ANALISI DELLE CORRISPONDENZE ESERCIZI

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Amando Boni
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1 ESERCIZIO 1 ANALISI DELLE CORRISPONDENZE ESERCIZI A fianco sono riportati i dati relativi a due caratteristiche qualitative A e B in un campione di 450 unità sperimentali. a) Calcolare la distribuzione congiunta delle due variabili nel campione (frequenze relative) e le due distribuzioni marginali. b) Calcolare i profili riga. c) Calcolare le deviazioni dei profili riga dal profilo marginale. d) Calcolare i profili riga trasformati (divisi per la radice quadrata del profilo medio della variabile colonna ) e il corrispondete profilo medio e) Spiegare il significato della trasformazione effettuata f) Indicare la dimensione dello spazio in cui stanno i profili riga g) Spiegare perchè la distribuzione marginale colonna si chiama anche profilo riga medio. h) Rappresentare graficamente i dati nel modo che si ritiene più adeguato. CONTEGGI A A A DISTRIBUZIONE CONGIUNTA A1 A2 A3 PROFILI RIGA A1 A2 A3 DEVIAZIONI DAL PROFILO MARGINALE A1 A2 A3 i). Spiegare le differenze di interpretazione dei due grafici 1. prime due coordinate dei profili riga dell analisi delle corrispondenze 2. prime due colonne dei profili riga trasformati (come nel punto 5.3, eventualmente centrati) L Analisi delle corrispondenze semplici fornisce i seguenti risultati Simple Correspondence Analysis: B1, B2, B ****************************** * Total A A A B B B j) Spiegare il significato delle colonne Qual Mass Inert Coord Corr Contr 1 *

2 ESERCIZIO 2 La seguente tabella riporta la spesa media mensile familiare nel 2001 per capitolo di spesa delle tipologie delle famiglie che hanno avuto le maggiori variazioni (non sono quindi prese in esame tutte le tipologie di famiglia). I dati sono in centesimi di euro. Si supponga che le 4 tipologie di famiglia siano eq.uinumerose. Contingency Table co_sf_<3 sing>35 co_sf_<6 sing>65 Total Pane-cer Carne Pesce Latte-fo Olii Patate-f Zucchero Bevande Tabacchi Abbiglia Abitazio Combusti Mobili Sanita Trasport Comunica Tempo-li Altro Total a) Calcolare i primi due profili riga trasformati per l analisi delle corrispondenze. b) Calcolare la distanza chi-quadro fra questi due punti. c) Qui sotto è riportata l output dell analisi delle corrispondenze. Commentare dettagliatamente ****************************** ** Total Pane-cer Carne Pesce Latte-fo Olii Patate-f Zucchero Bevande Tabacchi Abbiglia Abitazio Combusti Mobili Sanita Trasport Comunica Tempo-li Altro co_sf_< sing> co_sf_< sing> d) Disegnare il grafico dei punti colonna. 2 *

3 ESERCIZIO 3 I dati da analizzare riguardano la ripartizione delle superfici aziendali per classe di superficie agricola utilizzata in Italia. Si rifericono all anno 2000 e sono tratti dal sito dell ISTAT Simple Correspondence Analysis: Agr_Seminati, Coltivazioni, Prati perman, COLTU ****************************** ***************** Total Meno di 1 ettaro Da 1 a 2 ettari Da 2 a 3 ettari Da 3 a 5 ettari Da 5 a 10 ettari Da 10 a 20 ettari Da 20 a 30 ettari Da 30 a 50 ettari Da 50 a 100 ettari ettari e oltre Seminativi Legnose Prati Boschi Altro Row Plot Column Plot Da Da 2030 Da a a a 100 Da 10 a 20 Da 5 a 10 Da 3 a 5 Da 2 a 3 Da 1 a 2 Meno di e oltre Legnose Seminativi Prati Boschi Altro COMMENTARE DETTAGLIATAMENTE ogni informazione ricavabile dall analisi Perchè l inerzia sui primi due assi è così alta??? 3 *

4 ESERCIZIO 4 La seguente tabella riguarda il numero di persone in cerca di occupazione per titolo di studio nel (dati ISTAT) >=55 TOTALE Senza titolo e elementare Licenza media inferiore Diploma media superiore Laurea,Dipl. univ.,corsi post-laurea Totale Calcolare i profili colonna (e scriverli nella seguente tabella in forma percentuale) e la distribuzione marginale dei titoli di studio >=55 TOTALE Senza titolo e elementare Licenza media inferiore Diploma media superiore Laurea,Dipl. univ.,corsi post-laurea Calcolare le deviazioni dei profili colonna dal profilo medio (e scriverli nella seguente tabella in forma percentuale) >=55 Senza titolo e elementare Licenza media inferiore Diploma media superiore Laurea,Dipl. univ.,corsi post-laurea Calcolare la distanza chi quadro: - fra il primo (15-19) e l ultimo (>=55) profilo colonna - fra il primo (15-19) e il secondo (20-24) profilo colonna Commentare il symmetric plot Symmetric Plot Laurea,Dipl. univ.,corsi post-laurea Diploma media Licenza superiore media inferiore >=55 Senza titolo e elementare ESERCIZIO 5 I dati da analizzare riguardano i servizi aerei interni ed internazionali di linea e charter per i principali areoporti italiani nell anno Sono tratti dal sito dell ISTAT http: // Riguardano il totale dei movimenti in arrivo e in partenza, il totale dei passeggeri imbarcati e sbarcati, i transiti, il totale delle merci (in tonnellate) imbarcate e sbarcate, compresa la posta 4 *

5 Qui di seguito è riportata una analisi delle corrispondenze sui dati ****************************** ***************** * Total Alghero-Fertilia Ancona-Falconara Bari-Palese Macchie Bergamo-Orio al Serio Bologna-Borgo Panigale Brescia-Montichiari Brindisi-Papola Casale Cagliari-Elmas Catania-Fontanarossa Cuneo-Levaldigi Firenze-Peretola Forlì Genova-Sestri Lamezia Terme Milano-Linate Milano-Malpensa Napoli-Capodichino Olbia-Costa Smeralda Palermo-Punta Raisi Pescara Pisa-San Giusto Rimini-Miramare Roma-Ciampino Roma-Fiumicino Torino-Caselle Trapani-Birgi Treviso-Sant'Angelo Trieste-Ronchi dei Legion Venezia-Tessera Verona-Villafranca Movimenti Passeggeri Transiti Merci COMMENTARE DETTAGLIATAMENTE IL FENOMENO ESERCIZIO 6 I dati da analizzare riguardano l affluenza alle urne di una sezione del comune di Cogorno alla consultazione referendaria del giugno 2005 (vari quesiti sulla procreazione assistita), suddivisa per genere e classe di età; le modalità delle variabili può essere dedotta dall output. Qui di seguito è riportata una analisi delle corrispondenze sui dati. Analysis of Indicator Matrix ****************************** **************************** ************************* ************************* ************************* ************************* ************************ ******************** Total *

6 Component 3 Coord Corr Contr M F VOT AST VOT M F AST Component F VOT AST M COMMENTARE DETTAGLIATAMENTE IL FENOMENO ESERCIZIO 7 I dati riportati a fianco riguardano 41 mammiferi. La variabile riga è un indice di predazione (1 minima probabilità di essere predati, 5 massima probabilità ) e la variabile colonna è un indice di pericolo durante il sonno (1 l animale dorme in un luogo ben protetto, 5 in un luogo mal protetto) a) Calcolare i profili colonna e il profilo medio della varianile riga b) Calcolare il primo profilo colonna trasformato per l analisi delle corrispondenze (non centrato) c) Commentare i dati CONTEGGI Pred1 Pred 2 Pred3 Pred4 Pred 5 Peri_S Peri_S Peri_S Peri_S Peri_S PROFILI COLONNA Pred1 Pred 2 Pred3 Pred4 Pred 5 Peri_S1 Peri_S2 Peri_S3 Peri_S4 Peri_S5 PROFIL0 COLONNA TRASFORMATO Pred1 Peri_S1 Peri_S2 Peri_S3 Peri_S4 Peri_S5 6 *

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