COMIC: A tool for composite indices evaluation

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1 COMIC: A tool for composite indices evaluation P. Massoli, M. Mazziotta, A. Pareto, C. Rinaldelli

2 Contents 1. Objectives 2. Software requisites 3. What the software can do? 4. Implemented methods 5. Directory tree 6. Input data Graphical user interface 7. Output data The Table of Contents file Plots & Tables 1 8. Further developments

3 Objectives COMIC = COMposite Indices Creator It has been entirely developed by the authors who are members of the BES Committee at the Italian Institute of Statistics - ISTAT This software enables the user to: calculate composite indices and their subsequent ranks compare differnt methods of calculation in order to choose the most appropriate one with ease Write efficient reports about the results obtained 2

4 Software requisites COMIC has been requested to be entirely written in SAS in order to allow experts within the BES Committee to partecipate actively in the implementation and integration of the methods of composition. COMIC is relatively easy to use and it doesn t necessitate installation: one simply copies the software on their computer (indipendently of the operative system: Windows, Linux, Unix,...). No particular skills are needed to run the software. COMIC has been developed by using a SAS System Base setup and thus, no particular and specific SAS packages are required as these could hinder its use. 3

5 What the software can do? It deals with data pertaining to any type of statistical unit. It currently optimizes calculations when dealing with statistical units like: regions and groups thereof (macroregions) It performs exploratory analysis of the input data (Correlation matrox, ACP, Factor analysis, communalities, scree plots, matrix plots, ) It evaluates the rank for each synthesys method or composite index selected It creates geographical maps of the values of the composite indices (solely for those statistical units for which it makes sense) It creates historical series of the composite indices (solely in the case of input data relevant to two or more time periods) It creates speed-acceleration plots (if both a static and a dynamic methods are selected) It compares the methods selected by means of cograduation matrices and scatterplots It performs an Influence analysus (reports and plots) 4

6 Implemented methods (1/6) Algebraic mean of 0-1 indices (Media indici 0-1) Data la matrice X={x ijt } di n righe (unità statistiche), m colonne (indicatori) e p strati (anni), si calcola la matrice trasformata R={r ijt }, con: r ijt ( x ijt Min (Maxx Min ) j x j (Maxx x ) j ijt (Max Min ) x j x j ) x j se l'indicatore se l'indicatore j ha polarità positiva; j ha polarità negativa; dove Min x e j x j Max sono, rispettivamente, il minimo e il massimo dell indicatore j, tra le n unità statistiche, nei p anni considerati o dei valori forniti dall esterno. L indice sintetico, per l unità i al tempo t, è dato dalla formula: m r 0-1 j 1 ijt M it. m 5

7 Implemented methods (2/6) Algebraic mean of z-scores (Media z-scores) Data la matrice X={x ijt } di n righe (unità statistiche), m colonne (indicatori) e p strati (anni), si calcola la matrice trasformata Z={z ijt }, con: z ijt ( x ( x ijt ijt M S M S ) ) se l'indicatore sel'indicatore j ha polarità positiva; j ha polarità negativa; dove M x e S jt sono, rispettivamente, la media e lo scostamento quadratico medio dell indicatore j al tempo t. L indice sintetico, per l unità i al tempo t, è dato dalla formula: m z z j ijt it 1 M. m 6

8 Implemented methods (3/6) MPI (Mazziotta-Pareto Index) Data la matrice X={x ijt } di n righe (unità statistiche), m colonne (indicatori) e p strati (anni), si calcola la matrice trasformata Z={z ijt }, con: z ijt ( x 100 ( x 100 ijt ijt M S M S ) 10 ) 10 se l'indicatore j ha polarità positiva; sel'indicatore j ha polarità negativa; dove M e Sx jt sono, rispettivamente, la media e lo scostamento quadratico medio dell indicatore j al tempo t. L indice sintetico, per l unità i al tempo t, è dato dalla formula: MPI - M / it zit S z it cv it 7 dove m z j ijt z it 1 M ; m m 2 ( z j ijt M z ) 1 it S z ; it m Szit cvit. M zit

9 Implementedmethods (4/6) AMPI (Adjusted MPI) Data la matrice X={x ijt } di n righe (unità statistiche), m colonne (indicatori) e p strati (anni), si calcola la matrice trasformata R={r ijt }, con: r ijt ( x ijt (Max (Max (Max Min Min x j x ijt Min ) ) ) ) sel'indicatore sel'indicatore j ha polarità positiva; j ha polarità negativa; dove Min x e jt Max sono, rispettivamente, il minimo e il massimo dell indicatore j, tra le n unità statistiche, nei p anni considerati o dei valori calcolati in modo da porre uguale a 100 un valore di riferimento (per es., la media nazionale nell anno base). L indice sintetico, per l unità i al tempo t, è dato dalla formula: MPI - M / it rit S rit cv it. 8

10 Implemented methods (5/6) Jevons index: static and dynamic Data la matrice X={x ijt } di n righe (unità statistiche), m colonne (indicatori) e p strati (anni), l indice sintetico statico, per l unità i al tempo t, è dato dalla formula: JS it m j1 x x ijt bjt 100 dove x bjt è il valore base dell indicatore j al tempo t (per es., la media nazionale nell anno di riferimento). L indice sintetico dinamico, per l unità i al tempo t, è dato dalla formula: JD it m j 1 x x ijt ij( t 1) 1 m 100 dove x ij( t 1) è il valore dell indicatore j, per l unità i al tempo t-1. 1 m 9

11 Implemented methods (6/6) IMG (Indice Media Geometrica) Data la matrice X={x ijt } di n righe (unità statistiche), m colonne (indicatori) e p strati (anni), si calcola la matrice trasformata R={r ijt }, con: r ijt ( x ijt (Max (Max (Max Min Min x j x ijt Min ) ) ) ) se l'indicatore se l'indicatore j ha polarità positiva; j ha polarità negativa; dove Min x e jt Max sono, rispettivamente, il minimo e il massimo dell indicatore j, tra le n 10 unità statistiche, nei p anni considerati o dei valori calcolati in modo da porre uguale a 100 un valore di riferimento (per es., la media nazionale nell anno base). L indice sintetico, per l unità i al tempo t, è dato dalla formula: m m IMG. it r ijt j 1 1

12 Directory tree COMIC is distributed by means of a compressed archive. When it is uncompressed, the directory tree is as follows: Directory DATI which contains the following predefined sub-directories: Input: input data can be stored here (or in any other directory selected by the user); Maps: where COMIC searches for all the necessary data in order to create a geographical map; Output: output data can be sored here (or in any other directory selected by the user); Directory PGM (where all the SAS macros are stored) Directory SETTINGS (where all execution parameters are stored in order to facilitate repeated runs) 11

13 Input data (1/2) Four input data set types can be selected: Microsoft Excel Worksheet (.xls not.xlsx) ASCII - Comma Separated Values (.csv) ASCII - Tab Separated Values (.txt) SAS data set 12 Metodi per la costruzione di indici sintetici: teoria e pratica P. Massoli Roma, 6-7 novembre 2014

14 Input data (2/2) Region year type wgt ind1 ind2 ind3 ind4 Piemonte ,6 7, ,4 Valle d'aosta ,8 5, ,2 Liguria ,9 8,8 34,1 18,3 Lombardia ,4 6,9 25,3 16,7 Bolzano/Bo ,6 3,8 33,5 25,9 Trento , ,6 Veneto ,3 7,2 22,5 13,5 Friuli-V.G ,3 7,1 14,9 16,6 Emilia-Rom ,1 6,2 26,4 19,8 Toscana ,7 8,7 17,1 16,6 Umbria ,9 10,6 25,2 19,3 Marche ,2 8,8 30,9 8,5 Lazio ,5 14, ,6 Abruzzo ,1 17,7 18 Molise ,6 20,9 13,4 17,8 Campania ,3 29,6 17,2 25,7 Puglia ,6 25,8 22,9 22,2 Basilicata ,7 23,3 19,6 26,2 Calabria ,9 30,1 13,3 36,5 Sicilia ,1 29,8 16,2 29,3 Sardegna ,6 10,2 18,4 Italia ,5 14,5 21,1 20,3 Piemonte ,8 7,9 17,5 11,5 Valle d'aosta ,1 5,4 21,8 26,9 13

15 Graphical User Interface (1/6) In order that COMIC may be used even by users with low software skills, a simple but effective graphic user interface has been created: The %WINDOW/%DISPLAY SAS Base macro facility has been implemented in order to catch all the variables/parameters necessary for a correct COMIC run. Users communicate with COMIC only by using the GUI (no SAS code needs to be written). Many calculations take place automatically and all the data caught by using the GUI is saved in ASCII files in the SETTINGS directory. 14

16 Graphical User Interface: menu (2/6) 15

17 Graphical User Interface: base indicators (3/6) 16

18 Graphical User Interface: weights (4/6) 17

19 Graphical User Interface: min/max values (5/6) 18

20 Graphical User Interface: data time periods (6/6) 19

21 Output data While the software is running, an output sub-directory by the same name as that of the input data file is created automatically (or overwritten if it already exists). The directory in question is created within the parent directory DATI\output or any other directory selected by the user. The output directory tree in question is as follows: Dati: where all the output datasets SAS are saved (ranks, historical series, ); Word: where all the reports in rich text format (rtf) are saved; Html: where all the reports written in html language are saved; In order to facilitate navigation among the reports, a hypertextual table of contents file written in html (sommario.html) is automatically created in the output directory; 20

22 Table of contents (1/4) 21

26 Plots and tables (1/11) 25

37 Further developments Some other SAS procedure can be implemented to enhance exploratory analysis of input data; World and Europe geograèhical mapping feature will be added to those already existing; Another robustness analysis will be added to the already existing influence analysis in order to better investigate the implemented methods robustness. 36