pierluigi Nervi: «Ogni volta che scopriamo nuove tecniche spesso ci atteniamo stupidamente alle vecchie forme. Un nuovo materiale, come il cemento, crea da sé le sue forme. Una struttura è architettonicamente valida quando è corretta» Emile Morsh: «Le costruzioni in c.a. sono tutte quelle in cui due materiali, ferro e conglomerato di cemento, risultano uniti in modo da poter opporre insieme una resistenza statica contro le forze esterne»

6 Composizione del CLS si rimanda alle slide sul MIX DESIGN

7 Classi di Resistenza del CLS si rimanda alle slide sul MIX DESIGN

8 Barre di armatura B450C L'armatura, in edilizia, è l'insieme degli elementi in acciaio opportunamente sagomati e posizionati che, conglobati al calcestruzzo, ne complementano la resistenza strutturale, con particolare riferimento all'assorbimento degli sforzi di trazione e taglio. Con l'entrata in vigore del decreto ministeriale 14 settembre 2005, la normativa ha introdotto l'utilizzo delle sole seguenti tipologie di acciaio nervato classificato in base alla loro resistenza e alla loro duttilità: B 450 C (acciaio laminato a caldo): caratterizzato da una tensione di rottura non inferiore a 540 MPa; da una tensione di snervamento non inferiore a 450 MPa e da un allungamento totale a carico massimo (Agt) non inferiore al 7%; B 450 A (acciaio trafilato a freddo): caratterizzato da una tensione di rottura non inferiore a 540 MPa; da una tensione di snervamento non inferiore a 450 MPa e da un allungamento totale a carico massimo (Agt) non inferiore al 3% (minore duttilità rispetto al precedente).

9 Barre di armatura B450C La attuale normativa decreto ministeriale 14 gennaio 2008 (NTC 2008) e la sua recente modifica in materia di utilizzo degli acciai B 450 A (decreto ministeriale 15 novembre 2011) hanno riconfermato solo in parte quanto introdotto dal decreto ministeriale 14 settembre Le NTC 2008 prevedono le seguenti classi: una sola classe di resistenza MPa; due classi di duttilità indicate con le lettere A (acciaio trafilato a freddo) e C (acciaio laminato a caldo) le quali corrispondono esattamente a quelle definite nella UNI EN (Eurocodice 2), la quale individua anche un'ulteriore classe di duttilità indicata con la lettera B che non viene però prevista nel decreto ministeriale 14 gennaio 2008 (NTC 2008). L'acciaio B 450 C è più duttile del B 450 A. Le NTC 2008 prevedono inoltre i seguenti prodotti siderurgici da cemento armato ordinario che devono rispettare le caratteristiche dimensionali: di seguito riportate: barre: in acciaio tipo B 450 C (6 mm Ø 40 mm) se prodotte e fornite come tali; in acciaio tipo B 450 A (5 mm Ø 10 mm) e tipo B 450 C (6 mm Ø 16 mm) se ottenute dal raddrizzamento di filo prodotto in rotolo; reti e tralicci elettrosaldati: in acciaio tipo B 450 C (6 mm Ø 16 mm) e tipo B 450 A (5 mm Ø 10 mm). Per le reti il lato della maglia deve essere 330 mm. Per i tralicci i ferri indicati sono da utilizzare come barre longitudinali mentre per le staffe deve essere Ø 5 mm in acciaio tipo B 450 A o C. Tali prodotti vengono fornite in pacchi.

10 Barre di armatura: Ancoraggio Negli strutture in c.a. la collaborazione tra l acciaio ed il calcestruzzo è garantita: dall aderenza lungo tutto lo sviluppo longitudinale della barra; dall ancoraggio di estremità delle barre nel calcestruzzo. Pertanto le armature devono essere ancorate in modo tale da consentire la completa trasmissione degli sforzi di scorrimento tra i due materiali ed evitare la fessurazione longitudinale ed il distacco del calcestruzzo. Quello dell ancoraggio delle barre di armatura è un punto molto importante da tenere in considerazione. Le prescrizioni normative prevedono che le giunzioni delle barre stesse siano eseguite in zona utilmente compressa, salvo i casi in cui non sia inevitabile effettuarle in zona tesa; in tal caso si dovranno tenere in conto accorgimenti appositi.

11 Barre di armatura: Ancoraggio Passiamo ora invece all analisi della lunghezza di ancoraggio delle barre: la norma stabilisce che tale lunghezza sia: Lb,net= αa x Lb x (As,nec /As,es) Lb min Dove: αa= 1 per barre dritte o 0,7 per barre piegate in trazione se il ricoprimento perpendicolare al piano di curvatura è almeno pari a 3 Ø; Lb = (Ø x fyd)/(4 x fbd) = lunghezza di ancoraggio di base; As,nec e As,es = sono rispettivamente, l area di armatura necessaria e l area effettivamente utilizzata. Lb min è il più grande tra : - 0,3 Lb; 10 Ø; 100 mm per ancoraggi in trazione - 0,6 Lb; 10 Ø; 100 mm per ancoraggi in trazione Dove: fbd = tensione tangenziale di aderenza = (2,25 x fctk)/ γc fyd = resistenza di calcolo = 391 MPa Solitamente è di tendenza utilizzare una lunghezza di ancoraggio pari a 40 diametri a favore di sicurezza per ogni giunzione ed ancoraggio, ove risulti inferiore.

12 Copriferro e interferro

13 Staffatura Le staffe, ovvero le armature trasversali, lavorano a trazione e hanno il duplice effetto di: 1. confinare il calcestruzzo; 2. cerchiare le armature longitudinali.

14 Le resistenze di Calcolo: Resistenza di calcolo a compressione del CLS Dove: f cd = Kmod f ck γcls f cd è la resistenza di calcolo a compressione del CLS; f ck è la resistenza cilindrica caratteristica a compressione del CLS γcls è il coefficiente parziale di sicurezza del CLS Per gli elementi piani con spessori inferiori a 50 mm la resistenza di calcolo deve essere ridotta all 80%: f cd *= f cd x 0,80 Resistenza media a trazione del CLS 3 f ctm = 0, 30 x fck 2 Dove: f ctm è la resistenza media a trazione del CLS; f ck è la resistenza cilindrica caratteristica a compressione del CLS Resistenza caratteristica a trazione del CLS f ctk = 0, 70 xf ctm Dove: f ctm è la resistenza media a trazione del CLS; f ctk è la resistenza caratteristica a trazione del CLS Resistenza media a trazione per flessione del CLS f cfm = 1, 20 xf ctm Dove: f ctm è la resistenza media a trazione del CLS; f cfm è la resistenza media a trazione per flessione del CLS

15 Le resistenze di Calcolo: Resistenza di calcolo dell acciaio Dove: f yd = f yk γsteel f yd è la resistenza di calcolo dell acciaio; f yk è la tensione caratteristica di snervamento dell acciaio γsteel è il coefficiente parziale dell acciaio f yd = 450 MPa 1,15 = 391 MPa Tensione tangenziale di aderenza acciaio-cls f bd = f bk γsteel Dove: f bk 2,25 x f ctk per basse con diametro inferiore ai 32mm resistenza tangenziale caratteristica di aderenza γsteel è il coefficiente parziale dell acciaio (1,50)

16 Lo sforzo normale assiale centrato: i PILASTRI IN C.A. Per lo studio della compressione semplice in materiali anisotropi come il C.A. valgono le cinque ipotesi fondamentali del M.S.L. ovvero: La scarsa resistenza a trazione del calcestruzzo (che nei calcoli si ipotizza nulla) è sopperita dall acciaio, che offre un adeguata resistenza a trazione. Invece il calcestruzzo offre una buona resistenza a compressione. L aderenza tra l acciaio ed il calcestruzzo è molto buona (ipoteticamente perfetta) e non è insidiata dalle dilatazioni termiche in quanto i due materiali presentano all incirca lo stesso coefficiente di dilatazione termica. Conservazione delle sezioni piane, cioè le sezioni deformate si mantengono piane (ipotesi di Navier). La rottura del cls avviene quando raggiunge la sua deformazione limite ovvero ε cu =-3,5 La deformazione dell armatura metallica non ha alcun limite, ma conviene non superare il valore ε su =-10 per avere una buona duttilità. Per i pilastri il comportamento a deformazione del C.A. è simile in quanto entrano in crisi entrambi i materiali attorno al limite convenzionale ε c2 =- 2

17 Lo sforzo normale assiale centrato: i PILASTRI IN C.A. Come per gli elementi isotropi la base di partenza per la teoria del problema di De Saint Venant è l'equazione di equilibrio, ovvero: F INTERNE = F ESTERNE Le forze interne possiamo scriverle come f cd x A c + f yd x A s dove Ac e As rappresentano l'area del CLS e l'area dell'acciaio (s sta per Steel). La normativa italiana (d.m. 14/01/2008 NTC 2008) ha fissato che il rapporto tra l'area dell'acciaio e l'area del cls sia sempre maggiore all'1%. Pertanto possiamo definire ρ = As 1% ma allora As = ρ Ac sostituendo otteniamo: F INT = f cd x A c + f yd x ρ A c dove l'unica incognita risulta essere A c F EST = N est di progetto N ed Pertanto avremo che: Ac A c x (f cd + f yd ρ) = N ed Dalla quale ricaviamo la formula di progetto

18 Lo sforzo normale assiale centrato: i PILASTRI IN C.A. Il progetto della sezione: definiamo ora la FORMULA DI PROGETTO: Ac sn = N Ed (fcd + fyd x ρ) Dove: f cd è la resistenza di calcolo a compressione del CLS; f yd è la resistenza di calcolo dell acciaio; ρ rapporto geometrico di armatura; Ac sn area del calcestruzzo strettamente necessaria NB: le NTC 2008 prevedono una dimensione minima del lato dei pilastri in C.A. fissata a 25 cm! Dove: As sn = 1% x Ac eff As sn area di acciaio strettamente necessaria Aceff area effettiva della sezione di calcestruzzo (lati in 5 cm in 5cm)

19 Lo sforzo normale assiale centrato: i PILASTRI IN C.A. La verifica della normativa delle barre longitudinali: La normativa sulle strutture in C.A. (DM LL.PP. del 09/01/1996 e successiva integrazione col d.m. 14/01/2008 (N.T.C.)) prevede che la struttura soddisfi i seguenti vincoli: ARMATURA LONGITUDINALE: 1 tondino ogni spigolo, 6 tondini se la sezione è circolare; Φ dei tondini mai inferiore a 12 mm; Interasse tra i tondini di armatura longitudinale mai maggiore di 300 mm; Area minima dell armatura longitudinale As min 1 = 10% N Ed f yd As min 2 = 0,3% Ac eff As max = 4% Ac eff Quindi: As min < As eff < As max

20 Lo sforzo normale assiale centrato: i PILASTRI IN C.A. La verifica della sezione: La resistenza della sezione è affidata al calcestruzzo e all acciaio, per cui lo sforzo normale resistente Nrd che può gravare sulla sezione deve essere maggiore di quello effettivo. Lo sforzo normale resistente è la somma delle Fint della sezione ovvero: N rd= f cd x A c + f yd x A s > N Ed

21 Lo sforzo normale assiale centrato: i PILASTRI IN C.A. La verifica normativa delle barre trasversali (staffe): ARMATURA TRASVERSALE (STAFFE): Φ delle staffe mai inferiore a 6 mm o 1/4 del Φ massimo dell'armatura longitudinale; interasse tra le staffe massimo: 12 Φ dell'armatura longitudinale, comunque mai superiore a 25 cm.

22 Fonti D. M. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n Suppl. Ord.) Norme tecniche per le Costruzioni Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 Suppl. Ord.) Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio Corso di Progettazione Costruzioni Impianti U.Alasia Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Cemento armato. Calcolo agli stati limite di Giandomenico Toniolo (Autore), Marco Di Prisco (Autore)