TDA Position (TDA List Sequence)

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1 TDA Position (TDA List Sequence) [GT3, 5.3] TDA Position: motivazione Vediamo se e come è possibile definire qualcosa che ci permetta di accedere ai nodi in tempo costante (quasi come in un array ) conservando la dinamicità della struttura. Potremmo ad esempio trovare un modo per riferirci ai nodi della lista in tempo costante quindi vorremmo dei metodi che possano prendere in input un nodo della lista e dare in output un nodo della lista Allora sarebbe possibile riferirsi DIRETTAMENTE ad un nodo e perciò diventerebbe possibile RIMUOVERE UN QUALSIASI elemento della lista in tempo costante 2 (dovuto solo all aggiornamento dei puntatori ) 1

2 Position: definizione informale In altre parole la position è il NOME che permette di riferirci (senza ambiguità) all elemento associato a quella position. Position X Position X Quindi è sempre associata allo stesso elemento. La position X assegnata ad un certo elemento e non cambia neanche se cambia il rango di e (l ordine) oppure cambia l elemento e memorizzato in X (il contenuto) 3 Astraiamo : TDA Position Il TDA Position astrae il concetto di nodo, quindi: nasconde il modo in cui il contenitore è implementato Il TDA Position modella la nozione di posto dove si trova memorizzato un singolo elemento del contenitore (attenzione a non confondersi con posizione ) Ragioniamo in maniera MODULARE 4 2

3 L interfaccia del TDA Position public interface Position { // Restituisce l elemento memorizzato in questa position public Object element(); È l unica cosa in comune a tutte le possibili versioni di Position 5 TDA Position: come implementiamo? DIPENDE DA ***COSA*** VOGLIAMO IMPLEMENTARE!!! Elemento base di una lista (ossia nodo che contiene un elemento) Elemento base di un albero (ossia nodo di un albero che contiene un elemento) Elemento base di un albero binario (ossia nodo di un albero binario che contiene un elemento) Elemento base di un grafo (ossia nodo-vertice- di un grafo che contiene un elemento; arco di un grafo) Elemento base di un set di una partition (ossia elemento di un set che fa parte della partition) 6 3

4 TDA Position: come implementiamo? Quindi l implementazione di Position sarà effettuata su ESTENSIONI dell interfaccia di Position (in cui si aggiungono i metodi specifici del **nodo** che caratterizza il contenitore che stiamo considerando) Elemento base di una lista (DNode implements Position) Elemento base di un albero (TNode implements TPosition extends Position) Elemento base di un albero binario (BTNode implements BTPosition extends Position) Elemento base di un grafo (GraphPosition; Vertex extends Position; MyVertex implements Vertex) Elemento base di un set di una partition (SetPosition extends Position; SetNode implements SetPosition) 7 Implementazione del TDA Position per le liste class DNode implements Position { // Variabili istanza private Object element; private DNode next, prev; //posso riferirmi al nodo precedente e successivo //Costruttori public DNode(Object e,dnode p,dnode n) { element = e; next = n; prev = p; public void setelement(object newelem) { element = newelem; public void setnext(dnode newnext) { next = newnext; public void setprev(dnode newprev) { prev = newprev; public DNode getnext() { return next; public DNode getprev() { return prev; // Metodo dell interfaccia Position public Object element() throws InvalidPositionException{ if ((prev == null) && (next == null)) return element; throw new InvalidPositionException( Position non valida ) Perché occorre questo controllo??? Vediamo dopo 8 4

5 Il metodo CheckPosition E quello che cambia a seconda di cosa stiamo implementando Occorre controllare se la position p è valida Allora il metodo QuelloCheCiServe CheckPosition(Position p) consentirà (in tempo O(1)) di: 1. Verificare che sia stata passata una position valida 2. (casting) Convertire la position passata in QuelloCheCiServe, se valida [scopro p per rivelare l implementazione] 3. Lanciare un eccezione per position non valida se fallisce uno dei due punti precedenti 9 CheckPosition per DNode protected DNode CheckPosition(Position p) throws InvalidPositionException{ if (p == null) throw new InvalidPositionException( Position nulla passata a NodeList ); if (p == header) throw new InvalidPositionException( Header non è una position valida ); if (p == trailer) throw new InvalidPositionException( Trailer non è una position valida ); try { DNode temp = (DNode) p; // si tenta il cast: se ha successo, potrò //riferirmi al nodo e quindi implementare, ad es., before(p) con v.getprev() if ((temp.getprev() == null) (temp.getnext() == null)) throw new InvalidPositionException( Position non appartenente ad una valida NodeList ); return temp; catch (ClassCastException e) { throw new InvalidPositionException( Position di tipo sbagliato per questo contenitore lista ); 10 5

6 Implementazione del TDA Position per le liste class DNode implements Position { // Variabili istanza private Object element; private DNode next, prev; //posso riferirmi al nodo precedente e successivo //Costruttori public DNode(Object e,dnode p,dnode n) { element = e; next = n; prev = p; public void setelement(object newelem) { element = newelem; public void setnext(dnode newnext) { next = newnext; public void setprev(dnode newprev) { prev = newprev; public DNode getnext() { return next; public DNode getprev() { return prev; // Metodo dell interfaccia Position public Object element() throws InvalidPositionException{ if ((prev == null) && (next == null)) return element; throw new InvalidPositionException( Position non valida ) Perché occorre questo controllo??? Se invoco element() senza aver fatto checkposition, la Position potrebbe esistere, ma potrebbe non essere di un nodo che fa parte di una lista (nodo creato e basta!). 11 Quando viene creata la Position? Quando viene creato il **nodo** associato alla Position (DNode, TNode, BTNode ) Lo fa il codice nell implementazione public Position insertlast(object element) { numelementi++; DNode newnode=new DNode(element,trailer.getPrev(),trailer); trailer.getprev().setnext(newnode); //settaggio del successore dell ex-last trailer.setprev(newnode); //ecco il nuovo last return newnode; Vedremo l utilità di CONSERVARE la position creata (cioè tenerne traccia) che viene assegnata (univocamente) all oggetto nel momento in cui viene inserito nella struttura [location] 12 6

7 Implementazione di Vertex Sia v un vertice che memorizza l'elemento o. L oggetto vertex per v contiene: un riferimento a o un riferimento alla position dell'oggetto-vertex nel contenitore V dei vertici del grafo (ci sarà un metodo di Vertex che setterà questa position) un riferimento a un contenitore I(v) (contenitore di incidenza di v) i cui elementi sono riferimenti (position) agli archi incidenti su v Riferimento alla pos. di v in V I(v) o v 13 Interfacce Vertex e Edge public interface GraphPosition extends Position{ public interface Vertex extends GraphPosition{ public interface Edge extends GraphPosition{ Element può rappresentare il nome del vertice Element può rappresentare il nome dell arco N.B. A scopo didattico, presento una versione semplificata. Esiste un design pattern DECORATOR che consente di aggiungere qualsiasi attributo a Edge e Vertex [potrebbe servire per BFS, Dijkstra ]. Vedremo la prossima volta questa possibilità. 14 7

8 Implementazione di Vertex protected class MyVertex extends MyPosition implements Vertex { /** Lista di incidenza del vertice. */ protected List incedges; /** Posizione del vertice nel contenitore V del grafo. */ protected Position loc; /** Costruisce il vertice con il dato elemento. */ MyVertex(Object o) { elem = o; incedges = new NodeList(); 15 Implementazione Graph /** Inserisce e restituisce un nuovo vertice con un dato elemento */ public Vertex insertvertex(object o) { MyVertex vv = new MyVertex(o); VList.insertLast(vv); Position p = VList.last(); vv.setlocation(p); return vv; 16 8

9 /** Rimuove un vertice (e tutti gli archi incidenti) */ public Object removevertex(vertex v) throws InvalidPositionException { MyVertex vv = checkvertex(v); Iterator inc = incidentedges(v); while (inc.hasnext()) { MyEdge e = (MyEdge) inc.next(); if (e.location()!= null) // if the edge has not been marked invalid removeedge(e); VList.remove(vv.location()); return v.element(); La rimozione del vertice dalla lista dei vertici sarà fatta senza cercarlo 17 TDA Sequence Il TDA Sequence è un TDA general-purpose che consente di rappresentare un insieme di elementi (arbitrari) su cui è definito un ordine lineare. Supporta sia i metodi del TDA List sia quelli del TDA Vector E possibile accedere ad un elemento sia attraverso il suo RANGO sia attraverso la sua POSITION TDA Vector TDA sequence TDA List 18 9

10 TDA Sequence: (operazioni) interfaccia public interface Sequence extends List, Vector { // Metodi aggiuntivi (metodi ponte ): mettono in relazione ranghi e positions //Restituisce la position dell elemento di rango r (errore se r<0 o r>size-1) public Position atrank(int rank) throws BoundaryViolationException; //Restituisce il rango dell elemento in position p public int rankof(position p) throws InvalidPositionException; 19 TDA Sequence: operazioni //Operazioni generiche size() isempty() //Operazioni dal TDA Vector Object elematrank(r), Object replaceatrank(r, o), void insertatrank(r, o), Object removeatrank(r) //Operazioni dal TDA List Position first() Position last() Position before(p) Position after(p) Object replace(p, o) Object remove(p) Position insertbefore(p, o) Position insertafter(p, o) Position insertfirst(o) Position insertlast(o) 20 10

11 Implementazione con liste d.l. (occorre implementare solo i metodi ponte e i metodi del TDA Vector. CheckPosition è lo stesso) public class NodeSequence extends NodeList implements Sequence { // controlla che il rango sia nel range [0,numElements-1] protected void checkrank(int rank, int n) throws BoundaryViolationException { if (rank < 0 rank >= n) throw new BoundaryViolationException( Rango " + rank + " non valido per questa sequenza di " + n + " elementi."); Stesso metodo della classe ArrayVector 21 Implementazione con liste d.l. public Position atrank(int rank) throws BoundaryViolationException{ DNode node; checkrank(rank, size()); if (rank <= size()/2) { //scorre la lista a partire dall header node = header.getnext(); for (int i=0; i < rank; i++) node = node.getnext(); else { //scorre la lista all indietro a partire dal trailer node = trailer.getprev(); for (int i=1; i < size()-rank; i++) node = node.getprev(); return node; 22 11

12 Implementazione con liste d.l. public void insertatrank (int rank, Object element) throws BoundaryViolationException { checkrank(rank, size()+1) if (rank == size()) insertlast(element); else insertbefore(atrank(rank), element); public Object removeatrank (int rank) throws BoundaryViolationException { checkrank(rank,size()); return remove(atrank(rank)); 23 Implementazione con liste d.l. public int rankof (Position p) throws BoundaryViolationException { DNode node = checkposition((position) p); DNode node1=header; int rango=0; while (node1.getnext()!=node) { node1=node1.getnext(); rango=rango+1; return rango; public Object elematrank (int rank) throws BoundaryViolationException{ Position node; checkrank(rank,size()); node = atrank(rank); return node.element(); 24 12

13 Scrivere un metodo void makefirst(position p) che, senza usare remove(p), sposta l elemento in posizione p all inizio della sequenza lasciando inalterato l ordine dei rimanenti elementi (la posizione p non deve essere persa). Usare i metodi dell interfaccia Sequence. Soluzione mostrata e spiegata in aula 25 Scrivere un metodo void makefirst(position p) che, senza usare remove(p), sposta l elemento in posizione p all inizio della lista lasciando inalterato l ordine dei rimanenti elementi (la posizione p non deve essere persa). Usare i metodi dell interfaccia List. Soluzione mostrata e spiegata in aula 26 13

14 II appello Soluzione mostrata e spiegata in aula Scrivere un metodo void LocalReverse(Position p, Position q) che, invocato su una sequenza S la modifica in modo che gli elementi compresi tra quello di position p e quello di position q compaiano nell ordine rovesciato (estremi esclusi). Ad esempio, se S = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), con p position di 3 e q position di 7, allora dopo l invocazione del metodo si avrà S = (1, 2, 3, 6, 5, 4, 7, 8). Si richiede di porre particolare attenzione alle condizioni di errore. Il metodo proposto deve usare i metodi dell interfaccia del TDA Sequence per accedere alla sequenza e risolvere l esercizio. Si possono usare altri TDA di appoggio, purchè non si usino array. Si assegnerà il punteggio massimo solo se l esercizio non prevede strutture di appoggio