RELAZIONE ESERCITAZIONI AUTODESK INVENTOR
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1 20 Ottobre 2015 RELAZIONE ESERCITAZIONI AUTODESK INVENTOR Corso di Costruzione di Macchine e Affidabilità C.d.L.M. in Ingegneria Meccanica Docente: Prof.ssa Cosmi Francesca Assistente: Dott.ssa Ravalico Camilla Studente: Morrone Nicodemo
2 INDICE: 1. Introduzione e obiettivi 2. Strumenti, Teoria e formule utilizzate 3. Albero liscio 4. Piastra forata 5. Albero con gola di scarico 6. Risultati e Conclusioni Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 2
3 1. INTRODUZIONE E OBIETTIVI Analisi delle esercitazioni Autodesk Inventor Analisi analitica e computazionale Esempi presi in considerazione per la nostra analisi: Albero in acciaio Piastra forata in acciaio Albero con gola di scarico in acciaio Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 3
4 Il nostro OBIETTIVO è: Avere un confronto tra l analisi analitica manuale (secondo quanto espresso dalla teoria del solido di De Saint Venant) e l analisi computazionale tramite il software di modellazione e simulazione grafica Autodesk Inventor delle strutture proposte, facendo variare la mesh utilizzata durante la simulazione. Per l albero senza gola di scarico e per la lastra forata ci siamo focalizzati sulla prima sollecitazione e sullo spostamento. Per l albero in acciaio con gola di scarico la nostra analisi ha avuto il suo focus sull analisi della tensione e l aumento della tensione dovuta alla presenza dell intaglio, in particolare all interno del software grafico abbiamo analizzato solo la prima sollecitazione. Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 4
5 2. STRUMENTI, TEORIA E FORMULE UTILIZZATE Per l analisi manuale abbiamo utilizzato: Teoria della trave di De Saint Venant Analisi della tensione/deformazione Coefficiente di sovrasollecitazione teorico Kt Momenti di inerzia e moduli di resistenza Caratteristiche meccaniche materiale in esame Sollecitazioni cilindro di De Saint Venant Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 5
6 Per l analisi computazionale abbiamo utilizzato: Teoria della trave di De Saint Venant Analisi della tensione/deformazione Coefficiente di sovrasollecitazione teorico Kt Momenti di inerzia e moduli di resistenza Caratteristiche meccaniche materiale in esame Utilizzo del software di simulazione grafica Autodesk Inventor FEA e Mesh di simulazione FEM Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 6
7 Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 7
8 FEA: Analisi agli Elementi Finiti È una tecnica di simulazione a computer usata nelle analisi ingegneristiche. Questa tecnica di simulazione utilizza il Metodo degli Elementi Finiti (o FEM), il cui obiettivo è essenzialmente la risoluzione in forma discreta e approssimata di generali sistemi di equazioni alle derivate parziali. Il Metodo F.E.M. si applica a corpi fisici suscettibili di essere suddivisi in un certo numero, anche molto grande, di elementi di forma definita e dimensioni contenute. La caratteristica principale del metodo degli elementi finiti è la discretizzazione attraverso la creazione di una griglia (MESH) composta da elementi finiti di forma codificata (triangoli e quadrilateri per domini 2D, esaedri e tetraedri per domini 3D). Su ciascun elemento caratterizzato da questa forma elementare, la soluzione del problema è assunta essere espressa dalla combinazione lineare di funzioni dette funzioni di base o funzioni di forma (shape functions). Esempio di mesh in analisi FEM di un pistone Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 8
9 3. ALBERO LISCIO Analisi dell albero liscio, come da esercizi consegnati, n 2, 3 e 10. ATTENZIONE: è da notare che sia i carichi, sia i vincoli, NON sono posizionati in modo puntuale poiché Inventor non lo consente, ma sono applicati nel mezzo di due sezioni prossime con superficie interna di spessore pari 0,2 mm (il minimo applicabile). Iniziamo dal n 2. Δ = vincolo Pin = cerniera -> vincolo direzione fissa assiale direzione fissa radiale ALBERO N 2 Ο = vincolo Privo di attrito = carrello Lunghezza albero = 100 mm ; Diametro = 10 mm Forze: F 1 = F 2 = 10 N (intensità) ; F 1 = - F 2 (in direzione) MATERIALE CARATTERISTICHE GENERALI CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE Acciaio, Carbonio Densità della massa Resistenza allo snervamento σ S Resistenza massima a trazione σ R Modulo di Young Coefficiente di Poisson Modulo a taglio 7,85 g/cm^3 350 MPa 420 MPa 200 GPa 0,29 su 77,5194 GPa Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 9
10 REAZIONI VINCOLARI: sulla sinistra i valori ottenuti da calcoli, sulla destra valori ottenuti con Inventor Nome vincolo Vincolo pin:1 Vincolo privo di attrito:1 Forza di reazione Intensità 5,4914 N 5,4897 N Componente (X,Y,Z) 0 N 5,4914 N 0 N 0 N -5,4897 N 0 N DIAGRAMMI DEL TAGLIO E DEL MOMENTO Differenze dovute al posizionamento NON puntale dei vincoli e delle sollecitazioni! Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 10
11 SIMULAZIONE INVENTOR: in evidenza piano di lavoro in cui sono applicate le forze e i vincoli Abbiamo analizzato 2 tipologie di Mesh, una fitta e una un po meno - mesh base di Inventor - (nella prossima slide sono presenti le caratteristiche precise) per andare a valutare la differenza di precisione di analisi del programma: per ognuno di esse ci siamo soffermati sulla prima sollecitazione e sullo spostamento. Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 11
12 Prima sollecitazione: σ MAX = 3,314 MPa Spostamento: dl MAX = 4,684e-004 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 12
13 Prima sollecitazione: σ MAX = 2,233 MPa Spostamento: dl MAX = 4,736e-004 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 13
14 CONVERGENZA MESH Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 14
15 ALBERO N 3 ATTENZIONE: è da notare che sia i carichi, sia i vincoli, NON sono posizionati in modo puntuale poiché Inventor non lo consente, ma sono applicati nel mezzo di due sezioni prossime con superficie interna di spessore pari 0,2 mm (il minimo applicabile). Δ = vincolo Pin = cerniera -> vincolo direzione fissa assiale direzione fissa radiale Ο = vincolo Privo di attrito = carrello Lunghezza albero = 100 mm ; Diametro = 10 mm Forze: F 1 = F 2 = 10 N (intensità) ; F 1 = F 2 (in direzione) MATERIALE CARATTERISTICHE GENERALI CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE Acciaio, Carbonio Densità della massa Resistenza allo snervamento σ S Resistenza massima a trazione σ R Modulo di Young Coefficiente di Poisson Modulo a taglio 7,85 g/cm^3 350 MPa 420 MPa 200 GPa 0,29 su 77,5194 GPa Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 15
16 REAZIONI VINCOLARI: sulla sinistra i valori ottenuti da calcoli, sulla destra valori ottenuti con Inventor Nome vincolo Vincolo pin:1 Vincolo privo di attrito:1 Forza di reazione Intensità 3,633 N 16,361 N Componente (X,Y,Z) 0 N 3,633 N 0 N 0 N 16,361 N 0 N DIAGRAMMI DEL TAGLIO E DEL MOMENTO Differenze dovute al posizionamento NON puntale dei vincoli e delle sollecitazioni! Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 16
17 SIMULAZIONE INVENTOR: in evidenza piano di lavoro in cui sono applicate le forze e i vincoli Abbiamo analizzato 2 tipologie di Mesh, una fitta e una un po meno - mesh base di Inventor - (nella prossima slide sono presenti le caratteristiche precise) per andare a valutare la differenza di precisione di analisi del programma: per ognuno di esse ci siamo soffermati sulla prima sollecitazione e sullo spostamento. Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 17
18 Prima sollecitazione: σ MAX = 6,789 MPa Spostamento: dl MAX = 0, mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 18
19 Prima sollecitazione: σ MAX = 7,171 MPa Spostamento: dl MAX = 0, mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 19
20 ALBERO N 10 Δ = vincolo Pin = cerniera -> vincolo direzione fissa assiale direzione fissa radiale Ο = vincolo Privo di attrito = carrello Lunghezza albero = 100 mm ; Diametro = 10 mm Forze: F 1 = 10 N (intensità) ; F 1 = -10 N (in direzione) Momenti: M 1 = M 2 = 1000 N mm ; M 1 = - M 2 (in verso) MATERIALE CARATTERISTICHE GENERALI CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE Acciaio, Carbonio Densità della massa Resistenza allo snervamento σ S Resistenza massima a trazione σ R Modulo di Young Coefficiente di Poisson Modulo a taglio 7,85 g/cm^3 350 MPa 420 MPa 200 GPa 0,29 su 77,5194 GPa Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 20
21 REAZIONI VINCOLARI: sulla sinistra i valori ottenuti da calcoli, sulla destra valori ottenuti con Inventor Nome vincolo Vincolo pin:1 Vincolo privo di attrito:1 Forza di reazione Intensità 0, N 10,9101 N Componente (X,Y,Z) 0 N -0, N 0 N 0 N 10,9101 N 0 N DIAGRAMMI DEL TAGLIO E DEL MOMENTO Differenze dovute al posizionamento NON puntale dei vincoli e delle sollecitazioni! Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 21
22 SIMULAZIONE INVENTOR: in evidenza piano di lavoro in cui sono applicate le forze e i vincoli Abbiamo analizzato 2 tipologie di Mesh, una fitta e una un po meno - mesh base di Inventor - (nella prossima slide sono presenti le caratteristiche precise) per andare a valutare la differenza di precisione di analisi del programma: per ognuno di esse ci siamo soffermati sulla prima sollecitazione e sullo spostamento. Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 22
23 Prima sollecitazione: σ MAX = 49,54 MPa Spostamento: dl MAX = 0,0223 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 23
24 Prima sollecitazione: σ MAX = 59,63 MPa Spostamento: dl MAX = 0,01822 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 24
25 RISULTATI e CONFRONTI Grandezza Albero 2 Albero 3 Albero 10 M fmax 125 N mm 250 N mm 1000 N mm W f = (πd 3 )/32 98,17 mm 3 98,17 mm 3 98,17 mm 3 d σ nom = M fmax /W f 1,27 MPa 2,54 MPa 10,19 MPa σ reale (sim. Inventor) 1,81 MPa 4,31 MPa 19,63 MPa K simulazione = σ reale σ teorico 1,75 1,70 1,92 Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 25
26 4. LASTRA FORATA Analisi delle sollecitazioni rilevate in una lastra forata con fori di diametri differenti (0,2 L, 0,5 L, 0,9 L) dovute a carichi puntuali e a carico distribuito (pressione). Le superfici della lastra forata ha i seguenti vincoli: Vincolo su uno dei due spigoli del lato lungo della faccia opposta a quella in cui vi è la sollecitazione esterna, con componenti X = 0,00 e Z = 0,00 Vincolo su uno dei due spigoli del lato corto della faccia opposta a quella in cui vi è la sollecitazione esterna, con componente Y = 0,00 Vincolo superficiale della faccia opposta a quella in cui vi è la sollecitazione esterna, con componente pari a X = 0,00 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE: Lastra quadrata di lato L = 100 mm Spessore S = 10 mm CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE: Forza F = 10 N Pressione P = 50 MPa Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 26
27 LASTRA con FORO = 0,2 L MATERIALE Acciaio CARATTERISTICHE GENERALI CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE Densità della massa Resistenza allo snervamento Resistenza massima a trazione Modulo di Young Coefficiente di Poisson Modulo a taglio 7,85 g/cm^3 207 MPa 345 MPa 210 GPa 0,3 su 80,7692 GPa Immagine esemplificativa del posizionamento dei vincoli e del lato dove vengono applicate le sollecitazioni Abbiamo analizzato 2 tipologie di Mesh, una fitta e una un po meno - mesh base di Inventor - (nella prossima slide sono presenti le caratteristiche precise) per andare a valutare la differenza di precisione di analisi del programma: per ognuno di esse ci siamo soffermati sulla prima sollecitazione e sullo spostamento. Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 27
28 A = = 1000 mm 2 P = 50 MPa = 50 N/mm 2 σ = F/A -> F = σ A = = 50 kn A netta = [100 (0,2) 100] 10 = = 800 mm 2 σ nom = F / A netta = ( ) / 800 = 62,5 MPa K t = 2,55 per d/h = 0,2 (da manuale Peterson) σ MAX = K t σ nom = 2,55 62,5 = 159,4 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 165,8 MPa Spostamento: dl MAX = 0,02781 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 28
29 A = = 1000 mm 2 P = 50 MPa = 50 N/mm 2 σ = F/A -> F = σ A = = 50 kn A netta = [100 (0,2) 100] 10 = = 800 mm 2 σ nom = F / A netta = ( ) / 800 = 62,5 MPa K t = 2,55 per d/h = 0,2 (da manuale Peterson) σ MAX = K t σ nom = 2,55 62,5 = 159,4 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 165,6 MPa Spostamento: dl MAX = 0,02781 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 29
30 A = = 100 mm 2 F = 10 N σ = F/A = 10 / 1000 = 0,01 MPa A netta = [100 (0,2) 100] 10 = = 800 mm 2 σ nom = F / A netta = (10) / 800 = 0,0125 MPa K t = 2,55 per d/h = 0,2 (da manuale Peterson) σ MAX = K t σ nom = 2,55 0,0125 = 0,032 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 0,03315 MPa Spostamento: dl MAX = 5,562e-006 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 30
31 A = = 100 mm 2 F = 10 N σ = F/A = 10 / 1000 = 0,01 MPa A netta = [100 (0,2) 100] 10 = = 800 mm 2 σ nom = F / A netta = (10) / 800 = 0,0125 MPa K t = 2,55 per d/h = 0,2 (da manuale Peterson) σ MAX = K t σ nom = 2,55 0,0125 = 0,032 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 0,03313 MPa Spostamento: dl MAX = 5,567e-006 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 31
32 ANALISI SPOSTAMENTO IMPOSTO IN DIREZIONE Y CON VALORE PARI A 1 MM Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 32
33 LASTRA con FORO = 0,5 L MATERIALE Acciaio CARATTERISTICHE GENERALI CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE Densità della massa Resistenza allo snervamento Resistenza massima a trazione Modulo di Young Coefficiente di Poisson Modulo a taglio 7,85 g/cm^3 207 MPa 345 MPa 210 GPa 0,3 su 80,7692 GPa Immagine esemplificativa del posizionamento dei vincoli e del lato dove vengono applicate le sollecitazioni Abbiamo analizzato 2 tipologie di Mesh, una fitta e una un po meno - mesh base di Inventor - (nella prossima slide sono presenti le caratteristiche precise) per andare a valutare la differenza di precisione di analisi del programma: per ognuno di esse ci siamo soffermati sulla prima sollecitazione e sullo spostamento. Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 33
34 A = = 1000 mm 2 P = 50 MPa = 50 N/mm 2 σ = F/A -> F = σ A = = 50 kn A netta = [100 (0,5) 100] 10 = = 500 mm 2 σ nom = F / A netta = ( ) / 500 = 100 MPa K t = 2,15 per d/h = 0,5 (da manuale Peterson) σ MAX = K t σ nom = 2, = 215 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 254,3 MPa Spostamento: dl MAX = 0,05001 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 34
35 A = = 1000 mm 2 P = 50 MPa = 50 N/mm 2 σ = F/A -> F = σ A = = 50 kn A netta = [100 (0,5) 100] 10 = = 500 mm 2 σ nom = F / A netta = ( ) / 500 = 100 MPa K t = 2,15 per d/h = 0,5 (da manuale Peterson) σ MAX = K t σ nom = 2, = 215 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 254,4 MPa Spostamento: dl MAX = 0,05012 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 35
36 A = = 100 mm 2 F = 10 N σ = F/A = 10 / 1000 = 0,01 MPa A netta = [100 (0,5) 100] 10 = = 500 mm 2 σ nom = F / A netta = (10) / 500 = 0,02 MPa K t = 2,15 per d/h = 0,5 (da manuale Peterson) σ MAX = K t σ nom = 2,15 0,02 = 0,043 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 0,05086 MPa Spostamento: dl MAX = 1,2e-005 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 36
37 A = = 100 mm 2 F = 10 N σ = F/A = 10 / 1000 = 0,01 MPa A netta = [100 (0,5) 100] 10 = = 500 mm 2 σ nom = F / A netta = (10) / 500 = 0,02 MPa K t = 2,15 per d/h = 0,5 (da manuale Peterson) σ MAX = K t σ nom = 2,15 0,02 = 0,043 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 0,05088 MPa Spostamento: dl MAX = 1,202e-005 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 37
38 ANALISI SPOSTAMENTO IMPOSTO IN DIREZIONE Y CON VALORE PARI A 1 MM Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 38
39 LASTRA con FORO = 0,9 L MATERIALE Acciaio CARATTERISTICHE GENERALI CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE Densità della massa Resistenza allo snervamento Resistenza massima a trazione Modulo di Young Coefficiente di Poisson Modulo a taglio 7,85 g/cm^3 207 MPa 345 MPa 210 GPa 0,3 su 80,7692 GPa Immagine esemplificativa del posizionamento dei vincoli e del lato dove vengono applicate le sollecitazioni Abbiamo analizzato 2 tipologie di Mesh, una fitta e una un po meno - mesh base di Inventor - (nella prossima slide sono presenti le caratteristiche precise) per andare a valutare la differenza di precisione di analisi del programma: per ognuno di esse ci siamo soffermati sulla prima sollecitazione e sullo spostamento. Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 39
40 A = = 1000 mm 2 P = 50 MPa = 50 N/mm 2 σ = F/A -> F = σ A = = 50 kn A netta = [100 (0,9) 100] 10 = = 100 mm 2 σ nom = F / A netta = ( ) / 100 = 500 MPa K t = 2 per d/h = 0,9 (da manuale Peterson: non viene definito al meglio per questo rapporto; il valore è stato assunto come verosimile) σ MAX = K t σ nom = = 1000 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 2641 MPa Spostamento: dl MAX = 1,599 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 40
41 A = = 1000 mm 2 P = 50 MPa = 50 N/mm 2 σ = F/A -> F = σ A = = 50 kn A netta = [100 (0,9) 100] 10 = = 100 mm 2 σ nom = F / A netta = ( ) / 100 = 500 MPa K t = 2 per d/h = 0,9 (da manuale Peterson: non viene definito al meglio per questo rapporto; il valore è stato assunto come verosimile) σ MAX = K t σ nom = = 1000 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 2646 MPa Spostamento: dl MAX = 1,605 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 41
42 A = = 100 mm 2 F = 10 N σ = F/A = 10 / 1000 = 0,01 MPa A netta = [100 (0,9) 100] 10 = = 100 mm 2 σ nom = F / A netta = (10) / 100 = 0,1 MPa K t = 2 per d/h = 0,9 (da manuale Peterson: non viene definito al meglio per questo rapporto; il valore è stato assunto come verosimile) σ MAX = K t σ nom = 2 0,1 = 0,2 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 0,5282 MPa Spostamento: dl MAX = 3,198e-004 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 42
43 A = = 100 mm 2 F = 10 N σ = F/A = 10 / 1000 = 0,01 MPa A netta = [100 (0,9) 100] 10 = = 100 mm 2 σ nom = F / A netta = (10) / 100 = 0,1 MPa K t = 2 per d/h = 0,9 (da manuale Peterson: non viene definito al meglio per questo rapporto; il valore è stato assunto come verosimile) σ MAX = K t σ nom = 2 0,1 = 0,2 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ MAX dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Prima sollecitazione: σ MAX = 0,5292 MPa Spostamento: dl MAX = 3,211e-004 mm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 43
44 ANALISI SPOSTAMENTO IMPOSTO IN DIREZIONE Y CON VALORE PARI A 1 MM Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 44
45 RISULTATI e CONFRONTI (carico distribuito) Grandezza D = 0,2L D = 0,5L D = 0,9L A resistente =[L (0,n) L] S 800 mm mm mm 2 σ nominale = F/A resistente 62,5 MPa 100 MPa 500 MPa K t 2,55 2,15 2,0 σ teor = K t σ nominale 159,4 MPa 215 MPa 1000 MPa σ reale (sim. Inventor) 165,6 MPa 254,4 MPa 2646 MPa K simulazione = σ reale σ teorico 1,04 1,18 2,6 Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 45
46 RISULTATI e CONFRONTI (carico puntuale) Grandezza D = 0,2L D = 0,5L D =0,9L A resistente =[L (0,n) L] S 800 mm mm mm 2 σ nominale = F/A resistente 0,0125 MPa 0,02 MPa 0,1 MPa K t 2,55 2,15 2,0 σ teor = K t σ nominale 0,032 MPa 0,043 MPa 0,2 MPa σ reale (sim. Inventor) 0,033 MPa 0,059 MPa 0,5292 MPa K simulazione = σ reale σ teorico 1,03 1,37 2,65 Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 46
47 5. ALBERO CON GOLA DI SCARICO Analisi delle sollecitazioni rilevate in albero con gola di scarico circonferenziale di raggio pari a r = 5mm dovute a carichi esterni di momento flettente e torcente. L albero con gola di scarico è vincolato nel seguente modo: Vincolo di incastro sulla faccia di sinistra L albero con gola di scarico è caricato esternamente nel seguente modo (come da figura seguente): Momento torcente sulla faccia di destra lungo l asse z Momento flettente sulla faccia di destra lungo l asse x CARATTERISTICHE GEOMETRICHE: Diametro esterno D = 90 mm Diametro interno d = 80 mm Raggio gola circonferenziale r = 10 mm CARATTERISTICHE DELLA SOLLECITAZIONE: Momento flettente Mf = 4,5 knm Momento torcente Mt = 6 knm Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 47
48 ALBERO CON GOLA DI SCARICO CIRCONFERENZIALE MATERIALE Acciaio CARATTERISTICHE GENERALI Densità della massa Resistenza allo snervamento 7,85 g/cm^3 207 MPa Immagine esemplificativa del posizionamento dei vincoli e del lato dove vengono applicate le sollecitazioni Resistenza massima a trazione 345 MPa CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE Modulo di Young Coefficiente di Poisson Modulo a taglio 210 GPa 0,3 su 80,7692 GPa Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 48
49 σ nom = (32 M f )/(πd 3 ) = ( ) / (π 80 3 ) = 90 Mpa τ nom = (16 M t )/(πd 3 ) = ( ) / (π 80 3 ) = 60 MPa K t-flex. = 2,2 ; K t-tors. = 1,6 σ z = σ nom K t-flex. = 90 2,2 = 197 MPa σ θ = ν σ z = 0,3 197 = 59 MPa τ zθ = τ nom K t-tors. = 60 1,6 = 96 MPa Sforzi massimi di scorrimento: τ MAX = 123 MPa (albero intagliato) τ MAX = 123 MPa (albero liscio) Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo
50 RAPPRESENTAZIONI DELLO STATO DI SFORZO MEDIANTE CERCHI DI MOHR E VALUTAZIONE σ MAX σ I = 246 MPa -> da valutare rispetto alla simulazione fatta con Inventor σ I = 236 MPa -> se si trascura lo sforzo circonferenziale σ θ = ν σ z = 0,3 197 = 59 MPa Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 50
51 Dalla simulazione abbiamo: Prima sollecitazione: σ I = 248,7 MPa Dall analisi analitica abbiamo: σ I = 246 MPa ATTENZIONE: Differenza tra i valori di σ I dovuto ad approssimazione nella determinazione del Kt e approssimazioni della simulazione Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 51
52 6. RISULTATI E CONCLUSIONI 6.1 ALBERI sollecitati esternamente da carichi puntuali e a momenti Per quanto riguarda il confronto tra i valori delle reazioni vincolari risultanti per via analitica (effettuate con calcoli manuali) e ciò che risulta dall analisi al simulatore si notano alcune differenze dovute a: I vincoli NON sono posizionati in modo puntuale poiché Inventor non lo consente, ma sono applicati nel mezzo di due sezioni prossime con superficie interna di spessore pari 0,2 mm (il minimo applicabile) I carichi NON sono posizionati in modo puntuale poiché Inventor non lo consente, ma sono applicati nel mezzo di due sezioni prossime con superficie interna di spessore pari 0,2 mm (il minimo applicabile) La NON applicabilità, dunque, della teoria della trave di De Saint Venant e il calcolo del simulatore tramite FEM ci produce queste discrepanze di cui bisogna tener conto quando si effettua questo tipo di analisi. Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 52
53 6.1 ALBERI sollecitati esternamente da carichi puntuali e a momenti ANALISI TENSIONALE Grandezza Albero 2 Albero 3 Albero 10 M fmax 125 N mm 250 N mm 1000 N mm W f = (πd 3 )/32 98,17 mm 3 98,17 mm 3 98,17 mm 3 d σ nom = M fmax /W f 1,27 MPa 2,54 MPa 10,19 MPa σ reale (sim. Inventor) 1,81 MPa 4,31 MPa 19,63 MPa K simulazione = σ reale 1,75 1,70 1,92 σ teorico I vincoli e i carichi NON sono posizionati in modo puntuale poiché Inventor non lo consente, ma sono applicati nel mezzo di due sezioni prossime con superficie interna di spessore pari 0,2 mm (il minimo applicabile) Tra le due mesh utilizzate quella che fornisce risultati migliori è quella che ha le seguenti caratteristiche: Dimensione media elemento = 0,020 Dimensione minima elemento = 0,020 Fattore di gradazione = 1,5 Angolo di rotazione massimo = 60,00 gr Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 53
54 6.2 PIASTRA FORATA con sollecitazione di pressione (carico distribuito) Grandezza D = 0,2L D = 0,5L D = 0,9L A resistente =[L (0,n) L] S 800 mm mm mm 2 σ nominale = F/A resistente 62,5 MPa 100 MPa 500 MPa K t 2,55 2,15 2,0 σ teor = K t σ nominale 159,4 MPa 215 MPa 1000 MPa σ reale (sim. Inventor) 165,6 MPa 254,4 MPa 2646 MPa K simulazione = σ reale 1,04 1,18 2,6 σ teorico La distribuzione delle tensioni è simmetrica solamente rispetto al piano verticale e non a quello orizzontale La dimensione del foro per la quale i risultati teorici sono più simili a quelli reali è quella di 0,2L Tra le due mesh utilizzate quella che fornisce risultati migliori è quella che ha le seguenti caratteristiche: Dimensione media elemento = 0,020 Dimensione minima elemento = 0,020 Fattore di gradazione = 1,5 Angolo di rotazione massimo = 60,00 gr Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 54
55 6.3 PIASTRA FORATA con sollecitazione di forza puntuale Grandezza D = 0,2L D = 0,5L D =0,9L A resistente =[L (0,n) L] S 800 mm mm mm 2 σ nominale = F/A resistente 0,0125 MPa 0,02 MPa 0,1 MPa K t 2,55 2,15 2,0 σ teor = K t σ nominale 0,032 MPa 0,043 MPa 0,2 MPa σ reale (sim. Inventor) 0,033 MPa 0,059 MPa 0,5292 MPa K simulazione = σ reale 1,03 1,37 2,65 σ teorico La distribuzione delle tensioni è simmetrica solamente rispetto al piano verticale e non a quello orizzontale La dimensione del foro per la quale i risultati teorici sono più simili a quelli reali è quella di 0,2L Tra le due mesh utilizzate quella che fornisce risultati migliori è quella che ha le seguenti caratteristiche: Dimensione media elemento = 0,020 Dimensione minima elemento = 0,020 Fattore di gradazione = 1,5 Angolo di rotazione massimo = 60,00 gr Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 55
56 6.4 PIASTRA FORATA con vincolo di spostamento imposto pari a 1 mm L andamento delle tensioni è simmetrico rispetto a due piani, orizzontale e verticale La simmetria, come le deformazioni sono migliori e maggiormente controllate Relazione Esercitazioni Autodesk Inventor - Morrone Nicodemo 56
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