LE STRUTTURE IN MURATURA

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1 Costruzioni Ambiente e Territorio Corso di Progettazione Costruzioni Impianti LE STRUTTURE IN MURATURA aprile 2018 prof. Federica Caldi Calcolo strutturale 1

2 Caratteristiche generali delle strutture in muratura MURATURA NELLE NTC Le strutture in muratura sono oggetto del capitolo 4.5 delle Norme Tecniche per le Costruzioni del Calcolo strutturale 2

3 Caratteristiche generali delle strutture in muratura SCHEMI COSTRUTTIVI Con orizzontamenti a volta Spessore murario elevato, in modo da far cadere la risultante dei carichi in prossimità del terzo medio della sezione di base del muro, per contenere gli sforzi di trazione nella muratura. Calcolo strutturale 3

4 Caratteristiche generali delle strutture in muratura SCHEMI COSTRUTTIVI Con orizzontamenti a volta Basilica di Massenzio, Roma Calcolo strutturale 4

5 Caratteristiche generali delle strutture in muratura SCHEMI COSTRUTTIVI Con orizzontamenti a volta Criptoportico Forense, Aosta Calcolo strutturale 5

6 Caratteristiche generali delle strutture in muratura SCHEMI COSTRUTTIVI Con orizzontamenti a volta Calcolo strutturale 6

7 Caratteristiche generali delle strutture in muratura U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI SCHEMI COSTRUTTIVI Con solai piani in legno o in acciaio I solai piani hanno comportato la scomparsa della spinta laterale dell arco. Le sezioni murarie continuano ad avere dimensioni significative, per ottenere una rigidezza tale da ridurre quanto possibile le inflessioni laterali. Calcolo strutturale 7

8 Caratteristiche generali delle strutture in muratura SCHEMI COSTRUTTIVI Con solai piani in legno o in acciaio Calcolo strutturale 8

9 Caratteristiche generali delle strutture in muratura SCHEMI COSTRUTTIVI Con solai piani in legno o in acciaio Calcolo strutturale 9

10 Caratteristiche generali delle strutture in muratura U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI SCHEMI COSTRUTTIVI Con orizzontamenti in c.a. Le armature dei travetti vengono inglobate nei cordoli perimetrali, aiutando a ripartire gli sforzi. Di conseguenza, le murature possono essere molto più sottili. Calcolo strutturale 10

11 Caratteristiche generali delle strutture in muratura SCHEMI COSTRUTTIVI Con orizzontamenti in c.a. o latero-cemento Calcolo strutturale 11

12 Caratteristiche generali delle strutture in muratura SCHEMI COSTRUTTIVI Con orizzontamenti in c.a. o latero-cemento Calcolo strutturale 12

13 Caratteristiche generali delle strutture in muratura U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI SCHEMI STRUTTURALI Muri trasversali portanti collegati con muri longitudinali di collegamento Calcolo strutturale 13

14 Caratteristiche generali delle strutture in muratura U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI SCHEMI STRUTTURALI Manica semplice Calcolo strutturale 14

15 Caratteristiche generali delle strutture in muratura U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI SCHEMI STRUTTURALI Manica doppia Calcolo strutturale 15

16 Caratteristiche generali delle strutture in muratura U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI SCHEMI STRUTTURALI Manica tripla Calcolo strutturale 16

17 Caratteristiche generali delle strutture in muratura U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI SCHEMI STRUTTURALI Muri con disposizione cellulare Calcolo strutturale 17

18 Caratteristiche meccaniche delle murature U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI CARATTERISTICHE DELLE MURATURE Elementi resistenti Elementi artificiali Elementi naturali - Laterizio normale - pietra squadrata - Laterizio alleggerito in pasta - pietra non squadrata - Calcestruzzo normale - Calcestruzzo alleggerito Calcolo strutturale 18

19 Caratteristiche meccaniche delle murature U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI CARATTERISTICHE DELLE MURATURE Classificazione degli elementi resistenti Calcolo strutturale 19

20 Caratteristiche meccaniche delle murature CARATTERISTICHE DELLE MURATURE Muratura armata Calcolo strutturale 20

21 Caratteristiche meccaniche delle murature CARATTERISTICHE DELLE MURATURE Muratura armata Calcolo strutturale 21

22 Caratteristiche meccaniche delle murature U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI CARATTERISTICHE DELLE MURATURE Malte Malte a prestazione garantita: classe definita dal valore della resistenza media a compressione f m (espressa in N/mm 2 ) Malte a composizione prescritta: classe definita in rapporto alla composizione in volume Calcolo strutturale 22

23 Caratteristiche meccaniche delle murature U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI CARATTERISTICHE DELLE MURATURE Spessori delle murature Lo spessore minimo è in funzione del tipo di blocco utilizzato (ovviamente tale valore deve essere verificato dagli opportuni calcoli di resistenza). Calcolo strutturale 23

24 Caratteristiche meccaniche delle murature U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI CARATTERISTICHE STRUTTURALI L edificio in muratura deve essere concepito con una struttura 3D costituita da sistemi resistenti collegati tra loro: a) muri sollecitati prevalentemente da azioni verticali b) muri sollecitati prevalentemente da azioni orizzontali, detti muri di controvento c) solai piani che trasmettono le loro azioni verticali sui muri del sistema a) e quelle orizzontali sui muri del sistema b). Calcolo strutturale 24

25 Caratteristiche meccaniche delle murature CARATTERISTICHE STRUTTURALI L organizzazione dell intera struttura e l interazione ed il collegamento tra le sue parti devono essere tali da assicurare appropriata resistenza e stabilità, ed un comportamento d insieme scatolare. Per garantire un comportamento scatolare, muri ed orizzontamenti devono essere opportunamente collegati fra loro. Tutte le pareti devono essere collegate al livello dei solai mediante cordoli di piano di calcestruzzo armato e, tra di loro, mediante ammorsamenti lungo le intersezioni verticali. Calcolo strutturale 25

26 Caratteristiche meccaniche delle murature CARATTERISTICHE STRUTTURALI Il collegamento dei tre sistemi (muri sollecitati prevalentemente da azioni verticali, muri sollecitati prevalentemente da aioni orizzontali e solai) avviene tramite cordoli in c.a. Calcolo strutturale 26

27 Caratteristiche meccaniche delle murature CARATTERISTICHE STRUTTURALI Cordoli - Altezza minima uguale a quella del solaio - Larghezza minima uguale a quella del muro; è ammesso un arretramento max di 6 cm - Armatura corrente con A s 8 cm 2 - Staffe minimo Ø6 con interasse 25 cm Calcolo strutturale 27

28 Caratteristiche meccaniche delle murature U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI CARATTERISTICHE STRUTTURALI Regole per il progetto delle strutture in muratura 1. La pianta dell edificio deve essere quanto più possibile regolare e simmetrica 2. I solai devono essere sufficientemente rigidi da trasferire correttamente le azioni orizzontali ai controventi. 3. I muri devono essere collegati tra loro a livello dei solai, con gli opportuni cordoli. 4. Porte e finestre dei diversi piani devono essere disposte in asse verticale. 5. I muri devono essere preferibilmente allineati sulla stessa verticale. 6. In corrispondenza degli spigoli, i muri devono risvoltare di almeno un metro. Calcolo strutturale 28

29 Caratteristiche meccaniche delle murature U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI CARATTERISTICHE STRUTTURALI Diagramma sforzi-deformazioni Comportamento elasticolineare a compressione, con rottura di tipo «fragile» ( la rottura avviene senza mostrare evidenti segni dovuti alle deformazioni) Calcolo strutturale 29

30 Caratteristiche meccaniche delle murature U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI CARATTERISTICHE STRUTTURALI Resistenza di progetto per le verifiche a compressione Calcolo strutturale 30

31 Caratteristiche meccaniche delle murature CARATTERISTICHE STRUTTURALI L attribuzione delle Classi di esecuzione 1 e 2 viene effettuata adottando quanto di seguito indicato. In ogni caso occorre (Classe 2): disponibilità di specifico personale qualificato e con esperienza, dipendente dell impresa esecutrice, per la supervisione del lavoro (capocantiere); disponibilità di specifico personale qualificato e con esperienza, indipendente dall impresa esecutrice, per il controllo ispettivo del lavoro (direttore dei lavori). La Classe 1 è attribuita qualora siano previsti, oltre ai controlli di cui sopra, le seguenti operazioni di controllo: controllo e valutazione in loco delle proprietà della malta e del calcestruzzo; dosaggio dei componenti della malta a volume con l uso di opportuni contenitori di misura e controllo delle operazioni di miscelazione o uso di malta premiscelata certificata dal produttore. Calcolo strutturale 31

32 Caratteristiche meccaniche delle murature U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI CARATTERISTICHE STRUTTURALI Resistenza di progetto a taglio Calcolo strutturale 32

33 Verifiche delle strutture in muratura U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI VERIFICHE AGLI STATI LIMITE Verifiche agli Stati Limite Ultimi (S.L.U.) 1. Verifica a presso-flessione per carichi laterali 2. Verifica a presso-flessione per azioni nel piano del muro 3. Verifica a taglio per azioni nel piano del muro 4. Verifica per carichi concentrati Verifiche agli Stati Limite di Esercizio (S.L.E.) Se le verifiche per gli S.L.U. sono soddisfatte, di norma non è necessario eseguire quelle agli S.L.E. Calcolo strutturale 33

34 Metodo di verifica semplificato METODO DI VERIFICA SEMPLIFICATO Nel caso di costruzioni semplici in muratura portante, le Norme Tecniche per le Costruzioni ammettono il metodo di verifica semplificato, che consente di evitare la verifica agli SLU delle singole pareti nelle condizioni di presso-flessione, taglio e carichi concentrati (cfr. paragrafo ). Ma cosa si intende per edificio semplice? Muratura portante 34

35 Metodo di verifica semplificato METODO DI VERIFICA SEMPLIFICATO Per poter essere definito tale, un edificio deve rispettare i seguenti requisiti: a) le pareti strutturali della costruzione devono essere continue dalle fondazioni alla sommità. Attenzione: questo non significa, ovviamente, che le pareti non possano subire interruzioni, ma piuttosto che solo quelle continue possono essere considerate nel calcolo strutturale. b) l altezza interpiano deve essere contenuta entro 3,5 m. c) numero di piani non superiore a tre. Si considerano sia i piani fuori terra che quelli interrati. E ammesso un numero di piani pari a quattro solo nel caso della muratura armata. Muratura portante 35

36 Metodo di verifica semplificato METODO DI VERIFICA SEMPLIFICATO d) la planimetria dell edificio deve essere inscrivibile in un rettangolo con rapporto tra i lati non inferiore a 1:3. Il comportamento ai fini statici migliora avvicinandosi al rapporto1:1; sono da privilegiare le disposizioni planimetriche simmetriche. e) la snellezza della muratura deve essere inferiore a 12. La snellezza è definita dalla relazione dove: h è l altezza interpiano t è lo spessore del muro irrigidito p è il fattore laterale di vincolo, così definito (a è l interasse tra i due muri trasversali che irrigidiscono il muro in esame): Muratura portante 36

37 Metodo di verifica semplificato METODO DI VERIFICA SEMPLIFICATO f) il carico variabile non deve essere superiore a 3 kn/mq. In base alla tabella 3.1.II delle NTC 2008, non potranno essere verificati con il metodo semplificato edifici adibiti a spazi commerciali, biblioteche, industrie e ambienti suscettibili di affollamento in genere. Si arriva quindi a definire la verifica semplificata (in cui il coefficiente di sicurezza è sempre posto pari a 4,2): Muratura portante 37

38 Esercizio svolto metodo semplificato U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI ESERCIZIO Metodo semplificato Calcolo strutturale 38

39 Esercizio svolto metodo semplificato U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI ESERCIZIO Metodo semplificato Calcolo strutturale 39

40 Esercizio svolto metodo semplificato U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI ESERCIZIO Metodo semplificato Calcolo strutturale 40

41 Esercizio svolto metodo semplificato U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI ESERCIZIO Metodo semplificato Calcolo strutturale 41

42 Esercizio svolto metodo semplificato U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI ESERCIZIO Metodo semplificato Calcolo strutturale 42

43 Esercizio svolto metodo semplificato U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI ESERCIZIO Metodo semplificato Calcolo strutturale 43

44 Esercizio svolto metodo semplificato U. Alasia, C. Amerio, M. Pugno Progettazione Costruzioni Impianti, vol. 2B SEI ESERCIZIO Metodo semplificato La verifica è soddisfatta se σ < f d σ = 0,41 N/mm 2 < f d = 1,60 N/mm 2 VERIFICA SODDISFATTA Calcolo strutturale 44

45 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Carichi considerati: - Carichi verticali - Pressione del vento in direzione perpendicolare alla parete La verifica viene condotta in 3 sezioni significative: - Sezione di sommità - Sezione di base - Sezione dove è massimo il momento flettente In ciascuna sezione deve essere verificata la relazione: Calcolo strutturale 45

46 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Calcolo strutturale 46

47 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Snellezza convenzionale l È definita dal rapporto Calcolo strutturale 47

48 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Eccentricità convenzionale e (eccentricità = distanza dal baricentro) Con l esclusione del peso proprio del muro, che si suppone centrato, gli altri carichi agenti sulla sezione da verificare sono applicati con diverse eccentricità. Le eccentricità dei carichi verticali sullo spessore della muratura sono dovute alle eccentricità totali dei carichi verticali, alle tolleranze di esecuzione ed alle azioni orizzontali. Calcolo strutturale 48

49 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Eccentricità strutturale dei carichi verticali Calcolo strutturale 49

50 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Eccentricità strutturale dei carichi verticali Calcolo strutturale 50

51 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Eccentricità strutturale dei carichi verticali Calcolo strutturale 51

52 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Eccentricità strutturale dei carichi verticali Calcolo strutturale 52

53 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Eccentricità dovuta alle tolleranze di esecuzione Calcolo strutturale 53

54 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Eccentricità dovuta ad azioni orizzontali perpendicolari al piano del muro Calcolo strutturale 54

55 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Eccentricità dovuta ad azioni orizzontali perpendicolari al piano del muro Calcolo strutturale 55

56 Verifica delle pareti in muratura VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER CARICHI LATERALI Eccentricità convenzionale e Calcolo strutturale 56