Lezione 1 - Linguaggi per la descrizione di algoritmi

Lezione 1 - Linguaggi per la descrizione di algoritmi Corso Programmazione Fondamenti di programmazione Linguaggi di programmazione Marco Anisetti e-mail: marco.anisetti@unimi.it web: http://homes.di.unimi.it/anisetti/

Algoritmo riepilogo (1) Un algoritmo è come una ricetta da cucina, un insieme di passi da eseguire per arrivare alla soluzione del problema Un algoritmo viene concretizzato in un programma con un dato linguaggio a seconda dell'esecutore che deve comprenderne il linguaggio Le ricette sono scritte per un esecutore umano in linguaggio naturale Nel descrivere un algoritmo anche in linguaggio naturale devo individuare: Le istruzioni operative Il controllo del flusso delle istruzioni. Ad esempio una condizione per eseguire una determinata operazione, un salto ad una determinata locazione dell'algoritmo

Algoritmo operazioni: esempio Esempio euclide Calcola il resto della divisione di x per y : istruzione operativa (r x mod y) Se il resto è diverso da zero, ricomincia dal punto 1 utilizzando come x il valore attuale di y, e come y il valore del resto: controllo altrimenti prosegui con il passo successivo: controllo Il massimo comune divisore è uguale al valore attuale di y: istruzione operativa

Algoritmo riepilogo(2) A volte nascosti dalle tipicità dell'esecutore per cui è stato ideato l'algoritmo Nel nostro caso essendo sempre algoritmi orientati ad esecutori automatici occorre vestire i panni dell'esecutore anche in fase di scrittura dell'algoritmo Scrivere la ricetta degli spaghetti alla carbonara per un esecutore umano e per un esecutore ``robotico'' Occorre qualche cosa di più rigoroso per descrivere un algoritmo per evitare fraintendimenti e per garantire la trasposizione dell'algoritmo in un programma

Linguaggi per la descrizione di algoritmi(1) Linguaggi informali: Linguaggio Naturale Linguaggi semi-formali: Pseudo-codice, Flow chart (diagrammi di flusso) Specifiche iniziali, ancora intelleggibili all'essere umano Pseudo-codice : se A > 0 allora A = A + 1 altrimenti A = 0 Formale: Linguaggio di programmazione (esempio assembler)

Linguaggi per la descrizione di algoritmi (2) Il linguaggio è un formalismo costituito da: Un insieme di istruzioni primitive (elementi propri, facenti parte, del linguaggio) Un insieme di tipi di dato primitivi (numeri interi, numeri reali, caratteri, ecc.) Un insieme di operazioni primitive su tali dati (somma e sottrazione per i numeri interi e reali, ecc.)

Linguaggi semi-formali e formali Linguaggi grafici, come quello dei Flow chart o il più recente e generale linguaggio UML (Unified Modeling Language). Anche in questo caso si tratta di linguaggi pensati per un esecutore umano Linguaggi di programmazione, come ad esempio C++, Pascal, Java, VisualBasic, ecc., che sono per loro natura adatti ad un esecutore automatico, specificatamente il calcolatore.

Linguaggio naturale Il linguaggio naturale non si usa per la descrizione di algoritmi perchè è inadatto per una macchina: Ambiguo Vago Complicato Nessuno ha ancora costruito una macchina che capisce l'italiano (o l'inglese)

Pseudo-codice Risulta più chiaro percepirlo quando si sa già scrivere del codice piuttosto che al contrario Si rischia di scrivere in pseudo-naturale al posto che pseudo-codice Keyword o insieme di keyword che hanno una semantica precisa (es goto) Bisogna ricordarsi sempre dell'esecutore

Diagrammi di flusso (Flow chart) I diagrammi di flusso sono un formalismo grafico di descrizione degli algoritmi. I diversi tipi di istruzioni che caratterizzano questo formalismo sono rappresentati tramite blocchi di varia forma, connessi da frecce. Orientato principalmente ad un esecutore umano Ha il pregio di mettere ben in evidenza il control flow (la presenza di cicli, di salti, di biforcazioni, ecc..)

Linguaggio di programmazione Ideato per tradurre algoritmi in un linguaggio comprensibile al calcolatore Può essere definito in aderenza dettagliata alla macchina (assembler) o ad un livello più vicino al programmatore (alto livello) Quelli ad alto livello possono seguire paradigmi di programmazione differenti fornendo strumenti differenti per la codifica di algoritmi Non è generalmente utile nella fase di analisi concentrarsi sul linguaggio E' utile pensare ad un paradigma Spesso i programmi non risolvono algoritmi di natura direttamente matematica ma di natura interattiva

Lezione 2 - Nozione di variabile e istruzione Corso Programmazione Fondamenti di programmazione Linguaggi di programmazione Marco Anisetti e-mail: marco.anisetti@unimi.it web: http://homes.di.unimi.it/anisetti/

Linguaggi per la descrizione di algoritmi Importanza dell'esecutore nella definizione dell'algoritmo Il ruolo del linguaggio per descrivere l'algoritmo Tipologie di linguaggi (informale, semi-formale, formale) Importanza di individuare primitive (istruzioni, dati, operazioni) da usare nella descrizione dell'algoritmo

Variabile Concetto di variabile come incognita matematica Gli algoritmi agiscono su contenitori di valori che possono variare La variabile risiede in memoria RAM ed ha associato un identificatore ed una dimensione Serve aver ben chiara in mente l'architettura dell'elaboratore La variabile è un oggetto fisico l'incognita matematica è un oggetto mentale, entrambe vivono durante l'esecuzione della procedura che le coinvolge La vita di una variabile è ben definita in fase di programmazione (dichiarazione, scopo) non lo è quasi mai in fase preliminare di analisi e scrittura dell'algoritmo

Istruzioni Operazioni da eseguire Manipolano le variabili Valutazioni sulle variabili che generano dei salti (flusso di esecuzione) Se una variabile verifica una condizione fai una cosa altrimenti fanne un'altra Es: Se la pasta è cotta scolala altrimenti lasciala cuocere Es: Se il resto è diverso da zero, ricomincia dal punto 1 Nel momento in cui si scrive un algoritmo con un formalismo tra quelli introdotti si inizia a parlare di programma

Costrutti elementari di descrizione di un algoritmo Primo set di costrutti utili a descrivere un algoritmo Assegnamento: Analogo all' = matematico, assegna ad una variabile il risultato di una operazione Decisione: Specifica la condizione che deve essere valutata in termini di predicato di verità Salto: spostamento del flusso esecutivo L'accoppiata Decisione salto genera un costrutto di ripetizione, che permette di far ripetere una serie di istruzioni (corpo) fino a che la decisione non assume un valore di verità specifico Ripeti le seguenti istruzioni fino a che il resto non è zero

Descrizione tramite flow chart Assegnamenti racchiusi in rettangoli Decisioni racchiuse in rombi Flusso definito da frecce Una ripetizione è indicata da un loop, ovvero una sequenza ciclica di istruzioni contenente almeno una decisione che determina la fine del loop I loop vedono la presenza di una freccia di retroazione

1: Mem[0]:=0 2: read(mem[1]) 3: if Mem[1] 0 then goto 5 4: goto 7 5 Mem[3]:=Mem[0]-Mem[1] 6: if Mem[3] 0 then goto 16 7: write(mem[1]) 8: read(mem[2]) 9: Mem[3]:= Mem[2]-Mem[1] 10: if Mem[3] 0 then goto 12 11: goto 14 12: Mem[3]:=Mem[1]-Mem[2] 13: if Mem[3] 0 then goto 8 14: Mem[1]:=Mem[2] +Mem[0] 15: goto 3 16: halt Valutazione del flusso

Problema - algoritmo - flow chart(1) Problema: Moltiplicare due numeri naturali x e y, ottenendo il risultato r considerando un esecutore che sappia fare solo somme x, r, y denotano delle variabili ovvero un identificativo per un oggetto che è appunto variabile. l'assegnamento avviene espresso con il simbolo Formalizzazione del problema: r x y Passo 1: r 0; u y; Passo 2: r r + x; u u 1; Esegui il passo 2 fino a che u = 0;

Esempio di Traccia Per verificare la correttezza dell'algoritmo proposto è possibile fare delle prove e valutarne la tabella contenente le successioni dei risultati assegnati alle variabili (detta traccia). Esistono numerose varianti per risolvere lo stesso problema Esempio di traccia per l'istanza x = 3 y = 13

Moltiplicazione per somme Immaginiamoci di dover scrivere il programma che esegue una moltiplicazione come somme successive Scriviamolo in forma di diagramma di flusso

Flow chart: moltiplicazione per somme Trovare delle formulazioni alternative più efficienti per la moltiplicazione per somme

Esercizio: soluzione

Problema - algoritmo - flow chart(2) Problema: Dividere un numero naturale x per un numero naturale y, ricavando il quoziente intero q e il resto r Formalizzazione del problema tramite l'istruzione: (q,r) x div y div non è eseguibile va scomposto in sottrazioni ripetute Passo 1: q 0; r x; Passo 2: fintanto che r y ripetere quanto segue q q + 1; r r y; Questo esempio come il precedente descrive un processo sequenziale.

Flow chart: operazione div Scrivere il flow chart per l'algoritmo dell'operazione div descritto in precedenza

Considerazioni Quando il problema è di natura matematica, la formalizzazione matematica è di grande aiuto per la scrittura del programma Un programma descrive delle trasformazioni di stato delle proprie variabili Tali trasformazioni di stato ne definiscono il processo (programma in esecuzione) Il formalismo dei flow chart Evidenzia dei costrutti che sono alla base della programmazione Permette di definite facilmente la traccia del programma per seguire l'evolversi del processo relativo al programma Generalmente contiene operazioni definite in un linguaggio di programmazione formalizzato

Lezione 3 - Linguaggi di Programmazione (Sintassi e Semantica) Corso Programmazione Fondamenti di programmazione Linguaggi di programmazione Marco Anisetti e-mail: marco.anisetti@unimi.it web: http://homes.di.unimi.it/anisetti/

Sintassi e Semantica Sintassi di un programma: descrive come viene scritto Semantica di un programma: descrive il significato del programma La descrizione della sintassi è la parte più semplice nella descrizione di un programma Un linguaggio di programmazione è descritto da una sintassi formale e da una semantica informale Esempio: Consideriamo la data come un insieme di caratteri D e / : 01/03/2013 è una data Il giorno a cui si riferisce non è identificabile considerando solo la sintassi

Sintassi e semantica: descrizione La grammatica ha una importante applicazione nella definizione della sintassi di un linguaggio di programmazione La semantica può essere resa comprensibile tramite delle descrizioni in linguaggio naturale Esiste un conflitto tra precisione e leggibilità che ha dato vita a diverse forme di descrizione di un linguaggio. Tutorial: per esempi sintassi e semantica introdotti gradualmente Manuale di riferimento: Organizzato solitamente attorno alla sintassi Definizioni formali: descrizione precisa di sintassi e semantica, per specialisti La semantica formale non interessa per questo corso ma per un corso di linguaggi

Notazione delle espressioni matematiche (1) Espressioni tipo a b + c sono utilizzate dalla matematica da secoli Alcuni linguaggi di programmazione cercano di utilizzare una notazione simile per renderla più familiare In generale i linguaggi di programmazione usano dei mix di notazioni differenti Prefissa: l'operatore è indicato prima degli operandi +a b Postfissa: l'operatore è indicato dopo gli operandi a b+ Infissa: l'operatore è indicato tra gli operandi a + b Le notazioni prefissa e post fissa non richiedono parentesi per essere eseguite correttamente (nell'ordine corretto)

Notazione delle espressioni matematiche (2) Il numero di operandi di un operatore è detto arità Es. notazione prefissa + 10 20 30 = 30 30 = 900 similmente 10 + 20 30 = 10 50 Es. notazione postfissa 10 20 + 30 = 30 30 = 900 similmente 10 20 30 + = 10 50 La notazione infissa richiede delle regole di precedenza o l'uso di parentesi Operatori con la stessa precedenza (e.g. + e -) vengono raggruppati usando nella norma la associazione sinistra Esiste la notazione mista Alcuni varianti della notazione prefissa sono ad esempio le chiamate a funzione tipo max(x,y) dove l'arità è variabile dipendente da quello che c'è in parentesi

Abstract Syntax Tree (AST) Evidenzia i componenti più significativi di un linguaggio e li mostra nella forma di un albero (struttura sintattica) Esempio per espressioni matematiche E costituite da operatore e operandi

Abstract Syntax Tree (AST) Esercizio: Disegnare l'ast delle espressioni nelle forme prefissa +a b infissa a + b e postfissa a b+ L'AST è indipendente dalla notazione (equivale a dire indipendente dalla grammatica) Esercizio: Disegnare l'ast dell'espressione b b 4 a c Il concrete syntax tree (parse tree) è la versione specifica dell'ast per una data grammatica

AST soluzioni

Abstract Syntax Tree AST per la valutazioni dei condizioni nella forma: se < condizione > allora < istruzione > altrimenti < istruzione > Esempio: se a>0 allora b altrimenti c Consideriamo l'operatore se allora altrimenti come se fosse un singolo operatore E' un operatore ternario Albero con la radice se allora altrimenti 3 figli per le 3 sottoparti

Abstract Syntax Tree

Sintassi e lessico Lessico: l'insieme di regole formali per la scrittura di parole in un linguaggio Sintassi: l'insieme di regole formali per la scrittura di frasi in un linguaggio La sintassi di un linguaggio di programmazione è specificata in termini di token o terminatori. La sintassi lessicale di un linguaggio di programmazione rappresenta la corrispondenza tra una rappresentazione scritta del linguaggio e i token o i terminatori della grammatica del linguaggio. Determina come una sequenza di caratteri venga suddivisa in lessemi e come questi vengano catalogati rispetto alla grammatica Esempio grammatica italiana: classifica il lessema come verbo avverbio sostantivo ecc.

Sintassi e lessico Le sequenze di caratteri alfabetici che vengono trattati come un unica cosa da un linguaggio sono chiamate keyword Keyword diventano delle parole riservate se non possono essere usate come nome in un linguaggio Considerando il token name per i nomi e il token number per i numeri: b b 4 a c diventa come sequenza di token : name b name b number 4 name a name c Generalizzo l'espressione in termini di token

Lezione 4 - Linguaggi e Grammatica Corso Programmazione Fondamenti di programmazione Linguaggi di programmazione Marco Anisetti e-mail: marco.anisetti@unimi.it web: http://homes.di.unimi.it/anisetti/ Università degli Studi di Milano Dipartimento di informatica

Linguaggio di programmazione (1) Un repertorio di segni convenzionali e di regole per combinarli in enunciati più complessi ed un insieme di regole che permettano di associare un significato a ciascun enunciato. Si distinguono 3 livelli Sintattico: regole che specificano in quali modi i segni possano essere combinati per formare enunciati; Semantico: regole che permettono di associare a ciascun segno e a ciascun enunciato il loro significato; Pragmatico: implicazioni pratiche e le conseguenze di un enunciato.

Linguaggio di programmazione (2) Alfabeto Σ Simboli o token Parola w su un alfabeto Σ denota l'insieme di tutte le parole composte da elementi di Σ, compresa ɛ.

Linguaggio di programmazione (3) Un linguaggio L è un sottoinsieme delle parole costruibili su un alfabeto Σ, L Σ. Data una parola w Σ, ci sono due possibilità: w appartiene al linguaggio, w L, cioè rappresenta un enunciato di L w non appartiene al linguaggio, w / L, cioè non rappresenta un enunciato valido di L. In seguito vedremo un sistema generativo fondamentale che è la grammatica

Introduzione alla grammatica Si può dire che la grammatica di un linguaggio impone una struttura gerarchica (parse tree) ai programmi definiti con quel linguaggio Consideriamo un numero reale tipo 7.13 il relativo parse tree similmente al AST sarà

Introduzione alla grammatica Le foglie della gerarchia sono i token o terminali I nodi contengono i simboli non terminali Un non terminale è un costrutto del linguaggio Ogni nodo è generato da un processo detto di produzione, ovvero una regola che definisce un simbolo non terminale in termini di una sequenza di altri non terminali o terminali I token, i non terminali, le produzioni, il non terminale iniziale, costituiscono la grammatica per un linguaggio

Grammatica (1) Una grammatica è una quartupla G = (N,Σ,R,S) N insieme dei simboli non terminali, o metasimboli, cioè che non possono comparire negli enunciati del linguaggio ma che ci servono per denotare elementi di un enunciato N Σ = Σ alfabeto del linguaggio costituito da simboli terminali. R insieme finito delle regole di produzione nella forma α β con α N \ {ɛ} e β (N Σ). Quando la regola viene applicata, un'istanza di una stringa α può essere riscritta in una istanza della stringa β S simbolo non terminale speciale, S N ed è il punto di partenza che denota un enunciato valido.

Grammatica (2) [Relazione di produzione e derivazione] Produzione: G (N Σ) (N Σ) : γ G δ sse δ si ottiene da γ mediante l'applicazione di una singola regola di produzione di R nella grammatica G. Regole di riscrittura dei non terminali Derivazione: G : γ G δ sse δ si ottiene da γ mediante l'applicazione di zero o più regole di produzione di R nella grammatica G Regole da applicare per verificare la derivabilità rispetto a delle produzioni partendo dal simbolo iniziale [Linguaggio generato da G denominato L(G)] L'insieme di tutte le sequenze di simboli terminali ottenibili applicando le regole di produzione dell'insieme R, a partire dal simbolo iniziale S. L(G) = {w : w Σ S G w}

AST e parse tree La grammatica viene scritta per riflettere la sintassi astratta Significa che le regole di produzione sono fatte per far in modo che il parse tree sia il più possibile simile all' AST

Esempio (1) Linguaggio delle espressioni aritmetiche Σ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, +,?,,/,(,)} E simbolo di partenza A sta per argomento, O per operazione, N per numero naturale, I per cifra iniziale di un numero naturale, M per sequenza delle eventuali cifre successive di numero naturale, e C denota una qualsiasi cifra decimale.

Esempio (2) Esempio di derivazione per la stringa 2 (3 + 4) Si ricava che E 2 (3 + 4) quindi 2 (3 + 4) appartiene al linguaggio.

Data la seguente grammatica: S CVRT C T C R C h V a V i V u T p T t T k R n R l R r Esercizio (1)

Esercizio (2) S CVRT ; C T ; C R ; C h ; V a ; V i ; V u ; T p ; T t ; T k ; R n ; R l ; R r ; Quale delle seguenti espressioni fa parte del linguaggio? tank tar bin leak

Lezione 5 - BNF e carte sintattiche Corso Programmazione Fondamenti di programmazione Linguaggi di programmazione Marco Anisetti e-mail: marco.anisetti@unimi.it web: http://homes.di.unimi.it/anisetti/ Università degli Studi di Milano Dipartimento di informatica

Formato di Backus e Naur BNF(1) La grammatica non contestuale è indipendente dalla notazione con la quale si esprime Formalismo utilizzato nell'informatica delle regole viene sostituita da ::= I simboli non terminali sono rappresentati mediante stringhe alfanumeriche racchiuse tra parentesi angolari (ad esempio <espressione>) I simboli terminali, o token del linguaggio, sono di norma racchiusi tra virgolette (' ' o ) Notazione compatta per più regole con lo stesso membro sinistro <cifra iniziale> ::= '1' '2' '3' '4' '5' '6' '7' '8' '9'

Formato di Backus e Naur BNF(2) Esistono alcune varianti a seconda dell'autore (esempio Extended BNF) Gli elementi opzionali sono spesso racchiusi tra parentesi tonde o quadre, mentre le parentesi graffe sono usate praticamente in tutte le varianti del BNF per denotare elementi che possono essere ripetuti zero o più volte Esercizio: Ridefinire in BNF la grammatica dell'esempio delle espressioni matematiche

Esercizio: soluzione < espr >::=< num > ( < espr > ) < espr >< op >< espr > < espr > = < espr > < num >::=< cifra > < num >< cifra > < cifra >::= 0 1... 9 < op >::= + /

Esempio: numero reale Il simbolo ::= può essere letto come può essere e il simbolo come oppure < real number >::=< integer part >. < fraction > < integer part >::=< digit > < integer part >< digit > < fraction >::=< digit > < digit >< fraction > < digit >::= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Esercizio Si consideri la seguente definizione in BNF di un linguaggio: < expr >::=< const > < fn > ( < args > ) < args >::=< expr > < expr >, < args > < const >::= a b c d e < fn >::= f g h Quale delle seguenti espressioni fa parte del linguaggio? a e(f,h) g(a) g() g

Esempio BNF linguaggio naturale Σ = {il,lo,la,cane,mela,gatto,mangia,graffia,,} N = {frase,soggetto,verbo,complemento,articolo,nome} P, regole espresse in BNF (forma di Backus-Naur): frase ::= soggetto verbo complemento soggetto ::= articolo nome articolo ::= il la lo nome ::= cane mela gatto verbo ::= mangia graffia complemento ::= articolo nome articolo nome, complemento S = frase Esempio tratto dal libro: Pighizzini, Ferrari, ``Dai fondamenti agli oggetti''

Parse tree E' un albero ordinato con radice, che rappresenta la struttura sintattica di una stringa relativamente ad una grammatica formale Si differenzia dall' AST perchè i suoi elementi riflettono più concretamente la sintassi di un linguaggio in input Una grammatica per un linguaggio impone un parse tree sui programmi scritti in quel linguaggio

Esempio di produzione (Parse tree) frase soggetto verbo complemento articolo nome graffiaarticolo nome, complemento lo mela lo gatto articolo nome il cane Esempio tratto dal libro: Pighizzini, Ferrari, ``Dai fondamenti agli oggetti''

Ambiguità sintattiche Se una stringa ha più di un parse tree allora la grammatica associata è ambigua Un linguaggio di programmazione va sempre descritto con una grammatica non ambigua, quindi serve disambiguare dove necessario Esempio: E::= E - E 0 1 La stringa 1-0 - 1 ha due parse tree quindi è ambigua la grammatica

Grammatica per espressioni matematiche Una lista di elementi in notazione infissa Gli elementi non terminali sono: termini T (tra somme), fattori F (tra moltiplicazioni) ed il simbolo iniziale di espressione E Ecco la grammatica: E::= E + T E - T T; T::=T * F T / F F; F::= number name (E)

Carte sintattiche Le carte sintattiche sono dei diagrammi che esprimono le regole di una grammatica in forma grafica. Per specificare una grammatica mediante carte sintattiche, si deve fornire un diagramma per ciascun simbolo non terminale In una carta sintattica: I rettangoli indicano simboli non terminali (che andranno espansi con le carte sintattiche corrispondenti) Gli ovali o rettangoli con gli angoli arrotondati, indicano simboli terminali, che quindi non devono essere espansi ulteriormente Le frecce sono definite in modo tale che, seguendo i percorsi da esse delineati, sia possibile ricostruire una sequenza lecita di simboli Ogni biforcazione indica un'alternativa

Carte sintattiche esempio espressione Definire la grammatiche dell'esempio delle espressioni usando il formalismo delle carte sintattiche

Lezione 6 - Espressioni Regolari Corso Programmazione Fondamenti di programmazione Linguaggi di programmazione Marco Anisetti e-mail: marco.anisetti@unimi.it web: http://homes.di.unimi.it/anisetti/ Università degli Studi di Milano Dipartimento di informatica

Espressioni regolari Necessità di individuare un insieme limitato di regole capaci di generare tutte le frasi di un linguaggio Una importante notazione per indicare queste regole: espressioni regolari Non sono in grado di esprimere tutte le possibili strutture di un linguaggio Efficaci per specificare i tipi di strutture di cui effettivamente si avvalgono i linguaggi di programmazione per costruire i tipici token che l'analizzatore lessicale è chiamato a riconoscere

Espressioni regolari: costruzione Utilizzano le operazioni tipiche di un linguaggio formale L Alfabeto Σ, unione Σ Σ, concatenazione Σ Σ, Σ, Σ + Partendo da un linguaggio formato da stringhe di lunghezza unitaria se ne creano altri di lunghezza 2, 3,... Questo processo applicato ad un alfabeto è molto utile ed ha preso il nome di espressione regolare

Espressioni regolari: definizione Espressione regolare r,definita su Σ e su un insieme di metasimboli +,,(,),, non appartenenti a Σ, è una stringa r appartenente all'alfabeto (Σ +,,(,),, ) tale che valga una delle seguenti condizioni (alcune espresse per induzione) r = r = ɛ r = x, x Σ r = (s + t), s,t espressioni regolari su Σ e + è l'unione r = s t, s,t espressioni regolari su Σ e è la concatenazione r = s, s espressione regolare su Σ e è la chiusura di Kleene

Espressioni regolari: esempi Regole st equivale a s t s t equivale a s + t ɛ = Operatore potenza r h = r... r(h volte) Precedenza tra operatori:,, + Le parentesi servono per modificare le precedenze Esempi R = a (ab) S = c (bc) RS = (a (ab))(c (bc)) = ac (ab)c a(bc) (ab)(bc) = ac abc abbc L(RS) = {ac,abc,abbc} R = (a b) ; L(R ) = {ɛ,a,b,aa,ab,bb,ba,aaa,aba,... } (a + b) a rappresenta il linguaggio L = {x x ({a} {b}) e x termina con a} Espressione regolare per L = {w {0,1} : 0 e 1 alternati in w} (01) + (10) + 0(10) + 1(01)

Espressioni regolari: varabili Nomi di variabili di un linguaggio Stringhe che iniziano con una lettera e che possono contenere caratteri alfanumerici caratteri = A B C Z a b... z numeri = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Espressione regolare: variabile = caratteri(caratteri numeri) L(variabile) = A,B,...,a,...,z,AA,...,X1,...,j1,...,contatore,...

Espressioni regolari: generazione L'espressione regolare r genera l'espressione s (notazione r s) se: r = xαy s = xβy Le espressioni x, y, α sono sotto-espressioni di r e vale una delle seguenti condizioni: α = e 1...,e k... e n e β = e k α = e e β = e... e (h volte)

Grammatiche regolari e linguaggi regolari Tipo 3 di Chomsky Produzioni nella forma A β A N e β (N Σ) Produzione destra A ab B b Produzione sinistra B Ab A a Con A,B N e a,b Σ Un linguaggio regolare è un linguaggio le cui stringhe sono implicate da un'espressione regolare Un linguaggio è detto regolare se è prodotto da un'espressione regolare

Uso delle espressioni regolari Le espressioni regolari vengono utilizzate come linguaggio di input per vari sistemi che trattano stringhe Comandi UNIX (grep) per la ricerca di stringhe (metacaratteri) Generatori di analizzatori lessicali, tipo Lex (Lexical analyzer generator) e Flex (Fast Lex)) Grammatiche di tipo 3 sono adatte a rappresentare un ristrettissimo insieme di linguaggi formali

Lezione 7 - Classificazione dei linguaggi di programmazione Corso Programmazione Fondamenti di programmazione Linguaggi di programmazione Marco Anisetti e-mail: marco.anisetti@unimi.it web: http://homes.di.unimi.it/anisetti/

Programmazione a basso livello A seconda di dove ci poniamo il basso livello e l'alto cambia Per il programmatore assembler il basso livello è il linguaggio macchina Per il programmatore Java il basso livello è il c

Linguaggio macchina Il linguaggio macchina è il linguaggio in cui sono scritti i Programmi che la CPU è in grado di eseguire (è il risultato della decode) Ogni istruzione (es. lettura, somma, etc.) è definita da un codice binario speciale detto codice operativo Ogni processore ha un proprio linguaggio macchina con un proprio formato delle istruzioni Un'istruzione è costituita da una stringa di bit contenente: L'operazione da eseguire Gli operandi su cui tale operazione deve essere eseguita (registri, locazioni di memoria, costanti...)

Linguaggio macchina Operazione complessa, serve indicare istruzioni e operandi in codice binario Il linguaggio assembler di un processore è la versione simbolica del linguaggio macchina Vengono adoperati dei simboli per la rappresentazione del codice operativo (tipo add per la somma) e degli operandi di un'istruzione Corrispondenza biunivoca tra l'insieme delle istruzioni in linguaggio macchina ed in linguaggio assembler per una stessa CPU L' assembler deve essere tradotto in linguaggio macchina per essere eseguito dalla CPU (Assemblatore)

Istruzioni assembler(1) Aritmetico-logiche: manipolano dati in ingresso e restituiscono il risultato in uscita, specificando dove depositare il risultato, solitamente in un Registro della CPU (es. ADD R01, R02) Salti: alterano l'esecuzione sequenziale del programma Salto incondizionato: specificano l'indirizzo di memoria in cui si trova la prossima istruzione da eseguire (es. JUMP label1)

Istruzioni assembler(2) Salto condizionato: salto soggetto al verificarsi di una condizione che se non verificata lascia proseguire il programma in sequenza (JZERO R01, label1) Ingresso/uscita: servono a trasferire dati da e verso la CPU (es. LOAD R01,x STORE R01,y)

M.C.D in assembler LOAD R01, 101 LOAD R02, 102 label1: DIV R01, R02 MUL R01, R02 LOAD R02, 101 SUB R02, R01 JZERO R02, fine LOAD R01, 102 STORE R01, 101 STORE R02, 102 JUMP label1 fine: LOAD R01, 102 STORE R01, 103 Esempio tratto dal libro: Pighizzini, Ferrari, Dai fondamenti agli oggetti

Svantaggi del linguaggio macchina Richiedono competenze sui dettagli dell'architettura della macchina ed il relativo linguaggio che varia a seconda della CPU I programmi così scritti non sono assolutamente portabili Il programmatore si specializza nella programmazione di una particolare macchina I programmi così sviluppati risultano di difficile comprensione e molto difficili da modificare La struttura logica del programma è nascosta, il debugging diventa davvero complesso Il ciclo di vita del programma è limitato alla sola macchina per cui è stato scritto

Linguaggi di programmazione: classificazione (1) Linguaggi ad alto livello e linguaggi a basso livello La distinzione, in generale, non è così netta I linguaggi a basso livello sono quelli che sono strettamente dipendenti da una specifica macchina hardware 00000010101111001010 00000010111111001000 00000011001110101000 Addiziona i numeri nella locazione 10 e 11 e li salva in 12 I linguaggi ad alto livello nascondono, le caratteristiche delle diverse macchine hardware Sono scritti per funzionare su una macchina astratta M e offrono al programmatore una sintassi molto più vicina al linguaggio naturale

Linguaggi di programmazione: classificazione (2) General purpose: una caratteristica del linguaggio di programmazione che dice che tale linguaggio può essere adottato per un vasto range di applicazioni. Inizialmente i linguaggi si svilupparono con degli obiettivi ben precisi, in seguito tendettero a diventare general purposes Esempi: Fortran (numerical computing), Lisp (artificial intelligence), Prolog (natural language processing) [Benefici linguaggi ad alto livello] Leggibilità Indipendenza dalla macchina (portabilità) Possibilità di packaging in librerie Controllo di consistenza durante lo sviluppo