WEKA: Machine Learning Algorithms in java. Ilaria Bordino Ida Mele

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1 WEKA: Machine Learning Algorithms in java Ilaria Bordino Ida Mele

2 Introduzione a Collezione di algoritmi di Machine Learning Package Java Open Source. Acronimo di Waikato Environment for Knowledge Analysis. Scritto in java, utilizzabile su qualunque sistema operativo dotato di piattaforma java. Home page di : dove si può scaricare il software e dataset di esempio. Manuale: Pagina 2

3 Introduzione a (2) Collezione estensiva di tool per Machine Learning e Data Mining. Classificazione: implementazione java di tutte le tecniche di Machine Learning correntemente utilizzate. Regressione. Regole di associazione. Algoritmi di clustering. Pagina 3

4 : schemi per la classificazione Decision trees Rule learners Naïve Bayes Decision Tables Locally weighted regression SVM Instance-based learners Logistic regression Pagina 4

5 : Predizione Numerica Linear regression Model tree generators Locally weighted regressione Instance-based learners Decision Tables Multi-layer perceptron Pagina 5

6 : Meta Schemi Bagging Boosting Stacking Regression via classification Classification via regression Cost sensitive classification : Schemi per clustering EM Cobweb Pagina 6

7 Installazione Assicurarsi che sulla propria macchina sia presente una installazione del JRE. Scaricare l archivio di e decomprimerlo. Aprire un terminale ed entrare nella directory di. Digitare il comando: java -Xmx512M -jar weka.jar Pagina 7

8 Ambienti operativi SimpleCLI: Ambiente a linea di comando da usare per invocare direttamente le varie classi da cui è composto. Explorer: ambiente da utilizzare per caricare degli insiemi di dati, visualizzare la disposizione degli attributi, preprocessare i dati ed eseguire algoritmi di classificazione, clustering, selezione di attributi e determinazione di regole associative. Pagina 8

9 Ambienti operativi (2) Experimenter: è una versione batch dell'explorer. Consente di impostare una serie di analisi, su vari insiemi di dati e con vari algoritmi, ed eseguirle alla fine tutte insieme. È possibile in questo modo confrontare vari tipi di algoritmi, e determinare quale è il più adatto a uno specifico insieme di dati. Knowledge Flow: una variante dell'explorer, in cui le operazioni da eseguire si esprimono in un ambiente grafico, disegnando un diagramma che esprime il flusso della conoscenza. È possibile selezionare varie componenti (sorgenti di dati, filtri, algoritmi di classificazione) e collegarli in un diagramma tipicamente detto data-flow. Pagina 9

10 Ambienti operativi: Explorer Pagina 10

11 Dati può prelevare i propri dati usando 3 funzioni: Open File: preleva i dati da un file di testo sul computer locale, in formato ARFF, CSV, C45 o Binary serialized istances. Il formato standard di è ARFF. Open URL: preleva i dati da un file su web, in uno dei formati di cui sopra. Open DB: preleva i dati da un server database supportato dai driver JDBC. C'è anche la possibilità di generare dati artificiali: Generate: utilizza dei DataGenerators per creare dati artificiali. Pagina 11

12 Preprocessamento dei dati Una volta aperto l'insieme di dati di interesse, in basso a sinistra compare l'elenco degli attributi che compongono i dati in questione. Cliccando su un attributo, sul lato destro appaiono delle informazioni statistiche. Per attributi nominali abbiamo l'elenco dei possibili valori e, per ognuno di essi, il numero di istanze con quel valore. Per attributi numerici, abbiamo invece informazioni sul valore massimo, minimo, media e deviazione standard, oltre a numero di valori diversi, numero di valori unici e numero di istanze col valore mancante. Pagina 12

13 Preprocessamento dei dati Sotto le informazioni statistiche abbiamo un istogramma. Con gli attributi nominali viene visualizzato, per ogni valore, una barra di altezza proporzionale al numero di istanze con quel valore. Per gli attributi numerici le informazioni sono simili, ma il sistema decide automaticamente in quanti intervalli divedere il range dell'attributo e quindi quante barre visualizzare. Una volta caricati i dati, è possibile modificarli applicando un filtro o una procedura di modifica interattiva. Esempi: modificare tutte le istanze con un valore fisso per un attributo, cancellare o rinominare attributi Pagina 13

14 Formato ARFF ARFF è il formato dati standard di WEKA. Un file ARFF è composto da una intestazione e dal corpo dati vero e proprio. L intestazione contiene il nome del set dei dati e una intestazione degli attributi. Per ogni attributo è possibile specificare il tipo: numerico, categoriale, stringa o data. I dati veri e propri sono forniti creando una riga per ogni istanza, e separando i campi con delle virgole. Ovunque è possibile inserire dei commenti, facendoli precedere dal simbolo %. Pagina 14

15 Formato ARFF: weather % Relazione outlook {sunny, overcast, temperature humidity windy {TRUE, play {yes, sunny,85,85,false,no sunny,80,90,true,no overcast,83,86,false,yes Pagina 15

16 Formato ARFF: esempio (2) Nell esempio fornito osserviamo che: la weather specifica un nome per la relazione. la outlook {sunny, overcast, rainy} specifica che l attributo di nome outlook è di tipo categoriale e può assumere i valori sunny, rainy e overcast. la temperature real specifica che l attributo di nome temperature è di tipo numerico. la indica l inizio dei dati veri e propri. Pagina 16

17 Formato ARFF Si può utilizzare il valore? come dato per indicare un valore mancante. In generale, ogni volta che serve individuare un attributo particolare come la classe dell istanza, ad esempio nei problemi di classificazione o selezione degli attributi, l ultimo attributo gioca questo ruolo. Si può comunque sempre specificare un diverso attributo, caso per caso. Pagina 17

18 Architettura Elenco dei package principali: weka.associations weka.attributeselection weka.classifiers weka.clusterers weka.core weka.estimators weka.experiment weka.filters weka.gui.package weka.gui.experiment weka.gui.explorer Pagina 18

19 Il package weka.core Il package core è il package centrale del sistema. Contiene classi a cui quasi tutte le altre classi fanno accesso. Classi principali: Attribute: un oggetto di questa classe rappresenta un attributo. Contiene il nome dell attributo, il suo tipo e, in caso di attributo nominale, i possibili valori. Instance: un oggetto di questa classe contiene i valori degli attributi di una particolare istanza. Instances: un oggetto di questa classe mantiene un insieme ordinato di istanze, ovvero un dataset. Pagina 19

20 Il package weka.classifiers Contiene implementazioni degli algoritmi più comunemente utilizzati per classificazione e predizione numerica. La classe più importante è Classifier, che definisce la struttura generale di un qualsiasi schema di classificazione o predizione. Contiene due metodi: buildclassifier() e classifyinstance(), che debbono essere implementati da tutti gli algoritmi di apprendimento. Ogni algoritmo di apprendimento è una sottoclasse di Classifier e ridefinisce questi metodi. Pagina 20

21 Il package.clusterers Contiene un implementazione di due importanti metodi di apprendimento non supervisionato: COBWEB ed EM. Il package.estimators Contiene sottoclassi di una generica classe Estimator, che calcola vari tipi di distribuzioni di probabilità. Pagina 21

22 Il package weka.filters Tool per il preprocessamento dei dati: discretizzazione, normalizzazione, resampling, selezione, trasformazione o combinazione di attributi. La classe Filter definisce la struttura generale di tutte le classi che contengono algoritmi di filtering. Tali classi sono tutte implementate come sottoclassi di Filter. Il package weka.attributeselection Mette a disposizione classi per effettuare riduzioni dimensionali su una collezione di dati. Queste classi vengono utilizzate da weka.filters.attributeselectionfilter, ma possono anche essere usate separatemente. Pagina 22

23 Classificatori: J48 Alberi di decisione: metodo di classificazione supervisionato. Un albero di decisione è una semplice struttura in cui i nodi non terminali rappresentano test su uno o più attributi mentre i nodi terminali riflettono i risultati della decisione. Approccio reso popolare da J.R.Quinlan. C4.5 è l ultima implementazione di pubblico dominio del modello di Quinlan. L algoritmo J48 è l implementazione dell albero di decisione C4.5. Pagina 23

24 Alberi di decisione: approccio generale Scegliere un attributo che meglio differenzia i valori dell attributo di output. Creare nell albero un ramo separato per ogni possibile valore dell attributo scelto. Dividere le istanze in sottogruppi che riflettano i valori dell attributo scelto. Pagina 24

25 Alberi di decisione: approccio generale (2) Per ogni sottogruppo, terminare il processo di selezione degli attributi se: (a) tutti i membri di un sottogruppo hanno lo stesso valore per l attributo di output (in questo caso il ramo considerato va etichettato con il valore specificato); (b) il sottogruppo contiene un singolo nodo oppure non è più possibile individuare un attributo in base al quale fare differenziazioni. In questo caso, il ramo considerato viene etichettato con il valore dell attributo di output che caratterizza la maggior parte delle istanze rimanenti. Pagina 25

26 Alberi di decisione: approccio generale (3) Il processo viene ripetuto per ogni sottogruppo che non è stato etichettato come terminale. L algoritmo viene applicato ai dati di training. L albero di decisione creato viene quindi testato su un dataset di test. Se non sono disponibili dati di test J48 esegue cross validation sui dati di training. Pagina 26

27 J48: Opzioni Attributo di output: può essere scelto soltanto tra gli attributi di categoria. Fattore di confidenza: determina il valore da utilizzare per fare pruning (rimozione dei rami che non portano guadagno in termini di accuratezza statistica del modello); default: 25%. Numero minimo di istanze per foglia: un valore alto creerà un modello più generale, un valore basso un albero più specializzato. Pagina 27

28 J48: Opzioni (2) Numero di cartelle per cross validation: determina come costruire e testare il modello in assenza di dati di test. Se questo valore è x, 1 1/x dei dati di training viene usato per costruire il modello e 1/x viene usato per il test. Il processo viene ripetuto x volte, in modo che tutti I dati di training siano usati esattamente una volta nei dati di test. La stima complessiva si ottiene facendo la media delle x stime d errore. Valore tipico: 10. Test data set: permette di specificare un insieme di dati di test. Pagina 28

29 Alberi di decisione: Vantaggi e Svantaggi Vantaggi: semplici da comprendere e da convertire in un insieme di regole di produzione; possono classificare sia dati numerici che di categoria, ma l attributo di output deve essere di categoria; non ci sono assunzioni a priori sulla natura dei dati. Svantaggi: molteplici attributi di output non sono consentiti; gli alberi di decisione sono instabili. Leggere variazioni nei dati di training possono produrre differenti selezioni di attributi ad ogni punto di scelta all interno dell albero. Pagina 29

30 Classificatori: parametri generali Se si utilizza SimpleCLI si possono invocare le classi di. Esempio per utilizzare J48: java weka.classifiers.trees.j48 -t data/weather.arff I parametri generali sono: -t: file di training (formato ARFF) -T: file di test (formato ARFF). Se questo parametro manca, di default si esegue 10-fold cross validation -k: specifica numero di cartelle per cross validation -c: selezionare la variable classe -d: salvare il modello generato dopo il training -l: caricare un modello salvato in precedenza -i: descrizione dettagliata delle prestazioni -o: disabilita output human- readable Pagina 30

31 Altri classificatori bayes.naivebayes meta.classificationviaregression functions.logistic functions.smo lazy.kstar lazy.ibk rules.jrip Pagina 31

32 Explorer: Classificatore Pagina 32

33 Explorer: Classificatore (2) Pagina 33

34 Explorer: Classificatore (3) Pagina 34

35 Explorer: Classificatore (4) 1 2 Risultati Pagina 35

36 Output di un classificatore La prima parte è una descrizione leggibile del modello generato. Il nodo alla radice dell albero determina la prima decisione. I numero in parentesi alla fine di ogni foglia indicano il numero di esempi contenuti nella foglia stessa. Se una o più foglie non sono pure (tutti esempi della stessa classe), viene indicato anche il numero di esempi che non sono stati classificati correttamente. Pagina 36

37 Output del classificatore: esempio J48 pruned tree outlook = sunny humidity <= 75: yes (2.0) humidity > 75: no (3.0) outlook = overcast: yes (4.0) outlook = rainy windy = TRUE: no (2.0) windy = FALSE: yes (3.0) Number of Leaves : 5 Size of the tree : 8 Pagina 37

38 Tempo impiegato per l apprendimento Time taken to build model: 0.05 seconds Time taken to test model on training data: 0 seconds Per un albero di decisione l apprendimento è piuttosto veloce e la valutazione ancora di più. Nel caso di schema di apprendimento lazy, la fase di test sarebbe sicuramente molto più lunga di quella di training. Pagina 38

39 Classificatore: valutazione prestazioni = Error on training data == Correctly Classified Instance Incorrectly Classified Instances Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error Root relative squared error Total Number of Instances % 0% % 0% Pagina 39

40 Classificatore: valutazione prestazioni (2) == Detailed Accuracy By Class == TP Rate FP Rate Precision Recall F-Measure == Confusion Matrix == a b <-- classified as 9 0 a = yes 0 5 b = no Class yes no Classificatore perfetto? Il modello costruto con il training set è troppo ottimistico. Pagina 40

41 Explorer: Classificatore e cross validation 1 2 Risultati Pagina 41

42 Classificatore: cross validation == Stratified cross-validation == Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error 60% Root relative squared error % Total Number of Instances 14 Pagina 42

43 Classificatore: cross validation (2) Risultati più realistici: accuratezza intorno al 64%. Kappa statistic: misura il grado di accordo della predizione con la vera classe 1.0 significa accordo perfetto. Le altre metriche d errore non sono molto significative ai fini della classificazione, ma possono essere usate ad esempio per regressione. Matrice di confusione: istanze classificate correttamente su una diagonale. Pagina 43

44 Classificatore: cross validation (3) == Detailed Accuracy By Class == TP Rate FP Rate Precision Recall F-Measure Class yes no == Confusion Matrix == a b <-- classified as 7 2 a = yes 3 2 b = no Pagina 44

45 Classificatore: valutazione (1) Osserviamo la matrice di confusione: == Confusion Matrix == a b <-- classified as 7 2 a 3 2 b Il numero di istanze classificate correttamente è dato dalla somma della diagonale, mentre le altre istanze sono classificate in modo errato. Ad esempio abbiamo 2 istanze della classe a erroneamente classificate come appartenenti alla classe b e 3 istanze di b sono erroneamente classificate come appartenenti alla classe a. Pagina 45

46 Classificatore: valutazione (2) True Positive rate (TP rate) o Recall è la frazione di esempi classificati come appartenenti alla classe x, fra tutti quelli che sono realmente della classe x. Nella confusion matrix è l'elemento diagonale diviso per la somma degli elementi della riga. Esempio: 7/(7+2)= per la classe a e 2/(3+2)=0.4 per la classe b. False Positive rate (FP rate) è frazione di esempi classificati come appartenenti alla classe x, ma che in realità appartengono a un altra classe, fra tutti quelli che non appartengono alla classe x. Nella matrice è la somma della colonna meno l'elemento diagonale diviso per la somma delle righe nelle altre classi. Esempio: (7+3-7)/(3+2)=3/5=0.6 per la classe a e (2+2-2)/(7+2)= 2/9=0.222 per la classe a. Pagina 46

47 Classificatore: valutazione (3) Precision è la frazione di esempi realmente di classe x fra tutti quelli classificati come x. Nella confusion matrix è l'elemento diagonale diviso per la somma delle colonne rilevanti. Esempio: 7/(7+3)=0.7 per la classe a e 2/ (2+2)=0.5 per la classe b. F-Measure è una misura standard che riassume precision e recall: 2*Precision*Recall/(Precision+Recall). Esempio: 2*0.7*0.778/( )=0.737 per la classe a e 2*0.5*0.4/( )=0.444 per la classe b. Pagina 47

48 Clustering Le tecniche di clustering si applicano per suddividere un insieme di istanze in gruppi che riflettano qualche meccanismo o caratteristica naturale del dominio di appartenenza delle istanze stesse. Queste proprietà fanno sì che delle istanze siano accomunate da una somiglianza più forte rispetto agli altri dati nella collezione. Il clustering richiede approcci differenti da quelli usati per classificazione e regole di associazione. Pagina 48

49 Clustering (2) Lo scopo di un algoritmo di clustering è quello di suddividere un insieme di documenti in gruppi che siano quanto più possibile coerenti internamente, e allo stesso tempo diversi l uno dall altro. I documenti all interno di un cluster dovrebbero essere quanto più possibile diversi da quelli inseriti all interno di un altro cluster. Il clustering è la forma più comune di apprendimento non supervisionato: nessun uso di esperti umani per assegnare le istanze alle classi. Pagina 49

50 Clustering (3) Il clustering è un problema fondamentalmente diverso dalla classificazione: la classificazione è una forma di apprendimento supervisionato. Lo scopo della classificazione è quello di replicare una distinzione in categorie che un assessor umano ha imposto sui dati. L input chiave di un algoritmo di clustering è la misura di distanza che viene usata per suddividere le istanze in gruppi. Pagina 50

51 Tipi di clustering Flat clustering: crea un insieme di cluster piatto, senza una struttura gerarchica che metta in relazione i cluster l uno con l altro. Hierarchical clustering: crea una gerarchia di cluster. Hard clustering: assegna ogni istanza ad esattamente un cluster. Soft clustering: l assegnazione di un documento è una distribuzione su tutti i cluster (es. LSI). Terminologia alternativa: cluster partizionale o esaustivo. Pagina 51

52 Clustering in Information Retrieval Cluster hypothesis: documenti in uno stesso cluster hanno un comportamento simile rispetto a ciò che è rilevante per soddisfare le esigenze informative degli utenti. Se un documento è rilevante per una richiesta di ricerca, assumiamo che anche gli altri documenti all interno dello stesso cluster siano rilevanti. Il clustering ha molte applicazioni in information retrieval. Viene usato per migliorare usabilità, efficienza ed efficacia del sistema di ricerca. Pagina 52

53 Cardinalità Critical issue: determinare K, cardinalità di un clustering. Brute force approach: enumera tutti i possibili clustering e scegli il migliore (non utilizzabile in pratica per via dell esplosione esponenziale del numero di possibili partizioni). La maggior parte degli algoritmi procede per raffinamento iterativo di un partizionamento iniziale: trovare un buon punto di partenza è dunque importante per la qualità della soluzione finale. Pagina 53

54 Valutazione di un clustering Obiettivo generale: alta similarità intra-cluster e bassa similarità inter-cluster (criterio interno di qualità). Il soddisfacimento di questo criterio non garantisce la realizzazione di un applicazione efficace. Approccio alternativo: valutazione diretta nell applicazione di interesse. User study: approccio immediato ma costoso. Altra possibilità: confronta i risultati del clustering con un golden standard. Pagina 54

55 Clustering: Criteri esterni di qualità Purity: assegna ogni cluster alla classe che occorre più frequentemente nel cluster; accuratezza: frazione di documenti assegnati correttamente. Un clustering perfetto ha purity 1, mentre un clustering di cattiva qualità ha purity prossima a 0. Un valore elevato è facile da ottenere quando il numero di cluster è elevato: purity 1 se ogni documento è assegnato a un suo proprio cluster. Purity non dà info utili se cerchiamo un trade off tra la qualità del clustering e il numero di cluster. Pagina 55

56 Clustering: Criteri esterni di qualità (2) Approccio alternativo: vedere il clustering come una serie di decisioni, una per ogni coppia di documenti nella collezione. Vogliamo assegnare due documenti ad uno stesso cluster se sono simili. TP: assegna due documenti simili allo stesso cluster TN: assegna due documenti non simili a cluster differenti FP: assegna due documenti non simili allo stesso cluster FN: assegna due documenti simili a cluster diversi. Pagina 56

57 Criteri esterni di qualità Rand Index calcola la percentuale di decisioni corrette: RI = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN) RI assegna uguale peso a FP e FN; a volte separare documenti simili è considerato più grave che mettere due documenti diversi in uno stesso cluster; F-measure assegna una maggiore penalizzazione a FN: F-measure = 2PR / (P+R), con P=TP/(TP+FP) e R=TP/(TP+FN) Pagina 57

58 K-Means Flat Clustering Algorithm più importante. Obiettivo: minimizzare il valor medio del quadrato della distanza euclidea dei documenti dal centro del cluster a cui sono stati assegnati. Il centro di un cluster è definito come la media di tutti i documenti presenti nel cluster (centroide). Clustering ideale: una sfera che ha il centroide come suo centro di gravità. Pagina 58

59 K-Means (2) Passo 1: scelta di K seed casuali (centri iniziali dei cluster). Passo 2: assegna ogni punto al cluster più vicino. Passo 3: ricalcola i nuovi centroidi. Ripeti i passi 2 e 3 fino al raggiungimento di un qualche criterio di convergenza: esecuzione di un numero di iterazioni prefissato (limita runtime, ma rischio scarsa qualità); assegnazione delle istanze ai cluster non cambia tra due iterazioni successive (no garanzie su runtime). Nella pratica, combina una soglia sullo scarto quadratico medio con un bound sul numero di iterazioni. Pagina 59

60 K-Means (3) La convergenza si prova mostrando che RSS decresce monotonicamente ad ogni iterazione. Non è garantito il raggiungimento di un minimo globale: questo è un problema se l insieme di input contiene molti outlier. La scelta di un outlier come seed iniziale porta spesso alla creazione di cluster singleton. Occorre utilizzare metodi di inizializzazione che forniscano dei buoni seed. Pagina 60

61 K-Means (4) Varie soluzioni per una scelta efficace del seed set: esclusione degli outlier dal seed set; provare molteplici seed e scegliere la soluzione con minor costo; ottenere i centroidi iniziali applicando altri metodi come clustering gerarchico; selezionare un certo numero di punti random per ogni cluster e scegliere il loro centroide come centro iniziale del cluster. Pagina 61

62 K-Means: scelta cardinalità Come scegliere il numero di cluster da creare? Approccio naïve: scegli k che minimizza RSS -> creazione di un set di singleton. Euristiche per stimare minima somma dei quadrati dei residui in funzione di k. Introdurre una penalità per ogni nuovo cluster. Nella pratica la funzione obiettivo deve combinare distorsione e complessità del modello. Pagina 62

63 Explorer: Clusterer SimpleKMeans Pagina 63

64 Explorer: Clusterer SimpleKMeans (2) Pagina 64

65 Explorer: Clusterer SimpleKMeans (3) Pagina 65

66 Explorer: Clusterer SimpleKMeans (4) 1 Risultati 2 Pagina 66

67 EM Clustering Generalizzazione di K-Means. Model based clustering: assume che i dati siano stati generati seguendo un modello e tenta di ricostruire il modello originale a partire dai dati. Questo modello definisce quindi i cluster e il modo in cui le istanze vengono assegnate ai cluster. Criterio std per la stima dei parametri del modello: Maximum likelihood. Modelli di clustering più flessibili e adattabili a quello che sappiamo sulla distribuzione dei dati. Pagina 67

68 EM Clustering (2) Algoritmo iterativo adattabile a vari tipi di modellazione probabilistica. Goal: determinare una stima a massima verosimiglianza dei parametri del modello, che dipende da alcune variabili nascoste. Itera un alternanza di due passi: Expectation: calcola il valore atteso della likelihood in base alle stima corrente per la distribuzione dei parametri Maximization: calcola I parametri che massimizzano la verosimiglianza attesa determinata al passo precedente. Il passo di expectation determina un assegnazione soft delle istanze ai cluster. Pagina 68

69 EM Clustering (3) Anche se una iterazione non diminuisce la likelihood dei dati osservati, non c è garanzia che l algoritmo converga ad una stima di massima verosimiglianza. Se I valori iniziali dei parametri non sono scelti bene, l algoritmo potrebbe convergere a un ottimo locale. Per evitare questo si possono applicare varie euristiche: Random restart Simulated annealing Pagina 69

70 EM in Alcune opzioni disponibili: numclusters: setta il numero di cluster (default: -1) maxiterations: numero massimo di Iterazioni seed: numero casuale usato come seed minstddev: minima deviazione std consentita Pagina 70

71 Explorer: Clusterer EM Pagina 71

72 Explorer: Clusterer EM (2) 1 Risultati 2 Pagina 72

73 Feature Selection Obiettivo: selezionare un sottoinsieme di feature rilevanti per costruire modelli di learning robusti. Elimina le feature non rilevanti o rilevanti. Migliora le prestazioni dei modelli di learning: Allevia problemi dovuti a esplosione dimensionale Rafforza la capacità di generalizzazione del modello Velocizza il processo di learning Migliora la leggibilità del modello Permette di acquisire una migliore conoscenza dei dati evidenziandone le proprietà più importante. Pagina 73

74 Feature Selection (2) Teoricamente, una selezione ottimale richiede l esplorazione esaustiva dello spazio di tutti i possibili sottoinsiemi di feature. Nella pratica si seguono due diversi approcci: Feature Ranking: usa una metrica per ordinare le feature ed elimina tutte le feature che non ottengono uno score adeguato. Subset Selection: cerca l insieme di possibili feature per il sottoinsieme ottimale. Pagina 74

75 Feature Selection: Subset selection Valuta la bontà di un insieme di features. Molte euristiche per la ricerca delle feature si basano su greedy hill climbing: valuta iterativamente un sottoinsieme candidato di feature, quindi modifica tale insieme e valuta se l insieme ottenuto è migliore del precedente. La valutazione degli insiemi di feature richiede l uso di opportune metriche. La ricerca esaustiva non è in genere praticabile; al raggiungimento di un criterio di arresto si restituisce l insieme di feature che ha ottenuto il punteggio più alto. Pagina 75

76 Feature Selection: Subset Selection (2) Possibili euristiche per la ricerca: Esaustiva Best first Simulated annealing Algoritmi genetici Greedy forward selection Greedy backward elimination Pagina 76

77 Feature Selection: criteri di arresto Possibili criteri di arresto: lo score assegnato ad un certo insieme supera una certa soglia; il tempo di computazione supera un massimo prestabilito. Pagina 77

78 Explorer: Select Attributes Pagina 78

79 Explorer: Select Attributes (2) Pagina 79

80 Explorer: Select Attributes (3) Pagina 80

81 Explorer: Select Attributes (4) Pagina 81

82 Explorer: Select Attributes (5) Pagina 82

83 Explorer: Select Attributes (6) Pagina 83