INDICI PER FILE. Accesso secondario. Strutture ausiliarie di accesso

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1 INDICI PER FILE Strutture ausiliarie di accesso 2 Accesso secondario Diamo per scontato che esista già un file con una certa organizzazione primaria con dati non ordinati, ordinati o organizzati secondo una funzione di hash. Indici: strutture ausiliarie di accesso Usati per velocizzare l accesso dei record in risposta a determinate condizioni di ricerca Forniscono percorsi di accesso secondari, che offrono metodi alternativi per accedere ai record senza influenzarne la posizione fisica Campi di indicizzazione: vengono utilizzati per costruire un indice Su uno stesso file possono essere costruiti più indici su campi differenti

2 3 Tipi di indici Indici ordinati a un solo livello Indici primari Indici di cluster Indici secondari Indici a più livelli (strutture di dati ad albero) Indici hash Indici bitmap Inoltre: Indice denso: contiene una voce per ogni valore della chiave di ricerca Indice sparso (non denso): contiene voci solo per alcuni valori di ricerca 4 Indici ordinati a un solo livello (1) L idea è simile a quella che sta alla base dell indice analitico di un libro di testo: riporta in ordine alfabetico concetti/ parole fondamentali con l indicazione del numero di pagina in cui compaiono La struttura di accesso a indice è costruita su un campo (campo di indicizzazione) L indice memorizza ogni valore del campo di indicizzazione corredandolo di un elenco di puntatori a tutti i blocchi del disco che contengono un record con quel valore del campo I valori dell indice sono ordinati in modo che si possa fare una ricerca binaria Il file indice è molto più piccolo rispetto al file di dati

3 5 Indice primario Un indice primario è un file ordinato i cui record sono di lunghezza fissa e sono costituiti da due campi Il primo campo: è dello stesso tipo del campo chiave di ordinamento (chiave primaria) Il secondo campo: è un puntatore a un blocco del disco (un indirizzo di blocco) Nel file dell indice esiste una voce per ogni blocco del file di dati. Ogni voce <K(i), P(i)> dove: K(i) è il valore del campo della chiave primaria del primo record del blocco i P(i) è il puntatore al blocco i 6 Lo schema NOME è chiave primaria

4 7 Lo schema 8 Considerazioni su indici primari Il numero di voci dell indice è uguale al numero di blocchi su disco nel file di dati ordinato Il primo record di ciascun blocco è detto record àncora In genere è un indice sparso Un file indice occupa meno blocchi rispetto al file dati: 1. vi sono meno voci dell indice che record nel file dati 2. ogni voce è di dimensione inferiore rispetto a un record (ha solo due campi) Quindi un blocco su disco può contenere più voci dell indice che record del file dati Quindi una ricerca sull indice richiede meno accessi al blocco rispetto a una ricerca binaria su file dati

5 9 Costo di ricerca Ricerca binaria su file di dati ordinato richiede log 2 b accessi a blocco Se il file dell indice primario contiene b i blocchi, la localizzazione di un record richiede: 1. ricerca binaria nel file dell indice 2. accesso al blocco che contiene il record Quindi richiede log 2 b i + 1 accessi a blocco Un record il cui valore della chiave primaria è K si trova nel blocco il cui indirizzo è P(i) la che K(i) K < K(i + 1) 10 Esempio 1 File ordinato con r = record Dimensioni dei blocchi su disco B = 1024 byte I record hanno dimensione fissa e sono indivisibili, lunghezza R = 100 byte Il fattore di blocco è bfr = "(B/R) "= "(1024/100) "= 10 record per blocco Numero blocchi necessari b = (r/bfr) "= (30000/10) "= 3000 blocchi Una ricerca binaria su file dati richiede circa log 2 b "= log "= 12 accessi ai blocchi

6 11 Esempio 1 con indice primario Si supponga che il campo della chiave di ordinamento del file sia lungo V = 9 byte e che un puntatore sia lungo P = 6 byte Indice primario per il file: dimensione di ogni voce R i = (9+6) = 15 byte bfr i = "(B/R i ) "= "(1024/15) "= 68 numero totale delle voci è uguale al numero di blocchi del file dati r i = 3000 Numero di blocchi dell indice b i = (r i /bfr i ) "= (3000/68) "= 45 blocchi Per una ricerca binaria sull indice log 2 b i "= log 2 45 "= 6 accessi ai blocchi Per cercare un record quindi 6+1=7 accessi ai blocchi 12 Problemi con gli indici primari Come per qualsiasi file ordinato il problema è nell inserimento e nell eliminazione dei record Non solo bisogna spostare i record nel file di dati, ma anche cambiare le voci dell indice Si può usare un file di overflow non ordinato

7 13 Indice di cluster Se i record di un file sono ordinati fisicamente rispetto a un campo che non è chiave, quel campo è chiamato campo di raggruppamento (clustering) E possibile creare un indice apposito: indice di clustering Le voci del file indice di cluster hanno la stessa struttura di quelle dell indice primario C è una voce per ogni valore distinto del campo di raggruppamento, questa contiene: 1. Il valore del campo 2. Un puntatore al primo blocco che contiene un record con quel valore del campo di raggruppamento 14 Lo schema

8 15 Lo schema 16 Considerazioni su indici di cluster C è lo stesso problema (dell indice primario) per inserimento e cancellazione Una possibile soluzione è riservare un intero blocco per ciascun valore del campo di raggruppamento È un indice sparso

9 17 Un altro schema (migliorato) L indice di cluster usa un blocco separato per ciascun gruppo di record che condividono lo stesso valore del campo di raggruppamento. Un altro schema (completo) 18

10 19 Indici secondari Un indice secondario fornisce un ulteriore strumento di accesso a un file per cui esiste già un accesso primario L indice è un file ordinato con due campi: 1. Il primo campo è dello stesso tipo di dati di un campo di file di dati (che non viene utilizzato per effettuare l ordinamento del file di dati) chiamato campo di indicizzazione 2. Il secondo campo è un puntatore a un blocco oppure un puntatore a un record Per uno stesso file di dati possono essere creati numerosi indici secondari 20 Indice secondario su campo chiave Indice costruito su un campo che ha un valore distinto per ciascun record: chiave secondaria C è un unica voce nell indice per ogni record del file di dati e questa contiene: Il valore del campo del record Un puntatore al blocco in cui il record è memorizzato È un indice denso Ogni voce è <K(i), P(i)> Le voci sono ordinate in base al valore K(i)

11 21 Lo schema Un indice secondario denso (con puntatori ai blocchi) su un campo chiave sul quale non è stato effettuato un ordinamento del file. Lo schema (completo) 22

12 23 Considerazioni sugli indici secondari Di solito un indice secondario ha bisogno di più spazio e di un tempo di ricerca maggiore rispetto a un indice primario Il miglioramento nel tempo di ricerca di un singolo record è decisamente maggiore per un indice secondario (l alternativa sarebbe una ricerca lineare su tutto il file di dati) 24 Esempio 2 File ordinato con r = record Dimensioni dei blocchi su disco B = 1024 byte I record hanno dimensione fissa e sono indivisibili, lunghezza R = 100 byte Il fattore di blocco è bfr = "(B/R) "= "(1024/100) "= 10 record per blocco Numero blocchi necessari b = (r/bfr) "= (30000/10) "= 3000 blocchi Una ricerca lineare sul file richiederebbe in media b/2 = 3000/2 = 1500 accessi a blocco

13 25 Esempio 2 con indice secondario Si supponga che un campo chiave (su cui costruire indice secondario) del file sia lungo V = 9 byte e che un puntatore sia lungo P = 6 byte Indice secondario per il file: dimensione di ogni voce R i = (9+6) = 15 byte bfr i = "(B/R i ) "= "(1024/15) "= 68 voci per blocco numero totale delle voci è uguale al numero di record del file dati r i = Numero di blocchi dell indice b i = (r i /bfr i ) "= (30000/68) "= 442 blocchi Per una ricerca binaria sull indice log 2 b i "= log "= 9 accessi ai blocchi Per cercare un record quindi 9+1=10 accessi ai blocchi 26 Indice secondario su campo non chiave In questo caso, numerosi record nel file di dati possono avere lo stesso valore del campo di indicizzazione Vi sono varie tecniche per realizzare un indice di questo tipo: 1. Inserire più voci di indice con lo stesso valore di K(i) uno per ciascun record (indice denso) 2. Usare record di lunghezza variabile per le voci dell indice con un campo ricorrente per il puntatore. Nella voce viene tenuta una lista di puntatori a ciascun blocco che ospita un record il cui valore del campo corrisponde a K(i) della voce 3. Voci a lunghezza fissa. Una voce per ciascun valore del campo di indicizzazione, ma creare un ulteriore livello di gestione e accesso ai puntatori multipli (indice sparso). In questo schema ogni puntatore P(i) fa riferimento a un blocco di puntatori ai record

14 27 Lo schema 3 Un indice secondario (con puntatori a record) su un campo non chiave realizzato usando una struttura dati con un ulteriore livello di gestione e accesso in modo che le voci dell indice siano di lunghezza fissa e abbiano valori di campo univoci. Lo schema 3 (completo) 28

15 29 In sintesi 30 In sintesi

16 31 Indici a più di un livello (1) L idea alla base è di ridurre a ogni passo la parte dell indice in cui si continua a cercare di un fattore bfr i (il fattore di blocco dell indice che è maggiore di 2) Lo spazio di ricerca viene ridotto più velocemente bfr i è chiamato fan-out (fo) dell indice multilivello Nota: nella ricerca binaria lo spazio di ricerca viene diviso in due metà a ogni passo, usando l indice multilivello esso viene diviso in fo parti ad ogni passo La ricerca richiede approssimativamente (log fo b i ) accessi ai blocchi 32 Indici a più di un livello (2) Un indice multilivello considera il file dell indice (così come visto finora) come un indice di primo livello di un indice multilivello, come un file ordinato con un valore distinto per ogni K(i) È possibile creare un indice primario per l indice di primo livello: questo è detto secondo livello dell indice multilivello Poiché il secondo livello è un indice primario, si possono utilizzare i punti àncora dei blocchi in modo che il secondo livello contenga una voce per ciascun blocco del primo livello Il bfr i per il secondo livello (e per i successivi) è lo stesso dell indice di primo livello perché tutte le voci hanno la stessa dimensione

17 33 Indici a più di un livello (3) Si può ripetere il procedimento per il secondo livello, creando un terzo livello Il secondo livello è richiesto solo se il primo necessita di più di un blocco di disco Si può ripetere finché tutte le voci di un livello t dell indice possono essere contenute in un singolo blocco Ogni livello riduce il numero di voci del livello precedente di un fattore fo Un indice multilivello con r 1 voci del primo livello avrà approssimativamente t = (log fo (r i )) " 34 Lo schema Indice primario a due livelli simile all organizzazione ISAM (indexed sequential access method, metodo di accesso sequenziale indicizzato).

18 35 Lo schema (completo) 36 Costo per la ricerca Quando si esegue una ricerca sull indice viene reperito un singolo blocco del disco ad ogni livello Per una ricerca sull indice multilivello vengono acceduti t blocchi del disco (dove t è il numero dei livelli dell indice)

19 37 Esempio 3 con indice multilivello Si supponga di trasformare l indice dell esempio 2 in indice multivello, quindi: dimensione di ogni voce R i = (9+6) = 15 byte bfr i = "(B/R i ) "= "(1024/15) "= 68 voci per blocco (fo, fan-out) numero totale delle voci è uguale al numero di record del file dati r i = Numero di blocchi primo livello b 1 = (r 1 /fo) "= (30000/68) "= 442 blocchi Secondo livello b 2 = (b 1 /fo) "= (442/68) "= 7 blocchi Terzo livello b 3 = (b 2 /fo) "= (7/68) "= 1 blocchi Quindi t = 3 Per accedere a un record eseguendo una ricerca nell indice multilivello si accede ai vari livelli più il blocco nel file di dati: t + 1 = = 4 accessi ai blocchi Indici dinamici multilivello implementati con alberi Struttura di dati ad albero che mostra un albero non bilanciato. 38

20 39 Alberi di ricerca (1) Un albero di ricerca di ordine p è un albero tale che ogni suo nodo contiene al massimo p-1 valori di ricerca e i p puntatori sono nell ordine <P 1, K 1, P 2, K 2,,P q-1, K q-1, P q > in cui q p; ogni P i è un puntatore a un nodo figlio (oppure è un puntatore vuoto) e ogni K i è un valore di ricerca preso da un insieme ordinato di valori. Si suppone che tutti i valori di ricerca siano univoci Nodo di un albero di ricerca con i puntatori ai sottoalberi a cui fa riferimento: 40 Alberi di ricerca (2) Devono essere sempre rispettati due vincoli: All interno di ciascun nodo K 1 < K 2 < < K q-1 ; Per tutti i valori di X del sottoalbero ai quali si fa riferimento da P i, si ha: K i-1 < X < K i per 1 < i < q X < K i per i = 1 K i-1 < X per i = q Si può usare un albero di ricerca come meccanismo per ricercare i record immagazzinati in un file su disco I valori dell albero possono essere i valori di uno dei campi del file chiamato campo di ricerca

21 41 Alberi di ricerca (3) Ogni valore chiave dell albero è associato a un puntatore al record nel file di dati (oppure può puntare al blocco del disco che contiene quel record) L albero può essere memorizzato su disco assegnando ogni nodo dell albero a un blocco del disco 42 Esempio: albero di ricerca di ordine p=3

22 43 Alberi B Le strutture dell albero B. (a) Un nodo di un albero B con (q-1) valori di ricerca. (b) Un albero B di ordine p=3. I valori sono stati inseriti nell ordine 8, 5, 1, 7, 3, 12, 9, Alberi B + Nodi di un albero B+. (a) Un nodo interno di un albero B+ con q-1 valori di ricerca. (b) Un nodo foglia di un albero B+ con q-1 valori di ricerca e q-1 puntatori ai dati.

23 45 Alberi B +. Esempio di sequenza di inserimento. Esempio di inserimento in un albero B+ con p=3 e p foglia =2. 46 Indici hash È una struttura secondaria per accedere al file usando l hash su una chiave di ricerca diversa da quella utilizzata per l organizzazione primaria del file di dati Esempio: la funzione di hash (il numero di bucket) è calcolata facendo la somma delle cifre di ID_IMP mod 10

24 Esempio 47