Paolo Bison. Fondamenti di Informatica A.A. 2006/07 Università di Padova

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1 Pseudo codice Paolo Bison Fondamenti di Informatica A.A. 2006/07 Università di Padova Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.1 Pseudo codice linguaggio testuale mix di linguaggio naturale ed elementi linguistici con sintassi ben definita e semantica univoca elementi espressioni istruzioni Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.2

2 Espressioni elementi del linguaggio la cui valutazione fornisce un determinato valore costituite, in prima approssimazione, da operandi ed operatori espressioni matematiche consideriamo operandi a valore intero operatori aritmetici (espressioni numeriche) + / operatori di confronto (espressioni logiche/predicati) = > < Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.3 Come si scrivono le espressioni? sintassi descrizione di come si scrivono espressioni corrette combinando simboli base (cifre, operatori, parentesi) notazioni infissa op1 oper op / 9 postfissa op1 op2 oper / prefissa oper op1 op2 / Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.4

3 Come si valutano le espressioni? - I TEST: Qual è il valore di dipende / 2 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.5 Come si valutano le espressioni? - II semantica regole per valutare una espressione significato degli operatori ordine di valutazione Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.6

4 Significato degli operatori operazione matematica associata ai simboli di operatore + addizione sottrazione moltiplicazione / divisione - intera - decimale Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.7 Ordine di valutazione la sequenza in cui vengono applicati gli operatori agli operandi ordine di scrittura da sx a dx / 2 = 4 da dx a sx / 2 = 6 priorità predefinite,/ valutati prima di +, ordine esplicito parentesi ( ) Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.8

5 Espressioni logiche espressioni che ritornano un valore di verità (vero,falso) predicati operatori di confronto = > < esempi lato quadrato 0 primo numero secondo numero Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.9 Istruzioni elementi del linguaggio che definiscono le azioni da svolgere modifica dati flusso di esecuzione istruzioni base struttura sequenziale struttura condizionale struttura iterativa istruzione di assegnazione Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.10

6 Struttura sequenziale sequenza di passi da eseguirsi uno di seguito all altro sintassi passi scritti uno per riga semantica passi eseguiti uno alla volta ciascun passo è eseguito una sola volta e nessuno è omesso o ripetuto l ordine di esecuzione è quello di scrittura algoritmo termina con il termine dell ultimo passo struttura rigida esecuzione non può essere modificata Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.11 Es. struttura sequenziale somma delle radici quadrate di tre numeri J,K,L calcola J calcola K calcola L somma le tre radici quadrate Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.12

7 Struttura di selezione permette di eseguire istruzioni differenti al verificarsi o meno di una condizione (espressione logica) sintassi if predicato istr_1 else istr_2 semantica se il predicato è vero si esegue istr_1, altrimenti istr_2 variante ad una sola via if predicato istr_1 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.13 Es. struttura di selezione dati due numeri,sommare al primo il valore assoluto del secondo if il secondo numero < 0 sottrai il secondo dal primo else somma il primo con il secondo Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.14

8 Indentazione rientranza a dx nella scrittura delle istruzioni per indicare quali istruzioni sono sotto il controllo di una clausola if o else dati quattro numeri A,B,C,D sommare A con B e moltiplicare C con D se A maggiore di B if A > B somma A con B moltiplica C con D if A > B somma A con B moltiplica C con D Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.15 Gerarchie di selezione sequenze in cascata di costrutti di selezione: if annidati (nested) scelta del massimo tra tre numeri X,Y e Z if X > Y if X > Z X è max else Z è max else if Y > Z Y è max else Z è max numero di vie selezionabili arbitrario ma finito Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.16

9 Es. ricerca ricerca di un indirizzo in un archivio dato il nome leggi nome della prima scheda if è il nome cercato estrai indirizzo else leggi nome della seconda scheda if è il nome cercato estrai indirizzo else if... non è possibile esprimere algoritmi la cui lunghezza dipenda da fattori esterni Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.17 Strutture iterativa ripetizione di istruzioni per un numero arbitrario, ma finito di volte ciclo (loop) permette di descrivere una elaborazione di durata indeterminata con un numero finito di istruzioni Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.18

10 Tipi di iterazione definita durata determinata e conosciuta prima dell esecuzione termine garantito indefinita durata indeterminata termine dipende dal verificarsi o meno della condizione di terminazione Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.19 Ciclo while sintassi while predicato istr semantica - si valuta il predicato - se vero - si esegue istr - e si torna a valutare il predicato altrimenti termina l esecuzione iterazione indefinita Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.20

11 Es. while ricerca in un archivio di schede leggi nome da prima scheda while nome non è quello cercato e vi sono ancora schede leggi nome da scheda successiva if hai trovato il nome leggi indirizzo da scheda ciclo errato se archivio vuoto Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.21 Ciclo do while sintassi do istr while predicato semantica - si esegue istr - si valuta il predicato - se vero si rieseguono i passi precedenti altrimenti termina l esecuzione iterazione indefinita Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.22

12 Ciclo repeat sintassi repeat espressione istr semantica - si valuta l espressione che deve ritornare un valore intero positivo - si esegue istr per un numero di volte pari a tale valore iterazione definita Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.23 Es. repeat stampa di 100 asterischi * repeat 100 stampa * Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.24

13 Programmazione strutturata teorema di Jacopini-Böhm ogni algoritmo può essere espresso utilizzando solo tre strutture di controllo struttura sequenziale struttura di selezione un ciclo indefinito (while) do istr while predicato istr while predicato istr Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.25 Variabile elemento che può assumere un qualunque valore ma che in ogni momento dell esecuzione è associato ad uno ed uno solo valore nome (identificatore) sequenza di caratteri alfanumerici ris x0 st etichetta di un contenitore ris -150 x st hello operandi in espressioni condivisione di dati tra istruzioni Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.26

14 Operazioni su variabile accesso al valore attuale x0+ris-7 ris 34 x0-10 valore dell espressione: 17 modifica del valore associato istruzione di assegnazione Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.27 Istruzione di assegnazione sintassi id espressione a a altri simboli := = semantica al termine dell esecuzione alla variabile id è associato il valore ottenuto valutando l espressione esempio ris 34 prima: ris -150 dopo: ris 34 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.28

15 Significato identificatori nell assegnazione cnt cnt + 1 lato destro accesso al valore corrente cnt 17 lato sinistro riferimento al contenitore risultato cnt 17 cnt 18 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.29 Ordine di esecuzione n m m r m r n m dati m 17 n 23 r 31 n m m r m r n m m 31 n 17 r 31 m 31 n 31 r 31 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.30

16 Scambio tra due variabili scambio di valori tra m e n ERRATO scambio diretto m n n m CORRETTO uso di una terza variabile per salvare il valore di una delle due da scambiare t m m n n t Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.31 Programma equivalente per repeat uso di una variabile come contatore repeat n istr _i 1 while _i n istr _i _i + 1 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.32

17 Algoritmi moltiplicazione divisione intera somma di n numeri somma di n numeri pari fattoriale massimo comun divisore numero primo? Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.33 Moltiplicazione calcolo di m n, m,n 0, come addizioni ripetute ciclo repeat ris 0 repeat n ris ris + m m n = m+m+ +m }{{} n ciclo while ris 0 i 1 while i n ris ris + m i i + 1 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.34

18 Divisione intera calcolo di m/n, m 0, n > 0, come sottrazioni ripetute m/n = q,qn+r = m,q 0,0 r < n q 0 while m n m m - n q q + 1 } m n {{ n n } < n q Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.35 Somma di n numeri calcolo della somma dei primi n numeri interi naturali s 0 i 1 while i n s s + i i i (n 1)+n Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.36

19 Somma di n numeri pari calcolo della somma dei primi n numeri naturali pari (n 1)+2n s 0 i 2 while i 2 n if i - i / 2 2 = 0 s s + i i i + 1 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.37 Fattoriale n! = { n(n 1)(n 2) 2 1 n > 0 1 n = 0 Ciclo che moltiplica tutti i numeri tra n e 1 1 n (n 1) (n 2) 2 fat 1 while n > 1 fat fat n n n - 1 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.38

20 Massimo Comun Divisore - I Dati due numeri m,n > 0 trovare MCD metodo 1 Sia m n, con ciclo da 2 a n si verifica quali sono i numeri che dividono esattamente sia m che n. Il MCD è il massimo di tali numeri. Nota: un numero è divisibile per un altro se il resto della divisione è zero. Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.39 Massimo Comun Divisore - II algoritmo 1 if m < n t m m n n t i 2 mcd 1 while i n if m - m / i i = 0 if n - n / i i = 0 if i > mcd mcd i i i + 1 Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.40

21 Massimo Comun Divisore - III metodo 2 - Metodo di Euclide Dato m n, qualunque numero che divide sia m che n divide anche il resto della divisione m/n m = qn + r m - qn = r 0 q m k - qq n k = r k(q m - qq n ) = r Si calcola il resto r di m/n. Se tale resto è zero n è il MCD, altrimenti n e r diventano m e n e si riapplica il passo precedente. Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.41 Massimo Comun Divisore - IV algoritmo 2 if m < n t m m n n t r m - m / n n while r 0 m n n r r m - m / n n Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.42

22 Massimo Comun Divisore - V metodo 3 - Metodo di Euclide (senza divisione) Se m=n il MCD è m, altrimenti se m >n m diventa m-n altrimenti è n che diventa n - m, e si ricontrolla l eventuale uguaglianza di m con n algoritmo 3 while m n if m > n m m - n else n n - m Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.43 Numero primo Dato un numero intero n >0 si dica se è primo Ciclo di verifica che n non sia esattamente divisibile da un numero tra n/2 e 2. div n / 2 r n - n / div div while r 0 div div - 1 r n - n / div div if div 1 n è primo else n non è primo Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.44

23 ? Cosa produce questo algoritmo? while n 1 stampa n if n - n / 2 2 = 0 n n / 2 else n n Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.45 Do it yourself Minimo comune multiplo di due numeri m e n Calcolo della radice quadrata intera di un numero n > 0; la radice intera è quel numero m che soddisfa le condizioni m 2 n e (m+1) 2 > n Calcolo approssimato dell integrale definito R x 1 x 0 f(x) come area sottesa da f(x) tra x 0 e x 1 con f(x) > 0 per x 0 x x 1. Calcolo dei coefficienti dell equazione della retta ax+by+c = 0 dati due punti (x 0,y 0 ) e (x 1,y 1 ) Pseudo codice, Paolo Bison, FI06, p.46