PASSERELLA PEDONALE IN LEGNO

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Romina Forte
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1 Proposta di svolgimento della II simulazione della seconda prova scritta svolta il 5 maggio 011 Classe 5 sezione B Prof Giovanni Di Lillo PASSERELLA PEDONALE IN LEGNO Progetto di una passerella pedonale in legno, di luce netta pari a.50 m e larghezza di carreggiata di.00 m. Le spalle saranno realizzate In calcestruzzo armato, il piano di posa della spalla è a -.50 m dal piano d'impalcato della passerella. Breve relazione illustrativa della soluzione strutturale. La passerella pedonale sarà realizzata: 1. con travi principali semplicemente appoggiate sulle spalle in muratura di pietrame. il tavolato d'assito sarà direttamente appoggiato sulle travi, con un tavolato d'usura posato direttamente su di esso. Volendo limitare lo spessore degli assoni disponiamo le travi principali ad interasse non superiore al metro di luce; pertanto sulla carreggiata larga.00 m sono previste travi principali, poste ad interasse di mt. 1,00. Caratteristiche qualitative, fisiche e meccaniche dei materiali da utilizzare Struttura della passerella : Si utilizzerà legno di quercia, con le seguenti caratteristiche: - peso specifico = 6.80 KN/m - tensione ammissibile a flessione am = 10 N/mm - tensione ammissibile a taglio am = 0.9 N/mm - modulo elastico E = 1000 N/mm

2 La passerella da un lato appoggia direttamente sulla struttura portante del fabbricato che serve, mentre dal lato della strada bisogna prevedere una spalla di sostegno. in cemento armato, con le seguenti caratteristiche: - R ck 5 con s amm = 8.50 kn/mm - peso specifico c = 5.00 KN/m Il terreno possiede le seguenti caratteristiche: - portanza del terreno am = 0,0 N/mm Piano stradale trave principale tavolato portante Tavolato di usura dormiente Muro di sostegno terrapieno Sezione longitudinale L n = luce netta tavolato usura Assito (tavolato portante) Dormiente Sezione traversale Trave principale spalla in c.a.

3 tavolato usura tavolato portante (assito) parapetto trave principale Piano stradale Vista dall alto PROGETTO ASSONE D'IMPALCATO Si progetta l'assone del tavolato ipotizzando il vincolo di appoggio semplice sulle travi principali. carichi permanenti (g) tavolato usura (s= cm) tavolato portante (s=6 cm ipotizzato) carichi mobili (q) carico q 1,d carico concentrato di 1 tonnellata su impronta di 0,70 x 0,70 Analisi dei carichi per mq. di tavolato 6.80 *1*1* KN 6.80*1*1*0.06 = 0.08 knm KN / incremento dinamico q 0. * KN somma carichi q KN m Analisi dei carichi per ml. di assone. Per calcolare il carico per ml di assone si moltiplica il carico agente per mq, per la larghezza dell assone 0,70 m. ipotizzato uguale alla larghezza del carico mobile q 1D sostituendo i valori otteniamo : carichi permanenti (g) 0.61*0.70= 0.8 kn/m carichi mobili (q) 8.57*0.70= 0.00 kn/m

4 M (0.9 ). 0kNm 8 Scrivendo la formula di progetto a flessione, otteniamo: M W 0.000mm 0cm 10 6W 0 6 h.18 6cm b 70 Realizziamo un tavolato d'assito di spessore pari a 6 cm. VERIFICA A DEFORMAZIONE CALCOLO DELLA FRECCIA ELASTICA L'assone deve verificare anche alla deformazione elastica (freccia). In questo caso, occorre che la freccia massima non superi la freccia teorica che, per semplificare, possiamo prendere pari a 1/500 della luce. f f t ; 0.9 f t cm 500 Nel caso di una trave isostatica appoggiata agli estremi e con carico ripartito uniforme si ha: f 5 8 * ql EI f 0. 00cm Nel caso del carico q, che agisce solo su una luce di 70 cm, la freccia vale

5 1 qb(8a b ( ) f q 0. 08cm verificato alla freccia 8 EI Essendo il momento d'inerzia dell'assone: I cm quindi, la freccia vale (i calcoli sono condotti considerando le seguenti unità di misura lunghezze in cm, carichi in N) : VERIFICA A TAGLIO f = =0.08 cm <f lim Verificato a freccia Per la verifica al taglio occorre posizionare il carico mobile q su un lato dell'assone, essendo la situazione più gravosa: carico permanente g 0.8 kn/m Carico mobile q 0 kn/m Determiniamo la reazione vincolare V A, che rappresenta il valore massimo del taglio, calcolando il momento rispetto all'altro vincolo d'estremità: gl a b V q a kN 8 l Verificando a taglio, abbiamo: V 870 N 0. 1 l B h mm Verificato a taglio

6 PROGETTO TRAVE PRINCIPALE Per il calcolo delle travi principali si considerano appoggiate semplicemente sulle spalle. Pertanto si considereranno le travi semplicemente appoggiate con carico uniformemente ripartito. Caratteristiche qualitative, fisiche e meccaniche dei materiali da utilizzare 1. Sezione rettangolare.. Legno di quercia, (come per il tavolato d'assito). Determinazione luce di calcolo. Luce netta,.0 m, la luce di calcolo è circa del 5% maggiore, pertanto avremo: l0 l m Nel calcolo delle strutture principali dei ponti di ^ categoria risulta più gravoso il carico q 1,E (folla compatta) rispetto al carico q 1,D ( carico concentrato di 10 kn su impronta di 0,70 x 0,70). Analisi dei carichi tavolato usura (s= cm) 6.80 *1*1* KN carichi permanenti (g) tavolato assito (s=6 cm) 6.80 *1*1* KN somma carichi g KN carico q 1,E KN carichi mobili (q) incremento dinamico q 0. * 1.60KN somma carichi q KN Sapendo che l'interasse tra le travi è di 0.9 m, otteniamo il carico ripartito sulla trave: carichi permanenti (g) Sommiamo il peso proprio presunto carichi mobili (q) kn m 0.0 x 0.0 x 6.80= 0.1 kn/m 5.60x0.9=5.15kN/m somma carichi g + q 6.1 kn/m L =.50 m g + q = 6.1 kn/m V 1. 77kN p l M 15. 5kNm 8 8

7 Scriviamo la formula di progetto a flessione: W x M mm l cm Le dimensioni di calcolo della trave sono: 6W h. 65cm ; b cm Portiamo i valori delle dimensioni a: h= cm b=18 cm VERIFICA A TAGLIO Il taglio massimo effettivo diventa: Verificando a taglio, abbiamo: V N 0. 8 A 0180 mm Verificato a taglio VERIFICA ALLA FRECCIA La trave deve verificare anche alla deformazione elastica (freccia). Come per l'assone, occorre che la freccia massima non superi la freccia teorica. f f lim l 50 flim 1. 5cm Nel caso di una trave isostatica appoggiata agli estremi e con carico ripartito uniforme si ha: 5 ql f * 8 EI Calcoliamo, prima il momento d'inerzia della sezione di trave: b h 18 I x 0.76cm 1 1 Quindi, la freccia vale: 5 q l f 1. 5cm flim Verificato alla freccia 8 EI

8 PROGETTO APPOGGIO TRAVE PRINCIPALE Vogliamo, ora, determinare la profondità x della sede di appoggio della trave sulla spalla. Supponendo che, nella situazione più sfavorevole, il carico F trasmesso dalla trave, di base b, cada al limite del terzo medio della zona di appoggio, abbiamo una ripartizione triangolare delle tensioni sulla muratura. Per l'equilibrio, la forza R di reazione della muratura deve essere almeno uguale alla forza F e passare per la stessa retta di direzione. F V N La forza di reazione R, vale: b * x R m deve essere uguale alla forza agente F, pertanto: b * x R m F la s amm per compressione perpendicolare all andamento delle fibre vale N/mm e quindi: F x 76.5mm 7. 65cm b N 180mm mm Per avere una situazione d'appoggio più favorevole, portiamo la distanza x a 0 cm. PROGETTO SPALLA IN CEMENTO ARMATO La spalla verrà realizzata in cemento armato classe R ck 5con: s amm =[6+(5-15)/]*0.7=5.95 N/mm t c0 = 0.+(5-15)/75=0.5 N/mm t c1 =1.+(5-15)/5=1.68 N/mm Particolare attenzione bisognerà prestare alla snellezza, in quanto l altezza sarà di.00 m, con un incastro al piede e libero all estremità superiore. Il carico agente sulla spalla sarà uguale alle reazioni vincolari delle tre travi: La trave intermedia trasmette una forza F=1.770 N mentre le due di riva trasmetteranno una forza F 1 =1.770/. Quindi l forza complessiva trasmessa alla spalla sarà N= /+1.770/= 7.50 N La spalla sarà considerato come un setto portante sollecitato a sforzo normale di compressione:

9 Conosciamo la lunghezza b=.00 m Bisogna determinare lo spessore t. N 750 A 1mm 1.1 c Lo spessore t sarà t=a/b =1/000=.1mm Sarà comunque previsto uno spessore almeno di 5 cm in considerazione della snellezza del setto. L armatura sarà pari allo 0.8% dell area del calcestruzzo: A s = 50x5x0.008=0 cm Che verrà realizzata con 0F16 pari a 0. cm asse neutro Verifichiamo la snellezza La lunghezza libera di inflessione l 0 =l=x=8 m i min I x cm A 560, ci bh 00 5 I x 60.16cm 1 1 Aci Ac nas 00x5 15x0, 560.cm verifichiamo la snellezza l l ; a cui corrisponde un coefficiente w=.18 i 6.81 min effettuiamo di nuovo la verifica della sezione considerando il coefficiente w s = wn/a ci =.18x7.50/ 56.00mm = 1.0 N/mm <s amm VERIFICATO Si prevederanno staffe F8 ogni 0 cm. CALCOLO DEL PARAPETTO Viene realizzato con montanti disposti ad un interasse di 1 metro, imbullonati sulla faccia laterale della trave di riva. Il tratto di corrimano compreso tra due montanti viene considerato come una trave appoggiata agli estremi, soggetto ad una spinta orizzontale q=1.0kn/me quidi si ha: V =1.0 x 1.00= 1.0 kn M = ql kNm Assumendo una sezione 6x8 cm si procede alla verifica:

10 M N s=.1 W mm 6 V 100 N 0. 7 verificato al taglio A 6080 mm Ogni montante presenta lo schema statico di una mensola soggetta all estremità libera al carico concentrato orizzontale: P=1.0 x 1.00 = 1.0 kn Che produce un momento: M=P x l = 1.0 x 1.00 = 1.0 knm Con una sezione 10 x 10 cm si ha: M N s= 7.8 c W mm 6 verificato

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