modulo D L acciaio Le coperture Calcolo della capriata

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1 1 ESERCIZIO SVOLTO Le coperture Calcolare una delle capriate in acciaio S35 relative alla copertura del capannone industriale considerato nell Esercizio svolto 6 del Volume 4 (Modulo D, Unità 4) con la tipologia riportata in figura a, applicando il M.T.A. In base all analisi dei carichi effettuata nell Esercizio svolto 6 nel volume, il carico su ogni terzera risulta: q (0,07 + 0,40 + 1,00) 3,75 5,51 kn/m e le relative reazioni vincolari sono: 5,51 5,00 R A R B 13,775 kn e per quelle di bordo: R R A R B A 13,775 6,888 kn Calcolo della capriata Viene presa in esame una delle capriate di testata del capannone [fig. a]. a I carichi trasmessi dalle terzere sui nodi superiori della capriata hanno quindi le seguenti intensità: P 1 P 5 R A P P 3 P 4 R A 13,775 kn 13,775 6,888 kn U. Alasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 4 SEI, 010

2 Le reazioni vincolari di ogni capriata, per la doppia simmetria, hanno uguale intensità e precisamente: L intensità e la natura degli sforzi sono state determinate tracciando il diagramma cremoniano e sono riportate nella seguente tabella 1. Tabella 1 R A,c R B,c P 1 + P + P 3 + P 4 + P 5 6, ,775 Asta Tirante Puntone (kn) (kn) 7,55 kn a 1 a 4 a a 3 a 5 a 7 a 6 a 8 a 11 a 9 a 10 68,85 45,90,95 71,90 67,95 13,90 Progetto delle aste Le aste si considerano vincolate a cerniera alle estremità. Aste a 1 - a - a 3 - a 4 Gli sforzi di compressione che si verificano in queste aste sono pressoché uguali e quindi il loro dimensionamento viene effettuato in funzione dello sforzo massimo: F 1 F 4 71,90 kn Le aste hanno una lunghezza: l 3,75 cos16,70 3,91 m e vengono realizzate con una sezione composta costituita di due angolari ad ali uguali 75 8 accoppiati a, con le seguenti caratteristiche [fig. b]: A 11,50 3 cm i x i min,6 cm i y i max 3,39 cm i 1min 1,46 cm b I due angolari vengono collegati con imbottiture disposte a un interasse: L 0 65 cm < 50 i 1min 50 1,46 73 cm La lunghezza libera d inflessione è: l 1 β l cm U. Alasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 4 SEI, 010

3 3 La sezione appartiene al gruppo II, per cui la snellezza equivalente risulta: λ eq λ x + λ 1 l 1 i x + L 0 i 1min 391, , , λ y l i y 3,39 115,34 < λ eq e quindi il coefficiente ω viene ricavato in funzione del valore di λ eq dalla tabella 4 dell Unità 1 e risulta ω 4,64. La tensione massima vale quindi: σ ω F 1 A 4,64 71, ,05 N/mm < σ adm Viene ancora effettuata la verifica del profilato singolo per il tratto compreso fra due imbottiture successive, per cui risulta L 0 65 cm con una snellezza: λ L ,5 45 i 1min 1, 46 valore al quale corrisponde sulla tabella 4 dell Unità 1 il coefficiente ω 1,17 per cui si ha: σ ω F 1 A 01,17 71,90 11, ,58 N/mm < σ adm Aste a 5 - a 6 - a 7 Sono soggette a trazione e vengono realizzate con il medesimo tipo di sezione composta delle aste precedenti, che viene calcolata in funzione dello sforzo massimo che risulta: F 5 F 7 68,85 kn Si ha quindi: A F 5 σ adm 68, mm Si impiega una sezione costituita di due angolari con ali uguali 35 4 accoppiati a farfalla con A 5,34 cm, e imbottiture alternate ogni 68 cm circa. Aste a 8 e a 11 Sono soggette a uno sforzo di compressione: F 8 13,90 kn e presentano una lunghezza: l 375 tg 16, cm Viene impiegata una sezione costituita di due angolari ad ali uguali 45 5 accoppiati a e dalle tabelle si ricava [fig. c]: A 4,30 8,60 cm i x i min 1,35 cm i y i max,16 cm i 1min 0,87 cm La lunghezza libera di inflessione vale: l 1 β l cm c U. Alasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 4 SEI, 010

4 4 I due angolari vengono collegati con imbottiture disposte a un interasse L 0 38 cm. La sezione appartiene al gruppo II e la sua snellezza equivalente risulta: λ eq λ x + λ 1 l 1 i x + L 0 i 1min 113 1, ,87 94,41 95 λ y l 1 i y 113,16 5,31 < λ eq per cui in funzione di λ eq, dalla tabella 4 dell Unità 1, si ricava ω 1,90. La tensione massima risulta: σ ω F 8 A 01,90 13, , ,71 N/mm < σ adm La sezione progettata risulta sovrabbondante, ma non si ritiene di doverla ridurre per motivi di rigidità globale della travatura. Aste a 9 e a 10 Sono soggette a trazione e vengono realizzate con la medesima sezione degli altri tiranti, rispetto ai quali lo sforzo è notevolmente inferiore, per cui non risulta necessaria la verifica. d Pannello di lamiera coibentato per coperture. Manto di copertura Il manto di copertura verrà realizzato con pannelli in lamiera grecata coibentati e preverniciati sul lato esterno [fig. d], come quello allegato alla tabella. Considerando uno schema statico di semplice appoggio su due terzere consecutive e un carico uguale a quello relativo alle terzere (q 1,47 kn/m 1,50 kn/m ), dalla tabella, per l 4,00 m, si rileva che occorre un pannello con spessore s 60 mm e lamiera superiore e inferiore con s 0,5 mm. Tabella Tipo ROOF - mod. DELTA 5A - Isolpack (Isolpack S.p.A., Torino) Spessore S (mm) K kcal m h C Peso pannello (kn/m ) Carico massimo uniformemente distribuito (kn/m ) Distanza tra gli appoggi l in metri l (kn/m ) l l l (kn/m ) 0,5 + 0,5 0,6 + 0,5,00,50 3,00 3,50 4,00,50 3,00 3,50 4,00 4, ,518 0,1044 0,114 3,08 1,97 1,37 1,00 0,77,46 1,71 1,5 0,96 0, ,407 0,108 0,1180 4,0,57 1,79 1,31 1,00 3,1,4 1,64 1,5 1, ,335 0,1119 0,117 5,07 3,4,5 1,65 1,7 4,05,81,06 1,58 1,5 60 0,85 0,1156 0,154 6,0 3,97,75,0 1,55 4,96 3,44,5 1,94 1,5 80 0,19 0,1194 0,19 8,65 5,53 3,84,8,16 6,91 4,80 3,5,70, ,178 0,13 0, ,8 7, 5,01 3,68,8 9,0 6,6 4,60 3,5,79 U. Alasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 4 SEI, 010

5 VERIFICA 5 1 Calcolare con il M.T.A. le terzere dell Esercizio svolto 6 nel Volume 4 (Modulo D, Unità 4) da realizzare con un profilato UPN in acciaio tipo S75, sapendo che il carico su ognuna di esse è di 1,47 kn/m compreso il peso proprio (sezione presunta UPN 100). W x q 5,51 kn/m; c 7; W x 69,158 cm 3 ; profilato UPN 40; W y σ 180,8 N/mm ; f tot 1,56 < l/00 Con riferimento alla capriata di acciaio S35 in figura a dell esercizio svolto, verificare con il M.S.L. le aste a 5 e a 7 soggette allo sforzo di trazione N Ed 68,85 kn. Le aste sono state realizzate con due profilati a L ad ali uguali 35 4 accoppiati a farfalla alla distanza d 8 mm, con l ipotesi che il collegamento ai nodi avvenga tramite n. bulloni 14 mm con fori 15,5 mm. [A 534 mm; A net 410 mm; N pl,rd 119,51 kn; N u,rd 106,7 kn; la membratura non è duttile] U. Alasia - M. Pugno, Corso di Costruzioni 4 SEI, 010