L essenziale è invisibile agli occhi: la materia oscura

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1 L essenziale è invisibile agli occhi: la materia oscura Prof. Armando Pisani, M. Peressi e G. Pastore I.S.I.S. (Lic. Classico) D. Alighieri (GO), A.S

2 Indice Introduzione Di che cosa è fatto l Universo? La dinamica del Sistema Solare. La dinamica delle galassie spirali: la presenza della materia oscura La dinamica dell Universo e la materia/energia oscura Conclusione

3 Antoine de Saint-Exupéry

4 Di che cosa è fatto l Universo? Materia ordinaria: protoni + neutroni (barioni), elettroni (leptoni) Neutrini (non-barioni) Altro?

5 Calcolare la massa dei corpi celesti Studio dei moti: dinamica e forza di gravità Analisi della radiazione (luce) emessa dai corpi celesti in relazione alla loro massa Altro?

6 Esempio: calcolo la massa della Terra Misuro l accelerazione di gravità sulla superficie della Terra: g = 9.81m / s 2 Misuro il raggio della Terra (già Eratostene, II sec. A.C.) R = 6371km Lord H. Cavendish (1798) misura G: Uso la legge della dinamica: Quindi: M T = g! R2 G G! " 10 #11 N $ m 2 / kg 2 F = m! g = G mm T R 2 " 5.97 # 1024 kg

7 Dinamica del Sistema Solare Forza di gravitazione universale + leggi di Newton: F = m! a = G mm! Quindi: R 2 v 2 R = G M! R 2 v( R) = GM! R M! = 1.99! kg Eccentricità:! " 0.1 Le velocità orbitali dei pianeti sono inversamente proporzionali alla radice del raggio orbitale

8 Dinamica del Sistema Solare v( R) = GM! R Dati dalla NASA

9 Dinamica del Sistema Solare M (! R) = v2 " R G Dati dalla NASA

10 Dinamica del Sistema Solare Il Sole è il principale responsabile delle orbite dei pianeti. Costituisce da solo il 99.85% della massa del Sistema Solare

11 Fai da te: il Sistema Solare Utilizziamo java per simulare la rotazione dei pianeti nel sistema Solare IPOTESI: Le orbite sono circonferenze; Uso i valori medi delle distanze dal Sole e delle velocità orbitali.

12 La simulazione java (EJS) Indirizzo: ENGLISH

13 La simulazione java (EJS) Seleziona: Download click

14 La simulazione java (EJS) Seleziona: Current version Se non hai già installato Java sul pc, ti serve Anche questo file: Versione agg. Altre istruzioni

15 La simulazione java (EJS) File: ejs_solarsystem_ap.jar Win/Mac: doppio clic sul file; Linux: >java -jar ejs_solarsystem_ap.jar

16 Simulazione 1: il Sistema Solare Vai alla simulazione Cosa accadrebbe se la massa del Sole fosse diversa?? Cambia la massa del Sole

17 il Sistema Solare

18 Al di fuori del sistema Solare?

19 Anche le galassie ruotano! v = GM R

20 Come misuro la rotazione della galassia? Uso l effetto Doppler -> deformazione nelle righe spettrali. Vera Rubin (1970)

21 La galassia NGC 2403 Distanza dalla Terra: 2.5 Mpc (=8 Milioni di a.l.) tipo: Spirale estensione: 30 kpc; Costellazione della giraffa

22 Curva di rotazione di NGC 2403 M (! R) = v2 " R G V rot! const(r) " M (# R)! R

23 Massa visibile/luminosa: Dati per NGC 2403 da riviste specializzate Densità di materia luminosa nel disco! lum (r) =! lum,0 " exp (#r / h) Massa entro R M lum (! R) = % 0 R 2"r # $ lum (r) # dr Risultati

24 Significato della curva di rotazione M (! R) = v2 (R) " R G

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27 Una galassia fatta in casa Simuliamo un sistema stellare che abbia le caratteristiche di una tipica galassia spirale (es. NGC2403), in particolare: Distribuzione della materia luminosa (stelle e gas) Curva di rotazione Possiamo interpretare La curva di rotazione (usando solo quello che si vede)?

28 Una galassia fatta in casa che cosa mi serve? Un nucleo Una popolazione di stelle (=materia visibile) che circonda il nucleo e traccia la struttura della galassia.

29 Un nucleo centrale La simulazione Le stelle distribuite con un angolo casuale attorno al nucleo alpha[i]=2.0*math.pi*math.random();

30 La simulazione java (EJS) File: ejs_galaxyrotation2_ap.jar Win/Mac: doppio clic sul file; Linux: >java -jar nome_file.jar; Vai alla simulazione N.B.: la simulazione è scaricabile al sito:

31 Facciamo un po di calcoli: Dati per NGC 2403 da riviste specializzate Modelli per le varie componenti e confronto con le misure. Densità di materia Luminosa nel disco! lum (r) =! lum,0 " exp (#r / h) Densità di materia Oscura nell alone 1! osc (r) =! osc,0 1+ ( r / r ) 2 0 Massa entro R M (! R) = $ 0 R 4"r 2 # osc (r)dr Risultati

32 Le componenti della galassia v(r) = G M (! R) R

33 Curva di rotazione della nostra Galassia

34 Interpretazione In generale il rapporto tra massa totale dinamica e massa luminosa è M tot! 5 " M lum La massa oscura ha un ruolo determinante per la dinamica delle galassie

35 La dinamica dei sistemi di galassie Ammasso di galassie nella costellazione Chioma di Berenice (Coma) a circa 50 Mpc da noi.

36 Massa oscura entro sistemi di In generale : galassie M tot M lum! 10 La dinamica dei sistemi di galassie è dominata dalla massa oscura! Il 90% della massa è in forma invisibile e IGNOTA!

37 Al di fuori dei sistemi di galassie? Catalogo di circa galassie realizzato in Australia 2003 (2dF)

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39 Curvatura k dello spazio-tempo k = 0 k > 0 k < 0 Geometria Euclidea: la somma degli angoli di un triangolo è uguale a 180 gradi Geometria sferica: la somma degli angoli di un triangolo è maggiore di 180 gradi Geometria Iperbolica: la somma degli angoli di un triangolo è minore di 180 gradi

40 Evoluzione dell Universo Equazione di Fridman Evoluzione Densità di massa! Densità critica:! = 3 c 8"G H 2 # 9.34 $ 10 %27 Kg / m 3 0

41 Evoluzione dell Universo

42 Struttura ed evoluzione dell universo dipendono dalla sua densità L universo evolve U. aperto, geometria iperbolica, espansione perenne, bassa densità U. critico, geometria euclidea, espansione perenne, densità crit. U. chiuso, geometria sferica, espansione e collasso, alta densità! <! c! =! c! >! c

43 Nuovi sviluppi Espansione dopo il big bang

44 Nuovo quadro evolutivo Richiede la presenza di energia oscura

45 Guardo il cielo con occhi speciali: la missione COBE (1992) WMAP(02) Microonde

46 Missione Boomerang ! " 1! c L Universo è chiuso: Geometria euclidea Espansione perenne

47 Vedo l Universo bambino! Geometria Evoluzione 1 Evoluzione 2 Panoramica

48 Densità di massa-energia Materia nota (luminosa) Materia oscura (dinamica delle galassie e Sistemi di galassie) Energia oscura (Radiazione di fondo, espans. accelerata) totale! bar! c " 0.05! mat.oscura! c " 0.25! en.oscura! c " 0.70! tot! c " 1??

49 Problema: confronto con la teoria Valore cosm.:! v " 5 # 10 $29 g cm $3. Valore previsto dalla fisica delle particelle:! P " c5 G 2! # 5 $ 1091 g cm %3. Rapporto: # v! Come si può spiegare # P " una tale differenza???? LHC

50 Large Hadron Collider (LHC) E il più grande acceleratore di particelle, presso il CERN (Ginevra) Lungh. 27 Km (ex LEP) In funzione dal Bosoni di Higgs (massa b.) Massa/Energia oscura.

51 Conclusioni (per ora ) La gravitazione (relatività generale) e i principio cosmologico (Big Bang) ci permettono di comprendere l evoluzione della struttura su larga scala dell universo L età dell universo (H) è circa 13.7 G.a. La materia che vediamo (barionica) è circa il 5 % del contenuto dell universo. Il ~70% dell Universo è vuoto L Universo è piatto ed in espansione perenne ed ACCELERATA: Esistono altri universi paralleli??? Di che cosa è fatta la materia oscura? Comprenderemo l energia del vuoto?

52 La composizione dell universo

53 L essenziale è invisibile agli occhi: è un risultato scientifico, non solo un opinione.