Il TDA Dictionary. Definizione informale. I metodi del TDA Dictionary 1. Applicazioni. I metodi del TDA Dictionary 2. I metodi del TDA Dictionary 3

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1 Il TDA Dictionary Definizione informale Il TDA Dictionary (dizionario) modella una collezione di voci su cui è possibile effettuare delle ricerche Una voce è una coppia (chiave, elemento) Le principali operazioni di un dizionario sono la ricerca, l inserimento e cancellazione Più voci possono avere la stessa chiave Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 2 Applicazioni Dizionari linguistici coppie (parola,definizione) Sistema DNS coppie (nome dominio, indirizzo IP) (caprera.dia.unisa.it, ) I metodi del TDA Dictionary 1 size() isempty() findelement(key) Se esiste una voce con chiave key, ne restituisce l elemento, altrimenti restituisce findallelements(key) Restituisce un iteratore di tutte le voci che hanno chiave key Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 3 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 4 I metodi del TDA Dictionary 2 keys() Restituisce un iteratore su tutte le chiavi del dizionario elements() Restituisce un iteratore su tutte le voci del dizionario insertitem(key, element) Inserisce la voce (key, element) I metodi del TDA Dictionary 3 removeelement(key) Se esiste una voce con chiave key, la rimuove restituendone l elemento, altrimenti restituisce remove(v) cancella la voce v dal dizionario entries() Restituisce un iteratore su tutte le voci nel dizionario Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 5 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 6 1

2 NO_SUCH_KEY Note 1 In seguito vedremo come implementare È una sentinella Non viene lanciata un eccezione al suo posto perché, in un dizionario, è normale cercare una chiave che potrebbe non appartenere al dizionario stesso Inoltre gestire un eccezione è più lento che eseguire un test su di una sentinella Una voce del dizionario può essere rappresentata da una classe Entry È la classe Item che abbiamo utilizzato nell implementazione della coda a priorità Una qualsiasi implementazione del TDA Dictionary avrà una variabile di istanza _cmp simile ad un istanza di Comparator Viene usata per confrontare le chiavi delle voci Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 7 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 8 Note 2 I metodi presenti nell interfaccia Dictionary devono lanciare l eccezione InvalidKeyException se la chiave specificata non una chiave valida per il contenitore in esame private void checkkey(object key) { if (!_cmp.iscomparable(key)) throw new InvalidKeyException( " Chiave non confrontabile "); Algoritmo per findall(key) Input: Una chiave k Output: Un iteratore sulle voci con chiave uguale a k Creare una lista vuota L B = this.entries() while B.hasNext() do e = B.next() if e.key() == k then L.insertLast(e) return L.elements() // Possono essere sostituiti // da un accesso diretto // alle voci Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 9 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 10 Tipi di dizionari Esistono due tipi di dizionari Dizionari non ordinati Non c è una relazione d ordine tra le chiavi Dobbiamo solo verificare se due chiavi sono uguali Dizionari ordinati Esiste una relazione d ordine tra le chiavi Dizionari non ordinati Non è definita alcuna relazione di ordinamento sulle chiavi Si può solo stabilire sono se due chiavi sono uguali o meno Al costruttore del dizionario viene passato un oggetto detto equality tester che supporta un metodo isequalto che verifica se due chiavi sono uguali o meno L equality tester è una versione ridotta del comparatore Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 11 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 12 2

3 EqualityTester public interface EqualityTester { boolean isequalto(object x, Object y); boolean iscomparable(object x); Il log file 1 Un log file è un dizionario non ordinato implementato tramite una sequenza Le voci sono memorizzate nella sequenza in un ordine arbitrario insertitem richiede tempo O(1) se implementata con InserFirst o InsertLast Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 13 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 14 Il log file 2 findelement e removeelement richiedono tempo O(n) Il caso pessimo si verifica quando la chiave non è presente nel dizionario Bisogna scandire l intera sequenza per trovare la voce con la chiave desiderata Conviene implementare un dizionario come log file solo se si tratta di un dizionario di piccola dimensione si effettuano molti inserimenti e poche operazioni di cancellazione e di ricerca Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 15 Implementazione di LogFile 1 public class LogFile implements Dictionary { private NodeSequence LF; private EqualityTester _cmp; public LogFile(EqualityTester eq) { LF = new NodeSequence(); _cmp = eq; public Object findelement(object key) { // Cerca la voce con chiave key else return NO_SUCH_KEY; Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 16 Implementazione di LogFile 2 public static final NoKey NO_SUCH_KEY = new NoKey(); static final class NoKey { private String _msg; public NoKey() { _msg = "Dictionary.NO_SUCH_KEY"; Utilizzo della classe LogFile public class Prova { private LogFile F = new LogFile(); public void funzionequalsiasi(object key) { if (F.findElement(key) == LogFile.NO_SUCH_KEY) System.out.println("Chiave non trovata"); else System.out.println("Chiave trovata"); Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 17 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 18 3

4 Esercizio Completare l implementazione della classe LogFile Scrivere la classe che rappresenta le voci nel LogFile Scrivere la classe che implementa EqualityTester per confrontare le chiavi associate alle voci presenti nel LogFile Dizionari ordinati Sulle chiavi è definita una relazione di ordine totale Al costruttore del dizionario viene passato un comparatore come argomento Si possono definire metodi addizionali che fanno riferimento all ordinamento delle chiavi Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 19 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 20 Il TDA OrderedDictionary 1 Il TDA OrderedDictionary 2 In aggiunta ai metodi del TDA dizionario supporta closestkeybefore(k) Restituisce la chiave della voce con la chiave più grande tra quelle minori o uguali di k closestelementbefore(k) Restituisce l elemento della voce con la chiave più grande tra quelle minori o uguali di k closestkeyafter(k) Restituisce la chiave della voce con la chiave più piccola tra quelle maggiori o uguali di k closestelementafter(k) Restituisce l elemento della chiave con la chiave più piccola tra quelle maggiori o uguali di k Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 21 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 22 Tabella di ricerca 1 Una tabella di ricerca è l implementazione di un dizionario ordinato Le voci vengono immagazzinate in una sequenza o in un vettore Le voci sono ordinate in base al valore delle chiavi Si usa un comparatore esterno per confrontare le chiavi Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 23 Tabella di ricerca 2 findelement richiede tempo O(log n) con la ricerca binaria insertitem e removeelement Con l implementazione tramite vettore richiedono tempo O(n) perché occorre spostare al più n voci Che cosa si può dire per l implementazione mediante sequenza? Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 24 4

5 Quando si usa la tabella di ricerca È indicato implementare un dizionario come una tabella di ricerca solo se si tratta di un dizionario piccolo si effettuano molte operazioni di ricerca e poche operazioni di inserimento e cancellazione Esercizio Implementare il TDA OrderedDictionary tramite una tabella di ricerca Scrivere un programma per testare tutti i metodi dell implementazione Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 25 Prof. Carlo Blundo Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati 26 5