TOPOGRAFIA E TECNICHE DI RILEVAMENTO

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1 POLITECNICO DI BRI CORSO DI LURE IN INGEGNERI EDILE TOPOGRFI E TECNICHE DI RILEVMENTO FRNCESCO MNCINI f.mncn@lb. NOT: l dsens nende llusrre le enzlà delle msure grfche rdznl e GPS nell rsluzne d lcun rblem c del rlevmen lc ll ngegner. In rclre l dsens è fnlzz ll descrzne del rmen de d senz scendere nel degl dell srumenzne ulzz. Ques er dre ll sudene l ccà d nerrere rsul d un erzne d rlev cnrll, cllud mnrgg n ermn d ccurezz de d, de rsul e d ffdblà cmlessv del lvr svl. VERSIONE.3 DEL //3

2 Smmr RICHIMI UTILI I FINI DEL CORSO... Defnzn generl... L esressne d dsnze ed ngl... 3 CENNI SULL TEORI DEGLI ERRORI... 6 Il cnce d rbblà... 8 Dsrbuzne d Guss er vrbl mndmensnl... 9 Sm de rmer crersc d un vrble ler... Dsrbuzne d Guss er vrbl bdmensnl... 4 Prgzne degl errr... 6 Tes d sgnfcvà: l es... 7 IL METODO DELLE OSSERVZIONI INDIRETTE... CRITERIO DEI MINIMI QUDRTI... PRECISIONE DEI RISULTTI OTTENUTI... 3 Sm serr dell vrnz dell unà d es σ... 4 Equzn lle sservzn nn lner... 4 LE OSSERVBILI IN TOPOGRFI... 6 LE SUPERFICI DI RIFERIMENTO NELLE SCIENZE GEODETICO-TOPOGRFICHE... 6 Crdne curvlnee sull'ellssde e cresne rdmensnl Sluzn rssme er le suerfc d rfermen LE MISURE TOPOGRFICHE TRDIZIONLI: DISTNZE, NGOLI E DISLIVELLI Msur degl ngl Msur d dsnze Msure de dslvell I METODI DI RILEVMENTO TRDIZIONLI RILIEVO PLNIMETRICO CON MISUR DI NGOLI E DISTNZE Msur delle drezn uscen d un un Med d rcc e rffmen Ulzz delle sservzn ndree ne med d rcc... 5 Ulzz delle sservzn ndree nelle msure d dsnz... 6 Ulzz delle sservzn ndree nelle msure d ngl e dsnze RILIEVO LTIMETRICO Lvellzne gemerc dl mezz Ulzz delle sservzn ndree nelle re lmerche STIM PRIORI DELL MTRICE DI VRINZ COVRINZ Prgezne d re lnmerche VLUTZIONE DELL VRINZ E COVRINZ CON MISURE STRETTMENTE NECESSRIE... 8 INSERIMENTO DELLE MISURE PLNO-LTIMETRICHE IN UN SISTEM DI RIFERIMENTO: MINIMI VINCOLI E VINCOLI SOVRBBONDNTI MISURE PER IL CONTROLLO DEI MOVIMENTI E DELLE DEFORMZIONI MOVIMENTI DEL SUOLO MOVIMENTI O DEFORMZIONI DI STRUTTURE... 9 Cllud d un rve gg... 9 Cllud d n e vd... 9 lr cllud Cnrll n crs d er Cnrll d sblà d edfc regevl Cnrll d mur d ssegn e d versn neress d gllere... 96

3 Ulzz d sensr fbr c FOS I METODI DI RILIEVO TRMITE GPS GLOBL POSITIONING SSTEM Il segmen szle Il Segmen d Cnrll... Il Segmen d Ulzz... IL SEGNLE GPS... 3 L mdulzne del segnle GPS cn cdc C/ e P... 4 OSSERVBILI GPS: CODICI E FSI... 7 IL POSIZIONMENTO SSOLUTO... 8 Psznmen sslu cn msur de cdc... 8 Psznmen sslu cn msur delle fs... ERRORI NEL POSIZIONMENTO GPS... 5 IL POSIZIONMENTO DIFFERENZILE DGPS... 9 DGPS cn ulzz de cdc... 9 DGPS cn ulzz delle fs... Re er l gesne delle crrezn dfferenzl Newrk RTK... 3 IL POSIZIONMENTO RELTIVO... 6 Psznmen relv cn ulzz delle fs... 7 Psznmen relv sc cn l'us delle fs... 9 Psznmen relv cnemc cn l'us delle fs... 3 Trmen de d GPS: clcl de ver bselne Cmenszne delle re GPS cn l med de mnm qudr... 4 ELEMENTI UTILI LL PROGETTZIONE DELLE MISURE GPS... 4 IL SISTEM DI RIFERIMENTO NEL GPS Trsfrmzne r crdne e ssem d rfermen MISURE LTIMETRICHE CON IL GPS RETI DI STZIONI GPS PERMNENTI MONITORGGIO STRUTTURLE CON TECNIC GPS RELTIV... 5 Funznmen del ssem Tes Ul Cn.. Trmen delle msure grfche, er ed esercz. Celd, Trn. Cn.. GPS. Celd, Trn. Bezr G., Mn C., Selvn.. Tgrf generle cn elemen d gedes. UTET, Trn,. 445.

4 Rchm ul fn del crs Rchm ul fn del crs Defnzn generl Essn dverse dsclne che s ccun d rblem cnness cn l deermnzne e rresenzne del mnd rele, delle sue crersche nurl ed nrche e de fenmen che hnn lug sul errr. Tr quese, fn del resene crs, ccrre nrdurre l grf, l gedes e l crgrf. L Tgrf uò cnsderrs cme l'nseme delle rcedure erche ed erve fnlzze l rlev rlevmen d ree d lm esensne e degl gge, nurl ed nrc, nclus. In rclre l ermne rlevmen resune l deermnzne delle szn relve ed sslue d un rresenv dell zn che sn n grd d rresenre l errr e/ gl gge cnenu cn un lvell d degl che è funzne degl sc del rlev sess. Tle degl è d nrm crrel ll scl del rlev dell successv rresenzne. Dll necessà d defnre l szne d un rvers l'ulzz d crdne che s vedrnn derv quell d defnre de ssem d rfermen n cu nqudrre un rlev e sblre r lr le relzn nlche. L Gedes uò nvece essere defn cme l dscln che s ccu d defnre l frm e l dmensne dell err rvers ere e rcedure erve. In quese ulme uò essere cmres l Tgrf. In gn cs l rresenzne d ree ù men esese dell suerfce erresre rchede l dzne d un suerfce d rfermen e d un ssem d crdne n grd d denfcre l szne de un rlev e sblre delle relzn nlche fr gl sess. L suerfce d rfermen d deve resenre lcune crersche fndmenl: essere d semlce frmulzne memc; rssmre nel mglr md ssble l frm e l dmensne dell rzne d suerfce erresre su cu e svl l rlev; cnsenre l dzne d un ssem d crdne er l rresenzne de un rlev sul errr.

5 Rchm ul fn del crs S vedrà cme n funzne degl bev del rlev e sru dell esensne su cu ques s svlge rnn essere scele cme suerfc d rfermen l'ellssde, l sfer lcle un n ngene d un un cnenu nell rzne d errr rlev. L Crgrf è nvece quell dscln che rcerc e sblsce le rcedure che cnsenn d rresenre sul n l suerfce erresre e le crersche degl gge resen. L Crgrf rdznle, rvers med d rduzne, gener delle cre me cn scle e frm dvers. rre dgl nn 9 cmnc l rduzne crgrfc su sur dgle. L Crgrf numerc n ssnz rduce me dgl che sn sml cme cnenu nfrmv quelle rdznl, m che ssn essere vsulzze mnr cn u vngg leg l frm dgle de d. L crgrf numerc s bs sul d verle, che cnrne quell rser. Negl sess nn vene nrd l cnce d Ssem Infrmv Terrrle SIT. rvers ques srumen vengn suere le enzlà dell Crgrf rdznle e d quell numerc, n qun ess revede l gesne d u d errrl n un unc mbene sfwre d lvr. Tuv l crgrf ne su vr frm rresen l bse er l relzzzne de Ssem Infrmv Terrrl. Il SIT rresen qund un cnenre d d cn le ccà ggunve d elbrre le nfrmzn gegrfche d bse secnd dvers lvell d cmlessà e d rdurre nuve nfrmzn ul ll gesne del errr n sens m mbenle, lc, urbnsc, sc-ecnmc ecc.. Gl srumen che cnsenn d crere e gesre un SIT sn chm GIS Gegrhcl Infrmn Ssem. Qund, menre l SIT v nes cme l rd, l GIS rresen l mbene d lvr, vver l lcv sfwre ulzz.

6 Rchm ul fn del crs 3 L esressne d dsnze ed ngl Le msure sservzn che vengn relzze durne un rlev grfc sn d due : ngl e dsnze. In generle, un qulss msur è relzz medne l cnfrn fr due grndezze mgenee un delle qul rresen quell d rfermen grndezz cmne. ngl e dsnze sn nche ulzz er esrmere le crdne de un sull suerfce erresre e necessn qund d un rfndmen. Per le lunghezze d esem l grndezz cmne, vver l mer, è denfc n md unvc cme un numer mull dell lunghezz d'nd dell'elemen chmc Cr86. Per rresenre ue le grndezze msurbl rvers l'unà-mer sn defn mull e smull del mer esress rvers l enze del dec: Mull Smull Prefss Fre Smbl Dec D E h Kl 3 K Meg 6 M Gg 9 G Ter T Dec - d Cen - c Mll -3 m Mcr -6 µ nn -9 n c - Per l msur degl ngl ssn essere d ssem nlc e ssem gemerc. Per l lr defnzne cnsderm due semree che hnn rgne d un un e rccm un r d crcnferenze d rgg R che defnsce, dll'nersezne cn le semree, un rc d lunghezz S. Il rr S/R, nn dendene dl vlre del rgg, è un msur dell'ngl nel ssem nlc. Se S=R l'ngl vene defn rdne. Il rdne qund uò essere defn cme l vlre dell'ngl ses d un rc d crcnferenz che resen un lunghezz ugule l rgg dell sess. In ques ssem s h che: ngl gr = π ngl = π ngl re = π/ Il ssem nlc uv nn s res clcl sedv nell defnzne d un ssem d crdne. Nell rc del rlev grfc vene nvece ulzz l ssem gemerc dve un crcnferenze vene suddvs n n r ugul. Nel ssem gemerc, n relzne l numer d suddvsn dell'ngl gr s defnscn ssem sessgesmle e cenesmle. Nel ssem sessgesmle l crcnferenze è suddvs n 36 r ugul l cu mezz rresen l grd sessgesmle. Ogn grd è dvs n 6 rm sessgesml ed gn rm n 6 secnd sessgesml. Le frzn sn nvece decml Esem α = 58 4'38",. Nel ssem cenesmle l crcnferenz vene nvece suddvs n 4 r che rresenn grd cenesml. Ogn grd è dvs n rm cenesml ed gn rm n secnd cenesml esem α = 37 g 5 c 78 cc,. Ques ssem, ur resennd delle fclzn nel clcl rse l recedene, nn cnsene d

7 Rchm ul fn del crs 4 esrmere lcun ngl nevl se nn rvers l'us d numer erdc. I gnmer degl srumen grfc re deu ll msur degl ngl revedn enrmb ssem d msur, nche se quell cenesmle è mggrmene dffus. D cò nsce l necessà d rsfrmre gl ngl d un ssem ll'lr cnsdernd un relzne del : r rdn, r r 57, che rresen l relzne fr grd sessgesml e cenesml e vcevers. Esem S vule rsfrmre l seguene ngl dl ssem sessgesmle nel ssem nlc: α = 3 5''', Cme rm erzne s deve rsfrmre l'ngl n grd e frzn decml. S cnvere nel ssem nlc usnd l crre fre d cnversne fr due ssem. 5, 3 3, r 3,58, Vlend rsfrmre l'ngl nuvmene n grd e frzn decml bs mllcre er l sess fre d cnversne π/36 nver. nlgmene er l rsfrmzne dl ssem nlc l ssem cenesmle s sfru l relzne: r g 4 menre er l rsfrmzne fr ssem sessgesmle e cenesmle g g 36 4 g 9 g Funzn d un ngl Pres un crcnferenz d rgg r ed un drezne uscene che frm un ngl cn l'sse delle scsse, s defnscn lcune fndmenl funzn rgnmerche che srnn ul nell cmrensne de rblem grfc d ffrnre durne l crs. cs r sen r sen g cs sen rcg cs dve g e 9 rcg 9. Inlre s rcrd che l derv rm dell funzne rcg vle d d rcg.

8 Rchm ul fn del crs 5 Rsluzne d rngl n Cnsderm un rngl n d l, b e c cn ngl s l l α, β, e γ ed R l rgg del cerch crcscr. Essn delle relzn che legn l elemen d nevle ulà nell rsluzne de rblem dell grf. 8 relzne fr ngl nern b c R sen sen sen erem de sen bcs ccs erem delle rezn b c bccs erem d Crn Quese frmule cnsenn l rsluzne d rngl n se re elemen, r cu lmen un l, sn n. Precsne ed ccurezz delle sservzn Sn due ermn sess cnfus m che hnn un sgnfc dfferene. In generle l recsne qunfc l ccà d reere un sservzne un msur senz dscsrs ml dll recedene. L ccurezz nvece qunfc l ccà d un sservzne d un msur d vvcnrs l vlre rele dell grndezz rcerc. Cnsderm l esem del bersgl l qule s sr er un cer numer d vle. Cl ml vcn r lr srnn ndce d recsne menre cl che cdn n rssmà del cenr del bersgl ndcn un esecuzne ù men ccur. S ssn resenre le seguen suzn:

9 Rchm ul fn del crs 6 Cenn sull er degl errr L deermnzne d un grndezz fsc e d grndezze derve d lre è semre sgge d un sere d errr che dendn n re dll medlg ulzz ed n re dll'erre che esegue l erzne. Gl errr relv d un msur ssn essere suddvs n ssemc e csul. I rm s resenn n gn deermnzne "ssemcmene", vver l mdfcn semre dell sess qunà bs. In grf un errre d ques uò dervre d un dfe srumenle dll ncrre refc delle r csuen. Ques errre è d dffcle ndvduzne e nn uò essere denfc rre dlle msure esegue che ne rmngn ffee. L'errre csule, d dll smm d n fr cncmn, s resen d gn deermnzne ssndl dl vlre ver che rmne urmene erc. Le bs ssche su cu s fnd l nls de d grfc revedn nrmlmene msure sggee sl errr csul. Quell ssemc, leg sru ll rc erv del rlev, s cnsdern d scrs enà se rlev vengn esegu cn u gl ccrgmen del cs. Dsnend d n msurzn cn ugul recsne dell grndezz è ssble defnre un med d, ndc cn, cme vlre endble dell sess n n n n Le msure esegue dell grndezz frnscn nche l d d renz er l sm dell'errre csule ssc ll sess. In rclre s defnsce vrnz d un msur l qunà n n L vrnz d un grndezz uò essere ssun cme l'errre ssc d un deermnzne. ll'umenre del vlre dell vrnz crrsnde n generle un mnre recsne nell deermnzne dell grndezz. Nell'equzne sr cmre l ermne che vene chm scr dll med dfferenz fr l sngl deermnzne ed l vlre med. L vrnz dell med vle nvece n n L rdce qudr dell vrnz d un msur rresen l scr qudrc med sess dscrs er l scr qudrc med dell med. n n In resenz d msure d grndezze d dvers recsne ccrrerà ssegnre un es mggre lle msure cn mggre recsne. In ques md gn msur recerà

10 Rchm ul fn del crs 7 l clcl de rmer ssc cn "l gus mrnz" che derv dll recsne ssc ll msur sess. S defnsce es dell deermnzne -esm l rr dve è un vlre rbrr chm vrnz dell'unà d es. In resenz d msurzn cn dvers es d esem dvue ll us d srumen dvers vlr dell med e dell vrnz d un msurzne dvenn rsevmene n n 3... n n n n n Nel cs d msure d dvers recsne l vrnz dell med dven n Le frmule en dscusse sn relve d un sngl vrble che rresen l grndezz rcerc. Ne rblem del rlevmen grf, gedes, rlevmen sellre GPS, fgrmmer.. s msurn dverse grndezze sservzn er deermnre rmer ncgn del rblem che nrmlmene sn delle crdne de un. Tl grndezze nn ssn essere re snglrmene s cus dell effe che hnn l un sull lr s er l dendenz ssc resene r le grndezze. Un vrble muldmensnle è esress rme l nseme d dverse grndezze mndmensnl, gnun crerzz d rmer ssc en vs. Occrre nrdurre l cnce d cvrnz e l defnzne d ceffcene d crrelzne. L cvrnz msur l grd d crrelzne r ce d grndezze due due che defnscn un vrble n-dmensnle. L cvrnz r ed vle: n n e uò ssumere un qulss vlre r + e -. Per un vrble n-dmensnle vlr d vrnz delle grndezze e cvrnz r le grndezze sn nrmlmene rgnzze nelle mrc d vrnz-cvrnz che qund cnengn nfrmzn cmlee sugl errr ssc lle vrbl sme lr vl sm de vlr rel nn msurbl dremene. Prendm d esem l cs dell vrble rdmensnle. L mrce d vrnz-cvrnz cvrnce mr è l seguene: L f,, z C L z z z z z

11 Rchm ul fn del crs 8 Se le grndezze dell vrble n-dmensnle sn ndenden r lr nessun crrelzne l mrce dven dgnle qund cmn sl le vrnze. C L z dg,, z Prreà dell mrce d vrnz-cvrnz L mrce d vrnz-cvrnz cnene ue le nfrmzn necessre er l vluzne degl errr ssc d un qulunque vrble n-dmensnle. lcune rreà dell mrce d v-c sn le seguen:. l mrce è smmerc;. gl elemen dgnl sn sv; 3. l mrce nn deve essere snglre vver l mrce deve essere nverble, vver l deermnne deve essere. Ques è necessr n qun ne clcl gedec è necessr nverre l mrce. Il ceffcene d crrelzne dmensnle nvece msur l frz dell crrelzne r due vrbl e s esrme cme Vlgn le seguen rreà: = nn crrelzne = + crrelzne sv = - crrelzne negv Un crrelzne sv r due vrbl ndc che l crescere dell un l'lr ende ugulmene crescere menre un crrelzne negv ndc che l crescere d un delle vrbl l'lr ende decrescere. I vlr + e - del ceffcene d crrelzne ndcn l resenz d un crrelzne lnere es. Il cnce d rbblà L rbblà d un even vene defn, secnd un clssc cncezne, cme l rr r l numer d cs fvrevl ed l numer d cs ssbl. Ques defnzne resen due lm; l rm è che l numer d cs ssbl deve essere fn, l secnd è relv l f che gl even devn essere equ-rbbl. Un defnzne mglre f rfermen l cnce d frequenz d un even. Izznd l rezne d un msur er un grn numer d vle, l frequenz relv dell even sess ende sblzzrs. numer frequenz even d even n cu s verfc numer d relchel l cs n f n n ll umenre del numer d relche le vlre ende sblzzrs regl dl verfcrs d sl errr csul. S dce che l vlre ende ll rbblà dell even []. Un defnzne d rbblà dell even uò essere: lm n f d esem, le crdne d un un bdmensnl rdmensnl clcle sull bse d vre sservzn renrn n ques cs.

12 Rchm ul fn del crs 9 Cnsdernd due even ed nn crrel che ssn verfcrs cn rbblà rsevmene d e, s defnsce PROBBILIT TOTLE l verfcrs d un de due [+ = + ] e PROBBILIT COMPOST l verfcrs d enrmb gl even [ = ]. Dsrbuzne d Guss er vrbl mndmensnl L sud dell dsrbuzne nrmle d Guss vene ulzz er l sud degl errr csul e l sm de rmer med e vrnz che rresenn l grndezz n esme. Inf s uò dmsrre che gl errr ccdenl d msur rengn d un dsrbuzne gussn del N, σ, vver cn med e vrnz σ. Qund le msure rerrnn d un dsrbuzne gussn del N, σ cn l sess vrnz ed cme vlre med. L funzne che rresen l dsersne d msure sggee d errr ccsnl vene chm densà d rbblà f e L curv nrmle rresen l rbblà d un cer even e gde delle seguen rreà: l vlre med è nche l vlre ù rbble; h due fless n crrsndenz de un ; l crescere d σ deermnzn men recse l curv s sce; l funzne è le che f d Ques curv cnsene nche d clclre l rbblà che un msur cd B nell nervll de vlr -B rvers l negrle P B f B f f d.

13 Rchm ul fn del crs In generle er ques dsrbuzne s uò dre che P, e d rbblà degl nervll rclr P, P, P3 3, 3 68,7% 95,45% 99,73% cn Ques negrle s uò clclre m deve essere relv ll funzne d rbblà secfc del cmne d msure. S rcede llr ll sndrdzzzne dell funzne cn l nrduzne d un nuv vrble u ndendene d vlr d med e vrnz u vrble sndrdzz f u e u u G, L nuv dsrbuzne sndrdzz equvle d un vrble nrmle cn med null e vrnz unr. Le sluzn relve lle rbblà ssce ll vrble sndrdzz sn bule e nn rchedn clcl rclr. Qund l rbblà che l vrble cd n un nervll d ± vle u P [, ] e du e crrsnde l vlre d 68,7% end rslvere l sess negrle er qulunque nervll grze vlr bul e rfer rr ll dsrbuzne sndrdzz. d esem, nell mb d un cmne d sservzn remm cnsderre ffee d errre grssln quelle sservzn che s dscsn r dl cmne. Cnsdernd che l nervll ±3 cmrende l 99,73% del cmne, l cndzne d esclusne s uò scrvere cme 3. L llernz fss è r l rl dell s.q.m. Sm de rmer crersc d un vrble ler Msure dell sess es sess recsne Dsnend d un sequenz d msure relve d un sess grndezz s ne l rblem d smre: l vlre d ssegnre ll grndezz sess quell ù lusble, l vrnz d ssegnre d gn sngl msur, l vrnz del vlre ù lusble. Quese sme devn essere esegue sull bse delle n msure che csuscn l cmne dsnble n rresen l gl del cmne. L vrble ler qund è rresen dgl n vlr ssun,... n dve le deermnzn sn ue ndenden e sggee sle fluuzn csul. Ques cmne uò essere cnsder cme un vrble ler n-dmensnle l ennul d msure rresen qund un esrzne cs dell lzne n-dmensnle.

14 Rchm ul fn del crs L funzne densà d rbblà d ques v.. n-dmensnle rende nche l nme d funzne d versmglnz ed esrme l rbblà che le even s mnfes cme rbblà cms delle sngle vrbl ndenden: n n n n f f f f L dve le sngle funzn d rbblà cnengn vvmene vlr d med e vrnz del cmne. UTILIZZO DEL CRITERIO DI MSSIM VEROSIMIGLINZ Pres un cmne..., n n rresennz dell vrble, l densà d rbblà l funzne d versmglnz ssc le cmne è funzne dell sess vrble e de vr rmer ncgn med e vrnz. Il crer d mssm versmglnz revede l clcl de rmer ncgn che mssmzzn l funzne d versmglnz. Il crer d mssm versmglnz qund cnsene d clclre med e vrnz rre dlle sngle densà d rbblà delle vrbl. Inf, er l rnc delle rbblà cmse, l densà d rbblà d u l sere d msure srà ugule l rd delle sngle rbblà e l funzne d mssmzzre srà: /...,,... n n n n n n e e e e P I vlr d med e vrnz che mssmzzn ques funzne s ssn rvre d vere rsfrm l funzne nell frm lgrmc n n n P ln ln ln che è sremene crescene n qun lgrm. I vlr cerc s rvn uguglnd zer le derve rzl d lnp rse e. n n n P P n n 4 ˆ ln ln che vengn chme rsevmene med cmnr e vrnz cmnr. Quese qund sn delle sme d mssm versmglnz d med e vrnz d un v.. che segue l dsrbuzne gussn. Dll equzne dell densà d rbblà s vede che l sm dell med è enble rvers l med de mnm qudr. Inf l funzne d mssm versmglnz h l su mssm qund l ermne Ques equvle d ffermre che l cmne dsnble dlle msure effeue è nche quell ù lusble rbble. In lre rle rmer dell dsrbuzne d rbblà d un sere d msure devn essere l d rendere mssm l rbblà dell sere sess. S rcrd che le sngle msure devn renere ll sess dsrbuzne d rbblà vver devn essere d egul recsne. In ques cs rmer d smre sn sl due, med e vrnz. Se le msure sn d dvers recsne l vlre med srà semre un sl m le vrnze d smre srnn n.

15 Rchm ul fn del crs mn, er cu l derv rse l vlre dell med frnsce nuvmene l equzne rv er l med cmnr. L sm dell vrnz en effeu v crre l denmnre n qun gl scr rse ll med nn sn u ndenden r lr, m un d ess uò essere clcl d u gl lr. I grd d lberà sn qund n- e l sm crre dell vrnz cmnr dven ˆ n s menre l vrnz dell med srà ˆ n n s Msure d es dvers dvers recsne vle le msure effeue nn sn dell sess recsne cus dell ulzz d srumenzne dvers, er l vrzne delle cndzn d msur ure er le dverse mdlà d msur esegue. In ques cs l vlre med d smre rmne l sess m l vrnz vr d msur msur. In lre rle le msur rengn curve gussne cn dvers dsersne de d, m cenre sul medesm vlre med. n n n n n e e e P.....,...,,,... Vs che /, sunend d cnscere le vrnze delle sngle msure s h che / e ssuend nell recedene s ene n n n n n e P / /...,...,,,... nlgmene qun f recedenemene s ssn deermnre le sme d mssm versmglnz d med nder e vrnz dell unà d es 3 sm. S ene: ˆ ˆ n s S uò dmsrre che l vrnz dell med vle n s ˆ 3 Inf nell equzne cmre l vrnz dell unà d es d l ssuzne de vlr delle sngle vrnze.

16 Rchm ul fn del crs 3 Esem numerc: sn dsnbl msure d dsnz lle qule vengn ssegne de es Pes v v v v 45.8 cn med. 7 e l s.q.m. dell unà d es s. 6. n 9 Vlend gl sqm delle sngle msure s vrà

17 Rchm ul fn del crs 4 Dsrbuzne d Guss er vrbl bdmensnl Prendm due vrbl csul d nrmle e r lr ndenden. L rbblà cms de due even è d dl rd delle sngle rbblà,,, e e e f In relà è ml frequene l cs d vrbl crrele. In effe rr le crdne d un un ssn essere re cme un vrble bdmensnle e l lr deermnzne, rme msure e successv clcl, nrduce delle crrelzn rr n funzne delle mdlà erve svle. Qund l frmulzne dell densà d rbblà cmb cn nrduzne del ceffcene d crrelzne nn s vedrà l funzne L dsrbuzne nrmle due dmensn rende l seguene frm nlgmene l cs mndmensnle vle l negrle, dd f. Per le lczn d neresse l rlevmen è ule nlzzre le curve che s engn dll nersezne dell suerfce cn n z = f, = csne. S uò dmsrre che, n resenz nche delle cvrnze rscure nell frmulzne, l fgur d nersezne è un ellss l cu dmensne dende dll defnzne del n z csne. Un rclre ellsse d neresse è quell sndrd cu semss mggre e mnre e b sn frn dlle relzn 4 4 b dve vlr ssn essere derv dll mrce d vrnz e cvrnz rd cme mdell scsc d clcl. L evenule resenz d un renmen dell ellss dendene dll resenz dell cvrnz e uò essere deermn dll relzne

18 Rchm ul fn del crs 5 σ rcg σ σ dve rresen l ngl snsrgr che l sse delle frm cn l semsse mggre dell ellsse. Occrre fre enzne l qudrne d rfermen d verfc de segn ssc l numerre ed l denmnre. Cme bbm vs l cvrnz uò ssumere vlr sv negve. S ssn resenre seguen cs Vlre d Qudrne + + < < 45 I < < 9 I - + < < -45 II < < -9 II Grfcmene qur cs s resenn cme segue. Qund r le vrbl nn v è crrelzne l ellsse resenerà gl ss rllel gl ss crdn. Dl un d vs ssc l ellsse sndrd rresen l re ll nern dell qule s h l 39% dell rbblà d un ndvdu esr cs er quell lzne d vrbl bdmensnl. Se l ellsse h semss d l rbblà sle l 86% menre er ellss cn semss rl ques dven del 99%. Qund, un md crre d rresenre su un n cresn, su quell crgrfc, un vrble P bdmensnle srà l seguene Il vlre med delle cmnen ed szn l vrble sul n menre l ellss cenr sul un cnsenrà d defnre l rbblà che l un cd effevmene ll nern dell ellss sess. Ques cnsene d qunfcre l recsne del clcl e qund l sgnfcvà delle msure.

19 Rchm ul fn del crs 6 Prgzne degl errr L rgzne grc degl errr delle vrnze cnsene d vlure gl errr d vrbl enue dll cmbnzne d lre vrbl d esem vlr msur lr vl sgge d errr nell deermnzne. L'lczne funzn lner d vrbl ndenden è del : bz c b z c Vedrem che le equzn genere dll msur d un dslvell rengn ques. Per funzn nn lner s deve nvece rcedere ll lnerzzzne, rse lle vrbl sggee d errre, enend: f, z, f f f z z Se erò le vrbl nn sn ndenden ccrre cnscere d l vrbl nn sl l vrnz m nche l cvrnz che leg le vre ce d vrbl ques cssc srà mess. Le equzn genere dll msur d ngl e dsnze rengn l cs d nn-lnerà.. L rgzne degl errr s uò rsferre nche cnsderzn d qulv che vengn sess effeue sservnd delle sere d d. Inf qund deducm qulcs rre d nfrmzn che sn sggee d un mrgne d ncerezz, vrem un nuv nfrmzne ll qule v ssegn un mrgne d errre che dende dlle nfrmzn rgnre l rgzne d un errre lung un frmul un crer cmr un umen dell ncerezz fnle.

20 Rchm ul fn del crs 7 Tes d sgnfcvà: l es Il es del ch-qudr è un es ssc ulzz er verfcre se l dsrbuzne ssc d un grndezz msur è smle n mner sgnfcv d un cer dsrbuzne erc er esem quell gussn. Il es ch-qudr c ermee d ccere rfure l es d smglnz r dsrbuzne sscnd ques scel un defn lvell d rbblà. S frmul un es nzle H es null n mer l d dsrbuzne es er un v.. msur, ure rmer dell dsrbuzne sess, e s cnrll ques es su bse ssc rvers un es d sgnfcvà. Il es uò vere due es: negv sv l es H vene rge; l es H vene cce. Il rsul frn dl es nn è scur l % m, cme de sr, vene ssc d un lvell d sgnfcvà d sl ugule,5, vver 5% % rsevmene che ndvdu un regne crc er l es nzle. In snes l es d sgnfcvà uò rre lle seguen decsn: l es null H vene rge, l lvell d sgnfcvà, se l vrble ulzz dl es cde nell regne crc. In cs d es lernve quese srnn ccee; b l es null H vene cce, l lvell d sgnfcvà -, se l vrble ulzz cde fur dll regne crc. Nel cs v è un rbblà ugule d d rfure un es ver, cn errre d decsne d I sece, menre l cs b uò essere sgge d errre d decsne d II sece, qund s cce un es che erò è fls. L vrble d ulzzre nel es d sgnfcvà dvrà qund ncludere rmer ssc delle due dsrbuzn d cnfrnre; quell erc sus rme l es nzle H e quell rele cn rmer deermn rme le msure. Ques nuv vrble vene defn e msr un ndmen che è funzne nche del numer relv grd d lber d, ssc l rblem. Ques sn defn cme numer d sservzn m numer d ncgne n d clclre. Sln m-n sservzn srnn lbere d ssumere vlr ndenden le lre sservzn srnn nvece vncle. L funzne ch-qudr qund cmb n funzne de grd d lberà. ll umenre de grd d lberà l funzne ssume le frme d fgur

21 Rchm ul fn del crs 8 Qund un frm ù cnvenene er l clcl del ch-qudr quell n cu l nuv vrble vene dvs nrmlzz er l vlre d de g.d.l. Per dre un sgnfcvà l rsul del es ccrre fssre un lvell d rbblà d sscre l rsul del es sess. D sl ques lvell vene s l 5%,,5 rsevmene. ESEMPIO vend clcl l vlre ~ dlle nsre sservzn dvrem cnfrnrl cn l vlre erc n bell ~ d, rfer grd d lber d ed l lvell d rbblà scel. Drem che l vlre clcl ~ è n dsccrd sgnfcv es d rgere se ~ P ~ d, 5% ESEMPIO: Vglm deermnre l vlre d ~ d, dell vrble ch-qudr cn grd d lberà le che ~ ~ P,.5 5%. L vrble ~,.5 vene le nell bell n crrsndenz dell rg de g.d.l. e dell clnn relv d un re r,5 5%. Il vlre rv er ~,. 5 è 8,3. Qund ~ P Vlr mggr d 8.3, rcden nell re grg dl grfc, srnn d cnsderre sse l lvell d sgnfcvà del 5%.

22 Rchm ul fn del crs 9

23 Il med delle Osservzn Indree Il med delle sservzn ndree Sn n un cer numer d grndezze fsche nn msurbl dremene ncgne e l m le grndezze sservzn che legn rmer ncgn cn m n. Le sservzn fe srnn lege lle ncgne nn necessrmene ue n relzne l med d msur ulzz. Ognun delle m sservzn gener un equzne dve cmn le ssbl ncgne. Se l ssem è lnere s rà scrvere cme... n n l.. m m... mn n lm l mn sn ceffcen n che dendn dl rclre legme funznle e qund dl med d msur ulzz, n sn le ncgne del rblem e l m le sservzn dsnbl. Nell frm mrcle l ssem s uò esrmere cme.. m.. m m n n n.. mn.. n.. n m l l l m rng = n = numer delle ss. ndenden Nell cndzne m=n l sluzne del ssem s ene mmedmene rcvnd l vere delle ncgne d nversne dell mrce, l. Invece nel cs d mn nn esserà lcun sluzne che sddsf cnemrnemene ue le equzn delle sservzn fe. Inf, vend dsszne un ec vere delle sluzn,... d ssure nel ssem delle equzn, vene gener un vere de n v v, v... vm resdu... n n lms v.. m m... mn n lmms vm lms v Mdell Funznle I resdu nscn dl f che le sservzn sn sggee d errre e qunfcn gl errr cmmess nell sservzne crrsndene. In ssenz d errr nn vrem resdu e l legme funznle srebbe del f=. S uò nche dre che l l v. Il Mdell Funznle qund revede m equzn le sservzn e m+n ncgne vere delle ncgne e de resdu cn n sluzn ssbl. ver ms

24 Il med delle Osservzn Indree Crer de Mnm Qudr Occrre qund dre un crer er seleznre un sluzne dlle nfne ssbl. Il crer scel è quell de mnm qudr lc resdu che cnsene d rvre l sluzne er vere delle ncgne le che l smmr de resdu qudrc rsul mnm. vend che fre cn ver e grndezze d un cer es, l cndzne uò essere scr nell frm T T v Pv l P l mn ms ms dve P mm è l mrce de es che vle P Mdell Scsc C l ms cn C l ms mrce d vrnz-cvrnz delle msure. Se le msure nn sn crrele r lr l mrce de es è dgnle e l rblem de mnm qudr uò essere semlfc nell frm q m m vˆ ˆ... ˆ l mn. n n ms S rcverà r l sluzne nel cs generc d vrbl crrele e qund mrce de es nn dgnle T T dnd uncmene l nzne mrcle. Prend dll equzne v Pv l P l, che vˆ ms ms rresen n frm mrcle l esressne s rcede ll svlu dell equzne enend ms T T T ms T T T ms q l P l P l P l Pché ms T T T ms T T ms T ms ms T T T P T Pl ms l T ms P l Pl è un sclre, rsul che Pl l P che ssu nell esressne recedene T T ms T T T frnsce q P Pl Pl l Pl N Pl l Pl dve N è l mrce nrmle defn cme N P. L mrce nrmle n,n è smmerc e qudr. ms T ms T T T ms T ms ms T ms Pl ms L cndzne de mnm qudr lc ll funzne mrcle q s uò scrvere cme q / che dven T ms T T Nˆ Pl Nˆ Pl che rresen l Ssem Nrmle gà vs. S uò dmsrre ms che rng N = rng P n. Qund l mrce N è nn snglre ed nverble. Il ssem nrmle dven un ssem d n equzn lner nelle n ncgne ˆ mnm qudr che s ssn enere dll frmul fnle T ˆ P T Pl ms N T Pl ms che frnsce l sm delle ncgne rvers le sservzn ndree. L sluzne del mdell funznle vle qund ncgne sm T ˆ P Pl. T ms T T P ˆ Pl e l vere delle ms L qunà T P è defn Mrce Nrmle N. Il ssem ˆ N T Pl ms è defn Ssem Nrmle

25 Il med delle Osservzn Indree Inrducend le ncgne ˆ N T Pl ms en sme nel mdell funznle s engn le sme mnm qudr vˆ de resdu erc v. S vrà che vˆ ˆ lms. Vs che resdu sn nche gl errr ssc lle msure ssm rcvre vlr delle msure crree degl errr sess che sn en s sm. Nelle scenze del rlevmen ques vlr vengn defn cmens. l cm l ms vˆ In defnv vlr cmens sn ulerr sme ù recse delle msure effeue delle grndezze sserve. Rssumend l rcedmen en ess cmr:. Clcl del vere delle ncgne cndzne de MQ lc resdu;. Clcl de resdu d ssuzne delle ncgne nel mdell funznle; 3. Clcl de vlr cmens delle sservzn.

26 Il med delle Osservzn Indree 3 Precsne de rsul enu Cme vs s ssn enere delle ndczn sull recsne de rsul rvers l clcl dell mrce d vrnz-cvrnz ssc de rmer sm. l mmen erò ques rsul essere ncr scnscu. S re dll equzne ˆ N T Pl ms e s lc l legge d rsfrmzne dell mrce d vrnz-cvrnz de ver ler C ˆ T N P C N P dve lms T T C ˆ è l mrce d v-c del vere delle ncgne; C quell relv lle msure esegue. l ms S è gà vs che l errre sulle msure è n relzne cn es, delle msure sesse, è cn l vrnz dell unà d es. In frm mrcle è s nche defn l mdell scsc dl qule s h che l P e qund l equzne recedene dven C ms ˆ T C N PP P N T T T T Cnsdernd che l mrce P è smmerc cme nche l nvers dell mrce nrmle s ene C T T T T ˆ N PP P N N PN dve T P N e NN I In cnclusne s h l frmul fnle T C ˆ N rng n L deermnzne dell mrce d vrnz cvrnz delle msure cmense segue l sess rnc m rend dll frm ˆ ˆ. lcnd ncr l legge d rsfrmzne dell mrce d vrnz-cvrnz dmsrzne mess s ene T C ˆ C ˆ che, n bse ll sluzne recedene s uò scrvere l cm l cm C ˆ N l cm T rng n Infne s uò dmsrre che l mrce d vrnz-cvrnz de resdu effev è esress dll seguene frm C vˆ C C l ms lˆ cm rng m n Che s ene cme ne cs receden rre dll frm sesse regle dmsrzne mess. Dll equzne sr s vede che vˆ ˆ l e lcnd le ms lˆ cm l ms vˆ vver s dmsr che l recsne ssc vlr cmens sme de vlr ver è semre mggre d quell delle msure effeue.

27 Il med delle Osservzn Indree 4 Sm serr dell vrnz dell unà d es σ L lczne del crer dell mssm versmglnz cnsene d rcvre un sm dell vrnz dell unà d es -serr, vver bs su vlr cmens. Ques rresen un sm del vlre che venv effeu sull bse d es -rr. Ques sm vle s vˆ m n che s uò scrvere nche cme s T vˆ Pvˆ m n dve l denmnre cmn grd d lberà che rresenn nche l numer d scr ndenden. L frmul è del u smle quell gà vs nell defnzne d vrnz er msure d ugul recsne, m qu cmn resdu cmens. In resenz d un dsrbuzne gussn delle msure effeue due vlr d vrnz -rr e -serr dvrnn essere sml r lr, lrmen s rebbe ffermre che le es nzl fe sulle sservzn nn sn ceren cn rsul effevmene enu. L verfc dell smglnz r le due dsrbuzn s uò effeure rvers l defnzne dell nuv vrble ler s / e l lczne del Tes Ch-qudr dve cmn ncr grd d lberà. mn s m n Equzn lle sservzn nn lner Il cs ess sn d r revede delle funzn, che legn sservzn ed ncgne, d lnere. S vedrà che, re le msure d lvellzne, le sservzn grfche e gedeche cmrn delle relzn nn lner r le m sservzn e le n ncgne d smre. Qund l ssem d equzn che nsce srà del f.. f, m,... n,... n l l m F l Occrre llr lnerzzre le funzn delle sservzn rm d lcre le regle vse er l sluzne del rblem rvers le sservzn ndree. L lnerzzzne rchede l cnscenz de vlr -rr delle ncgne n md d rcedere nell nrn de un rcerc. Ques vlr rr delle ncgne ssn essere dsnbl er v srumenle lcun srumen frnscn n v relmnre un ec rsul sull bse d clcl relmnr ure ssn essere clcl -serr rvers rcedure gemerche che nn cmrn necessrmene l cmenszne de vlr. S sfruerà l sere Tlr er funzn generche del f d lnerzzre nell nrn del un. df h d f f f... d n! d h R h

28 Il med delle Osservzn Indree 5 Nrmlmene è suffcene nerrmere l sere l rm grd vver rscurre l res dell sere senz cmrmeere l ccurezz del clcl. L lnerzzzne qund vvene rn vlr rssm T n,.. n md che ver, dve sn le crrezn d rre l vlre rssm. Fermndc l rm rdne s h m n n n m m n m n n n n l f f f l f f f..., ,... e defnend f ceffcen crrezn f l b dscrenze s ene l ssem nell frm lnere m n mn m n n b b che vrà due sluzn ssbl n m b n m Pb P T T n relzne l numer d sservzn ed quell delle ncgne. In enrmb cs s uò lcre l med delle sservzn ndree cn l dfferenz che nel rm cs nn s rcederà ll cmenszne. L sluzne frnsce l vere delle ncgne, vver le crrezn d lcre l vlre rssm er enere quell ver.

29 Le sservbl n grf 6 Le sservbl n grf Le suerfc d rfermen nelle scenze gedecgrfche L defnzne d un suerfce d rfermen nsce dll necessà d vere un sur memc su cu svlure l rlev esegu sull suerfce erresre. Tle suerfce deve essere esrmble rvers un frmulzne memc semlce l che rende ssble l'esecuzne d clcl su d ess e rresenre nel mglr md ssble l rele frm dell suerfce erresre. L defnzne d le suerfce ss rvers un sere d cnsderzn e semlfczn che rn dll sud del cm grvznle erresre. E' n cme l sfer erresre resen un legger schccmen l e ru cn velcà nglre ω rd/sec rn ll'sse lre. Ques mvmen d rzne rduce er u un un'ccelerzne cenrfug che snge l un vers l'esern. r dve r rresen l dsnz del un dll'sse d rzne erresre. Ques ccelerzne rduce un frz lung l sess drezne che srà f m m r cn m che rresen l mss cncenr nel un cnsder. Sull sess mss gsce nche un frz d rzne grvznle dre vers l cenr d mss erresre M mm F K d dve K è l csne d Newn, M l mss erresre e d l dsnz fr un n cu s cnsdern cncenre le due msse. L rsulne d quese due frze vene chm frz d grvà g che uò essere nche cnsder un ccelerzne essend le cnsderzn vlde nche nel cs d mss unr. Vs che le frze n gc sn vrbl d un un dell mss erresre nche g vrà vlr vrbl. lle nsre ludn un vlre rresenv è 9,8 m/s. S uò sub nre che l l frz d grvà srà mssm n qun nn è resene l cmnene cenrfug cnrsre quell grvznle. L sfer, sgge quese frze rsuln, ende llr schccrs e d ssumere l frm d un ellssde d rzne.

30 Le sservbl n grf 7 Ques drezne che rresen l lne d frz dell grvà erresre nel un è fndmenle nell rc erv n qun lung d ess s ren l fl mb ulzz er l mess n szne degl srumen nel rlev grfc. L'nseme d l lnee d frz del cm d grvà defnscn un l cm grvznle l qule mmee un enzle grvznle W. Ess frnsce un sere nfn d suerfc cn l rreà d vere l vercle n gn un nrmle ll suerfce sess. Ognun d quese suerfc è defn equenzle d lvell. Il gede e l sferde Prend dl resus che un lqud n quee s dsne secnd un suerfce equenzle, è ssble mmgnre l suerfce erresre nermene csu d un suerfce mrn dele vver rv d m e crren ss uncmene ll frz d grvà. Tle mss s dsrrebbe secnd un delle suerfc equenzl W csne scel n md d essere ssne er un deermn un n un deermn sne. Su le suerfce, chm gede, srebbe ercmene ssble rrre le szn de un m ques dvrebbe essere n, vver dvrebbe essere n l vlre d rzne grvznle n gn un. Ques nn è ssble n qun rchederebbe l cnscenz dell dsrbuzne delle msse n gn un e qund dell densà erresre. Nell frmulzne del gede nf cmre l ermne relv ll mss cnvl. W dm r,, z G csne T dve: 8 3 G csne d Guss = 6.67 cm gr sec dm = un elemen d mss; = velcà nglre rd/sec Un'rssmzne che uò essere f è quell che cnsder un dsrbuzne smmerc dell mss rse l'sse d rzne erresre. In ques cs s engn delle suerfc equenzl d frm rssm quell sferc denmn sferd. L dffclà d defnre nche ques frm er l clcl d lcune crdne h r d ulerr semlfczn che s vedrnn. V rm de, erò, che le que de un n genere vengn defne cme l lunghezz dell'rc d lne d frz dell grvà cmres r l un ed l gede. Que defne n ques md sn dee rmerche sul lvell del mre. V secfc che un gcen sull medesm suerfce equenzle nn hnn l sess qu rmerc essend l lnee nn rllele fr lr. Rresenzne dell qu rmerc d un un su su d un suerfce equenzle

31 Le sservbl n grf 8 L'ellssde erresre L suerfce rssm mggrmene ulzz è nvece l ellssde d rzne l cu defnzne nn rchede es sull dsrbuzne dell mss erresre. L frm d un ellssde d rzne è defn unvcmene d: semsse mggre, semsse mnre b, schccmen. Cn rfermen d un ssem d ss cresn l'ellssde uò essere esress rme l'equzne z b menre l schccmen e l rm eccenrcà e ne defnscn l frm b e b Gl ellssd d mggre ulzz, deermn cn vr d msure nel em, sn seguen Ellssde Bessel m /99, Clrke m /95,5 Helmer m /98,3 Hfrd m /97, WGS m /98,3 I un gcen sull suerfce ellssdc sn rresen rvers le crdne ellssdche gegrfche ludne φ e lngudne λ che vengn defne cme: Ludne φ: ngl d nclnzne frm dll nrmle ssne er un un P ed l n equrle; Lngudne λ: ngl dedr frm fr un n d rfermen che cnene l'sse d rzne ed l n cnenene l un P e l'sse d rzne. Se l qu è defn su le suerfce s rl d qu ellssdc. In l cs l dsnz fr l un e l suerfce d rfermen è msur lung l nrmle ssne er l un generc P. Dlle defnzn de nscn quelle d merdn e rllel:

32 Le sservbl n grf 9 Merdn: lnee sull'ellssde che hnn l crersc d vere lngudne csne; Prllel: crcnferenze enue secnd l'ellssde cn n nrml ll'sse d rzne e crerzze dll medesm ludne. Il merdn d rgne è quell d Greenwch lngudne. L crdn lngudnle s cn nrmlmene d vers 8 d Es Oves dl merdn d rfermen. Il rllel d rfermen è rresen dll'equre ludne. L crdn ludnle s cn dll'equre vers 9 Nrd e Sud.

33 Le sservbl n grf 3 Rgg rncl d curvur dell ellssde Per gn ellssde è ssble defnre de rgg d curvur che descrvn l suerfce n un deermn un. Ques vlr vengn ulzz n dverse lczn grfche er dmensnre l suerfce d rfermen qund nn c s rv nell'rssmzne n. In rclre due rgg d curvur fndmenl sn ndvdubl glnd l suerfce ellssdc cn le csddee sezn nrml rncl ssn er un generc un P. Cn rfermen ll fgur s defnsce rm rgg d curvur ρ l rgg d curvur del merdn ssne er un un P. Tle rgg vrà, vvmene, vlr dvers n funzne dell ludne ed è cnenu nel n merdn cnenene l merdn ssne er P e l sse d rzne. S uò dmsrre che ρ vle e e sen lr rgg d nevle mrnz è l Grnnrmle N enu secnd l'ellssde cn un n cnenene l nrmle ll'ellssde er l un P che rsul nche erendclre l n merdn. Tle vlre vle N e sen Il rgg del rllel ssne er un un P è nvece defn cme r N cs e 3 cs sen Il rgg med d curvur è defn cme l rgg dell sfer ngene ll'ellssde, n un un, che megl l'rssm nell'nrn del un sess. Il rgg R dell "sfer lcle" è d d R / e N e sen

34 Le sservbl n grf 3 Gedec Le gedeche sn lnee che cngungn due un sull suerfce ellssdc e gdn dell rreà d vere, n gn un, l nrmle cncdene cn l nrmle ll suerfce. Rresen nche l mnm dsnz fr due un s su un suerfce, vver un re nel cs d un suerfce n ure un rc d cerch mssm su un suerfce sferc. Le due sezn nrml revedbl sn quelle rfere un e B. Quese s engn nersecnd l ellssde cn n cnenene l nrmle d ed l un B e B cnenene l nrmle B ed l un e nn sn cncden vend rreà dverse. L gedec cngungene e B dsegn, nvece, sull'ellssde un fgur cme quell che s msr.

35 Le sservbl n grf 3 Ondulzne del gede Dll defnzn d gede ed ellssde derv dremene quelle d nrmle e vercle er un un. L nrmle v nes n sens gemerc sull suerfce ellssdc menre l vercle rresen l drezne dell grvà n un un nrmle l gede. Quese due drezn crerzzn gl scsmen fr le suerfc ellssdche e gedche. L'ngl fr nrmle e vercle n un un è chm devzne dell vercle cn vlr che nell nrm sn dell'rdne d qulche secnd. S defnsce ndulzne del gede N l dfferenze r l qu ellssdc H e quell rmerc h. In fgur cmre l ndulzne del gede rse ll ellssde WGS84 s vedrà vn ulzz cme rfermen nel sznmen sellre. N = H h Il vlre d ndulzne er l Il è n cn un mrgne d errre vrble n relzne l rclre ellssde scel. Cmunque ques vlre è nrmlmene n cn un ccurezz d un decn d cenmer ù. L rsfrmzne r le due lge d que uò essere effeu slmene cn ques lvell d recsne.

36 Le sservbl n grf 33 Crdne curvlnee sull'ellssde e cresne rdmensnl Sull ellssde ssn essere defn dvers ssem d crdne curvlnee n qun renen d un suerfce nn n. Renrn r ques nche le crdne esresse cme ludne e lngudne. lr ssem d crdne curvlnee sn seguen: Crdne gedeche lr: un un P vene deermn, n ques ssem, rse d un rgne O ed l merdn che er ess ss rvers l msur dell'rc d gedec s e dell'zmu cn n sens rr dl merdn d rfermen. Crdne gedeche rgnl 4 : un un P vene deermn, rse d un rgne O ed l merdn er ess ssne, dll'rc d gedec cnd d P nrmlmene l merdn e dell'rc d merdn =OP'. 4 Le crdne gedeche rgnl sn ll bse dell crgrf csle Iln che resen emnzn rgn vre sul errr.

37 Le sservbl n grf 34 Crdne cresne rdmensnl: un un P vene deermn rse d un rgne semlcemene n bse ll ern cresn ndvdu dl ssem d rfermen scel. Tle ssem è gg ulzz nell mb dell gedes szle GPS ed lre ecnche nche er renre ellssd d rfermen vld lvell glble. Relzne fr crdne gedeche e cresne Orennd un ellssde rse d un ern d ss cresn, ssn essere sble le seguen relzn fr crdne gedeche e crdne cresne. r cs N cs cs r sen N cs sen z e sen N / e sen e sen Quese frmule sn fclmene nverbl. Dlle crdne cresne, e Z è fcle rvre e nf: g ed è fcle rcvre l vlre d rend dll equzne dell z e d un delle lre due d vere ssu l vlre d. Le crdne gecenrche sn suffcen nche defnre l szne rdmensnle d un un dell suerfce fsc enend n cnsderzne l qu relv ll'ellssde d. Le frmule sr dvenn: z N h cs cs N h cssen N e hsen

38 Le sservbl n grf 35 Per clclre ludne, lngudne e qu ellssdc dll ern cresn s deve nverre l ssem. Il rblem nn h un sluzne dre e s deve rcedere rvers un clcl erv che s msr l d esercz. S re cnsdernd l dsnz r un generc un P e l'sse z del ssem d rfermen: P N h cs Trsfrmnd l secnd ermne n Z N h Ne sen e dvdend er P s ene, Z P N hsen Ne N hcs N h sen Ne g cs N h Dll, n cu l rm ermne è n, è ssble rcvre un rm vlre d, rssm, nend h=, e 3 Z rcg P le ludne crrsnde un vlre d N: N / e sen 4 che ssu nell frnsce un rm sluzne er l qu h. Inf s ene P N h cs. Inrducend dess vlr enu er N ed h nell s ene un vlre d. Or s clcl N dll 4 e qund un secnd vlre d h dll.. ecc. S engn vlr d e h er l un P. L lngudne s rcv semre dll relzne: g

39 Le sservbl n grf 36 Sluzn rssme er le suerfc d rfermen Ne clcl grfc le re suerfc, ellssdc, sferc e n, ssn essere ulzze er rssmre l rele frm erresre cn semlfczn che umenn nell'rdne. Per gn lg d rlev, ed n rclre n relzne ll'esensne rele ed ll recsne rches, srà ssble sceglere l'un l'lr suerfce d rfermen cn l ccrezz che ques scel nn cmrme l qulà del rlev sess e del rd fnle. Ovvmene le frmulzn nlche srnn v v semlfce ssnd d un gemer ellssdc quell d un n dve s ssn, er esem, ulzzre le ben ne equzn dell rgnmer n. Per qun rgurd l'esensne del rlev s cnsdern lcl quelle erzn che hnn cme fnlà l rresenzne d gge lme rzn d errr mnuf, ccle ree nsedve, scv rchelgc, nfrsruure d esensne ml rd, crersche mrflgche del errr grnde scl... Nell mggr re d ques cs l'rssmzne n è vld. Le grnd re grfche lnlmerche d rlev er l relzzzne d ere nfrsruurl esese sul errr devn, nvece, essere necessrmene essere rgee su un suerfce ellssdc. Essend ne ue le equzn cnvle nelle re rssmzn ce è ssble sblre enr qule dsnz l scel d un suerfce rssm cmr un errre nel clcl delle szn e delle grndezze gemerche cceble cnsder gl bev del rlev. Tle cnsderzne ndrà dsn ne cs del rlev lnmerc deermnzne delle crdne lnmerche ed lmerc deermnzne dell qu, essend ques ulm mggrmene nfluenz dll curvur erresre. Cm grfc e cm gedec Il lme enr l qule un suerfce d rfermen rssm uò essere d l s dell'ellssde d rzne vene sbl n bse cnsderzn che rgurdn l mglr recsne rggungble nell msur d ngl e dsnze. Nell msur delle dsnze s uò rggungere un recsne dell'rdne d mm/km, vver un errre relv dell'rdne d un mlnesm r -6. Nelle msure nglr l recsne rggungble è nvece dell'rdne d,",5-6 rd. nche nell deermnzne delle dfferenze d que s ssn fre cnsderzn nlghe cn recsn che rggungn mm d dslvell er un dsn km errre d -6 nel rr errre n qu/dsnz. Essend qund dell'rdne d -6 l mglre rssmzne delle msure esegue srà lec dre, ne clcl grfc, un suerfce dvers dll'ellssde sl se ques nn cmr errr che suern le lme. S defnsce: Cm grfc: l dsnz mssm enr l qule l dfferenz relv r le crdne d un un su un n ngene ll'rgne e le sesse crdne sull'ellssde d rfermen nn suer l vlre d -6. Tle dsnz è d crc 5 km nel cs lnmerc e d crc mer n quell lmerc. Cm gedec: l dsnz mssm enr l qule l dfferenz relv r le crdne d un un su un sfer lcle ngene ll'rgne e le sesse crdne sull'ellssde d rfermen nn suer l vlre d -6. Ovvmene ques rresen un mglre rssmzne dell recedene. In effe le dsnz vle nche km nel cs lnmerc e - km nel cs lmerc.

40 Le sservbl n grf 37 Le msure grfche rdznl: dsnze, ngl e dslvell Il rlevmen grfc rdznle, d esclusne qund d med ù recen qul l GPS e le ecnche lser scnner eree e erresr, è bs sull deermnzne d lcune grndezze fndmenl che sn dsnze, ngl e dslvell. Quese grndezze, che vengn msure grze ll srumenzne ulzz, sn ll bse dell rsluzne de rblem grfc e vengn defne nche sservbl. D segu srnn descre le rncl msure grfche cn lcun ccenn lle rcedure erve ed gl srumen ulzz. Obev de rgrf successv è qund quell d llusrre le sservbl dsnbl nell rsluzne de rblem grfc, menre er un degl delle ecnche grfche d msur s vedrnn cl successv delle dsense. Dell srumenzne ulzz vengn slmene ccenn rnc d funznmen menre er un descrzne rfnd de vr mdell dsnbl s rmnd d lr merle. Msur degl ngl Gl srumen er l msur d ngl renrn nell clsse de gnmer ed gg sn dsnbl ne edl elernc che cnsenn l sl msur d ngl e nelle szn l che cnsenn l msur cnemrne d ngl e dsnze semre er v elernc. D ques srumen ne essn d vr secnd delle crersche csruve e delle recsn che ssn rggungere nell deermnzne dell msur. S cnsder un un O d rgne sul qule s'nende fre szne er deermnre l'ngl s l qule s sservn un e. S defnsce l n d cllmzne cme quel n cnenene l vercle ssne er l'rgne O ed un de un cllm. In ques cnfgurzne ssn essere defne le due grndezze sservbl che s ssn msurre: - ngl zmule r le drezn e e msur dll'rgne O è l sezne re dell ngl dedr frm d due n cnenen l vercle er O e ssn rsevmene er e B n d cllmzne. Ques ngl uò essere cnsder cncdene cn l ngl cmres fr le due sezn nrml rfere ll suerfce d rfermen d esem l ellssde; - ngl zenle dsnz zenle è l ngl che l lne d mr frm cn l vercle er O. Nelle mderne msure grfche le msure degl ngl sn semre ssce quelle delle dsnze n qun le szn l sn rcmene le unche ulzze ne rlev. Tuv fn de clcl grfc le due sservbl ssn nche essere ulzze sermene. Nell msur d ngl, csì cme d ue le lre grndezze, l scel degl srumen d ulzzre srà semre funzne dell recsne rches dl rlev s n ermn d recsne dell sngl msur s del rsul fnle. Un rnc generle è che rlev d ccle esensn rchedn srumen men sfsc. Fnn eccezne lczn ngegnersche che rchedn l recsne nell msur delle grndezze. Tr quese s

41 Le sservbl n grf 38 ssn cre cllud d nfrsruure, le verfche d sblà d edfc end ecc.. dve mvmen rcerc sn nche dell'rdne d ch mm. Le leure degl ngl zmul e zenl vengn effeue d due gnmer resen ll'nern dell srumen. In fgur un rresenzne schemc d le leur dve z rresen l drezne vercle ed e B ndcn le due drezn d cllmzne. : ngl zenle : ngl zmule L msur degl ngl, ne edl elernc mdern ed nche nelle szn l, è nermene ges dll elernc del ssem che frnsce vlr degl ngl zenl ed zmul dremene sul dsl d l leur umc su cerch che sn cdfc. Negl srumen mdern ques leur uò vvenre er v ncremenle sul cerch vene cnegg l rzne effeu d cnncchle bse er effeure l cllmzne grze d un cdfc sm sul gnmer s r d un sece d cdce brre che vene nerre dl ssem d leur. Le szn l l sn, negre rresenn l srumen ù ulzz nelle erzn grfche mderne e sru n mb edlz e cmunque u cner che revedn un cnnu mnrgg d r e sruure. Cme gà de esse unscn le due funznlà d msurre d ngl e msurre d dsnz. Nelle versn clssche l erre deve cllmre l gge e l msur d ngl e dsnze vene frn sul dsl. Inlre l sfwre nsll è n grd d cmere un rm elbrzne de d n relzne lle funznlà dsnbl. Essn nche versn d szn l che esegun n md umc le msure grze ssem rbzz d cllmzne. Quese szn sn rclrmene ul nelle erzn d mnrgg d nfrsruure fse d esecuzne cllud qund le msure devn essere reue nel em e dven css l resenz d un erre.

42 Le sservbl n grf 39 Msur d dsnze L msur d dsnze r un rgurd s l deermnzne delle bs gedeche fcen re delle re grfche nznl cn lunghezze d decne d chlmer s quell r un ml vcn fr lr cme d esem ne rlev lcl dsnze d ch mer nche men. Le dsnze vengn gg msure cn srumen elernc bs sull'emssne d nde elermgneche che vengn genercmene chm dsnzmer 5. Essn dsnzmer d nde e d muls che esegun msure dell dsnz cmres r l cenr gemerc dell srumen e l gge cllm. Un msur d ques vene defn ncln e, er essere ulzz ne clcl grfc, deve essere rcnd ll suerfce d rfermen scel. Ques rcedur vene defn d rduzne delle dsnze nclne e r ll deermnzne dell dsnz rzznle che rresen l sservble dsnz. L dsnz rzznle srà su vl un rc d gedec che cngunge le rezn d e B sull suerfce d rfermen. Prnc d funznmen de dsnzmer elernc Cme de dsnzmer generlmene s suddvdn n due grnd cegre: dsnzmer d nde e dsnzmer d muls. Ne dsnzmer d nde l msur dell dsnz s effeu ccnd un dsnzmer d un rsm rerrfleene. I due vengn s, su due reed, lle esremà dell bse che s vule msurre e qund vrnn un cer qu rse l erren, megl, rse l csld d rfermen. Il segnle gener dl dsnzmer vene rfless dl rsm e rn l dsnzmer che s ccu d regsrrl e clclre l dsnz essene r l cenr dell srumen e l cenr del rsm. Il clcl dell dsnz è ssble grze d un msur d sfsmen r l segnle n usc ed l segnle n rrv. 5 I dsnzmer ssn csure un srumen sngl ure essere re delle szn l negre gà vse.

43 Le sservbl n grf 4 L rgzne delle nde elermgneche è rresenble rvers un nd snusdle d frequenz f, mezz, frequenz nglre e fse nzle del f sen. Il segnle emess ll'sne nzle u vrà equzne: f u sen u menre l su rrn l dsnzmer d un em nd e rrn del segnle, s vrà: l sfsmen r nd rsmess ed nd rcevu srà r f sen u r u nt T T dve T rresen l erd dell'nd em meg er cmere un ccl. ques cme s vede vene ggun un qunà T crrsndene ll frzne dell'nd regsr n rrn ll srumen. Se ndchm cn d l dsnz dsnzmer-rsm rem scrvere l seguene relzne d n L d n L dve n rresen l numer ner d lunghezze d nd cnenue nell dsnz d msurre ed L l frzne d lunghezz d nd rmnene. Qund se l'emere rsmee un cer lunghezz d'nd l msur dell dsnz è n men delle grndezze n ed L. Quese grndezze vengn rsle rsevmene grze ll'ulzz d un segnle due frequenze ed ll msur dell sfsmen fr l segnle rcevu e l su relc. L recsne d un dsnzmer è esrmble nel seguene md, D bd dve l csne ene cn dell ccà del dscrmnre d fse nell esegure l cnfrn r l segnle n ngress e quell relc dll srumen e l secnd b è funzne dell dsnz msur. I rsm rerrfleen sn csu d ù rsm rerdrev. Il cmmn c sulle fcce de rsm f s che l dsnz msur s generlmene mggre d quell effev: d cò s ene cn rvers l csne del rsm. In rc d gn dsnzmer è ssc un rclre rsm e l msur d dsnz effeu vene crre n umc essend n le csne. Ne dsnzmer d muls nn è rches l'us d un rsm e ssn essere cllm un nurl r d mnuf generlmene r d fcce e rclr d ccl gge d rlevre. Ques srumen revedn l msur del em che meg un muls ercrrere l ercrs d nd e rrn r srumen ed gge cllm. L recsne del med è qund leg dll ccà d re dell srumen d dscrmnre un em. D ques msur, n ssenz d effe msferc, s deduce l dsnz v D Cn v s nende l velcà d rgzne dell muls e cn l em msur. Occrre secfcre che er rggungere recsn mllmerche nell msur d dsnze è necessr msurre l em cn un recsne d - sec c-secnd. D nrm gl muls ulzz vengn emess d un dd lser.

44 Le sservbl n grf 4 Rduzne dell dsnz ncln Nell deermnzn delle dsnze n grf ccrre llr ener cn dell nclnzne dell lne d mr e dell qu de un cnvl nelle msure. Le rcedure er effeure l rduzne sn mlelc: n un schem r quell ssbl l dsnz ncln B vene rd sull sfer lcle rre dll msur dell ngl zenle le n menre s cllm B. L schem è l seguene Sn: Q qu del un Q B qu del un B B ngl zenle msur n d dsnz ncln B h sr lezz srumen n h mr lezz mr n B S dsnz rd R rgg dell sfer lcle N Qunà ne: Q ; R Qunà sserve: B, d, h sr ; h mr Incgne: dsnz rd S = -B Sul un vene s l srumen d msur szne le dsnzmer che, d l cllmzne l rsm s n B, cnsene l deermnzne dell ngl zenle n e dell dsnz B. S csrusce l seguene gemer: dl cenr del rsm s n B s mnd l erendclre sulle nrmle ssne n : l rngl BC che s vene frmre h er enus l dsnz ncln d e er ce d sen B e d cs B ; l rngl rengl BCO dve O è l cenr dell sfer lcle nn vsble nell fgur h er ce BC d CO R Q sen B h sr d cs B

45 Le sservbl n grf 4 L ngene dell ngl l cenr vle: n R Q h d sn sr d B cs B Q R h d sn sr d R B cs Vs che l dsnz msur è un frzne ml ccl dell qunà R, l ngene dell ngl ende l vlre dell ngl sess esress n rdn d sn R Q h d cs B sr R B L qunà r renes qudr è del + -, cn << er cu rsul che, men d enze d rdne suerre n, [ved n 6 ] e qund: d sn R B Q h sr d R cs Vs che uò essere s ugule S /R: S d sn B Q h sr d R cs B B enend l dsnz rd ll suerfce d rfermen scel che, cnsdere le dsnze n gc n ques d erzn, uò essere l sfer lcle. In resenz d effe d rfrzne msferc l ngl zenle dvrebbe essere nzlmene crre d un qunà che rresen l devzne dl ercrs relne del segnle c. B 6 er le rreà delle sere bnml

46 Le sservbl n grf 43 Le re grfche Le re gedeche nznl rresenn l rfermen fndmenle er l'nqudrmen de rlev ln-lmerc ed hnn revs l esecuzne d msure nglr rre d lcune bs ne grze ll msur delle dsnze r un 7. In Il l ree del rm rdne è quell che nclude un d mggre recsne rlev rvers med grfc dell rnglzne. Ess è s cre dll'isu Gegrfc Mlre e revede rngl cn l d 4-5 km cme ndc nell fgur. I verc dell ree revedn de csld err d crdne ne che, ne rlev grfc, rresenn de rfermen er l nsermen delle msure n un de ssem d crdne ssbl. Esse l ree d secnd rdne che rffsce l rm e revede bs d mnre lunghezz crc -3km. Tu verc delle re grfche sn rr n mngrfe dsnbl ress un clg de verc cur dell IGMI I un del erz e qur rdne cnrbuscn densfcre lclmene le re d rdne suerre nche se l'ffdblà delle crdne rre n mngrf e l sblà de mnumen decrescn negl rdn nferr. Nell fgur s un esem d mngrf er un verce dell ree del qur rdne. 7 Invece er gl us esclusvmene lmerc s vedrà che esse nche un ree nznl d lvellzne che resen delle crersche d mggre ccurezz nell defnzne delle que de un.

47 Le sservbl n grf 44 Msure de dslvell S è gà vs cme le que ssn essere rfere ll suerfce gedc qu gedc rmerc s.l.m. quell ellssdc qu ellssdc. Le rcedure vse fn ques un resungn un rfermen nzle, l mmen delle msure, d gedc. Bs ensre che l srumen vene mess n szne rendend cme drezne d rfermen l vercle ssne er l un, sbl dll drezne del fl mb. L msur sslu delle que uò rresenre un rblem n qun nn è scn vere un rfermen lmerc scur ne ress ne ress dell re d lvr. Inf s rl ù sess d msurre de dslvell, vver delle dfferenze d qu r un. Ques erzne r ll deermnzne d un nuv sservble che s chm un dslvell menre l erzne d msur e l lvellzne. I dslvell ssn essere cnver n que sslue sul lvell del mre se è n l qu rmerc d un un cnvl nel rlevmen. D ques un deve essere n l qu rse d un rfermen lmerc d qu zer renene l gede che uò essere rssm dll suerfce mrn med. Ques è ver n qun l suerfce med de mr s dsne secnd un suerfce equenzle se vene mmgn lber d mvmen erurbr qul m nds, le crren e mree. Ques mvmen ssn essere msur rvers un mregrf che regsr le scllzn mrne n un cer un er un erd d em suffcenemene lung. L qu mregrfc vene rfer d un csld che csusce l'rgne delle que nelle deermnzn lvellzn successve. Per l'il l csld fndmenle è quell clleg l mregrf d Genv. D le csld vengn emne ue le que rfere l lvell med mre. L srumen ulzz nell msur de dslvell rende l nme d lvell. nche er l lmer esse un ree d lvellzne eses su u l errr e rlev cn l med dell lvellzne gemerc dl mezz s vedrà nel rgrf dedc che cnsene d deermnre l dslvell r un dsn nn ù d m l un dll lr cn un sngl erzne d leur bu d lvellzne. Per rvre l dslvell r un ù lnn, vengn esegue ù bue d lvellzne lung l csdde lne d lvellzne e s smmn lgebrcmene sngl dslvell enu n cscun szne.

48 Le sservbl n grf 45 In Il esse un ree nznle d lvellzne d l recsne ggnc l mregrf fndmenle che nclude csld cn qu rmerc n. Qund ggncnd un erzne d lvellzne le ree s rnn rsfrmre dslvell n que. nche ques ree è s relzz dll'i.g.m nel secnd dguerr ed è csu d 8 km d lvellzne n un schem che revede l crezne d lgn clleg fr lr e cn l mregrf fndmenle d Genv. D gnun d ess esse l mngrf che ne descrve crersche, ubczne ecc. Olre ll'neresse d ecnc le lvellzn d recsne rvesn un nevle mrnz nell sud del gede, er le ndgn relve fenmen d subsdenz e d nsblà de versn ed n ue le erzn d cnere, cllud e mnrgg d edfc regevl ed n ue le ere dell ngegner cvle. Inlre, cnsder l recsne sub-mllmerc che le medlg ffre, csld dvrnn grnre un nevle sblà ed ndvdure recsmene l suerfce cu rferre l msur d lvellzne.

49 I med d rlevmen rdznl 46 I med d rlevmen rdznl D segu vengn elenc rncl med d rlevmen rre d quell lnmerc er rrvre quell lmerc. Ques suddvsne segue un schem d rdznle nche se gg l srumenzne dsnble szn l e, cme vedrem, l GPS cnsene d esegure sservzn d rdmensnle, vver rlev lnmerc ed lmerc ll sess em. L nls delle msure rme le sservzn ndree cnsene d elbrre d lnmerc ed lmerc nche cnemrnemene. Per lcun de med che srnn ss n rssegn vedrem s l sluzne gemerc del rblem s quell enue rme le sservzn ndree. L rm revede nrmlmene un numer mnm necessr d sservzn menre l secnd resen l vngg d frnre un sluzne nche n resenz d sservzn rdndn che rffrzn l ffdblà dell sluzne sess. Rlev lnmerc cn msur d ngl e dsnze I seguen rresenn rncl med erv ulzz nel rlevmen lnmerc. lcun d ques, cme rm che s vedrnn, cmrn l sl msur d ngl zmul rre d un verce sbl d esem un verce rgnmerc ndc n fgur cn l leer S. lr, cme l med delle lgnl, ncludn nche l msur d dsnz e dell ngl zenle er su rduzne ll suerfce d rfermen. Tuv nche ques ulm rmngn rlevmen lnmerc n qun l clcl fnle delle crdne e n genere sl lnmerc. Quese rcedure ssn essere esegue cn gnmer szn l, cnsdernd che quese ulme sn le ù dffuse nelle lczn mderne. Msur delle drezn uscen d un un S cernn er rm re med ù dffus er l msure delle drezn ngl uscen d un un. NGOLI SEMPLICI GIRO D'ORIZZONTE S f szne nel un S e s cllm nel un, s legge l vlre l cerch rzznle. S cllm l un B e s legge l cerch rzznle. S nvere l cnncchle e s ru l'ldd d rcedur de delle leure cnuge, s rlegge l un B e d nuv l un semre nel cerch rzznle. L dfferenz fr l med delle leure cnuge frnsce l vlre dell'ngl SB. L sess sequenz vene ulzz er l'ngl BSC e, successvmene, er gl lr su u l'rzzne. l ermne l smm degl ngl msur dvrebbe frnre l vlre dell'ngl 4 36 secnd del ssem d men degl errr cmmess che vvmene srnn semre resen. In ques md è ssble rcedere d un cnrll delle sservzn 8. S sserv che er r drezn sn necessre cmlessvmene 4r cllmzn e leure. Nelle szn l rbzze mvmen necessr er le leure cnuge vengn effeu dll srumen n le unm cn cllmzne umc delle mre rsm s nelle drezn uscen d s. 8 Un vluzne rgrs degl errr cmmess s uò enere rvers l med delle sservzn cndzne nn dscusse n quese dsense dve s msn delle cndzn che devn essere rsee dlle msure. L smm degl ngl nern, n ques cs, rresen rr un d quese cndzn.

50 I med d rlevmen rdznl 47 METODO DELLE DIREZIONI ISOLTE Fcend szne nel un S s cllm un un O, rgne delle msure ed esern quell d msurre. S legge l cerch rzznle, s cllm l un e s esegun le leure cnuge, d nuv d O nell szne s del cerch rse ll rm leur. L dfferenz r l med delle leure cnuge frnsce l vlre dell'ngl OS. S rcede n ques md enend semre cme rfermen l un O esern. Cnrrmene l med recedene, le msure sn ndenden e le vre drezn s engn cme dfferenze r le sngle leure. Il med è men ccur del recedene er sem nn è ssble cmensre vlr le m resen lcun vngg leg ll ssblà d esegure le msure nell'rdne refer. METODO DEGLI STRTI S f szne n S, s cllm l rm un e s legge, s cllmn n successne u gl lr un fn ll'ulm, er l qule s esegue nche l leur cnug. Nell szne cnug s esegun rrs ue le lre msure fn l un d renz. Ques rresen l csdde sr. In ques mdlà er un numer r d drezn s esegun r cllmzn l m l rcedur deve essere nermene r ermne er chudere crremene l sr. Inf, n ques cs, un ccdenle mvmen dell srumenzne l esgenz d ssendere le msure er fr d vr nur cmr un nuv msurzne dell sr. Se l msur rches deve essere ml ccur l sr uò essere reu er n vle er vere un cmne sgnfcv dell grndezz msur. nche n ques schem nn v è l ssblà d cmensre le sservzn m l vlre ù lusble d gn ngl s rà enere dll semlce med delle n reerzn effeue. L'errre ssc ll med, cme gà vs, s uò rcvre serr n funzne degl scr de sngl vlr dl vlre med che chmerem v v n n dve n l numer delle reerzn effeue er l sr. I re med vs sn u ul fn d un rlevmen e l scel d un n rclre denderà dll recsne rches e qund dgl sc del rlev rcrdnd semre che med che cnsenn l cmenszne fnle de vlr gr d rzzne ffrn mggr grnze n ermn d ffdblà del rsul fnle. Med d rcc e rffmen Qund un rlev deve essere rfer l ssem crgrfc nznle ccrre nserre nell schem gemerc delle sservzn lcun verc er qul s cnscn le crdne crgrfche nel ssem d rfermen desder. L ree gedec Iln nn resen un densà de verc le d revedere, n gn cs, un n rssmà dell re dve s svlge l rlev. Per ques mv, se l rlev deve essere nser nel cnes crgrfc vr scl, ccrre rcedere d un fse d nsermen d nuv verc n quell reessen fn crere un nuv ree grfc scl dne er gl sc del lvr. Ques rcedur rchede l esecuzne d msure d ngl, dsnze, sservzn GPS nche mse e r ll crezn d nuve re grfche lvell

51 I med d rlevmen rdznl 48 lcle e d vr esensne che srnn re dell ree generle. Ques erzne vene nche defn nsermen nqudrmen dell ree lcle. Re grfche crere lcle ssn essere esegue er sc ecnc, fnlzze nn sl ll nqudrmen d nuv crgrf m nche lvr d rccmen d nfrsruure lner srde, gllere, l cnrll d mvmen del erren frne, dsses, subsdenz.. d sruure dghe, n... Le msure che cllegn un n un ree ssn essere quelle sn d r dscusse ure, semre ù frequenemene, ssn essere esegue cn rcevr GPS 9. nche l sluzne ms è semre ù frequene. Nel cs d msure su un ree grfc è necessr che l cllegmen r un vveng cn msure n numer svrbbndne, rse l mnm necessr, n md d ere effeure cnrll sulle msure sesse rvers l med delle sservzn ndree le rcedur rende l nme d cmenszne delle sservzn. Sbl lcun nuv verc nell zn d neresse ccrre crere un ulerre rffmen ll nern dell re d rlev. Ques uò vvenre rme ulerre rcc d nuv verc quell gà essen ure grze l rffmen dell nuve ree lcle nqudr, su vl, nel cnes delle re gedeche nznl. Le due sluzn ssn essere nche ulzz n cmbnzne secnd delle esgenze. Ques med sn vrmene lc nche n mb urbn ed, nf, nelle cà ssn essere re d rffmen d ss mgl vrble. In ques cl srnn dscuss med d rcc e rffmen che cnsenn l cllegmen l crezne d verc lcl, vver nell re del rlev, rre d verc fcene re d re ù esese. Menre l rcc rchede l essenz d lmen due verc n nell re erv, l rffmen cnsene rr l crezn d l verc, n numer e dsszne cere, rend d verc n nche relvmene dsn r lr. Qund l rffmen rebbe essere funznle lle erzn d rcc. S vedrnn er rm med d rcc che, nell schem ù semlce, revedn l esecuzne d un numer sremene necessr d msure vver due, essend due le crdne ne del un ncgn d rccre. Il rcc è lc er esensn d erren che sn mmene cnenue nel cm grfc e qund sggee d es ne. I clcl srnn qund esegu ulzznd le crdne cresne ne. Rcc cn nersezne n vn Il rblem generle è quell dell deermnzne delle crdne d un un P nn ccessble dll erre cn gl srumen rre d quelle ne d due un e B che ssn essere re d un ree d rffmen verc d un lgnle. Ne le crdne, e B, B d due un s devn deermnre le crdne P, P d un un ncgn e nn sznble rvers l msur degl ngl zmul e. S uò qund ulzzre un edle un szne le. 9 nche se l densfczne d re esese uò essere f cn le msure grfche rdznl, gg vene rnclmene esegu cn ecnc GPS ved l cl relv. Ques endenz dende dll rduvà del med e qund dll ecnm grn dl GPS sru er rlev su ree vse.

52 I med d rlevmen rdznl 49 L dsnz B = c è n, essend n verc, e s clcl dll'equzne c B cs B L'ngl θ B, cmres r l drezne d rfermen rllel ll sse delle ed l segmen B cn n sens rr, vene defn nml e s rcv fclmene dll frmul g B B B B rcg B B Esegue le msure degl ngl e s hnn dsszne gl elemen suffcen er rslvere l rblem lcnd le frmule dell rgnmer n essend vld l'rssmzne del cm grfc. L dsnz b s rcv dl erem de sen b c csen b sen sen[ ] sen vs che P B, s ssn clclre le crdne d P cnsdernd che P P bsen bcs P P In ques cs nn sn resen msure svrbbndn e qund nn srà ssble esegure un cnrll sul rsul cmensre vlr. Se fsse n un erz un, dl qule sservre un erz ngl zmule, le msure dvenerebber svrbbndn n qun le ncgne rmngn crdne d P m le sservzn dvenn 3 gl ngl zmul msur è srebbe qund ssble cmensre le msure e rffrzre le sluzn fnl cn un clcl dell errre ssc l lle crdne del verce P. Tuv, l errre ssc ll szne del un P s uò enere nche dll legge sull rgzne dell vrnz lc lle frmule sr. S re dgl errr ssc gl ngl e relv d esem ll srumen ulzz enu dll rezne delle msure esegue e s ene l errre sulle crdne e. Nell esecuzne delle derve rzl vlr dell dsnz B e d B ssn essere cnsder rv d errre, erché rvengn d elemen n e qund ccrre dfferenzre sl rse le vrbl e. Il med delle sservzn ndree uò essere lc nche qund l numer delle ncgne è ugule quell delle sservzn. Ovvmene n ques cs l sluzne è unvc ed denc quell gener dll lczne dell rgnmer n.

53 I med d rlevmen rdznl 5 Esem numerc. Rcrdm che er rslvere un fgur gemerc ccrrn lmen n-3 elemen n, dve n rresen l numer d verc dell elemen gemerc n quesne. d esem er un rngl dvrnn essere n lmen 3 elemen er defnre le grndezze del rngl sess. Nell schem dell nersezne n vn re elemen necessr sn due ngl zmul msur e l dsnz r due un d sznmen che è n n qun sn ne le crdne degl sess un. In ques cs le msure effeue sn le mnme ndsensbl er rslvere l rblem e nn srà qund ssble cmensre vlr e deermnre l errre ssc lle ncgne su bse ssc. Seguend l schem gemerc en vs, sn dsnbl le seguen crdne de verc e B n un ssem d rfermen rbrr 5 m 5 m B B 5, m, m e gl ngl zmul e msur cn szne le = = 33,47555 = = 87,377 S uò rcvre mmedmene B = e dll B c s rcv che c = 8, m cs B b c csen 6,8m b 3,m sen sen[ ] sen,859 P B 9, P P bsen bcs P P 5, 649,3 49,3m 5, 6, 66,m Rcc cn nersezne lerle Il rblem è del u smle l recedene cn l dfferenz che nvece d fre szne su due un n e B s f szne su un un n, er esem, e sul un ncgn P che qund deve rsulre ccessble. Il rblem s rslve n mner del u nlg l recedene e le sservzn fe ssn essere reue.

54 I med d rlevmen rdznl 5 Ulzz delle sservzn ndree ne med d rcc Il rlev er nersezne uò essere rsl cn l med delle sservzn ndree lce ll sservble ngl zmule. Cnsderm l schem generc L equzne ll sservzne er l ngl zmule s s vle v K rcg K rcg ms s s s s s s s [equzne dell ngl zmule] dve cmn resdu vs che l ngl erc nn uò essere ugule quell msur er v degl errr che semre s cmn. Il ceffcene K v ggun n funzne del qudrne nel qule cde l drezne. K= I qudrne K= II e III qudrne K=4 IV qudrne Vs che er rcndurc lle equzn vse nel med delle sservzn ndree ccrre rsfrmre l equzne n un frm lnere, s deve lnerzzre lcnd l sere d Tlr ferm l rm rdne ll equzne dell ngl zmule. s s s s s s s s f f f f f f f f,,,,,,,,,, Eseguend le derve rzl rse lle ncgne s ene l frm lnere v d d d d d d d d ms s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s dve s s s s s s s s s K rcg K rcg f,,,,,

55 I med d rlevmen rdznl 5 enu ssuend de vlr rssm dell vrbl ne rr n md rssm che descrvn l funzne nell nrn del un d lnerzzzne. Qund l frm generle, nn lnere, uò essere rssun nell seguene frm lnere s s s ms s v I ceffcen rresenernn le r ne che mllcn le vrbl nel ssem nrmle che nsce dlle sservzn dsnbl. Tr renes cmn le dscrenze, vver le dfferenz r l vlre dell ngl msur e quell n rr. Cme s vede l msur d un ngl zmule frnsce un equzne nelle ncgne e relve re un cnvl. In funzne del d rlev lcune crdne ssn essere ne e qund, nn dvend dfferenzre rse l vlr, esse nn cmrrnn nell equzne e csì nenche ceffcen ssc. Vedm un esem d nersezne n vn dve s ggunge un msur zmule l cs ess nell esercz recedene. Le msure dvenn rdndn ed è ssble cmensre vlr lcnd l med delle sservzn ndree. Fcend szne su un n, B e C s vgln deermnre le crdne del un P msurnd gl ngl,, e cme n fgur. Gl ngl sn msur cn srumenzne che frnsce un ccurezz d 5. S hnn csì 3 sservzn numer delle msure esegue nelle ncgne che sn le crdne e. Il ssem ern è rdndne. Occrrn de vlr rssm, delle crdne del un P e le ncgne dvenernn le dscrenze Che un vl rsl l rblem srnn lce l vlre rssm er enere l vlre ver. Le crdne de un n vlgn 5 m 5 m B B 5 m m C C 7 m 5 m menre gl ngl msur sn seguen = = 33, = r = = 87,37778 = r = = 8, =.456 r

56 I med d rlevmen rdznl 53 Scrvm le 3 equzn lle sservzn relve genere dlle msure d,, e v rcg rcg ms b b P B v rcg rcg ms b b b b B BP v 3 rcg rcg ms c b c b c c CB CP Prm d lnerzzre ccrre rvre delle crdne rr er l un P. Quese s ssn rcvre dll nersezne semlce lc er esem l rngl PB, esercz gà vs che h frn le seguen crdne m m 66, 49,3 Per unfrmà delle grndezze che cmn nelle equzn ccrre rsfrmre u gl ngl n rdn. L lnerzzzne cn svlu n sere d Tlr vvene dfferenznd rse lle ncgne ed. S engn le seguen equzn lner v d d ms v d d ms v d d ms b b b b v d d ms b b b b 3 v d d ms c c c c 3 v d d ms c c c c ques un c sm rcnd l cs generc n m n mn m n n v b v b v b dve resdu cmn n qun le crdne rr ulzze n rm rssmzne nn ssn rsere le sngle sservzn. I vlr,, sn vlr f, quell deermn ssuend le crdne ne e quelle rssme nell funzne d dervre b b rcg rcg 33, =, r b b b b rcg rcg 87,3474 =,5396 r c b c b c c rcg rcg 8,579 =,45563 r Ne ceffcen r renes qudr cmn le dsnze r P ed vr un n che s ssn clclre semre rre dlle crdne rssme d P e d quelle ne d, B e C.

57 I med d rlevmen rdznl 54 d d d b c b b = 99,968 m = 77,76 m = 564,975 m c c ques un cmncm csrure le mrc cnvle nel clcl MTRICE DEI COEFFICIENTI: vrà dmensne m rghe, vver sservzn n clnne, vver ncgne ed è rresen d ermn rcchuse dlle renes qudre. L mrce 3 srà l seguene,66643,5646,395367,384,6886,7567 VETTORE DELLE INCOGNITE: vrà dmensne n rghe, vver ncgne e rresen le ncgne del rblem. Il vere srà VETTORED DELLE DISCREPNZE: vrà dmensne m rghe, vver un er gn sservzne. Il vere 3 srà b,4,7,48 Trvm l sluzne T T T ˆ P Pb N Pb clclnd rm d u l mrce nrmle N,66643,5646, ,384,6886 T P, ,66643,5646, ,384,6886,7567 L mrce de es uò essere cnsder unr n qun ue le msure hnn l sess ccurezz 5. Premm nche fssre un vrnz dell unà d es che è cmunque rbrr ll nz dell rcedur d 5, n md che sngl es sn u unr. Ques semlfc l clcl m er msure dell sess es l rsul fnle nn cmberebbe cn un vlre generc dell vrnz dell unà d es n qun sngl es rmngn u ugul. L mrce dell unà d es unr 33 srà del P S ene un mrce nrmle N,78,54 6 6,54 3, N T,54 Pb,3 mer Vs che e s rcvn vlr delle ncgne cmense che srnn

58 I med d rlevmen rdznl 55 49,3,54 49,46 m 66,,3 66,3 m Ques uò essere cnsder cme un rsul d rm erzne. Inf nuv vlr ù ccur delle crdne rssme del un P ssn essere ulzz er ffnre l rcedur d lnerzzzne delle equzn. Ques sgnfc rclclre nuv ceffcen dell mrce ed l vere de ermn n b med degl Iern Tngen ure ggrnre slmene l vere de ermn n b med degl Iern Prllel. In enrmb cs le erzn s fermernn qund l sluzne cnverge ne lm desder, vver qund sluzne sluzne - < ermne sgl Cnsderm l sluzne cceble e vedm cme s ene l sm dell errre ssc lle crdne. Occrre clclre l mrce d vrnz-cvrnz C N sunend d vere un vrnz dell unà d es d 5 =,4-5 rd ,78,53 3,58,5 C m 6 4 3,588,7, S rcvn qund vlr degl scr qudrc med,9m,, 4m che cme s vede sn d un rdne d grndezz nferre rsul. Cme ulm cnsderzne clclm semss mggre e mnre dell ellss d errre dll frmul 4 Semsse m =, m, Semsse mn =, m L nclnzne dell sse d rzne è d d rcg = -,5445 r = -9,47. Vs che e, l ellss rcde nel cs n cu < < -45.

59 I med d rlevmen rdznl 56 Irrdmen L ulzz de dsnzmer d nde cnsene l cllegmen d un un ncgn P due un n n md ml sedv grze l rlev er rrdmen er lr. Occrre fre szne su d un un n nell fgur, cllmre un lr un nch ess n B nell fgur, ed esegure l msur dell ngl zmule rse P e dell dsnz d P rd ll rzznle. Le crdne d P sn mmede n qun è n l nml P B d l msur d. cs P dsen P P d P Per enere P ccrre clclre l nml relv ll drezne B: B rcg B B Il med ermee d sznre su un sl verce ed è qund ù ecnmc, d un un d vs erv, delle nersezn n vn e lerl. Le msure sn n numer sremene suffcen deermnre le ncgne e nn cnsene qund lcun cnrll. Rffmen rme lgnl Cme gà de l lgnle enr n gc ne rlev grnde scl qund ccrre sure un vld ree d gg er l successv rlev d degl. S ulzz ne cner, ne rlev de s rchelgc fn dell lr rresenzne crgrfc ure nel rlev d gge, mnuf, nfrsruure ecc. lclzz n ree d lm esensne. Vedrem le lgnl ere e le lgnl chuse, ncnd gà d r che nel rlev enrn n gc nche le msure d dsnz che srnn d rdurre ll suerfce d rfermen rm d esegure l clcl dell sess lgnle. Plgnl ere Qund nell re d rlev l numer de verc nn è suffcene, s rcede l lr rffmen rvers l crezne d nuv verc ed ll lr cnnessne cn lr verc d crdne ne. I nuv verc qund srnn nser n un cer ssem d rfermen crgrfc, l medesm delle crdne ne. L schem rs nell fgur seguene è relv d un lgnle er dve due un nzl ed due fnl sn d crdne ne. fn dell nqudrmen de verc dell lgnle due un n srebber suffcen, m er vere un cnrll sul rsul fnle se ne ulzzn qur. L schem del rlev, cnd cn l ulzz d un szne le, è l seguene.

60 I med d rlevmen rdznl 57 Sn, B, ed n ndc cn un rngl verc d crdne ne e u gl lr un dell lgnle cerch verc d nuv suzne de qul ccrre deermnre le crdne. Il rlev cmnc fcend szne n e cllmnd l verce n, s cllm l rm un d rlevre leggend l'ngl zmule e l dsnz fr e che chmerem l. Ques d msur vene effeu rme un szne le. L msur dell lgnle rcede fcend szne successvmene su un d deermnre e leggend vlr degl ngl zmul rse l un vn ed quell nder e le dsnz l fr un. Il rm ngl d drezne frm rse ll'sse delle rdne s uò clclre nel md cnsue g rcg e qund l rm ngl d drezne. Gl lr ngl d drezne s rcvn dlle relzn Il segn d deve essere vlu n relzne gl ngl n gc. Ess srà sv nell cndzne n cu e negv er. S rcede nell sess sequenz fn d rrvre l clcl dell'ulm ngl che è nb l qule erò rebbe nche essere clcl essend ne le crdne de due un che ndvdun le drezne. S nf nb l vlre dvu ll essenz d errr d msur che s rgn lung l lgnle e nb quell clcl n bse lle crdne ne dll 3 g nb B n B n nb rcg B n B n L msur dell dsnz rchede l resenz del rsm rerrfleene su verc vn ed nder rse quell d szne.

61 I med d rlevmen rdznl 58 L dfferenz nb nb s chm errre d chusur nglre e dende dgl errr cmmess durne l msur dell lgnle. Vedm r cme s ssble vlure nche -rr l errre es nell esecuzne dell lgnle sfrund l legge dell rgzne dell vrnz cn rfermen lle frmule dell lgnle. Vs che l vlre nb è funzne lnere d n msure ue cn vrnz dendene dll srumen, l vrnz ssc nb srà: 3... n n Nell leur degl ngl zmul cn srumen c-meccnc s effeu l dfferenz r due drezn, e qund l'errre sull leur s uò scrvere cme l dve l vlre l dende rr dll srumen ulzz s sune l ssenz d errr dvu ll erre. Fssnd d esem un errre srumenle r c 3 cc cenesml nell leur degl ngl s vrà un errr -rr cmlessv r n l,5 n 45 c cc n n nche se nrmlmene l'errre cnsen vver l csdde llernz nglre è l d d quell sm er ques v. Qund c 3 n cc 9 n Se l'errre d chusur nglre renr ne lm dell llernz fss s uò rcedere ll su rdsrbuzne su vlr nglr msur ed l rclcl degl ngl d drezne. Il ermne d crrezne d lcre lle sngle leure srà /n e d cnseguenz srnn rclcl vlr degl ngl d drezne, che subrnn un crrezne funzne del numer d msurzn nglr dlle qul dendn. Il clcl delle crdne de verc vvene rvers le equzn 3 3 lsen l cs l l 3 3 sen 3 lsen l3sen 3 cs l cs l cs Le dsnze devn rm essere rde ll suerfce d rfermen e qund, cme gà vs, ccrre msurre nche l ngl zenle. S rrvn clclre le crdne dell'ulm verce n, n. L dfferenz r le crdne clcle e quelle ne n, n srà n n n n L qunà rresen l'errre d chusur lnere. nche ques errre uò essere rdsrbu sulle crdne mdfcnd quese ulme n rrzne ll lunghezz del r d lgnle. l l enend che n n l l,, l l,, sn cs,, l l, l l,

62 I med d rlevmen rdznl 59 b Plgnl chuse Le lgnl chuse ssn essere relzze ndendenemene dll essenz men d verc rgnmerc nell re del rlevmen e qund d un ssem d rfermen crgrfc. In effe l lgnl sn ulzze qund l rlev h un su cnssenz nche n un rfermen lcle; è l cs d esem d un lgnle relzz er l cnrll d un mnuf d un cmnene d un mn ndusrle. L gemer sess cnsene un verfc de d, nf l smm degl ngl nern dvrà essere ugule n-, cn n numer de l. Ques men degl errr cmmess durne le msure. l sl l dfferenz fr vlr msur e quell erc dvrà renrre n un llernz, e s rnn crreggere le msure lcnd n r ugul l crrezne vlr d msur. P s rclcln le drezn e qund s rsegue fn ll deermnzne delle crdne. Gl ss ssn essere scel cn rgne cncdene cn l'emnzne dell lgnle ed un'sse ren secnd un l. In ques cs, l ù semlce, l un vrà crdne, e l rm drezne srà ugule l rm.

63 I med d rlevmen rdznl 6 Ulzz delle sservzn ndree nelle msure d dsnz Le msure d dsnz cnsenn d dmensnre un qulss rlev. Inf n un ree grfc dve s msurn sl ngl srebbe mssble defnre l su rele esensne men che nn s cnsc nche un msur d dsnz ure un c d crdne d due verc che nn è lr che un dsnz. L sngl msur d dsnz uò enrre qund fr re d rlev ms cn ngl e dsnze cme nelle lgnl m uò nche csure un dvers sservble nelle sluzn de rblem grfc rvers l med delle sservzn ndree. vle, sru nelle msure dedce l mnrgg d sruure, edfc ed nfrsruure, nche l msur d un dsnz reu nel em uò frnre un ndczne d ssbl defrmzn n. Prm d vedere cme l sservble dsnz enr nell rsluzne de rblem grfc cn le sservzn ndree, ccrre rcvre l equzne lnerzz d sscre lle msure d dsnz. D un P e P S, r qul vene msur l dsnz d s, s uò scrvere un equzne ll sservzne del v d ms s s s [equzne dell dsnz] dve cmn resdu vs che l dsnz erc nn uò essere ugule quell msur er v degl errr che semre s cmn. Cme nel cs recedene s lc l sere d Tlr ferm l rm rdne ll equzne dell dsnz s s s s s s s s f f f f f f,,,,,, Eseguend le derve rzl rse lle ncgne s ene l frm v d d d d d d ms s s s s s s s s s s s s dve,,, s s s s s f d enu ssuend vlr relv ll nrn del un n rr n md rssm. Qund l frm generle, nn lnere, uò essere rssun nell frm lnere dell equzne ll dsnz

64 I med d rlevmen rdznl 6 s d d v 3 s 4 s s ms I vlr d rresenernn ceffcen nel ssem nrmle che nsce dlle sservzn, menre r renes cmn le dscrenze dfferenz r l vlre dell dsnz msur e quell n rr n md rssm. Cme s vede l msur d un dsnz frnsce un equzne nelle ncgne e relve un cnvl. In funzne del d rlev lcune crdne ssn essere ne e qund, nn dvend dfferenzre rse l vlr, esse nn cmrrnn nell equzne e csì nenche ceffcen ssc. D un n, B e C dss cme nell esercz recedene s vgln deermnre le crdne del un P msurnd le dsnze d P, d BP e d CP cme n fgur. Le dsnze sn msure cn dsnzmer d nde che frnscn un ccurezz d 5 mm. S hnn csì 3 sservzn numer delle msure esegue nelle ncgne che sn le crdne e. Il ssem è rdndne. Occrrn de vlr rssm, delle crdne del un P e le ncgne dvenernn le dscrenze che ll fne srnn lce l vlre rssm er vere l vlre cerc delle ncgne. Le crdne de un n vlgn 5, m 5, m B 5, m B, m C 7, m C 5, m menre le dsnze msure cn dsnzmer d nde sn le seguen d P = 3,7 m d BP = 77,75 m d CP = 565, m

65 I med d rlevmen rdznl 6 Scrvm le 3 equzn lle sservzn relve genere dlle msure d dsnz esegue d, B e C vers l un ncgn P d P ms v b b d PB ms v c c d PC ms v3 Prm d lnerzzre ccrre rvre delle crdne rr er l un P. Quese s rebber rcvre lcnd l erem d Crn rngl PB e BPC, er qul sn n re l due msur ed un n n bse lle crdne fsse. d esem dbp d P d B dbp d P d B d Pd B cs cs, ,46768 d d P dve è l ngl PÂB l cndzne srebbe suffcene clclre le crdne d P er rrdmen. Oure, cn med nlg s rebbe clclre l ngl ed lcre le frmule dell nersezne n vn, rrvnd ll ncrc ll sess sluzne er le crdne d P. fn dell esercz ulzzm le sle crdne rr gà dsnbl er l un ncgn P, vver B 49,3m 66,m L lnerzzzne cn svlu n sere d Tlr vvene dfferenznd rse lle ncgne engn le seguen equzn lner secnd ceffcen rcchus r renes qudre ed. S d P d BP b dcp c d P b d BP c dcp P d d v P ms BP d d v BP ms CP d d v CP ms 3 Ne ceffcen r renes qudr cmn le dsnze r vr un che s ssn clclre semre rre d vlr rssm d P e d quell n d, B e C d d d P BP CP b b = 99,968 m = 77,76 m = 564,975 m c c

66 I med d rlevmen rdznl 63 MTRICE DEI COEFFICIENTI: vrà dmensne m rghe, vver sservzn n clnne, vver ncgne ed è rresen d ermn rcchuse nelle renes qudre. L mrce 3 srà l seguene, , ,974733, , , VETTORE DELLE INCOGNITE: vrà dmensne n rghe, vver ncgne e rresen le ncgne del rblem. Il vere srà mer VETTORED DELLE DISCREPNZE: vrà dmensne m rghe, vver un er gn sservzne. Il vere 3 srà,3895 b,47 mer,3584 Trvm l sluzne T T T ˆ P Pb N Pb clclnd rm d u l mrce nrmle N, , , , T, , P, ,337653, , , , nche qu l mrce de es uò essere cnsder unr n qun ue le msure hnn l sess ccurezz 5 mm. Inf un vrnz dell unà d es d 5 mm renderebbe sngl es u unr. S ene un mrce nrmle N,43834,347,56659 N T,39 Pb,98 mer Vs che e s rcvn vlr delle ncgne cmense che srnn 49,3,4 49,96 m 66,,98 66, m Cme rm ques uò essere cnsder cme un rsul d rm erzne e l rcess d cmenszne rebbe rsegure rvers l med degl Iern Tngen ure quell degl Iern Prllel. Le erzn s fermernn qund l sluzne cnverge ne lm desder.

67 I med d rlevmen rdznl 64 Cnsderm l sluzne enu cceble e clclm l errre ssc lle crdne rvers l mrce d vrnz-cvrnz C N sunend d vere un vrnz dell unà d es d 5 mm. 5 6,43856,368,77,4 C m,5665 5,63, S rcvn qund vlr degl scr qudrc med 4, mm, 4, cnsderzne clclm semss mggre e mnre dell ellss d errre dll frmul mm. Cme ulm 4 Semsse m = 4,4 mm, Semsse mn = 3,8 mm L nclnzne dell sse d rzne è d d rcg = =,64346 r = 36,87. Vs che e, l ellss rcde nel cs n cu < < 45.

68 I med d rlevmen rdznl 65 Ulzz delle sservzn ndree nelle msure d ngl e dsnze Nel cs d re cn msure d ngl e dsnze s hnn equzn lle sservzn che sn dmensnlmene dverse e s ne qund l rblem d un lr mgenzzzne. Il rblem s rslve ssegnnd lle sngle sservzn un es che cnsder crremene l dvers nur d msure che vrnn nche ccurezz dfferene. Nel clcl de es l vrnz dell unà d es dvrà essere esress n rdn. Vedm un esercz, che ulzz l recedene schem d rlev, dve le msure d dsnze ed ngl vengn esegue cnemrnemene umennd l rdndnz delle sservzn. D un n, B e C s vgln deermnre le crdne del un P msurnd gl ngl,, e e le dsnze d P, d BP e d CP cme n fgur. L szne le ulzz frnsce un ccurezz d nell msur degl ngl e 5 mm n quell delle dsnze. S hnn csì 6 sservzn numer delle msure esegue nelle ncgne che sn le crdne e. Il ssem è rdndne. Occrrn de vlr rssm, delle crdne del un P e le ncgne dvenernn le dscrenze che ll fne srnn lce l vlre rssm er vere l vlre ver. Le crdne de un n vlgn 5 m 5 m B B 5 m m C C 7 m 5 m gl ngl msur sn seguen le dsnze msure sn le seguen = = 33, = r = = 87,37778 = r = = 8, =.456 r d P = 3,7 d BP = 77,75 m d CP = 565, m

69 I med d rlevmen rdznl 66 Pssm rendere le 6 equzn lle sservzn dremene dgl esercz receden v rcg rcg ms b b P B v rcg rcg ms b b b b B BP v 3 rcg rcg ms c b c b c c CB CP 4 v d ms P 5 v d ms PB b b 6 v d ms PC c c Prm d lnerzzre ccrre rvre delle crdne rr er l un P. Quese s ssn rcvre dll nersezne semlce lc er esem l rngl PB, esercz gà vs che h frn le seguen crdne m m 66, 49,3 D lnerzzzne s engn le equzn lner gà vse ne due esercz receden v d d ms v d d ms b b b b 3 v d d ms c c c c 4 v d d d d P ms P P P 5 v d d d d BP ms BP BP b BP b 6 v d d d d CP ms CP CP c CP c l sl le dsnze, ne rr, r vr un sn le seguen: P d = 99,968 m b b BP d = 77,76 m c c CP d = 564,975 m

70 I med d rlevmen rdznl 67 MTRICE DEI COEFFICIENTI: vrà dmensne m rghe, vver sservzn n clnne, vver ncgne ed è rresen d ermn rcchuse nelle renes qudre. L mrce 6 srà l seguene,66643,5646,395367, , ,974733,384,6886,7567, , , VETTORE DELLE INCOGNITE: vrà dmensne n rghe, vver ncgne e rresen le ncgne del rblem. Il vere srà mer VETTORED DELLE DISCREPNZE: vrà dmensne m rghe, un er gn sservzne. Il vere 6 srà,4,7,48 b rdn e mer,3895,47,3584 MTRICE DEI PESI: vrà dmensne m m mrce dgnle. ssun un vrnz dell unà d es d, rdn, es delle sservzn nglr s engn dll frm e qund /, " ,73,,3 menre es ssc lle msure d dsnz srnn,5, mer 4 4,5,6 Qund l mrce dgnle de es s uò scrvere cme P dg4545,73; 4545,73; 4545,73; 4; 4; 4 Trvm l sluzne T T T ˆ P Pb N Pb clclnd rm d u l mrce nrmle N,66643,5646,395367, , , ,384,6886,7567, , , T ,66643,384,5646,6886,395367,7567, , , , ,974733,

71 I med d rlevmen rdznl 68 S ene un mrce nrmle N 5,8478,795 6,39974 N T,5 Pb,9 mer Un sluzne del u smle ll recedene m cn l ggun delle msure nglr. Ovvmene, nche se n sslu l rsul nn cmb d ml cn l nrduzne d msure rdndn, l sluzne vene cnsder ù rbus che le due msure sn d ccurezz cmrble. L ellsse d errre qund uò cmbre dmensne, sru, renmen. Inf, rr nel cs d msure mse, l sluzne fnle uò resenre un mglre cnssenz gemerc. Vs che e, s rcvn vlr delle ncgne cmense che srnn 49,3,5 49,95m 66,,9 66,9 m Il rsul d rm erzne, e qund l ner rcess d cmenszne, rebbe rsegure rvers l med degl Iern Tngen ure quell degl Iern Prllel. Cnsderm l sluzne enu cceble e clclm l errre ssc lle crdne rvers l mrce d vrnz-cvrnz C N C,,74 5,5, m S rcvn qund vlr degl scr qudrc med,4 m,. 4 m. Clclm r semss mggre e mnre dell ellss d errre dll sl frmul 4 Semsse m =,44 m, Semsse mn =,38 m L nclnzne dell sse d rzne è d d e, l ellss rcde nel cs n cu < < 45. rcg =,66 r = 35,3. Vs che

72 I med d rlevmen rdznl 69 Rlev lmerc Lvellzne gemerc dl mezz Rresen l ecnc d rlev che cnsene d deermnre dslvell cn l mssm recsne rggungble n grf. L srumen che cnsene ques d erzne è l lvell ulzz unmene lle sde grdue. Il lvell, s nell versne c meccnc ulvell s n quell dgle lvell dgle, cnsene d cllmre l sd lung un drezne rzznle cnenu nel n rzznle ssne er l cenr dell srumen. L fgur rresen l schem d un bu d lvellzne che cnsene, rvers le leure lle sde nelle szn vn e nder, l msur del dslvell fr un e B d sznmen delle sesse. Il dslvell relv d un sngl bu d lvellzne srà d dll dfferenze fr le leure nelle szne vn l ed nder l B dell sd rse ll szne del lvell. B l l B L rcedur dl mezz resen nevl vngg n qun u gl errr d leur che s resenn secnd un schem d smmer vengn elmn er dfferenz. Nell cndzne n cu le due bue vvengn su dsnze sml, l cndzne d smmer cnsene d lmre l mssm l nfluenz de seguen fr: resenz d evenul errr resdu d rzznlà dell lne d mr; b resenz d evenul errr dvu ssmen dell sse d cllmzne n segu ll dmen del ssem d fcmen che sn mnm qund l cllmzne vvene su dsnze sml; c errr dvu ll rfrzne msferc che s dvrebbe resenre cn effe smmerc nelle due leure. Inlre, nell esecuzne d un bu d lvellzne nn è necessr rendere lcun suerfce d rfermen r quelle vse nel crs. Inf, rr er l schem d rlev d, l suerfce d rfermen srà quell equenzle ssne er un un brcenrc d rfermen dell srumen cn l qule vengn esegue le leure lle sde. Le cnsderzn fe sr sn cnsdere vlde er bue d lvellzne dell lunghezz d un cenn d mer l mssm. Se nvece l msur del dslvell cnvlge un ml dsn fr lr l rlev deve essere sezz n un cer numer d sngle bue che s svlun lung un ercrs che cngunge due un. Ques r d

73 I med d rlevmen rdznl 7 ercrrere vene defn lne d lvellzne e uò svlurs lung l ree srdle cmunque su r ercrrbl dgl err e lung qul e ssble fre szne cn l srumenzne. Nel cs rr n fgur l dslvell CS-CS srà d dll dfferenz fr l smmr delle leure nder e quell delle leure vn. CS CS l l D un un d vs erv l r cmlessv lung l qule deermnre l dslvell vene suddvs n segmen rnch successv dell lunghezz d km crc. L ecnc cnsene un recsne mssm nell deermnzne de dslvell nche nferre d mm/km d verfcre rvers ercrs d nd e rrn. Ne un nermed l sd vene gg su un s sr bu sul erren. Nel ssgg d un szne ll successv l sd vene f rure delcmene su se sess n md d evre ressn che ne rvcherebbe l'ffndmen rvcnd un errre nell leur dell bu successv. Cme esercz s deermn l'errre med -rr es rm d effeure un lvellzne gemerc dl mezz. Ques d nls cnsene un smulzne delle reszn, n ermn d ccurezz rggungble, che s errnn l ermne delle msure lmerche essend ne l gemer del rlev essenzlmene l numer d bue e l srumenzne dsnble. Fcend rfermen d un sngl bu s h che l l e, er l legge d rgzne dell vrnz, B s h che l l. Essend le due leure effeue cn l sess srumen, l recsne nell deermnzne dslvell ssc ll sngl bu srà l l Se ccrrn nvece n bue d lvellzne l'errre sul dslvell srà l n dve l, errre ssc ll leur, dendene dll qulà del lvell ulzz. Vs che l numer d bue uò essere esress cme l dsnz D/d dve D rresen l dsnz ercrs lung l lne d lvellzne e d l dsnz d leur r lvell e sd s vede che l errre sull msur fnle del dslvell vle l D d vver rsul rrznle D. D cnseguenz nell lvellzne gemerc es srnn ssegn secnd un relzne d rrznlà nvers cn l lunghezz dell lne d lvellzne esress n km. Il dslvell -esm nell sluzne cn sservzn ndree ssumerà l vlre D

74 I med d rlevmen rdznl 7 Lvellzne gemerc d recsne: rcedure erve Secnd l schem descr è ssble deermnre l dslvell fr un nche ml dsn r lr e cn recsne ml elev qulr se s dn rclr ccrgmen e srumen d recsne. Nel med d l recsne l lvellzne d gn rnc r due csld successv deve essere semre f n nd e n rrn er vere un cnrll delle msure e er clclre l'errre med chlmerc dell lvellzne. Nell lvellzne d recsne è necessr rsere un sere d cmrmen er cnservre l mssm gl errr mmssbl. Innnzu un lvellzne s defnsce d recsne qund l su errre med chlmerc è nferre l mllmer. L schem è semre quell dl mezz m cn dsnze d bu nn r eleve 34 m. L'lezz d bu ll sd nn deve essere nferre 5 cm, erché lvell del erren s ssn vere dsurb dvu ll rfrzne, m nenche rfer ll re suerre dell sd, er lmre l'nfluenz dell'errre d verclà dell sd sess. L srumen dvrebbe essere semre enu n mbr, cus dell grnde nfluenz che l'rrggmen slre e gl sblz d emerur hnn su lvell. Nell'esecuzne delle msure s devn evre le re cvll del mezzgrn, sece durne l'ese, cus dell urblenz dell'r n vcnnz del erren che, nell c del lvell, rvc l reml dell'mmgne dell sd cn cnseguene dmnuzne dell recsne nell leur. lczn dell lvellzne gemerc d recsne L lvellzne gemerc d recsne vene meg er deermnre le que d un fndmenl dsrbu su ree vse cu s ssn cllegre lre erzn d rlev lmerc, er esem er nserre un rlev lcle n un ssem d rfermen lmerc rvers l cnnessne cn l un d dervzne delle que mregrf fndmenle. L lvellzne gemerc è nche meg er sc ecnc, qul l rgezne e csruzne d srde, ferrve, cqued, fgnure, ecc.; n ques cs le que d rfermen er l csruzne de mnuf vnn deermne cn elev recsne er revedere, d esem, l defluss delle cque rgere lnee d drengg. lr cm d'lczne dell lvellzne gemerc è quell del cllud e/ cnrll d grss mnuf, d edfc regevl nel mnrgg d mnumen rr, n, edfc src.. e de versn n frn cn gl elemen nrc neress, dell subsdenz ecc. Le lvellzn d recsne hnn nche grnde mrnz nelle lczn scenfche dell gedes-gefsc, end essere ulzze er l sud del gede er l ssblà d rgnre l lvell med d mr e dell su ndulzne, nell sud delle defrmzn del sul subsdenz er cuse nurl e nrche. Csld d lvellzne L recsne d ques med rchede l ulzz d csld s che dn grnz d sblà e che cnsenn d ndvdure cn recsne l rfermen lmerc. I csld vengn merlzz vnclnd d un sruur reessene, che d grnze d sblà, un mnuf n ghs, brnz, cc nssdble cermc dve l n rzznle d rfermen dell qu è denfc n md chr. I csld rr n fgur csuscn esem d csld rzznl su qul vene gg dremene l sd. Nel rm cs l csld è nfss n un ree menre nel secnd s rv merlzz n un zze chus.

75 I med d rlevmen rdznl 7 Essn nche csld vercl che hnn un rul secndr e ssn essere csu d rghee mure su re che rrn un lne ncs relv d un cer qu. Sn cllc nelle vcnnze d csld rzznl e ssn essere ulzz er l lr rrsn nel cs fsser ers. Cenn sull srumenzne ulzz Un degl srumen mggrmene ulzz n ss er l ulvell cn degu sensblà del cmensre re che ms l leur su un n rzznle ed n md umc. Occrre l resenz d mcrmer c er l leur e l cnncchle deve vere un elev ere rsluv. Le sde, d grduzne, devn vere l cr n "nvr", er cnservre le defrmzn, ed essere de d lvell sferc. I lvell mdern sn quell dgl che cmn n md unm l leur ll sd che h mress un cdce brre che vene nerre dll srumen grze ll ecnc d u-crrelzne d mmgne. Ques srumen grnscn un mggre rduvà del lvr nche se l medlg d rlev è essenzlmene quell d cn gl u lvell. Vedm cme s uò deermnre l errre med serr d vere segu le msure n un lvellzne gemerc d recsne. Cme de le msure devn essere esegue n nd e rrn er gn rnc, s er vere un cnrll delle msure sesse s er vere l ssblà d clclre serr l'errre med chlmerc dell lvellzne esegu. Per deermnre l'errre med serr s lc l frmul dell'errre med n funzne delle dfferenze: n dve mm sn dslvell de sngl r msur n nd e rrn. Occrre verfcre che le dfferenze sn nferr ll llernz refss 3. S ssn esegure le msure n sl nd er lvellzn nn d recsne ure, n quelle d recsne, se sngl r csuscn un lne d lvellzne chus. In ques cs srà cmunque ssble l cnrll e l cmenszne delle msure effeue. 3 Nell lvellzne d recsne s fss un vlre d llernz chlmerc d esem d 3 mm e s dvrnn scrre le msure che dnn lug un dfferenz, rr l km, suerre le vlre.

76 I med d rlevmen rdznl 73 ccrgmen d sservre nell esecuzne d un lvellzne gemerc dl mezz Cllmzne e leur: dende dll sensblà dell lvell del cmensre, dl mcrmer, dll grduzne dell sd e dll ccà dell erre. Rresen l re ù cscu dell errre e cnrbusce er,5 -,4mm/km; Refc del lvell: qund un lvell è refc l cndzne d lvell è cenr l cmensre è ferm deve crrsndere d un lne d mr gcene sul n rzznle. L erzne d refc deve essere esegu reglrmene n lbrr rezz. rgre, cn srumen refc, nn ccrrerebbe erre dl mezz e ernd dl mezz nn ccrrerebbe l refc. In genere erò le dsnze n cmgn sn rese n md sedv. Inlre l refc rebbe nn essere sble cus d vrzn ermche, ur sub dll srumen durne gl ssmen ecc. S deve cmunque cnenere l dfferenz d dsnz fr le due bue enr l mer; Effe delle vrzn ermche sull srumen: s è sserv che le vrzn ermche cusn un vrzne dell drezne dell sse d cllmzne degl ulvell. Occrre endere che l srumen s sblzz cn l emerur mbenl, reggerl d rgg slr evre zne d mbr se s lvr l sle, leggere sull sd nder su un grdzne vn sull d grdzne e nder sull secnd grdzne. C ssn essere nche effe dell emerur sull sd, che vrà l srsc grdu n nvr ques cmunque nn dvrà essere r ess l sle; Cm mgnec: l lvell dvrebbe essere mgnec; Grduzne dell sd: c ssn essere defrmzn dell srsc n nvr. Le sde qund vnn clbre rm delle grnd cmgne erdcmene. In Il l IGM rlsc cerfc d vvenu rur. Ulzznd un numer r d szn le effe vene cnenu er srzne menre er un sngl bu ndrebbe ulzz l sess sd. Verclà dell sd: errre leg ll refc dell lvell sferc che s rv sull sd. Ques uò essere cnrll cn fl mb, ed ll sensblà del cnneggre che uò urs cn lne nel ssegn dell sd; Errre del llne dell sd: l llne d cc dell sd deve essere nrmle ll sd sess ed n n. Ne csld mur d esem nn è ssble ggre l sd semre nell sess md sess un del llne; Mvmen d srumen e sd: sru n erren rclr s ssn verfcre mvmen del reede srfndmen rsl e dell sd. Occrre evre erren mll ed sfl, megl mrced d cemen le bnchne nn sfle delle srde; Vbrzne dell mmgne: dvu ll urblenz dell mmgne n cnseguenz del rscldmen del erren e de fenmen d rfrzne. L cllmzne dven dffcle er l mvmen dell mmgne sserv nel cnncchle. Nn s cllm l ds de 5 cm d lezz cn lmzne vle nell dsnz d bu e nn s lvr nelle re clde dell grn; Rfrzne: è un errre ssemc e ernd n sl l effe nn è lm cmlemene cn l esecuzne d msure dl mezz e nenche eseguend l r nder. Per grnd esensn è ssble crreggere ques effe cn mdell bs sul dslvell e sull emerur msur cn sensr ssc ll sd.

77 I med d rlevmen rdznl 74 Ulzz delle sservzn ndree nelle re lmerche Prm d llusrre un cs d rmen d d relv d un lvellzne gemerc ccrre rcrdre che, nche n resenz d msure svrbbndn, bs un sl un d qu n er l nsermen n un cer ssem d rfermen lmerc. Nel cs d msure sremene necessre, nvece, ccrre esegure n- lnee d lvellzne er cllegre gl n un cnvl. Rse cs en vs l cmenszne d d lmerc s resen un md ù semlce erché le equzn lle sservzn dslvell sn gà esrmbl n frm lnere. Msurnd un dslvell r un e clleg qund cn un lne d lvellzne s un un equzne del : f H, H H H v [equzne de dslvell] ms Vs che l lne d lvellzne vene ercrs n un cer drezne, ccrre scrvere l equzne cn rclre enzne segn de ceffcen. N l qu del csld Cs e msur dslvell cme n bell, s vgln clclre le que de un, e 3 che rresenn le ncgne del rblem. S dsne delle seguen msure cn relv errr Pun Szne Pun vn Dslvell m Errre mm H Cs P 5,, H P P 4,7899, H 3 P P 3-55,6677, H 4 P P 3-4,8773, Il csld n Cs h un qu d,34 mer, senz errre ssc n qun un s cnsder n cn recsne sslu n relà un errre srà semre resene. Le equzn lle sservzn, gà lner, ssn essere scre n ques md H H H H P P P3 P3 H H H H Cs P P P H H H H ms ms 3ms 4 ms v v v v 3 4 5, v 4,7899 v 55,6677 v 4,8773 v 3 4

78 I med d rlevmen rdznl 75 Per chrezz rscrvm l ssem d equzn slnd le ncgne cn ceffcen che qu srnn csu slmene d segn H H H P P P H H P P H H P3 P3 H H H H ms ms 3 ms 4 ms H Cs v v v 3 v l 4 l ms l l ms 3ms 4 ms v v v 3 v 4 5,356 v 4,7899 v 55,6677 v 4,8773 v 3 3 MTRICE DEI COEFFICIENTI: vrà dmensne m rghe, vver sservzn n clnne, vver ncgne ed è rresen d segn delle ncgne. L mrce 43 srà l seguene VETTORE DELLE INCOGNITE: vrà dmensne n rghe, vver ncgne e rresen le ncgne del rblem. Il vere 3 srà H H P H mer P P3 VETTORED DELLE DISCREPNZE: vrà dmensne m rghe, un er gn sservzne. Il vere 4 srà 5,356 4,7899 b mer 55,6677 4,8773 MTRICE DEI PESI: vrà dmensne m m mrce dgnle. ssun un vrnz dell unà d es d 3mm, es delle sservzn de dslvell s engn dll frm e qund / 9 H H 5,3,4, P Trvm l sluzne T T T ˆ P Pb N Pb clclnd rm d u l mrce nrmle N T S ene un mrce nrmle N

79 I med d rlevmen rdznl 76 T H P 5,356 N Pb H P 66,57 mer H,358 P3 Cnsderm l sluzne enu cceble e clclm l errre ssc lle que cmense rvers l mrce d vrnz-cvrnz C N C H P H PH P H P H PH P3 H P H P3 H P3 3 N,,,3,,,3 mm dve gl elemen dgnl rresenn le vrnz delle re que en sme. Inrducend le ncgne ˆ en sme nel mdell funznle s engn le sme mnm qudr vˆ de resdu erc v. S vrà che vˆ ˆ b. 4, 4 ms, v ˆ 4 mer, dve l rm resdu vle nn essend l rm dslvell cmensble. Vs che resdu sn nche gl errr ssc lle msure s ssn rcvre vlr delle msure cmense, vver crree degl errr sess l cm l ms vˆ D lr re dslvell cmens s rebber nche clclre semlcemene dll dfferenz r le que cmense. H P HCs cm 5, vˆ 5, m H P H P cm 4,79 vˆ 4,7899 m H P3 H P cm 55,6676 vˆ 3 55,6675 m H H 4,8775 vˆ 4,8795m P3 P cm 4 dslvell cmens s ssn sscre relv errr rme l clcl dell mrce d vrnz cvrnz delle msure cmense C lˆ cm, 6 8 T,7 N mer 8,7,7 8

80 I med d rlevmen rdznl 77 Qund H P H Cs cm 5,,m H P H P cm 4,7899,m H P3 H P cm 55,6675,m H H 4,8775,m P3 P cm S clcl r l vrnz dell unà d es serr rme l T 3 vˆ Pvˆ,3 s 8, 75mm m n 4 3 S lc l es del Ch-qudr, er verfcre l cerenz cn le es nzl fe sull dsrbuzne degl errr, ll vrble ler s / mn s m n Il vlre del Ch-qudr vene le dll bell gà vs un vl defn l lvell d sgnfcvà. Fssnd ques vlre l 5% s legge n bell l vlre 3,84. Qund er l vlre rcv vle l cndzne ~ ~ P 5%. Vlr d ch-qudr suerr l vlre sgl d 3,84 rendn sse l rsul cn,.5 un endblà del 5%. s m n 8,75,8 9 m n m n 3,84 n qun 3, 84 m n Qund mdell ulzz sn cnferm enr un ssblà d errre del 5%. Tle verfc c cnsene d ffermre che l ssc clcl è effevmene relv vrbl csul nn sn qund resen errr ssemc e l es sul vlre -rr ssun er l vrnz dell unà d es rsul endble.

81 I med d rlevmen rdznl 78 Sm rr dell mrce d vrnz cvrnz Dgl esercz en svl s vede che rr l mrce de ceffcen ed nche l mrce d vrnz-cvrnz dendn essenzlmene dll gemer dell ree che defnsce l mrce e dll recsne cn cu vengn effeue le msure che defnsce l mrce de es P. Ques sgnfc che n resenz d un rge del rlev rer su un m gà essene d nuv relzzzne e n l reszne degl srumen ulzz, ssm smulre le enzlà del rlev csì cme è s cnce. Qund le sservzn ndree ssn essere ulzze er un vluzne rr delle recsn enbl n un cer rlev n bse gl errr che s ens d cmmeere nelle msure. Le ellss clcle n bse ll smulzn c nfrmernn d evenul deblezze dell gemer zz e cnsenrnn d nervenre sul rge delle msure d effeure ure d rvedere l clsse d srumenzne revs er l rlev. Quese cnsderzn sn ll bse del rblem dell rgezne d re, dell lr gemer e sulle msure d fre. Il rcedmen è l seguene: - d verc dell ree rme vlr rssm delle crdne ed n bse lle sservzn revse s csrusce l mrce de ceffcen ; - n bse lle msure d effeure ed ll srumenzne che s nende ulzzre s csrusce l mrce de es P. Cn ques elemen s uò clclre l mrce d vrnz-cvrnz e qund revedere vlr delle ellss d errre che scurscn dlle msure C T P ndrebbe ulzz l vlre dell vrnz dell unà d es serr che erò s clcl d resdu vvmene nn dsnbl. S uò ulzzre qund un sm rr n bse gl errr che s ens d cmmeere. Prgezne d re lnmerche L rgezne d un ree segue semre le fs che vengn d segu ce: Scel del ssem d rfermen In genere s verfc sul s del rlev l essenz men d un gà n e fcen re d lre re rgnmerche d vr rdne, lmerche GPS. E l cs d rlev d nserre n un rlev reessene d es. rffmen, rcch ecc.. Se nvece l rlev è fne se sess l scel del ssem d rfermen vene f nche n bse gl sc er cu l sess deve essere effeu. Nel cs d un ree er l sud d mvmen defrmzn s rnn sceglere, cme rfermen, lcun un sbl vver nn sgge mvmen che sn n esme erlmen dl cmrmen n. In fse d rgezne è nche ssble ssumere un ssem d rfermen brcenrc che cnsene d lmre l effe dell rgzne degl errr dl un d un ssun cme emnzne dell ree. Inf l errr s smmn llnnnds dll rgne del ssem cus dell ccumul rgzne degl errr sess lung l ree. Tle cnsderzne cnsgl un smulzne dell ree n un ssem brcenrc e, successvmene, l su nsermen n un ree reessene rvers l us de un n.

82 I med d rlevmen rdznl 79 Dsegn dell ree e lg d msure d esegure Ques è l un ù mrne d u l rgezne d cu dendernn rsul ed cs dell ree sess. Per qun ene ll frm generle dell ree ess è evdenemene cndzn dll sc del rlev e dll mrflg del erren che er esem ncderà sull nervsblà r un che devn essere cllm. In generle s deve unre d un frm cm dlle gemere reglr. L mgl rsule dell ree dvrà essere ssblmene d rnglre cn frme l ù equlere ssbl. Se s msurn sl delle dsnze le schem cde n dfe erché frnsce che sservzn svrbbndn e s deve qund fre rcrs schem ù cmless. Vs che l numer mnm d sservzn necessr er rslvere un ree d n un è d n-3, v revs un cer rdndnz delle sservzn er cmensre le msure n md effcce. Dee N le msure effeue l rdndnz dvrà essere qunfc n md che N,5 n 3 Cnsder che l srumen ulzz è qus semre l szne le er l mmen escludm l ulzz del GPS, le msure sn nrmlmene mse ed è bene che quese frnscn l sess cnrbu ll errre fnle rvers msure d ccurezz cmrble. Inf er re l cclssm cenn d mer cnvengn le msure nglr menre er l ù lungh cnvengn le dsnze che erò ssn essere lme dll r dell srumen. Occrre semre fre enzne l es d ssegnre lle msure er n md d nblre le sservzn mglr. Rcrdm che l mrce d vrnz-cvrnz, men d un fre csne, dende sl dlle crdne de un ed è su d esse che s uò lvrre nell fse d smulzne. S uò rcedere n dvers md: se s vule vedere l ndmen dmensne relv delle ellss d errre e nn l lr grndezz s uò rescndere dgl errr delle msure m cnsderre slmene l d msur e le crdne rssme de un enend delle equzn lner ne n bse ll mrce d vrnzcvrnz T. Cò è ssble sl se le msure sn dell sess sece; b se s hnn msure d dvers ccrre nrdurre un sm degl errr che s ens d cmmeere er ere deermnre es delle dverse equzn d sservzne e l mrce d vrnz-cvrnz srà del T P. Se gl errr revenv sn crre ques frnsce nche l dmensne delle ellss d errre. Cmbmen dell frm, ggun d un d msure Se l rsul dell smulzne nn è sddsfcene s uò enre d mglrre l recsne mdfcnd l frm dell ree, ggungend lr un ll gemer d ree ure ggungend msure d dvers. Il u cercnd d mnenere un bun cmrmess cn cs del rlev. Durne ques fse s deve nche cercre d mzzre l lvr d svlgere sul cm, cercnd, d esem, d cnenere cs relv l ersnle ed ll lgsc n generle. Vedm lcun esem ml schemc che llusrn l dendenz r msure dsnbl ed errr es s frm d ellss d errre.

83 I med d rlevmen rdznl 8 Effe dell gemer nelle msure d dsnz Effe dell gemer nelle msure nglr Effe dell ggun d msure nglr Mdfc dell gemer cn ggun d msure d lr un Mdfc dell mrce de es P P ure P P

84 I med d rlevmen rdznl 8 Vluzne dell vrnz e cvrnz cn msure sremene necessre Il med delle sservzn ndree uò essere lc ll rsluzne dell ree del semlce rlev ved nersezne n vn cn msur d due ngl nche qund le msure esegue sn sremene necessre. In ques cs, vvmene, nn dvend cmensre le msure, s uò rrvre ll rsluzne del rblem nche lcnd le frmule rgnmerche. Tuv le sservzn ndree ssn essere ul n qun cnsenn d clclre l mrce d vrnz-cvrnz, rcedur che rsul ù semlce ed mmed dell lczne dell rgzne grc dell vrnz, l qule uò cnvlgere funzn che ssn essere dffcl d dfferenzre. S ssn qund ulzzre sl rgrmm d clcl mrcle d un rblem dve m=n sservzn=ncgne. Occrrerà cnscere l vrnz delle sngle msure, enbl n bse lle crersche dell srumenzne ulzz dll ssc lc lle rezn d un sngl msur. Essend l numer delle equzn ugule l numer delle ncgne, l ssem che leg le msure lle grndezze d deermnre srà: l m m m L m cn sluzne l. rvers l legge d rsfrmzne dell mrce d vrnzcvrnz lc gl errr ssc lle sservzn, s ssn enere gl errr ssc lle sme. Occrre cnscere gl errr delle sngle msure,,... n. L mrce srà d d l K cn T L 3.. m Prvm rslvere l esercz, gà vs, d nersezne n vn cn msure sremene necessre lcnd l med delle sservzn ndree. Le crdne de un n vlgn 5 m 5 m B B 5 m m menre gl ngl msur sn seguen = = 33, =.5847r = = 87,37778 =.5385r

85 I med d rlevmen rdznl 8 S cercn le crdne del un ncgn P vend delle msure nglr cn ccurezz d 5. Scrvm le equzn lle sservzn relve genere dlle msure d e v rcg rcg ms b b P B v rcg rcg ms b b b b B BP Prm d lnerzzre ccrre rvre delle crdne rr er l un P. Frnm un vlre rssm che rebbe essere le d un crgrf scl dne m m 66, 48, Prendm le due equzn gà lnerzze er gl ngl e. L lnerzzzne vvene dfferenznd rse lle ncgne ed. S engn le seguen equzn lner ms d d ms b b b b d d che cmn nell frm b. Nn cmn resdu dvend essere le equzn enmene sddsfe dlle ncgne. I vlr, sn vlr deermn ssuend le crdne ne e quelle rssme nel legme funznle b b rcg rcg 33,5589 =, r b b b b rcg rcg 87,59893 =,56 r Le dsnze r vr un s ssn clclre semre rre d vlr rssm d = 99,458 m b b b d = 78,78 m Le mrc cnvle nel clcl sn sl le seguen MTRICE DEI COEFFICIENTI: vrà dmensne m rghe, vver sservzn n clnne, vver ncgne ed è rresen d ermn rcchuse nelle renes qudre. L mrce srà l seguene ,85,4 3,84 6,7

86 I med d rlevmen rdznl 83 VETTORE DELLE INCOGNITE: vrà dmensne n rghe, vver ncgne e rresen le ncgne del rblem. Il vere srà VETTORED DELLE DISCREPNZE: vrà dmensne m rghe, vver un er gn sservzne. Il vere srà b 7,764, Trvm l sluzne,6 b mer,8 Vs che e s rcvn vlr delle ncgne cmense che srnn 48,,6 49,6 m 66,,8 66,8m L sluzne dffersce leggermene d quell rv nel cs dell nersezne semlce cus delle rssmzn ne vlr d er gl ngl msur e -rr. Vedm cme s resen l mrce d vrnz-cvrnz msure d 5 =,4-5 rd. l T K sunend d vere errr delle k 6,7, ,84 6,85 4 5,876 5,876-6,7,4 3 3,84 6,85 4 T 4 4 4, 3,9 k m 4 3 3,9,3 Nn vend resdu nn è ssble lcre es ssc er vlure l ffdblà de rsul.

87 I med d rlevmen rdznl 84 Insermen delle msure ln-lmerche n un ssem d rfermen: mnm vncl e vncl svrbbndn I clcl relv ll cmenszne d msure gedec-grfche vengn effeu d s sfwre er l grf che, cme s è vs grze gl esercz, rchedn le nfrmzn relve : - sservzn effeue msure lnmerche, lmerche, d dsnz bs GPS; - elemen n crdne, msure ssune -rr cme vncl del rlev; - elemen ncgn crdne de un de qul s cnscn sl vlr rssm Nel med delle sservzn ndree gnun delle sservzn effeue cnsene d scrvere un equzne che vrà l su nern s le ncgne e s gl elemen n del rblem. L cmenszne fnle frnsce le crdne ncgne, gl errr d esse ssce, ded dll mrce d vrnz cvrnz, ed l rsul de es ssc che cnsenn d rgere quelle sservzn che nn renrn nelle llernze mse n qun ffee d ssbl errr grssln. E ml mrne nre che le msure d sle nn sn n grd d frnre l sluzne del rblem, vver le crdne de un l lr qu. Inf le equzn lle sservzn fnn semre rfermen dfferenze d crdne d que. Quese, d sle, nn ssn frnre l sluzne cerc men che nn sn ne le crdne d un cer numer d un che csuscn de vncl nell nls de d 4. I vncl cnsenn d nserre vnclre l ree n un cer ssem d rfermen quell de vncl e d enere le crdne de un ncgn rre dlle sservzn. rvers l us de vncl s defnsce l Dum 5 dell ree. Qund s mne un numer d vncl mnm er ere esegure l cmenszne s rl d mnm vncl, menre se vncl sn suerr l numer mnm s rl d vncl svrbbndn. L ulm è l cs dell nsermen d un ree n un ù vs rvers lcun un cmun che s cnsdern rv d errre. I vncl mnm er le re sn d r llusre s ssn csì rssumere T d ree Osservble Vncl mnm rches Descrzne de vncl lmerc Dslvell Pszne Plnmerc ngl e dsnze 3 Pszne, Orenmen ngl 4 Pszne, Orenmen, Scl 4 Le equzn lle sservzn nn ssn frnre vlr d crdne se lcune d esse nn sn gà ne. Per esem l msur d un dslvell nn rà dvenre un qu se ques nn è n er lmen un de un cnvl nelle msure. nche nelle sservzn nglr vle l sess dscrs. Inf se vessm un ree d sle msure nglr, l sess vrebbe vre ndeermnzn: scl, szne e renmen. 5 In crgrf nf l Dum ssem gedec denfc un rfermen rdmensnle su cu nqudrre l ssem d crdne.

88 I med d rlevmen rdznl 85 Qund nelle re lmerche bs l qu d un un er rcvre, rme dslvell msur, le que degl lr un cnvl nelle msure. Nelle re lnmerche cn msure d ngl e dsnze l defnzne del dum rchede 3 vncl, nf l ree deve essere szn nell sz cresn ed ren secnd un cer ngl. Se mnc un msur d dsnz v ms nche un vncl er elmnre l ndeermnzne dell scl ché l dmensne dell ree nn rebbe essere defn. In ques cs vncl mnm dvenn 4. S f nre che er rsndere 4 vncl mnm s devn frnre 4 elemen n che ssn essere le crdne d due un nel ssem rescel. Inf cn un n 4 crdne s uò sznre, renre e dmensnre l ree lnmerc. L cmenszne mnm vncl è ml ule er vlure resdu dell cmenszne sess. Inf resdu nn dendn dl rclre vncl ms e l cmenszne uò rre ll luce evenul errr grssln nelle sservzn. Se l cmenszne mnm vncl è nrnsecmene bun llr rsul ssn essere cce e l ree nser n un ù vs rvers un cmenszne vncl svrbbndn. In ques cs nvece resdu dendn d vncl scel che rebber nrdurre evenul errr nel clcl mnm qudr.

89 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 86 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn In ques cl verrnn sse n rssegn lcune lczn del rlevmen grfc l cnrll de mvmen e delle defrmzn. Prclre enzne srà dedc d edfc e sruure. Nell rc dell nls d d enu dl rlevmen s defnsce: mvmen: ssmen rgd d un gge, d r d ess, rse d un ssem d rfermen esern ll gge sess; defrmzne: mvmen relv ll nern dell gge n esme. L dsnzne r defrmzn e mvmen è nuv se s rl d sruure n, dghe, edfc menre se s rl d mvmen del erren è ml ù rblemc cnvlgend, n ques cs, nche se d nur gelgc e gefsc. S ens mvmen che ssn gre su vr scl, glble derv de cnnen, regnle subsdenz lcle subsdenz n ree rsree, frne, fenmen n mbene crsc... In gn cs, n funzne del fenmen che s deve msurre, s devn rgere delle msure d cnrll che sn dnee n ermn d med, srumen ed ccurezz necessr ll sc. I mvmen ssn essere rssun nche n funzne delle cuse che l rvcn. Quese ssn essere nurl derv de cnnen, subsdenz lclzz, fenmen ssmc ed và vulcnc, fenmen frns ure nrche subsdenz, frne, mvmen d sruure, cuse nde rfclmene cme ne cllud delle sruure. Inlre s us sess dvdere mvmen n vercl, rzznl rdmensnl. Inf, nche se mvmen s resenn nell relà rdmensnle, v cnsder che med d rlev rebber essere lnmerc, lmerc, cme vs nel cs del GPS, rdmensnl. Prclre enzne v s l clcl degl errr ssc lle msure er ssegnre d esse un sgnfcvà ques è cm del rlevre e sull nerrezne fsc del fenmen sull bse de mvmen msur ques e cm dell fgur rfessnle cmeene nell mer secfc. lre cnsderzn rgurdn l lg d mvmen regsr che ssn essere ermnen reversbl, cnnu dscnnu, len velc. Le recsn enbl devn essere dnee vlure mvmen cerc. Srebbe nule msurre ssmen es d ch mm cn srumenzne n grd d frnre l cm, csì cme srebbe nule, ed ecnmcmene ners, ulzzre srumen css e med megnv er msurre ssmen grssln. Ques vvmene se s cnsce -rr l rdne d grndezz de mvmen n gc. Dl un d vs erv l deermnzne de mvmen e delle defrmzn s uò enere cn due ssbl rcc l rlev: dl cnfrnn r le medesme msure sservzn effeue n rlev successv ques sgnfc ulzzre nche l sess ssem d rfermen; dl mnrgg n cnnu rvers srumenzne semre resene sul s che ree unmmene le msure d nervll d em resbl szn l mrzze, szn GPS ermnen, clnmer, fl mb, fbre che, esensmer e ml lr srumenzne rge er l sc.

90 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 87 In enrmb cs l msur deve essere ssc l relv errre e cs nche l ssmen rlev, che su vl vrà un errre che scursce d quell delle sngle sservzn. Prr ques se uò generre cnfusne e cnrverse, nche legl. Pensm d esem d un grnde mur d ssegn sull cu sblà v s un cnrvers fr cmmene ed mres esecurce. S ne qund l mur s cnrll cn un semlce schem d nersezn n vn cn msur d dsnze d due un ulzz cme rfermen. Nelle rme msure s engn le szn de un e le relve ellss sndrd d errre n ssenz cn sservzn sremene necessre. Nell secnd msur s rvn nuvmene le szn de un cn le ellss sndrd. Se nche le ellss crrsnden nn s nersecn, l csrure uò bere che c è slmene c ù del 38% cs d ellss sndrd d rbblà che v s un mvmen n qun le msure rebber nche essere cllce fur dlle ellss sndrd. Ml sess quese rblemche sn rr relve lle ndgn su edfc src e mnuf d reg che ssn rchedere l esecuzne d cnrll er l resenz d cedmen vercl e dfferenzl delle fndzn mubl dverse cuse rffc, nflrzn d cqu, cedmen d sruure rn ecc.. L endenz è rr quell d nsllre ssem d mnrgg ermnen sulle sruure cn rsfermen de d d un cenrle erv che s ccu dell elbrzne delle sservzn ed, evenulmene, revede nche un ssem d ller nel cs d mvmen che suern un sgl refss. Le medlge d rlev mggrmene ulzze nel mnrgg lcle sn quelle che del rlev grfc: rnglzn, re mse, lvellzne gemerc e, semre ù sess n mben er, l GPS. Per mvmen d r d sruure essn srumen n smene er l sc qul, d esem, lvell drsc ssn rggungere recsn elevssme, lvell zenl ssn meere n luce mvmen rzznl delle smmà d un edfc rse ll bse csì cme fl mb, clnmer ssn meere n evdenz mvmen rznl, gl esensmer msurn ccle vrzn d dsnz fr un d un sruur menre mvmen velc ssn essere mnr rme ccelermer. Tu ques srumen essn nelle versn elernche cn ssblà d nv de d rccl. Prclre enzne v s ll segnlzzzne de un d cnrll csdde csld che deve essere dne d sre l srumenzne revs er quelle msure secfche. Mvmen del sul Ques è un de cm d mggre neresse er le lczn dell gedes n qun l dscln è gg n grd d qunfcre mvmen n su scl glble nell mb de meccnsm gednmc. Mvmen scl cnnenle: em ffrn d vr Isu d Rcerc ed genze che s ccun d gedes szle. Renrn n ques cegr mvmen che vvengn nell mb del crcu delle lcche cnnenl che s muvn le une rse lle lre rvcnd ne un d cn fenmen d subduzne e rscrrenz n crrsndenz de qul s cllcn le zne ssmche e vulcnche. Le sservzn gedeche sru quelle GPS enue dlle re d szn ermnen hnn frn d ch nn l m cmle degl ssmen mubl mvmen delle lcche cnnenl;

91 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 88 Mvmen scl regnle: renrn n ques cegr fenmen gefsc e gelgc che gscn su ree us vse scl regnle nes n sens nn sl mmnsrv. Ml d ques fenmen n relà dendn d quell scl glble e nn s ssn descrvere n md cmu senz l lr nqudrmen n un cnes ù m. In le cegr renrn fenmen ssmc, quell vulcnc, l subsdenz nurle che vvene n ree crerzze d des lluvnl, mvmen leg l crssm, l brdssm, lle và geermche, ll resenz d fgle ecc..;

92 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 89 Mvmen scl lcle: nn è fcle defnre ques mvmen che ssn essere un cmnene d fenmen ù dffus. Tc mvmen su scl lcle sn d cnsderrs nvece quell leg frne, ù men esese, nche quell nd sul errr d lvr d escvzne n generle d nerven d ngegner. Clssc esem sn cedmen che ssn regsrre n mben cllnr e mnus n segu lvr d relzzzne d un gller ure n cenr urbn n segu ll relzzzne d rchegg nerr d lnee dell merln. Semre ù frequenemene vengn nsll ssem d mnrgg cnnu d vr che evdenzn, n em rele, mvmen nes che ssn vre ssem d ller cusc, e-ml, SMS del ersnle ncrc. In l sud devn necessrmene cnvergere dverse cmeenze ngegnersche, gelgche, geecnche, gemrflgche. D segu s rr un cs n cu le defrmzn del sul d enà merc sn dvue ll esrzne d slgemm d un des cllc l ds dell cà d Tuzl Bsn Herzegvn. I d sn rlev cn med d lvellzne.

93 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 9 Mvmen defrmzn d sruure Verrnn dscusse sl lcune lczn de med d rlevmen fn del cnrll e del cllud sc delle sruure. V semre enu n mene che l recsne delle msure effeue deve, vvmene, essere dne ll msur de mvmen rcerc. In generle cmunque essn med dne er ue le lczn, end nche ulzzre gg ecnche d ndgne che nn sn rdznlmene ncluse n quelle del rlevmen. S vedrnn sl lcun esem. Occrre nnnzu chrre l ermnlg; cllud s esurscn n c em menre cnrll sn n genere rr nel em. Cllud d un rve gg Vene rches er verfcre l crc ssenble d re dell rve. Occrre msurre l bbssmen frecc n crrsndenz d lcun un mezzer, qur dell rve sess s un deermn crc e cnfrnre le rsul cn rmer d rge. Un vl scrc l rve s verfc l rrn elsc dell rve ed l cllud ermn. Il rblem venv rsl ulzznd de flessmer fl ur us er sl e ccle sruure csu d un recch d g rvers d un fl che cn l su mvmen muve l g su d un qudrne ed è n grd d msurre recsn nevl sensblà d / mm nell msur del mvmen del fl. C sn lcune lmzn: l srumen deve ggre su d un sruur sble nn sgge mvmen e qund nn uò essere ulzz ne n dve scrre cqu; l fl, nche se n nvr, uò essere sgge delle dlzn ermche; cn l zne del ven l fl uò ncurvrs cn lerzne delle msure de mvmen. Ogg s meg sru l lvellzne gemerc d recsne ernd qund ssble l d sr dell sruur ure nche s. In rclre fcend semre rfermen l cs dell rve gg e sunend d ere lvrre l d sr d ess s rcede nel md seguene: S segnlzzn un d cnrllre d esem mezzer ed gg cn chd es nd er l gg dell sd un, e 3 nell fgur e s msur l qu d ques un rse d un csld esern ll rve CS che funzn d rfermen ed è segnlzz nell sess md. Tle csld deve essere s lnn dll rve n md d nn rsenre d evenul mvmen degl gg durne le erzn d crc e scrc. S crc l rve cmn cn gh ecc. e s deermnn le que de re un rse l csld. Dll dfferenz rse lle que relve l ne scrc s deermnn mvmen vercl de re un. Il cmrmen dell rve nn nfluenz d quell degl gg frecc s rà rvre deurnd l bbssmen del un degl bbssmen n e 3 evenulmene enu d cnrll ndenden.

94 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 9 S ree l erzne rcvnd nche gl evenul resdu nel rrn elsc dell rve degl gg un vl scrc l rve. Il med s uò lcre nche se cn mggr dffclà nche qulr nn s ssble lvrre sr l sruur d esem nel cs dell cerur d un cnnne m sl s d ess. In le cs, er verfcre mvmen delle le, s ssn usre csld rdl ree e nrml sde gge su d ess, menre er rlevre mvmen dell rve s rebbe usre un fl mb rne d lezz d um un s grdu. Ovvmene le msure vengn esegue cn l lvell, sznnd cn l reede l sul, cllmnd le se le sde grdue. Per smrzre le scllzn del fl mb s uò mmergere l es d ensne n un bdne en d cqu. Cllud d n e vd Pn rv gge. L schem d un ne rv gge è, cm er cm, quell descr sr nell drezne lngudnle menre l sezne rsversle è nrmlmene csu d un sere d rv ffnce cn sle e rsvers d rrgdmen. Le msure d cllud segun l sess schem vs er l rve sngl e nche l crc vvene cn le sesse mdlà. I mezz che servn er l crc devn muvers n md le d nn cmrmeere le msure er esem nn devn crre l vsblà r gl srumen. lr ccrgmen è relv csld er l gg dell sd che devn essere sldl cn l sruur ver e rr e qund nn devn essere s sul mrcede men che ess nn s ge sseme ll sle ed ll rve d brd. L sll del ne ndrebbe mnr cn un csld su d ess. d gn md le msure devn essere semre rgee n funzne delle crersche csruve dell sruur. Vedm cme s rcede cn le msure rend dl cs d un ne d un sl cm.

95 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 9 Segnlzz cn chd un d cnrll gg, mezzere e qur s nsll un csld bbsnz lnn d ere erre dl mezz rse vr un d cnrll. Per nn ndurre mvmen sul csld d rfermen durne le erzn d cllud e bene che mezz ulzz er crcre l ne nn ssn nelle sue vcnnze fcendl enrre ed uscre dl ne semre dll re s. S mee l sd sul csld CS e s legge, successvmene su u un dell rve fcend le sngle leure. L dfferenz r l leur ll sd su CS e le leure su un dell rve cnsene d clclre sngl dslvell e, n l qu d CS, le que d u un d cnrll. S ren le erzn cn le vre cndzn d crc e s rcvn le relve que de un. L sess s f ne scrc. Dll dfferenz fr le que dell rm msur msur d zer e quelle delle vre cndzn s rvn relv bbssmen de un e gl evenul resdu sul rrn elsc. Se l ne è ù cme s ree l erzne cm er cm nche sl er lcune cme enend cn che cme csld d rfermen s uò ssumere nche un de un d cnrll urché renene ll secnd cm lre quell crc. Csì qund s cllud l cm I l csld uò essere un de un dell cm III e csì v fn che er l IV cm l csld v sull sll CS e er l cm V sull srd dsnz run CS rcrdnd nche qu che mezz devn muvers dll re s rse csld. Pn rve lsre cnnue. I un d rlevre sn nferr rse l cs recedene n qun sulle le v un sl un, m c è l rblem dell nfluenz del crc che grà su u l cm. Inlre l cedmen d un l nfluenz u l sruur. Il cllud qund deve essere f er u l ne cn crch dss nche n md rreglre er rvcre u le slleczn ssbl. S deve esegure un ver e rr lvellzne dl mezz rend dl CS, fcend szne fr due un d cnrll er rchuders su CS. Csì s h nche l ssblà d un cnrll delle msure e d un cmenszne delle sesse.

96 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 93 lr cllud Cllud d sl. S resen sess l cs del cllud d grnd sle n edfc src d dbre sle cnferenze, bbleche lr ed ccrrn crch ml esn e ml ben dsrbu. Un md er crcre l sl è quell d csrure un ver e rr scn crene u l sl d remre cn l cqu ure d ulzzre delle scche d remre cn cqu. Se l n ssne è lber s ssn usre de flessmer fl er l msur degl ssmen. Dvend lvrre sr l sl s resen l rblem d merlzzre un d cnrll. L sluzne uò essere rv ggnd ne un de qul neress vlure l cmrmen grss blcch d cemen rn un s grdu. I csld d rfermen ù d un er ere lvrre dl mezz ssn essere rghell cc l mur dverse dsnze dl un S dve s meerà l srumen. Cme l sl s rcede ll msur cn sl scrc d esclusne del es de blcche d cu s rà enere cn, cn vr lvell dell cqu ed nfne crc null.

97 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 94 Cllud d grnd cre mellche d cemen rm n cnnn ndusrl. In ques d cllud s ne l rblem dell nccessblà dell sruur. S uò erre endend nd ll rve se s r d grnd rv n cemen de es gà deermn rl d lmer ssenu d crrell elevr er l msur d zer che vengn bbss er l crc ed lz er l scrc. Cllud d serb. Per qun ene l crc nn v sn rblem se nn d em n qun s effeuernn le msure serb vu, en meà, en lmene e d nuv serb vu. Se s vgln verfcre le fndzn s uò erre cn un lvellzne gemerc. S r nf d ggungere l cemen, d lezz d um, delle se cenmere ed ssumere un csld Cs d rfermen bbsnz lnn d nn essere nfluenz d mvmen del erren. S clleg cn un leur l un Cs l un sul serb e s rcede cn un lvellzne sell fcend szne ne un S-S9 n fgur. L dsnblà d srumen negr cn dsnzmer l mllmer rende nche le srumenzne ule cllud d ques. Cllud dnmc. S ccenn ques cegr d cllud che dvenn ssbl grze ll ulm generzne d srumenzne nn descr, n rclre gl ccelermer e gl nerfermer. I cllud dnmc sn ul sru er n e dghe dve uò essere ml ule rlevre mvmen snne nd, sull sruur, rsevmene d mezz n mvmen crch d cqu nell nvs.

98 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 95 Cnrll n crs d er Le medlge ulzze er cnrll sn n genere le sesse ulzze ne cllud m cn l dfferenz che l srumenzne è fss e mnr l sruur n cnnu. Sess l cnrll vene revs rr n crs d er durne l relzzzne d un sruur. L de d rlevre l sblà delle fndzn, l verclà d l lsr, l lnrà d sl gà durne l esecuzne dell er è un rcedur sess segu qund l er è le d gusfcre ques lvr ggunv. Cnrll n crs d er s ulzzn durne l csruzne d dghe, grcel, grss fbbrc ndusrl, nuve nfrsruure er l l velcà ferrvr. D un un d vs rc l sluzne cnsse nell nserre un sere d csld d esem su ln delle fndzn n md d er cnrllre l sblà degl sess cl crescere del crc v v che l er rcede nell csruzne. nche l mngg d grsse mcchne errc uò revedere l cnrll d r durne l fse d mngg. Cnrll d sblà d edfc regevl Semre ù frequene è l necessà d cnrllre, d esem durne lvr d rsruurzne, l sblà d fndzn, sl cmunque d r d edfc src. Ques rc è fndmenle sru n quelle cà che sn sggee fenmen d subsdenz nurle ed nrc che rduce defrmzne del sul. Un de cnrll ù frequen, n ques cs, rgurd l verfc dell sblà delle fndzn cn l meg dell lvellzne gemerc d recsne nche se l us d sensrsc d nuv generzne lser, fbr c è semre ù frequene rr n quese lczn. Nel cs dell lvellzne s resen l rblem dell ssemzne de csld. Ques nf nn devn deurre l bene e devn essere rv dll Srnendenz Ben Culurl. I clssc csld rdl ssn essere merlzz n zze qund nn vsbl cn chusn ure, ulzznd csld ml ccl, ess s ssn mmezzre cn lr gge resen. L lvellzne h cme lme quell d rchedere un cnrll cnnu nel em e ersnle seclzz er esegure le msure. Un lernv rebbe essere l cnrll rme lvellzne drsc Dum d Mln cn ubure l ds del vmen. In lr cs nvece s ne l rblem d vlure ssbl ssmen lnmerc d re dell sruur, qule d esem l ssmen dell smmà d un rre rse ll bse. In ques cs ccrre rm d u rlevre evenul cedmen dfferenzl delle fndzn resnsbl d l mvmen. L medlg d ulzzrs dende essenzlmene dlle crersche dell er e dll ssblà d erre l su nern. Se d esem l er h l nern gble er u l lezz rr ssn servre lvell zenl fl mb che ssn essere umzz er un cnrll cnnu nel em. Occrre reggere fl dlle crren d r cn un ub d lsc suffcenemene lrg d cnenere mvmen zz. Se nvece l sruur nn cnsene le rcc l rblem vene rsl cn med dell grf clssc secnd dverse mdlà secnd dell ssblà d esegure msure dll esern.

99 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 96 Per msurre evenul vrzn d dsnz r due un rblem che uò resenrs n u cs essn fl d nvr r e es d un dnmmer e ncr d un esrem ll sruur ed ll lr d un srumen d rlevzne fss. Cnrll d mur d ssegn e d versn neress d gllere Mur d ssegn. Pssn essere cnrll nche grnd mur d ssegn csru, n zne cllnr, rezne d ree urbnzze sggee rsch leg ll nsblà del end. Sess s r d grnd mur grdn che ssengn l re resne del versne sr er sc edlz. I cnrll ssn essere effeu cn msure d nersezne lner ed nglr effeue d due un s nell re vlle del mur Tl un è bene che bbn un qu med le d nn rchedere msure r nclne, che ssn cmrmeere l ccurezz de rsul fnl. Ovvmene deve essere grn l lr sblà. Mvmen su end dvu ll scv d un gller. Durne l scv d un gller srdle ferrvr ssn mnfesrs ccl dsses cn senz lesn negl edfc resen sul end srsne e mr sull sblà del versne sess. In lcun cs l re neress è s nermene mnr er vlure l sblà e l scurezz de fbbrc e er verfcre che dsses sn dvu fr emrne leg ll scv. In lr cs s ssn nche rlevre ver e rr mvmen frns nnesc dll scv. In ques cs s uò sure un ree d lvellzne d recsne cmrendene csld s su ccl l nfss nel erren cemen sugl sgl de fbbrc l fne d cnrllre mvmen vercl d u l zn ed nche cedmen dfferenzl delle fndzn de fbbrc. In ques cs s ssn cnrllre nche cmrmen d un dsn, er esem sul versne nn neress, lvr svl gg qus esclusvmene rvers msure GPS cn sservzn sche, clcl de ver bselne s vedrà e cmenszne delle sservzn.

100 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 97 Cnrll d dghe Vene cnd grze ll us negr d cllmr, szn rbzze che esegun leure d nervll reglr d em, med d lvellzne d recsne. Per qun rgurd l rm d ques med l gemer dende dll lg d sruur: d esem s ssn dsnguere dghe grvà e dghe d rc che vengn mnre secnd seguen schem. d rc cn gemer d cllmzne vrble grvà cn gemer d cllmzne fss Il cllmre

101 Msure er l cnrll de mvmen e delle defrmzn 98 Ulzz d sensr fbr c FOS nche se nn rcnducbl ecnche sremene grfche, vnn c sensr fbr c er l lr verslà nell lczne, er l cs cnenu, l sensblà nell msur delle defrmzn, l durblà, n esensblà e ressenz. Inf, med vs sn d r er l mnrgg degl edfc e sruure sn sess cmlc nell mess n er e rchedn l resenz d un ù err seclzz. L cmlessà ed cs che ne rsuln ssn lmre l frequenz delle msure e l lr densà n relzne ll dmensne e cmlessà dell sruur d cnrllre. In ques c, nsce l csdde sruur nellgene smr srucure che ssede l su nern un ree d sensr fbre che che ermen l msur delle defrmzn n lege vrzn d emerur e ressn, lle nflrzn d cqu, lle enerzne d gen chmc ncv, ecc e qund l srveglnz cnnu dell sruur. Ques sensr, svlu negl ulm nn, sn n grd d rlevre defrmzn nche ml ccle e cn elev recsne fn mcrn ndendenemene dll lunghezz dell bse d msur e er lungh erd d sservzne. In funzne degl bev del cnrll che dven un ver e rr mnrgg ssn essere sll sl lclmene ure n md dsrbu sull sruur. nche se essn dverse ecnche er l msur delle defrmzn rme FOS, un d quelle ù dffuse ulzz de sensr nerfermerc. Cscun sensre è frm d due fbre che, un d msur ed un d rfermen, enrmbe reserve ll nern d un ub d rezne n merle lsc. L fbr d msur é es e sldle ll sruur n md d segurne le defrmzn menre l fbr d rfermen segue sl dlzn d nur ermc. Il segnle c vene emess d un unà d leur rme un LED lgh emng dde nfrrss.3 μm sd nelle due fbre ll nern del sensre e qund rfless d due secch enu er rmen chmc s ll esremà d cscun fbr, er rrnre ll unà d leur dve vene demdul. I due secch rflen l luce vers l ccre, dve rgg sn cmbn e dre vers l nerfermer d rfermen. Il segnle, cnenene le nfrmzn sulle evenul defrmzn che hnn neress l sruur, vene r e decdfc dll unà d leur, er essere qund vsulzz sul PC che nclude l sfwre er l rmen de d rd dl FOS.

102 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 99 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem ll fne degl nn sessn l Drmen dell Dfes degl S Un h decs d svlure un ssem d sznmen rdmensnle n em rele su u l glb bs su un csellzne d sell rfcl. Tle ssem, chm NVSTR GPS NVgn Selle Tmng nd Rngng Glbl Psnng Ssem dvev cnsenre un sznmen cn ccurezze dell rdne delle decne d mer. In mb gedec e grfc l ssem GPS h vu un mggr ulzz d rm nn '9 grze ll ulzz d ecnche d sznmen GPS d l recsne. Quese hnn vu un nevle muls nche grze l cnrbu dell IGS Inernnl GPS Sevce fr Gednmcs che frnsce un vs sere d servz er gl uen del ssem GPS. Il GPS è bs sull rcezne d segnl rd emess d sell rfcl s su rbe qus crclr cn rgg d crc 65 km. Per un mggre cmrensne del funznmen s us dsnguere re segmen: segmen szle; segmen d cnrll; segmen d ulzz. Il segmen szle Il segmen szle denfc l csellzne sellre, che nell su cnfgurzne fnle, è csu d lmen 4 sell s su 6 n rbl ugulmene sz n lngudne d 6 e ncln d 55 rse l n equrle. Ess sn dsn dll suerfce erresre crc km ed l lr erd d rvluzne è d re e 58 mnu. Tle gemer rble cnsene d un generc uene s sull suerfce erresre m nche l d sr d sservre qulss r, d qulss un e cnemrnemene un numer d 4-8 sell cn un elevzne d lmen 5 sull rzzne. Inlre gn un sull suerfce erresre sserverà l sess csellzne gn 3 re e 56 mnu. Le funzn svle d un selle GPS sn mle m fndmenlmene ess rsmee segnl cdfc vers gl uen d d un rcevre cn un emrzzzne ml ccur dll qule dende l qulà del sznmen enu. Per er sslvere l funzn sell mnn brd scllr mc rlg ml sbl e r d rcezne e rsmssne. Olre ques sn resen memre, unà d clcl, l ssem d ulmenzne 7 mq d nnell slr, un r d nvgzne bs su rulsr che cnsene d crreggere n cnnuzne l mvmen lung l rb. Ogn selle rsmee segnl d nvgzne n mdulzne d fse su due rn chme L e L, enrmbe mulle dell frequenz fndmenle f f =.3 Mhz degl scllr mc.

103 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem Generzn d sell n rb I sell GPS fn d r ulzz sn dvs n cnque clss chme rsevmene Blcc I, Blcc II, Blcc II dvnced, Blcc IIR Relcemen, Blcc IIR-M Mdernzed, Blcc IIF Fllw n. Quell del blcc I sn s rmzz dl blcc II e II e csì v fn ll'ulm n un cnnu ggrnmen dell csellzne cn sell d ulm generzne. Pern n rb s rvn semre sell d generzne e crersche dfferen. lcune crersche d ques blcch sn rr nell bell. lcune crersche delle dverse generzn d sell l Dcembre 7 Blcc I Blcc II Blcc II Blcc IIR-IIR-M 6 numer fur us 85 n servz 6 6 n servz erd d lnc gg rlg d brd scllr l Ces + scllr l Rubd mser drgen mser drgen es 845 kg 5 kg kg kg v 45 nn 6 nn nn nn I sell sn denfcbl dl numer d lnc e dl csdde seudrndm nse PRN, cdce denfcv del sznmen rble. Il blcc IIF srà l rssm generzne de sell che dvrebbe essere lnc rre dl 8 cn un erd d v d crc nn. In lnc d ques generzne d sell è erò n rrd. Cn l blcc IIF verrà enz l ner ssem d nvgzne rvers l nrduzne d nuve cmnen del segnle nv. Le successve generzn resenn cnnue mglre. d esem cn l lnc del blcc IIR s nrdusse l ccà d cnrllre l szne relv de sell, end csì enere recsn rbl l d s del mer e qund un mglrmen d un rdne d grndezz nel sznmen sslu fnle. S vedrà ù vn cme l Drmen dell Dfes degl S Un s rserv l ssblà d degrdre l segnle GPS nervenend sul mng degl rlg del selle mdfcnd rmer rbl er degrdre l'ccurezz nel sznmen. 6. Ce Cnverl, Fl., Dec., 7 Uned Lunch llnce successfull lunched Del II eendble lunch vehcle d frm Sce Lunch Cmle 7-3:4.m., EST crrng he r Frce s GPS IIR-8M selle frm h://ullunch.cm/.

104 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem Olre l segnle GPS ver e rr d sell vene rsmess nche un segnle n bss frequenz cnenene nfrmzn rgurdn l szne de sell sess effemerd, e vr rmer relv ll qulà del segnle nv. Il Segmen d Cnrll Il segmen d cnrll è csu d cnque szn err Hw, Clrd Srngs, scensn, Deg Grc, Kwln dsse lung l lne equrle. Esse un cnnu mnrgg rd r le szn err e sell n md d mnrre le effemerd crdne del selle lung l su rb d ques ulm e redre l lr rb n un lm em successv. Tr quese quell d Clrd Srngs è l szne Mser. Ess h l cm d rccglere u d rcevu dlle lre szn e d elbrrl er vlure effemerd ed ml lr rmer relv l segmen szle. Le lre hnn nvece l funzne d rsmeere d elbr dll szne Mser vers sell ggrnmen delle effemerd, crrezne de rmer rbl, nfrmzn sull effe dell msfer sull rgzne delle nde ec.. Deermnzne delle effemerd Prclrmene neressne è l rcedur er l deermnzne delle effemerd. I d sellr rccl dlle szn d cnrll nell ulm semn vengn elbr n md d deermnre un rm sm dell rer che sell segurnn nell semn successv. Quese rere d nuv deermnzne csuscn le csddee effemerd d rfermen lle qul vene ssc un recsne dell rdne de 5 m. Vengn cnfrn d rccl nelle ulme -4 re cn le effemerd d rfermen. Ques cnsene un ulerre rclcl delle effemerd d rfermen, dndle d un suzne ù recene, che r ll defnzne delle effemerd redee Brdcs Ehemerdes. Le effemerd brdcs vengn nve l selle che, su vl, le nverà gl ulzzr rvers l segnle n bss frequenz. Pern un uene n ssess d un rcevre GPS s ens nvgr sellr rceverà ll sess sne s segnl sulle due rn s le effemerd. Quese due nfrmzn cnsenn un rm sznmen n em rele e d srumenle. Gl errr ssc rmer delle effemerd brdcs sn d crc m er l cmnene rdle lung drezne selle-rcevre, 7m er l cmnene ngene, 3m er l cmnene nrmle. Per recsn mggr è ssble rchedere vre genze che s ccun del rmen d GPS, le effemerd recse, enue d d rccl n grn d numerse szn srse sul glb e dsnbl cn un rrd d 3-5 grn dl mmen dell cquszne de d. In ques cs nn è ssble l sznmen n em rele erché le effemerd d ulzzre nn sn quelle nve dl selle.

105 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem L'ccess gru lle effemerd recse vvene rvers l ree Inerne, rme cnnessne FTP Fle Trnsfer Prcl dve sn dsnbl d rgnzz n rdne emrle. Il Segmen d Ulzz Tle segmen è csu d u gl uen che, equgg d un rcevre GPS, ssn rcevere segnl rvenen d sell er enere l sznmen rdmensnle n em rele effemerd brdcs dffer effemerd brdcs recse. Per svlgere le sue funzn un rcevre GPS è csu d: nenn cn remlfcre, sezne rdfrequenz, mcrrcessre, scherm d cnrll znle, ssem d regsrzne d e ssem d lmenzne. Essn ml mdell dvers d rcevr GPS che enzlà ml dverse che dendn fndmenlmene dl d nls che ess ssn effeure sulle vre cmnen del segnle rcevu s vedrà nel rssm rgrf. Il sznmen enu cn msure sellr, vs l sruur d un rcevre, è relv l cenr d fse dell nenn rcevene; l su ndvduzne è deermn n md ù men recs secnd del mdell ulzz. Tc rcevre er l sznmen n em rele cn scrs ccurezz Rcevre er lczn d recsne senz nenn Rcevre er lczn d recsne cn nenn su reede

106 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 3 Il segnle GPS Ogn selle rsmee un segnle cmless csu d dverse cmnen m genere ue dll sess frequenz fndmenle f f =.3 Mhz c dell scllre d brd del selle. Le dverse cmnen del segnle sn le seguen: Prn Crrer, L e L: sn due nde cn frequenz rsevmene d 54 e vle f e lunghezze d nd rsuln d 9 e 4 cm. Nevl vngg nell us dell d frequenz dervn dl f che l effe nsferc sull rgzne del segnle uò essere qunfc essend l nsfer un mezz dsersv che resen un effe dvers n funzne dell frequenz del segnle. Cdc, C/, P e W: sn cdc seudrndm, cè sequenze d s + e - csul che s ren d un cer nervll d em. Nel cdce C/ Crse/cqusn Cler/ccess l sequenz è emess d un frequenz r ll.f e s ree d nervll d -3 s; d gn selle è ssegn un cdce C/ er erl denfcre. Il cdce P Precsn Preced s ree gn semn ed è un segnle mggrmene ccur. Inlre è revs l ssblà d crre l cdce P cn un cdce W n sl gl uen bl ed emess d un frequenz r d.f. L smm de cdc P e W frnsce l cdce. Tle erzne d crgg vene defn -S nsfng. IL cdce C/ è mdul sl sull L mene l cdce P vene mdul su enrmb le rn L ed L. Rsul evdene che gl srumen n grd d rlevre l cdce P rnn vere reszn mggr. Messgg D: rvers ques messgg s nfrm l uene dell s d slue del selle, sull rlg e sru sull rb rvers le effemerd del selle. Cmnen Frequenz MHz Frequenz fndmenle f =.3 Frequenz rne L 54 f = = 9. cm Frequenz rne L f = 7.6 = 4.4 cm P - cdce f =.3 C/ - cdce. f =.3 W - cdce. f =.55 D messgg d Nvgzne f /46= 5 Hz E ssble sruurre l segnle cmle rsmess dl selle nel seguene md : L L C / D sen f L L P W D cs f L L P W D cs f L L dve enrmbe le rn L e L sn mdule cn l cdce P e rsrn l messgg D, menre sl l rne L, sfs d 9 rse d L, è mdul cn l cdce C/.

107 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 4 L mdulzne del segnle GPS cn cdc C/ e P Vedm cme vvene l mdulzne de cdc C/ e P sulle fs er dl selle ed n qule md s ssn renere segnl d cdce e fse ser d re del rcevre d ulzzre, nche sl n re, er l sznmen. Med del u nlg vene ulzz er rsmeere le effemerd brdcs d re d sell. I cdc sn mdul su segnl d fse n md le che n crrsndenz del ssgg r s s del cdce bnr seudrndm d + e vcevers s h un sfsmen d 8 nell rne. Il segnle mdul re dl selle e qund rrv l rcevre vene demdul er serre cdc dll fse. L demdulzne" ulzz l cnfrn r l segnle rvenene dl selle ncr mdul ed un relc denc gener dl rcevre. Che cs succede nf qund un segnle mdul vene mllc er un relc d se sess? Sunm che l cdce e l su relc sn sncrnzz: gl s + s resenn smulnemene n enrmb, csì cme gl s -. Se mllchm qund l cdce er l su relc, l s del segnle rsulne srà semre + n qun e. Qund l rcevre rv l erfe sncrnzzzne sgnfc che h rcnscu l cdce n ngress che è c d un selle n rclre. Rcnscu l cdce ess uò essere rmss dl segnle ed nche l fse uò essere rcsru nell frm rgnle. In relà l cdce n ngress l rcevre e l relc nn ssn essere sub sncrnzz. Ques ccde n qun cdc emess d sell e le relche genere ll nern de rcevr sn sncrnzz sull sess em, m l segnle emess dl selle vrà ercrs un cer dsnz e qund vrà un rrd rse ll relc. Tle rrd srà funzne dell dsnz selle-rcevre m denderà nche dgl errr d sncrnzzzne degl rlg cnvl errre d ffse degl rlg. Il rrd me del r l segnle e l su relc s ene d successv cnfrn r segnl fn qund l crrelzne dven mssm. cdce n rrv dl selle relc del cdce gener nel rcevre rrd del segnle

108 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 5 L rcedur d sncrnzzzne r qund ll cnscenz del em meg dl segnle er cmere l rg dl selle l rcevre. Ques equvle ll dsnz selle-rcevre rnge se nn c fsser gl errr degl rlg lmre ques deermnzne. Cme s vedrà, l sznmen GPS d szn sngle, d esem quell ule fn dell nvgzne, è bs rr sull deermnzne d le dsnz d lmen 4 sell n vs cnemrnemene. Dunque le funzn d un semlce rcevre, bl n ques cs rcevere sl cdc, s ssn rssumere nell schem s. S vede che l segnle n rrv dll nenn vene mlfc e demdul rme cnfrn cn un relc, l u sncrnzz dll rlg del rcevre. vvenu l demdulzne s sern vr rd; effemerd, cdce C/ nche l P se l srumen è bl, rrd del segnle. Cn ques elemen srà ssble clclre l szne del rcevre, l su velcà ecc. nel md che s vedrà. Mdernzzzne del ssem Cn l nrduzne de sell dell nuv generzne l GPS blcc IIR-M vene enz cn l nrduzne d un nuv cdce cvle LC, mdul sull L, er l qule s revedn lczn cvl nn crche. Successvmene verrà nrd un erz segnle rne, denmn L5, cllc ll frequenz MHz e er l qule sn revs ulzz leg ll scurezz ed lle lczn che rchedn un sznmen d recsne. Dvrebber ggungers due cdc LC ed M-cde d us mlre cmlere ques fse d mdernzzzne denmn GPS III. Il ssem mdernzz dvrebbe essere dsnble er l e enmene dsnble er l 3.

109 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 6 Inegrzne cn lr GNSS Glbl Nvgn Selle Ssem Il sznmen sellre ncremen l su enzlà se us n negrzne cn lre csellzn essen revse. Tr le rme v è l csellzne russ GLONSS GLObl Nvgn Selle Ssem. lcune eculrà rendn l GLONSS dfferene dl ù n GPS. Innnz u v de che l csellzne GLONSS è s c erv n qun l csellzne nn è m s cmle d re del gvern russ. Ogg, d l rfnnzmen del rge, l csellzne cn 9 sell dsrbu su 3 n rbl cn un nclnzne d 64,8 55 nel GPS. Il ssem lvr cn l d rne, m n ques cs cscun selle ccu un dfferene sl, n ermn d frequenz, rse gl lr cnemrnemene n vs. S l L che l L revedn de vlr d frequenz vrbl e scl rse d un vlre sndrd. Sl sell che s rvn lle esremà d un rer rble ssn vere l sess frequenz, nn end essere rcevu d nessun uene cnemrnemene. V c nche l dfferene dum r ssem. Nel GLONSS s ssume l PZ-9 menre l GPS ulzz l ben n WGS84. nche se l GLONSS nn csusce un ssem d sznmen ndendene cus del bss numer d sell, l su us cmbn cn l GPS ne ml le enzlà umennd l numer cmlessv d sell n vs. Nelle fgure rre d segu è rresen l numer d sell dsnbl durne un rlev sermenle nell sluzne cn sl csellzne GPS e GPS+GLONSS rsevmene. Rse l erd d le rlev sell GLONSS sn ulerrmene umen. V c nche l rge GLILEO, csellzne d sell er l sznmen d rreà dell Cmunà Eure, che rre dl 6 s rv n fse d sermenzne cn l lnc del rm selle. L en ervà è revs er l. GLILEO revede nuve enzlà lege rnclmene ll dsnblà d servz d ccess lm ed ll'nfrmzne sull'negrà de d cme verfc dell'ccurezz del sznmen rggun.

110 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 7 Osservbl GPS: Cdc e Fs Il segnle rd emess dl selle vene c dll nenn GPS del rcevre, demdul e, er rcevr d d sched d memr nern memr crd esrble, slv nel fle delle sservzn. Il cdce PRN cnsenrà d denfcre sell n vs. Ogn segnle d gn selle vene r n un cnle d rcezne dvers. L nfrmzne rcevu cnsse qund n quelle che vengn defne le sservbl CODICE e FSE dlle qul r l clcl dell szne. In lne del u generle s uò ffermre che le msure d cdce ssn essere ulzze er un sznmen n em rele m cn scrs ccurezz menre le msure d fse cnsenrnn un sznmen d recsne nche subcenrmerc n s-elbrzne, vver cn un rmen de d memrzz che vvene successvmene l rlev sul erren. Cme gà fferm n recedenz l sznmen GPS è bs sulle sme delle msure d dsnz selle-rcevre. Tle grndezz rnge è rresen nell fgur s dve n rclre cn l'ndce è rresen un generc rcevre e cn un generc selle. Il sznmen GPS uò essere enu n lcune mdlà, che dendn dl d rlev e d rmen de d. Quese s ssn rssumene n e cegre:. Psznmen sslu: ulzznd un unc rcevre che deermn l szne sslu nel ssem d rfermen glble del GPS;. Psznmen dfferenzle: ssmlble l sznmen sslu m vlr d rnge selle-rcevre sn crre de vr errr ssemc rvers le nfrmzn rvenen d un secnd szne s su un verce n; 3. Psznmen relv: ulzznd lmen due rcevr cnemrnemene r l clcl del vere bselne unne de due un. Cnsene l mssm recsne end elmnre ml degl errr crersc del ssem;

111 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 8 Il Psznmen sslu S llusrernn d segu le equzn che sn ll bse del sznmen sslu, enu cn un srumen, s nel cs d rcezne delle nfrmzn su cdc s sulle fs. Psznmen sslu cn msur de cdc Se s sune un erfe sncrnzzzne r l emssne del cdce gener dl selle e quell gener dl rcevre, l segnle che re dl rm ll'sne gunge l secnd ll'sne cn un rrd r l em necessr er cmere l dsnz selle-rcevre. Se s cnsder nvece l nn erfe sncrnzzzne r cdc del selle e del rcevre rse l em GPS s vrà un ffse che nflusce sull deermnzne del rnge nrducend un errre. Per ques mv l dsnz selle-rcevre, deermn dl rcevre sess, rende l nme d seudrnge. L msur del rrd crre degl ffse s uò esrmere cme: GPS GPS Menre, d vere ccr gl errr, l seudrnge sserv srà R c c GPS c c dve c è l velcà dell luce nel vu, l em msur dll rlg del rcevre, quell msur dll rlg del selle, è l errre bs nell rlg del rcevre, è l errre bs nell rlg del selle. Ques ulm, ml ccl, vene mdellzz n un lnm d ceffcen n che sn rsmess nel messgg d nvgzne, menre l errre dell rlg del rcevre rmne ncgn e vr d sne d sne. Il vlre d rresen l dsnz gemerc l em vlre erc d deermnre è uò essere esress cme Z Z dve le 3 crdne dell szne GPS err sn le ncgne d nsr neresse l szne menre le crdne del selle l em sn esresse rvers le effemerd. Cnsdernd che l rcevre GPS cnnu rccre sell dsnbl m regsr le sservbl cdce e fse d nervll defn d'r n chme eche d cquszne l numer d sservzn srà n n, dve cn n è l numer d sell n vs e n l numer d eche er gn selle. Se l rcevre è ferm, vver sm nel cs d un sznmen sc, le ncgne srnn: - 3 crdne del un che nn cmb; - un bs dell'rlg del rcevre er gn ec d cquszne d gn ec nf s resen un bs dvers. Cmlessvmene le ncgne sn 3+ n e l cndzne necessr er vere l sznmen srà n n 3+ n d cu

112 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 9 3 n n cs sc D ques relzne s sserv che er vere un sznmen sc ccrre vere l denmnre sv e qund lmen due sell e re eche d cquszne. Cn un'unc ec nvece l sluzne s h er n = 4. In rc d gn ec è ssble rslvere l szne se sn dsnbl lmen 4 sell. Nel cs n cu l srumen GPS rcevene s n mvmen sznmen cnemc le ncgne ssce ll szne cmbernn d ec n ec. quese s ggunge l bs dell'rlg nche qu er gn ec. Le ncgne srnn 3n.+ n = 4n e l cnfgurzne mnm n n. 4n d cu derv n 4 cs cnemc Qund 4 sell cnsenn l clcl dell szne n gn ec e qund dell velcà e rer. Cme esercz sull lczne del med de mnm qudr l sznmen GPS sslu s vede r cme s effeu l clcl delle cmnen del vere szne. Prend dll'equzne generle, rfer d un'ec generc cn errre leg ll'rlg del selle che uò essere cnsder n, nell frm c Z Z R ccrre lnerzzre rse lle ncgne del rblem che srnn Z,, delle qul devn essere n de vlr rssm z Z Z cn dscrenze che dvenn Z Z z rrvnd d vere equzn nell frm c z Z Z R slnd ermn n d quell ncgn s h

113 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem R c z Z Z nelle ncgne,,, Z. Evdenemene ccrrernn sl 4 sell er rslvere l ssem delle equzn. Defnend ermn n ed ceffcen nell frm bbrev Z Z R l Z Ogn selle rcevu ll sne frnrà un equzne nelle 4 ncgne. In resenz d sell s rrv d un ssem d equzn nche rdndn del : Z Z Z l c z l c z l c z... che n frm mrcle s uò esrmere cme Z Z Z l l l l z c c c Vs che l med vene lc d gn sngl ec cn lmen 4 sell ess è ule nche er clclre l sznmen sslu d gge n mvmen nvgzne ere erresre. Cnsderzn sul sznmen sslu n em rele cn l us de cdc. Ques med vene ulzz n nvgzne, è l ù semlce e nn rchede srumen css. Idelmene cnsse n un nersezne nell sz r ver sellercevre. Frnsce l szne del un err n gn sne cn recsne che vr d 5 3 m secnd del cdce ulzz C/ P e qund del d rcevre. Il un d cu vene deermn l szne uò essere ferm n mvmen e qund s uò nche suddvdere ques d sznmen n sc e cnemc. In resenz de dsurb nd sul segnle, se l rcevre è n grd d cdfcre sl l cdce C/, l ccurezz nell szne rzznle uò rrvre d essere dell rdne de m e nche egg nel cs vercle. Usnd l cdce P l ccurezz nel sznmen rzznle è qus semre nferre m cn lvell d cnfdenz l 95%.

114 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem Il sznmen sslu n generle, sffre dll resenz dell n-sfng e dell Selecve vlbl. L n-sfng S, cnsse ssnzlmene nel crgrfre l cdce P cmbnndl cn un cdce segre cdce W rserv sl uen urzz. Ques rcedur è v dl 994 er sell del blcc II. L Selcve vlbl S/, cnsse n un degrd dell recsne dell rlg del selle e dell recsne delle effemerd rsmesse. L S/ è vble dfferen lvell d degrd, che l DD s rserv d vrre n bse lle rre esgenze sregche. ulmene ques dsurb è dsv m uò essere lc n md selev n ree dve nn s vule cncedere l en enzlà del med. Incremen nell'ccurezz del sznmen rzznle e vercle n crrsndenz dell dsvzne dell S l grn Mgg Le sservzn d cdce ssn essere nche rlunge sull sess un er umenre l recsne dell deermnzne. Tle erzne uò essere ule d esem er rcvre l szne d un un l cu szne nn necess d eleve recsn.

115 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem Psznmen sslu cn msur delle fs S mmgn d segure l selle -esm lung l su rb. Ess vene "ggnc" dl rcevre ll'ec e rcc fn ll generc ec. ll'sne dell rm rcezne verrà regsr un frzne d fse, m l segnle lung l su rg vrà ercrs nche un cer numer ner d ccl N che è ncgn e vene chm mbguà d fse. D ques mmen n l selle vene rcc cn cnnuà e ll'ec generc vrà msur un qunà d ccl che nclude l frzne d ccl receden. Il vlre delle mbguà N rmne csne durne l rckng del selle ed vvmene esserà un vlre d mbguà er gn selle n vs. Se er un mv qulss l rcevre erde, nche mmennemene, un de sell n vs suzne denmn ccle sl s sblrà un nuv ncgn N l mmen del rggnc. Inf l rcevre srà n grd d msurre ccl d fse dl mmen dell'ggnc del selle m nn l vlre N. Il vlre d rnge dll msur dell fse, ll'ec generc, s uò esrmere dll smm delle mbguà N e de ccl d fse cn dl rcevre. Ques ulm lr vl ssn essere esress cme smm dell cmnene ner e d quell frznr. L'equzne generle dell fse er un rcevre che regsr un segnle rvenene d un srgene n fse s n un un P e su d un dsnz s uò scrvere cme f f / c dve l fse regsr s ene mllcnd l frequenz del segnle er l dfferenz r l em ll'sne e quell meg er crre l ercrs. ques equzne s dvrebber ggungere evenul errr leg ll nn erfe sncrnzzzne degl rlg. S Chmm l fse rcevu ll'ec d un selle cn frequenz f e R l fse del segnle gener dl rcevre cn frequenz f R. Le equzn er le due fs s ssn scrvere S f R S f R f S R c S S

116 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 3 cn le fs ll'sne nzle che dendn dgl errr degl rlg R R R S S S f f,. L fse msur ll'sne s ene dll dfferenz r l cmnene rcevu e quell gener dll sess rcevre f f f f c f R S R R S S S R S dve l'ulm ermne s uò rscurre. S semlfc l relzne nell frm R R S S S R f f c f L fse rcevu è funzne dell dsnz ercrs dl segnle e degl errr d sncrnzzzne. D qun vs nel dgrmm sr l sess qunà s uò esrmere cme smm dell fse regsr dll'sne ll'sne e delle mbguà. N S R S R Ssuend l'equzne nell recedene, chmnd l fse msur e cnsdernd che / / c f s ene l'equzne fnle er l'sservble fse N f f c f f f c f N R R S S S R R R S S S R d cu s ene S R N f f che rresen l'equzne fndmenle er le sservzn d fse. Rse l cs dell seudrnge d cdc cmre l vlre delle mbguà. L'equzne è esress nelle unà d grndezz delle fs ccl. Cme nel cs del sznmen sc s uò fre l blnc delle sservzn necessre er rrvre ll sluzne, vver l clcl dell szne. Il numer delle sservzn dsnbl è semre n n. Cmre l vlre delle mbguà che srà ugule l quell de sell dsnbl. Se l rcevre è ferm, vver sm nel cs d un sznmen sc, le ncgne srnn: - 3 crdne del un che nn cmb; - un bs dell'rlg del rcevre er gn ec d cquszne; - un vlre d mbguà er gn selle dsnble. Le ncgne srnn 3+ n + n e l cndzne necessr srà n n. 3+ n + n d cu 3 3 n n n n n n cs sc Il numer mnm d sell er enere un sluzne è cn lmen 5 eche d msur. Cn 4 sell dsnbl nvece ccrrn lmen 3 eche d cquszne.

117 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 4 Se l szne GPS rcevene è n mvmen le ncgne relve ll szne cmbernn d ec n ec. quese s ggunge l bs dell'rlg nche qu er gn ec e le mbguà er gn selle. Le ncgne srnn 3n.+ n + n = 4n + n e l cnfgurzne mnm n n. 4n + n d cu derv n n n 4 n n cs cnemc n 4 Qund ccrrn lmen 5 sell er l clcl dell szne er lmen 5 eche. d esem cn 8 sell ccrrernn eche mnme. Il rblem srebbe fclmene rslvble se fsser ne le mbguà nzl er u sell n vs. Cò srebbe ssble se fsse n l szne nzle del un cnemc. In l cs l rnge gemerc rebbe essere clcl n v relmnre e le mbguà dede d le vlre. In l cs, se sell sn rcc cn cnnuà, vlr d mbguà nn cmbn e s uò verfcre fclmene che ccrrn qur sell er vere l szne d un qulunque ec. L deermnzne delle mbguà relmnre l rlev vene chm "nzlzzzne".

118 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 5 Errr nel sznmen GPS Cme de recedenemene, l szne d un un err è deermn eseguend un msur d dsnz r l selle ed l rcevre, cnsdernd n l szne del selle n bse lle sue effemerd. E qund evdene che l recsne del sznmen GPS srà nfluenz d un sere d errr che verrnn elenc 7. Errr nell defnzne dell rb de sell. E necessr vere un de dell nfluenz che l errr hnn su rsul er due rgn. L rm è che nrmlmene, qund s vgln rsul mmed, s usn er clcl le effemerd rsmesse dl selle che sn sggee d errr. Inlre er mv mlr, uò essere v l S che h l effe d frnre rbe mnle e em dell rlg de selle nch ess mdfc. In le cs gl errr ncdn ml sul sznmen sslu e men sugl lr d sznmen cme s vedrà ù vn. Errre dell rlg del selle Sremene crrel l recedene è l errre dell rlg del selle. Tle errre s rercue sull ccurezz del sznmen sslu, menre nel sznmen relv ess vene cmlemene elmn cn l med delle Sngle Dfferenze s vedrà. Errr sull rgzne del segnle Il segnle s rg n un mezz che nn è semre rssmble l vu. lvell dell msfer ess è sgge fenmen d rfrzne che hnn lug ne due lvell rncl: nsfer e rsfer. Effe dell rfrzne nsferc Il csdde rrd nsferc è dvu l cnenu nc ne vr sr dell nsfer lvell cmres r 5 e km d qu, cnenu che è dvu vre cuse qul l và slre e l và del cm gemgnec. Tl effe sn evden sru lle ludn equrl ed l. Essend l nsfer un mezz dsersv, le rrd è dendene dll frequenz del segnle, er cu ulzznd rcevr d frequenz L e L è ssble elmnre le nfluenz. Gl effe nsferc nducn nell sluzne fnle un dsrsne qunfcble cn un fre d scl. L ulzz delle due frequenze rn ermee nche d vlure un mdell nsferc che crregg le sservzn. S vedrà cme nel sznmen relv è ssble ulzzre un cmbnzne lnere delle rn L3, Insherc Free che crregge degl effe del rrd nsferc sul segnle n rrv l rcevre. Tle effe è n ù evdene qun mnre è l'elevzne del selle sull rzzne. Per bsse elevzn nf segnle rvers un rzne mggre dell sr nsferc durne l rg selle-rcevre. 7 Occrre sub dre che ml d ques errr nfluenzn fremene l sznmen sslu m vengn drscmene rd n quell relv e dfferenzle che s vedrnn n degl essend d fre neresse nelle msure grfche.

119 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 6 D < D Effe dell rfrzne rsferc Tle effe è bbsnz mrne ed è un de fr lmn l recsne delle msure sru ne rgurd dell qu. L effe è smle quell nsferc cn l dfferenz che l rsfer nn è un mezz dsersv e le de frequenze nn un crreggere le effe. IL rblem è ncr er nche se essn ml mdell memc er l crrezne del rrd rsferc. Tl mdell rchedn l cnscenz de c rmer mee nel un dl qule s effeun le msure umdà, ressne, emerur. Rflessn mulle mulh Il fenmen cnsse nel f che ll nenn ssn gungere, lre l segnle rvenene dremene dl selle, segnl che hnn sub delle rflessn su suerfc rfleen. Ques evdenemene srcn d e cmlcn l rcedur d rcezne ed nls del segnle d re del rcevre. nche se sembr che essn rflessn mulle sul selle sess, sn ml mrn quelle rflessn che vvengn n rssmà dell nenn del rcevre dvue re d fbbrc, re rccse, secch d cqu, ec.. Quell del mulh è un fenmen ml erurbne e d ess deve eners cn nell scel del lug d szne. Il desgn delle nenne è le d lmre le effe. Sl d Ccl Ccle Sl Nel mmen n cu, er un qulss rgne, s h l nerruzne dell rcezne del segnle nche d un sl selle s è n resenz del csdde Ccle Sl che s mnfes cn l'nerruzne del rckng dell fse e r d un umen del numer d mbguà. Quese, cme vs, enrn cme ncgne nel clcl delle szn e cre grss rblem sru nel rlev cnemc.

120 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 7 Occrre qund fre enzne gl scl er nn sclre l rcezne del segnle. nche n rssmà d srde l ssgg de vecl uò medre l rcezne del segnle csì cme l resenz d srgen elermgneche le nuve nenne rslvn ques ulm rblem. Errr dvu ll szne rcevene Le mggr fn d errre nel ssem rcevene sn mubl ll elernc del rcevre, ll nsblà dell scllre che gener l frequenz cmne e qund le relche de segnl, ll nsblà del cenr d fse dell nenn un nel qule è effevmene rcevu l segnle e rfermen dell szne clcl. Il cmrmen del cenr d fse vene mdellzz rvers de lnm cn ceffcen n n bse d un rcedur sndrd d clbrzne. Tle rblem, sen sl ne rlev d l recsne, è mggrmene resene ne rlev che ulzzn srumen ms cn nenne dfferen. Errr dvu ll erre V è u un sere d enzn d resre d re dell erre er evre errr grssln. In rclre le erzn mggrmene delce sn quelle relve l cenrmen dell nenn sul un d szne ed ll msur dell lezz dell nenn. In rclre l rm un uò generre errr nel rmen de d erché l szne GPS, ndendenemene dll ecnc scel er l rlev, srà semre rfer l un dell'nenn che rceve l segnle. Nelle msure grfche erò neress l szne del rfermen " err" che uò essere un csld nel rlev sc semlcemene l suerfce n quell cnemc. Per fr ques ccrre cnscere l qu del cenr d fse dell'nenn rse l csld e ques deve essere deermn lung l vercle. Tle vlre s uò cnscere se le msure dell nenn sn ne e se s cnscn le que del cenr d fse rse d un n d rfermen. Tle n è semre defn nelle nenne ulzze ne rlev d recsne è rende l nme d RP, nenn Reference Pn.

121 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 8 Nel cs s s ulzznd un ln nel rlev cnemc l qu r RP e csld, erren, è frn dll s merc dell ln sess. Nel cs s s ulzzn l reede, n un rlev sc, s legge l dsnz b rme un's grdu. D ques leur chm sl erché ncln s deve rslre ll dsnz vercle r csld e RP. Ques è ssble dll cnscenz d u gl ffses dell nenn ulzz. Ques fse uò essere cnd n umc d sfwre d elbrzne d GPS se l'nenn è defn crremene l su nern. L'essenz d un mludne d nenne che s dversfcn er ch rclr rende ques fse delc sru qund l rlev è d l recsne. Essn nche cenrmen csdde"frz" erché l csld secfc er ques d cenrmen vene vv un clndr qu d mell che ll smmà rr l'dre er l'vvmen dell'nenn. In ques md l'lezz dell bse dell'nenn è deermn cn recsne dll qu del ezz e l'nenn e fss n md ml sble. S ulzz nelle lczn d esrem recsne.

122 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 9 Il Psznmen Dfferenzle DGPS Il ermne dfferenzle ndc generlmene l ecnc d sznmen che cnsene d deermnre l szne d un rcevre rse quell d un secnd che vene s su un verce n cn un cer lvell d recsne. Qund l'lczne d ques ecnc cmr cme mnm l'ulzz d un c d rcevr e le cnsuee sservzn de cdc e/ fs. Il rnc ll bse d ques ecnc è l clcl delle crrezn degl seudrnge PRC, PseudRnge Crrecn e delle lr vrzn nel em RRC Rnge Re Crrecn d re dell szne d rfermen ed l successv nv l rcevre mble rver er l crrezne d l errr che ssn essere cnsder cmun r le szn. Nelle lczn n em rele l cmunczne d ques rmer rchede un cnnessne v rd-mdem cllegmen elefnc. Il DGPS sfru qund l sznmen sslu m cn l crrezne degl seudrnges clcl dll szne fss. In ques md s elmnn ml degl errr mubl l ssem e nn revedbl nel sznmen sslu. Le crrezn ssn essere clcle d cdc dlle fs. DGPS cn ulzz de cdc Cnsderm l'equzne gà vs er le msure d rnge, ll'ec, r un un cnsder fss F ed l selle -esm F F F F R c Il ermne F rresen l cnrbu degl errr nell cmnene rdle dell'rb del selle. Tle errre s rercue esnemene sul vlre dell seudrnge. Il rnge gemerc s uò cnsderre n n qun sn ne le crdne dell szne fss e l szne del selle. Le crdne dell szne fss vengn nrde nel rcevre l mmen del rlev sul erren ure n lbrr nell fse d rgrmmzne dell srumen. L crrezne er l rnge derv d msure d cdce r l selle -esm ed l un fss F ll'ec s uò scrvere F F PRC R c Regsrnd quese crrezn nel em ssn essere rcve le RRC che n rc cnsenn d mnrre l vrzne nel em d un successv ec de vlr delle crrezn d lcre lle szn dell srumen mble. L szne mble rà llr clclre l rr szne rend d seudrnges crre cn sznmen sslu ulzznd le equzn gà vse. Le crrezn s ssn scrvere cme PRC PRC RRC D ques s vede che l vlre d PRC d un'ec derv d quell dell recedene ec er l qule è s clcl l crrezne dell sedrnge ù l su vrzne nell nervll d em rscrs 8. L szne B rver rceve l vlre d PRC. Il su vlre d rnge nn ncr crre s uò scrvere F F 8 Tle vlre vene chm "lenz" e rresen un rmer c d gn srumenzne n cmmerc cnce er ques d rlev.

123 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem ques vene lc l vlre d PRC B B B F R c B B R R PRC crre In ques md u gl effe erurbn, c del segmen sz, sn crre rvers vlr rclcl degl seudrnge. In resenz d S l'effe srebbe dunque crre dl med dfferenzle cme nche effe d rfrzne rsferc e nsferc. Essn mle vern d ques med m le ccurezze rggune vnn d 5 cm 5 cm n funzne delle reszn de rcevr ulzz. Il rcll d rsmssne RTCM L crrezne uò essere nv n em rele, rvers un cllegmen rdmdem, cn cmunczne de d n un frm sndrd qule d esem l RTCM Rd Techncl Cmmssn fr Mrme che revede dverse versn dll.,. ll 3.. Nell. sn revse le crrezn er cdc, nell. sn se nrde le crrezn er le msure d fse e nell nuv versne 3. sn revse nche nfrmzn ggunve relve d cqus dll szne d rfermen. Ques crrezne uò nche essere cmunc rvers un cllegmen GSM elefn mble dsnend d mdem GSM. In ques cs l rcevre mble effeu un chm vers l szne fss che cmunc le crrezn. Tercmene nn v srebber rblem leg ll dsnz r le szn che cmunque devn semre sservre l medesm csellzne e d scl fsc che nvece cmrmen l rsmssne del segnle rd. Ovvmene erò l zn deve essere serv dll ree d elefn mble. Un'ulerre ssblà è quell d rcevere le crrezn d lr sell che clcln l vlr e l nvn err d esem servz OMNISTR, EGNOS. L sess cs uò essere esegu n s-rcessng se sn dsnbl d grezz delle szn mser e rver.

124 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem Cnsderzn sul sznmen dfferenzle cn l us de cdc L recsne che s ene è nrmlmene delle decne d cenmer secnd dell ecnc d. Il med rv lczn nel rlev srdle, nel rlev de rfl del erren, nell ggrnmen crgrfc, nel sznmen d cmn er le ndgn mbenl ed n ue le lczn nel sere de ssem nfrmv errrl. lr cm d lczne è l mnrgg d mezz n nvgzne dve un cer recsne deve essere grn. Il vngg dell cnfgurzne n em rele è che ques frnsce gà un elenc d crdne crree e nn è rches un ulerre rcessng del d. E nche ssble umenre l numer delle szn mbl che ulzzn le crrezn dell sess szne fss. Qund le fs sn dsnbl esse un vrne l med dfferenzle che vene chm cde smhng. Ques uò erfeznre l sznmen enu d cdc rvers l us del segnle d fse. L ccurezz d ques ecnc è leggermene mglre. D ques med s mee l re nlc.

125 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem DGPS cn ulzz delle fs L'equzne dell seudrnge r un szne fss ed l selle -esm cn ulzz delle fs uò essere scr nell frm F F F c c F N F dve cmre l vlre d mbguà ed l cnrbu dell'errre nell cmnene rdle dell'rb del selle. L crrezne del rnge PRC ll'ec s uò scrvere cme F F PRC N c c F L crrezne del rnge dell fse è F F PRC PRC RRC B B PRC crre Nell'lczne delle crrezn rmngn ncr ncgne le dfferenze r vlr delle mbguà che sn dvers r szn F e B ed l selle. Resn vlde ue le lre cnsderzn sull rduzne degl errr vr. Cnsderzn sul sznmen dfferenzle cn l us delle fs Qund l rlev vvene n em rele RTK, Rel Tme Knemc devn essere rsle le mbguà rvers lgrm OTF On The Fl senz nerrmere l rlev. Nel cs n cu l'lgrm OTF nn dvesse funznre s rebbe ssre ll mdlà s-rcessng cn successv clcl delle szn rre dlle sservzn lle de dfferenze. L recsne d ques ecnc è esremmene l e fremene dendene dll dsnz r le szn. Quese vvmene devn essere r delle crrezn rd. L'uene è n grd d vsulzzre sul dsl l szne del un n mvmen cn l recsne d qulche cenmer. Ques è ml ule qund s devn sznre gge n un resbl segure rere ben recse. Il rlev RTK vene esegu qund s nende rcsrure l rfl grfc d ree nche vse, rvers l'cquszne d un sere d un rresenv, ure er rlevre un e gemere denfcbl. I d lmerc ssn essere rresen s frm d DTM Dgl Terrn Mdel. L'esem rgurd l rlev RTK d un dun cser msr rm n lnmer e cme DTM.

126 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 3 Il Mdell Dgle del Terren vene relzz d vere sbl un mgl reglre grddng cn nd cu sn ssce le que de un. Nell'esem le que ellssdche WGS84 sn se rsfrme n que rmerche s.l.m.. Se l rlev è fnlzz ll rresenzne d gge secfc s dvrà rcedere ll'cquszne delle crdne d un che ne denfchn l gemer ed evenulmene regsrre lr d che ne descrvn le rreà. Re er l gesne delle crrezn dfferenzl Newrk RTK L recene endenz ll nsllzne d szn GPS ermnen, vver redsse ll cquszne cnnu de d er sc che s vedrnn, h r ll sud d sluzn d ree er rendere dsnble n em rele un crrezne dfferenzle d uen che s muvn nell re cer dell ree sess. rvers sluzn ecnche dfferen s cerc cmunque d mdellzzre gl errr, leg rnclmene ll rgzne del segnle n msfer, nell re d ernenz dell ree e clclre delle crrezn dfferenzl ersnlzze che srnn nve gl uen rvers un de med d dffusne gà vs. Ques d servz uò essere relzz nche cn re crerzze d elev nerdsnz r le szn, dell'rdne de km. Le dverse mdlà d rsfermen delle crrezn dfferenzl vers sngl uen dnn rgne sluzn dfferen. Tr quese rvm le mdlà Mul Reference Sn MRS e Vrul Reference Sn VRS. Mul Reference Sn Per sznmen Mul Reference Sn s nende un mdlà erv, lcble s n em rele che n s rcessmen, che ulzz un mdell d crrezne del segnle GPS r-cv dlle sngle sservzn cquse d u rcevr fcene re dell ree d szn d rfermen. Le sservzn sn nve d un cenr d cnrll che rvvede l clcl delle crrezn ed l lr nv ll szne rver che ulzzerà le crrezn relve ll su szne rssm.

127 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 4 Vrul Reference Sn In ques sluzne s smul l essenz d un szne d rfermen n rssmà dell szne mble. Le szn vrul ssn essere relzze d un cenr d cnrll che, ne le sservzn nelle szn ermnen dell ree, nerl le crrezn nell szne rssm del rcevre mble. S gener csì un szne vrule che frnsce le crrezn dfferenzl gl uen che ern nell re dell ree. Ques ssem rchede un cmunczne due ve r l rver e l cenr d cnrll: l rver nv l su szne rssm e dl cnrll rceve delle crrezn "ersnlzze". Il ssem VRS s bs su rcll d cmunczne sndrd, m l gesne ersnlzz delle crrezn rchede rune nfrsruure er l dffusne del d. EGNOS Per lczn che rchedn ccurezze mdere nvgzne m cn un cnrll sull negrà delle nfrmzn e qund sull ffdblà delle szn frne, sn dsnbl servz d crrezne dfferenzle sellre che ulzzn sell s su rb gesznr. Ques servz s lcn sl su lcune ree gegrfche. In Eur è erv l ssem EGNOS Euren Gesnr Nvgn Overl Servce bs sull cquszne de d GPS d un cer numer d szn err che clcln bs del ssem e l nvn sell gesznr. Ques lr vl cmuncn le crrezn dfferenzl gl uen bl ll rcezne del segnle rcevr devn essere bl rcevere ques servz. Il fluss delle nfrmzn è rresen nell fgur seguene.

128 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 5 Ssem sml sn dsnbl er lre ree cme s Un e Gne. re gegrfc d ernenz del servz EGNOS. Sn nche rresen ssem WS Wde re ugmenn Ssem e MSS MTST Selle-Bsed ugmenn Ssem vld rsevmene er gl s Un ed l Gne

129 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 6 Il Psznmen Relv Nel sznmen relv l'elemen ll bse del clcl delle crdne d un un è l vere bselne che unsce due un su cu s è f szne cn de rcevr GPS. Il vere bselne è ren nel ssem d rfermen cresn d er l sznmen sellre. Se un un generc P è defn n un ssem d rfermen cresn ed è n l vere unne cn un secnd un Q, ren nell sess ssem d rfermen, llr srnn ne nche le crdne cresne del un Q. Inf Q P b PQ b PQ Z Q Q Q P Z P P Z PQ PQ PQ Il med relv rchede le msure d fse ed lmen un c d rcevr e B che sservn l sess csellzne r cu cmre l selle -esm e regsrn d d cdce e fse. ll bse del sznmen relv v è l dfferenzzne delle sservbl d fse che cnsene d elmnre lcun degl errr c del sznmen GPS.

130 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 7 Psznmen relv cn ulzz delle fs Per cercre d lmre l ncdenz degl errr resen nel sznmen sellre s ssn cmbnre le sservzn d fse cquse d srumen dvers n md d elmnre lcun errr e fn d dsurb cmun r le msure GPS. Tle medlg revede delle cmbnzn dell sservble fse ne cme: dfferenz sngl, dfferenz d e dfferenz rl. Dfferenze Sngle DS D due un e B su cu s f szne cn srumenzne GPS ed un selle sserv d un qulss ec d sservzne, rscurnd n ques fse l effe nsferc e l effe rsferc s hnn due equzn lle fs f f N B B f f B N fcend l dfferenz r le due s ene B f f N N B B B B n ques md scmre l ermne relv gl errr dell rlg del selle. Snecmene l sservble Dfferenz Sngl vene scr nel seguene md DS B B f B N B

131 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 8 De Dfferenze DD D due un err e due sell e k er gn ec d sservzne s ssn evdenemene scrvere due equzn lle Dfferenze Sngle un er l selle ed un er l selle k semre che nn nervengn ccle sl cn nuv vlr delle mbguà. B B f B N k k B B f B N B k B fcend l dfferenz s ene: k k N N k B B B B B B cme s uò vedere s elmn nche l errre degl rlg de rcevr; qund l qunà Dfferenz D è : k k DD B B N Nelle equzn lle de dfferenze le unche ncgne sn vlr delle mbguà. L'ssenz d errr leg gl rlg de rcevr rende quese equzn l'sservzne d bse er l clcl del vere bselne n u rgrmm d elbrzne d GPS. k B

132 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 9 Trle Dfferenze TD D due un err e B, due sell e k e due eche d msur e è ssble scrvere er le due eche le seguen Dfferenze De k k DD B B N k k DD B B N k B k B effeund l dfferenz s ene : k B k k k B B B dve s elmn nche l ermne che cnene le mbguà. Infne l sservble Dfferenz Trl uò essere scr nel seguene md: DT k B k B S vede che nche vlr delle mbguà scmn. In relà quese sservzn rsuln lmene crrele e nn vengn ulzze er l clcl delle bselne. Nel cs n cu c sn nerruzn del segnle le rle dfferenze msrernn brusche vrzn del vlre cmbnd un de vlr d mbguà l su nern e qund ques vrble uò essere ulzze rr er rlevre ccle sl ne d. Psznmen relv sc cn l'us delle fs Il blnc del numer d ncgne e d sservzn dsnbl n ques d sznmen dende dell'equzne d renz che uò essere scel r le SD, DD, TD. Nrmlmene sn le DD d essere ulzze erché nn lmene crrele e crree degl errr degl rlg. Nel sznmen relv un r qul vene deermn l vere bselne devn essere ccu cnemrnemene cn rcevr GPS n grd d regsrre le nfrmzn d fse er le successve dfferenzzn. De due un un uò essere d crdne ne menre l secnd deve essere deermn. Seguend l sess nzne dscuss recedenemene chmm n l numer d sell dsnbl e n l numer d eche sserve. Il numer delle sservzn dsnbl er gn c d rcevr è d d n n. menre, ulzznd le DD, le ncgne dervn dll'equzne lle fs k DD B N dve le re crdne d un de verc e le n mbguà rresenn le ncgne. S rcv qund che n n. 3+ n d cu k B n n n dve s vede che sn necessre lmen due eche er rrvre l sznmen cn 4 sell n vs. Pur essend suffcen due eche l'sservzne vene rlung er vere d rdndn cqus cn csellzn n dfferene cnfgurzne. V slne nche che le DD devn frnre equzn lnermene ndenden. Per scrvere le DD s fss un selle d rfermen rse l qule clclre le equzn.

133 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 3 Esem: se sn n vs d un cer ec sell 7, 5, 8, vene scel r ques quell che è rcc ù lung rendm l 5 e frme le de dfferenze 7-5, 8-5, -5 menre le lre cmbnzn sn l fru d cmbnzn lner e qund nn sn ndenden. Clcl delle cmnen del vere rvers l med de mnm qudr. fn dell lnerzzzne dell'equzne lle DD l frm k B k B k B N uò essere rscr cme k B k B k B k B k B k B N N dve vene eslc l ermne relv ll gemer sellre. In lcun cs un de verc è n e nn ccrre lnerzzre nell'nrn d quel un. Se due un e B sn enrmb ncgn l lnerzzzne rcede nelle ncgne è B B B Z Z,,,,,. k k K k K K k B B B B B B B k B B B B k B B K B k B B K B B B K k B k B z Z Z z Z Z z Z Z z Z Z rccglend ceffcen mllcr dell sess ncgn ed slnd ue le grndezze ne s rrv d vere l z z k B B k Z B k B k k Z k k B B B dve l ermne n rccgle le DD d fse ed vlr d seudrnge n n bse lle crdne rr l k B k B k B k B Cnsdernd ne le crdne d un un d esem s h che. Il ermne n dven l k B k B k B k B. Se cnsderm 4 sell, k, l, m s ssn scrvere 3 dfferenze de er gn ec cn 6 ncgne m B l B k B B B B N N N z e se rendm eche vrem llr 6 equzn n 6 ncgne del -l =.

134 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 3 k B l B m B m B k B l B m B m B k ZB l ZB m ZB m ZB Z N N N B B B k B l B m B l l l l l l k B l B m B k B l B m B Se l numer d sell è mggre d 4, cme semre succede, e l numer d eche è mggre d l ssem rsul erdeermn. Le sesse equzn vlgn er l med cnemc er l qule un vl deermn gl k B l B m B N N N cn qur sell s hnn 3 equzn n re ncgne. Cnsderzn sul sznmen sc relv cn us delle fs Ques è l med ulzz n gedes nell relzzzne de rlev delle re gedeche e grfche, nell deermnzne delle defrmzn e nel rccmen d grnd ere, n qun s rggungn le recsn mggr. In ques cs rcevr rmngn n szne sul un e sservn l sess csellzne d sell cnemrnemene er un erd sessne l cu dur vrble d 3 mnu dvers grn n funzne dell lunghezz delle bs e dell recsne desder. L recsne nel sznmen rzznle è dell rdne d 5mm +.5m che nell qu eggr cn un fre d.5-. Il em d cmnmen è n genere d 5 sec. er sell l d sr de d elevzne. Oernd cn r srumen s errnn n ques cnfgurzne r- bs ndenden dell ree, senz rngl chus che nrdurrebber un sservzne crrel. In ques d rlev ccrre l s-rcessmen de d GPS cn mdellzzzne degl effe ssemc, rsluzne dell mbguà e defnzne rgrs del ssem d rfermen. Un nls de d cnd n le mner r rsul cn ccurezze sulle crdne d ch mm nche er re d grnd dmensn. Ques ecnc d sznmen è ml ulzz er l mnrgg d fgle, smmà d edfc, frne, fenmen subsden e d qulunque lr che cmr l rlev d mvmen nche ml len.

135 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 3 Il rlev sc revede lcune vrn cme d esem l rlev sc rd che è n ssnz un rlev sc che vene effeu er le bselnes cre <km cn em d sservzne nrn 5 mnu 9. Psznmen relv cnemc cn l'us delle fs In ques cs l cnfgurzne del rlev è smle ll recedene m l secnd rcevre è mble e qund l szne uò cmbre d gn ec d cquszne. Nell'equzne lle DD le crdne del un nn srnn ù csn. Un un mble B vrà un rnge d gn ec d d B Z Z B B B dve le crdne del rcevre B sn vvmene funzne del em cme nche quelle del selle -esm. Nelle equzn lle DD nlgmene l cs recedene le sservzn sn de d n n mene le ncgne umenn essendc nche 3n ncgne 3 crdne er gn ec d sservzne. Per le DD s h: n n n D ques derv che er un sngl ec nn ssn essere sluzn. Devn qund essere rde le ncgne n renz rvnd le sluzn er le mbguà. Se nel blnc d renz nn cmn le mbguà l cndzne necessr s rsfrm nell n 4 ndendenemene dl numer d eche sserve. Dre che le mbguà devn essere ne equvle cnscere l szne nzle del rcevre mble e qund, dll'equzne lle DD, s rnn clclre le mbguà che rmngn csn se l csellzne vene rcc cn cnnuà. L'erzne nzle vene chm "nzlzzzne" del ssem s mee. Cnsderzn sul sznmen cnemc relv cn us delle fs L recsne del med uò essere nche ml elev < cm m cn srumen ù css devn rcevere le nfrmzn d fse e cn ccrgmen erv che deermnn un mggr cs del rlev. Il rm vncl è che l dsnz r szne fss e szne mble s cnenu enr un decn d km ed è necessr un fse d nzlzzzne. Il med è ml ulzz nel rlev dell grf d s, nell deermnzne dell szne dell res ere nel rlev erfgrmmerc, nell deermnzne dell rer d mezz ecc. Il c rsul del rlev cnemc è un elenc d crdne che ssn crrsndere lle szn cqusse "n umc", cn un reglre em d cmnmen, ure n mdlà "mnule" qund l'erre fss slmene lcun un d neresse er l rlev. Le due ssn essere mege nche ll sess em ed un relv dsn n un secnd mmen. L'elbrzne n s-rcessmen frnrà nzlmene l rcc dl qule esrrre un. 4 9 Il med ulzz l ecnc FR Fs mbgu Reslun rche er l rsluzne dell mbguà nell fse d rcessmen. Il med è cmene ulzz nel rffmen d re ed è n rd evluzne.

136 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 33 Nell'esem s cmre un ercrs elbr n cnemc relv durne l qule sn s rccle le que erren e le szn d gge rlevn. S r d un rlev n mb rchelgc fnlzz ll rcsruzne d nsedmen re-snc n un're ndn Perù. Elbrzne d un rer cnemc cn sfwre er nls d GPS D le rer vengn esr un cqus er rlevre le sruure rchelgche essen fn dell successv rcsruzne delle gemere rgnl. L fgur s rresen ques schem dele d lvr. resurve, b surve GPS, c rcsruzne delle sruure d un rlev Per l're rlev vene rcsru l'nsedmen del qule deve essere cre un crgrf nel ssem d rfermen d crdne ù ule ll rcerc.

137 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 34 rse d un m relzz recl nell rresenzne UTM, dum lcle. Infne vlend negrre l rlev delle sruure cn l rlev de crer grfc DTM s uò rcedere ll "svrszne" de due er enere un unc rd che uò essere msr n vs rsec. In ques cs l'lmer è rresen d lvell d grg descr nell scl grdu. nlg sgnfc vrebber le curve d lvell. V nfne de che er l sznmen relv sc cnemc devn essere ulzz sfwre er l rmen de d d vnz, sru nel cs dell'elbrzne d re er fn gedec. Tl sfwre cnsenn l cnrll d ue le vrbl cnvle e qund un mggre "rgrsà" delle rcedure d clcl.

138 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 35 Il med cnemc relv s res nche ll rcsruzne d suerfc e mrflge cn elev degl rdmensnle cme nel cs d s rchelgc che devn essere descr nel lr sse. Dll suerfce, enu d nerlzne delle szn clcle durne l rcessng, s ssn esrrre delle sezn grfche ul nell leur de rmer mrflgc cerc. Rlev grfc GPS ecnc cnemc relv del s rchelgc d Lhl Gur, Ind. L re rresen un sruur rule rslene ll cvlà Hrn crc 5 nn b... Il mdell rdmensnle gener uò essere eslr secnd vse rseche dfferen e csusce un elemen d sur lle rcerche rchelgche. Srà ssble, d esem, rcedere cn vluzne relve ll renmen degl gge ed ll ner-vsblà r vr lugh del s. Inlre l d rà essere ssc d lre ndgn qul le rsezn gefsche, cmunemene esegue ne s rchelgc d mggre neresse.

139 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 36 lczn del med GPS: ccurezz rches e cs Trmen de d GPS: clcl de ver bselne Prend dlle equzn delle DD, dve cmn cme ncgne le crdne de verc d deermnre ed vlr delle mbguà, è ssble deermnre ver bselne rre d verc d cu sn ne le crdne cn un cer lvell d rssmzne. In rclre verrà cnsder l cs n cu gn vere vene deermn snglrmene. Le fs del rmen d L'rcc ll bse del rmen d GPS è quell de mnm qudr dve è necessr dsrre d vlr rssm de rmer che devn essere sm d esem le crdne de un d deermnre. L'elbrzne revede dverse fs:. Clcl delle crdne n "sznmen sslu" ulzznd le msure d cdce;. Scel de ver d elbrre e clcl delle dfferenze d fse; 3. Clcl delle Trle Dfferenze nn sggee d mbguà e rm sm delle cmnen del vere bselne. In ques fse ssn essere ndvdu ccle sl e nel cs crreggere vlr delle fs; 4. Clcl delle De Dfferenze rre d vlr rssm en sm e nuv deermnzne del vere senz rsluzne delle mbguà vlr fss. Tle sluzne s defnsce fl; 5. Fssgg delle mbguà vlr ner sluzne fed Il rcess cmr l "cnrll" de vlr d devzne sndrd ssc vlr d mbguà clcl e l verfc che ques sn nferr d un fss frzne d ccl; 6. Insermen de vlr fed delle mbguà nelle equzn delle DD e rclcl delle cmnen del vere unne de un cnsder. Tl ncgne sn cnenue nell defnzne del rnge gemerc che cmre nell'equzne delle DD.

140 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 37 L scel de vlr fed delle mbguà vene f sull bse d es effeu su vlr dell vrnz ssc cscun deermnzne delle mbguà. Ulzz delle cmbnzn lner delle frequenze Cn l dsnblà d rcevr d frequenz L-L è ssble ulzzre cmbnzn delle due nel clcl delle bs. Ogn cmbnzn resen rreà ed ulà dfferen e srnn ulzze n funzne degl bev del clcl e delle reszn che s nendn rggungere n ermn d ccurezz fnle. Cmbnzne Infree Lc L3 Ques cmbnzne h l reg d elmnre l effe nsferc. In f l nsfer è un mezz dsersv vend l rreà d gre sulle due frequenze cn effe dvers. L dfferenzzne qunfc ques effe. L cmbnzne delle due frequenze L e L uò essere scr nel seguene md: L c L3 f L f L f f Cmbnzne Wde-lne Lw Ques cmbnzne uò essere scr nell frm L W L L L ulzz d le fse nell dfferenz d è ule er l rsluzne de ccle sls e l deermnzne delle mbguà. Ques dende dl f che vene snezz un lunghezz d nd d 86 cm crc che rduce l'ncdenz d dsurb cme mulh rumr d vr rgne resen nel segnle.

141 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 38 Cmbnzne Nrrw-lne Ques cmbnzne uò essere scr nell frm L W L L L lunghezz d'nd rsulne è d cm e ques rende ù dffcls l rsluzne delle mbguà. ll sess em erò l'evenule rsluzne vlre ner delle mbguà cmr un sluzne "rbus". Cnsderzn generl sul clcl delle re GPS Nel rblem generle dell rsluzne delle mbguà s dn sess delle ecnche mse che rn d esem d un rm sm ulzznd l cmbnzne wde-lne ed un successv deermnzne ulzznd cmbnzn d mggre recsne. L sluzne n-free è cnsglble nell mggr re delle elbrzn, sru cn bs GPS suerr 3 km e lunghe sessn d cquszne. Per bs d lunghezz nferre 5 km è ssble smre vlr ner delle mbguà ulzznd l frequenz L, menre er lunghezze mggr l'effe dell nsfer cmrmee quese sluzn. Ne vr sfwre d elbrzne d GPS le sngle bs ssn essere selezne snglrmene ed elbre cn l cmbnzne lnere che s rene run. Vengn nche decs dll'erre u gl lr rmer cme l'elevzne mnm de sell d ulzzre e l'nervll emrle dell sessne d elbrre. V nche cnsder che n resenz d un rlev sc cn schem ree devn essere selezne delle bselne che nn csuscn delle cmbnzn lner le une delle lre. In lr ermn nn dvrnn essere frme gemerche chuse ed elbre nell sess nervll emrle le bselne sn defne ndenden erché nn susssn crrelzn gemerche r rmer sm. L'errre enu er gn bselne s uò esrmere s frm d ellss d errre del vere s vedrà l sgnfc memc dell grndezz.

142 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 39 Nell'esem rr le bs elbre resenn le ellss d'errre l cu dmensne è qunfc dll legend n lnmer rvers l dmensne del cerch ed n lmer dll'lezz dell brr vercle. Fle delle sservzn GPS l ermne d un rlev GPS nel qule sn se ulzze ecnche che cmrn l memrzzzne d d s dvrnn scrcre d d rcevr. S ssn resenre seguen cs:. sznmen relv sc/cnemc cn s-rcessmen: s dvrnn scrcre d rcevr fle delle sservzn GPS cdc e fs cquse er gn ec ed l fle delle effemerd. In rgne l fle srà d bnr n un frm rrer dell d csrurce degl srumen;. sznmen dfferenzle n em rele: l rlev frnsce le szn crree nn necess d s-rcessmen che srnn rgnzze n un fle sess n frm SCII; 3. sznmen dfferenzle cn s-rcessmen: le sservzn nche sl d cdce vengn memrzze e scrce n frm bnr unmene l fle d nvgzne effemerd. L'esgenz d un frm sndrd de d GPS che grnsce l'esrblà de d h r ll defnzne d un frm nernznle d scmb chm RINE Recever INdeenden Echnge frm. Il fle RINE cdfc SCII è defn er sservzn ed effemerd e resen delle esensn rsevmene del *.O Observns e N Nvgnl. I crer denfcn le ulme due cfre dell'nn. Nell rm re del fle, vver l'neszne, cmn un sere d nfrmzn su lg d rcevre ed nenn, dur dell sessne, crdne srumenl, lezz dell'nenn, erd d esecuzne del rlev e sequenz delle sservbl cnenue nel fle. Per gn ec cqus sn elenc sell n vs cn le relve msure d cdce rr n mer e fse.

143 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 4 Cmenszne delle re GPS cn l med de mnm qudr L cmenszne è l fse fnle del clcl d un ree GPS. In ques fse ver clcl durne l rcessng delle bselne vengn res ed negr nel dsegn dell ree rvers un rcedur che mnmzz resdu d lcre d gn sngl vere qund ques vene nser nel cnes dell schem gemerc dell ree. Per gn sessne d msur ndrnn cnsder sl ver ndenden vver quell che nn scurscn d cmbnzn lner d lr. In rclre se n è l numer de verc dell ree cn srumen n cquszne cnemrne le bs ndenden er gn sessne d msur srà n menre l numer le d bs ssbl è d d nn /. In un schem lernv, che nn srà qu cnsder, è ssble cnsderre n blcc u verc dell ree er gn sessne senz vluzne delle bs ndenden. In ques cs erò ccrre enere n cnsderzne ue le crrelzn r le sservzn. Immgnm d vere un vere unne d due un generc e fcen re dell ree d cmensre. In generle le ncgne srnn le crdne de verc,, Z e,, Z d cu erò s cnscernn de vlr rssm menre le qunà ne sn le re cmnen del vere clcle rre dlle equzn DD. Inseme quese qunà srnn d nserre nell cmenszne nche le mrc d vrnzcvrnz che dervn semre dll'elbrzne de ver GPS. Le equzn che sblscn l relzne r le sservzn e le ncgne e er l bse generc ssn essere scr cme Z Z Z l sl, er semlfcre clcl le ncgne rebber nche essere rscre rresennd gn ermne cme smm r l su vlre rssm e l crrezne d rre er rrvre l vlre ù lusble. Per un generc bse le equzn sr ssn essere scre nell frm Z Z Z Nel rblem generle dell cmenszne d ver GPS s h che er gn bse s ssn scrvere 3 sservzn menre le ncgne sn u verc nn n. vend dsszne un numer d un ncgn e b d bs s h che numer ncgne n = 3 numer sservzn m = 3b Inf l ssem mrcle en vs resen l mrce dsegn d dmensne 36 ed l vere delle ncgne cn dmensne 6.

144 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 4 In relà, cus dell resenz d errr d msur e dell cessenz d un numer rdndne d ver bselne dell sess ree, nelle equzn nsrgernn resdu ed l ssem rà essere scr n frm cm cme L v m n n m m dve è l mrce dsegn cnenene ceffcen, -, cn dmensne m3b n3; è l vere delle ncgne cn dmensne n ; L è l vere de ermn n cn dmensne m3b ; v è l vere de resdu cn dmensne m3b. Ques rresen l mdell funznle. In rc se sn sserve b bs ndenden l mrce de ceffcen è csu d b blcch e l mrce d cvrnz uò essere cnsder dgnle blcch 33 se le msure nn fsser ndenden esserebber nche ermn esern ll dgnle. Il mdell funznle dvene b L L b mn n m v.... v k m e l mrce d vrnz b Se n un sessne vengn ulzz ù rcevr rnn essere clcle ù bs ndenden. L sluzne mnm qudr Se le sservzn sn n numer suerre lle ncgne s uò rvre l sluzne lcnd l crer de mnm qudr. Defn l mrce de ceffcen e l mrce de es d sscre lle msure P l sluzne er le ncgne s rv n bse ll T ˆ P che frnsce l sm del vlre delle crdne ncgne. Ne med gà vs nche er le msure grfche rdznl ques vlre rresen, n genere, l crrezne d lcre l vlre rssm er enere l sm delle crdne de verc ncgn. L mrce d vrnz d quese crdne è d d T PL crd ˆ T P dve ˆ rresen l vrnz dell'unà d es deducble dl vere v degl scr e dll rdndnz delle msure defn cme m-n.

145 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 4 vˆ ˆ L ˆ v T n Pv m Prmer er l vluzne dell recsne de verc L mrce d vrnz frnsce rmer che cnsenn d rcvre l recsne delle crdne enue. Gl scr qudrc med s.q.m. delle crdne gecenrche s engn semlcemene dll rdce qudr degl elemen dgnl vver delle vrnze d gn vlre. I rmer dell'ellssde d'errre s engn dlle smrc 33, dve le nfrmzn relve d un sngl un sn dsse lung l dgnle dell mrce d vrnz. Tle ellssde uò essere esress s nelle crdne gecenrche cresne s n un ssem lcle N, E, h d ù semlce nerrezne. Ques rmer sn ulzz er l sm dell bnà de rsul rggun dll cmenszne e cnsenrnn d decdere se ccere l sluzne e rcedere d ulerr clcl mdfche cn nuv cmenszne fnle de vlr. Defnzne del dum nell cmenszne d re GPS Le re GPS sn frme d n ver gà ren er defnzne nell sz cresn rdmensnle m rmngn lbere d rslre nelle 3 drezn dell sz. Il dfe d rng è ern ugule 3 e vene rsl vnclnd le 3 crdne d un de verc. Elemen ul ll rgezne delle msure GPS L rgezne delle msure GPS deve semre rsndere d esgenze d ccurezz del rlev ed ll sess em d rduvà. In bse quese vengn effeue le scele successve qul; lg d srumenzne d ulzzre, medlg d rlev ecnche sche cnemche, mdlà d rmen de d cqus. Nel cs d msure sche l rgezne del rlev s cmlc dvend nche enere n cnsderzne rblem lgsc qul l numer d srumen d ulzzre, gl ssmen delle squdre cnvle, l vluzne dell dur delle sessn, l cnnessne vcne szn GPS ermnen, le cnsderzn relve ll rdndnz delle sservzn. Cmunque devn semre essere enu n cnsderzne lcun se generl del rlev GPS: evre zne cn cerur del segnle scl, cm elermgnec ecc., evre l rlev n rssmà d gge rfleen fenmen del mulh e, nel cs s nend ulzzre un med cnemc n em rele, verfcre l ssblà d rcevere l crrezne dfferenzle nell're erv rd-mdem, GSM, Omnsr. Gl ndc DOP Dlun Of Precsn Il numer de sell n vs e sru l gemer dell csellzne rresen un rm se d enere n cnsderzne. Gl ndc DOP frnscn un qunfczne dell bnà gemerc dell cnfgurzne sellre. Essn seguen ndc: PDOP Psnng Dlun f Psn HDOP Hrznl Dlun f Psn VDOP Vercl Dlun f Psn Ques ndc nscn dlle vrbl ssche ed n rclre dll mrce d vrnz cvrnz delle crdne del s enu cnsdernd unr es cnvl.

146 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 43 I vr DOP s defnscn cme PDOP z HDOP VDOP z Nn ccrrn le msure er vlure l rmer l mrce dende sl dll gemer, nf bs cnscere l szne nche rssm del s d rlev, l szne de sell e l'rr n cu s revedn le msure. I vr sfwre d elbrzne d GPS ulzzn l fle dell'lmncc szne rssm de sell n ques fse. Quese zn sn dsnbl nell ules che surn l lnnng del rlev. Nell'esem sn rr l numer de sell ed l vlre d PDOP nell'nervll emrle selezn. Vlr cce d DOP sn n genere quell nferr d 3-4. Nel rlev sc n resenz d un bun csellzne l DOP s szn su vlr ml bss d esem. Trme l grfc sk l è ssble nvece rresenre l'zmu de sell e l lr elevzne nell schem dell sfer celese. Sul dgrmm è ssble rrre gl scl evenulmene resen sul s e rlev d esem cn un edle. Quese cnsderzn sn mrn sru er l vluzne de s su cu nsllre szn GPS ermnen servz d crrezne dfferenzle.

147 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 44 Il ssem d rfermen nel GPS Il ssem GPS frnsce le szn del un d msur nell sess ssem d rfermen n cu sn descre le rbe de sell. Nelle lczn del GPS s deve dsnguere r l ssem sce fed nerzle ed l ssem erh fed sldle cn l err Enrmb ssem sn gecenrc e cncrezz grze ll suzne d un ern cresn Z che h rgne nel cenr d mss dell err ed sse Z cncdene cn l sse d rzne erresre. L sse, nel ssem sce fed, v n drezne del un vernle l nersezne r l n equrle e l n dell'eclc, menre nel ssem erh fed ess è ndvdu dll'nersezne r l n equrle e l n cnenene l merdn fndmenle d Greenwch. L sse è l sse rgnle gl lr due d ndvdure un ern desrrs. Essend l'sse delle Z ren cme l'sse d rzne erresre, s deve enere cn dell scllzne d ques'ulm cus dlle frze grvznl er-erresr che gscn sull mss erresre. Tl mvmen s defnscn recessne cmbmen dell drezne dell'sse d rzne e nuzne m d scllzne dell'sse d rzne erresre che s mnfes n cmbnzne cn l m d recessne. Esse un scllzne erdc dell sse d rzne erresre che rduce un m del l defn scllzne d Chndler. Ques resen un erd d crc 43 grn cn scllzne d dmer d crc d m. Olre ques mvmen se ne resenn lr cn scllzne grnler d enà merc. Tu ques mvmen cmlcn l deermnzne dell szne dell sse Z er l qule ndrà defn un un cer ec d rfermen e deermn rmer del su m rn d un l med cnvenznle. Ssem d rfermen cnvenznl Il ssem d rfermen celese cnvenznle Cnvennl Celesl Reference Ssem Cnsder l sse Z szn n un ec sndrd n cme J. Jnur, e l sse n drezne del un vernle quell ec deermn usnd un gru d selle fndmenl. Un d ques ssem, sbl dll IERS Inernnl Erh Rn Servce e n cme ssem ICRF Inernnl Celesl Reference Frme, è ulzz nell deermnzne delle rbe de sell GPS e vene deermn dnmcmene ulzznd ù d 5 gge er-glc. I ssem d rfermen erresr cnvenznl - Cnvennl Terresrl Reference Ssem Tl ssem s engn denfcnd l sse Z cn l sse d rzne erresre szn n un un nermed quell che defnscn l su scllzne cus d m gà vs. Tle szne è, lvell nernznle, ssun n md cnvenznle CIO - Cnvennl Inernnl Orgn. L sse è ndvdu dll nersezne del n merdn d Greenwch cn quell equrle e l sse cnclude l ern cresn desrrs. Nel nrm del sznmen sellre GPS s ulzzn dvers d ques ssem che rresenn nche l ver e rr ssem gedec d rfermen delle crdne che s ndrnn deermnre: L scllzne è dvu ll frm rreglre dell Terr megl ll dsrbuzne nn unfrme delle msse l su nern e l nn erfe llnemen r sse d rzne erresre ed sse d nerz erresre. Ques mnc llnemen f sì che l Terr lre rure rn l rr sse scll nche leggermene. Il mvmen è nlg l m d un rl leggermene sblnc.

148 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 45 WGS84 Wrld Gedec Ssem 984. Ques è un ssem gecenrc deermn sull bse d sservzn gedeche effeue d ù d 5 s erresr rre dl 987. È ulzz cme ssem d rfermen sndrd nel GPS e d ess è ssc un ellssde cn su rmer. Il ssem WGS84 è s ggrn nel em, sull bse d msure d mggre recsne, dl DM Defense Mng genc, US. L srumenzne GPS ulzz durne rlev sul cm frnsce crdne rr n ques ssem; ITRF Inernnl Terresrl Reference Frme. Deermn dll IERS, rvers msure d gedes szle SLR, Selle Lser Rngng; VLBI, Ver Lng Bselne Inerfermer; LLR, Lunr Lser Rngng effeue n ù d 8 s erresr ed ncludend nche l effe dell enc dell lcche. L recsne delle deermnzn ulzze nell defnzne dell'itrf è mggre d quelle del WGS84. Tle ssem è ulzz cme ssem gedec d rfermen nell nls d d GPS er us scenfc cmunque nelle ndgn che rchedn ccurezz mllmerc nell defnzne delle crdne de un nls d defrmzn delle sruure, subsdenz, cllud e cnrll, ndgn su dsses frns, gednmc e gelg sruurle. D ques ssem essn delle relzzzn lle eche d rfermen.. e..5 ITRF ed ITRF5. ETRF Euren Terresrl Reference Frme. Ssem erresre relzz sull lcc enc eure nell ec d rfermen [ Genn 989]. L relzzzne d le ssem vvene n snn cn Pes eure che ern d cmune ccrd rvers l EUREF EUren REference Frme. Dl l Isu Gegrfc Mlre rduce crgrf nel Ssem Gedec ETRF89 ed nf le crdne UTM ssn essere rfere cme UTM-ETRF89. Inlre, dl Genn 9 l IGMI h nrd l ulzz del nuv ssem ETRF rfer ll ec..8. L rsfrmzne r due ssem d ques s effeu lcnd un rzne 7 rmer d Helmer. d esem, l ssgg r un vere d crdne nel ssem WGS84 ed un vere d crdne esress n generc TRF s ene rme un rsfrmzne del : WGS T sr TRF dve, T ndc l vere dell rslzne, s l fre d scl ed R l mrce d rzne. L'nsermen d rlev GPS nell'itrf è gg fvr dll'essenz dell ree IGS Inernnl GPS Servce fr Gednmcs che revede l essenz d verc cn crdne de un rfere l ssem ITRF, ec d rfermen. Inf l'nqudrmen delle msurzn GPS n un ITRF uò essere esegu n due md:. Ulzznd le effemerd recse frne dll ree IGS. Ques è ssble se nn s ngn lr vncl nell'elbrzne delle re qul, d esem, le crdne d lcun de verc ulzz. Srà semre ssble rsfrmre l sluzne ne vr ITRF cnscend rmer dell rsfrmzne sess;. Ulzznd le effemerd n un generc ssem m vnclnd l cmenszne d un ù un cn crdne esresse n un ITRF. I un clleg l verc srnn nch ess esress nell sess ITRF. Le effemerd rsmesse brdcs sn nel ssem WGS84 menre le effemerd recse vengn clcle nel ssem ITRF n un ù recene ssem IGS5 l cu relzzzne è bs uncmene su sservzn GPS.

149 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 46 Trsfrmzne r crdne e ssem d rfermen S ccenn brevemene l f che ssem gedec WGS84 ed ITRF nelle vre relzzzn nn sn rr nell crgrf Iln e nn essn qund ssem d crdne bs su d ess. Invece l ssem gedec ETRF89 cmre nell crgrf d ulm generzne. Pern, s uò resenre l necessà d ssre d un ssem ll lr n funzne dell rgne de d delle necessà d rrre un n un crgrf. S dvrà qund rcedere d un rsfrmzne r ssem gedec e, nel cs, nche r ssem d crdne. L rsfrmzne r ssem gedec vene cmunemene ffrn rvers un r-rslzne nell sz lc lle crdne cresne vend dsszne rmer necessr. Qund uò essere necessr effeure l ssgg dlle crdne gegrfche,, h lle crdne gecenrche,, Z. L schem è l seguene. L sluzne s resen nell frm z N h cs cs N h cs sen N e hsen Dve N è l grnnrmle mssm rgg d curvur sull ellssde er l un cnsder ed e l'eccenrccà dell'ellssde. Per clclre ludne, lngudne e qu ellssdc dll ern cresn nvece s deve nverre l ssem. Nn esse un sluzne chus m s rcederà rvers un clcl erv che nn vene rr. Dlle crdne gegrfche s rnn enere quelle crgrfche, d esem nell rresenzne d Guss UTM Guss-Bg d cnversne r dvers ssem gedec cnvl. Il generle l rsfrmzne r ssem gedec ss rvers un r-rslzne cn vrzne d scl che, qund vene lc lle crdne gecenrche, rende l nme d rsfrmzne d Helmer 7 rmer. Nel cs d rsfrmzne r ITRF e WGS l rsfrmzne s uò rresenre nell frm Per ere esrmere le crdne cresne nell frm l, lng, qu ccrrerà vvmene sscre l ssem d rfermen un ellssde. Ques è nrmlmene l WGS84 l su cse GRS8 d nn cnfndere cn l mnm ssem gedec.

150 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 47 Z WGS Z R Z ITRF I see rmer che cnsenn l'erzne sn d d - re rslzn,, Z ; - re rzn R, R, R z cnenue nell mrce d rzne R 33; - fre d scl. Qund ne le crdne ITRF WGS84 ed 7 rmer srà ssble rsfrmre l ern cresn d un ssem ll lr. Nel cs n cu rmer fsser ncgn è ssble sfrure l equzne sr er rcvrl. In ques cs ccrrn lmen re un d cu sn ne le crdne ne due ssem csdde un d. I 7 rmer n ques cs csurnn le ncgne del ssem menre le crdne frnscn le sservzn. N 3 un d s vrnn 9 equzn ed l ssem srà erdeermn. I 7 rmer s ssn sceglere rslvend l ssem grze d un crer cme quell de mnm qudr. Msure lmerche cn l GPS Occrre semre rcrdre che l lmer nel rlev GPS è esress sull ellssde d rfermen e nn è qund rmerc rfer l gede. Per rslvere ques rblem ccrre cnscere l dfferenz r que rmerche ed ellssdche n un un rclre. Inlre, le que ellssdche frne dl rlev GPS nn sn d rclre neresse n mle lczn d ngegnersc e d rgezne menre sn mmene ulzze negl sud d gedes ed n rclre nell nls delle defrmzn del sul e delle sruure. L relzne che leg que ellssdche e que rmerche è l seguene h H N dve h è l'lezz ellssdc msur lung l nrmle ll suerfce, H è l qu rmerc msur lung l vercle ed N è chm ndulzne del gede. L dmensne rggungble dll'ngl frm r quese due drezn, defn cme devzne dell vercle, nn rduce un errre rlevne nell dfferenz r le dsnze.

151 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 48 Il vlre d ndulzne del gede N è dsnble cme me che l rresenn rvers delle slnee d dfferenz rme un mur d clr. Quese me rresenn, su bse gegrfc, vlr d ndulzne e ssn essere dsnbl su errr nznle er l ner suerfce erresre cn dvers ccurezz. Nelle fgure seguen cmn due rresenzn d ndulzne del gede sull ellssde WGS84 vlde rsevmene er l Il er l ner suerfce erresre. Vlr d ndulzne del gedemer n Il Ellssde WGS84 Per l'il è dsnble un mdell d gede enu d msure grvmerche e chm ITLGEO. Ques mdell, svlu n cnnue versn successve dl Plecnc d Mln, h un recsne sslu decmerc ed è s clcl su un grgl d 33'.

152 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 49 Rresenzne d un mdell glble d gede cn ndulzn esresse n mer Re d szn GPS ermnen L relzzzne de ssem ITRF, ETRF WGS84 sul errr è gg leg ll merlzzzne d re d szn GPS ermnen erve 4h/grn dsrbue su errr che ssn essere quell nznl ure nche scl cnnenle glble. Ovvmene le re d szn scl glble ssn cnenere n, n re, le szn d un ree GPS lcle nznle. lvell mndle è su l ree GPS crdn dll'igs Inernnl GPS Servce fr Gednmcs rgnsm cre dll IG Inernnl sscn f Gedes. Ques ree cnsene l defnzne semre ù recs d ssem d rfermen qul l ITRF e l IGS, le cu relzzzn vvengn n cncre grze ll ls delle crdne delle szn che ne fnn re. L'cquszne cnnu de d nelle szn fcen re dell ree ermee nche l deermnzne de mvmen dell crs nel cnes dell enc delle lcche. cus d ques mvmen e dell'nsblà dell sess ssem d rfermen effe che rducn vrzn ne vlr delle crdne d rdne cenmerc, le crdne de verc sn n csne rclcl dnd rgne successve sluzn che rendn l nme dell'nn d rfermen qul esem l'itrf5. L ree glble IGS d szn GPS ermnen

153 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 5 In mb eure è s sbl un ssem d rfermen "lcle" denmn EUREF EUren REFerence Frme le cu crdne sn deure de vlr d ssmen leg ll lcc eure. nche d ques ree essn rclcl n eche dverse delle crdne che frnscn l relzzzne del ssem gedec ETRF versn 989 e. L ree eure EUREF delle szn GPS ermnen In Il un relzzzne del ssem d rfermen GPS è rresen dll ree GPS, d szn nn ermnen, denmn IGM95 e relzz cur dell'isu Gegrfc Mlre Iln. L ree IGM95, nqudr nel ssem ETRF89, è resene su u l errr nznle cn ccurezz nell deermnzne de verc d d,5 cm n lnmer e 4 cm n qu lvell d sgnfcvà del 95%. I 36 verc rducn un densà de un d / km e cnsenn ll'uenz del GPS d rferre un qulunque rlev l ssem WGS84 semlcemene ccund un verce durne l rlev d un cn srumenzne GPS. Inlre l cnscenz delle crdne nel rl ssem ETRF89-Rm4-ED5 er gn verce dell ree cnsene l ssgg r ssem gedec grze 7 rmer dell rsfrmzne che sn vld sl n un mb lcle. lvell nznle, l necessà d drs degurs lle re nernznl d szn GPS ermnen h r ll relzzzne dell Ree Dnmc Nznle RDN bs su un nuv relzzzne del ssem gedec ETRF89. Inf l RDN, erv dl rm genn 9, è nqudr nel nuv ssem gedec ETRF, ll ec d rfermen 8.. L RDN è cms d 99 szn mgenemene dsrbue sul errr e cn un nerdsnz med d 5 km. ll ree rengn nche 3 szn dell ree EUREF ndsensbl er l llnemen dell sess nel cnes delle re nernznl. Il clcl delle szn delle szn RDN è s effeu dll Unversà d Pdv e dl Plecnc d Mln ed h frn lvell d ccurezz cme s.q.m. mnr d cm n lnmer e mnr d.5 cm n qu.

154 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 5 L Ree Dnmc Nznle RDN nche lvell regnle essn mle re d szn GPS ermnen che cnsenn d nqudrre rlev GPS nel medesm ssem gedec ure d esegure l cnversne r ssem ulzznd rmer d frn dell Ene gesre dell ree sess. I vr rl dsnbl nell ree Inerne cnsenn nche l ccess d grezz frm RINE er esegure erzn d s-rcessmen de d ure l ccess lle crrezn dfferenzl, rme cnnessne elefnc cellulre, n que rlev che rchedn l cquszne delle crdne ccure ed n em rele.

155 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 5 Mnrgg sruurle cn ecnc GPS relv Il mnrgg sruurle n em rele s refgge d verfcre n-me l sse d sruure che ssn essere sse sress leg ll ulzz dell sruur sess ure mvmen e defrmzn n segu d even csrfc d nur gelgcgefsc. Il mnrgg dunque cnsene d rccre vrzn nelle crersche dnmche delle sruure ed ndvdure evenul lerzn, dnn, sube segu d un even esrem d lgr dell sess. Grnd sruure, cme lungh n, rr e l edfc, lre mvmen elsc revs nell fse d rgezne rebber vbrre, ssrs defrmrs durne un fne, un reenn vrzne d emerur, un vrzne de crch sr even ssmc nn necessrmene d elev mgnud. In lne d rnc nel mnrgg sruurle n cnnu l rcc è quell d ssemre l srumenzne d rlevmen n un sgnfcv dell sruur e segnlre er v elernc evenul mvmen che suern un lvell d sgl ms. Ques med ssn ndgre nche nmle nelle frequenze nurl dell sruur n qun l resenz d dnn sess cmr un erd d rgdezz ed un vrzne nell frequenz nurle d scllzne dell sruur. In lcun cs erò, benché l sruur fsse dnnegg, le frequenze nurl rm e d un errem nn msrvn evden dfferenze n qun le slleczn lle sruure rducevn ssmen ermnen n rss lle frze gen sull sruur. Inlre, un cmb nell frequenz nn semre esmn l resenz d un dnn. In lcun cs nf le nls d dfferen sere d regsrzn dsnbl durne even ssmc su edfc rre hnn msr che, ur n ssenz d dnn, le frequenze nurl dell edfc ern vre nell rdne del 3% crc cus dell nn lnerà nell rss dell edfc e gl effe dell nerzne sul-sruur. lr sud hnn evdenz che vrzn nelle frequenze nurl d un edfc ssn mnfesrs nche n relzne fr mbenl cme gg, fre ven ed escursn ermche. I defnv ques esem evdenzn cme le sle vrzn nelle frequenze nurl d un sruur nn sn suffcen dgnscre l resenz d un dnn. Il rncle bev d un mnrgg cnnu, cmunemene cnscu cme Srucurl Helh Mnrng SHM è dunque quell d rccre gn vrzne nelle crersche dell sruur e rlevre dnn, nche sl lcl, frnend nfrmzn re e s-even sull cndzne e cnfgurzne dell sruur. Qund l dnn s mnfes cme effe nn lnere, cme defrmzne serc dell sruur, rduce defrmzn ermnen cme ssmen sc e rzn nell sruur e qund l cnfgurzne rdmensnle dell sruur dnnegg rebbe essere dfferene d quell rgnle. In defnv l msur delle frequenze nurl deve essere ssc quell d ssmen e rzn ermnen, ques er vere un vluzne ù endble del dnn sr dll sruur. Srumen che cnsenn l msurzne d ssmen e rzn ssn essere gl ccelermer m le defrmzn ermnen devn essere msure cn lr srumenzne qule sensr GPS. S ne l rblem dell frequenz d cmnmen del segnle GPS d re de rcevr ulmene n cmmerc. Ques uò vvenre Hz, nche men, ermeend un scur denfczne delle frequenze dmnn delle sruure ù flessbl f <.5 Hz m lcune clss d srumenzn ssn regsrre d nche - Hz e, lmen n v erc, rebber fungere d msurr d scllzn l frequenze semre che quese scllzn rducn ssmen rlevbl cn ecnc GPS relv dfferenzle. Un lr vngg nell ulzz delle sservzn GPS er l mnrgg delle sruure rsede nel f che le crdne szn delle szn slle sull sruur sn clcle ndendenemene le une dlle lre, senz nfluenz recrc degl errr che nevblmene ncdn sulle msure. L ccurezz rggun dende chrmene dll lg d msure effeue che dvrnn essere d sc relv, n un schem ree, e cn sessn d dur dne ll sc. Nel mnrgg cnemc è semre ssble elbrre le szn cn ecnc d s-rcessmen relv e rdurre delle sere emrl d szn

156 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 53 rfere, snglrmene, d un cer nervll emrle d ch mnu d un grn ner. L nls dell sere emrle rà evdenzre gl ssmen sub dl un su s rv l nenn GPS. nenn GPS nsll nell sd d S. Sr er l mnrgg n em rele Il ssem d mnrgg deve essere n grd d umzzre l rcessmen delle bs dll szne d rfermen bse quelle slle sull sruur reme e, grze ll cnnevà v nerne, revedere un ssem d llermen umc. Schem funznle d ssem d mnrgg GPS Il sensre rem deve essere d dmensn rde, rbus, ressene lle cndzn mbenl esreme ed unm nel ssem d lmenzne. L szne bse deve essere ens er le ulzz e d d nenn cn cerur rdme d rezne. nenn GPS Lec ssce szne CORS Cnnuusl Oerng Reference Sn

157 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 54 Per enure gl errr d rfrzne msferc su segnl GPS s deve rdurre l mssm l dsnz r l szne d rfermen e le szn reme ed nche l dslvell r le szn cnvle nel mnrgg. Schem generle d un ssem d mnrgg GPS Funznmen del ssem In generle, l szne rem deve essere szn su un d neresse, su un d mssm defrmzne es su un crersc dell sruur. Le unà reme sn ndvdulmene cllege l cenr d cnrll rme cv, cllegmen rd mdem ed nvn d grezz memrzz. l cenr d cnrll cnvergn nche d dell szne bse er l elbrzne de ver revs dll schem d elbrzne che frnrnn, nell nls emrle, l szne relv de vr sensr GPS rse quell/ d rfermen. Un mrne crersc del ssem d mnrgg rsede nell ccà d erre er rlung nervll n le unm e senz rchedere, sul s, l nerven umn. Cme de cllegmen ssn vvenre rme l ree cellulre cn mdem GSM ure, referblmene usnd un ree n bnd lrg qund s vule grnre mssm ffdblà ed ndendenz dll essene nfrsruur elefnc. Ques rebbe essere l cs del mnrgg d frne cle d fng dve l even sess rebbe rvcre un svrccrc del servz l su nerruzne rr qund l su ulzz è necessr. Se le dsnze sn mnme s uò ulzzre un cnnessne dre v cv r sensr d msurzne e l szne d rfermen. Il rcll d cmunczne us r l szne bse e sensr è semre l sess e er ques rgne dfferen d cllegmen ssn essere nercmbbl. In lne d mssm, u gl elemen dell ree d mnrgg ssn essere ccessbl s lclmene s rme cnnessne rem d gn re del mnd. Ques fcl l dgnsc rem e l gesne d ù s d un sede cenrlzz. I d d mnrgg devn essere memrzz n md ermnene e scur n un dbse cn sruur de d che s d sndrd er er ulzzre le nfrmzn cn dfferen ssem e sensr. Il sfwre d mnrgg uò lre rsul dell elbrzne ed nlzzre le sere emrl rde er le sngle szn nelle re drezn. Gl evenul mvmen ssn essere vsulzz cmen su rclr nervll d em.

158 I med d rlevmen rme GPS Glbl Psnng Ssem 55 L szne bse uò essere rgrmm er vre un segnle d vvermen llrme qund mvmen d sngl sensr d gru d sensr dslc sull sruur mnr s cllcn l d sr d un sgl re-ms. L zne ssc l segnle d vvermen llrme uò cnssere n un e-ml d un ndrzz refss, ure un messgg SMS sul cellulre d un ecnc ncrc dell gesne dell emergenz. Sfwre db d nvre l segnle d llrme l suermen delle sgle lm L vsblà e l gemer dell csellzne sellre durne l erd d sservzne h un dre nfluenz sull qulà dell msurzne. Ques uò essere d neresse nelle lczn dve l vsblà de sell dlle sngle szn uò essere sru d lber, le csruzn versn. Le ù mrn lmzn su ssbl us del ssem descr sn rbubl l f che l ler nn vvene n em rele m d l clcl de ver.