Astronomia Cosmologia

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1 Corso facoltativo Astronomia Cosmologia Christian Ferrari & Gianni Boffa Liceo di Locarno

2 Parte 4: Cosmologia Domande fondamentali Espansione dell Universo Big Bang Principi cosmologici Geometrie dell Universo Evoluzione dell Universo Materia e materia oscura Radiazione cosmica di fondo (CMB) L Universo accelerato: energia oscura Il nostro Universo Emergenza delle strutture L Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 2

3 Domande fondamentali Cosmologia:scienza che si occupa della struttura e dell evoluzione dell Universo nella sua totalità Domande fondamentali della cosmologia: Quant è grande l Universo? Quale è la sua struttura? Da quanto tempo esiste? Come è cambiato nel tempo? Paradosso di Olbers: relatività generale di Einstein come teoria soggiacente! Astronomia: Cosmologia 3

4 Domande fondamentali Paradosso di Olbers(XVIII secolo) Newton: universo statico e infinito di stelle Olbers: se l universo si estende all infinito, con stelle distribuite in tutto lo spazio, allora ogni linea di vista deve, alla fine, incontrare una stella Quindi: ovunque si guarda nel cielo notturno, si deve vedere una stella Conclusione: anche di notte, il cielo dovrebbe essere brillante Descrizione newtoniana dello spazio-tempo problematica relatività generale di Einstein Astronomia: Cosmologia 4

5 Espansione dell Universo Anni trenta: Hubble dimostra che la maggior parte delle galassie si allontana da noi Si è osservato che: Maggiore è la distanza d maggiore è il redshiftz Maggiore è il redshift z maggiore e la velocità v Astronomia: Cosmologia 5

6 Espansione dell Universo Assumendo si ha Legge di Hubble Costante di Hubble Età Universo (stima) Astronomia: Cosmologia 6

7 Espansione dell Universo Astronomia: Cosmologia 7

8 Espansione dell Universo Lo spazio-tempo non è rigido ma si espande (relatività generale) Astronomia: Cosmologia 8

9 Espansione dell Universo Il redshift: Non è dovuto all effetto Doppler (causato dal moto nello spazio) È dovuto all espansione dello spazio Si parla di redshift cosmologico Astronomia: Cosmologia 9

10 Espansione dell Universo Abbiamo è una misura del fattore di allungamento Una galassia con parametro z: «Risale» a quando l Universo era (1+z) 3 volte più piccolo Maggiore è z più guardiamo nel passato Le osservazioni di Hubbleportano alla conferma dell espansione dell Universo: flusso di Hubble Astronomia: Cosmologia 10

11 Espansione dell Universo Multiple choice(cosmology 1) Astronomia: Cosmologia 11

12 Big Bang La teoriacosmologica attualmente è quella del Big Bang caldo: Espansione dell Universo nel passato materia più concentrata e densa Abbastanza lontano nel passato (molto) distante la densità era incredibilmente alta Qualche tipo di evento tremendo ha causato l espansione della materia ultra densa Il termine caldo si riferisce al fatto che all origine l Universo doveva essere estremamente caldo Astronomia: Cosmologia 12

13 Big Bang Big Bang = inizio dell espansione esplosione Espansione dello spazio, non nello spazio Un tempo brevissimo subito dopo il Big Bang Lo spazio e il tempo cominciarono a comportarsi nel modo usuale che conosciamo oggi e che possiamo descrivere con le teorie fisiche (RG/QM) Questo breve intervallo di tempo è chiamato tempo di Planck Astronomia: Cosmologia 13

14 Principi cosmologici Costruzione dei modelli cosmologici basati sulle seguenti ipotesi: a grande scala L Universo è omogeneo, ogni punto dello spazio è identico agli altri (densità costante) L Universo è isotropo,identico in ogni direzione di vista Diverse evidenze osservative a supporto di queste ipotesi Astronomia: Cosmologia 14

15 Principi cosmologici La distribuzione angolare delle galassie secondo l APM survey Astronomia: Cosmologia 15

16 Principi cosmologici Anisotropia di dipolo: causata dal moto dell osservatore Temperatura della radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 16

17 Principi cosmologici Astronomia: Cosmologia 17

18 Geometrie dell Universo Scopo dei modelli cosmologici: descrivere dal punto di vista geometrico lo spazio-tempo nella sua totalità Con i principi cosmologici, ci sono solo 3 modelli possibili Con una curvatura costante che dipende dalla densità di massa-energia dell Universo Astronomia: Cosmologia 18

19 Geometrie dell Universo Geometria Curvatura Tipo di Universo Sferica Positiva Chiuso Iperbolica Negativa Aperto Euclidea Nulla Piatto Astronomia: Cosmologia 19

20 Geometrie dell Universo Tre componenti dell Universo: Materia(compresa la materia oscura) Radiazione Energia oscura Le rispettive densità definiscono 3 parametri Densità critica oggi 6 atomi di H al m 3 Aria atomi al m 3 Astronomia: Cosmologia 20

21 Geometrie dell Universo La geometria (curvatura) dipende da e viceversa! Termine di curvatura e Tre casi: Attenzione: curvatura curvatura positiva (geo. sferica) curvatura negativa (iperbolica) curvatura nulla (euclidea) dove Astronomia: Cosmologia 21

22 Evoluzione dell Universo Universo in espansione Rapporto tra le distanze a due istanti diversi: fattore di scala Si pone Astronomia: Cosmologia 22

23 Evoluzione dell Universo Evoluzione dell Universo = evoluzione del fattore di scala L evoluzione di dipende in principio da, e è trascurabile Astronomia: Cosmologia 23

24 Evoluzione dell Universo Multiple choice(cosmology 2) Astronomia: Cosmologia 24

25 Materia e materia oscura Materia(ciò che ha interazione gravitazionale) Materia visibile (stelle, ISM) Materia oscura Dagli ammassi di galassie e altre misurazioni Componente visibile (o barionica) ottenuta dall abbondanza nella nucleosintesi primordiale il resto è materia oscura! Astronomia: Cosmologia 25

26 Image of MACS J0717 with dark matter overlay Astronomia: Cosmologia 26

27 Three-dimensional distribution of dark matter in the Universe (artist's impression) Astronomia: Cosmologia 27

28 Materia e materia oscura Nucleosintesi primordiale Gli elementi leggerisono creati subito dopo il Big Bang partendo da protoni e neutroni «primordiali» Circa 75% di 1 H, 24% di 4 He (unità di massa) Il resto tracce di 2 H = D (deuterio), 3 He e 7 Li Il deuterio presente oggi è frutto della nucleosintesi primordiale, e non della fusione nelle stelle Anche l abbondanza di elio è da ricondurre alla nucleosintesiprimordiale, le stelle non hanno potuto generate tutto l elio presente oggi Astronomia: Cosmologia 28

29 Materia e materia oscura Le abbondanze danno il valore di Confrontando i diversi «scenari» di abbondanza con i dati osservativi si ottiene il valore della densità di materia barionica Astronomia: Cosmologia 29

30 Radiazione cosmica di fondo La nucleosintesistellare non poteva generale tutto l elio presente oggi Soluzione: Big Bang caldo Universo primitivo caldo almeno come il Sole per poter generare l elio e riempito di fotoni ad alta energia Con l espansione i fotoni diventano meno energetici Anni 1960: Penziase Wilson scoprono una debole radiazione microondeproveniente in modo isotropo da tutto lo spazio è la radiazione di sottofondo lasciata dai resti del Big Bang caldo Astronomia: Cosmologia 30

31 Radiazione cosmica di fondo Satellite COBE: misura precisa del CMB Spettro di corpo nero quasi perfetto Radiazione quasi perfettamente isotropa Astronomia: Cosmologia 31

32 Radiazione cosmica di fondo Temperaturadel CMB (via la legge di Wien) La temperatura diminuisce con l espansione quindi molto elevata al Big Bang Analizzando la densità di energia del CMB si ottiene Trascurabile rispetto a Astronomia: Cosmologia 32

33 Radiazione cosmica di fondo Analizziamo l anisotropia: variazioni mk Variazioni dei 0,00337 K: anisotropie di dipolo Causate dal moto della Terra rispetto al CMB Astronomia: Cosmologia 33

34 Radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 34

35 Radiazione cosmica di fondo Il CMB permette di determinare anche la curvatura dello spazio Idea: curvatura dei raggi di luce Convergenza: geo sferica, curvatura positiva Divergenza: geo iperbolica, curvatura negativa Niente: geo euclidea, curvatura nulla Quale luce: il CMB perché è quella che ha percorso più distanza Studiare l anisotropia sulla scala del µk Astronomia: Cosmologia 35

36 Radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 36

37 Radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 37

38 Radiazione cosmica di fondo La dimensione apparentedelle macchie calde dipende dalla curvatura dell Universo Curvatura positiva: i raggi di luce che passano in un macchia calda si piegheranno rendendo questa macchia apparentemente più grande Curvatura negativa: i raggi di luce si piegheranno nell altro senso e le macchie sembreranno più piccole Curvatura nulla: i raggi di luce viaggeranno su linee rette e le macchie appaiano con la loro vera dimensione Astronomia: Cosmologia 38

39 Radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 39

40 Radiazione cosmica di fondo Analisi dei dati: Calcolo teorico di come doveva essere il CMB nell Universo primordiale, in particolare la dimensione angolare delle macchie calde Confronto con i dati di osservazione Conclusione: Curvatura dell Universo molto vicino a zero e Universo quasi piatto ma come conciliare con? Altre osservazioni confermano questo scenario Astronomia: Cosmologia 40

41 Astronomia: Cosmologia 41

42 Radiazione cosmica di fondo tool/index.html L analisi di dettaglio dell anisotropia Astronomia: Cosmologia 42

43 L Universo accelerato: energia oscura Universo in espansione: a tasso costante? Legge di Hubble Attenzione: misurati allo stesso istante! Per «piccole distanze» non è un problema Legge di Hubble derivata sulle galassie vicine Maggiore è maggiore è il tasso di espansione Se tasso non costante possibili deviazioni dalla legge di Hubble per galassie lontane Se tasso costante legge di Hubble«universale» Astronomia: Cosmologia 43

44 L Universo accelerato: energia oscura Galassie lontane: Si osservano nel passato distante Il redshift, quindi la velocità di recessione e l espansione, si riferisce al passato distante La distanza si riferisce a quella presente Quindi se nel passato (grafico dvs v): Espansione più lenta stessa d, vminore: pendenza maggiore Espansione più rapida stessa d, vmaggiore: pendenza minore Astronomia: Cosmologia 44

45 L Universo accelerato: energia oscura Astronomia: Cosmologia 45

46 L Universo accelerato: energia oscura 1998: SN di tipo Iain galassie molto lontane (distanze oltre 750 Mpc), misura di m e z Magnitudine apparente maggiore corrisponde a una supernova più distante Un redshiftmaggiore significa una velocità di recessione maggiore Astronomia: Cosmologia 46

47 Farthest Supernova Ever - SN 1997ff Astronomia: Cosmologia 47

48 L Universo accelerato: energia oscura Astronomia: Cosmologia 48

49 L Universo accelerato: energia oscura I risultati mostrano un espansione accelerata: Le supernove di una certamagnitudine apparente (e quindi ad una certa distanza) hanno redshift minori (e quindi minori velocitàdi recessione) rispetto al caso di un tasso d espansione costante Questo è possibile solo se infatti il parametro di decelerazione è dato da Le osservazioni danno Astronomia: Cosmologia 49

50 L Universo accelerato: energia oscura Otteniamo Ma cosa causa l accelerazione? La gravità (massa), attrattiva, rallenta l espansione Deve esistere una forma di energia con il «compito» di far espandere l Universo, essa è denominata energia oscura L energia oscura non interagisce dal punto di vista gravitazionale e non emette alcun tipo di radiazione Astronomia: Cosmologia 50

51 L Universo accelerato: energia oscura Che cosa è l energia oscura? Una costante cosmologica, costante introdotta da Einstein per avere un Universo statico!!! Essa fornisce una densità di energia costante (le altre diminuiscono con l espansione) Poco importante all inizio ma ora dominante Altra possibilità: quintessenza, campo quantistico dinamico la cui densità di energia varia nello spazio e nel tempo Per ora natura misteriosa! Astronomia: Cosmologia 51

52 L Universo accelerato: energia oscura Astronomia: Cosmologia 52

53 Il nostro Universo Dalle osservazioni abbiamo trovato i vari paramenti essi confermano: Un Universo euclideo, piatto con curvatura nulla Un Universo che si sta espandendo accelerando Astronomia: Cosmologia 53

54 Il nostro Universo Ma anche: Un Universo con ancora molto da scoprire Astronomia: Cosmologia 54

55 Il nostro Universo Astronomia: Cosmologia 55

56 Il nostro Universo Ledensità di Materia Radiazione Energia oscura cambiano con l evoluzione dell Universo Astronomia: Cosmologia 56

57 Emergenza delle strutture anni dopo il Big Bang: epoca della ricombinazione Prima CMB fotoni UV Impossibilità di formare atomi Radiazione e materia in equilibrio termico Fotoni «intrappolati» dalla materia Dopo CMB fotoni meno energetici Formazione di atomi (princ. idrogeno ed elio) Radiazionee materia temperature differenti Fotoni liberi di «fluire» attraverso l Universo Astronomia: Cosmologia 57

58 Emergenza delle strutture Prima della ricombinazione l Universo è opaco, i fotoni interagendo con elettroni e protoni non possono propagarsi Dopo la ricombinazione l Universo diventa trasparente, i fononi non possono infatti più essere assorbiti e quindi si propagano Oggi si osservano i fotoni del CMB al tempo della ricombinazione Astronomia: Cosmologia 58

59 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 59

60 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 60

61 Emergenza delle strutture Lo studio delle anisotropie del CMB permette di capire l emergenza delle strutture più grandi dell Universo Anisotropia CMB dell ordine di 100 µk sopra o sotto la temperatura media di 2,725 K La radiazione, e poiché all equilibrioanche la materia, non erano completamente uniformi al momento della ricombinazione (disaccoppiamento radiazione materia) Il CMB conserva queste piccole variazioni di temperatura Astronomia: Cosmologia 61

62 Emergenza delle strutture Le macchie calde e fredde delle anisotropie del CMB sono onde acustiche Zona di compressione: due effetti Massa maggiore e quindi i fotoni emergenti da una compressione subiscono un redshift gravitazionalemaggiore rispetto ai fotoni emergenti da una zona di rarefazione La luce di una compressione è spostata ad una lunghezza d onda leggermente più lunga Maggiore lunghezza d onda corrisponde ad una temperatura più bassa Astronomia: Cosmologia 62

63 Emergenza delle strutture Zona di compressione: Plasma più denso, maggiori fotoni intrappolati, densità di fotoni proporzionale alla temperatura Quindi temperatura più alta I due effetti non si cancellano Le compressioni sono macchie fredde e le rarefazioni macchie calde Astronomia: Cosmologia 63

64 Emergenza delle strutture Il disegno globale di macchie fredde e calde è quindi una traccia delle onde acustiche presenti nell Universo Quando divenne trasparente, circa anni dopo il Big Bang, all epoca della ricombinazione Quando materia e radiazione si disaccoppiano Astronomia: Cosmologia 64

65 Emergenza delle strutture Le zone più fredde e più dense hanno favorito il collasso gravitazionalee la formazione delle prime strutture dell Universo Devono però essere sufficientemente grandi Astronomia: Cosmologia 65

66 Emergenza delle strutture Un ruolo fondamentale è giocato dalla materia oscura Non interagendo con il CMB può cominciare da subito ad aggregarsi, molto più tempo per formare strutture Fornisce così l impalcatura avanzata attorno alla quale, dopo il disaccoppiamento, la materia barionica può crescere collassando Le concentrazioni di massa dell Universo attuale (come i super ammassi di galassie) sono quindi stati formati da queste regioni più dense dell Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 66

67 Comparison of Normal Matter and Dark Matter's Large Scale Structure Astronomia: Cosmologia 67

68 Emergenza delle strutture Grazie alle simulazioni è possibile mettere in luce la formazione delle strutture: Inserendo delle piccole fluttuazioni di densità iniziali Ponendo i parametri cosmologici così come osservati e alcune idee sulla materia oscura, ad esempio materia oscura fredda (WIMPS) Esse confermano le osservazioni e quindi i parametri cosmologici! Astronomia: Cosmologia 68

69 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 69

70 Emergenza delle strutture Distribuzione delle galassie a grande scala fino a z = Le due fette mostrate in (a) sono approssimativamente perpendicolari al piano della Via Lattea. Astronomia: Cosmologia 70

71 Emergenza delle strutture Stelle di popolazione III: Stima della massa Tempo di vita molto breve, oggi nessuna «sopravvissuta», solo la radiazione emessa (IR) Estremamente luminose (T = 10 5 K) e fotoni molto energetici da poter reionizzare gli atomi Formazione circa 400 milioni di anni dopo il Big Bang Nell esplosione finale nessun residuo, ma tutto è restituito all ISM Astronomia: Cosmologia 71

72 Emergenza delle strutture Stelle di popolazione III: formazione degli elementi metallici per le stelle di pop. II Tra la ricombinazione e la reionizzazione l Universo è nella cosiddetta epoca buia Radiazione CMB: microonde Radiazione stelle popolazione III: IR Dopo la formazione delle stelle più «recenti» radiazione nel visibile Astronomia: Cosmologia 72

73 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 73

74 Astronomia: Cosmologia 74

75 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 75

76 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 76

77 L Universo primordiale Il modello del Big Bang rende conto delle osservazioni, ma vi sono alcuni problemi: Isotropia: perché il CMB è così isotropo? Piattezza: perché abbiamo proprio? La teoria dell inflazionepermette di risolverli, si tratta di un espansioneestremamente veloce (fattore in secondi) dopo il tempo di Plancke finita a secondi Astronomia: Cosmologia 77

78 L Universo primordiale Isotropia: Due regioni «opposte» del nostro orizzonte cosmico non possono comunicare Per avere la stessa temperatura i fotoni nelle due regioni nel passato dovevano essere in «contatto» Astronomia: Cosmologia 78

79 L Universo primordiale Piattezza: Per avere oggi esso doveva essere estremamente vicino a 1 appena dopo il Big Bang Anche minime deviazioni dal valore 1 avrebbero generato evoluzioni radicalmente diverse (tanto da non permettere la formazione di galassie o avere già avuto un collasso Big Crunch) Per avere uno spazio cosìpiatto come èoggi il valore della densità subito dopo il Big Bang doveva essere uguale a quella critica con 50 numeri decimali! Astronomia: Cosmologia 79

80 L Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 80

81 L Universo primordiale Soluzione del problema dell isotropia Durante il periodo inflazionistico, la maggior parte del materiale che si trovava vicino alla nostra posizione fu spostata a distanze estremamente grandi Ora non posso comunicare benché prima dell inflazione sì, questo permette di avere la stessa temperatura di tutto il CMB che è appunto estremamente isotropo Astronomia: Cosmologia 81

82 L Universo primordiale Soluzione del problema della piattezza L inflazione espandendo di un fattore estremamente grande l Universo lo rende praticamente piatto Astronomia: Cosmologia 82

83 L Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 83

84 L Universo primordiale L inflazione è responsabile della creazione della materia Heisenberg(QM) Einstein (RR) Astronomia: Cosmologia 84

85 L Universo primordiale Ma cosa accadde dopo l inflazione, cioè da secondi fino alla ricombinazione (formazione degli atomi) anni dopo il Big Bang? Condizione di partenza: equilibrio termico tra Particelle di materia e antimateria generate con l inflazione (quark, elettroni e neutrini) Fotoni presenti grazie all annichilamento Astronomia: Cosmologia 85

86 L Universo primordiale 10 6 s e T = K: confinamento dei quark I quark si combinano in neutroni e protoni e analogamente per le antiparticelle L annichilamento massiccio di protoni/antiprotoni e neutroni/antineutroni genera una grandissima quantità di fotoni (forma il CMB) Leggera asimmetria materia-antimateria ( ) restano solo particelle di materia Trasformazione n p possibile fino a 10 2 s, poi sono n p (poiché m p > m n decadimenti beta) Astronomia: Cosmologia 86

87 L Universo primordiale 1 s e T = K Annichilamento massiccio di elettroni/positroni Formazione di deuterio instabile che non permette la formazione di elio I neutroni continuano a trasformarsi in protoni Restano: protoni, neutroni, neutrini e fotoni Astronomia: Cosmologia 87

88 L Universo primordiale 100 s e T = 10 9 K: nucleosintesi primordiale Protone e neutrone formano il deuterio stabile Formazione di 4 He 7 p per 1 n = 14 p per 2 n 1 4 He e 12 1 H: frazione della massa di 4 He = 4/(4+12) = 25% Tracce di 3 He e 7 Li La formazione di altri nuclei più pesanti dovrà aspettare la nucleosintesi stellare! Astronomia: Cosmologia 88

89 Astronomia: Cosmologia 89

90 Astronomia: Cosmologia 90

91 L Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 91