PROVA EDOMETRICA A.A

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1 PROA EDOMETRICA La prova domtrica riproduc in laboratorio l condizioni di consolidazion monodimnsional PROA A INCREMENTO DI CARICO (IL) La consolidazion monodimnsional è simulata applicando una squnza di carichi vrticali a un provino di trrno a grana fin cilindrico confinato latralmnt (da un anllo rigido) in modo ch l dformazioni il flusso dll acqua avvngano solo in dirzion vrtical Apparcchiatura: anllo rigido ch contin il provino, il qual è a contatto supriormnt infriormnt con du pitr poros (prmttono la libra fuoriuscita dll acqua vs l alto vrso il basso) + capitllo rigido pr applicazion dl carico vrtical + tlaio di carico provino + anllo + pitr sono immrsi in acqua pr prvnir l ssicamnto dl provino

2 PROA EDOMETRICA LA STRUMENTAZIONE DELLA PROA A INCREMENTO DI CARICO Provino di trrno a grana fin Dimnsioni 2.5 < D/ < pitr poros prmttono il drnaggio dll acqua in dirzion vrtical Anllo mtallico indformabil radialmnt: r = Clla domtrica posta in un contnitor d acqua 2cm= D=5cm

3 PROA EDOMETRICA ESECUZIONE DELLA PROA A INCREMENTO DI CARICO (IL) Gli incrmnti di carico vrtical Δσ v sono applicati in progrssion gomtrica (Δσ v /σ v = 1, σ v = tnsion agnt prima dll applicazion di Δσ v ) Es. 25, 5, 1, 2, 4, 8, 16, kpa Dopo l applicazion dl carico si misurano con opportuni trasduttori gli spostamnti vrticali dlla tsta dl provino (protratti nl tmpo) si ottngono l variazioni di altzza dl provino quindi l dformazioni vrticali (coincidnti con l dformazioni di volum, ovvro con l variazioni dll indic di vuoti) Dopo la progrssion di carico il provino è scaricato pr misurar il rigonfiamnto scondo un numro di intrvalli pari alla mtà di qullo adottato in carico (16, 4, 1, ) N cond.inizial durant la prova σ v = N/A A = πd 2 /4 D D z D D( S S ) D( S ) S D( / S / S ) / S D 1

4 PROA EDOMETRICA ESECUZIONE DELLA PROA A INCREMENTO DI CARICO (IL) Ogni incrmnto di carico è mantnuto costant pr un priodo di tmpo tal da rndr possibil l volvrsi dlla consolidazion di consgunti abbassamnti dl provino (fino a quando non si misurano più abbassamnti dlla tsta dl campion) Convnzionalmnt ogni gradino di carico è mantnuto costant pr 24 or gli assstamnti dl provino sono rilvati ad opportuni intrvalli di tmpo La durata ffttiva dlla consolidazion dipnd dalla prmabilità dl trrno Il RISULTATO di una prova domtrica è costituito da: 1.Tant curv cdimnto-tmpo quanti sono i gradini di carico; 2. Una curva di comprssibilità, dtta curva domtrica, ovvro la curva sforzi-dformazioni (o indic di vuoti) in condizioni monodimnsionali

5 PROA EDOMETRICA 1. CURA CEDIMENTO-TEMPO pr ogni incrmnto di carico ES: gradino di carico Ds v = 5 kpa Il punto D, corrispondnt all 24 or, N.B scala log AB = COMPRESSIONE O CONSOLIDAZIONE PRIMARIA (dissipazion dll Du gnrat dall applicazion dl carico flusso transitorio) BCD = COMPRESSIONE O CONSOLIDAZIONE SECONDARIA o CREEP (fnomno associato a dformazioni viscos dllo schltro solido a tnsion fficac costant)

6 PROA EDOMETRICA COSTRUZIONE di CASAGRANDE pr stimar il tmpo di fin consolidazion t 1 ( ricavar 1 ) consolidazion primaria consolidazion scondaria B = fin CONSOLIDAZIONE PRIMARIA B ottnuto com intrszion di du rtt: la prima condotta pr il punto di flsso F (rtta EF) la sconda coincidnt con la part final dlla curva sprimntal (rtta CD) Δ 1 = cdimnto di fin consolidazion corrispondnt al tmpo t 1 L incrmnto di dformazion prodotto dall i-simo Δσ v applicato è Δε v = Δ 1 / i i = altzza dl campion al trmin dl gradino di carico prcdnt La dformazion total dl provino al trmin dl gradino di carico corrnt (corrispondnt al σ v agnt) è: Δε v = Δ 1,i /

7 PROA EDOMETRICA 2. CURA EDOMETRICA (SFORZI-DEFORMAZIONI) È una curva di comprssion monodimnsional v N.B scala log

8 Df. rvrsibili Df. irrvrsibili INTERPRETAZIONE CURA EDOMETRICA v Piano smi-log s p AB = RAMO DI RICOMPRESSIONE comprssibilità modsta comportamnto non linar rvrsibil BC = RAMO DI COMPRESSIONE grandi dformazioni lasto-plastich CD = RAMO DI SCARICO o RIGONFIAMENTO comprssibilità modsta comportamnto non linar rvrsibil N.B. l ordinata corrispondnt alla distanza DC rapprsnta l dformazioni rvrsibili l ordinata corrispondnt alla distanza AD rapprsnta qull irrvrsibili B C sono punti di transizion dal dominio lastico non linar qullo lasto-plastico -> sono tnsioni di snrvamnto (s P ) BC è una curva di stato di snrvamnto: dscriv l incrudimnto dl lgam sforzi-dformazioni in condizioni monodimnsionali

9 INTERPRETAZIONE CURA EDOMETRICA DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA TENSIONE DI SNERAMENTO o PRECONSOLIDAZIONE s p (nl piano smi-log) COSTRUZIONE 1. Si considra il punto P di massima curvatura dlla curva -logs v 2. Dal punto P si tracciano l rtt orizzontal o tangnt t alla curva 3. Si traccia la rtta b bisttric dll angolo sottso dall rtt orizzontal tangnt 4. Si prolunga linarmnt il tratto di comprssion 5. L intrszion dlla rtta prolungamnto con la bisttric b individua la tnsion di snrvamnto METODO DI CASAGRANDE (1936) P

10 INTERPRETAZIONE CURA EDOMETRICA DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA TENSIONE DI SNERAMENTO o PRECONSOLIDAZIONE s p (nl piano smi-log) METODO DI CASAGRANDE (1936) Possibili limiti infrior suprior di s P : s PMIN è dato dall intrszion dlla rtta ch si ottin prolungando il ramo di ricomprssion con qulla rlativa al ramo di comprssion P s PMAX È rapprsntato dal punto M ch sgna l inizio dl tratto linar di comprssion

11 INTERPRETAZIONE CURA EDOMETRICA PARAMETRI DI COMPRESSIBILITA NEL PIANO SEMI-LOG s v s p s vf A RR C r 1 Ds v B logs v I tr rami possono ssr approssimati con di sgmnti linari di pndnza costant CURA DI RICOMPRESSIONE (AB) 1 D v D v D SR C s 1 CR C c 1 C Rapporto di ricomprssion Indic di ricomprssion D RR= v D logs ' v D C r = - D logs ' v c r RR= 1+ CURA DI COMPRESSIONE (BC) CURA DI SCARICO (DC) Rapporto di comprssion CR= D v Rapporto di rigonfiamnto SR= D v Indic di comprssion D logs ' v D C C = - D logs ' v Indic di rigonfiamnto D logs ' v D C S = - D logs ' v CR= c C SR= c S 1+ 1+

12 INTERPRETAZIONE CURA EDOMETRICA PARAMETRI DI COMPRESSIBILITA NEL PIANO σ v -εv o σ v - Cofficint di comprssibilità Modulo domtrico m v d v d v M d d v v 1 m v Indic di comprssibilità a v = - d ds ' v Þ m v = a v 1+ Cofficint indic di v comprssibilità modulo domtrico non sono costanti dl matrial ma variano con lo stato corrnt Nll applicazioni si assum il valor rlativo all intrvallo tnsional di intrss

13 PROA EDOMETRICA DETERMINAZIONE DEL COEFFICIENTE DI CONSOLIDAZIONE C v Il cofficint di consolidazion C v è stimato in rlazion t 5 = tmpo ncssario pr avr un abbassamnto dl provino dl 5% c v = T v,5 ( ) 2 2 ( ) 2 t 5 = t 5 Um (%) T v 1,8 T v,5 2,31 3,71 4,126 5,196 7,43 9, ,129 Occorr conoscr l origin dll dformazioni

14 PROA EDOMETRICA Dtrminazion dllo zro corrtto Nlla prima fas dlla consolidazion (pr U m <.6): ZERO U m = 2 p T v ( t ( t 1 2 ) ) T T v1 v 2 t t 1 2 Pr du istanti di tmpo t<t 1 tali ch t 2 = 4t 1 si avrà Δ(t 2 )=2Δ(t 1 ) Si ricava l origin ribaltando, risptto a R l assstamnto RT tra t 1 t 2 Noti 1 si ricavano Δ 1 = - 1 Δ 5 =Δ 1 /2 Dal Δ 5 si ricava t 5

15 CEDIMENTO MONODIMENSIONALE ELEMENTI DI TERRENO POSTI LUNGO LA ERTICALE BARICENTRICA DI UNA FONDAZIONE DI GRANDE LARGEZZA oppur CARICO SUPERFICIALE INFINITAMENTE ESETSO = PROCESSO DI COMPRESSIONE MONODIMENSIONALE (SIMMETRIA) Il CEDIMENTO indotto dal carico trasmsso dalla fondazion al trrno può ssr calcolato ricorrndo al mtodo domtrico si divid il trrno in strati orizzontali sufficintmnt piccoli in corrispondnza dlla mzzria di ciascuno strato si calcola la tnsion fficac gostatica s v l incrmnto Ds z prodotto dall applicazion dl carico si calcola l abbassamnto di ciascuno strato, assumndo ch l dformazioni siano monodimnsionali D 1 si sommano gli abbassamnti di vari strati pr ricavar il CEDIMENTO FINALE

16 CEDIMENTO MONODIMENSIONALE Pr il gnrico strato di altzza : s ' vf =s ' v +Ds ' v S s ' v <s ' p <s ' vf (trrno inizialmnt OC ch dopo il carico divnta NC) 1 c r log p v c c log vf p S s ' v =s ' p <s ' vf (trrno inizialmnt NC) A C r Ds v B 1 c c log vf v D C c S s ' v <s ' vf <s ' p (trrno OC prima dopo il carico) 1 1 c r log vf v s v s p s vf logs v

17 CEDIMENTO MONODIMENSIONALE Pr il gnrico strato di altzza : s ' vf =s ' v +Ds ' v S s ' v <s ' p <s ' vf (trrno inizialmnt OC ch dopo il carico divnta NC) ε v Ds v s v s p s vf A RR B S logs v RR log v s ' v =s ' p <s ' vf p CR log vf p (trrno inizialmnt NC) CR log vf v Dε CR S s ' v <s ' vf <s ' p (trrno OC prima dopo il carico) ε v1 RR log vf v ε v

18 CONSOLIDAZIONE SECONDARIA consolidazion primaria consolidazion scondaria C aε 1 Cofficint/indic di comprssion scondaria = pndnza dl tratto CD C a = - D Dlogt C a D v Dlog t Pr t >t 1 si assum ch la variazion dll indic di vuoti pr ciclo logaritmico di tmpo sia costant, pr un assgnato livllo tnsional Δ crp = C αε log(t/t 1 ) Assunzioni: C α è indipndnt dallo spssor dllo strato soggtto a comprssion viscosa